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第28章　样本与总体 质量评估
一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分)
1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(　 　)
A.调查市场上酸奶的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D.调查某市市民对北京冬奥会吉祥物的知晓率
2.要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　 　)
A.这100名考生是总体的一个样本
B.每位考生的数学成绩是个体
C.1000名考生是总体
D.100名考生是样本的容量
3.为了获取关于人口全面正确的信息，我国每10年对人口进行一次全面调查，每年会进行一次人口变动情况抽样调查.下列调查某省人口变动情况选取的样本中，合适的是(　 　)
A.对全省居民进行调查
B.对该省某市的居民进行调查
C.对该省某社区居民进行调查
D.随机选取该省1％的居民进行调查
4.某月1日至10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是(　 　)
A.1日至10日，甲的步数逐天增加
B.1日至6日，乙的步数逐天减少
C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
5.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是(　 　)
A.众数是5 B.中位数是5
C.平均数是6 D.方差是3.6
6.有四名同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19.其中样本比较具有随机性的是(　 　)
A.④ B.③ C.② D.①
7.垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；
②整理采访记录，并绘制空矿泉水瓶投放个数分布表；
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是(　 　)
A.②→③→① B.②→①→③
C.③→①→② D.③→②→①
8.五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，根据图中的信息，下列结论错误的是(　 　)
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形统计图中的m为10％
C.若五一期间该地观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D.样本中选择公共交通出行的有2400人
二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)
9.专家提醒，目前我国少年儿童的健康存在着几个必须重视的问题：营养不良、肥胖、近视、龋齿、贫血以及儿童卫生.这个结果是通过 (填“普查”或“抽样调查”)得到的.
10.某市为了解970万市民的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭发放了调查问卷，并对收回的3万份问卷进行了调查登记.该调查中的样本容量是 .
11.某广告称：本地区居民人均年收入18万元.小明看到这则广告后，在网上进行了调查，发现该地区居民中，98.8％是普通工人家庭，只有1.2％是富裕家庭.如果你是小明，那你的想法是 .
12.某市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试.从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：
成绩 90≤x≤100 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 x＜60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有 人.
13.某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数有 人.
第13题图
14.某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图.那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为 份.
第14题图
三、解答题(共4小题，共80分)
15.(20分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
A B C D
农村 200 240 80
县镇 290 132 130
城市 240 132 48
(注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格)
(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
(2)若该市九年级共有15000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
16.(20分)为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级(1)班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：
组别 次数x 频数(人数)
第1组 80≤x＜100 6
第2组 100≤x＜120 8
第3组 120≤x＜140 a
第4组 140≤x＜160 18
第5组 160≤x＜180 6
　　
请结合图表完成下列问题：
(1)本次调查为 (填“全面调查”或“抽样调查”)，样本容量为 ；
(2)a＝ ，并把频数分布直方图补充完整；
(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？
17.(20分)广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担.某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数(百分制)，从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，数据整理如下：(分数用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100)
八年级10名家长的分数是：95，84，99，89，99，86，100，80，89，99.
九年级10名家长的分数在C组中的数据是：93，90，91.
抽取的八、九年级家长分数统计表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 92 92 b s2
九年级 92 c 100 41.1
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)计算八年级10名家长分数统计的方差s2；
(3)该校八、九年级分别有500名、400名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于90分的家长总人数.
抽取的九年级家长分数扇形统计图
18.(20分)某蔬菜批发商用每千克3元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克.考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如下两种抽样方案：
方案一：从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查；
方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查.
(1)【方案选择】从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是 (填“方案一”或“方案二”)；
(2)【分析数据】该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下：
箱子编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总计
每箱黄瓜的损耗量(千克) 0.77 0.76 0.79 0.82 0.75 0.73 1.1 0.72 0.77 0.79 8.00
请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量；
(3)【做出决定】如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其他费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于600元，该批发商应把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元？(结果保留整数)
第28章质量评估
1.C　2.B　3.D　4.B　5.D　6.A　7.A　8.D
9.抽样调查　10.3万　11.这则广告不真实，抽样调查的样本容量太小，且不具有代表性，不能反映实际情况　12.480　13.270　14.50
15.(1)280　48　180
(2)估计该市成绩合格以上的人数为13680.
16.(1)抽样调查　50　(2)12　补图略.
(3)一分钟跳绳不合格的人数大约有280人.
17.(1)40　99　92　(2)48.2
(3)估计两个年级分数低于90分的家长总人数为370人.
18.(1)方案二
(2)估计这100箱黄瓜的损耗量是80千克.
(3)这批黄瓜的售价至少定为每千克4元.
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