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(共26张PPT)
第一部分 考点突破
板块一 电磁学
浮力
浮力法测密度
[科学探究](2021·梧州中考)小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶“探究浮力大小的影响因素”．
(1)小丽列举了以下三个常识，做出了三个猜想，其中符合常识2的是猜想___(填序号，考虑主要因素)．
称重法测浮力及密度
1
常识 常识1：大小相同的木块和铁块，木块漂在水面，铁块沉在水底．
常识2：轮船从江里驶入海里，船身会上浮一些．
常识3：人在水中越往深处走，觉得身体越来越轻.
猜想 猜想1：浮力大小与液体的密度有关．
猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关．
猜想3：浮力大小与物体的质量有关.
(2)为了验证上述猜想是否正确，小丽依次做了以下实验，如图所示．
①通过A、C实验步骤，可知物体浸没在水中所受浮力大小是___N；
②通过______________________ (填字母)实验步骤，可得猜想2是______(选填“正确”或“错误”)的；
2
A、B、C(或A、B、D)
正确
③通过A、C、E实验步骤，可探究物体所受浮力大小与__________有关；
液体密度
④为验证猜想3，小丽将瓶子中的沙子倒掉一些，接着她仿照步骤D进行实验，发现弹簧测力计示数小于2 N，继续将瓶子中的沙子倒掉一些，重复以上步骤，发现弹簧测力计示数始终小于2 N，便认为猜想3是正确的，小丽在该实验环节中存在的问题是__________________________________________．
没有测量倒掉一些沙子后瓶子与沙子的总重力
变式1　[2020·贵港中考25(4)题2分]小亮用弹簧测力计、小石块、细线、烧杯和水也能测出盐水的密度，请你和小亮一起完成以下实验设计：
①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上，在空气中测出小石块的重力G；
②把小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F1；
③_______________________________________________；
④盐水的密度ρ盐水＝________(用测得的物理量和ρ水表示)．
把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2
ρ水
称重法测物体密度的方法
方法 1.测重力得质量．
2．物体浸没水中得体积.
实验器材 弹簧测力计、烧杯、水、某液体.
操作过程
求固体的密度 m物＝
V物＝V排＝
ρ物＝ρ水
求液体的密度 V排液＝V排水＝
ρ液＝ρ水
下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空．
(1)如图甲所示，在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1＝____mL．
“一浮一沉法”测密度
50
(2)如图乙所示，把橡皮泥捏成碗状，小心地放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质量m＝____g.(ρ水＝1.0 g/cm3)
(3)如图丙所示，再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3．
(4)利用密度计算公式，由图中读
数可算出橡皮泥的密度是___________kg/m3．
14
1.75×103
①“一浮”得质量：根据G物＝F浮＝ρ液gV排求质量；②“一沉”得体积：V物＝V沉－V水；③根据ρ＝求密度．
如图是小明制作的简易密度计．
(1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，塞入金属丝的目的是使吸管能______地漂浮在液体中．
密度计(漂浮法)测密度
竖直
(2)小明将吸管放到水中的情景如图A所示，测得浸入水中的长度为H，放到另一液体中的情景如图B所示，测得浸入液体的长度为h，分别用ρ液、 ρ水表示液体和水的密度，则ρ水____ ρ液，密度计在A、B两图中所受浮力的大小FA____FB(以上两空选填“＝”“＞”或“＜”)，ρ液与ρ水、h及H的关系是ρ液＝______．
＜
＝
ρ水
变式2　(2024·北海二模)小明想知道饮料的密度，于是他用天平和量筒做了如下实验.
(1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调．
左
(2)用天平测出空烧杯的质量为38.2 g，在烧杯中倒入适量的饮料，测出烧杯和饮料的总质量如图甲所示，将烧杯中的饮料全部倒入量筒中，饮料的体积如图乙所示，则烧杯中饮料的质量为____g，饮料的密度为__________kg/m3．
(3)小明用这种方法测出的饮料密度会偏____(选填“大”或“小”)．
33
1.1×103
大
(4)小明思考后，利用两个底面积不同的圆柱形容器也能测出饮料的密度．
①如图丙所示，在大容器中装入适量水，将一个小容器放置在大容器内，使小容器漂浮在水面上，测出此时大容器中水的深度为h1；
②如图丁所示，先向小容器中倒入一部分饮料，
用记号笔在小容器上作出饮料液面位置的标记，
然后把小容器放入大容器中，测出此时大容器中水的深度为h2；
③将小容器中的饮料倒掉后(忽略带出大容器中的水)重新放入大容器中，再向小容器中加水至______处，并测出此时大容器中水的深度为h3，则饮料密度的表达式为ρ＝_______(用测量量及ρ水表示)．
标记

【解析】设大容器底面积为S，由题图丙知，小容器漂浮在水面上，则有F浮1＝G杯，由题图丁知，小容器中倒入一部分饮料后仍然漂浮在水面上，则有F浮2＝G杯＋G饮料，所以饮料的重力G饮料＝F浮2－F浮1＝ρ水gΔV排＝ρ水gS(h2－h1)，饮料的质量m饮料＝＝ρ水S(h2－h1)；倒掉饮料后再向小容器中加水至标记处，此时小容器漂浮，则有F浮3＝G杯＋G水，所以小容器中水的
重力G水＝F浮3－F浮1＝ρ水gΔV排'＝ρ水gS(h3－h1)，则小容器中水的质量m水＝＝ρ水S(h3－h1)，小容器中水的体积等于饮料的体积，所以饮料的体积V饮料＝V水＝＝S(h3－h1)，所以饮料的密度ρ＝．　
漂浮法：同一个(柱状)物体在两种液体中漂浮时，F浮1＝F浮2 ρ水gV浸水＝ρ液gV浸液 ρ水gSh1＝ρ液gSh2 ρ水h1＝ρ液h2 ρ液＝ρ水．
[2022·北部湾经济区中考26(5)题2分]实验小组讨论后，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度.请将实验步骤补充完整．
①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左、右盘中，如图甲所示；
称密度
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中(不碰烧杯底)，用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，如图乙所示；
③______________________，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为V2；
④吊坠密度的表达式为ρ＝__________(用V1、V2、ρ水表示)．
将吊坠沉底并松开细线

变式3　[2021·北部湾经济区中考26(4)题1分]小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下．
①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电子秤的示数清零(按电子秤的清零键后，示数显示 为零)；
②将系好细线的小物块(不吸收液体)缓慢浸没到待测液体中保持静止(未触底)，液体未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数m1；
③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止(未触底)，水未溢出，如图丁所示，记下电子秤的示数m2；
④则该液体密度的表达式为ρ＝_____(已知水的密度为ρ水)．

利用天平或电子秤测量物体密度的方法
物体间力的作用是相互的，液体对物体有浮力，物体对液体有等大反向的作用力.这个反作用力就是天平(或电子秤)增加的压力，大小等于浮力．
(1)测体积：浸没时F浮＝Δmg＝ρ水gV排，可计算物体的体积V＝V排．
(2)沉底时可计算物体的质量m＝m总－ m水－m杯，或直接用天平(或电子秤)称出物体的质量．(共69张PPT)
第一部分 考点突破
板块一 电磁学
浮力
浮力、压强综合计算
常见模型
状态 漂浮 悬浮 沉底 浸没 图示
浮力 求法 平衡法 F浮＝G物 F浮＋F支＝G物 F拉＋F浮＝G物 F浮＝G物＋F拉
阿基米德法： F浮＝G排＝ρ液gV排 V物＝V排＋V露 F浮＝G排＝ρ液gV排 V物＝V排 F浮＝G排＝ρ液gV排 压力差法： F浮＝F下－F上 F上＝0，F下＝F浮，F浮＝F下－0，F下＝pS＝ρ液ghS F上＝ρ液gh上S，F下＝ρ液gh下S， F浮＝F下－F上＝ρ液g(h下－h上)S 备注 都处于静态时的求法：漂浮和悬浮时优先考虑到F浮＝G物，求出浮力后再综合阿基米德原理列出等式求出物体体积和密度等. 关于物块 V物 V物＝V排＋V露 V物＝V排
m物 m物＝ 利用平衡条件列出等式求出重力，利用G＝mg求质量.
ρ物 ρ物＝ ρ物＝ρ液 ρ物＝
备注 一般情况下会综合浮力求出物体体积，有关质量和密度的题目会给出其中一个量，知道两个量后就可以求出第三个量. 状态 漂浮 悬浮、沉底、浸没
液体对 容器底 部的压 强(无液 体溢出) 公式法一： p＝ρ液gh 总体积：V总＝Sh总 (柱状容器) V总＝V液＋V浸入液体体积 h总＝ V总＝V液＋V物
h总＝
总压强： p总＝ρ液gh总 p总＝ρ液gh总＝ρ液g 公式法二：p＝ 总压力 F总＝F浮＋G液体(柱状容器) 总压强 p总＝ 状态 漂浮 悬浮、沉底、浸没
容器对桌 面的压强 (无液体 溢出) 公式法：p＝ 总压力 F总压力＝G物＋G液体＋G容器 总压强 p总 ＝ (2022·北部湾经济区中考30题10分)某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1 m，ρ水＝1.0×103 kg/m3.将甲沿虚线切出一个质量为m0的小物块(不吸水)放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面．
静态模型
(1)求D处水的压强；
解：D处水的压强p1＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1×103 Pa
答：D处水的压强为1×103 Pa；
(2)求甲的密度；
解：小物块漂浮时，浮力等于物体的重力，故小物块所受的浮力
F浮＝G0＝m0g＝ρ甲V甲g
小物块有四分之一的体积露出水面，说明排开液体的体积
V排＝(1－)×V甲＝V甲
由阿基米德原理得，此时的浮力
F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×V甲
经整理可知ρ甲V甲g＝ρ水g×V甲，解得ρ甲＝0.75×103 kg/m3
答：甲的密度为0.75×103 kg/m3；
(3)现有A、B、C三个物体，相关信息如下表所示．
物体 A B C
密度 1.2ρ水 3.8ρ水 2.5ρ水
体积 2V 0.5V 2V
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上面和放入乙中(均可浸没)，使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大.请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值.(结果用题中字母表示)
【疑难拆解】　①放上物体后，甲剩余部分对地面压强的变化量；
②放入物体后，乙对地面压强的变化量；
③计算比较放物体后，乙对地面的压强变化量和甲剩余部分对地面的压强变化量．
解：①把物体放置在甲剩余部分的上面，甲剩余部分对地面压强的变化量Δp甲＝
②由题知ρ物＞ρ水，则V排＝V物，则乙对地面压强的变化量
Δp乙＝
③依题意得Δp乙＞Δp甲
即
则
得ρ物＞2ρ水
由表格数据可知：选择物体B或C
物体 A B C
密度 1.2ρ水 3.8ρ水 2.5ρ水
体积 2V 0.5V 2V
若选用物体B，此时乙对地面的压强
pB＝
若选用物体C，此时乙对地面的压强
pC＝
易得pC＞pB
由此可知物体C符合要求，所以最大值p＝
答：p的最大值为．
变式1　(2022·梧州中考)如图甲所示，弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20 N的正方体相连，此时水的深度为0.2 m，弹簧的伸长量为4 cm.在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示.(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)正方体的质量；
解：正方体的质量
m＝＝2 kg
答：正方体的质量为2 kg；
(2)水对容器底部的压强；
解：水对容器底部的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa
答：水对容器底部的压强为2×103 Pa；
(3)正方体浸在水中的体积．
解：由题图乙可知，弹簧产生的弹力F与其伸长量x成正比，且F＝4 N时，伸长量x＝2 cm，设弹簧的伸长量为4 cm时弹簧产生的弹力为F'
则有：，解得：F'＝8 N
则正方体所受的浮力F浮＝G＋F'＝20 N＋8 N＝28 N
正方体浸在水中的体积
V排＝＝2.8×10－3 m3
答：正方体浸在水中的体积为2.8×10－3 m3．
[科学思维](2020·北部湾经济区中考Ⅰ卷30题10分)肺活量是检测肺功能的重要指标之一，是指一个人最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积，单位是毫升(mL).如图是一种测量肺活量方法的示意图，把薄壁圆筒A倒扣在容器内的水中，测量前筒内充满水.测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管全部进入A内，使A浮起.若初三女生小丽用这种方法测肺活量，测得筒外水面到容器底部的距离h为20 cm，到A的底部距离为13 cm.已知A的质量为200 g，横截面积为200 cm2.(圆筒A内空气质量忽略不计，ρ水＝
1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
“出水”模型
(1)求容器底部受到水的压强；
解：水的深度
h＝20 cm＝0.2 m
容器底部受到水的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa
答：容器底部受到水的压强是2×103 Pa；
(2)若初三女生的肺活量标准如下表，请通过计算说明小丽肺活量的等级；
等级 优秀 良好 及格 不及格
肺活量/mL 2 950～3 050 2 650～2 800 1 650～2 550 1 450～1 610
【疑难拆解】　①A漂浮在水中时，受到的浮力；
②A漂浮在水中时，排开水的体积；
③A漂浮在水中时，A内外水面高度差；
④小丽肺活量的等级．
解：①A的质量mA＝200 g＝0.2 kg
A漂浮在水中，故A受到的浮力
F浮＝GA＝mAg＝0.2 kg×10 N/kg＝2 N
②由F浮＝ρ液gV排得，A排开水的体积
V排＝＝2×10－4 m3
③A内外水面高度差
Δh1＝＝0.01 m＝1 cm
④A内气体体积
V＝S(h'＋Δh1)＝200 cm2×(13 cm＋1 cm)＝2 800 cm3＝2 800 mL
由表可知，小丽肺活量的等级是良好
答：小丽肺活量的等级是良好；
等级 优秀 良好 及格 不及格
肺活量/mL 2 950～3 050 2 650～2 800 1 650～2 550 1 450～1 610
(3)若在小丽吹气时，在A的正上方放置质量为50 g的小物块C，求放置物块前后A内气体压强的变化量．
解：放置物块C前后，A内气体压力的变化量
ΔF＝GC＝mCg＝0.05 kg×10 N/kg＝0.5 N
A内气体压强的变化量
Δp＝＝25 Pa
答：放置物块前后A内气体压强的变化量是25 Pa．
(2021·百色中考)用弹簧测力计悬挂一个实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示.由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触).物块下放过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示.(已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)求：
“入水”模型
(1)物块浸没在水中时受到的浮力；
解：由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8 N，此时物块未浸入水中，则物块的重力
G＝F最大＝8 N
物块完全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4 N，则物块受到的浮力
F浮＝G－F示＝8 N－4 N＝4 N
答：略．
(2)物块的密度；
解：由F浮＝ρ水gV排得物块的体积
V＝V排＝＝4×10－4 m3
物块的质量m＝＝0.8 kg
物块的密度ρ物＝＝2×103 kg/m3
答：略．
(3)物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强．
解：由图像可知物块刚好浸没时，其下表面浸入水中的深度
h＝4 cm＝0.04 m
物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m＝400 Pa
答：略．
变式2　(2020·北部湾经济区中考Ⅱ卷30题10分)如图甲所示，在物体A上放有底面积为1× 10－2 m2，质量为0.1 kg的薄壁型容器，容器内装有深度为0.1 m的某种液体时，液体对容器底部的压强为1 000 Pa.现用轻质细长硬杆连接长方体B，使其缓慢浸没于液体中(液体始终未溢出).硬杆把物体B压在容器底部，且对B施加2 N竖直向下的力时，容器对A的压强比未放入物体B时变化了600 Pa，A上表面的受力面积为8×10－3 m2.图乙是液体对容器底部的压强p与物体B下表面浸入液体中深度H的图像.(g取10 N/kg)求：
(1)容器中液体的密度；
解：根据p＝ρgh可知，液体的密度
ρ＝＝1×103 kg/m3
答：略．
(2)物体B未浸入液体时，容器对A的压力；
解：物体B未浸入液体时，液体的质量
m液＝ρV＝ρSh＝1×103 kg/m3×1×10－2 m2×0.1 m＝1 kg
物体B未浸入液体时，容器对A的压力
F＝G总＝(m液＋m容)g＝(1 kg＋0.1 kg)×10 N/kg＝11 N
答：略．
(3)物体B浸没在液体中时受到的浮力；
【疑难拆解】　①当物体B的下表面浸入液体中5 cm时，B受到的浮力；
②物体B的底面积；
③物体B浸没在液体中时受到的浮力．
解：①由题图乙可知，当H1＝5 cm时，物体B的下表面浸入液体中5 cm，此时液体对容器底部的压强p1＝1 300 Pa，液体对容器底部的压强增大量
Δp1＝1 300 Pa－1 000 Pa＝300 Pa
那么液体对容器底部的压力增大量
ΔF1＝Δp1S＝300 Pa×1×10－2 m2＝3 N
即液体对物体B的浮力为3 N，则
F浮1＝ρgV排＝ρgSBH1＝3 N
②物体B的底面积
SB＝＝6×10－3 m2
③由题图乙可知，当H2＝7.5 cm时，液体对容器底的压强不变，即浮力的大小不变，即物体B浸没，此时物体B所受的浮力
F浮2＝ρgV排'＝ρgSBH2＝1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-3 m2×7.5×
10－2 m＝4.5 N
答：略．
(4)硬杆把物体B压在容器底部，且对B施加2 N 竖直向下的力时，容器对物体B的支持力．
解：容器对A的压力变化量
ΔF2＝Δp2SA＝600 Pa×8×10－3 m2＝4.8 N
对A受力分析可知，容器对A的压力变化量
ΔF2＝FB压＋F浮2
容器对物体B的支持力
F支＝FB压＝ΔF2－＝4.8 N－4.5 N＝0.3 N
答：略．
[物理学与工程实践](2023·广西中考30题10分)人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”.如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成.浮杆的质量为0.2 kg，底面积为2 ×；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为 0.5 m2，高为0.1 m.将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1 m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14 N时停止注漆，完成对柱体A的上漆.已知柱体 A的质量为
500 kg，底面积为1 m2，高为0.8 m，油漆的密度为1×103 kg/m3，g取
10 N/kg.求：
“注水”模型
(1)当漆面上升至0.1 m时，油漆对上漆器底部的压强；
解：当漆面上升至0.1 m 时，油漆对上漆器底部的压强
p＝ρ漆gh漆＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1×103 Pa
答：略．
(2)当漆面上升至0.4 m时，柱体A对工作台的压强；
解：当漆面上升至0.4 m时，柱体A排开液体的体积V排1＝SA(h1－h0)＝1 m2×(0.4 m－0.1 m)＝0.3 m3
柱体A受到的浮力＝ρ漆gV排1＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m3＝
3 000 N
柱体对工作台的压力F压＝G－＝mg－F浮1＝500 kg×10 N/kg－
3 000 N＝2 000 N
柱体A对工作台的压强
p＝＝4 000 Pa
答：略．
(3)停止注漆时，柱体A被上漆的高度．
【疑难拆解】　①停止注漆时，浮杆排开液体的体积；
②停止注漆时，油漆的深度；
③停止注漆时，柱体A被上漆的高度．
解：①当浮杆对力传感器的压力为14 N时，由力的相互性，力传感器对浮杆的压力T大小为14 N，方向竖直向下，浮杆还受到重力及液体产生的浮力的作用，根据力的平衡有
＝G浮杆＋T＝m浮杆g＋T＝0.2 kg×10 N/kg＋14 N＝16 N
根据阿基米德原理得，浮杆排开液体的体积
V排2＝＝1.6×10－3 m3
②此时油漆的深度
h2＝＝0.8 m
③柱体A浸没在油漆中受到的浮力
F浮3＝ρ漆gV排3＝ρ漆gSAh2＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1 m2×0.8 m＝8 000 N＞G
故停止注漆时柱体A应漂浮，此时柱体A被挡板挡住，故柱体A被上漆的高度Δh＝hA－(h－h2)＝0.8 m－(1 m－0.8 m)＝0.6 m
答：略．
变式3　(2022·柳州中考)如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4 N，底面积为S1＝0.02 m2，高度为h＝ 0.16 m.一个重力及厚度不计、面积为S2＝ 0.01 m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合.A和B用质量不计、长为l＝0.08 m的轻质细杆相连.初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用.水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg．
(1)求A所受浮力的大小F浮；
解：初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，由物体的漂浮条件可知，此时A所受的浮力F浮＝GA＝4 N
答：A所受浮力的大小为4 N；
(2)求A浸入水中的深度h1；
解：由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮时排开水的体积V排＝＝4×10－4 m3
由V＝Sh可知，A浸入水中的深度
h1＝＝0.02 m
答：A浸入水中的深度为0.02 m；
(3)开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等.当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F．
【疑难拆解】　①求B刚好被拉起时，受到的压力；
②求A受到的浮力；
③求出此时A浸入水中的深度；
④求出杆对B的拉力．
解：①设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸
由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强
p＝ρ水gh＝ρ水g(h浸＋l)
B受到水的压力F压＝pS2＝ρ水g(h浸＋l)S2
杆对A的拉力F拉＝F压＝ρ水g(h浸＋l)S2
②A受到的浮力F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸
③A受到竖直向下的重力、杆对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知F浮'＝GA＋F拉，即ρ水gS1h浸＝GA＋ρ水g(h浸＋l)S2
则A浸入水中的深度h浸＝＝
＝0.12 m
④由题意可知，此时杆对B的拉力
F＝F拉＝ρ水g(h浸＋l)S2＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.12 m＋0.08 m)×0.01 m2＝20 N
答：当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20 N；
(4)水箱开始排水时，进水管停止注水.为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012 m2.试通过计算说明该方案是否可行 若可行，算出一次的排水量.(水箱底面积S＝0.22 m2供选用)
解：设增大B的面积后，B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸'
由(3)可知，此时A浸入水中的深度
h浸'＝＝＝0.17 m＞h＝0.16 m
即A浸入水中的深度大于浮筒A的高度0.16 m，故该方案不可行
答：该方案不可行．
变式4　(2024·广西中考30题10分)一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01 m2，高为 0.3 m，密度为0.5×103 kg/m3.如图甲所示，现将Q放在容器中，缓慢往容器中注水，(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)圆柱体Q的质量；
解：圆柱体Q的体积
V＝Sh＝0.01 m2×0.3 m＝0.003 m3
由ρ＝可得，圆柱体Q的质量
m＝ρV＝0.5×103 kg/m3×0.003 m3＝1.5 kg
答：圆柱体Q的质量是1.5 kg；
(2)当注入水的深度为0.1 m时(此时Q未漂浮)，Q受到的浮力；
解：当注入水的深度为0.1 m时，圆柱体Q排开水的体积
V排＝Sh水＝0.01 m2×0.1 m＝0.001 m3
此时圆柱体Q受到的浮力
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×0.001 m3×
10 N/kg＝10 N
答：当注入水的深度为0.1 m时，Q受到的浮力是10 N；
(3)广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示.其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道.其中A内部高度为0.7 m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警.在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q最终会与传感器接触，当Q露出水面长度为0.1 m时，报警器恰好开始报警.请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在图丙中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线．
【疑难拆解】　①圆柱体Q刚好漂浮时，注水的深度及Q底部受到的水的压强；
②圆柱体Q刚接触压力传感器时，注水的深度及Q底部受到的水的压强；
③圆柱体Q露出水面长度为0.1 m时，圆柱体Q浸在水中的深度及Q底部受到的水的压强．
解：①圆柱体Q受到的重力大小
G＝mg＝1.5 kg×10 N/kg＝15 N
圆柱体Q刚好漂浮在水中时，排开水的体积
V1＝＝1.5×10－3 m3
此时注水的深度
h1＝＝0.15 m
此时圆柱体Q底部受到的压强
p1＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1.5×103 Pa
②圆柱体Q刚接触压力传感器时，注水的深度
h2＝hA－(hQ－h1)＝0.7 m－(0.3 m－0.15 m)＝0.55 m
因圆柱体Q处于漂浮状态，浸入水中的深度不变，此时圆柱体Q底部受到的压强
p2＝p1＝1.5×103 Pa
③当圆柱体Q漏出水面长度为0.1 m时，注水的深度
h3＝hA－0.1 m＝0.7 m－0.1 m＝0.6 m
此时圆柱体Q浸在水中的深度
h4＝hQ－0.1 m＝0.3 m－0.1 m＝0.2 m
此时圆柱体Q底部受到的压强大小
p3＝ρ水gh4＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2.0×103 Pa
此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示
答：此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示．
(2022·贺州中考)如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100 cm2和150 cm2.阀门K打开前，A容器内竖直放置一个底面积为50 cm2、高为0.2 m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2 m深的水.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
“排水”模型
(1)阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
解：阀门K打开前，B容器内盛有0.2 m深的水，故水对B容器底部的压强pB＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa
答：略．
(2)阀门K打开前，当pB＝2pA时，物块的密度；
解：阀门K打开前，当pB＝2pA时，物块对A容器产生的压强
pA＝pB＝×2×103 Pa＝1×103 Pa
由pA＝＝ρ物gh物得物块的密度
ρ物＝＝0.5×103 kg/m3
答：略．
(3)阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度．
【疑难拆解】　①物块的重力；　　　　　
②物块受到的浮力；
③物块排开水的体积．
①物块的体积
V物＝S物h物＝50×10－4 m2×0.2 m＝1×10－3 m3
由ρ＝得，物块的质量
m物＝ρ物V物＝0.5×103 kg/m3×1×10－3 m3＝0.5 kg
物块的重力
G物＝m物g＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
②阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件知，物块受到的浮力
F浮＝G物＝5 N
③由F浮＝ρ水gV排得，物块排开水的体积
V排＝＝5×10－4 m3
则水进入A容器中的深度
h1＝＝0.1 m
答：略．
变式5　(2021·北部湾经济区中考30题10分)图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200 cm2 的柱形水箱内装有质量为5 kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接.打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力 F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到
4 kg时，A刚好全部露出水面，由力传感器控制开关开始注水.不计细杆重力，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
(1)开始注水时，水箱内的水受到的重力；
解：由题意知，当排出水的质量达到4 kg时，开始注水
此时水箱内水的质量m＝m1－m2＝5 kg－4 kg＝1 kg
水箱内的水受到的重力
G＝mg＝1 kg×10 N/kg＝10 N
答：略．
(2)A的密度；
解：由题意知，当排出水的质量达到4 kg时，A刚好全部露出水面，此时A受到的浮力为0，由题图乙可知，此时力传感器的示数即为A的重力GA＝2 N，所以在未排水之前，对A受力分析得，A受到的浮力
F浮＝F1＋GA＝8 N＋2 N＝10 N
根据阿基米德原理可知A的体积
VA＝＝1×10－3 m3
A的密度
ρA＝＝0.2×103 kg/m3
答：略．
(3)水从A上表面下降至力传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量．
【疑难拆解】　①水从A的上表面下降到下表面的过程中排出水的质量和排出水的体积；
②A的底面积和高度；
③当力传感器示数为零时，A浸入水中的深度；
④水从A的上表面到力传感器示数为零的过程中，水面下降的高度．
解：①分析题图乙可知，从开始排水至水面到达A上表面，排出水的质量m0＝1 kg，当排出水的质量达到m2＝4 kg时，A刚好全部露出水面，则水从A的上表面下降到下表面的过程中排出水的质量
m3＝m2－m0＝4 kg－1 kg＝3 kg
排出水的体积
V排水＝＝3×10－3 m3＝3 000 cm3
②设A的底面积为SA，高为h，则有SAh＝VA
水箱的底面积S箱＝200 cm2，则有
(S箱－SA)h＝V排水
联立上式，代入数据可得h＝20 cm，SA＝50 cm2
③当力传感器示数为零时，A受到的浮力与自身重力相等，则有
F浮'＝ρ水gV排'＝GA＝2 N，此时A排开水的体积
V排'＝＝2×10－4 m3＝200 cm3
此时A浸入水中的深度h浸＝＝4 cm
④水面下降的高度
Δh＝h－h浸＝20 cm－4 cm＝16 cm＝0.16 m
水箱底部受到水的压强变化量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1 600 Pa
答：略．(共37张PPT)
第一部分 考点突破
板块一 电磁学
浮力
浮力 阿基米德原理
课前小测
1
知识梳理
2
实验过关
3
广西5年真题精选
4
1．(回归教材)如图所示，用弹簧测力计测得金属块的重力是3 N，将金属块浸没在水中后，弹簧测力计的示数减小为1.2 N.这说明：在水中要下沉的金属块受到__________的浮力，浮力的大小为_____N．
(YH八下P85)
竖直向上
1.8
2．(回归教材)如图所示，两条鱼浸没在同种液体中，大鱼说：“我的体积大，受到的浮力大”，小鱼说：“我在深处，受到的浮力大”.你认为____(选填“大”或“小”)鱼的说法正确，这是因为两条鱼浸没在同种液体中，它们所受浮力的大小只与_______
__________有关．
(YH八下P88)
大
排开液
体的体积
3．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中称量时重5 N，浸没在水中称量时重4.7 N，则这顶王冠浸没在水中所受的浮力为_____N，它排开的水重为_____N．
0.3
0.3
1．______液体(或气体)中的物体受到____________的力，这个力叫做浮力．
2．浮力产生的原因：由于周围液体(或气体)对物体向上和向下的________产生的，即：F浮＝____________，由此可知：浮力的方向总是__________的．
浮力
注意：当向上的压力F向上＝0时，物体不受浮力，如桥墩、水中的木桩等．
浸在
竖直向上托
压力差
F向上－F向下
竖直向上
3．称重法测浮力：由受力分析可知，浮力＝物体的重力－物体浸在液体中的弹簧测力计的示数，即F浮＝_______．
G－F示
1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于________________________．
阿基米德原理(高频考点)
注意：阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体．
它排开的液体所受的重力
2．公式：F浮＝______，可推出F浮＝________．
3．浮力的大小只与液体的______和物体排开____________(物体浸在液体中的体积)有关，跟物体的密度、质量、体积等因素______．
4．两个物体浸入在相同的液体时，浮力的大小取决于它们排开__________的大小．
G排
ρ液gV排
密度
液体的体积
无关
液体体积
探究浮力的大小跟哪些因素有关
实验器材 弹簧测力计、圆筒容器、圆柱体、细绳、盐水.
实验步骤 1．用细绳系好圆柱体并挂在弹簧测力计下，将圆柱体浸在水中的体积逐渐增大，观察弹簧测力计的示数是否变化．　
2．将圆柱体慢慢浸没在水中，分别停留在不同深度的位置，观察弹簧测力计的示数是否变化．
3． 将容器里的液体换成盐水，将圆柱体浸没
在盐水中，观察弹簧测力计的示数并与步骤2对比.
实验结论 物体在液体中所受浮力的大小跟物体的密度、物体的体积、物体浸没的深度等无关，跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关.物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力越大.
注意事项 及相关要点 弹簧测力计使用前要调零，注意量程和分度值.
在“探究浮力的大小与什么因素有关”的实验中，小明做了如图所示的一系列实验.实验中铜块与铝块的体积相同．
(1)铜块浸没在水中后，所受的浮力大小为___N，方向为__________．
1
竖直向上
(2)做①③④三次实验是为了探究浮力的大小与_________________
___的关系，得出的结论是__________________________________
____________________________________.主要用到的实验方法是____________．
(3)分析________三次实验数据，可知浮力的大小与物体浸入液体内的深度______．
物体排开液体的体
积
物体在液体的密度一定时，物体排开
液体的体积越大，物体受到的浮力越大
控制变量法
①④⑤
无关
(4)小明画出了弹簧测力计的拉力、浮力、容器底部所受液体的压力以及容器对桌面的压力与物体浸入液体的深度h的关系图像，其中表示容器底部所受液体的压力与物体浸入液体深度的关系图像是____(填字母)．
C
(5)做①②④⑥四次实验是为了探究浮力的大小与物重的关系，得出的结论是______________________________．
物体受到的浮力大小与物重无关
(6)做________三次实验可探究浮力的大小与液体密度的关系，可得出的结论是_____________________________________________
____________________；而班里有同学认为此实验结论不可靠，原因是___________________________________．
①④⑦
在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，
物体受到的浮力越大
没有换用其他液体测量，不具有普遍性
【实验拓展】
(7)实验时若先将物体放入水中测拉力，再测物体的重力，则会使浮力的测量结果______(选填“偏大”或“偏小”)．
(8)由图中提供的数据，可以求出铜块的密度为________kg/m3，盐水的密度为 __________kg/m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取
10 N/kg)
偏大
9×103
1.2×103
【拓展创新】
(9)小明想探究物体受到的浮力与其形状是否有关，他找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底．
步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上．
①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力______(选填“大于”“等于”或“小于”)第二次铁片受到的浮力；
②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关.小明得出错误结论的原因是他只关注了铁片 ______的改变，忽视了______________对浮力大小的影响．
小于
形状
排开水的体积
　 在探究浮力的大小等于什么的实验中，小明同学的实验操作步骤如图所示，实验过程如下：
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮所受的______；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时______________________；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材．
重力
读出弹簧测力计的示数
请根据小明的实验过程回答下面问题：
(1)指出小明在实验操作中漏掉的一个步骤：________________．
(2)指出上面实验操作中的一处错误：_________________________
_________________________．
测量空小桶的重力
在B步骤中，水面没有达
到溢水口处(或水没有注满)
(3)改正实验操作后，若空小桶所受的重力为F4，则实验中测得橡皮所受的浮力为________，排出水的重力为________；若等式 ________________成立，则可验证阿基米德原理，还能测出橡皮的密度ρ＝____________(只能用F1、F2、F3、F4、ρ水表示)．
F1－F2
F3－F4
F1－F2＝F3－F4
(或)
【拓展创新】
(4)在另外一位同学的实验中，也进行了以上实验操作，但却得出了F浮大于G排的结论，下列原因分析不合理的是____(填序号)．
①在C步骤的操作中，橡皮没有浸没在水中
②放入橡皮前，溢水杯中未装满水
③在C步骤的操作中，橡皮碰到了容器底且对底部产生了压力
④实验中先进行C步骤，后进行A步骤
①
1．(2022·河池中考)某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝
10 N/kg)下列说法正确的是(　　)
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0 N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2× 10－4 m3
D．图丙中盐水的密度为1.1×103 kg/m3
浮力大小的简单计算(高频考点，5年5考，多结合压强、密度在填空题或综合应用题中考查)
B
【解析】石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小，说明石块受到竖直向上的浮力，故A错误；由题图甲可知，石块的重力G＝2 N，由题图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F拉＝1 N，则石块在水中受到的浮力F浮＝G－F拉＝2 N－1 N＝1 N，故B正确；石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积V排＝＝1×10－4 m3，故C错误；由题图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数F拉'＝0.8 N，则石块在盐水中受到的浮力
F浮'＝G－F拉'＝2 N－0.8 N＝1.2 N，根据阿基米德原理可知，盐水的密度ρ盐水＝＝1.2×103 kg/m3，故D错误．
2．[物理观念](2021·柳州中考)漂浮在水面上的物体受到的浮力的大小______被物体排开水的重力，______物体受到的重力.(均选填“大于”“等于”或“小于”)
3．(2022·桂林中考)桂林山水素有“甲天下”之称.周末小林一家乘坐竹筏游览漓江，当他们登上竹筏时，竹筏浸入水中的体积增大，竹筏受到的浮力______(选填“增大”“减小”或“不变”)；筏工向后撑竹竿使竹筏前进，这说明物体间力的作用是______的．
等于
等于
增大
相互
4．(2022·百色中考)弹簧测力计下悬挂重为5.4 N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计的示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为___N，物体的体积为________m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3， g＝10 N/kg)
2
2×10－4
5．[科学思维](2020·贺州中考)如图所示，水平放置的平底圆柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的棱长为10 cm，用细线(重力和体积忽略不计)拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10－4 m3，此时细线被拉直，长为6 cm，物块B所受拉力为1 N.求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)物块B受到的浮力；
解：物块B受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝6 N
答：物块B受到的浮力为6 N；
(2)物块B受到的重力；
解：物块B受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件可得，物块B受到的重力
G＝F浮－F拉＝6 N－1 N＝5 N
答：物块B受到的重力为5 N；
(3)水对容器底部的压强．
解：物块B浸入水中的深度
h浸＝＝0.06 m
则水的深度
h'＝h浸＋L线＝0.06 m＋0.06 m＝0.12 m
水对容器底部的压强
p＝ρ水gh'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1 200 Pa
答：水对容器底部的压强为1 200 Pa．　
6．[科学探究] (2020·河池中考改编)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小月做了如图所示实验(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)．
(1)分析______(填序号)两次实验数据，可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关．
探究浮力的大小跟哪些因素有关(2020.26，7分)
③④
(2)分析③⑤两次实验，可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与____________有关．
(3)若先完成实验②，再完成实验①，则测得的浮力将______(选填“偏大”或“偏小”)．
(4)根据图中实验数据计算出物体的密度为________kg/m3．
液体的密度
偏大
4×103
(5)小月用身边的器材对实验进行了改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯(由饮料瓶和吸管组成)、薄塑料杯(质量忽略不计)等器材，装置如图⑥所示.实验时逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______(选填“增大”“减小”或“不变”)，弹簧测力计B的示数也在改变，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA____ΔFB
(选填“＞”“＝”或“＜”)．
减小
＝
7．(2021·贵港中考)如图是某物理兴趣小组验证阿基米德原理的实验操作过程示意图．
(1)验证阿基米德原理实验的合理顺序是 ______________________
(填字母)．
FABG(或FADH或FACE)
(2)金属块浸入溢水杯前，溢水杯里水面高度应______________．
(3)金属块浸没在水中时，受到的浮力是 ___N．
(4)金属块的密度为__________kg/m3.(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×
103 kg/m3)
与溢水口相平
1
2.6×103
(5)比较_______________和_______________的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小.(均填字母)
AC(或AD或AB)
EF(或HF或GF)(共31张PPT)
第一部分 考点突破
板块一 电磁学
浮力
物体的浮沉条件及应用
课前小测
1
知识梳理
2
易错点拨
3
广西5年真题精选
4
1．(回归教材)如图所示，当潜水艇浸没在水中并下潜时所受的浮力______；潜水艇是通过改变__________来实现上浮和下潜的；当水舱排水，自身重力减小而______；当水舱充水，自身重力增大而______．
(YH八下P95)
不变
自身重力
上浮
下潜
2．(回归教材)如图是学校物理小组制作的演示潜水艇原理的模型，此时烧瓶恰好悬浮于水中，则烧瓶受到的浮力F浮____G模(选填“＞”“＜”或“＝”)；通过胶管A向烧瓶内吹气时，潜水艇模型的总重G模______，受到的浮力F浮______，则有F浮____G模(选填“＞”“＜”或“＝”)，潜水艇模型将______(选填“上浮”或“下沉”)．
(YH八下P96)
＝
减小
不变
＞
上浮
3．(回归教材)如图所示，将质量为50 g的鸡蛋先后浸入盛有水和浓盐水的甲、乙两个完全相同的烧杯中，观察到鸡蛋在水中沉底、在浓盐水中悬浮.鸡蛋在图甲中沉底是因为受到的浮力______鸡蛋的重力；鸡蛋从图甲中沉底到图乙中悬浮是因为受到的浮力______(选填“变大”“变小”或“不变”).若向乙烧杯中继续加盐至鸡蛋漂浮，此时鸡蛋受到的浮力为_____N.(g取10 N/kg)
小于
变大
0.5
(RJ八下P57)
4．(回归教材)在木棒的一端缠有一些铜丝，就做成了简易液体密度计.如图所示，将这一支简易液体密度计依次放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯中，都竖直立在液体中，密度计在甲烧杯液体中受到的浮力______(选填“大于”“等于”或“小于”)在乙烧杯液体中受到的浮力，其中____(选填“甲”或“乙”)烧杯中的液体密度较大．
(RJ八下P60)
等于
甲
1．浸没在液体中的物体：
(1)当F浮＜G时，物体将会______，此时ρ液____ρ物．
(2)当F浮＞G时，物体将会______，此时ρ液____ρ物．
(3)当F浮＝G时，物体将会______，此时ρ液____ρ物．
2．当物体漂浮在液面上时，F浮____G．
物体的浮沉条件(高频考点)
下沉
＜
上浮
＞
悬浮
＝
＝
1．轮船采用增大______________的方法增大可利用的浮力；轮船的大小通常用排水量来表示.排水量就是轮船满载时排开水的______．
2．潜水艇是靠改变__________来实现浮沉的．
3．气球和飞艇里充的是密度比空气____的气体．
4．密度计工作时处于______状态，在不同的液体中浮力______，由公式F浮＝G物＝ ρ液gV排可知，浮力不变，ρ液与V排成反比，浸入液体的体积越大，液体密度越____．
物体浮沉条件的应用
排开水的体积
质量
自身重力
小
漂浮
不变
小
如图所示，水平桌面上放置的两个相同的圆柱形容器中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体中，静止后的情形如图所示，两液面相平.则甲液体的密度______乙液体的密度；密度计在甲液体中受到的浮力______在乙液体中受到的浮力.(均选填“大于”“等于”
或“小于”)
误认为密度计在不同液体中所受的浮力与液体的密度有关
大于
等于
密度计测量不同液体的密度时，都漂浮在液面上，受到的浮力都等于密度计自身的重力.根据公式G＝F浮＝ρ液gV排可知：液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小.密度计的刻度是不均匀的，刻度值“上小下大”．
1．[物理观念](2022·玉林中考)如图所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加(已知ρ酒精＜ρ植物油＜ρ纯水＜ρ浓盐水)(　　)
A．酒精
B．植物油
C．纯水
D．浓盐水
浮力大小的判断(5年2考，结合压强知识考查)
D
变式1　(2021·百色中考)将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图所示.则下列说法正确的是(　　)
A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力大
B．鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
C．鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度
D．鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度
B
2．(2020·桂林中考)如图所示，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变__________来实现的；潜水艇在上浮过程中，未露出水面之前，所受的浮力将______(选填“变大”“变小”或“不变”)．
自身重力
不变
3．(2022·河池中考) 把重为0.5 N的鸡蛋放入盐水中，鸡蛋静止时如图所示，此时鸡蛋处于______(选填“漂浮”或“悬浮”)状态，它受到的浮力为_____N．
利用浮沉条件进行分析和计算(高频考点，5年5考，多结合压强、密度在填空题或综合应用题中考查)
悬浮
0.5
4．(2021·桂林中考)如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪(体积不计)，探空仪在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之______，气球下落.气球球囊(厚度不计)、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为_______(用题中已知物理量表示)．
减小

【解析】根据F浮＝ρ空gV排可知，气球体积缩小，所受浮力随之减小.假设气球的体积为V，则气球的总重力G＝m0g＋ρ氢Vg，气球所受的浮力F浮＝ρ空gV，因为当气球缓慢下降时，浮力等于重力，则ρ空gV＝m0g＋ρ氢Vg，则气球的体积V＝．
5．(2020·百色中考)如图所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4 N.已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，铝的密度ρ铝＝2.7×103 kg/m3，g＝10 N/kg，则铝球的体积为__________m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为___N．
2×10－4
2
6．[物理学与工程实践](2021·贵港中考)大山同学在综合实践活动课中自制密度计.他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝.把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示.把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8 cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0 cm.
则h到木棍底部的距离为_____cm，该液体的密度是_________kg/m3.(假设金属丝的体积忽略不计，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ煤油＝0.8×103 kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数)
6.2
1.29×103
7．[物理学与社会发展](2021·北部湾经济区中考)2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到10 058 m，创造了中国载人深潜的新纪录.“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是(　　)
A．压强变小，浮力不变
B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变
D．压强不变，浮力变大
压强、浮力综合判断(5年2考)
C
判断压强、浮力大小的方法
①梳理已知条件；
②根据已知条件推理其他物理量；(先根据物体的沉浮条件判断沉浮情况，再根据公式求解.相关公式：p＝，p＝ρ液gh，F浮＝
ρ液gV排)
③物理量相关判断．
8．(2022·北部湾经济区中考)在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验.在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如图甲所示.在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮，如图乙所示.下列说法中正确的是(　　)
A．图甲中，乒乓球的质量为零
B．图甲中，水所受的重力几乎为零，因此“浮
力消失”
C．图乙中，乒乓球上浮时所受的浮力小于所受的重力
D．图乙中，乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大
B
9．[科学思维](2022·贵港中考)如图所示，水平桌面上放置两个相同的容器，甲容器中有一个小物块悬浮于水中，乙容器中有一个小球漂浮在水面上，此时容器内水面高度相同.则下列说法正确的是(　　)
A．两个容器对桌面的压强关系：p甲＜p乙
B．水对两个容器底部的压力关系：F甲＞F乙
C．如果向甲容器中加入酒精并搅拌均匀，小物块受到的浮力变小
D．如果向乙容器中加入盐水并搅拌均匀，小球受到的浮力变大
C
变式2　(2020·贺州中考)甲、乙两容器盛有密度不同的液体，将同一小球先后放入两容器中，静止后两容器中液体的深度相同，如图所示.下列判断正确的是(　　)
A．甲容器中的液体密度较大
B．乙容器中的液体密度较大
C．乙容器中液体对底部的压强较大
D．甲容器中小球受到的浮力较大
A
10．(2020·河池中考)水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B(VA＜VB)分别放入两种液体中，静止后如图所示.下列说法正确的是(　　)
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
B
11．(2021·玉林中考)如图甲所示，用弹簧测力计拉着一个正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为 20 N，物块的棱长为0.1 m.A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块棱长高，如图乙、丙所示.现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计的示数分别为 F1和 F2，且F1∶F2＝5∶6.(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)物块的质量；
解：由题意知，物块的重力G＝20 N
则物块的质量m＝＝2 kg
答：物块的质量为2 kg；
(2)物块浸没在水中时所受浮力的大小；
解：物块的棱长a＝0.1 m，则物块的体积
V＝a3＝(0.1 m)3＝0.001 m3
物块浸没在水中时所受的浮力F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×
103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N
答：物块浸没在水中时所受浮力的大小为10 N；
(3)酒精的密度；
解：物块浸没在水中时弹簧测力计的示数
F1＝G－F浮水＝20 N－10 N＝10 N
物块浸没在酒精中时弹簧测力计的示数F2＝G－F浮酒＝20 N－F浮酒
因为F1∶F2＝5∶6，则
解得F浮酒＝8 N
由阿基米德原理得，F浮酒＝ρ酒gV排＝ρ酒gV
酒精的密度ρ酒＝＝0.8×103 kg/m3
答：酒精的密度为0.8×103 kg/m3；
(4)已知A容器底面积为 B容器底面积的 2.5倍.若物块浸没到水中后，水面升高了 2 cm，此时水对容器底部的压强为 1.7×103 Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强．
解：由题意知，物块浸没到水中后容器中水的深度
h＝＝0.17 m
A容器中原来水的深度
h0＝h－Δh水＝0.17 m－0.02 m＝0.15 m
A和B容器中原来液体的深度相同，则酒精深度h0＝0.15 m
设B容器的底面积是S，则A容器的底面积是2.5S，物块浸没在酒精中，酒精升高的高度是Δh酒，则2.5S×Δh水＝S×Δh酒，则2.5S×0.02 m＝S×Δh酒
则酒精升高的高度Δh酒＝0.05 m
B容器中酒精升高后的深度
h'＝h0＋Δh酒＝0.15 m＋0.05 m＝0.2 m
酒精对B容器底的压强p'＝ρ酒gh'＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝1.6×103 Pa
答：酒精对B容器底部的压强为1.6×103 Pa．(共13张PPT)
第一部分 考点突破
板块一 电磁学
浮力
不同容器中密度、压强、浮力综合判断与计算
方法1：直接利用公式F浮＝ρ液gV排进行分析．
①若ρ液相等，V排越大，F浮越大；
②若V排相等，ρ液越大，F浮越大．
方法2：利用状态进行受力分析．
①根据状态判断ρ液与ρ物的关系．
②同一物体在不同液体中静止时，对物体的不同状态进行受力分析．
1．(2024·鸡西中考)将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．甲烧杯中液体的密度小
B．乙烧杯底部受到液体的压强小
C．甲烧杯中小球受到的浮力大
D．甲、乙两烧杯对桌面的压力相等
B
2．(多选题)[科学思维](2024·哈尔滨模拟改编)水平桌面上两个底面积相同的容器A、B中，分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示，此时两容器内液面相平.下列分析正确的是(　　)
A．两小球所受的浮力FA＝FB
B．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
C．两种液体对容器底部的压强p甲＝p乙
D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
AD
3．(多选题)如图所示，水平桌面上有三个完全相同的容器，内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同.下列说法正确的是(　　)
A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B．三个物体的密度大小关系为ρA＜ρB＜ρC
C．容器对桌面的压力大小关系为F甲＝F乙＝ F丙
D．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙
BC
4．如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙 (S甲＜S乙)，分别盛满质量相等的水和酒精.现将密度为 ρ的物体 A 分别放入水中和酒精中 (ρ酒精＜ρ＜ρ水)，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为 p水 和 p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为 F甲 和F乙，则下列关系正确的是(　　)
A．p水＞p酒精，F甲＞F乙
B．p水＞p酒精，F甲＜F乙
C．p水＜p酒精，F甲＝F乙
D．p水＜p酒精，F甲＞F乙
B
5．(多选题)三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．容器对桌面的压强关系是p乙＞p丙＞p甲
C．小球受到的浮力大小关系是F乙＞F丙＞F甲
D．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p丙＞p甲
BD
6．(多选题)如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同.若甲容器内只有水，乙容器中有一个木块漂浮在水面上，丙容器中有一个实心小球悬浮在水中.则下列说法正确的是(　　)
A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受
到的浮力变大
B．三个容器对桌面压强相等
C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中
D．丙容器中的水对容器底部压强最大
BC
7．(多选题)(2024·驻马店期末改编)物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲所示；将其切成大小两块，再次投入水中(杯中水量不变)，发现大块仍漂浮、小块缓慢沉入水底，如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．大块橙子受到的浮力等于其重力
B．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
C．两块橙子受到浮力之和等于整个橙子受到的浮力
D．图甲中杯底所受水的压强大于图乙中杯底所受水的压强
AD
8．(2024·德阳中考)盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．水对碗减少的浮力(图甲、乙对比)等于图乙中水对土豆的浮力
B．图乙中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C．图甲容器中的水对容器底部的压强大于图
乙容器中的水对容器底部的压强
D．图甲容器对桌面的压强大于图乙容器对桌
面的压强
C
9．[科学思维]水平桌面上放一个装有适量水的圆柱形容器，先将物体 A 叠放在物体 B 上放入水中，静止时如图甲所示，再将物体 A 用细线(质量、体积不计)挂在物体 B 下面放入水中，静止时如图乙所示，下列说法中不正确的是(　　)
A．物体A的密度大于物体B的密度
B．甲、乙两图中，容器底部受到水的压强相等
C．甲、乙两图中，物体B下表面受到水的压力不同
D．图乙中，物体B对物体A的拉力大小等于A的重力
D
【解析】由题图乙知，物体A放入水中后对物体B有拉力作用，所以物体B单独放在水中应漂浮，则ρB＜ρ水，物体A单独放在水中应下沉，则ρA＞ρ水，所以ρA＞ρB，故A正确、不符合题意；将物体A、B看成一个整体，由题图知这一整体在甲、乙两题图中都处于漂浮状态，所以F浮甲＝G总＝F浮乙，根据F浮＝ρ液gV排可知V排甲＝
V排乙，所以甲、乙两题图中液面相平，由p＝ρgh知甲、乙中容器底部受到水的压强相等，故B正确、不符合题意；题图甲中物体B下表面的深度大于题图乙中物体B下表面的深度，
由p＝ρgh知甲、乙两题图中物体B下表面受到水的压强不同，由F＝pS知甲、乙两题图中物体B下表面受到水的压力不同，故C正确、不符合题意；题图乙中，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和物体B对物体A竖直向上的拉力，故物体B对物体A的拉力小于物体A的重力，故D错误、符合题意

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