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期末必考题检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根5米长的绳子，先剪去它的，再剪去米，还剩下（ ）米。
A． B．1 C．2 D．3
2．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．和8 B．5和0.2 C．和 D．，和
3．甲乙两包糖的质量之比是4∶1，从甲包中取出130g放入乙包后，甲乙两包糖的质量之比是7∶5，原来甲包有糖（ ）g。
A．520 B．460 C．360 D．480
4．一个圆形养鱼池的直径是40m，在这个鱼池的周围有一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是（ ）m2。
A．136.44 B．128.74 C．113.04 D．100.48
5．如图，芳芳用小棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，第50幅图用了（ ）根小棒。
A．8 B．102 C．98 D．302
二、填空题
6．今年的产值比去年提高了，是把（ ）看作单位“1”，今年的产值是去年的。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×1.2( ) ÷( ) ÷1( )1×
8．一种油菜籽的出油率是，要榨出菜籽油315千克，需要这种油菜籽( )千克。
9．医院在学校东偏北60度的方向上，那么学校在医院的( )30度的方向。
10．三鲜包子中虾仁、菲菜和鸡蛋的质量比是1∶3∶2。如果要准备300克包子馅，那么虾仁需要( )克，鸡蛋需要( )克。
11．蒙蒙在做扇子时先画了下面的图形，请问下图中空白部分和涂色部分周长( )，面积( )。（均选填“相等”或“不相等”）
12．根据某学校六（1）班同学参加课外社团活动情况的统计图，解答下面问题。
(1)六（1）班参加课外社团的同学一共有( )人。
(2)六（1）班同学喜欢( )项目的人数最多，占总人数的( )%。
13．下面的图案排列有规律，那么第5图案由( )个菱形组成，第n组图案由( )个菱形组成。
三、判断题
14．与互为倒数，则。( )
15．若甲的等于乙的，则甲和乙的比是9∶8。( )
16．半圆的面积和周长分别是同直径圆面积和周长的一半。( )
17．0.5t用分数表示是t，用百分数表示是50%t。( )
18．折线统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。( )
19．甲在乙的东偏南30°方向上，那么乙就在甲的西偏北60°方向上。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．脱式计算。


22．解方程。

23．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
24．为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
六、解答题
25．小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？
26．要打一份文件，小李单独打需要20分钟完成，小王单独打需要30分钟完成，两人合作打多少分钟才能完成这份稿件的一半？
27．丽丽读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶4，这本书一共有多少页？
28．大圆的半径为R，R＝10，小圆的半径为r。（π取3.14）
（1）如图1，求大圆的周长；
（2）如图2，小圆的周长为31.4，求r值；
（3）如图3，在（2）的条件下，大圆与小圆围成的阴影部分为一圆环。求圆环的面积是多少？
29．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？
30．如图，长边坐2人，短边坐1人，一张餐桌可坐6人。
（1）2张餐桌拼在一起最多坐几人？三张拼在一起呢？
①先画一画：

②再填一填：2张餐桌拼在一起最多可坐（ ）人，三张餐桌拼在一起，最多可坐（ ）人。
（2）按照上面的规律可知，n张桌子拼在一起最多可以坐（ ）人。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C B D B D
1．C
【分析】用5米减去5米的，再减去米，即可求出剩下多少米。
【详解】5－5×－
＝5－2.5－0.5
＝2.5－0.5
＝2（米）
则还剩下2米。
故答案为：C
【点睛】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的量。
2．B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别计算出各选项中两个数的积，乘积是1的两个数即可。
【详解】A．×8＝×8＝9，乘积不是1，排除；
B．5×0.2＝1，5和0.2互为倒数；
C．×＝，乘积不是1，排除；
D．，和是3个数，不符合倒数的含义，排除。
互为倒数的是5和0.2。
故答案为：B
3．D
【分析】根据题意，甲乙两包糖的质量之比是4∶1，则甲包糖占两包糖的，从甲包中取出130g放入乙包，甲乙两包糖的质量之比是7∶5，则甲包糖占两包糖的，取出的130g所对应的分率是（－），用130÷130g对应的分率，求出甲乙两包糖共有的质量，再乘，即可求出原来甲包有糖的质量。
【详解】＝；
130÷（－）×
＝130÷（－）×
＝130÷×
＝130××
＝600×
＝480（g）
甲乙两包糖的质量之比是4∶1，从甲包中取出130g放入乙包后，甲乙两包糖的质量之比是7∶5，原来甲包有糖480g
故答案为：D
4．B
【分析】由题意知，这条石子路的面积就是环形面积，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。
【详解】3.14×（40÷2＋1）2－3.14×（40÷2）2
＝3.14×（20＋1）2－3.14×202
＝3.14×212－3.14×400
＝3.14×441－1256
＝1384.74－1256
＝128.74（m2）
这条石子路的面积是128.74m2。
故答案为：B
5．D
【分析】观察可知，第1幅图用了8根小棒，8＝1×6＋2；第2幅图用了14根小棒，14＝2×6＋2；第3幅图用了20根小棒，20＝3×6＋2，由此可知，小棒根数＝第几幅图就用几×6＋2，据此分析。
【详解】50×6＋2
＝300＋2
＝302（根）
第50幅图用了302根小棒。
故答案为：D
6．去年的产值；
【分析】根据今年产量比去年提高了，可知是把去年的产量看作单位“1”，设去年的产量是6吨，则今年的产量是去年的（1＋），用6×（1＋），求出今年产量，再用今年的产量除以去年的产量解答即可。
【详解】设去年产量是6吨。
6×（1＋）
＝6×
＝7（吨）
7÷6＝
所以，今年的产值比去年提高了，是把去年的产值看作单位“1”，今年的产值是去年的。
7． ＞ ＜ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
一个非0数，乘1，积等于原数；一个非0数，除以1，商等于被除数，据此解答。
【详解】×1.2和
因为1.2＞1，所以×1.2＞
÷和
因为＞1，所以÷＜
÷1和1×
因为÷1＝；1×＝；所以÷1＝1×
8．900
【分析】根据题意，一种油菜籽的出油率是35%，即菜籽油的质量占油菜籽质量的35%，把油菜籽的质量看作单位“1”，求要榨出315千克菜籽油需要多少千克油菜籽，就是求多少千克的35%是315千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】315÷35%
＝315÷0.35
＝900（千克）
则要榨出315千克菜籽油需要900千克油菜籽。
9．南偏西
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90－60＝30（度）
医院在学校东偏北60度的方向上，那么学校在医院的南偏西30度的方向。
10． 50 100
【分析】已知虾仁、韭菜和鸡蛋的比为1∶3∶2，则虾仁、鸡蛋的质量分别占总质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用总质量乘、，即可求出需要虾仁、鸡蛋的质量。
【详解】300×
＝300×
＝50（克）
300×
＝300×
＝100（克）
虾仁需要50克，鸡蛋需要100克。
11． 相等 不相等
【分析】图中空白部分和涂色部分的周长都等于正方形的两条边长加上圆弧的长度，所以它们的周长相等；
图中空白部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，涂色部分的面积＝圆的面积，且从图中也可以看出空白部分的面积小于涂色部分的面积，所以它们的面积不相等。
【详解】图中空白部分和涂色部分周长相等，面积不相等。
【点睛】本题考查正方形的周长、圆的周长公式，正方形的面积、圆的面积公式的应用。
12．(1)40
(2) 啦啦操 40
【分析】（1）从扇形统计图中可知，参加合唱社团的同学有4人，占总人数的10%，把六（1）班参加课外社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出六（1）参加社团的总人数。
（2）把六（1）班参加课外社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加足球、手工、合唱、其他社团人数占总人数的百分比之和，即是参加啦啦操项目的人数占总人数的百分比；比较各项目的百分比，即可得知六（1）班同学喜欢哪个项目的人数最多。
【详解】（1）4÷10%
＝4÷0.1
＝40（人）
六（1）班参加课外社团的同学一共有40人。
（2）1－（25%＋20%＋10%＋5%）
＝1－60%
＝40%
40%＞25%＞20%＞10%＞5%
六（1）班同学喜欢啦啦操项目的人数最多，占总人数的40%。
13． 16 3n＋1
【分析】由图可知，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由（4＋3）个基础图形组成，第3个图案由（4＋3＋3）个基础图形组……相邻的下一个图案比上一个图案多3个基本图形，据此表示出第五个、第n个图形需要基础图形的个数。
【详解】4＋3＋3＋3＋3
＝7＋3＋3＋3
＝10＋3＋3
＝16（个）
第n个图案需要：4＋3（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）个
【点睛】分析图形找出基本图案增加个数和图案序数之间的关系是解答题目的关键。
14．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】与互为倒数，说明与的积是1，即，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，可以令等式等于1，据此算出甲数和乙数的数值；再用甲数比乙数即可。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×
假设甲数×＝乙数×＝1
1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝8∶9
所以若甲的等于乙的，则甲和乙的比是8∶9。
所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】半圆的面积等于同直径圆面积的一半，半圆的周长等于同直径圆周长的一半加上直径。据此判断。
【详解】由分析可知，半圆的面积等于同直径圆面积的一半，而半圆的周长不等于同直径圆周长的一半。
所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
【详解】百分数是一种特殊的分数，不表示具体的数量，后面不能带单位，
所以不能用百分数表示50%t，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查百分数的意义，百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
18．×
【分析】根据各种统计图特点可知：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】能反映部分与整体的关系是扇形统计图。所以扇形统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握条形统计图、拆线统计图、扇形统计图的特点是解答本题的关键。
19．×
【分析】甲在乙的东偏南30°方向上，是以乙为观测点；那么乙就在甲的方向是以甲为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：甲在乙的东偏南30°方向上，那么乙就在甲的西偏北30°（或北偏西60°）方向上，原题说法错误。
故答案为：×
20．2；；3.5；2；3
4；；0.1；；1
【解析】略
21．16；
375；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算乘法，再算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去，最后再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
（2）先计算出，再利用等式的性质2，等式两边同时乘即可求解；
（3）利用等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以2即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
23．1.86cm2
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。先求出梯形面积，再将梯形面积减去四分之一圆的面积、再减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（3＋2×2）×2÷2－3.14×22÷4－2×2÷2
＝（3＋4）×2÷2－3.14×4÷4－2
＝7×2÷2－3.14－2
＝7－3.14－2
＝1.86（cm2）
所以，阴影部分的面积是1.86cm2。
24．见详解。
【分析】把购买图书的总数看作单位“1”，科技书和连环画的本数占总数的（1－30%－5%），科技书和连环画的总本数是（320＋200）本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，先用除法求出总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出故事书的本数、其他书的本数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书、连环画各占总数的百分之几。据此完成统计图。
【详解】图书的总本数：（320＋200）÷（1－30%－5%）
＝520÷65%
＝520÷0.65
＝800（本）
故事书的本数：800×30%＝240（本）
其他书的本数：800×5%＝40（本）
科技书占总数的分率：320÷800
＝0.4
＝40%
连环画占总数的分率：200÷800
＝0.25
＝25%
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25．12元
【分析】已知小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，把小明捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小明捐款的钱数乘，求出小李捐款的钱数；
已知小王捐的钱数是小李的，把小李捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小李捐款的钱数乘，求出小王捐款的钱数。
【详解】24××
＝18×
＝12（元）
答：小王捐了12元。
26．6分钟
【分析】把这份文件看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量÷工作效率＝工作时间，据此代入数据计算即可。
【详解】小李效率：
小王效率：
时间：
（分钟）
答：两人合作打6分钟才能完成这份稿件的一半。
27．140页
【分析】根据题意，已读页数与未读的页数的比是3∶4，那么已读的页数占总页数的，用已读的页数占总页数的几分之几减去第一天读的占总页数的几分之几，就得到了第二天读的占总页数的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用32除以第二天读的占总页数的几分之几即可求得这本书一共有多少页。据此解答即可。
【详解】32÷（－）
＝32÷（－）
＝32÷（）
＝32÷
＝32×
＝140（页）
答：这本书一共有140页。
28．（1）62.8
（2）5
（3）235.5
【分析】（1）根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可；
（2）由圆的周长公式可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可；
（3）根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】（1）2×3.14×10＝62.8
答：大圆的周长是62.8。
（2）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5
答：小圆的半径r是5。
（3）3.14×（102－52）
＝3.14×（100－25）
＝3.14×75
＝235.5
答：圆环的面积是235.5。
【点睛】本题考查圆的周长、圆环面积公式的灵活运用。
29．225千米
【分析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的 ，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。
【详解】135÷（＋20%）
＝135÷
＝225（千米）
答：濮阳与郑州相距225千米。
【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。
30．（1）①见详解
②10；14
（2）4n＋2
【分析】观察图形可知，长边坐2人，短边坐1人，则1张桌子可坐6人，每多1张桌子短边所坐人数不变，2个长边共多坐4人，
（1）1张桌子可坐6人，即4＋2；
2张桌子可坐10人，4＋4＋2；
3张桌子可坐14人，4＋4＋4＋2；
据此画图并填空即可；
（2）每多1张桌子就多坐4人，则n张桌子能坐的人数为：（4n＋2）张，据此解答即可。
【详解】（1）①图示如下：

②根据①所画人数可知，2张餐桌拼在一起最多可坐10人，三张餐桌拼在一起，最多可坐14人。
（2）按照上面的规律可知，每多1张桌子就多坐4人，
1张桌子可坐（4＋2）人，即（4×1＋2）人；
2张桌子可坐（4＋4＋2）人，即（4×2＋2）人，
3张桌子可坐（4＋4＋4＋2）人，即（4×3＋2）人，
则n张桌子拼在一起，就是n个4相加，再加2，即（4n＋2）人；
所以，n张桌子拼在一起最多可以坐（4n＋2）人。
【点睛】本题考查了数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐4人，是解答本题的关键。
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