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(共46张PPT)
立体图形表面积 2
1、什么是长方体（或正方体）的表面积？
2、长方体的表面积如何计算？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积=长×宽× 2+长×高 ×2+宽×高× 2
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高） ×2
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3、正方体的表面积如何计算？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
　　分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。
２、火柴盒的外壳用料。
３、火柴盒的内壳用料。
４、粉刷教室的四壁和上面。
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
7、用木料做一个抽屉。
说
说
一
五个面
五个面
四个面
五个面
四个面
四个面
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。
五个面
目录
Content
切割面积增加问题
拼接面积减少问题
用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（ ）
a. 14平方厘米
b. 16平方厘米
c. 18平方厘米
a
动脑筋
动脑筋
动脑筋
（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？
3厘米
9厘米
6厘米
动脑筋
9厘米
3厘米
6厘米
动脑筋
9厘米
3厘米
6厘米
动脑筋
9厘米
3厘米
6厘米
10m
3m
2m
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
例 1、
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
例 1、
3m
2m
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
3×2×2=12（平方米）
例 1、
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
例 1、
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
例 1、
10m
3m
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
3×10×2=60（平方米）
例 1、
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
例 1、
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
例 1、
10m
2m
把一个长方体如图垂直切割一刀，它的表面积与原来相比增加多少？（单位：米）
10×2×2=40（平方米）
例 1
总结：想要增加的面积最大，切开最大的面，切一刀增加2个面。
1、把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
表面积比原来( )了 ( )平方厘米。
增加
16
2
2
6
练习 ：
4
4
8
表面积比原来( )了 ( )平方厘米。
增加
32
4×4×2=32平方厘米
2、如何把这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体？
练习
两个棱长为4厘米的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？
比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积
例 2
用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面
减少2个面
例 2
用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面
减少2个面
减少2个面
例 2
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
例 2
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
例 2
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
例2
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
都减少了原来两个面的面积
5×4×2
5×3×2
3×4×2
表面积最小
例2、
7cm
4cm
3cm
1、将这块木头切成两块，总表面积会发生什么变化？
练习 ：
7cm
4cm
3cm
练习：
7cm
4cm
3cm
练习 ：
7cm
4cm
3cm
练习 ：
7cm
4cm
3cm
7cm
4cm
3cm
7cm
4cm
3cm
比较三种切法，你发现了什么？
练习 ：
8dm
1dm2
2、将这块木条截成4段，总表面积会增加多少平方分米？
练习：
一根2米长的长方体木料，底面是正方形，把木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了0.18平方分米，原来木料的表面积是多少？
2米=20分米
0.18÷2=0.09（平方分米）
0.09=0.3×0.3
0.3×0.3×2+0.3×20×4=24.18（平方分米）
例 3
1、一根长方体木料，长21厘米，宽6厘米，厚4厘米，现在把这根木料沿虚线平均截成3段后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
6×4×4=96（平方厘米）
练习 ：
2、一块长方体木头长20厘米，宽12厘米，高10厘米，把它锯成两块相同的长方体，表面积最多可以增加多少平方厘米？最少可增加多少平方厘米？
最多：20×12×2=480（平方厘米）
最少：10×12×2=240（平方厘米）
练习 ：
3、一个长方体表面积是160dm ，把它锯成两个完全一样的正方体，它的表面积比原来增加（ ）dm2。
A．32 B．8 C．16 D．64
4、一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？
A
40÷2=20（平方厘米）
30÷2=15（平方厘米）
24÷2=12（平方厘米）
（20+15+12）×2=94（平方厘米）
练习 ：
5、一个长方体锯成了两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和比原长方体的表面积多8平方厘米，求原长方体的表面积。
6、把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，两个小长方体的表面积总和最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。
8÷2=4（平方厘米）
4×10=40（平方厘米）
48
96
练习 ：
将2个长9厘米，宽3厘米，高15厘米的长方体盒子包装在一起，最少需要多少包装纸？
解析：要求包装纸最少则重叠的面要足够大。
（9×3+9×15+3×15）×2×2-15×9×2
=（27+135+45）×2×2-270
=207×2×2-270
=828-270
=558（平方厘米）
答：最少需要558平方厘米的包装纸。
例 4
1、有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
100
2、用3个长3cm，宽2cm，高1cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（3×2+3×1+2×1）×2×3-3×2×4
=（6+3+2）×6-24
=11×6-24
=66-24
=42（平方厘米）
练习 ：
3、把三个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）cm 。
4、把3块棱长为2分米的正方体木块拼成个一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和少了（ ）平方分米。
A．8 B．12 C．16 D．24
5、用棱长为1cm的正方体，依次摆出下面的长方体。照这种摆法，拼成的长方体棱长总和为108cm时，表面积是（ ）cm 。
A．50 B．54 C．102 D．108
144
C
C
练习 ：
把5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是660cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
660÷（5×4+2）×6=180（ 平方厘米）
答：每个正方体的表面积是180平方厘米.
综合题
课堂小结
1、切割面积增加问题
2、拼接面积减少问题
下课了！

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