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课件10张PPT。石家庄市第四十二中学 数学组活化民主课堂呈现 提高数学课堂效益 “民主高效课堂”的提出 只要我们所期望的学生乐学、
教师乐教的局面一旦形成，我们的
教改实验就成功了，我校教学质量
的大提高自然是水到渠成。 民主高效课堂的实施过程第一阶段——动员尝试“30+10”课堂教学模式的实践民主高效课堂的实施过程第二阶段——探索研究 民主高效课堂的实施过程第二阶段——探索研究 民主高效课堂的实施过程第二阶段——探索研究 民主高效课堂的实施过程第二阶段——探索研究 民主高效课堂的实施过程第二阶段——探索研究 “学案”的提出体现了教学形式的创新 民主高效课堂的实施过程第三阶段 ——整合提高 相信学生、依靠学生、解放学生
人 人 争 做 新 课 改 的 排 头 兵 谢谢大家18.2 平面直角坐标系 学案
学习目标
1．了解确定平面上物体位置的方法；
2．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念；
3．能正确画出平面直角坐标系，会根据坐标描点和由点的位置求它的坐标.
教学过程
一、基础知识点睛
1．平面直角坐标系的定义
（1）问题情境：北京奥运开幕式，鸟巢下2008名演员组成击
缶方队，壮观的场面令人叹为观止。击缶方队横成线，竖成线，斜
成线，每位演员都能准确找到自己确定的位置．
【一起探究】 ①在我们的日常生活中，常常需要像击缶方队中的演员那样来确定平面上物体的位置，你们有这方面的经验吗？举出几个例子并和你的同学交流；
②由以上例子，你能总结出确定确定平面上物体的位置常用的方法吗？
【活动方式】小组合作后交流．
（2）【自主学习】快速阅读课本第133页中间自然段的内容，然后独立完成以下内容:
在平面内，画两条 　　 的数轴,就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做　　　， 两条数轴叫做　　　，水平的数轴叫做　　　　或　　，取向　　的方向为正方向；铅直的数轴叫做　　　或　　　，取向　　的方向为正方向；　　　　　　　　　　　叫做坐标原点．
注意：一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。
【小试身手】如图1，在网格图中，自己画出一个平面直角坐标系．
2．利用平面直角坐标系表示平面内的点
【自主学习】快速阅读课本第133页的最后两自然段的内容，
然后独立完成以下内容．
如图2，请写出图中点A、点B、点C的坐标,你是如何得到的？
【练一练】
（1）如图3，写出六边形ABCDEF中各点的坐标．
（2）请在图1你建的平面直角坐标系中，描出下列各点:
A（3，－2）， B（－3，0），　C（0，2）， D（－2，2）
【想一想】通过以上操作，你能总结出平面内的点与有序实数对的关系吗？把你的发现写出来： ．
二、基本技能训练
1．小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12；按这种方法小红家住8层A座应记为
，电影院的8排10号用（8，10）表示，那么10排8号可用 表示.
2．如图4，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A ( )， B ( )， C ( )，
D ( )， E ( )， F ( )
3．完成书上134页的练习．
【活动方式】学生先独立思考，之后个人展示.
三、能力拓展提升
1．图5是联盟路附近的三个大型超市示意图，图中北国益元所在地用坐标表示为(1，0)，家世界所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么保龙仓所在地用的坐标表示为 .
2．① 在图6的坐标系中,依次描出以下各点：
（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），
（7，5），（5，4）（4，4），（3，6），（6，6，）
② 顺次将以上各点用线段连接起来，观察你所得到的图形形状怎样？
③ 再作出该图形关于y轴的对称图形．（留做课后作业）
【活动方式】小组合作完成2题，代表展示.
【作业】①课本第135页习题1，2，3；
②2题的第③小题．
【老师寄语】
同学们：每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，希望同学们用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点！！！
【学后反思】
我的收获
____________________________________________，
____________________________________________.
我的不足
____________________________________________，
____________________________________________.
　　阅读文史：
　　有一天，笛卡尔（1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们（如图 1）。同样，用一组数（a， b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示（如图2）。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
　　
4.3 角和角的度量 学案
学习目标
1．认识角及角的有关概念和角的表示方法.
2．认识角的度量单位；会进行角度换算.
教学过程
一、基础知识点睛
快速阅读课本第120页到122页“练习”以上内容，5分钟后完成以下内容。
1．角的两种描述：
（1）静态描述：角是有公共 的两条_____ 所组成的图形，这个公共点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 如图1，角的顶点是____，边是射线____、_____；
（2）动态描述：角也可以看作有一条 绕端点 所形成的图形，如图2，该角可以看做射线OA绕端点O旋转到OB形成的，其中OA叫做角的____，OB叫做角的_____.
注意：一般情况下，我们说的角指不大于平角的角.
2．角的表示方法： 角的符号是“_____”， 角有三种的表示方法，请分别用这三种方法表示下面的三个角：
需要注意的是：三个字母表示角时，要把表示___的字母写在中间.
3．角的度量
角的度量单位是 、 、 .
1°= ˊ；1′= ″；1′= °；1″= ˊ.
1周角=_____°， 1平角=______°， 1直角=_____°.
二、基本技能训练
1．辩一辩，并说明错误的原因
⑴有公共端点的两条线段组成的图形叫做角.
⑵两条有公共点的射线组成的图形叫做角.
⑶从一点引出的两条射线组成的图形叫做角.
⑷平角的两边成一条直线，那么一条直线可以看成一个平角.
从中你能总结出构成角的条件吗？ .
【活动方式】学生独立思考，个人展示。
2．找一找， 找出各图中各有多少个角？你能用恰当的方法表示它们吗？
【反思】三种角的表示方法各有什么优缺点？
【我的看法】
【活动方式】学生先独立思考，待有了初步认识后，小组交流，之后，小组代表展示。
3．拓展：复杂图形中如何准确表示角？
如图，请将图形中标有弧线的角表示出来.
上图中的角分别表示为：
____________________________________________.
4．试一试
①1小时=____分，1分=____秒；0.3小时=____分；
0.6分=___秒；1.5小时=____小时____分；
1.52小时=___小时___分____秒；1小时6分36秒=____小时.
② 0.5°= ˊ； 0.2′= ″；2.5°=___°____′；
57.32°=___°____′____″.
由此你能总结出如何将度转化为度、分、秒吗？
方法：
③30″= ˊ；42′= °；10°30′=____°；
10°6′36″= ____ °.
由此你能总结出 如何将度、分、秒转化为度吗？
方法：
【活动方式】学生先独立思考，个人台前展示，重点板书②、③题的计算过程.
三、能力拓展提升
1． 在钟表上，分针每分钟转过的角度是______，每5分钟转过的角度是_______，经过1小时，钟表时针转过的角度是_____，分针转过的角度是_____；经过15分钟，分针转过的角度是_______，时针转过的角度是_______.
2．⑴ 64.23°=___°____′____″
⑵50°40′30″=____°.
3．如图，图中共有多少个角？按图字母把它们表示出来，并指出哪些角可以用一个字母表示，为什么？
4．如图所示：
⑴从∠AOB内部引出1条射线OC，图中共有_______个角 .
⑵从∠AOB内部引出2条射线OC、OE，图中共有_______个角.
⑶从∠AOB内部引出3条射线OC、OE、OF，图中共有_______个角.
⑷请探索：如果从∠AOB内部引出n条射线OC、OE、OF、…，那么图中共有多少个角？
【活动方式】小组合作完成，代表展示.
【学后反思】
我的收获
____________________________________________，
____________________________________________.
我的不足
____________________________________________，
____________________________________________.
活化民主课堂呈现 提高数学课堂效益
各位领导、老师，上午好！　
很荣幸今天有机会在这里跟大家一起交流，下面我先来谈一谈我们学校的民主高效课堂的改革，不当之处欢迎批评指正！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、“民主高效课堂”的提出
从事一线教学的老师们都知道课堂上重讲不重学，老师一言堂，最终换来的一定是学生厌学，教师厌教，教学质量的低下，社会声誉的扫地，因此我们学校在2006年就提出了要构建高效率的课堂教学模式，决心通过改变教师的思想观念，改革教学模式，学习和借鉴教学改革的经验，千方百计地激发学生自主学习的热情，强化其自觉学习的内驱力，促成学生在课堂上的三动：动脑、动口、动手，真正做到轻负担、高质量，让那些有厌学情绪的学生们能主动地自觉地投入到紧张的学习中去，并且感受到成长的快乐和成功的喜悦，只要我们所期望的学生乐学、教师乐教的局面一旦形成，我们的教改实验就成功了，我校教学质量的大提高自然是水到渠成。因此这项改革一提出，老师们表现出了极大的热情，并为此作出了许多努力，改革几年来也收到了一定的效果。
二、民主高校课堂的实施过程
我校“民主高校课堂”的实践与探索大致经历了三个阶段：
第一阶段——动员尝试
在2006-2007一学年的时间内，学校三次组织了教研组长、备课组长等到洋思中学和杜郎口中学参观学习，并及时召集全校老师进行研讨学习，针对课堂教学提出了“30+10”的课堂教学模式，也就是说每节课教师的讲解不得超过10分钟，将老师解放出来，把课堂还给学生，课堂上不仅有师教生，更重要的是生教生。我们组也积极的参与到这项改革中，事实上参与试验改革的每个教学班都分成7、8个学习小组，以圆桌形式坐座位，便于讨论，展开小组合作与自主学习，经过将近一学期的实践，我们发现每班近70人的大容量并不很适合这种教学模式，而且要求老师的讲解不超过10分钟，对于一些难度较大的教学内容来说，根本不可能实现，（比如初三二次函数的性质的探究等内容）因此又将这一模式更新为”民主高效课堂”进入了第二阶段的改革。
第二阶段—— 探索研究
建设“民主高效课堂“，上课重要，备课更重要，因此我们教研组以“高效课堂”为总目标，对“有效备课”这一环节进行了深入研讨。最终确定了一种有效备课的模式——“三案定教”。 三案，就是指三种不同层次的备课方案；定教，意思是确定出最后上课用的教案。具体说，就是在老师上课前，所用教案通过以下三个步骤来完成：第一，分工备教。第二，集体定教。第三，个性补教。我们三个备课组的这种备课形式周周进行，始终如一，收到了不错的效果。针对我们学校的课堂改革，在这一阶段，我们数学组每位老师每学期都上了一节民主高效研讨课，通过各组集体备课和教研组活动研讨，初步摸索出了适合不同课型的教学模式，具体说就是：
新授课： 创设合理的问题情境，激发学生强烈的求知欲——
学生依据学案进行自学 ——学生提出疑问—— 小组讨论—— 展示结果 ——巩固拓展；
复习课：提出复习目标和要求—— 学生阅读相关学习资料——完成复习学案——学生提出问题—— 小组或全班讨论——深化理解——巩固检测；
试卷讲评课：教师点评考试情况——学生自查自纠——分组讨论——班内研讨——.针对性测试
当然，针对不同的教学内容及授课环境，我们的教学环节还可以进行适当调整，（比如今天陈老师的这节课就没有用到学案）。
可以说，学案的提出与实施是这一阶段课堂改革的最大特色，学案与教案虽一字之差，但体现了教学形式的创新，注重的是“以人为本”的学生观，是我们一线教师教育思想的进步。我们组各位老师在两年的教学实践中学会了编写学案，并把它落实到课堂，在编写学案的同时也提高了个人的业务水平。我们感觉到课堂上采用学案的形式，可以改变一成不变的材料呈现形式，为学生接受教材提供了最优的直观材料，也为学生开展自主学习提供了一个很好的平台。(展示角的度量，平面直角坐标系等学案)
考虑到今天诸多同行老师的前来观摩等特殊原因，陈老师没有使用学案，但是从教学材料的呈现方式这方面来看，本节课就采用了一种模板式教学， 贯穿整堂课的是“篮球比赛如何计算胜负场数以及总积分”这一问题，教学内容的每一个环节都依托于这个问题情境自然而然的展开了对二元一次方程、方程的解以及二元一次方程组，方程组的解等探索与学习，我认为节省了频繁创设情境的时间，板块清晰，线索明朗，同时陈老师在每个环节精心设计的多个问题具有很强的启发性，能有效的引导学生进行积极的思维，也体现了这节课“问题驱动教学”的特点，（比如：“引导学生回忆一元一次方程的定义后问学生：你能类比着一元一次方程的特征，说一说二元一次方程的特征吗？类比旧知识，进行知识迁移，为后面给出定义做好了铺垫。）
大家都知道，对于概念课的教学，老师们一般采用自己直接讲出来，或在书上找出定义来，然后让学生画下来并记住，因为定义是一种规定，没什么可探究的，可陈老师通过这样设计问题，其实这是在实实在在培养学生的探索精神，这种设计的背后也实实在在体现了新的学生观，可以说既体现了这节课的民主性又彰显较高的教学效益。
第三阶段—— 整合提高
这也是我们眼下正在实施的阶段、我校的这项“民主高效课堂“的改革现已被批准为省级试验课题，目前各教研组也正在积极准备相关材料，课堂教学的改革与探索一刻也没有停下。
三、结合民主高效课堂的要求谈谈我个人的对陈老师一点看法
1、本节课的开始创设了问题情境，（篮球比赛如何计算胜负场数）大胆的去让学生发挥想象，相信学生能够做，而老师始终能够做到仔细倾听学生说，做学生的知音，自然地引入本节课的课题，拉开本章的学习序幕。关注学生的成长与发展方面很到位。
2、本节课的师生互动、生生互动体现的比较明显，这节课不是教师的一讲到底，而是从头到尾都有师生活动，限于不本节课的教学内容，陈老师并没有刻意追求形式上的动手实践、小组合作等，但整堂课显示得最充分的是以“师问生答”为载体的启发式教学，师生对话不下10大几次，突出了这节课认识概念、理解概念的主题，这一教学形式是有效的高效的。（在合作探究环节中，学生热情很高），也真正保障了学生在课堂上的三动：动脑、动口与动手）。
另外本节课的几个特点：
1、细节地方考虑周全：比如，由学生列出了方程后很顺利地给出了该方程许多解，等，陈老师及时提出问题：如果不考虑实际问题，那么方程的解会怎样？避免了学生会认为二元一次方程的解都是正整数的错误认识。再比如，探究方程的正整数解时，是先给取值，还是先给取值，陈老师适时点拨，把这种寻求规律与方法的教学渗透在平常的课堂上，值得我们学习。
2、本节课最后的应用拓展题目的设计新颖独特，借鉴了电视节目中竞猜、竞答的方法，鼓励学生大胆体验，注重了学生的情感参与。
3、回顾与反思这一环节通过让学生给姚明写邮件来反思升华本节课，这一设计生动有趣，富有新意，也与本节的主线相照应。在课堂上采取灵活多样的教学手段，一定会为我们的课堂增色不少，也为我们的数学课堂走向短时高效铺路搭桥。
值得商榷的问题：师生互动、生生活动的方式比较单一，能不能再丰富一些？ 让学生一起探究的问题分量欠缺一些，如果再加大点思维含量也许会更能精准的体现和反映学生的民主性。
以上时我对这节课的粗浅认识，不妥之处，请大家批评指正。
孙书贞
2009-3-9

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