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期末冲刺--计算综合复习
小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，静止时液面在小筒上所指的示数就是物体的质量大小。已知小筒和秤盘的总重为1牛，小筒底面积为5×10﹣3m2，g取10N/kg。
（1）小筒上的刻度值分布是 　 　（选填“均匀的”或“不均匀的”）。
（2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小筒受到的浮力为 　 牛。
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？
【答案】（1）均匀的；
（2）1；
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，物体的质量为0.05kg。
【解析】（1）小筒始终漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，小筒、秤盘以及物体的总重力等于小筒受到的浮力，
即（m物+m秤）g＝ρ水gV排＝ρ水gSh，
则物体的质量：m物＝ρ水Sh﹣m秤，
由于水的密度、小筒的底面积、小筒秤盘的质量是不变的，则物体的质量m物与小筒浸入水中的深度h是一次函数关系，所以小筒上的刻度值分布是均匀的；
（2）根据物体的浮沉条件可知，当浮力秤的刻度为0时，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘的总重力，即F浮＝G＝1N；
（3）小筒浸入液体的深度为0.03米时，小筒排开水的体积：V排＝Sh＝5×10﹣3m2×0.03m＝1.5×10﹣4m3，
小筒受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，
根据物体的浮沉条件可知，浮力秤和物体的总重力：G总＝F浮′＝1.5N，
则物体的重力：G＝G总﹣G秤＝1.5N﹣1N＝0.5N，
由G＝mg可知，物体的质量：m0.05kg。
答：（1）均匀的；
（2）1；
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，物体的质量为0.05kg。
1. 加水排水模型
情景 将一物块（密度为水的一半）放在容器中，现匀速向容器内注水，分析物块所受浮力的变化。
注水过程
图像 浮力随液面深度变化图象
如图甲所示，水平放置的长方体容器里有一个边长为10厘米的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5克/秒的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。
（1）物块M的密度比水的密度 　 　。（选填“大”或“小”）
（2）当t＝40秒时，物块M受到的浮力为多少牛？
（3）当t＝140秒时，容器底部受到水的压力为多少牛？
【答案】（1）小；
（2）当t＝40秒时，物块M受到的浮力为8N；
（3）当t＝140秒时，容器底部受到水的压力为15N。
【解析】（1）以5克/秒的恒定水流向容器内注水，由图象可知：前40s水的深度变化较快，40s以后水的深度变化较慢，由于8cm小于立方体物体的边长，所以水深8cm时没有全部浸没，物体M处于漂浮状态，由浮沉条件可知物块M的密度比水的密度小；
（2）立方体物块的边长a＝10cm＝0.1m，
当t＝40秒时，物块M受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×8×10﹣2m＝8N；
（3）由于物体漂浮，所以物体的重力等于物体受到的浮力，即G＝F浮＝8N，
当t＝140s时，注入水的质量为：
m水＝vt＝5g/s×140s＝700g＝0.7kg，
注入水的重力为：G水＝m水g＝0.7kg×10N/kg＝7N；
因为容器是柱形容器且物块在水中漂浮，所以此时水对底部的压力为：
F＝G水+GM＝7N+8N＝15N。
答：（1）小；
（2）当t＝40秒时，物块M受到的浮力为8N；
（3）当t＝140秒时，容器底部受到水的压力为15N。
1. 轮船
（1）原理：用钢铁制成空心的轮船，增大排水体积，从而获得更大的浮力，漂浮在水面上。
（2）排水量：轮船满载时排开水的质量。单位：吨（t）。
由排水量m可计算出排开液体的体积为V排＝m/ρ液，排开液体的重力为G排＝mg，轮船受到的浮力为F浮＝G排＝mg。
2. 潜水艇
（1）原理：潜水艇浸没在水中时V排不变，靠改变自身重力实现上浮和下沉。
（2）操作：潜水艇的两侧有水舱，通过水舱的进水和排水改变潜水艇自身重力。
3. 热气球
原理：向气球和飞艇里充入密度比空气小的气体（如氢气、氦气、热空气等），当气球和飞艇受到的空气浮力大于自身重力时，就能上升。
竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。（g取10N/kg）求：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少？
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是多少牛？
【答案】（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是800N；
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是4.2×103N。
【解析】（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：
F浮＝G竹筏＝nm竹g＝10×8kg×10N/kg＝800N，
（2）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积：
V排V总10×0.1m3＝0.5m3，
此时竹筏受到的浮力为：
F′浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N，
竹筏的最大载重量=5×103N-800N=4.2×103N。
答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是800N；
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是4.2×103N。
练3.1
水下滑翔机是一种新型的水下机器人，根据以下材料完成相关问题。
[材料一]图甲为一种水下滑翔机，总重为515牛，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而达到上浮和下潜的目的。
[材料二]航行里程可达上千公里，只在调整净浮力和姿态角时消耗少量能量，整体造型呈流线型、制造成本和维护费用低、可重复使用等特点，满足了长时间、大范围海洋探索的需要。但是在风浪较大的海面容易出现随波逐流的情况。
（1）该滑翔机的工作原理是改变 　 　（选填“浮力”或“自身重力”）大小以达到上浮和下潜。
（2）当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495m3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当外油囊中油的体积为0.0005m3时，当该滑翔机刚好处于200米的深度时，请通过计算判断此时该滑翔机所处的状态。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响，g取10N/kg）
【答案】（1）浮力；
（2）通过计算，此时该滑翔机所处的状态是下沉；
【解析】（1）由材料知，该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，则该滑翔机的工作原理是改变浮力大小以达到上浮和下潜。
（2）由图丙知，当该滑翔机刚好处于200米的深度时，ρ海水＝1025kg/m3，水下滑翔机此时的体积为：V＝0.0495m3+0.0005m3＝0.05m3，
水下滑翔机受到的浮力为：F浮＝ρ海水vg＝1025kg/m3×0.05m3×10N/kg＝512.5N，小于自身重力515N，所以，此时该滑翔机所处的状态是下沉；
答：（1）浮力；
（2）通过计算，此时该滑翔机所处的状态是下沉；
一艘船停在海面上，船锚缓缓地降至海底。同学们试着分析此过程中海面的高度会不会发生变化呢？如果会变化，怎么变化？
我们可以将上面这个具体问题抽象成如下模型：如图，A是不吸水的木块、B是铁块，我们以不同方式将它们放入装有等量水的相同容器中。
连接体的几种基本情形
状态 B叠放在A上 B挂在A下方 将B放入水中
液面高度 h1=h2>h3
A的排液体积 V排A1>V排A2>V排A3
如图甲，重为8N的实心物体A在水中漂浮，当A上放置一个重为2N的物体B时，A恰好完全浸没而B不浸入于水中，如图乙所示。取g＝10N/kg，求。
（1）图甲中A受到的浮力。
（2）A的体积。
（3）A的密度。
【答案】（1）图甲中A受到的浮力为8N；
（2）A的体积为10﹣3m3；
（3）A的密度为0.8×103kg/m3。
【解析】（1）图甲中A处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力，即受到的浮力：F浮＝G＝8N；
（2）由图乙知物体A、B整体处于漂浮状态，受到的浮力等于A、B的总重力，即F浮′＝GA+GB＝8N+2N＝10N；
此时物体A完全浸没，B没有浸入水中，则物体A的体积为：
VA＝V排′10﹣3m3；
（3）A的密度为：
ρA0.8×103kg/m3。
答：（1）图甲中A受到的浮力为8N；
（2）A的体积为10﹣3m3；
（3）A的密度为0.8×103kg/m3。
1．溶解度
（1）定义：在一定温度下，某物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，为该物质在这种溶剂中的溶解度，通常用S表示。
（2）溶解度的四要素
四要素 解释
条件：在一定温度下 温度不同溶解度不同，提及溶解度一定要指明温度
标准：在100g溶剂里 ①提到溶解度即已知溶剂质量为100g，无需再注明 ②此处100g指溶剂质量，而不是溶液质量
状态：达到饱和 溶解度一定是该温度下饱和溶液中所溶解的溶质质量，即该温度下100g溶剂中能溶解的最大溶质质量
单位：g 溶解度是质量
（3）溶解度的计算：在一定温度下，某物质的饱和溶液中溶质、溶剂和溶液质量间的关系：、
2．溶解度的影响因素
（1）内因：溶质或溶剂的性质。
（2）外因：温度，气体的溶解度还受压强的影响。
①大部分固体物质的溶解度随温度的升高而增大，如硝酸钾、氯化铵等。
②个别固体物质的溶解度随温度的升高而减小，如氢氧化钙等。
③少数固体物质的溶解度受温度的影响不大，如氯化钠等。
④气体物质的溶解度随温度的升高而减小，随压强的升高而增大。
3．溶解度与溶解性
20℃时的溶解度 <0.01g 难溶 0.01g~1g 微溶 1g~10g 可溶 >10g 易溶
物质举例 碳酸钙 氢氧化钙 氯酸钾 氯化钠
氯化钠俗名食盐，是工业生产和生活的一种重要原料，也是实验室里常见的一种药品。下表是20℃时，氯化钠溶解于水的实验数据，请分析回答：
实验序号 水的质量/g 加入氯化钠的质量/g 溶液的质量/g
① 20 4 24
② 20 6 26
③ 20 8 27.2
④ 20 10 m
（1）表中m＝　 　。
（2）由表中数据可知，20℃时氯化钠的溶解度为 　 　。
（3）将100克溶质质量分数为20%的氯化钠溶液稀释成5%的氯化钠溶液，需加入水多少毫升？
【答案】（1）27.2；（2）36g；（3）300。
【解析】（1）由表格数据可知，20℃时，20g水中最多能溶解7.2g氯化钠，形成27.2g饱和溶液，则表中m＝27.2。
故答案为：27.2。
（2）由表格数据可知，20℃时，20g水中最多能溶解7.2g氯化钠，溶液达到饱和状态，则20℃时，100g水中最多能溶解36g氯化钠，溶液达到饱和状态，则20℃时氯化钠的溶解度为36g。
故答案为：36g。
（3）设要加水的质量为x，根据溶液稀释前后溶质的质量不变，则100g×20%＝（100g+x）×5%，x＝300g（合300mL）。
答：需加入水300mL。
练5.1
“84”消毒液的有效成分是次氯酸钠，这种消毒液常用于公共场所的消毒。如表是次氯酸钠在不同温度时的溶解度（单位g）：
回答下列问题：
温度/℃ 0 10 20 30 40 50
次氯酸钠 22.7 26.7 34.8 50.0 52.4 56.5
（1）30℃时，将30g次氯酸钠加入到装有50g水的烧杯中，充分溶解后，所得溶液的质量是 　 　g；
（2）将20℃的次氯酸钠饱和溶液恒温蒸发10g水，可析出次氯酸钠固体的质量 　 　g；
（3）“84”消毒液需要稀释使用，配制2000g质量分数为0.05%的消毒液，求需要质量分数为10%的“84”消毒液的质量。
【答案】（1）75；（2）3.48；（3）10。
【解析】（1）30℃时，次氯酸钠的溶解度为50.0g，30℃时，将30g次氯酸钠加入到装有50g水的烧杯中，充分溶解后，最多能溶解25g，则所得溶液的质量是25g+50g＝75g。
（2）20℃时，次氯酸钠的溶解度为34.8g，将20℃的次氯酸钠饱和溶液恒温蒸发10g水，可析出次氯酸钠固体的质量为34.8g3.48g。
（3）设需要质量分数为10%的“84”消毒液的质量的质量为x，根据溶液稀释前后溶质的质量不变，则2000g×0.05%＝10%x，x＝10g。
答：需要质量分数为10%的“84”消毒液的质量为10g。
故答案为：
（1）75；（2）3.48；（3）10。
练5.2
我国的耕地面积中有五分之一左右是盐化土壤，普通水稻栽种在这类土壤中会因土壤溶液浓度过高而无法正常生长。为培育能在盐化土壤中健康生长的耐盐水稻，科研人员常利用一定浓度的食盐溶液对培育的水稻幼苗进行筛选研究，装置如图。
（1）为完成该研究项目，必须调查的相关数据是 　 　。
（2）研究过程中，科研人员需配制3000克质量分数为0.5%的食盐溶液，请通过计算分析需要食盐多少克？
（3）实验人员利用泡沫板固定水稻幼苗，以保证部分根露在空气中。若一泡沫板的质量为5克，体积为2.5×10﹣4m3，忽略水稻幼苗根排开水的体积，请通过计算说明该泡沫板能否承载总质量为75克的水稻幼苗。（g取10N/kg，该溶液的密度近似为1.0×103kg/m3）
【答案】（1）盐化土壤溶液的浓度（或普通水稻的耐盐度等）；
（2）15g；
（3）能承受。
【解析】（1）为完成该研究项目，必须调查的相关数据是盐化土壤溶液的浓度或普通水稻的耐盐度等；故答案为：盐化土壤溶液的浓度（或普通水稻的耐盐度等）；
（2）研究过程中，科研人员需配制3000克质量分数为0.5%的食盐溶液，需要食盐的质量为3000g×0.5%＝15g
答：需要食盐15g；
（3）水稻幼苗和泡沫板的重量为G＝mg＝（75+5）×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N；
泡沫板排开水的体积为：V排＝V物＝2.5×10﹣4m3；
F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N；
浮力大于泡沫和幼苗的总重力，可以承载的住。
故答案为：（1）盐化土壤溶液的浓度（或普通水稻的耐盐度等）；
（2）15g；
（3）能承受。
1．大气压强的测量
（1）大气压的测量工具：空盒气压计和水银气压计。
（2）吸盘模型（忽略吸盘的质量）
大气压：，F为弹簧测力计示数（即小桶和沙总重力），d为吸盘直径。
（3）针筒模型
大气压：，F为针筒刚被拉动时弹簧测力计的示数，V是针筒的容积，L是针筒上与刻度V相对应的长度。
2．高压锅模型
（1）原理：气压越大，液体沸点越高。
（2）原理图：
（3）计算：
①已知出气孔面积S，限压阀质量m，外界气压p0。
则锅内能达到的最大气压：
②已知出气孔面积S，限压阀质量m，外界气压p0，求锅内能达到的最高温度。先求锅内能达到的最大气压：
查表得对应的液体沸点。
③已知出气孔面积S，外界气压p0，锅内能达到的最大气压p。
则应选择的限压阀的质量：
大理石加工厂工人为了搬运大理石，常用到吸盘，使用时只要将盘面紧紧压在大理石上，吸盘就会被吸住，就可以提起大理石。经查询某型号的吸盘（如图）参数如表所示。
（1）请根据参数上的标注求出理论上吸盘的最大吸力是多少。（大气压值取1×105Pa，π取3.14）
（2）求出的理论最大吸力远大于参数表中标注的最大吸力，其主要原因是什么？（回答一点即可）
品牌 ××吸盘
盘面直径 200mm
最大吸力 1100N
【答案】（1）吸盘的最大吸力为3140N；
（2）实际情况中，吸盘内不可能没有空气，无法达到真空状态。
【解析】（1）盘面直径为：d＝200mm＝0.2m，
则半径为：r0.1m，
吸盘的面积为：S＝πr2＝3.14×（0.1m）2＝0.0314m2，
则吸盘的最大吸力为：F＝pS＝1×105Pa×0.0314m2＝3140N；
（2）求出的理论最大吸力远大于参数表中标注的最大吸力，是因为实际情况中，吸盘内不可能没有空气，无法达到真空状态。
答：（1）吸盘的最大吸力为3140N；
（2）实际情况中，吸盘内不可能没有空气，无法达到真空状态。
练6.1
如图所示为西汉时期的熊足青铜鼎，该鼎被誉为“古代高压锅”。当鼎内装部分水、盖上鼎盖、闭合锁扣，鼎下堆放干柴燃烧，鼎内水的沸点可达120℃。已知鼎盖面积S＝0.02m2，下表是水的沸点与气压的关系。
沸点/℃ 90 100 105 110 114 118 120 124 128
气压/千帕 70 101 121 143 163 189 199 226 258
（1）根据表格信息可知，水的沸点跟气压大小有关，气压增大时，沸点 　 （填“升高”、“降低”或“不变”）。
（2）若鼎内的水沸腾时的温度低于120℃，你认为可能的原因是 　 　。
（3）外界气压为101千帕，鼎内水在120℃沸腾时，此时该鼎内外气体对鼎盖形成的压力差为多少？
【答案】（1）升高；（2）鼎盖密封不严密，鼎内压强不够大；（3）此时该鼎内外气体对鼎盖形成的压力差为1960N。
【解析】（1）根据表格信息可知，水的沸点跟气压大小有关，气压增大时，沸点升高；
（2）若鼎内的水沸腾时的温度低于120℃，原因是：鼎盖密封不严密，鼎内压强不够大。
（3）外界气压为101千帕，鼎内水在120℃沸腾时，此时鼎内气压为：p＝199kPa，鼎内外的压强差为：
Δp＝p﹣p0＝（1.99﹣1.01）×105Pa＝9.8×104Pa；
此时鼎内外形成的压力差为：ΔF＝ΔpS＝9.8×104Pa×0.02m2＝1960N。
答：（1）升高；（2）鼎盖密封不严密，鼎内压强不够大；（3）此时该鼎内外气体对鼎盖形成的压力差为1960N。
1．敏感电阻型动态电路
电路中含有热敏电阻、光敏电阻等这类的敏感电阻元件，使电路发生动态变化。
2．分析的基本思路
甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50﹣100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）由分析图甲和图乙可知当污染指数越大，电压表的示数　 　（填“越大”或者“越小”）。
（2）污染指数为50时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
【答案】（1）越大；
（2）污染指数为50时，电路中的电流为0.05A；
（3）通过计算说明电压表示数为1V时，属于重度污染。
【解析】（1）由图象可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，
根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，
由串联电路电压的规律可知，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。
（2）由图象可知，污染指数为50时，可变电阻连入电路中的阻值为50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I0.05A。
（3）电压表示数为1V时，电路中电流：I0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，可变电阻两端电压：
U0＝U﹣UR＝3V﹣1V＝2V，
由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值：R0′20Ω，
由图象可知，电阻为20Ω时，污染指数为150，属于重度污染。
答：（1）越大；
（2）污染指数为50时，电路中的电流为0.05A；
（3）通过计算说明电压表示数为1V时，属于重度污染。
练7.1
如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12伏，定值电阻的阻值为30欧，电流表的量程为0～200毫安，电压表的量程为0～9伏。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图象如图丙所示。
（1）当电流表的示数为120毫安时，湿敏电阻R的阻值。
（2）环境湿度为40%时，R0两端的电压为多少？
（3）在保证电路安全工作的前提下，计算出该湿度表能够测量的环境湿度的范围。
【答案】（1）当电流表的示数为120毫安时，湿敏电阻R的阻值70Ω。
（2）环境湿度为40%时，R0两端的电压为4.5V；
（3）在保证电路安全工作的前提下，该湿度表能够测量的环境湿度的范围20%﹣80%。
【解析】（1）当电流表的示数为120mA＝0.12A时，电路的总电阻
；
根据串联电阻规律知，R＝R总﹣R0＝100Ω﹣30Ω＝70Ω；
（2）由图丙可知当湿度为40%时，R'＝50Ω；
根据串联电路的特点和欧姆定律知，电路中的电流；
U0＝I'R0＝0.15A×30Ω＝4.5V；
（3）当湿敏电阻最小时，电路中的电流最大，I大＝200mA＝0.2A；
；
R小＝R'总﹣R0＝60Ω﹣30Ω＝30Ω；
由图丙可得可测的最小湿度为20%；
当湿敏电阻最大时，分得的电压最大，U大＝9V；
则定值电阻的电压最小为U0＝U﹣U大＝12V﹣9V＝3V；
此时电路中的电流为
；
此时湿敏电阻最大；
由图丙可得，可测的最大湿度为80%，
即该湿度表能够测量的环境湿度的范围20%﹣80%。
答：（1）当电流表的示数为120毫安时，湿敏电阻R的阻值70Ω。
（2）环境湿度为40%时，R0两端的电压为4.5V；
（3）在保证电路安全工作的前提下，该湿度表能够测量的环境湿度的范围20%﹣80%。
1．动态电路的基本概念
动态电路是指电路中含有变化的电路元件或电路元件状态（如开关的状态、滑动变阻器的接入阻值等）的电路。
2．开关型动态电路
（1）定义：通过改变滑动变阻器接入电路的阻值大小，使电路发生动态变化。
（2）分析步骤
（3）示例
注：
①开关断开时，R与L串联，电压表测R两端电压；
②开关闭合后，L短路，电压表测总电压，可利用欧姆定律计算R的阻值。
小科连接如图所示电路，当开关S、S1、S2均闭合时，电流表A2的示数为1.5安、A1的示数为0.5安。已知电源为新的干电池串联而成，R1的阻值为6欧。求：
（1）实验时小科用几节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为多少欧。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是多少。
【答案】（1）实验时小科用2节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为3Ω。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是0A、1A。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）根据并联电路中各支路两端的电压相等，
则根据欧姆定律可得，电源的电压：
U＝U1＝I1R1＝0.5A×6Ω＝3V，
则干电池数量为n2；
（2）根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A；
根据欧姆定律可得电阻R2的阻值：
R23Ω；
（3）如果断开开关S1，R1处于开路，电流表A1没有示数，只有R2的连入电路，电流表A2测R2的电流；
则A2的示数为：I21A。
答：（1）实验时小科用2节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为3Ω。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是0A、1A。
练8.1
如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
【答案】（1）当开关S1、S2都断开时，电流表示数为1.2A，电压表示数为7.2V。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R3的阻值为12Ω，电压表示数为0V。
【解析】（1）当Sl、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，
因为串联电路中总电阻电压各分电阻之和，
所以总电阻R＝R1+R2＝6Ω+4Ω＝10Ω，
则电流表示数：I1.2A，
根据欧姆定律可得，电压表示数：
U1＝IR1＝1.2A×6Ω＝7.2V；
（2）当Sl、S2都闭合时，R2与R3并联，电压表被短路没有示数，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过R的电流为：
I23A，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R3的电流为：
I3＝I﹣I2＝4A﹣3A＝1A；
根据欧姆定律可得，电阻R3的阻值：
R312Ω。
答：（1）当开关S1、S2都断开时，电流表示数为1.2A，电压表示数为7.2V。
（2）当开关S1、S2都闭合时，R3的阻值为12Ω，电压表示数为0V。
1．滑动变阻器型动态电路
（1）定义：通过改变滑动变阻器接入电路的阻值大小，使电路发生动态变化。
（2）电路分析的基本思路
①滑动变阻器型动态电路——串联
②滑动变阻器型动态电路——并联
注：U表示总电压，R总支表示滑动变阻器所在支路的总电阻。
2．图像分析
（1）说明：R0为定值电阻，R为滑动变阻器，其最大阻值为Rmax，且Rmax>R0，在滑片由a端移动到b端过程中，电路始终安全。
（2）电压的变化：
①图1：电压表V1和V2的示数随电路中电流I的变化关系。
②图2：电压表V1和V2的示数随滑动变阻器接入电路的阻值R的变化关系。
在学校综合实践活动课上，小丽设计了一个电子身高测量仪，如图所示。电源电压U＝6V，定值电阻R0＝20欧，粗细均匀的电阻R，其阻值与长度成正比，电压表的示数与身高的关系如表所示。
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）该电路中能达到的最大电流是多少？
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是多少？
【答案】（1）该电路中能达到的最大电流是0.3A；
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为20Ω；
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是162cm。
【解析】由图可知，R0、R串联，电压表测R两端的电压；
（1）当滑动变阻器R接入电路中阻值为0时，电路中电流最大，
此时电路为R0的简单电路，电路中能达到的最大电流：I最大0.3A；
（2）由表格可知身高为170cm时电压表的示数为3V，
由串联电路的电压特点可知，R0两端的电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V，
此时通过R0的电流：I00.15A，
由串联电路的电路特点可知，通过R的电流：IR＝I0＝0.15A，
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻值：R20Ω；
（3）由表中数据可知，身高为160cm时接入电路的电阻为0，由（2）可知，身高为170cm时接入电路的电阻为20Ω，
则1cm的电阻丝的阻值为2Ω，
当电压表示数为1V时，定值电阻两端的电压：U0′＝U﹣UR′＝6V﹣1V＝5V，
此时通过电路的电流：I′0.25A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R′4Ω，
则滑动变阻器接入电路中的电阻丝的长度为1cm＝2cm，
则该同学身高为160cm+2cm＝162cm。
答：（1）该电路中能达到的最大电流是0.3A；
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为20Ω；
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是162cm。
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期末冲刺--计算综合复习
小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，静止时液面在小筒上所指的示数就是物体的质量大小。已知小筒和秤盘的总重为1牛，小筒底面积为5×10﹣3m2，g取10N/kg。
（1）小筒上的刻度值分布是 　 　（选填“均匀的”或“不均匀的”）。
（2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小筒受到的浮力为 　 牛。
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？
1. 加水排水模型
情景 将一物块（密度为水的一半）放在容器中，现匀速向容器内注水，分析物块所受浮力的变化。
注水过程
图像 浮力随液面深度变化图象
如图甲所示，水平放置的长方体容器里有一个边长为10厘米的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5克/秒的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。
（1）物块M的密度比水的密度 　 　。（选填“大”或“小”）
（2）当t＝40秒时，物块M受到的浮力为多少牛？
（3）当t＝140秒时，容器底部受到水的压力为多少牛？
1. 轮船
（1）原理：用钢铁制成空心的轮船，增大排水体积，从而获得更大的浮力，漂浮在水面上。
（2）排水量：轮船满载时排开水的质量。单位：吨（t）。
由排水量m可计算出排开液体的体积为V排＝m/ρ液，排开液体的重力为G排＝mg，轮船受到的浮力为F浮＝G排＝mg。
2. 潜水艇
（1）原理：潜水艇浸没在水中时V排不变，靠改变自身重力实现上浮和下沉。
（2）操作：潜水艇的两侧有水舱，通过水舱的进水和排水改变潜水艇自身重力。
3. 热气球
原理：向气球和飞艇里充入密度比空气小的气体（如氢气、氦气、热空气等），当气球和飞艇受到的空气浮力大于自身重力时，就能上升。
竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。（g取10N/kg）求：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少？
（2）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，则竹筏的最大载重量是多少牛？
练3.1
水下滑翔机是一种新型的水下机器人，根据以下材料完成相关问题。
[材料一]图甲为一种水下滑翔机，总重为515牛，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而达到上浮和下潜的目的。
[材料二]航行里程可达上千公里，只在调整净浮力和姿态角时消耗少量能量，整体造型呈流线型、制造成本和维护费用低、可重复使用等特点，满足了长时间、大范围海洋探索的需要。但是在风浪较大的海面容易出现随波逐流的情况。
（1）该滑翔机的工作原理是改变 　 　（选填“浮力”或“自身重力”）大小以达到上浮和下潜。
（2）当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495m3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当外油囊中油的体积为0.0005m3时，当该滑翔机刚好处于200米的深度时，请通过计算判断此时该滑翔机所处的状态。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响，g取10N/kg）
一艘船停在海面上，船锚缓缓地降至海底。同学们试着分析此过程中海面的高度会不会发生变化呢？如果会变化，怎么变化？
我们可以将上面这个具体问题抽象成如下模型：如图，A是不吸水的木块、B是铁块，我们以不同方式将它们放入装有等量水的相同容器中。
连接体的几种基本情形
状态 B叠放在A上 B挂在A下方 将B放入水中
液面高度 h1=h2>h3
A的排液体积 V排A1>V排A2>V排A3
如图甲，重为8N的实心物体A在水中漂浮，当A上放置一个重为2N的物体B时，A恰好完全浸没而B不浸入于水中，如图乙所示。取g＝10N/kg，求。
（1）图甲中A受到的浮力。
（2）A的体积。
（3）A的密度。
1．溶解度
（1）定义：在一定温度下，某物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，为该物质在这种溶剂中的溶解度，通常用S表示。
（2）溶解度的四要素
四要素 解释
条件：在一定温度下 温度不同溶解度不同，提及溶解度一定要指明温度
标准：在100g溶剂里 ①提到溶解度即已知溶剂质量为100g，无需再注明 ②此处100g指溶剂质量，而不是溶液质量
状态：达到饱和 溶解度一定是该温度下饱和溶液中所溶解的溶质质量，即该温度下100g溶剂中能溶解的最大溶质质量
单位：g 溶解度是质量
（3）溶解度的计算：在一定温度下，某物质的饱和溶液中溶质、溶剂和溶液质量间的关系：、
2．溶解度的影响因素
（1）内因：溶质或溶剂的性质。
（2）外因：温度，气体的溶解度还受压强的影响。
①大部分固体物质的溶解度随温度的升高而增大，如硝酸钾、氯化铵等。
②个别固体物质的溶解度随温度的升高而减小，如氢氧化钙等。
③少数固体物质的溶解度受温度的影响不大，如氯化钠等。
④气体物质的溶解度随温度的升高而减小，随压强的升高而增大。
3．溶解度与溶解性
20℃时的溶解度 <0.01g 难溶 0.01g~1g 微溶 1g~10g 可溶 >10g 易溶
物质举例 碳酸钙 氢氧化钙 氯酸钾 氯化钠
氯化钠俗名食盐，是工业生产和生活的一种重要原料，也是实验室里常见的一种药品。下表是20℃时，氯化钠溶解于水的实验数据，请分析回答：
实验序号 水的质量/g 加入氯化钠的质量/g 溶液的质量/g
① 20 4 24
② 20 6 26
③ 20 8 27.2
④ 20 10 m
（1）表中m＝　 　。
（2）由表中数据可知，20℃时氯化钠的溶解度为 　 　。
（3）将100克溶质质量分数为20%的氯化钠溶液稀释成5%的氯化钠溶液，需加入水多少毫升？
练5.1
“84”消毒液的有效成分是次氯酸钠，这种消毒液常用于公共场所的消毒。如表是次氯酸钠在不同温度时的溶解度（单位g）：
回答下列问题：
温度/℃ 0 10 20 30 40 50
次氯酸钠 22.7 26.7 34.8 50.0 52.4 56.5
（1）30℃时，将30g次氯酸钠加入到装有50g水的烧杯中，充分溶解后，所得溶液的质量是 　 　g；
（2）将20℃的次氯酸钠饱和溶液恒温蒸发10g水，可析出次氯酸钠固体的质量 　 　g；
（3）“84”消毒液需要稀释使用，配制2000g质量分数为0.05%的消毒液，求需要质量分数为10%的“84”消毒液的质量。
练5.2
我国的耕地面积中有五分之一左右是盐化土壤，普通水稻栽种在这类土壤中会因土壤溶液浓度过高而无法正常生长。为培育能在盐化土壤中健康生长的耐盐水稻，科研人员常利用一定浓度的食盐溶液对培育的水稻幼苗进行筛选研究，装置如图。
（1）为完成该研究项目，必须调查的相关数据是 　 　。
（2）研究过程中，科研人员需配制3000克质量分数为0.5%的食盐溶液，请通过计算分析需要食盐多少克？
（3）实验人员利用泡沫板固定水稻幼苗，以保证部分根露在空气中。若一泡沫板的质量为5克，体积为2.5×10﹣4m3，忽略水稻幼苗根排开水的体积，请通过计算说明该泡沫板能否承载总质量为75克的水稻幼苗。（g取10N/kg，该溶液的密度近似为1.0×103kg/m3）
1．大气压强的测量
（1）大气压的测量工具：空盒气压计和水银气压计。
（2）吸盘模型（忽略吸盘的质量）
大气压：，F为弹簧测力计示数（即小桶和沙总重力），d为吸盘直径。
（3）针筒模型
大气压：，F为针筒刚被拉动时弹簧测力计的示数，V是针筒的容积，L是针筒上与刻度V相对应的长度。
2．高压锅模型
（1）原理：气压越大，液体沸点越高。
（2）原理图：
（3）计算：
①已知出气孔面积S，限压阀质量m，外界气压p0。
则锅内能达到的最大气压：
②已知出气孔面积S，限压阀质量m，外界气压p0，求锅内能达到的最高温度。先求锅内能达到的最大气压：
查表得对应的液体沸点。
③已知出气孔面积S，外界气压p0，锅内能达到的最大气压p。
则应选择的限压阀的质量：
大理石加工厂工人为了搬运大理石，常用到吸盘，使用时只要将盘面紧紧压在大理石上，吸盘就会被吸住，就可以提起大理石。经查询某型号的吸盘（如图）参数如表所示。
（1）请根据参数上的标注求出理论上吸盘的最大吸力是多少。（大气压值取1×105Pa，π取3.14）
（2）求出的理论最大吸力远大于参数表中标注的最大吸力，其主要原因是什么？（回答一点即可）
品牌 ××吸盘
盘面直径 200mm
最大吸力 1100N
练6.1
如图所示为西汉时期的熊足青铜鼎，该鼎被誉为“古代高压锅”。当鼎内装部分水、盖上鼎盖、闭合锁扣，鼎下堆放干柴燃烧，鼎内水的沸点可达120℃。已知鼎盖面积S＝0.02m2，下表是水的沸点与气压的关系。
沸点/℃ 90 100 105 110 114 118 120 124 128
气压/千帕 70 101 121 143 163 189 199 226 258
（1）根据表格信息可知，水的沸点跟气压大小有关，气压增大时，沸点 　 （填“升高”、“降低”或“不变”）。
（2）若鼎内的水沸腾时的温度低于120℃，你认为可能的原因是 　 　。
（3）外界气压为101千帕，鼎内水在120℃沸腾时，此时该鼎内外气体对鼎盖形成的压力差为多少？
1．敏感电阻型动态电路
电路中含有热敏电阻、光敏电阻等这类的敏感电阻元件，使电路发生动态变化。
2．分析的基本思路
甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50﹣100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）由分析图甲和图乙可知当污染指数越大，电压表的示数　 　（填“越大”或者“越小”）。
（2）污染指数为50时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
练7.1
如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12伏，定值电阻的阻值为30欧，电流表的量程为0～200毫安，电压表的量程为0～9伏。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图象如图丙所示。
（1）当电流表的示数为120毫安时，湿敏电阻R的阻值。
（2）环境湿度为40%时，R0两端的电压为多少？
（3）在保证电路安全工作的前提下，计算出该湿度表能够测量的环境湿度的范围。
1．动态电路的基本概念
动态电路是指电路中含有变化的电路元件或电路元件状态（如开关的状态、滑动变阻器的接入阻值等）的电路。
2．开关型动态电路
（1）定义：通过改变滑动变阻器接入电路的阻值大小，使电路发生动态变化。
（2）分析步骤
（3）示例
注：
①开关断开时，R与L串联，电压表测R两端电压；
②开关闭合后，L短路，电压表测总电压，可利用欧姆定律计算R的阻值。
小科连接如图所示电路，当开关S、S1、S2均闭合时，电流表A2的示数为1.5安、A1的示数为0.5安。已知电源为新的干电池串联而成，R1的阻值为6欧。求：
（1）实验时小科用几节干电池作电源。
（2）电阻R2的阻值为多少欧。
（3）如果断开开关S1，电流表A1、A2的示数分别是多少。
练8.1
如图所示电路中，电源电压12V，R1＝6Ω，R2＝4Ω。试问：
（1）当开关S1、S2都断开时，求电流表、电压表示数。
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为4A，求R3的阻值和电压表示数。
1．滑动变阻器型动态电路
（1）定义：通过改变滑动变阻器接入电路的阻值大小，使电路发生动态变化。
（2）电路分析的基本思路
①滑动变阻器型动态电路——串联
②滑动变阻器型动态电路——并联
注：U表示总电压，R总支表示滑动变阻器所在支路的总电阻。
2．图像分析
（1）说明：R0为定值电阻，R为滑动变阻器，其最大阻值为Rmax，且Rmax>R0，在滑片由a端移动到b端过程中，电路始终安全。
（2）电压的变化：
①图1：电压表V1和V2的示数随电路中电流I的变化关系。
②图2：电压表V1和V2的示数随滑动变阻器接入电路的阻值R的变化关系。
在学校综合实践活动课上，小丽设计了一个电子身高测量仪，如图所示。电源电压U＝6V，定值电阻R0＝20欧，粗细均匀的电阻R，其阻值与长度成正比，电压表的示数与身高的关系如表所示。
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）该电路中能达到的最大电流是多少？
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是多少？
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