资源简介

(共33张PPT)
第六章 圆周运动
6.4 专题 竖直面内的圆周运动
情景一：过山车
课堂引入：
情景二：水流星
物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常见模型有两种
1.轻绳+小球模型
2.轻杆+小球模型
课堂引入：
一、绳（轨）球模型
mg
O
绳
mg
O
轨道
质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动
质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动
一、绳（轨）球模型
mg
O
轨道
4.最低点受力分析：
重力和拉力共同提供向心力
可见，此时绳的拉力最大，若小球通过最低点的速度过大细线可能被拉断。
v
o
mg
FT
一、绳（轨）球模型
二、杆（管）球模型
mg
O
N
mg
O
N
杆
管道
小球放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.
轻杆上固定的小球使其在竖直面内作圆周运动
3．最高点的最小速度
FN
mg
o
如图，由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg.
二、杆（管）球模型
r
FN
mg
二、杆（管）球模型
mg
o
二、杆（管）球模型
r
FN
mg
v
mg
FT
5.最低点受力分析：
重力和杆的拉力(或环的支持力）的合力提供向心力
可见，此时杆的拉力(或环的支持力）最大。
课堂小结
物理情景 最高点无支撑 最高点有支撑
实例 球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等 球与杆连接、球在光滑
管道中运动等
图示
受力 特征 物体受到的弹力方向： 向下或等于零 物体受到的弹力方向：
向下、等于零或向上
课堂小结
课堂小结
1.轻绳（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）
注：“轻绳”只能对小球产生拉力，不能产生支持力。（内轨道约束类似）
假设质量为m的小球达到最高点时的速度为v,受到绳子的拉力为T，则根据牛顿第二定律，可以得出：
当T=0时，小球再做高点的速度为最小，即：
（1）小球恰好能达到最高点的临界条件是：
（2）小球恰好能通过最高点的条件是 ， 当 绳子有拉力（轨道对球有压力）。
（3）当 ，小球还未达到最高点就离开轨道。
只受重力
轻绳和轻杆模型：
2.轻杆（或管道）——小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）
注：“轻杆”既能对小球产生拉力，也能产生支持力。（管道约束类似）
球过最高点时，设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上。
由牛顿第二定律得：
由此可知：
（1）小球恰好能达到最高点的临界条件是： 故而V0>0就可以通过最高点。
（2）当 ，FN为支持力，方向竖直向上，且随着速度增大而减小。
（3）当 ，FN=0
（4）当 ，FN为拉力，方向竖直向下，且随着速度增大而增大。
弹力的大小与方向随最高点的速度大小变化而改变
轻绳和轻杆模型：
典例分析
【典例1】如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(　　)
A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
D
典例分析
CD
典例分析
【典例3】如图，有一个半径为R的圆弧形轨道，滑块A、B分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高点处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？
典例分析
【典例4】一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2)
(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字)
(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小．
典例分析
【答案】　(1)56 N　(2)4 rad/s
典例分析
C
物理学并不是自然界本身，是人类与自然界的对话。
——普利高津
下课！！！！
感谢观看
Thank you
授课人：XXX

展开更多......

收起↑