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数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1.已知集合A={x(5-2x)3+x)>0},B={xx=2k,k∈Z,则A∩B元素个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
2.已知复数z满足z(4+3i)=|6-81,则z=(）
A.2
B.5
C.√2
D.√5
3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=-4,S=-15,则S。=()
A.-7
B.-9
C.-12
D.-14
4.已知圆柱和圆锥的底面半径及高均相等，且圆锥侧面展开图为一个半圆，则该圆柱和圆锥的侧面
积的比值为(
A.2
B.2
C.3
D.3
5已知2sina-cosB=2,simB-2cosa=2,sin(a-P月)=3，则ang
tan B
B.7
1
C.-7
D.-7
6.已知f)=e-e,若正实数m,n满足f(2m)+f(n-3)=f0),则2+1的最小值是
m n+1
9
A.
B.
4
C.2
D.4
3
7.已知函数f()=c0sor--sinx(o>0)的一条对称轴为x=
一个对称中心为点
24
在0
内仅有3个零点，则0的值为()
A.7
B.6
C.5
D.4
8.已知可导函数f(x)的定义域为R,f"(x)是f(x)的导函数，且f(3x-1),'(2x+1)均为奇
函数，f'(0)=1,则f'(2022)+f'(2024)+f'(2026)=()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
A10联盟2025届高三上学期12月质检考·数学试题第1页共4页
二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分
9.已知Sn是数列{an}的前n项和，2Sn=3a-1,则下列结论正确的是()
A.数列{an}是等差数列
B.数列{am}是递增数列
C.a =3-1
D=3”-1
2
10.设函数f(x)=(x-a)(x-2)(a∈R),则()
A.当a=-1时，f(x)的图象关于点(0，-2)对称
B.当a=0时，方程f(x)+sin1=0有3个实根
C.当a≥2时，a是f(x)的极大值点
D.存在实数a,f(x)11.已知圆C:x2+(y+2)=8,点A在直线x-y+6=0上，过A作圆C的两条切线AM,AN
(M,N为切点)，则下列结论正确的是()
A.AM的最小值为2√6
B.当AN⊥x轴时，四边形AMCW的面积为6V2
C.原点O到直线N距离的最大值为√2
D.△AMN的外接圆恒过两个定点
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若向量a,b满足d=3,a-b=V23,a·b=1,则a+b=
3设双曲线C:二-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,乃，P是C上一点，包
PF-PF=4,FE·FF=FF.若△PFE的面积为16，则C的离心率为
14.若直线x=1上一点P可以作曲线x=lny的两条切线，则点P纵坐标的取值范围为
A10联盟2025届高三上学期12月质检考·数学试题第2页共4页

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