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2024-2025学年第一学期七年级数学期末复习卷
一.选择题（每题3分，共30分）
若收入200元记作+200元，则支出300元记作（ ）
2.的相反数是（ ）
3.下列四个几何体，从正面和左面观察，看到相同图形的有（ ）
4.已知∠A=36°42′，则∠A的补角等于（ ）
5.下列说法正确的是（ ）
A.符号相反的两个数互为相反数
B.-7不是单项式
C.单项式的次数等于2
D.多项式的二次项系数是-5
6.如图，点B在点A北偏东70°方向，则点C在点A的（ ）
A.北偏西15° B.西偏北15°
C.西偏北75° D.南偏西75°
7.解方程时，去分母正确的是（ ）
8.已知关于x的方程和的解相同，则a的值为（ ）
9.社团老师要将参加社团的学生进行分组，若每组7人，还差3人；若每组8人，还剩6人.设共分了x个小组，根据题意可列方程为（ ）
10.如图，已知OE垂直于OD,且OD平分∠AOC,OE平分∠BOC，则下列结论错误的是（ ）
填空题（每题3分，共18分）
11.2024年五一假期，西安市某景点的游客达到约750000人次，将750000用科学记数法表示为__________.
12.若互为相反数，则m+3n的值等于_______.
13.已知a＞5，则的结果是________.
14.将一张纸对折1次可裁得2张，对折2次可裁得4张，则对折5次可裁得_______张.
15.已知m,n互为相反数，c,d互为倒数，则式子的值为_________.
16.一项工程，由甲单独做需要12天完成，由乙单独做需要20天完成，由丙单独做需要15天完成，若三人合作，需要_______天完成这项工程.
三.解答题（共7小题，共52分）
17.（8分）计算
18.（10分）解方程
19.（6分）先化简，再求值
（6分）根据下列语句作图.
画直线AB，射线CB;
延长AC至点D，使得CD=AC.
21.（7分）如图，点B和点D在线段AC上，点B是线段AC的中点，AD:BD=2:3,AC=20，求线段DC的长.
22.（7分）如图所示，已知OC平分∠AOE,OD平分∠BOE,∠AOB=90°，∠AOC=60°20′，计算∠BOC和∠DOE的度数.
（8分）某体育馆准备采购一批羽毛球拍和羽毛球，甲乙两家超市的标价相同，羽毛球拍的标价为每副80元，羽毛球的标价为每个5元.现两家超市推出优惠方案：
甲超市：每买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球；
乙超市：羽毛球拍和羽毛球都打八折出售.
该体育馆购买30副羽毛球拍和a个羽毛球（a＞150）
当a=200时，到甲乙两个超市各花费多少元？
用含a的式子表示到甲乙两个超市的费用.
（3）当a为何值时，到甲乙两个超市购买的费用相同.
答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.D
6.C
7.D
8.A
9.B
10.D
11.
12.-7
13.a-5
14.32
15.4
16.5
17.计算
18.解方程
19.先化简，再求值
当a=2时，原式=4+2+1=7
20.略
21.因为点B是线段AC的中点，AC=20
所以AB=BC=10
因为AD:BD=2:3
所以BD=6
DC=BD+BC=16
22.因为∠AOB=90°，∠AOC=60°20′
所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=29°40′
因为OC平分∠AOE
所以∠COE=∠AOC=60°20′
∠BOE=∠COE－∠BOC=60°20′－29°40′=30°40′
因为OD平分∠BOE
所以∠DOE=30°40′÷2=15°20′
23.（1）甲超市：30×80+50×5=2650
乙超市：30×80×80％+5×200×80％=2720
（2）甲超市：80×30+5（a-150）=5x+1650
乙超市：80×30×80％+5x×80％=4a+1920
（3）令5a+1650=4a+1920
解得a=270
答：当a=270时，到甲乙两个超市购买的费用相同

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