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考点30 实验六 验证动量守恒定律
考情分析 考题统计
本实验近3年新高考地区出现次数不多，但是本实验却是新高考必考的实验之一，2025年考生对于本实验也不能掉以轻心，仍需加以注意。 2024·北京·高考物理试题 2024·全国·高考物理试题 2023·辽宁·高考物理试题 2022·天津·高考物理试题 2022·浙江.高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 实验基本要求
实验目的
验证动量守恒定律
2．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．
3．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．
4．实验步骤
（1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
（2）按照如图甲所示安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．
（3）白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
（4）不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
（5）把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示．
（6）连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
（7）整理好实验器材放回原处．
（8）实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．
考法2 数据处理和误差的考察
1．数据处理
（1）方案一：
①测定滑块的速度：，式中为滑块挡住光片的宽度，为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间
②验证：
方案二：
验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在允许的误差范围内是否成立
2．注意事项
（1）斜槽末端的切线必须水平；
（2）入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
（3）选质量较大的小球作为入射小球；
（4）实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.
3. 误差分析
（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞；
②实验是否满足动量守恒的条件:如气垫导轨是否水平,两球是否等大；
（2）偶然误差：主要来源于质量 m 和速度v的测量
（3）改进措施
①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件；
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差
【题型过关练】
1．某学习小组利用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”．操作如下：
①将小球P用轻质细线悬挂于O点，测出小球P的直径D，摆线长；
②将与小球P相同大小的小球Q放在离地面高度为H的水平桌面边缘；
③将小球P拉至悬线与竖直线夹角为处，由静止释放后摆到最低点时恰与小球Q发生碰撞，碰撞后小球P把轻质指示针（图中未画出）推移到与竖直线夹角为处，小球Q水平抛出后落到地面上，测出小球Q的水平位移s．

（1）用螺旋测微器测量小球P的直径如图乙所示，其直径_________．

（2）已知当地重力加速度大小为g，碰后小球Q的速度大小_________．（用s、g、H表示）
（3）多次实验，学习小组发现该碰撞过程中不仅动量守恒，机械能也守恒．若，作出的关系图线，则该直线斜率的理论值应为_________．
2．如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下：

（1）将斜槽末端处的切线调成_______。
（2）将O点处的小球b移开，将小球a从P点由静止释放，记录下小球a在水平面上的落点位置。
（3）在O点处放上小球b，再将小球a从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的质量应_______（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的质量。
（4）测出各落点位置与水平面上A点（OA与水平面垂直）间的距离分别为AB＝L1、AC＝L2、AD＝L3。
（5）用天平测出小球a、b的质量分别为m1、m2，若满足m1L2＝_______，则两小球碰撞时遵循动量守恒；若满足_______（用m1、m2表示），则两小球碰撞为弹性碰撞。
3.某同学用图所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置G由静止开始滚下，A和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
（1）安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿___________方向。
（2）小球A的质量与小球B的质量应满足的关系是___________，___________（填“>”“＜”或“=”）
（3）请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置。___________。
（4）在做碰撞中的动量守恒的实验中，必须测量的物理量是( )
A．入射小球和被碰小球的质量
B．入射小球或被碰小球的半径
C．入射小球从静止释放时的起始高度
D．斜槽轨道的末端到地面的高度
E．入射球未碰撞时飞出的水平距离
F．入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离
（5）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式___________。
4．某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下：
ⅰ．调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为和；
ⅱ．将滑块A、B放在导轨上，调节B的位置，使A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等，测得；
ⅲ．使A以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B碰撞，用手机的“声学秒表”软件记录A从与左边挡板碰撞时刻开始到与B碰撞所用的时间，分别记录从A和B碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和。

请回答下列问题：
（1）实验中，A、B碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为______kg的滑块作为B；
（2）A、B从开始接触到分离，A的动量减少量是______，B的动量增加量是______；（结果均保留3位有效数字）
（3）A、B的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是______。
A． B． C． D．
5．某同学用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，实验中先让小球a从斜槽轨道上某点由静止滚下落在水平地面上，反复多次试验记录落点位置。然后再将小球b放在斜槽末端，让小球a从斜槽上由静止滚下与小球b相碰后两球分别落在水平地面上，反复多次实验记录落点位置。已知斜槽末端的竖直高度H=45.00cm，ma=0.2kg，mb=0.1kg，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，小球落地点距离O点（斜槽末端正下方）的距离如乙图所示。回答下列问题：

（1）关于该实验不必要的条件是___________；
A．斜槽末端必修保持水平
B．a、b两球的半径必须相等
C．a、b两球的密度必须相等
D．a球每次下落的起点位置必须相同
（2）本实验探究水平动量守恒的表达式可以表示为___________（用ma、mb、OA、OB、OC表示）；
（3）碰撞后小球b的水平动量为___________（保留两位有效数字）；
（4）若实验相对误差绝对值即可认为系统动量守恒，则本次实验中两球的水平动量___________（选填“守恒”或“不守恒”）；
（5）若实验中小球每次落到水平面上的落点不完全相同，可以用___________当做平均落地点位置。
6.使用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装了1、2两个与计算机相连的光电门，既能获得挡光时间，也能获得滑块在两个光电门间运动的时间。两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。

（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现___________说明导轨已调平；
（2）测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，遮光条的宽度用表示。接通气源，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B置于光电门2右侧，推动滑块B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2与A发生碰撞被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为，光电门1记录的挡光时间为。要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证关系式___________是否成立；
（3）现取走滑块B，再提供细线、质量为（）的槽码、可固定在气垫导轨左端且高度可调的轻质定滑轮，重力加速度为。利用上述器材验证动量定理，请写出实验还需要测量的物理量_______及这些物理量应满足的关系式_________；
（4）写出一条减小（3）中实验系统误差的方法________。
【真题演练】
1.（2023·辽宁·统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。
（1）在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则_____（用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因____。
2.（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是___________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做___________运动。
（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为___________（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为___________（选填“②”“③”“④”）。
3．（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
1 2 3 4 5
0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
0.31 0.33 0.33 0.33
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
4．（2022·浙江·统考高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（） 碰撞后A的速度大小/（） 碰撞后B的速度大小/（）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
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考点30 实验六 验证动量守恒定律
【考情分析】
考情分析 考题统计
本实验近3年新高考地区出现次数不多，但是本实验却是新高考必考的实验之一，2025年考生对于本实验也不能掉以轻心，仍需加以注意。 2024·北京·高考物理试题 2024·全国·高考物理试题 2023·辽宁·高考物理试题 2022·天津·高考物理试题 2022·浙江.高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 实验基本要求
实验目的
验证动量守恒定律
2．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．
3．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．
4．实验步骤
（1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
（2）按照如图甲所示安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．
（3）白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
（4）不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
（5）把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示．
（6）连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
（7）整理好实验器材放回原处．
（8）实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．
考法2 数据处理和误差的考察
1．数据处理
（1）方案一：
①测定滑块的速度：，式中为滑块挡住光片的宽度，为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间
②验证：
方案二：
验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在允许的误差范围内是否成立
2．注意事项
（1）斜槽末端的切线必须水平；
（2）入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
（3）选质量较大的小球作为入射小球；
（4）实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.
3. 误差分析
（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞；
②实验是否满足动量守恒的条件:如气垫导轨是否水平,两球是否等大；
（2）偶然误差：主要来源于质量 m 和速度v的测量
（3）改进措施
①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件；
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差
【题型过关练】
1．某学习小组利用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”．操作如下：
①将小球P用轻质细线悬挂于O点，测出小球P的直径D，摆线长；
②将与小球P相同大小的小球Q放在离地面高度为H的水平桌面边缘；
③将小球P拉至悬线与竖直线夹角为处，由静止释放后摆到最低点时恰与小球Q发生碰撞，碰撞后小球P把轻质指示针（图中未画出）推移到与竖直线夹角为处，小球Q水平抛出后落到地面上，测出小球Q的水平位移s．

（1）用螺旋测微器测量小球P的直径如图乙所示，其直径_________．

（2）已知当地重力加速度大小为g，碰后小球Q的速度大小_________．（用s、g、H表示）
（3）多次实验，学习小组发现该碰撞过程中不仅动量守恒，机械能也守恒．若，作出的关系图线，则该直线斜率的理论值应为_________．
【答案】 9.302/9.303/9.304
【详解】（1）[1]螺旋测微器测得小球P的直径为
（2）[2]碰后小球Q做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
联立解得碰后小球Q的速度大小为
（3）[3]小球P运动到最低点与小球Q碰撞前，根据动能定理可得
同理小球P与小球Q碰撞后的速度大小为
该碰撞过程中动量守恒，有
机械能守恒有
联立解得
化简可得
则该直线斜率的理论值应为
2．如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下：

（1）将斜槽末端处的切线调成_______。
（2）将O点处的小球b移开，将小球a从P点由静止释放，记录下小球a在水平面上的落点位置。
（3）在O点处放上小球b，再将小球a从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的质量应_______（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的质量。
（4）测出各落点位置与水平面上A点（OA与水平面垂直）间的距离分别为AB＝L1、AC＝L2、AD＝L3。
（5）用天平测出小球a、b的质量分别为m1、m2，若满足m1L2＝_______，则两小球碰撞时遵循动量守恒；若满足_______（用m1、m2表示），则两小球碰撞为弹性碰撞。
【答案】 水平 大于
【详解】（1）[1]小球做平抛运动的初速度方向应该是沿水平方向，所以应将斜槽末端处的切线调成水平。
（3）[2]为防止小球a反弹，小球a的质量应大于小球b的质量。
（5）[3]由平抛运动规律得，，
由动量守恒定律得
联立解得
若两小球的碰撞为弹性碰撞，由机械能守恒得
则，
联立可得
3.某同学用图所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置G由静止开始滚下，A和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
（1）安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿___________方向。
（2）小球A的质量与小球B的质量应满足的关系是___________，___________（填“>”“＜”或“=”）
（3）请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置。___________。
（4）在做碰撞中的动量守恒的实验中，必须测量的物理量是( )
A．入射小球和被碰小球的质量
B．入射小球或被碰小球的半径
C．入射小球从静止释放时的起始高度
D．斜槽轨道的末端到地面的高度
E．入射球未碰撞时飞出的水平距离
F．入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离
（5）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式___________。
【答案】 水平 > = 见解析 AEF
【详解】（1）[1]为了使小球抛出时的速度方向处于水平方向，固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向。
（2）[2]为了保证碰撞后，入射小球不反弹，小球A的质量与小球B的质量应满足的关系是：；
[3]为了保证入射小球与被碰小球对心正碰，小球A的半径与小球B的半径应满足的关系是：。
（3）[4]用尽可能小的圆在球10次的各落点圈起来，圆的圆心位置即为落地点的平均位置。
（4）[5]设小球A碰撞前瞬间的速度为，碰后瞬间小球A的速度为，小球B的速度为，根据动量守恒可得
由于小球离开轨道后做平抛运动，在空中下落的高度相同，则在空中运动的时间相等，则有，可得
故在做碰撞中的动量守恒的实验中，必须测量的物理量是：入射小球和被碰小球的质量，入射球未碰撞时飞出的水平距离，入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离。
故选AEF。
（5）[6]动量守恒定律的表达式为
4．某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下：
ⅰ．调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为和；
ⅱ．将滑块A、B放在导轨上，调节B的位置，使A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等，测得；
ⅲ．使A以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B碰撞，用手机的“声学秒表”软件记录A从与左边挡板碰撞时刻开始到与B碰撞所用的时间，分别记录从A和B碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和。

请回答下列问题：
（1）实验中，A、B碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为______kg的滑块作为B；
（2）A、B从开始接触到分离，A的动量减少量是______，B的动量增加量是______；（结果均保留3位有效数字）
（3）A、B的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是______。
A． B． C． D．
【答案】 0.400 0.127 0.125 B
【详解】（1）[1] 碰后运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，故选0.400kg的滑块作为B。
（2）[2]碰前滑块A的速度
碰后滑块A的速度
A的动量减少量是
[3] 碰后滑块B的速度
B的动量减少量是
（3）[4] A、B的这次碰撞是非弹性碰撞，则动量守恒，动能减少，
联立解得，
所以
故选B。
5．某同学用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，实验中先让小球a从斜槽轨道上某点由静止滚下落在水平地面上，反复多次试验记录落点位置。然后再将小球b放在斜槽末端，让小球a从斜槽上由静止滚下与小球b相碰后两球分别落在水平地面上，反复多次实验记录落点位置。已知斜槽末端的竖直高度H=45.00cm，ma=0.2kg，mb=0.1kg，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，小球落地点距离O点（斜槽末端正下方）的距离如乙图所示。回答下列问题：

（1）关于该实验不必要的条件是___________；
A．斜槽末端必修保持水平
B．a、b两球的半径必须相等
C．a、b两球的密度必须相等
D．a球每次下落的起点位置必须相同
（2）本实验探究水平动量守恒的表达式可以表示为___________（用ma、mb、OA、OB、OC表示）；
（3）碰撞后小球b的水平动量为___________（保留两位有效数字）；
（4）若实验相对误差绝对值即可认为系统动量守恒，则本次实验中两球的水平动量___________（选填“守恒”或“不守恒”）；
（5）若实验中小球每次落到水平面上的落点不完全相同，可以用___________当做平均落地点位置。
【答案】 C ma OB=ma OA+mb OC 0.16 守恒 包含落点的小圆圆心
【详解】（1）[1]A．实验中利用平抛运动验证小球碰撞中水平动量守恒，所以斜槽末端必须水平，故A正确，不符合题意；
BC．实验中应保证两球发生对心碰撞，且入射小球a的质量大于被碰小球b的质量，所以两小球半径应相等，而密度不等，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．为保证a球每次碰b球的速度相同，故a球每次下落的起始位置要相同，故D正确，不符合题意。
故选C。
（2）[2]两球做平抛运动的时间相同，所以，，，
即
（3）[3]根据平抛运动的规律，有，，解得，
所以小球b碰后水平动量为
（4）[4]根据平抛运动的规律，有，，所以，
所以
由此可知，本次实验中两球的水平动量守恒。
（5）[5]为减小误差，应将落点用一个尽可能小的圆将所有落点圈起来，最终以“包含落点的小圆圆心”为落点进行测量。
6.使用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装了1、2两个与计算机相连的光电门，既能获得挡光时间，也能获得滑块在两个光电门间运动的时间。两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。

（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现___________说明导轨已调平；
（2）测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，遮光条的宽度用表示。接通气源，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B置于光电门2右侧，推动滑块B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2与A发生碰撞被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为，光电门1记录的挡光时间为。要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证关系式___________是否成立；
（3）现取走滑块B，再提供细线、质量为（）的槽码、可固定在气垫导轨左端且高度可调的轻质定滑轮，重力加速度为。利用上述器材验证动量定理，请写出实验还需要测量的物理量_______及这些物理量应满足的关系式_________；
（4）写出一条减小（3）中实验系统误差的方法________。
【答案】 通过光电门1和通过光电门2的时间相等 遮光条通过光电门1、2的时间分别为、以及这两次遮光的时间间隔 选用质量更大的滑块（或采用计算动量的变化量等）
【详解】（1）[1]若导轨水平则滑块通过光电门1和通过光电门2的时间相等，由此可说明滑块经过光电门的速度相等，即滑块做匀速直线运动，导轨已调平。
（2）[2] 设B碰前速度大小为，碰后速度大小为，A碰后速度大小为，取水平向左为正方向，为验证动量守恒，只需证明下面等式成立即可
同时有，，
带入可得
（3）[3] 实验中槽码的质量远远小于滑块A的质量，因此可以用槽码的重力代替细线的拉力。为验证动量定理，其中，
因此还需要测量的物理量有遮光条通过光电门1、2的时间分别为、以及这两次遮光的时间间隔。
[4]因此需要探究的表达式为
（4）[5]实验过程中系统向下做加速运动，可知槽码的重力略大于细线的拉力；故系统误差主要由于细线的拉力小于槽码的重力引起的。 故选用质量更大的滑块或采用计算动量的变化量等可减小系统误差。
【真题演练】
1.（2023·辽宁·统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。
（1）在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则_____（用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因____。
【答案】 一元 见解析
【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
（2）[2]甲从点到点，根据动能定理
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小
（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
若动量守恒，则满足
整理可得
（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。
2.（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是___________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做___________运动。
（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为___________（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为___________（选填“②”“③”“④”）。
【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③
【详解】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
则滑块B碰前的动量为
[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。
3．（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
1 2 3 4 5
0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
0.31 0.33 0.33 0.33
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34
【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]平均值为
（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得，
联立解得
代入数据可得
4．（2022·浙江·统考高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（） 碰撞后A的速度大小/（） 碰撞后B的速度大小/（）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 C
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
解得
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