资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题39 电路的动态分析和故障分析
【考情分析】
考情分析 考题统计
掌握电路的动态分析的两种基本思路；理解电路故障分析方法和解决实际问题；学会含容电路的处理的基本思路和方法。 2023·海南·高考物理第6题 2023·北京·高考物理第5题 2022·江苏·高考物理第8题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 电路的动态分析
1．解决电路动态变化的基本思路
（1）“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．
（2）“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．
（3）“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．
2．电路动态分析的方法
（1）程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即
（2）极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
（3）串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
3．分析含容电路应注意的两点
（1）电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．
（2）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．
考法2 电路的故障分析
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。
（1）电压表检测
若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了)，则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。
（2）假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。
电路故障问题的分析方法与技巧
（1）故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
（2）检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
考法3 含容电路分析
1．电路简化
在恒定的直流电路中，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝CU计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
3、含电容器电路动态变化
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，所带电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，所带电荷量减小。
二、含二极管的直流电路
(1)二极管具有单向导电性，当给二极管加上正向电压时，二极管电阻很小，处于导通状态；当给二极管加上反向电压时，二极管电阻很大，处于截止状态。
(2)在含有二极管的电路中，二极管起到了开关作用。
【题型过关练】
题型1 电路的动态分析
1.在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是（　　）
A．电路再次稳定时，电源效率增加 B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小 D．电容器存储的电势能增加
【答案】C
【详解】A．电源的效率，，将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，故A错误；
BC．将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，R与灯L2并联的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小，灯L1变亮。R与灯L2并联电路的电压
U减小，U1增大，U并减小，灯L2变暗。流过电流表的电流
I增大，I2减小，IA增大，电流表的示数增大，故B错误，C正确；
D．电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由
知电容器的电荷量减少，电容器存储的电势能减小，故D错误。
故选C。
2.在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻，为滑动变阻器。电源电压u随时间t按正弦规律变化如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．滑片P向下移动时，电流表示数增大 B．滑片P向上移动时，电阻的电流增大
C．当时，电流表的示数为2A D．当时，电源的输出功率为32W
【答案】C
【详解】A．等效电路如图所示
当滑片P向下移动时，导致滑动变阻器阻值减小，则等效电阻阻值减小，则等效电阻分压减小，根据变压器原理可知，副线圈两端电压减小，即电阻两端电压减小，根据欧姆定律可知，电流表示数减小，故A错误；
B．将等效为电源内阻，滑片P向上移动时，电阻增大，根据串反并同可知，流过电阻的电流减小，故B错误；
C．等效电阻阻值为
电源电压有效值为
因此原线圈两端电压为
根据变压器原理可知，副线圈电压为
因此电流表示数，，故C正确；
D．当时，电源的输出功率：，故D错误。
故选C。
3.在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为0～，所打电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表、电压表、电流表A示数的变化量分别为、、。下列说法正确的是（　　）
A．大于
B．不变，增大
C．的功率先增大后减小，最大值为0.36W
D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W
【答案】C
【详解】将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势
等效内阻
等效电路如图
A．则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，V1读数变小，则V2读数变大，因U路端=U1+U2，可知小于，选项A错误；
B．因为，不变，而U2=E＇-I(R1+r＇)，可知不变，选项B错误；
C．将R3等效为新电源的内阻，内阻为，当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30Ω，可知的功率先增大后减小，当R4=25Ω时功率最大，最大值为，选项C正确；
D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为，当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为，电源E的内阻，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，选项D错误。
故选C。
题型2 电路的故障分析
1.如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是（　　）
A．R1 B．R3 C．R2 D．R4
【答案】C
【详解】A．电阻R1单独在一个支路上，断路后使并联电路的电阻值变大，使灯泡所在的并联电路两端的电压变大，两个灯泡的亮度都变亮，故A不符合题意；
B．电阻R3与灯泡B是并联的，如果R3断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡B两端电压增大，由P=知功率变大，灯泡B变亮，故B不符合题意；
C．电阻R2与灯泡A是并联的，如果R2断路，此处只有灯泡A一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡A两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由P=知，灯泡A功率变大，亮度变亮，灯泡B功率变小，亮度变暗，故C符合题意；
D．电阻R4在干路上，如果R4断路，则整个电路没有电流，灯泡都不发光，此选项不符合题意，故D不符合题意。
故选C。
2.在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障（　　）
A．短路 B．短路 C．短路 D．断路
【答案】A
【详解】A．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表和电流表的读数都增大，A正确；
B．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数增大，电流表的读数减小为0，B错误；
C．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数减小为0，电流表的读数增大，C错误；
D．若断路，接入电阻增大，根据串反并同，电压表读数减小，电流表的读数减小为0，D错误。
故选A。
3.某实物投影机有10个相同的强光灯L1~L10（25V/200W）和10个相同的指示灯X1~X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，如图所示，则下列对工作电路的表述正确的是（　　）
A．若L2断路，则干路电流I增大
B．若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大
C．若L2短路，X2功率减小，其它指示灯的功率增大
D．若L2短路，X2功率增大，其它指示灯的功率减小
【答案】C
【详解】A. 若L2断路，外电阻增大，则干路电流I减小，A错误；
B. 若L2断路，相当于L2阻值增大，根据串反并同，X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率都减小，B错误；
C. 若L2短路，相当于L2的阻值减小，根据串反并同规律，X2的电压减小，X2功率减小，其它指示灯的电流增大，功率增大，C正确，D错误。
故选C。
4．在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（　　）
测试点 A、C D、E E、F F、B
多用表示数 0 0 ∞ 0
A．A、C间导线断路 B．D、E间导线断路 C．灯泡断路 D．F、B间导线断路
【答案】C
【详解】E、F间电阻为无穷大，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间电阻均为零，说明导线均没有断路，则灯泡断路。
故选C。
5．如图所示是某电路的示意图，虚线框内是超导限流器．超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导部件和限流电阻并联组成．当通过超导部件的电流大于其临界电流IC时，超导部件由超导态（可认为电阻为零）转变为正常态（可认为是一个纯电阻），以此来限制故障电流．超导部件正常态电阻R1＝6Ω，临界电流IC＝0.6A，限流电阻R2＝12Ω，灯泡L上标有“6V，3W”字样，电源电动势E=6V，内阻忽略不计，则下列判断不正确的是
A．当灯泡正常发光时，通过灯L的电流为0.5A
B．当灯泡正常发光时，通过R2的电流为0.5A
C．当灯泡L发生故障短路时，通过R1的电流为1A
D．当灯泡L发生故障短路时，通过R2的电流为0.5A
【答案】B
【详解】A．当灯泡正常发光时，通过灯L的电流为
选项A正确；
B．当灯泡正常发光时，超导部件处于超导状态，则通过超导部件的电流为0.5A，通过R2的电流为零，选项B错误；
CD．当灯泡L发生故障短路时，超导部件处于正常状态，此时R1＝6Ω，通过R1的电流为
通过R2的电流为，选项CD正确；
此题选择错误的选项，故选B.
6．如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　)
A．R1短路 B．R2断路 C．R2短路 D．R3短路
【答案】D
【详解】若R1短路，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮．并联部分的电压减小，通过B的电流减小，则B灯变暗，不符合题意．故A错误．若R2断路，外电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，A灯变暗，不符合题意．故B错误．若R2短路，D灯不亮，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮．并联部分的电压减小，通过B的电流减小，则B灯变暗，不符合题意．故C错误．若R3短路，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮．并联部分的电压减小，通过C、D的电流都减小，则C、D灯变暗．干路电流增大，通过C灯电流减小，则B灯的电流增大，变亮．符合题意．故D正确．故选D．
【点睛】此题是电路故障分析问题．解决的关键是在明确电路连接关系的前提下采用“排除法”将每一选项逐一代入题干，检查是否符合题意，最终确定正确选项．
题型3 含容电路分析
1.如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）

A．CE B． C． D．
【答案】C
【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为
故选C。
2.如图所示电路中，电源电动势E＝10V，内电阻不计，电阻R1＝14Ω，R2＝6Ω，R3＝2Ω，R4＝8Ω，R5＝10Ω，则电容器两板间电压大小是（ ）
A．3V B．4V C．5V D．6V
【答案】C
【详解】设Ud=0，电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差．则a点电势为：．电流由b点经R4流到d点，则b点电势为：，由Ub＞Ua可知，电容器下板带正电，b、a两点间的电势差为：Uba=Ub-Ua=5.0V，则电容器两板间电压大小即是5.0V．故选C．
【点睛】本题是电路桥式电路，对于电容器，关键求电压．本题电路稳定时，电容器的电压等于电容器这一路同侧两个电阻的电压之差.
3．如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R3的光照强度，则（　　）
A．电容器的电容减小 B．R2中有向右的电流
C．液滴向下运动 D．M点的电势增大
【答案】D
【详解】A．电容器的电容由电容器本身性质决定，不随其电压或电荷量的变化而变化，故A错误；
B．由电路连接方式易知电容器上极板带正电，下极板带负电，增强照射电阻的光照强度，电容器两极板间电压增大，根据可知电容器充电，中有向左的电流，故B错误；
C．根据平衡条件可知，开始时液滴所受电场力与重力平衡，增强照射电阻的光照强度，电容器两极板间电场强度增大，液滴所受电场力增大，将大于重力，则液滴所受合外力向上，将向上运动，故C错误；
D．增强照射电阻的光照强度，R3阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，则R1两端电压增大，电容器两极板间电压增大，根据可知两极板间电场强度增大，而下极板接地，电势为零，设M到下极板间的距离为，则M点的电势为
所以M点的电势升高，故D正确。
故选D。
4．如图所示D为理想二极管，开关S1、S2均闭合且电路稳定时，一带电微粒静止于平行金属板M、N正中央，下列操作中，带电微粒始终处于静止状态的是（　　）
A．滑片P1向a端移动 B．滑片P1向b端移动
C．滑片P2向d端移动 D．断开开关S1
【答案】BCD
【详解】电容与R1并联，两者电压相同，但有二极管的存在，电容只能在电压变大时充电，不能在电压减小时放电；带电微粒静止，处于平衡状态，质点受到的重力与电场力大小相等，电场力方向竖直向上。
A．滑片P1向a端移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律得知电路总电流变小，由得知外电压增大，P1与P2并联连接，可知P2支路外电压增大，由得知电场强度增大，有二极管的存在，电容只能在电压变大时充电，不能在电压减小时放电，此时电场力大于重力，带电微粒向上运动，故A错误；
B ．滑片P1向b端移动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律得知电路总电流变大，由得知外电压减小，P1与P2并联连接，可知P2支路外电压减小，但有二极管的存在，电容只能在电压变大时充电，不能在电压减小时放电，故电容两端电势差不变，由得知电场强度不变，此时电场力仍等于重力，带电微粒仍处于静止，故B正确；
C．滑片P2向d端移动，滑动变阻器与电容器串联相当于短路，因此不影响电路变化，因此能够平衡， 故C正确；
D．断开开关S1时，P1与P2与电容器形成闭合回路，即电容器充当电源作用，但由于二极管的单向同电性，阻碍电容器放电，由得知电场强度不变，跟刚闭合电路时一样带电粒子处于平衡状态，故D正确。
故选BCD。
5．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关、，电路稳定后，则（　　）

A．电源的输出功率为12W
B．电容器所带电荷量为
C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D．断开开关，电源的输出功率增大
【答案】BC
【详解】A．外电阻为
根据欧姆定律可知
则电源的总功率为
输出功率，故A错误；
B．选电源负极为0势点，则电容器下极板的电势为
上极板的电势为
则ab间的绝对值电压为
电容器电荷量为，故B正确；
CD．断开开关，外电阻为
由于闭合前外电阻
内阻
则断开开关后，外电阻阻值远离电源内阻，则电源的输出功率减小，稳定后电路电流为
电容器的电压
电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为，故C正确，D错误。
故选BC。
【真题演练】
1．（2023·海南·统考高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）

A．CE B． C． D．
【答案】C
【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为
故选C。
2．（2020·全国·统考高考真题）图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据电容器的定义式可知，
结合图像可知，图像的斜率为，则内的电流与内的电流关系为
且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律可知两端电压大小关系满足，由于电流方向不同，所以电压方向不同。
故选A。
3．（安徽·高考真题）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节、，关于F的大小判断正确的是
A．保持不变，缓慢增大时，F将变大 B．保持不变，缓慢增大时，F将变小
C．保持不变，缓慢增大时，F将变大 D．保持不变，缓慢增大时，F将变小
【答案】B
【详解】保持不变，缓慢增大时，电路的总电阻增大，电流减小，因此两端电压减小，因此可知电场强度减小，则小球收到的电场力减小，绳拉力等于电场力和重力的合力，因此拉力F减小，故A错B正确；保持不变，没有接到电路，其变化不影响电路的变化，因此电容器的电压不变，拉力F不变，CD错误
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题39 电路的动态分析和故障分析
【考情分析】
考情分析 考题统计
掌握电路的动态分析的两种基本思路；理解电路故障分析方法和解决实际问题；学会含容电路的处理的基本思路和方法。 2023·海南·高考物理第6题 2023·北京·高考物理第5题 2022·江苏·高考物理第8题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 电路的动态分析
1．解决电路动态变化的基本思路
（1）“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．
（2）“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．
（3）“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．
2．电路动态分析的方法
（1）程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即
（2）极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
（3）串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
3．分析含容电路应注意的两点
（1）电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．
（2）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．
考法2 电路的故障分析
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。
（1）电压表检测
若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为一个大电阻把开关和电源接通了)，则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。
（2）假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。
电路故障问题的分析方法与技巧
（1）故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
（2）检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
考法3 含容电路分析
1．电路简化
在恒定的直流电路中，把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝CU计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
3、含电容器电路动态变化
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，所带电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，所带电荷量减小。
二、含二极管的直流电路
(1)二极管具有单向导电性，当给二极管加上正向电压时，二极管电阻很小，处于导通状态；当给二极管加上反向电压时，二极管电阻很大，处于截止状态。
(2)在含有二极管的电路中，二极管起到了开关作用。
【题型过关练】
题型1 电路的动态分析
1.在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是（　　）
A．电路再次稳定时，电源效率增加 B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小 D．电容器存储的电势能增加
【答案】C
【详解】A．电源的效率，，将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，故A错误；
BC．将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，R与灯L2并联的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小，灯L1变亮。R与灯L2并联电路的电压
U减小，U1增大，U并减小，灯L2变暗。流过电流表的电流
I增大，I2减小，IA增大，电流表的示数增大，故B错误，C正确；
D．电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由
知电容器的电荷量减少，电容器存储的电势能减小，故D错误。
故选C。
2.在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻，为滑动变阻器。电源电压u随时间t按正弦规律变化如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．滑片P向下移动时，电流表示数增大 B．滑片P向上移动时，电阻的电流增大
C．当时，电流表的示数为2A D．当时，电源的输出功率为32W
【答案】C
【详解】A．等效电路如图所示
当滑片P向下移动时，导致滑动变阻器阻值减小，则等效电阻阻值减小，则等效电阻分压减小，根据变压器原理可知，副线圈两端电压减小，即电阻两端电压减小，根据欧姆定律可知，电流表示数减小，故A错误；
B．将等效为电源内阻，滑片P向上移动时，电阻增大，根据串反并同可知，流过电阻的电流减小，故B错误；
C．等效电阻阻值为
电源电压有效值为
因此原线圈两端电压为
根据变压器原理可知，副线圈电压为
因此电流表示数，，故C正确；
D．当时，电源的输出功率：，故D错误。
故选C。
3.在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为0～，所打电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表、电压表、电流表A示数的变化量分别为、、。下列说法正确的是（　　）
A．大于
B．不变，增大
C．的功率先增大后减小，最大值为0.36W
D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W
【答案】C
【详解】将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势
等效内阻
等效电路如图
A．则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，V1读数变小，则V2读数变大，因U路端=U1+U2，可知小于，选项A错误；
B．因为，不变，而U2=E＇-I(R1+r＇)，可知不变，选项B错误；
C．将R3等效为新电源的内阻，内阻为，当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30Ω，可知的功率先增大后减小，当R4=25Ω时功率最大，最大值为，选项C正确；
D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为，当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为，电源E的内阻，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，选项D错误。
故选C。
题型2 电路的故障分析
1.如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是（　　）
A．R1 B．R3 C．R2 D．R4
【答案】C
【详解】A．电阻R1单独在一个支路上，断路后使并联电路的电阻值变大，使灯泡所在的并联电路两端的电压变大，两个灯泡的亮度都变亮，故A不符合题意；
B．电阻R3与灯泡B是并联的，如果R3断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡B两端电压增大，由P=知功率变大，灯泡B变亮，故B不符合题意；
C．电阻R2与灯泡A是并联的，如果R2断路，此处只有灯泡A一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡A两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由P=知，灯泡A功率变大，亮度变亮，灯泡B功率变小，亮度变暗，故C符合题意；
D．电阻R4在干路上，如果R4断路，则整个电路没有电流，灯泡都不发光，此选项不符合题意，故D不符合题意。
故选C。
2.在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障（　　）
A．短路 B．短路 C．短路 D．断路
【答案】A
【详解】A．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表和电流表的读数都增大，A正确；
B．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数增大，电流表的读数减小为0，B错误；
C．若短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数减小为0，电流表的读数增大，C错误；
D．若断路，接入电阻增大，根据串反并同，电压表读数减小，电流表的读数减小为0，D错误。
故选A。
3.某实物投影机有10个相同的强光灯L1~L10（25V/200W）和10个相同的指示灯X1~X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，如图所示，则下列对工作电路的表述正确的是（　　）
A．若L2断路，则干路电流I增大
B．若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大
C．若L2短路，X2功率减小，其它指示灯的功率增大
D．若L2短路，X2功率增大，其它指示灯的功率减小
【答案】C
【详解】A. 若L2断路，外电阻增大，则干路电流I减小，A错误；
B. 若L2断路，相当于L2阻值增大，根据串反并同，X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率都减小，B错误；
C. 若L2短路，相当于L2的阻值减小，根据串反并同规律，X2的电压减小，X2功率减小，其它指示灯的电流增大，功率增大，C正确，D错误。
故选C。
4．在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（　　）
测试点 A、C D、E E、F F、B
多用表示数 0 0 ∞ 0
A．A、C间导线断路 B．D、E间导线断路 C．灯泡断路 D．F、B间导线断路
【答案】C
【详解】E、F间电阻为无穷大，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间电阻均为零，说明导线均没有断路，则灯泡断路。
故选C。
5．如图所示是某电路的示意图，虚线框内是超导限流器．超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导部件和限流电阻并联组成．当通过超导部件的电流大于其临界电流IC时，超导部件由超导态（可认为电阻为零）转变为正常态（可认为是一个纯电阻），以此来限制故障电流．超导部件正常态电阻R1＝6Ω，临界电流IC＝0.6A，限流电阻R2＝12Ω，灯泡L上标有“6V，3W”字样，电源电动势E=6V，内阻忽略不计，则下列判断不正确的是
A．当灯泡正常发光时，通过灯L的电流为0.5A
B．当灯泡正常发光时，通过R2的电流为0.5A
C．当灯泡L发生故障短路时，通过R1的电流为1A
D．当灯泡L发生故障短路时，通过R2的电流为0.5A
【答案】B
【详解】A．当灯泡正常发光时，通过灯L的电流为
选项A正确；
B．当灯泡正常发光时，超导部件处于超导状态，则通过超导部件的电流为0.5A，通过R2的电流为零，选项B错误；
CD．当灯泡L发生故障短路时，超导部件处于正常状态，此时R1＝6Ω，通过R1的电流为
通过R2的电流为，选项CD正确；
此题选择错误的选项，故选B.
6．如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　)
A．R1短路 B．R2断路 C．R2短路 D．R3短路
【答案】D
【详解】若R1短路，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮．并联部分的电压减小，通过B的电流减小，则B灯变暗，不符合题意．故A错误．若R2断路，外电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，A灯变暗，不符合题意．故B错误．若R2短路，D灯不亮，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮．并联部分的电压减小，通过B的电流减小，则B灯变暗，不符合题意．故C错误．若R3短路，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮．并联部分的电压减小，通过C、D的电流都减小，则C、D灯变暗．干路电流增大，通过C灯电流减小，则B灯的电流增大，变亮．符合题意．故D正确．故选D．
【点睛】此题是电路故障分析问题．解决的关键是在明确电路连接关系的前提下采用“排除法”将每一选项逐一代入题干，检查是否符合题意，最终确定正确选项．
题型3 含容电路分析
1.如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）

A．CE B． C． D．
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为
故选C。
2.如图所示电路中，电源电动势E＝10V，内电阻不计，电阻R1＝14Ω，R2＝6Ω，R3＝2Ω，R4＝8Ω，R5＝10Ω，则电容器两板间电压大小是（ ）
A．3V B．4V C．5V D．6V
【答案】C
【详解】设Ud=0，电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差．则a点电势为：．电流由b点经R4流到d点，则b点电势为：，由Ub＞Ua可知，电容器下板带正电，b、a两点间的电势差为：Uba=Ub-Ua=5.0V，则电容器两板间电压大小即是5.0V．故选C．
【点睛】本题是电路桥式电路，对于电容器，关键求电压．本题电路稳定时，电容器的电压等于电容器这一路同侧两个电阻的电压之差.
3．如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R3的光照强度，则（　　）
A．电容器的电容减小 B．R2中有向右的电流
C．液滴向下运动 D．M点的电势增大
【答案】D
【详解】A．电容器的电容由电容器本身性质决定，不随其电压或电荷量的变化而变化，故A错误；
B．由电路连接方式易知电容器上极板带正电，下极板带负电，增强照射电阻的光照强度，电容器两极板间电压增大，根据可知电容器充电，中有向左的电流，故B错误；
C．根据平衡条件可知，开始时液滴所受电场力与重力平衡，增强照射电阻的光照强度，电容器两极板间电场强度增大，液滴所受电场力增大，将大于重力，则液滴所受合外力向上，将向上运动，故C错误；
D．增强照射电阻的光照强度，R3阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，则R1两端电压增大，电容器两极板间电压增大，根据可知两极板间电场强度增大，而下极板接地，电势为零，设M到下极板间的距离为，则M点的电势为
所以M点的电势升高，故D正确。
故选D。
4．如图所示D为理想二极管，开关S1、S2均闭合且电路稳定时，一带电微粒静止于平行金属板M、N正中央，下列操作中，带电微粒始终处于静止状态的是（　　）
A．滑片P1向a端移动 B．滑片P1向b端移动
C．滑片P2向d端移动 D．断开开关S1
【答案】BCD
【详解】电容与R1并联，两者电压相同，但有二极管的存在，电容只能在电压变大时充电，不能在电压减小时放电；带电微粒静止，处于平衡状态，质点受到的重力与电场力大小相等，电场力方向竖直向上。
A．滑片P1向a端移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律得知电路总电流变小，由得知外电压增大，P1与P2并联连接，可知P2支路外电压增大，由得知电场强度增大，有二极管的存在，电容只能在电压变大时充电，不能在电压减小时放电，此时电场力大于重力，带电微粒向上运动，故A错误；
B ．滑片P1向b端移动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律得知电路总电流变大，由得知外电压减小，P1与P2并联连接，可知P2支路外电压减小，但有二极管的存在，电容只能在电压变大时充电，不能在电压减小时放电，故电容两端电势差不变，由得知电场强度不变，此时电场力仍等于重力，带电微粒仍处于静止，故B正确；
C．滑片P2向d端移动，滑动变阻器与电容器串联相当于短路，因此不影响电路变化，因此能够平衡， 故C正确；
D．断开开关S1时，P1与P2与电容器形成闭合回路，即电容器充当电源作用，但由于二极管的单向同电性，阻碍电容器放电，由得知电场强度不变，跟刚闭合电路时一样带电粒子处于平衡状态，故D正确。
故选BCD。
5．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关、，电路稳定后，则（　　）

A．电源的输出功率为12W
B．电容器所带电荷量为
C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D．断开开关，电源的输出功率增大
【答案】BC
【详解】A．外电阻为
根据欧姆定律可知
则电源的总功率为
输出功率，故A错误；
B．选电源负极为0势点，则电容器下极板的电势为
上极板的电势为
则ab间的绝对值电压为
电容器电荷量为，故B正确；
CD．断开开关，外电阻为
由于闭合前外电阻
内阻
则断开开关后，外电阻阻值远离电源内阻，则电源的输出功率减小，稳定后电路电流为
电容器的电压
电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为，故C正确，D错误。
故选BC。
【真题演练】
1．（2023·海南·统考高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）

A．CE B． C． D．
【答案】C
【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为
故选C。
2．（2020·全国·统考高考真题）图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据电容器的定义式可知，
结合图像可知，图像的斜率为，则内的电流与内的电流关系为
且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律可知两端电压大小关系满足，由于电流方向不同，所以电压方向不同。
故选A。
3．（安徽·高考真题）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节、，关于F的大小判断正确的是
A．保持不变，缓慢增大时，F将变大 B．保持不变，缓慢增大时，F将变小
C．保持不变，缓慢增大时，F将变大 D．保持不变，缓慢增大时，F将变小
【答案】B
【详解】保持不变，缓慢增大时，电路的总电阻增大，电流减小，因此两端电压减小，因此可知电场强度减小，则小球收到的电场力减小，绳拉力等于电场力和重力的合力，因此拉力F减小，故A错B正确；保持不变，没有接到电路，其变化不影响电路的变化，因此电容器的电压不变，拉力F不变，CD错误
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑