资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题42 实验九 测定电源的电动势和内阻
考情分析 考题统计
根据实验原理，构造线性函数，利用函数的斜率和截距求解电源电动势和内阻；掌握利用安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻的方法；掌握测电源电动势和内阻实验原理、器材、实验电路、实验数据和误差分析的方法。 2024·北京·高考物理第12题 2024·甘肃·高考物理第12题 2024·辽宁·高考物理第12题 2023·浙江·高考物理第12题 2023·湖北·高考物理第12题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 基本实验要求
1．实验原理
闭合电路欧姆定律．
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．基本操作
(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图1连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
考法2 数据处理及规律方法
1．实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r.
(2)用作图法处理数据，如图2所示．
图2
①图线与纵轴交点为E；
②图线与横轴交点为I短＝；
③图线的斜率表示r＝||.
2．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．
(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．
(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定．
(5)电流表要内接(因为r很小)．
3．误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．
(2)系统误差：电压表分流.
考法3 实验创新与改进
1.安阻法
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E=I1（R +r)，E=I (R2+r)，由此可求出E和r, 此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大.若已知电流表的阻值可消除测内阻的系统误差.
2.伏阻法
用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：，，由此可求出r和E, 此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
【题型过关练】
1．实验小组选用以下器材测量电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表V（量程0~3V，内阻约为）
电流表A（量程0~0.6A，内阻约为）
滑动变阻器（阻值变化范围为0~，额定电流为1A）
定值电阻R（阻值为）
待测电池组E（电动势约为3V，内阻约为）
开关、导线若干
（1）该小组连接的实物电路如图甲所示，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是
A．电压表内阻太小 B．电流表内阻太大 C．待测电池内阻太小
（2）为了解决这个问题，该小组将定值电阻R接入电路，请将不用的线用“×”去掉，再把需要的连线补上 。
（3）解决问题后重新做实验，得到了六组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图乙所示。根据图像观察到，曲线纵截距为2.9，横截距为0.50，则可推算电池组的电动势为 V，内阻为 。（结果保留2位有效数字）
2．利用如图所示的电路既可以测量电压表和电流表的内阻，又可以测量电源的电动势和内阻。主要实验步骤如下：

步骤一：按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、 R1、R2；
步骤二：反复调节电阻箱R1和R2（与步骤一中的电阻值不同），使电流计G的示数仍为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2.
回答下列问题：
（1）在步骤一中，闭合开关S1和S2前，调节电阻箱至阻值 （填“最大”、“最小”）；
（2）在步骤二中，将电阻箱R1的阻值减小，使电流计G的示数为0，则电阻箱R2阻值 （填“增大”、“减小”）；
（3）利用步骤一中的测量数据可以求得电压表的内阻RV= ；
（4）结合步骤一和步骤二中的测量数据可以求得电源电动势E= ；
（5）电流计G的内阻对电动势的测量值 （填“有”、“无”）影响，其理由是 。
3．家庭的各种遥控器中都会用到干电池，某同学想测量一节干电池的电动势和内阻。该同学按图甲所示的电路连接进行实验操作，并利用实验测得的数据在坐标纸上绘制出如图乙所示的U-I图像。除电池、开关、导线外，可供使用的器材还有：
A．电压表（量程3V）
B．电流表（量程0.6A）
C．电流表（量程3A）
D．定值电阻（阻值0.3Ω，额定功率4W）
E．滑动变阻器（阻值范围0-5Ω，额定电流为1A）
F．滑动变阻器（阻值范围0-200Ω，额定电流为2A）

（1）请画出与图甲对应的电路图 。

（2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，电流表应当选择 ；滑动变阻器应选用 。（选填器材前的字母序号）
（3）该电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。（结果保留2位小数）
（4）下列关于这个实验叙述正确的是 。
A．这种方法得到的电动势测量值比真实值偏大
B．这种方法得到的电动势测量值比真实值偏小
C．由于电压表的分流作用，使实验测量值存在误差，故最好采用内阻更大的电压表
D．由于电流表的分压作用，使实验测量值存在误差，故最好采用内阻更小的电流表
4．某实验小组想用伏安法测量在光照一定的情况下某太阳能电池的电动势E（约3V）并探究其内阻的变化特性。设计的电路如图甲所示，电路中，电流表的内阻忽略不计。

（1）电路中定值电阻的作用是 。
（2）实验小组调节滑动变阻器测得多组电压和电流数据，并在坐标纸上描绘出光照一定情况下，电池的路端电压U与输出电流I的关系如图乙，由图像可知，当输出电流时，U与I成线性关系。则该电池的电动势E＝ V，在满足U与I成线性关系的条件下，该电池的内阻r＝ 。（均保留两位有效数字）
（3）当电流大于150mA时，随着电流增大，电池的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；当电压表（可视为理想电压表）的示数为0.5V时，电池的输出功率为 W（保留两位有效数字）。
5．小宝根据甲图电路测定一节干电池的电动势和内阻，
（1）他用多用电表的直流电压2.5V档粗测干电池的电动势和内阻，红表笔应当连接电源 （选填“正极”或“负极”）；如图乙所示的读数是 V。他还想用欧姆挡直接粗测其内阻，你认为 （选填“可以”或“不可以”）。

（2）小宝为了更精确测出电池电动势和内阻，采用器材如下：待测干电池一节，电压传感器（量程－20V~＋20V），电流传感器（－2A~＋2A），滑动变阻器（，额定电流1A），开关及若干导线。
他已在实物连线图丙中接了部分导线，请你帮他补画剩下的两条连线以完成实验目的 。

（3）电路连接好后，在闭合电键前，滑动变阻器触头P应置于 （填“a”或“b”）端。
（4）改变接入电路的阻值，采集到多组电流和电压值，得到图像如图丁所示的直线。根据图像，可求出该电池的电动势 V（保留三位有效数字），内阻 （保留两位有效数字）。
【能力提升】
1．现有一电源，其电动势约为3V，内阻约为。为精确测量该电源的电动势和内阻，实验室有可供选择的实验器材如下：
A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻为）
B．电流表A2（量程为0~3A，内阻未知）
C．电阻箱（阻值范围为）
D．滑动变阻器（阻值范围为）
E．开关S及导线若干
（1）若需要精确测量该电源的电动势和内阻，应选择实验器材是 （填器材前的序号）。
（2）请设计合适的电路图测量该电源的电动势和内阻，画在图甲所示的虚线框内。

（3）某实验小组的同学利用正确设计的电路得到多组数据，以所选的电阻阻值R为横坐标、电流表的示数的倒数为纵坐标，绘出的 R图像如图乙所示，图像的斜率为k，纵轴截距为b，由此求出电源的电动势E= 、内阻r= 。（均用字母k、b及题中所给物理量表示）
2．某同学要测量某旧电池的电动势和内阻。实验室可提供以下器材：
A．多用电表
B．电压表（量程15V，内阻约为8kΩ）
C．电流表（量程3A，内阻为3Ω）
D．滑动变阻器（最大阻值为50Ω）
E.电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）
F.开关和导线若干
（1）该同学先用多用电表直流50V挡测量电池正负极之间的电压，测量时，多用电表的指针位置如图甲所示，则读数为 V。
（2）该同学认为用多用电表测量误差较大，于是他首先利用部分实验器材连接成如图乙所示的电路，将电压表与电阻箱串联改装成一个量程为30V的电压表。
①将滑动变阻器触头移至最左端，电阻箱的阻值调为零，闭合开关，然后调节滑动变阻器，使电压表示数达到满偏；
②保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，调节电阻箱（电阻箱阻值变化对电路总电阻的影响可忽略不计），只需将电压表示数调为 V，即可得到一个量程为30V的电压表。
（3）该同学将（2）中调好的电阻箱与其他实验器材连接成如图丙所示的电路，用伏安法测量电池的电动势和内阻。
根据测得的实验数据，该同学作出了电压表示数U和电流表示数I的关系图像如图丁所示，则该电池的电动势 V，内阻 Ω。（结果保留3位有效数字）
3．某同学利用如图甲所示的电路图测量某电源的电动势和内阻，其中定值电阻（阻值约为），电阻箱的调节范围为，电压表的量程分别为，两电表的内阻很大。实验时该同学完成了如下的操作：

（1）组装好实验器材后，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关，调节电阻箱使电压表的指针指到满偏，再增大电阻箱的阻值，读出两电压表的示数，反复调节记录多组实验数据。
（2）为了准确测量的阻值，该同学利用（1）中的数据建立如图乙所示的坐标系并绘制图像，则图像与纵轴的交点应为 ；电路图甲中定值电阻的阻值 。（结果均保留两位有效数字）
（3）该同学又利用（1）中的数据建立如图丙所示的坐标系并绘制图像，由图像可知该电源的电动势 ，内阻 （结果均保留两位有效数字）；内阻的测量值与真实值相比将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
[5]由于电压表分流的作用，实验等效外接伏安法测电源电动势和内阻，内阻的测量值比真实值偏小。
4．某同学用如下器材来测量电压表的内阻.
A．待测电压表（量程0~3V，内阻为几千欧）
B．电池组（电动势约3V，内阻可忽略）
C． 电阻箱R（0~9999. 9Ω）
D．开关和导线若干
（1）按图甲所示的电路测量，下图为该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路，请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处 。

（2）某次测量中电压表示数如图乙所示，其读数为 V；
（3）该同学进行后续测量，改变电阻箱的阻值为R，测得多组电压表的示数为U，在图丙中作出之间的关系图 。
R/kΩ 0. 6 1. 5 2. 0 3. 0 4. 0 5. 0
0. 40 0. 50 0. 56 0. 67 0. 78 0. 88
根据图线，可求得电源的电动势E= ，电压表内阻 （结果均保留2位有效数字）。
（4）若实验中电池组内阻不可忽略，则以上电压表内阻的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
5．小明把一片铜片和一片镁片平行靠近插入一个橙子中，组成了一个水果电池。
（1）他先用多用电表测电池两端的电压，选择了直流电压2.5V挡，指针所在位置如图甲所示，则其读数为 。小明认为这一读数即为电池的电动势，但小红认为不对，其原因是 ，为测量水果电池的电动势和内阻，小红再找来一个电阻箱、开关和导线若干，并选择了多用电表的直流电流挡，便开始着手连线测量。试在图乙方框中画出测量水果电池电动势和内阻的电路图 。

（2）小红不断改变电阻箱的阻值，得到多组电阻箱阻值R和电流表的读数I，通过数据处理，得到如图丙所示的图像。（图像中数据均取国际制单位）由于作图时漏写了横纵坐标表示的物理意义，但记得均在以下六个之中：I，I2，，R，R2，，请推理得出该水果电池的电动势为 V（结果保留两位小数），内阻为 Ω。
（3）利用这种方法测得的电动势E测和内阻r测与真实值和相比 ，r测 。（均填“大于”“等于”或“小于”）
【真题演练】
1．（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E = V，内阻r = kΩ。（结果保留两位有效数字）
2．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 （保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势 （用I、r和表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势 V（保留3位有效数字）、内阻 （保留1位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数
3．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。
4．（2023·浙江·高考真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中


（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为 V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势 V和内阻 Ω。（计算结果均保留两位小数）
5．（2023·湖北·高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程，内阻很大）；
电流表（量程）；
电阻箱（阻值）；
干电池一节、开关一个和导线若干。

（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 V（保留3位有效数字）、内阻为 （保留2位有效数字）。

（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 （保留2位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题42 实验九 测定电源的电动势和内阻
【考情分析】
考情分析 考题统计
根据实验原理，构造线性函数，利用函数的斜率和截距求解电源电动势和内阻；掌握利用安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻的方法；掌握测电源电动势和内阻实验原理、器材、实验电路、实验数据和误差分析的方法。 2024·北京·高考物理第12题 2024·甘肃·高考物理第12题 2024·辽宁·高考物理第12题 2023·浙江·高考物理第12题 2023·湖北·高考物理第12题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 基本实验要求
1．实验原理
闭合电路欧姆定律．
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．基本操作
(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图1连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
考法2 数据处理及规律方法
1．实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r.
(2)用作图法处理数据，如图2所示．
图2
①图线与纵轴交点为E；
②图线与横轴交点为I短＝；
③图线的斜率表示r＝||.
2．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．
(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．
(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定．
(5)电流表要内接(因为r很小)．
3．误差来源
(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．
(2)系统误差：电压表分流.
考法3 实验创新与改进
1.安阻法
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E=I1（R +r)，E=I (R2+r)，由此可求出E和r, 此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大.若已知电流表的阻值可消除测内阻的系统误差.
2.伏阻法
用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：，，由此可求出r和E, 此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
【题型过关练】
1．实验小组选用以下器材测量电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表V（量程0~3V，内阻约为）
电流表A（量程0~0.6A，内阻约为）
滑动变阻器（阻值变化范围为0~，额定电流为1A）
定值电阻R（阻值为）
待测电池组E（电动势约为3V，内阻约为）
开关、导线若干
（1）该小组连接的实物电路如图甲所示，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是
A．电压表内阻太小 B．电流表内阻太大 C．待测电池内阻太小
（2）为了解决这个问题，该小组将定值电阻R接入电路，请将不用的线用“×”去掉，再把需要的连线补上 。
（3）解决问题后重新做实验，得到了六组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图乙所示。根据图像观察到，曲线纵截距为2.9，横截距为0.50，则可推算电池组的电动势为 V，内阻为 。（结果保留2位有效数字）
【答案】 C 2.9 0.80
【详解】（1）[1]实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是待测电池内阻太小，导致路端电压变化不明显。
故选C。
（2）[2]为了使电压表读数变化明显，可将定值电阻R接入电路的干路中，如图所示
（3）[3][4] 根据图示电路图，由闭合电路的欧姆定律可得
可知图乙图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的横轴截距为0.50，则有，解得内阻为
2．利用如图所示的电路既可以测量电压表和电流表的内阻，又可以测量电源的电动势和内阻。主要实验步骤如下：

步骤一：按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、 R1、R2；
步骤二：反复调节电阻箱R1和R2（与步骤一中的电阻值不同），使电流计G的示数仍为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2.
回答下列问题：
（1）在步骤一中，闭合开关S1和S2前，调节电阻箱至阻值 （填“最大”、“最小”）；
（2）在步骤二中，将电阻箱R1的阻值减小，使电流计G的示数为0，则电阻箱R2阻值 （填“增大”、“减小”）；
（3）利用步骤一中的测量数据可以求得电压表的内阻RV= ；
（4）结合步骤一和步骤二中的测量数据可以求得电源电动势E= ；
（5）电流计G的内阻对电动势的测量值 （填“有”、“无”）影响，其理由是 。
【答案】 最大 减小 无 灵敏电流计两侧电势相等
【详解】（1）[1]为了保护电路安全，闭合开关S1和S2前，调节电阻箱至阻值最大；
（2）[2]要使电流计G的示数为0，将电阻箱R1的阻值减小，向上流的电流增大，要求增大向下流的电流，所以减小R2；
（3）[3]由于电流计G的示数为0，所以电流表的示数等于电压表的电流与电阻R1的电流之和。则在步骤1中，通过电压表的电流，
电压表的内阻为，联立可得
（4）[4]根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1r， E=U2+I2r，解得
（5）[5][6]电流计G的内阻对电动势的测量值无影响，其理由是灵敏电流计两侧电势相等，无电流流过。
3．家庭的各种遥控器中都会用到干电池，某同学想测量一节干电池的电动势和内阻。该同学按图甲所示的电路连接进行实验操作，并利用实验测得的数据在坐标纸上绘制出如图乙所示的U-I图像。除电池、开关、导线外，可供使用的器材还有：
A．电压表（量程3V）
B．电流表（量程0.6A）
C．电流表（量程3A）
D．定值电阻（阻值0.3Ω，额定功率4W）
E．滑动变阻器（阻值范围0-5Ω，额定电流为1A）
F．滑动变阻器（阻值范围0-200Ω，额定电流为2A）

（1）请画出与图甲对应的电路图 。

（2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，电流表应当选择 ；滑动变阻器应选用 。（选填器材前的字母序号）
（3）该电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。（结果保留2位小数）
（4）下列关于这个实验叙述正确的是 。
A．这种方法得到的电动势测量值比真实值偏大
B．这种方法得到的电动势测量值比真实值偏小
C．由于电压表的分流作用，使实验测量值存在误差，故最好采用内阻更大的电压表
D．由于电流表的分压作用，使实验测量值存在误差，故最好采用内阻更小的电流表
【答案】 B E 1.49 0.52 BC/CB
【详解】（1）[1]根据实物图画出电路图如下

（2）[2] [3]为了方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用阻值较小的，即选择。电流表选B电流的读数会更准确。
（3）[4] [5]根据闭合电路欧姆定律可得，可得
可知U-I图像的纵轴截距等于干电池的电动势，对照乙图像可知电源电动势为1.49V，图像的斜率绝对值为，，电源内阻为
（4）[6]由于电压表的分流作用，电压测量值准确，但通过和r的电流值比测量值偏大可得测量的内阻偏小，电动势也偏小。但在这个实验中电流表的分压作用对测量结果没有影响。
4．某实验小组想用伏安法测量在光照一定的情况下某太阳能电池的电动势E（约3V）并探究其内阻的变化特性。设计的电路如图甲所示，电路中，电流表的内阻忽略不计。

（1）电路中定值电阻的作用是 。
（2）实验小组调节滑动变阻器测得多组电压和电流数据，并在坐标纸上描绘出光照一定情况下，电池的路端电压U与输出电流I的关系如图乙，由图像可知，当输出电流时，U与I成线性关系。则该电池的电动势E＝ V，在满足U与I成线性关系的条件下，该电池的内阻r＝ 。（均保留两位有效数字）
（3）当电流大于150mA时，随着电流增大，电池的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；当电压表（可视为理想电压表）的示数为0.5V时，电池的输出功率为 W（保留两位有效数字）。
【答案】 保护电路 2.9 3.3 增大 0.42
【详解】（1）[1] 电路中定值电阻起保护电路的作用；
（2）[2]由图像可知，电池的电动势为2.9V；
[3]由闭合电路欧姆定律可知，
图像线性部分的斜率的绝对值等于内阻的大小，
（3）[4]当电流大于150mA时，随着电流增大，图线斜率变大，电池的电阻增大；
[5]当电压表（可视为理想）的示数为0.5V时，电流表的示数为0.268A，此时电池的输出功率，
5．小宝根据甲图电路测定一节干电池的电动势和内阻，
（1）他用多用电表的直流电压2.5V档粗测干电池的电动势和内阻，红表笔应当连接电源 （选填“正极”或“负极”）；如图乙所示的读数是 V。他还想用欧姆挡直接粗测其内阻，你认为 （选填“可以”或“不可以”）。

（2）小宝为了更精确测出电池电动势和内阻，采用器材如下：待测干电池一节，电压传感器（量程－20V~＋20V），电流传感器（－2A~＋2A），滑动变阻器（，额定电流1A），开关及若干导线。
他已在实物连线图丙中接了部分导线，请你帮他补画剩下的两条连线以完成实验目的 。

（3）电路连接好后，在闭合电键前，滑动变阻器触头P应置于 （填“a”或“b”）端。
（4）改变接入电路的阻值，采集到多组电流和电压值，得到图像如图丁所示的直线。根据图像，可求出该电池的电动势 V（保留三位有效数字），内阻 （保留两位有效数字）。
【答案】 正极 1.48/1.47/1.49 不可以 见解析 a 1.50 1.0
【详解】（1）[1]用多用电表的直流电压2.5V档粗测干电池的电动势和内阻，红表笔应当连接电源正极；
[2]由图乙可知，读数为1.48V；
[3]欧姆挡测电阻时，外电路不能有电源，所以不可以用欧姆挡直接粗测干电池的内阻。
（2）[4]完整的实物连线如图所示

（3）[5]为了保证电路安全，电路连接好后，在闭合电键前，滑动变阻器接入电阻应最大，则滑动变阻器触头P应置于a端。
（4）[6][7]根据闭合电路欧姆定律，可得
可知图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值等于内阻，则有
【能力提升】
1．现有一电源，其电动势约为3V，内阻约为。为精确测量该电源的电动势和内阻，实验室有可供选择的实验器材如下：
A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻为）
B．电流表A2（量程为0~3A，内阻未知）
C．电阻箱（阻值范围为）
D．滑动变阻器（阻值范围为）
E．开关S及导线若干
（1）若需要精确测量该电源的电动势和内阻，应选择实验器材是 （填器材前的序号）。
（2）请设计合适的电路图测量该电源的电动势和内阻，画在图甲所示的虚线框内。

（3）某实验小组的同学利用正确设计的电路得到多组数据，以所选的电阻阻值R为横坐标、电流表的示数的倒数为纵坐标，绘出的 R图像如图乙所示，图像的斜率为k，纵轴截距为b，由此求出电源的电动势E= 、内阻r= 。（均用字母k、b及题中所给物理量表示）
【答案】 ACE/ECA
【详解】（1）[1]由实验所给的器材可知，电流表可测电路中的电流，结合闭合电路欧姆定律，因为实验器材没有给电压表，所以必须要知道电阻的阻值，应选电阻箱。因为电流表A1的阻值已知，为精确测量该电源的电动势和内阻应选电流表A1，开关S和导线必须选，故应选择的实验器材为A、C、E。
（2）[2]实验电路图如图所示。

（3）[3]由闭合电路欧姆定律有，变形得
R图像的斜率，
解得电源的电动势，
[4]图像的截距，，解得电源内阻，
2．某同学要测量某旧电池的电动势和内阻。实验室可提供以下器材：
A．多用电表
B．电压表（量程15V，内阻约为8kΩ）
C．电流表（量程3A，内阻为3Ω）
D．滑动变阻器（最大阻值为50Ω）
E.电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）
F.开关和导线若干
（1）该同学先用多用电表直流50V挡测量电池正负极之间的电压，测量时，多用电表的指针位置如图甲所示，则读数为 V。
（2）该同学认为用多用电表测量误差较大，于是他首先利用部分实验器材连接成如图乙所示的电路，将电压表与电阻箱串联改装成一个量程为30V的电压表。
①将滑动变阻器触头移至最左端，电阻箱的阻值调为零，闭合开关，然后调节滑动变阻器，使电压表示数达到满偏；
②保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，调节电阻箱（电阻箱阻值变化对电路总电阻的影响可忽略不计），只需将电压表示数调为 V，即可得到一个量程为30V的电压表。
（3）该同学将（2）中调好的电阻箱与其他实验器材连接成如图丙所示的电路，用伏安法测量电池的电动势和内阻。
根据测得的实验数据，该同学作出了电压表示数U和电流表示数I的关系图像如图丁所示，则该电池的电动势 V，内阻 Ω。（结果保留3位有效数字）
【答案】 23.0 7.5 23.9 5.53
【详解】（1）[1]由图可知，50V量程的分度值为1V，故读数为23.0V。
（2）[2]②要使15V量程电压表的量程变为30V，则需使量程扩大为原来的2倍，根据实验步骤，设此时电压表示数为，则有
U+U=15V
解得，
（3）[3] [4]根据闭合电路欧姆定律，
代入数据得，，，联立解得E=23.9V
3．某同学利用如图甲所示的电路图测量某电源的电动势和内阻，其中定值电阻（阻值约为），电阻箱的调节范围为，电压表的量程分别为，两电表的内阻很大。实验时该同学完成了如下的操作：

（1）组装好实验器材后，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关，调节电阻箱使电压表的指针指到满偏，再增大电阻箱的阻值，读出两电压表的示数，反复调节记录多组实验数据。
（2）为了准确测量的阻值，该同学利用（1）中的数据建立如图乙所示的坐标系并绘制图像，则图像与纵轴的交点应为 ；电路图甲中定值电阻的阻值 。（结果均保留两位有效数字）
（3）该同学又利用（1）中的数据建立如图丙所示的坐标系并绘制图像，由图像可知该电源的电动势 ，内阻 （结果均保留两位有效数字）；内阻的测量值与真实值相比将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 1.0 19 4.5 3.0 偏小
【详解】（2）[1][2]串联电路中电流处处相等，由图甲所示电路图可知，
则，
当时，
所以图像在纵轴的截距为1.0，则图像的斜率，，解得，
（3）[3][4]由图甲所示电路图可知，，由，，可得，
结合图像可知，电源电动势
电源内阻，
[5]由于电压表分流的作用，实验等效外接伏安法测电源电动势和内阻，内阻的测量值比真实值偏小。
4．某同学用如下器材来测量电压表的内阻.
A．待测电压表（量程0~3V，内阻为几千欧）
B．电池组（电动势约3V，内阻可忽略）
C． 电阻箱R（0~9999. 9Ω）
D．开关和导线若干
（1）按图甲所示的电路测量，下图为该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路，请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处 。

（2）某次测量中电压表示数如图乙所示，其读数为 V；
（3）该同学进行后续测量，改变电阻箱的阻值为R，测得多组电压表的示数为U，在图丙中作出之间的关系图 。
R/kΩ 0. 6 1. 5 2. 0 3. 0 4. 0 5. 0
0. 40 0. 50 0. 56 0. 67 0. 78 0. 88
根据图线，可求得电源的电动势E= ，电压表内阻 （结果均保留2位有效数字）。
（4）若实验中电池组内阻不可忽略，则以上电压表内阻的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 开关未断开，电阻箱阻值未调至最大 1. 60 2.7V/2.8V/2.9V/3.0V/3. 1V/3.2V/3.3V/3. 4V 2.7 kΩ/2.8 kΩ/2.9 kΩ/3.0 kΩ/3. 1 kΩ/3.2 kΩ/3. 3kΩ 偏大
【详解】（1）[1] 在连接电路时开关应断开，图中开关未断开；电阻箱阻值未调至最大。
（2）[2]电压表量程选择3V，电压表读数为1.60V。
（3）[3]根据表中数据描点作图为

[4]由闭合电路欧姆定律得，，解得
图线的纵轴截距等于电动势的倒数，，解得电源的电动势，
[5]根据图线的斜率可以求出电压表的内阻
解得电压表内阻，
（4）[6]若实验中电池组内阻不可忽略， 由闭合电路欧姆定律可得，
解得，
可见图像的斜率不变，不计电源内阻时测量的电动势，，所以若实验中电池组内阻不可忽略，则以上电压表内阻的测量值偏大。
5．小明把一片铜片和一片镁片平行靠近插入一个橙子中，组成了一个水果电池。
（1）他先用多用电表测电池两端的电压，选择了直流电压2.5V挡，指针所在位置如图甲所示，则其读数为 。小明认为这一读数即为电池的电动势，但小红认为不对，其原因是 ，为测量水果电池的电动势和内阻，小红再找来一个电阻箱、开关和导线若干，并选择了多用电表的直流电流挡，便开始着手连线测量。试在图乙方框中画出测量水果电池电动势和内阻的电路图 。

（2）小红不断改变电阻箱的阻值，得到多组电阻箱阻值R和电流表的读数I，通过数据处理，得到如图丙所示的图像。（图像中数据均取国际制单位）由于作图时漏写了横纵坐标表示的物理意义，但记得均在以下六个之中：I，I2，，R，R2，，请推理得出该水果电池的电动势为 V（结果保留两位小数），内阻为 Ω。
（3）利用这种方法测得的电动势E测和内阻r测与真实值和相比 ，r测 。（均填“大于”“等于”或“小于”）
【答案】 1.20 电源内阻大，路端电压不等于电动势 1.68 1680 等于 大于
【详解】（1）[1] 小明选择了直流电压2.5V挡，则读数为
[2]由于电源有内阻，且内阻很大，故路端电压不等于电动势；
[3]电路图如图所示

（2）[4][5]由闭合电路欧姆定律，得，
变形可知，电阻箱阻值R和电流表的读数I满足关系式，
结合图丙所示图线，可得，，，联立解得，
（3）[6][7]根据等效电源法可知，测量的内阻相当于电流表内阻与电动势内阻串联后的总阻值，因此测量值大于真实值，而这种情况下电动势的测量值没有误差，等于真实值。
【真题演练】
1．（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E = V，内阻r = kΩ。（结果保留两位有效数字）
【答案】 1.0 3.3
【详解】[1][2]由闭合电路欧姆定律得，解得
结合题图2可得
，
2．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻 （保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势 （用I、r和表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势 V（保留3位有效数字）、内阻 （保留1位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数
【答案】(1) 1.0 1.40 1.0 (2)D
【详解】（1）[1]由图2可知，电压表读数为
电流表读数为
根据欧姆定律可得电流表内阻为
[2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为
[3][4]根据变形为
根据图像可知，纵截距
斜率的绝对值
所以待测干电池电动势为
电源内阻为
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。
故选D。
3．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。
【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）由题意可知
又
联立解得
4．（2023·浙江·高考真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中


（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为 V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势 V和内阻 Ω。（计算结果均保留两位小数）
【答案】 B 1.20 1.50 1.04
【详解】（1）[1]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；
[2]干电池电动势约为1.5V，电压表选择量程，分度值为0.1V，题图中电压表读数为1.20V；
（2）[3][4]作出如图所示

根据闭合电路欧姆定律
可知
图像纵轴截距为电源电动势可得
图像斜率的绝对值等于电源内阻
5．（2023·湖北·高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程，内阻很大）；
电流表（量程）；
电阻箱（阻值）；
干电池一节、开关一个和导线若干。

（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 V（保留3位有效数字）、内阻为 （保留2位有效数字）。

（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 （保留2位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 1.58 0.64 2.5 偏小
【详解】（1）[1]实物连线如图：

（2）[2][3]由电路结合闭合电路的欧姆定律可得
由图像可知
E=1.58V
内阻
（3）[4]根据
可得
由图像可知
解得
（4）[5]由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑