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专题54 理想变压器和远距离输电
【考情分析】
考情分析 考题统计
理解并掌握理想变压器的工作原理；理解并掌握分析含变压器的动态电路的分析方法；掌握三种特殊的变压器，明白互感器就是我们的电流表和电压表。 2024·北京·高考物理第3题 2024·浙江1月·高考物理第4题 2024·浙江6月·高考物理第7题 2024·湖南 ·高考物理第5题 2024·重庆 ·高考物理第9题 2024·海南 ·高考物理第8题 2024·全国甲卷 ·高考物理第19题 2024·辽宁 ·高考物理第13题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1　理想变压器基本关系的应用
1．构造
如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理
电流磁效应、电磁感应．
3．基本关系式
（1）功率关系：P入＝P出．
（2）电压关系：
（3）电流关系：只有一个副线圈时，＝。有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn.
4. 制约关系
（1）电压：副线圈电压U，由原线圈电压U，和匝数比决定
（2）功率：原线圈的输入功率P由副线圈的输出功率 P决定
（3）电流：原线圈的电流I由副线圈电流 I和数比决定
考法2 变压器的动态分析
1．匝数比不变的情况
（1）U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
（3）I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况
（1）U1不变，发生变化，故U2变化．
（2）R不变，U2变化，故I2发生变化．
（3）根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
考法3 　远距离输电问题
1．减少输电电能损失的两种方法
（1）理论依据：P损＝I2R.
（2）减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法．
（3）减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高电压．
2．远距离高压输电的几个基本关系
（1）功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
（2）电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
（3）输电电流：I线＝＝＝.
（4）输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
考法4 　三种特殊的变压器
角度1：自耦变压器
自耦变压器(如家用调压变压器)，铁芯上只有一个线圈，可升压，也可降压．如图甲、乙所示．
角度2：互感器
互感器，分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
类型 项目 电压互感器 电流互感器
原线圈的连接 并联在高压电路中，匝数多而细 串联在待测高压电路中，匝数少而粗
副线圈的连接 连接电压表，匝数少而粗 连接电流表，匝数多而细
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
测量工具 用电压表测低电压 用电流表测小电流
结合匝数比可计算出的结果 高压电路的电压 大电流电路的电流
原理图
【题型过关练】
题型1　理想变压器基本关系的应用
1.如图甲所示的电路中，L1为标有“4V，2W”字样的小灯泡，L2、L3为两只标有“8V，6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器。已知三只灯泡均正常发光，则a、b端输入电压的最大值为（ ）

A．24V B． C．28V D．
【答案】D
【详解】L2、L3的额定电流
所以变压器副线圈输出电流
通过原线圈的电流等于L1的额定电流，即
所以变压器原、副线圈的匝数之比
副线圈两端电压等于L2和L3的额定电压，有U2= 8V，即原线圈两端电压
a，b端输入电压的有效值
其最大值
故选D。
2.一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是，原线圈接入电压为的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。当时，则（　　）
A．电流表的读数约为 B．电流表的读数约为
C．电压表的读数约为 D．电压表的读数约为
【答案】BC
【详解】CD．原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44 V，由于副线圈接着二极管，它具有单向导电性，根据电流的热效应知，解得，故C正确，D错误；
AB．电流表约为，原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1：5，则电流表的读数约为，故A错误，B正确；
故选BC。
3.如图为一理想变压器，其中所接的4盏灯泡规格均为“，”。当接入电压的电源时，4盏灯均正常发光。下列说法正确的是（　　）

A．原、副线圈的匝数比
B．电流在时间内改变50次方向
C．
D．变压器的输出功率为
【答案】AC
【详解】B．交流电的频率为50Hz，所以在1s时间内方向要改变100次，B错误；
A．4盏灯相同且均正常发光，所以加在灯泡两端的电压均为U，理想变压器的输入功率等于输出功率，则有
（I、U分别为灯泡的额定电流和额定电压），得
根据 ，，则有原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3=3∶1∶2，A正确；
C．电源电压的有效值为，则V，C正确；
D．变压器的输出功率等于副线圈各用电器功率之和，即三个灯泡的功率之和15W，D错误。
故选AC。
4.变压器是输配电的基础设备，广泛应用于工业、农业、交通、城市社区等。我国在网运行的变压器约1700万台，总容量约110亿千伏安。如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈左侧输入如图乙所示的正弦式交流电，是完全相同的灯泡。灯泡电阻值恒定，若灯泡能正常发光，则下列说法正确的是（　　）

A．灯泡能正常发光 B．灯泡的额定电压为40V
C．灯泡的实际功率之比为2：1 D．通过灯泡的电流方向一秒改变50次
【答案】B
【详解】AC．设灯泡的额定电流为，根据理想变压器的电流规律可知，原线圈中的电流为，则灯泡不能正常发光，由，可知灯泡、的实际功率之比为1：4，AC错误；
B．设变压器及其右侧回路的等效电阻为，则根据变压器原理可知，，可得
则原线圈两端的电压，根据理想变压器原理，可知灯泡的额定电压为40V，B正确；
D．由题图乙可知交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变两次，故通过灯泡的电流方向一秒改变100次，D错误。
故选B。
5.如图甲所示，在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压，在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管D和滑动变阻器R，则（　　）
A．当滑片P上移时，原线圈中的电流变大
B．当滑片P上移时，原线圈的输入功率变小
C．当拿掉二极管后，副线圈中的交流电周期与原来相同
D．保持滑片P不动、R上电流有效值是无二极管时的
【答案】BC
【详解】A．当滑片P上移时，接入副线圈中的电阻变大，副线圈电路电压不变，所以副线圈中的电流减小，相应的原线圈中的电流也减小，故A错误。
B．当滑片P上移时，接入副线圈中的电阻变大，副线圈电路电压不变，所以副线圈的功率变小，相应的原线圈的输入功率也变小，故B正确。
C．不接入二极管时，副线圈中的电压波形与原线圈中电压波形周期相同，理想整流二极管的作用是半波整流，即将副线圈中正向电压或负向电压滤除，所以经二极管整流之后的波形与原线圈中电压波形周期也是相同的，故C正确。
D．保持滑片P不动，在一个周期内，有二极管时R上产生的热量是无二极管时的，所以有二极管时R上电流有效值是无二极管时的，故D错误。
故选BC。
6.如图，与连接在理想变压器副线圈的两端，且阻值相等。变压器原线圈两端接入恒定的正弦式交变电压，原、副线圈匝数比，下列说法正确的是（　　）

A．原线圈与副线圈中的电流有效值满足
B．两个副线圈中电流有效值之比
C．若电阻功率为P，则该交流电源输出功率为5P
D．若仅减小的阻值，可使原线圈中电流减小
【答案】BC
【详解】A．根据理想变压器输入功率等于输出功率有
结合电压比等于匝数比，即，，联立可得，，故A错误；
B．根据，，，可得，故B正确；
C．若电阻功率为，由，，则电阻功率为，根据理想变压器输入功率等于输出功率，则该交流电源输出功率为，故C正确；
D．若仅减小的阻值，由于，不变，则增大，不变，结合，可得，知将增大，故D错误。
故选BC。
题型2 变压器的动态分析
1.如图所示，理想变压器输入电压保持不变。将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列判断正确的是（　　）
A．电表V1、V2的示数都不变 B．电表V1、V2的示数都增大
C．原线圈输入功率减小 D．电阻R0消耗的电功率增大
【答案】D
【详解】A B．输入电压不变，匝数比不变，输出电压就不变，滑动变阻器滑片向下移动，其接入电路的阻值变小，副线圈中的电流就增大，电压增大，原线圈电流也增大，所以示数不变，示数减小，示数增大，示数增大，AB错误；
C．原线圈输入电压不变，输入电流增大，由可知，则原线圈输入功率增大，C错误；
D．输出电流增大，由，可知消耗的电功率增大，D正确。
故选D。
2.如图所示，一理想变压器原线圈可通过移动滑动触头P的位置改变接入电路的匝数，b为原线圈的中点。当P接a时，原、副线圈的匝数比为10:1，线圈L上的直流电阻不计。原线圈接的交流电，则（ ）

A．当P接b时，变阻器R两端的电压为
B．当P接a时，通过原、副线圈截面的磁通量之比为10:1
C．若将P由a向b滑动时，则变压器的输入功率增大
D．若增大电源的频率，则灯泡B将变亮
【答案】C
【详解】A．当P接b时，原副线圈匝数比为5:1，原线圈的电压为220V（指有效值），则变阻器R两端的电压为44V，故A错误；
B．任何情况下，通过原、副线圈截面的磁通量之比总为1:1，故B错误；
C．若将P由a向b滑动时，则副线圈电压变大，变压器输出功率增大，则变压器的输入功率增大，故C正确；
D．若增大电源的频率，L的感抗增大，L上的自感（反）电动势变大，则灯泡B两端的电压减小，则灯泡B将变暗，故D错误。
故选C。
3.如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接定值电阻、理想电流表A和理想电压表，输入电压；副线圈接定值电阻，最大电阻为10Ω的滑动变阻器和理想电压表。则下列说法正确的是（　　）

A．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，通过的电流的频率变大
B．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电流表的读数变化范围为A
C．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为52~60V
D．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为0~20V
【答案】CD
【详解】A．理想变压器不改变交变电流的频率，即通过的电流的频率不变，故A错误；
BC．输入电压的有效值
由变压器原、副线圈的电压关系，得
由电流关系，得，联立可得
其变化范围为，则电压表的示数为
其变化范围为52~60V，故B错误，C正确；
D．电压表的示数为，其变化范围为0~20V，故D正确。
故选CD。
4.如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L，一个电吹风M（内阻与灯泡L相同），输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变。S断开时，灯泡L正常发光。滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法中正确的是（ ）

A．电压表读数增大 B．电流表读数增大
C．为使灯泡L正常发光，滑片P应向上滑动 D．灯泡L与电吹风M消耗的电功率一定相同
【答案】BC
【详解】A．滑片位置不动，当S闭合时，电阻变小，原线圈电压及匝数比不变，副线圈电压不变，电压表读数不变，故A错误；
B．副线圈电压不变，电阻变小，输出功率变大，输入功率变大，根据，知电流表读数变大，故B正确；
C．副线圈电流变大，等效电阻两端的电压增大，并联部分的电压减小，为了使灯泡L正常发光，必须增大电压，滑片应向上滑动，故C正确；
D．电吹风除了内阻的热功率外可能还有输出机械功率，即
可知电吹风，，灯泡L与电吹风M的电流不同，消耗电功率不相同，故D错误。
故选BC。
题型3 　远距离输电问题
1.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表、的读数均不变，电流的读数增大，电流表的读数增大
B．电压表、的读数均减小，电流的读数增大，电流表的读数减小
C．电压表、的读数之差与电流表的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
【答案】AC
【详解】A．发电厂输出的电压一定，升压变压器匝数比一定，根据变压器匝数与电压放入关系，，可知电压表、的读数均不变，而当用电进入高峰时，电阻减小，降压变压器副线圈回路中电流增大，而降压变压器的匝数比一定，根据电流与匝数的关系，，，可知整个电路中电流都增大，因此电流表、的读数都变大，故A正确；
B．电路中电流增大，有，可知输电线上的电压损失增大，因此电压表、的读数均减小，但电流表、的读数均是增大的，故B错误；
C．根据电路中电压的关系可知，而，因此可知，电压表、的读数之差与电流表的读数的比值不变，为输电线总电阻，故C正确；
D．线路损耗的功率，用电高峰时段整个电路中的电流增大，则可知线路损耗的功率增大，故D错误。
故选AC。
2.如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为，输电线路总电阻。为了安全测量输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原副线圈匝数比一个是，另一个为，其中电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，以上变压器均为理想变压器。下列判断正确的是（ ）

A．图中a为电压表，b为电流表
B．用户端的电压为220V
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
D．若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
【答案】AC
【详解】A．对变压器甲乙的连接方式分析可知，甲为电压互感器，乙为电流互感器，故A正确；
B．由变压器甲可知
由变压器乙可知，则
用端的电压，故B错误；
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的，故C正确；
D．若用户端接入的用电设备变多，降压变压器次级电阻减小，次级电流变大，输电线上的电流变大，则电流表示数变大，故D错误。
故选AC。
题型4 　三种特殊的变压器
1.如图为可调压式自耦变压器，在电压保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片向上移动适当距离，则（　　）

将增大 B．将不变
C．定值电阻的热功率减小 D．流经定值电阻的电流不变
【答案】C
【详解】AB．由题意可知，滑片P顺时针转过适当角度，则副线圈的匝数n2减小，由，可知副线圈输出电压减小，副线圈两端电压与原线圈两端电压及匝数比有关，与副线圈电路的总电阻的大小无关，AB错误；
CD．副线圈两端电压减小，滑片向上移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路的电阻增大，则副线圈回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻的电流减小，由可知，定值电阻的热功率减小，C正确，D错误。
故选C。
2.如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度为进入磁场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻阻值为R，电阻为，忽略灯丝电阻随温度的变化，为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。下列说法正确的是（　　）
A．线框转动切割产生的电动势最大值为
B．电流表的读数为
C．不动，向下滑动时，减小
D．顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
【答案】D
【详解】A．线框转动切割产生的电动势最大值为，故A错误；
B．由图甲可知线框运动的半个周期内产生交变电流，由图乙可知由于二极管的存在，流过灯泡的电流只有正弦式电流流过；电流表的示数为流过电流表的有效值，根据有效值的定义有
其中，解得，故B错误；
C．不动，向下滑动时，由于变压器的匝数比不变，可知电压不变，故C错误；
D．由欧姆定律知流过灯泡的电流，顺时针转动一个小角度，副线圈匝数减小，电压减小；同时向下滑动时，接入电路的电阻减小，所以小灯泡的亮度可能不变，故D正确。
故选D。
3.如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【详解】根据理想变压器的电压和电流规律：，，解得甲图中高压线电压为
乙图中高压线电流为，故B正确，ACD错误。
故选B。
4.如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200:1和1:20，电压表的示数为220V，电流表的示数为4A，输电线路总电阻r=20Ω，则下列说法正确的是（　　）

A．甲是电流互感器，乙是电压互感器 B．线路上损耗的功率为320W
C．用户得到的电功率为3392kW D．用电设备增多，降压变压器输出电压U4变大
【答案】C
【详解】A．互感器甲的原线圈并联在升压变压器副线圈两端，是电压互感器，互感器乙的原线圈串联在输电线电路中，是电流互感器，故A错误；
B．电流表的示数为，电流互感器乙原、副线圈的匝数比为，可知输电线上的电流为I2=80A，输电线路总电阻，则有输电线路上损耗的功率为
故B错误；
C．电压表的示数为，电压互感器A的原、副线圈的匝数比为，可知升压变压器副线圈两端电压为U2=44000V，则升压变压器的输出功率为
则有升压变压器的输入功率为3520kW，用户得到的功率为3392kW，故C正确；
D．用电设备增多，降压变压器副线圈回路的电流增大，则输电线上的电流增大，输电线上的电压降增大，降压变压器的输入电压U3变小，降压变压器输出电压U4变小，D错误。
故选C。
【真题演练】
1.（2024·浙江·高考真题）理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（　　）
A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮
C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗
【答案】A
【详解】A．电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确；
B．频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误；
C．光敏电阻光照增强，阻值减小，由于各支路电压不变，则L3灯泡电流增大，变亮，故C错误；
D．S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个泡均变亮，故D错误。
故选A。
2．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12W
【答案】B
【详解】A．由题图知，原线圈电压最大值为，则原线圈两端电压的有效值为
故A错误；
B．灯泡正常发光，由P = UI得，副线圈中电流有效值为
故B正确；
C．由理想变压器电压与匝数关系可知
故C错误；
D．理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率
P1 = PL = 3W
故D错误。
故选B。
3．（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出的交流电，经原、副线圈匝数分别为和的变压器升压至峰值大于，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（　　）
A．
B．
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为
D．副线圈输出交流电压的频率是
【答案】B
【详解】AB．原线圈两端电压的有效值
根据电压匝数关系有
变压器副线圈电压的峰值
根据题意有
解得
，
故A错误，B正确；
C．用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为
故C错误；
D．根据
解得
变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是，故D错误。
故选B。
4．（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P
【答案】A
【详解】
如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为，则输电线上的电流为
转子在磁场中转动时产生的电动势为
A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；
C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误；
B．若阻值增加一倍，输电线路上的电流
消耗的功率
故B错误；
D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为
消耗的功率
故D错误。
故选A。
5．（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）

A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【答案】C
【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有
A错误；
BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有
P′ = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为
P损 = I32R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
再根据，解得
BD错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P储
代入数据有
P储 = 408kW
C正确。
故选C。
6．（2024·重庆·高考真题）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（ ）

A．n1：n2 = 110：3
B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小
C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
【答案】AC
【详解】A．滑片P在最左端时，图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6V，因此
故A正确；
B．当P滑到R中点时，图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，图乙中总电阻为灯泡电阻与Р右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压，则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大，故B错误；
C．当P滑到R最左端时，图甲中只有灯泡，图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，图甲比图乙更节能，故C正确；
D．图乙中的灯泡两端电压在0到6V间变化，图甲中灯泡两端电压最高为6V，最低达不到0，则图乙中灯泡两端可调电压范围大，故D错误。
故选AC。
7．（2024·海南·高考真题）电动汽车充电站变压器输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输入电流16A，设原副线圈匝数分别为、，输入正弦交流的频率为50Hz，则下列说法正确的是（　　）
A．交流电的周期为0.02s
B．原副线圈匝数比
C．输出的最大电压为220V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2kW
【答案】AD
【详解】A．交流电的周期为
故A正确；
B．根据理想变压器原副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原副线圈匝数比为
故B错误；
C．输出的最大电压为
故C错误；
D．若10台充电桩同时使用，输出功率为
变压器不改变功率，故输入功率为
故D正确。
故选AD。
8．（2024·全国·高考真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（　　）
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
【答案】AC
【详解】A．保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与串联后的总电阻减小，电流增大，根据可知此时热功率增大，故A正确；
B．将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过的电流减小，故热功率减小，故B错误；
C．将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确；
D．将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。
故选AC。
9．（2023·天津·高考真题）“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R为输电导线的电阻，的副线圈并联多个用电器，下列说法正确的是（　　）
A．输出电压等于输入电压
B．输出功率大于输入功率
C．用电器增多后，R消耗的功率减小
D．用电器增多后，的输出电压降低
【答案】BD
【详解】AB．由于输电过程中，线路中有电流、线路电阻R会分压且产生热量，会损失功率，故输出功率大于输入功率；输出电压大于输入电压，故A错误，B正确；
CD．设升压变压器原副线圈比为，输入出电压分别为、，根据理想变压器电压与原副线圈匝数关系可得
由于输入电压不变，原副线圈匝数比不变，则升压变压器输出变压恒定。设降压变压器的原副线圈匝数比为，输入输出电压分别为、，通过原副线圈的电流分别为、，的副线圈并联多个用电器等效电阻为，则有
，，
则
令，则
随着用户接入的用电器增多，副线圈接入电器的总电阻减小，则减小，输入线路中电流增大.R消耗的功率
的输出电压
用电器增多后，增大， R消耗的功率增大，的输出电压降低，故C错误，D正确。
故选BD。
10．（2024·辽宁·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2 = 5：1，原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T0。
（1）求变压器的输出功率P；
（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q = CΔT，其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由原线圈正弦交流电的峰值可知变压器输入电压有效值为
设变压器副线圈的输出电压为U2，根据理想变压器的电压与匝数之间的关系有
联立解得
理想变压器的输出功率等于R的热功率，即
（2）设加热前容器内气体的压强为p0，则加热后气体的压强为2p0，温度为T2，容器内的气体做等容变化，则有
由知气体吸收的热量
根据热力学第一定律，气体的体积不变，所以W = 0，容器是绝热容器，则
电热丝产生的热量全部被气体吸收
联立整理得
解得
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专题54 理想变压器和远距离输电
考情分析 考题统计
理解并掌握理想变压器的工作原理；理解并掌握分析含变压器的动态电路的分析方法；掌握三种特殊的变压器，明白互感器就是我们的电流表和电压表。 2024·北京·高考物理第3题 2024·浙江1月·高考物理第4题 2024·浙江6月·高考物理第7题 2024·湖南 ·高考物理第5题 2024·重庆 ·高考物理第9题 2024·海南 ·高考物理第8题 2024·全国甲卷 ·高考物理第19题 2024·辽宁 ·高考物理第13题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1　理想变压器基本关系的应用
1．构造
如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理
电流磁效应、电磁感应．
3．基本关系式
（1）功率关系：P入＝P出．
（2）电压关系：
（3）电流关系：只有一个副线圈时，＝。有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn.
4. 制约关系
（1）电压：副线圈电压U，由原线圈电压U，和匝数比决定
（2）功率：原线圈的输入功率P由副线圈的输出功率 P决定
（3）电流：原线圈的电流I由副线圈电流 I和数比决定
考法2 变压器的动态分析
1．匝数比不变的情况
（1）U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
（3）I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况
（1）U1不变，发生变化，故U2变化．
（2）R不变，U2变化，故I2发生变化．
（3）根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
考法3 　远距离输电问题
1．减少输电电能损失的两种方法
（1）理论依据：P损＝I2R.
（2）减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法．
（3）减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高电压．
2．远距离高压输电的几个基本关系
（1）功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
（2）电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
（3）输电电流：I线＝＝＝.
（4）输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
考法4 　三种特殊的变压器
角度1：自耦变压器
自耦变压器(如家用调压变压器)，铁芯上只有一个线圈，可升压，也可降压．如图甲、乙所示．
角度2：互感器
互感器，分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
类型 项目 电压互感器 电流互感器
原线圈的连接 并联在高压电路中，匝数多而细 串联在待测高压电路中，匝数少而粗
副线圈的连接 连接电压表，匝数少而粗 连接电流表，匝数多而细
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
测量工具 用电压表测低电压 用电流表测小电流
结合匝数比可计算出的结果 高压电路的电压 大电流电路的电流
原理图
【题型过关练】
题型1　理想变压器基本关系的应用
1.如图甲所示的电路中，L1为标有“4V，2W”字样的小灯泡，L2、L3为两只标有“8V，6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器。已知三只灯泡均正常发光，则a、b端输入电压的最大值为（ ）

A．24V B． C．28V D．
2.一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是，原线圈接入电压为的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。当时，则（　　）
A．电流表的读数约为 B．电流表的读数约为
C．电压表的读数约为 D．电压表的读数约为
3.如图为一理想变压器，其中所接的4盏灯泡规格均为“，”。当接入电压的电源时，4盏灯均正常发光。下列说法正确的是（　　）

A．原、副线圈的匝数比
B．电流在时间内改变50次方向
C．
D．变压器的输出功率为
4.变压器是输配电的基础设备，广泛应用于工业、农业、交通、城市社区等。我国在网运行的变压器约1700万台，总容量约110亿千伏安。如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈左侧输入如图乙所示的正弦式交流电，是完全相同的灯泡。灯泡电阻值恒定，若灯泡能正常发光，则下列说法正确的是（　　）

A．灯泡能正常发光 B．灯泡的额定电压为40V
C．灯泡的实际功率之比为2：1 D．通过灯泡的电流方向一秒改变50次
5.如图甲所示，在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压，在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管D和滑动变阻器R，则（　　）
A．当滑片P上移时，原线圈中的电流变大
B．当滑片P上移时，原线圈的输入功率变小
C．当拿掉二极管后，副线圈中的交流电周期与原来相同
D．保持滑片P不动、R上电流有效值是无二极管时的
6.如图，与连接在理想变压器副线圈的两端，且阻值相等。变压器原线圈两端接入恒定的正弦式交变电压，原、副线圈匝数比，下列说法正确的是（　　）

A．原线圈与副线圈中的电流有效值满足
B．两个副线圈中电流有效值之比
C．若电阻功率为P，则该交流电源输出功率为5P
D．若仅减小的阻值，可使原线圈中电流减小
题型2 变压器的动态分析
1.如图所示，理想变压器输入电压保持不变。将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列判断正确的是（　　）
A．电表V1、V2的示数都不变 B．电表V1、V2的示数都增大
C．原线圈输入功率减小 D．电阻R0消耗的电功率增大
2.如图所示，一理想变压器原线圈可通过移动滑动触头P的位置改变接入电路的匝数，b为原线圈的中点。当P接a时，原、副线圈的匝数比为10:1，线圈L上的直流电阻不计。原线圈接的交流电，则（ ）

A．当P接b时，变阻器R两端的电压为
B．当P接a时，通过原、副线圈截面的磁通量之比为10:1
C．若将P由a向b滑动时，则变压器的输入功率增大
D．若增大电源的频率，则灯泡B将变亮
3.如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接定值电阻、理想电流表A和理想电压表，输入电压；副线圈接定值电阻，最大电阻为10Ω的滑动变阻器和理想电压表。则下列说法正确的是（　　）

A．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，通过的电流的频率变大
B．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电流表的读数变化范围为A
C．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为52~60V
D．当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时，电压表的读数变化范围为0~20V
4.如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L，一个电吹风M（内阻与灯泡L相同），输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变。S断开时，灯泡L正常发光。滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法中正确的是（ ）

A．电压表读数增大 B．电流表读数增大
C．为使灯泡L正常发光，滑片P应向上滑动 D．灯泡L与电吹风M消耗的电功率一定相同
题型3 　远距离输电问题
1.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表、的读数均不变，电流的读数增大，电流表的读数增大
B．电压表、的读数均减小，电流的读数增大，电流表的读数减小
C．电压表、的读数之差与电流表的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
2.如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为，输电线路总电阻。为了安全测量输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原副线圈匝数比一个是，另一个为，其中电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，以上变压器均为理想变压器。下列判断正确的是（ ）

A．图中a为电压表，b为电流表
B．用户端的电压为220V
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
D．若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
题型4 　三种特殊的变压器
1.如图为可调压式自耦变压器，在电压保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片向上移动适当距离，则（　　）

将增大 B．将不变
C．定值电阻的热功率减小 D．流经定值电阻的电流不变
2.如图甲所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下的匀强磁场（磁感应强度为B），一正方形线框（边长为L，匝数为N，不计线框内阻）从图示位置绕水平上边O为轴顺时针匀速转动，以角速度为进入磁场区域。现将该线框产生的交流电接入图乙电路的CD端，定值电阻阻值为R，电阻为，忽略灯丝电阻随温度的变化，为理想交流电流表，K为理想二极管，P为理想自耦变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片。下列说法正确的是（　　）
A．线框转动切割产生的电动势最大值为
B．电流表的读数为
C．不动，向下滑动时，减小
D．顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
3.如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
4.如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器，两互感器原、副线圈的匝数比分别为200:1和1:20，电压表的示数为220V，电流表的示数为4A，输电线路总电阻r=20Ω，则下列说法正确的是（　　）

A．甲是电流互感器，乙是电压互感器 B．线路上损耗的功率为320W
C．用户得到的电功率为3392kW D．用电设备增多，降压变压器输出电压U4变大
【真题演练】
1.（2024·浙江·高考真题）理想变压器的原线圈通过a 或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（　　）
A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮
C．RG上光照增强，L3灯泡变暗 D．S接到b时，三个泡均变暗
2．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12W
3．（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出的交流电，经原、副线圈匝数分别为和的变压器升压至峰值大于，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（　　）
A．
B．
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为
D．副线圈输出交流电压的频率是
4．（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P
5．（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）

A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
6．（2024·重庆·高考真题）小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲，乙所示，图中额定电压为6V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则（ ）

A．n1：n2 = 110：3
B．当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小
C．当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D．图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
7．（2024·海南·高考真题）电动汽车充电站变压器输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输入电流16A，设原副线圈匝数分别为、，输入正弦交流的频率为50Hz，则下列说法正确的是（　　）
A．交流电的周期为0.02s
B．原副线圈匝数比
C．输出的最大电压为220V
D．若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2kW
8．（2024·全国·高考真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻和、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压不变的情况下，为提高的热功率，可以（　　）
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
9．（2023·天津·高考真题）“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R为输电导线的电阻，的副线圈并联多个用电器，下列说法正确的是（　　）
A．输出电压等于输入电压
B．输出功率大于输入功率
C．用电器增多后，R消耗的功率减小
D．用电器增多后，的输出电压降低
10．（2024·辽宁·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2 = 5：1，原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T0。
（1）求变压器的输出功率P；
（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q = CΔT，其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。
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