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专题55 分子动理论及内能
【考情分析】
考情分析 考题统计
熟记分子动理论的内容；掌握分子在微观量和宏观量间的转化和计算方法；区分布朗运动与分子热运动和扩散现象的差异；掌握分子间引力、势能与分子间距的关系。 2024·辽宁·高考物理试题 2024·江苏·高考物理试题 2024甘肃·高考物理试题 2024·湖北·高考物理试题 2024·江西·高考物理试题 2023·辽宁·高考物理试题 2023·全国·高考物理试题 2023·北京·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1　分子动理论的基本观点
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．
(3)热运动
①分子永不停息地做无规则运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；
(3)分子力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图1所示)可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．
考法2 微观量与宏观量
1．宏观量与微观量的相互关系
（1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
（2）宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
（3）相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)；
③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
2．求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)
（1）把分子看成球形，d＝ .
（2）把分子看成小立方体，d＝.
【特别提示】对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．
考法3 　对分子热运动的理解
1．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快；扩散可以在固体、液体和气体中进行；
2．布朗运动：悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动。微粒越小，温度越高，布朗运动越显著；
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
观察 肉眼 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动，但布朗运动不是分子运动
考法4 　分子力、分子势能与分子间距离的关系
分子力曲线与分子势能曲线：分子力F、分子式能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能为0）
分子力、分子势能和分子间距离的关系
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零，分子势能为最小；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力，当r件小时，分子力做负功，分子势能增加；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．
考法5 　温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态．
5．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关；
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．
6. 内能和热量的比较
项 目 内能 热量
区别 是状态量，状态确定系统的内能随之确定.一个物体在不同的状态下有不同的内能 是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系 在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量
【题型过关练】
题型1　分子动理论的基本观点
1.下列说法正确的是（　　）
A．晶体一定具有固定的熔点，但不一定具有规则的几何外形
B．一定质量的理想气体，如果体积不变，分子每秒平均碰撞器壁次数随着温度的降低而增大
C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中一定从外界吸收热量
D．当两分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越大，分子势能越大
【答案】AC
【详解】A．晶体不一定具有规则的几何外形，但一定具有固定的熔点，故A正确；
B．一定质量的理想气体，如果体积不变，温度的降低，则分子的平均动能减小，气体压强减小，分子每秒平均碰撞器壁的次数减小，故B错误；
C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中，根据理想气体状态方程可知，气体温度升高，根据热力学第一定律，可知，，则，即气体一定从外界吸收热量，故C正确；
D．当两分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离增大，则分子力做正功，分子势能减小，故D错误。
故选AC。
2.下列说法中正确的是（　　）
A．可以利用高科技手段，将流散到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
B．理想气体状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强可能减小
C．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力
D．布朗运动表明了分子越小，分子运动越剧烈
E．液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向异性
【答案】BCE
【详解】A．由热力学第二定律可知，不可能从单一热源吸热而不产生其他影，A错误；
B．温度升高，分子平均动能增大，由可知，温度升高，若体积增大，压强可能减小，B正确；
C．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力，C正确；
D．布朗运动悬浮微粒越小布朗运动越剧烈，D错误；
E．液晶首先具有液体的流动性，在外界电场作用下，会呈现光学性质的各向异性，E正确。
故选BCE。
题型2 微观量与宏观量
1.已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是（　　）
A．m B．m C．V0= D．V0=
【答案】B
【详解】AB．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有m，A错误，B正确；
CD．由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有V0=
C、D错误。
故选B。
2.大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层，可分为对流层、平流层和高层大气，厚度在1000千米以上，与液体中的压强类似，地球表面的大气压可认为是对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径的均质球体，测得地球表面的大气压，空气的平均分子量为29，对流层空气的平均密度，已知阿伏加德罗常数，取重力加速度大小，求：
（1）对流层的厚度h（保留两位有效数字）；
（2）对流层空气分子间的平均距离d（保留一位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由于大气压与液体中的压强类似，所以有，解得
（2）对流层空气的摩尔质量
设单位体积内含有空气分子的个数为，每个空气分子占据的体积是边长为d的立方体，则有
，
解得
3.某恒星的质量为，全部由氦核组成，通过核反应把氦核转化为碳核，已知该恒星每秒产生的能量约为，每4g氦含有的氮核的个数为。下列说法正确的是（　　）
A．核反应前后质量数减小
B．碳核的比结合能比氦核要大
C．每次核反应质量亏损约为
D．所有的氦转化为碳核大约需要年
【答案】BD
【详解】A．核反应过程质量数守恒，故A错误；
B．核反应方程式中，生成物比反应物稳定，则碳核的比结合能比氦核要大，故B正确；
C．根据
代入数据解得，故C错误；
D．一年消耗的氦核数为
恒星中有的氦核数为
所有的氦转化为碳核所需的时间，故D正确。
故选BD。
4.一个密闭容器内封闭有m=20g可视为理想气体的氧气，氧气从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的图像如图中带箭头的实线所示，已知氧气的摩尔质量为M=32g/mol，阿伏加德罗常数为，一个标准大气压为。求：
（1）密闭容器中所封闭氧气分子的个数n及每个氧气分子的质量（结果保留2位有效数字）；
（2）由状态A到C的整个过程中，被封闭氧气与外界间传递的热量Q。

【答案】（1），；（2）被封闭氧气将向外界释放900J的热量
【详解】（1）封闭氧气分子的个数
每个氧气分子的质量为
（2）设状态A对应氧气的热力学温度为TA，根据图像可知压强为，体积为，设状态C对应氧气的热力学温度为TC，根据图像可知压强为，体积为，根据由理想气体状态方程有
，解得，即初末位置氧气的温度相同，则整个过程中被封氧气的内能变化量
图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示功，整个过程中气体体积减小，则外界对气体做功为
根据热力学第一定律有，解得
即被封闭氧气将向外界释放900J的热量。
题型3 　对分子热运动的理解
1.关于图所示的热学相关知识，下列说法正确的是（　　）

A．图甲为水中炭粒每隔30s位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
B．图乙为大量氧气分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
C．图丙中，当分子间距离为时，分子势能最小
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，气体的温度将降低
【答案】C
【详解】A．图甲是对水中炭粒每隔30s位置连线，炭粒在相邻两次记录位置之间并不能一直做直线运动，所以图甲并不是炭粒做布朗运动的轨迹，只能反映炭粒的运动是无规则的，A错误；
B．图乙中，曲线②所对应速率大的分子比例较少，对应的温度较低，B错误；
C．图丙中，当分子间距离小于时，分子间作用力表现为斥力，随着分子间距增大，分子力做正功，分子势能减小，当分子间距离大于时，分子间作用力表现为引力，随着分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，故当分子间距离为时，分子势能最小，C正确；
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，由于右侧是真空，左侧气体自由膨胀，不做功，容器绝热，没有热量得传递，根据热力学第一定律可知气体的温度不变，D错误。
故选C。
2.关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（　　）

A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线对应的分子平均动能较大
C．由图丙可知，在r由变到的过程中分子力做负功
D．图丙中分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力小
【答案】B
【详解】A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越不明显，故A错误；
B．图乙中，曲线对应的分子速率大的分子数占总分子数的百分比大一些，可知
可知，曲线对应的分子平均动能较大，故B正确；
C．由图丙可知，在r由变到的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故C错误；
D．图丙中分子间距为时分子势能最小，可知，该位置为平衡位置，分子力为0，即分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力大，故D错误。
故选B。
3.关于下列各图，说法正确的是（　　）

A．图甲中，实验现象说明薄板材料具有各向异性，是单晶体
B．图乙中，当分子间距离为r0时，分子合力为零
C．图丙中，T1对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
【答案】B
【详解】A．甲图中蜂蜡熔化形成圆形区域说明薄板各个方向上导热速度是一样的，说明该薄板材料具有各向同性，不是单晶体，A错误；
B．图乙图像中的实线表示分子力的合力变化图像，从图中可以看出当分子间距离为r0时，分子合力为零，B正确；
C．气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率也越大，图像整体越靠右，即T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图，C错误；
D．微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，微粒受力就越均衡，布朗运动越不明显，D错误。
故选B。
题型4 　分子力、分子势能与分子间距离的关系
1.如图甲、乙所示，分子力随两分子间距离变化的图像与分子势能随两分子间距离变化的图像比较相似，取无穷远处分子势能为零。 （选填“图甲”或“图乙”）为分子力随两分子间距离变化的图像，当分子间距离从逐渐增大时，分子间作用力 。
【答案】 图甲 先增大后减小
【详解】[1]两图中的均表示平衡位置，即分子引力和斥力合力为零时的分子间距，甲图中在处图像与横轴相交，纵坐标为零，表示分子力为零，因此可知甲图为分子力随两分子间距离变化的图像；
[2]根据甲图分析可知，当分子间距离从逐渐增大时，分子间作用力整体表现为引力，且先增大后减小。
2.甲分子固定在坐标原点O处，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间的作用力与距离间的关系如图所示（r0为平衡距离）。当乙分子从x轴上处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动时，乙分子所受甲分子的引力 （选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直增大”），乙分子的分子势能 （选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直减小”）。

【答案】 一直增大 先减小后增大
【详解】[1] 乙分子从x轴上处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动，甲乙分子的距离减小，乙分子所受甲分子的引力一直增大；
[2] 乙分子从x轴上处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动，分子力先表现为引力，分子力做正功，当距甲乙分子的距离小于时，分子力表现为斥力，分子力做负功，故乙分子的分子势能先减小后增大。
题型5 　温度和内能
1.下列说法中正确的是（ ）
A．空调能从低温环境向高温环境传递热量违反了热力学第二定律
B．多晶体具有各向同性，没有固定的熔点
C．将有棱角的玻璃棒用火烤熔化后，棱角变钝是因为表面张力
D．组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，任何物体都具有内能
E．在与外界没有热交换的条件下，压缩一定质量的理想气体，气体温度升高
【答案】CDE
【详解】A．在外界做功的情况下，空调能从低温环境向高温环境传递热量，并不违反热力学第二定律，故A错误；
B．多晶体有固定的熔点，故B错误；
C．将有棱角的玻璃棒用火烤熔化后，棱角变钝是因为表面张力，故C正确；
D．组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，任何物体都具有内能，故D正确；
E．在与外界没有热交换的条件下，压缩一定质量的理想气体，外界对气体做了功，根据
内能增大，气体温度升高，故E正确。
故选CDE。
2.下列说法正确的是（　　）
A．空中的小雨滴呈球形是水的重力作用的结果
B．物体的内能变化时，其温度一定变化
C．电冰箱通电后把冰箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，没有违背热力学第二定律
D．春季，柳絮像雪花般在空中飞舞是一种布朗运动
【答案】C
【详解】A．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，选项A错误；
B．物体的内能变化时，其温度不一定变化，例如0℃的冰融化成同温度的水时，选项B错误；
C．电冰箱通电后把冰箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，消耗了电能，所以没有违背热力学第二定律，选项C正确；
D．布朗运动用肉眼是观察不到的，则春季，柳絮像雪花般在空中飞舞不是一种布朗运动，选项D错误。
故选C。
【真题演练】
1．（2013·山东·高考真题）下列关于热现象的描述正确的是（　　）
A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
【答案】C
【详解】A．热机在工作过程中不可避免的要有能量耗散，其效率不可能达到100%，A错误；
B．热传递是靠能量的转移改变系统内能的，B错误；
C．系统达到热平衡的标志是温度相同，C正确；
D．分子动理论告诉我们，物质是由分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如温度升高，所有分子的平均动能增大，D错误；
故选C。
2．（2021·北京·高考真题）比较45C的热水和100C的水蒸气，下列说法正确的是（　　）
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
【答案】B
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误；
B．内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；
C．温度越高，分子热运动的平均速率越大，45C的热水中的分子平均速率比100C的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；
D．温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。
故选B。
3．（2021·重庆·高考真题）图1和图2中曲线分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线对应的物理量分别是（　　）
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
【答案】D
【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像；
根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像；
根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。
D正确，故选D。
4．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如图上从a到b的线段所示。在此过程中（　　）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
【答案】BCE
【详解】A．因从a到b的p—T图像过原点，由可知从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不对外做功，选项A错误；
B．因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，选项B正确；
CDE．因W=0， U>0，根据热力学第一定律 U=W+Q
可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能增加量，选项CE正确，D错误。
故选BCE。
5．（2021·广东·高考真题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强 （选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 小于 不变
【详解】[1]机场地面温度与高空客舱温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据理想气体状态方程，故可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；
[2]由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。
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专题55 分子动理论及内能
【考情分析】
考情分析 考题统计
熟记分子动理论的内容；掌握分子在微观量和宏观量间的转化和计算方法；区分布朗运动与分子热运动和扩散现象的差异；掌握分子间引力、势能与分子间距的关系。 2024·辽宁·高考物理试题 2024·江苏·高考物理试题 2024甘肃·高考物理试题 2024·湖北·高考物理试题 2024·江西·高考物理试题 2023·辽宁·高考物理试题 2023·全国·高考物理试题 2023·北京·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1　分子动理论的基本观点
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．
(3)热运动
①分子永不停息地做无规则运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；
(3)分子力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图1所示)可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．
考法2 微观量与宏观量
1．宏观量与微观量的相互关系
（1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
（2）宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
（3）相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)；
③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
2．求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)
（1）把分子看成球形，d＝ .
（2）把分子看成小立方体，d＝.
【特别提示】对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．
考法3 　对分子热运动的理解
1．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快；扩散可以在固体、液体和气体中进行；
2．布朗运动：悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动。微粒越小，温度越高，布朗运动越显著；
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
观察 肉眼 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜
共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动，但布朗运动不是分子运动
考法4 　分子力、分子势能与分子间距离的关系
分子力曲线与分子势能曲线：分子力F、分子式能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能为0）
分子力、分子势能和分子间距离的关系
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零，分子势能为最小；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力，当r件小时，分子力做负功，分子势能增加；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计．
考法5 　温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态．
5．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量；
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关；
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．
6. 内能和热量的比较
项 目 内能 热量
区别 是状态量，状态确定系统的内能随之确定.一个物体在不同的状态下有不同的内能 是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系 在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量
【题型过关练】
题型1　分子动理论的基本观点
1.下列说法正确的是（　　）
A．晶体一定具有固定的熔点，但不一定具有规则的几何外形
B．一定质量的理想气体，如果体积不变，分子每秒平均碰撞器壁次数随着温度的降低而增大
C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中一定从外界吸收热量
D．当两分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越大，分子势能越大
【答案】AC
【详解】A．晶体不一定具有规则的几何外形，但一定具有固定的熔点，故A正确；
B．一定质量的理想气体，如果体积不变，温度的降低，则分子的平均动能减小，气体压强减小，分子每秒平均碰撞器壁的次数减小，故B错误；
C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中，根据理想气体状态方程可知，气体温度升高，根据热力学第一定律，可知，，则，即气体一定从外界吸收热量，故C正确；
D．当两分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离增大，则分子力做正功，分子势能减小，故D错误。
故选AC。
2.下列说法中正确的是（　　）
A．可以利用高科技手段，将流散到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
B．理想气体状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强可能减小
C．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力
D．布朗运动表明了分子越小，分子运动越剧烈
E．液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向异性
【答案】BCE
【详解】A．由热力学第二定律可知，不可能从单一热源吸热而不产生其他影，A错误；
B．温度升高，分子平均动能增大，由可知，温度升高，若体积增大，压强可能减小，B正确；
C．铁丝很难被拉长，这一事实说明铁分子间存在引力，C正确；
D．布朗运动悬浮微粒越小布朗运动越剧烈，D错误；
E．液晶首先具有液体的流动性，在外界电场作用下，会呈现光学性质的各向异性，E正确。
故选BCE。
题型2 微观量与宏观量
1.已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是（　　）
A．m B．m C．V0= D．V0=
【答案】B
【详解】AB．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有m，A错误，B正确；
CD．由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有V0=
C、D错误。
故选B。
2.大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层，可分为对流层、平流层和高层大气，厚度在1000千米以上，与液体中的压强类似，地球表面的大气压可认为是对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径的均质球体，测得地球表面的大气压，空气的平均分子量为29，对流层空气的平均密度，已知阿伏加德罗常数，取重力加速度大小，求：
（1）对流层的厚度h（保留两位有效数字）；
（2）对流层空气分子间的平均距离d（保留一位有效数字）。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由于大气压与液体中的压强类似，所以有，解得
（2）对流层空气的摩尔质量
设单位体积内含有空气分子的个数为，每个空气分子占据的体积是边长为d的立方体，则有
，
解得
3.某恒星的质量为，全部由氦核组成，通过核反应把氦核转化为碳核，已知该恒星每秒产生的能量约为，每4g氦含有的氮核的个数为。下列说法正确的是（　　）
A．核反应前后质量数减小
B．碳核的比结合能比氦核要大
C．每次核反应质量亏损约为
D．所有的氦转化为碳核大约需要年
【答案】BD
【详解】A．核反应过程质量数守恒，故A错误；
B．核反应方程式中，生成物比反应物稳定，则碳核的比结合能比氦核要大，故B正确；
C．根据
代入数据解得，故C错误；
D．一年消耗的氦核数为
恒星中有的氦核数为
所有的氦转化为碳核所需的时间，故D正确。
故选BD。
4.一个密闭容器内封闭有m=20g可视为理想气体的氧气，氧气从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的图像如图中带箭头的实线所示，已知氧气的摩尔质量为M=32g/mol，阿伏加德罗常数为，一个标准大气压为。求：
（1）密闭容器中所封闭氧气分子的个数n及每个氧气分子的质量（结果保留2位有效数字）；
（2）由状态A到C的整个过程中，被封闭氧气与外界间传递的热量Q。

【答案】（1），；（2）被封闭氧气将向外界释放900J的热量
【详解】（1）封闭氧气分子的个数
每个氧气分子的质量为
（2）设状态A对应氧气的热力学温度为TA，根据图像可知压强为，体积为，设状态C对应氧气的热力学温度为TC，根据图像可知压强为，体积为，根据由理想气体状态方程有
，解得，即初末位置氧气的温度相同，则整个过程中被封氧气的内能变化量
图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示功，整个过程中气体体积减小，则外界对气体做功为
根据热力学第一定律有，解得
即被封闭氧气将向外界释放900J的热量。
题型3 　对分子热运动的理解
1.关于图所示的热学相关知识，下列说法正确的是（　　）

A．图甲为水中炭粒每隔30s位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
B．图乙为大量氧气分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高
C．图丙中，当分子间距离为时，分子势能最小
D．图丁中，若抽掉绝热容器中间的隔板，气体的温度将降低
2.关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（　　）

A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线对应的分子平均动能较大
C．由图丙可知，在r由变到的过程中分子力做负功
D．图丙中分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力小
可知，曲线对应的分子平均动能较大，故B正确；
3.关于下列各图，说法正确的是（　　）

A．图甲中，实验现象说明薄板材料具有各向异性，是单晶体
B．图乙中，当分子间距离为r0时，分子合力为零
C．图丙中，T1对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
题型4 　分子力、分子势能与分子间距离的关系
1.如图甲、乙所示，分子力随两分子间距离变化的图像与分子势能随两分子间距离变化的图像比较相似，取无穷远处分子势能为零。 （选填“图甲”或“图乙”）为分子力随两分子间距离变化的图像，当分子间距离从逐渐增大时，分子间作用力 。
2.甲分子固定在坐标原点O处，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间的作用力与距离间的关系如图所示（r0为平衡距离）。当乙分子从x轴上处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动时，乙分子所受甲分子的引力 （选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直增大”），乙分子的分子势能 （选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直减小”）。

题型5 　温度和内能
1.下列说法中正确的是（ ）
A．空调能从低温环境向高温环境传递热量违反了热力学第二定律
B．多晶体具有各向同性，没有固定的熔点
C．将有棱角的玻璃棒用火烤熔化后，棱角变钝是因为表面张力
D．组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，任何物体都具有内能
E．在与外界没有热交换的条件下，压缩一定质量的理想气体，气体温度升高
内能增大，气体温度升高，故E正确。
故选CDE。
2.下列说法正确的是（　　）
A．空中的小雨滴呈球形是水的重力作用的结果
B．物体的内能变化时，其温度一定变化
C．电冰箱通电后把冰箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，没有违背热力学第二定律
D．春季，柳絮像雪花般在空中飞舞是一种布朗运动
【真题演练】
1．（2013·山东·高考真题）下列关于热现象的描述正确的是（　　）
A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
【答案】C
【详解】A．热机在工作过程中不可避免的要有能量耗散，其效率不可能达到100%，A错误；
B．热传递是靠能量的转移改变系统内能的，B错误；
C．系统达到热平衡的标志是温度相同，C正确；
D．分子动理论告诉我们，物质是由分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如温度升高，所有分子的平均动能增大，D错误；
故选C。
2．（2021·北京·高考真题）比较45C的热水和100C的水蒸气，下列说法正确的是（　　）
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
【答案】B
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误；
B．内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；
C．温度越高，分子热运动的平均速率越大，45C的热水中的分子平均速率比100C的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；
D．温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。
故选B。
3．（2021·重庆·高考真题）图1和图2中曲线分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线对应的物理量分别是（　　）
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
【答案】D
【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像；
根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像；
根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。
D正确，故选D。
4．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如图上从a到b的线段所示。在此过程中（　　）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
【答案】BCE
【详解】A．因从a到b的p—T图像过原点，由可知从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不对外做功，选项A错误；
B．因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，选项B正确；
CDE．因W=0， U>0，根据热力学第一定律 U=W+Q
可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能增加量，选项CE正确，D错误。
故选BCE。
5．（2021·广东·高考真题）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强 （选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 小于 不变
【详解】[1]机场地面温度与高空客舱温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据理想气体状态方程，故可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；
[2]由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。
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