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专题59 光的折射 全反射
考情分析 考题统计
掌握光的全反射的临界问题和折射率计算的方法和技巧；熟练运用几何关系，解决几何光学问题。。 2024·贵州·高考物理第2题 2024·浙江1月·高考物理第3题 2024·湖南 ·高考物理第5题 2024·重庆 ·高考物理第4题 2024·海南 ·高考物理第3题 2024·全国甲卷 ·高考物理第34题 2024·广东 ·高考物理第4题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1　折射定律及其应用
1．折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
（2）表达式：＝n.
（3）在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
（1）折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
（2）定义式：n＝.
（3）计算公式：n＝，因为v（4）当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
（1）n＝中，θ1指的是真空中的光线与法线的夹角，θ2指的是介质中的光线与法线间的夹角；
（2）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
（3）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
（4）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
（5）同一色光，在不同的介质中，波速和波长不同，但频率不变
考法2 全反射的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射．如图所示．
考法3 　光路控制和色散
1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
类别 项目 　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
特别提醒　不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．
2．光的色散及成因
(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．
(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．
3．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
【题型过关练】
题型1　折射定律及其应用
1.如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A．b光的频率大于a光的频率
B．在该三棱镜中a光传播速度小于b光传播速度
C．在该三棱镜中a光的波长小于b光的波长
D．若逐渐增大入射角i，a、b光均可能消失且a光先消失
2.如图所示，、两种单色光组成的一束可见光，从水中射向水面，在水面上只探测到单色光。下列说法正确的是（　　）
A．水对单色光的折射率小于对单色光的折射率
B．水对单色光的折射率大于对单色光的折射率
C．单色光在水中的传播速度大于单色光在水中的传播速度
D．单色光在水中的传播速度小于单色光在水中的传播速度
3.如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，该棱镜对红光的折射率，对紫光的折射率。AC边的右侧、到AC边的距离m处有一与AC边平行的光屏MN，在截面所在的早面内，有由红光.紫光两种单色光组成的很细的光束垂直AB边射入按镜，从AC边上的D点射出棱镜并在光屏上留下E、F两个光点。求：
（1）红光和紫光在校镜中的传播速度大小之比；
（2）E、F两光点间的距离。
4.如图所示为某种透明介质材料制成的截面为直角梯形的柱体，其中和均为直角，。一细光束由的左侧与边成由点斜射入介质，该细光束在边的发生反射，最后从边的射出，且出射光线与边垂直，两位置图中均末标出．已知，光在空气中的传播速度。求：
（1）该透明介质的折射率；
（2）该光束由经到所需的总时间。（结果可保留根号）
题型2 全反射的理解与应用
1.在折射率为的液体内部有一点光源S，点光源可以向各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R＝0.2m的圆形光斑。现让点光源S向某个方向匀速移动，发现光斑最右侧边沿B位置不动，最左侧边沿D向左侧移动，经过2s，有东西侧边沿D向左移动了，侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小（　　）

A．水平向左 B．水平向右 C．v＝1m/s D．m/s
2.如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的点恰好发生全反射，反射角为，光在真空中传播速度为，则（　　）
A．光从空气进入水球，波长变短 B．光从空气进入水球，频率变大
C．水的折射率 D．光在水球中的传播速度
3.如图，水平地面上放有一边长为R的正方体透明容器（容器壁厚度不计），往容器内装满某种透明液体，在该正方体下底面的中心处有一点光源S，光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出的过程中，所经历的最长时间。已知光在真空中传播的速率为c，不考虑反射光。
（1）求这种透明液体的折射率；
（2）若将点光源S移动到正方体的中心，求光能从正方体六个面上射出部分的总面积。

4.如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。当光从玻璃内侧P点以入射角a=37°射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰好垂直；而当光从P点射向外侧的N点时，在N点恰好发生全反射后被Q接收。已知光在真空中的传播速度为c，PQ的距离为L，sin37°=0.6。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光由P点经N点发生全反射到达接收器Q的时间。

题型3 　光路控制和色散
1.如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1＝，n2＝，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)
2.如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为45°，玻璃的折射率n＝，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的宽度D.
3．单色细光束射到折射率n＝的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图13所示(图上已画出入射光和出射光)．
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向．
(2)求入射光与出射光之间的夹角α.
【真题演练】
1．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（ ）
A．若h = 4cm，则 B．若h = 6cm，则
C．若，则h = 10cm D．若，则h = 5cm
2．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　）
A． B． C． D．
3．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　）
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
4．（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（　　）
A． B． C． D．2
5．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
6．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　）
A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失
C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直
7．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。
8．（2024·全国·高考真题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
9．（2023·全国·高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。

10．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

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专题59 光的折射 全反射
【考情分析】
考情分析 考题统计
掌握光的全反射的临界问题和折射率计算的方法和技巧；熟练运用几何关系，解决几何光学问题。。 2024·贵州·高考物理第2题 2024·浙江1月·高考物理第3题 2024·湖南 ·高考物理第5题 2024·重庆 ·高考物理第4题 2024·海南 ·高考物理第3题 2024·全国甲卷 ·高考物理第34题 2024·广东 ·高考物理第4题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1　折射定律及其应用
1．折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
（2）表达式：＝n.
（3）在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
（1）折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
（2）定义式：n＝.
（3）计算公式：n＝，因为v（4）当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
（1）n＝中，θ1指的是真空中的光线与法线的夹角，θ2指的是介质中的光线与法线间的夹角；
（2）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
（3）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
（4）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
（5）同一色光，在不同的介质中，波速和波长不同，但频率不变
考法2 全反射的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射．如图所示．
考法3 　光路控制和色散
1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
类别 项目 　 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
特别提醒　不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．
2．光的色散及成因
(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．
(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．
3．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
【题型过关练】
题型1　折射定律及其应用
1.如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A．b光的频率大于a光的频率
B．在该三棱镜中a光传播速度小于b光传播速度
C．在该三棱镜中a光的波长小于b光的波长
D．若逐渐增大入射角i，a、b光均可能消失且a光先消失
【答案】A
【详解】A．根据图像可知，三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，同种介质对频率越大的光折射率越大，即b光的频率大于a光的频率，故A正确；
B．根据
因a光的折射率较小，则在该三棱镜中a光传播速度大于b光传播速度，故B错误；
C．a光的折射率较小，则在该三棱镜中a光的波长大于b光的波长，故C错误；
D．当逐渐增大入射角i，则光在另一侧面出射的入射角减小，因此不可能消失，故D错误；
故选A。
2.如图所示，、两种单色光组成的一束可见光，从水中射向水面，在水面上只探测到单色光。下列说法正确的是（　　）
A．水对单色光的折射率小于对单色光的折射率
B．水对单色光的折射率大于对单色光的折射率
C．单色光在水中的传播速度大于单色光在水中的传播速度
D．单色光在水中的传播速度小于单色光在水中的传播速度
【答案】BD
【详解】AB．根据全反射临界角公式，由于在水面上只探测到单色光，所以水对单色光的折射率大于对单色光的折射率，故A错误，B正确；
CD．根据光速与折射率的关系可知，单色光在水中的传播速度小于单色光在水中的传播速度，故C错误，D正确；
故选BD。
3.如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，该棱镜对红光的折射率，对紫光的折射率。AC边的右侧、到AC边的距离m处有一与AC边平行的光屏MN，在截面所在的早面内，有由红光.紫光两种单色光组成的很细的光束垂直AB边射入按镜，从AC边上的D点射出棱镜并在光屏上留下E、F两个光点。求：
（1）红光和紫光在校镜中的传播速度大小之比；
（2）E、F两光点间的距离。
【答案】（1）；（2）2m
【详解】（1）红光在棱镜中的传播速度大小，
紫光在棱镜中的传播速度大小
所以
（2）∠A=30°，由几何关系可知，两种色光在AC边的入射角均为30°，设红光的折射角为，紫光的折射角为，根据折射定律有，
解得，，
E、F两光点间的距离
解得x=2m
4.如图所示为某种透明介质材料制成的截面为直角梯形的柱体，其中和均为直角，。一细光束由的左侧与边成由点斜射入介质，该细光束在边的发生反射，最后从边的射出，且出射光线与边垂直，两位置图中均末标出．已知，光在空气中的传播速度。求：
（1）该透明介质的折射率；
（2）该光束由经到所需的总时间。（结果可保留根号）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）作出细光束在透明介质中的光路图，如图所示
由几何关系知入射角，折射角
由折射定律，解得
（2）由得，
由几何关系可知，，则
光束由经到的路程为
则上述过程所用的时间
题型2 全反射的理解与应用
1.在折射率为的液体内部有一点光源S，点光源可以向各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R＝0.2m的圆形光斑。现让点光源S向某个方向匀速移动，发现光斑最右侧边沿B位置不动，最左侧边沿D向左侧移动，经过2s，有东西侧边沿D向左移动了，侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小（　　）

A．水平向左 B．水平向右 C．v＝1m/s D．m/s
【答案】C
【详解】设全反射临界角为C，则满足
根据几何关系可知，
若保持B位置不动，最左侧边沿D向左运动，则光源S应沿着光路斜向下运动，光板移动距离
光源移动的速度为，解得v＝1m/s
故选C。
2.如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的点恰好发生全反射，反射角为，光在真空中传播速度为，则（　　）
A．光从空气进入水球，波长变短 B．光从空气进入水球，频率变大
C．水的折射率 D．光在水球中的传播速度
【答案】A
【详解】AB．光从空气进入水球，频率不变，波速减小，则波长变短，选项A正确，B错误；
C．入射光在气泡表面的点恰好发生全反射，则水的折射率，选项C错误；
D．光在水球中的传播速度，选项D错误。
故选A。
3.如图，水平地面上放有一边长为R的正方体透明容器（容器壁厚度不计），往容器内装满某种透明液体，在该正方体下底面的中心处有一点光源S，光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出的过程中，所经历的最长时间。已知光在真空中传播的速率为c，不考虑反射光。
（1）求这种透明液体的折射率；
（2）若将点光源S移动到正方体的中心，求光能从正方体六个面上射出部分的总面积。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出的过程中，所经历的时间最长时，光恰好在侧面发生全反射，设此时入射角为，如图甲所示

则有，则经历最长时间的光在透明液体内传播的路程
又因为，，联立解得
（2）光恰好在侧面发生全反射时，光路图如图乙所示

由（1）可得，
由分析可知，侧面有光射出的部分是半径为的正方形内切圆
4.如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。当光从玻璃内侧P点以入射角a=37°射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰好垂直；而当光从P点射向外侧的N点时，在N点恰好发生全反射后被Q接收。已知光在真空中的传播速度为c，PQ的距离为L，sin37°=0.6。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光由P点经N点发生全反射到达接收器Q的时间。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）光线在M点发生折射，光路如下图所示

由几何关系得，β=53°
由折射定律得，
代入数值可得，
（2）在N点全反射，则有
PNQ的光程为
光在介质中的传播速度为速度，得，解得
题型3 　光路控制和色散
1.如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1＝，n2＝，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)
答案　
解析　根据光的折射定律，则有：n1＝
n2＝，
得：θ1＝30°，θ2＝37°
由分析可知，恰好分开时：
x＝d(tan 37°－tan 30°)
又有：x＝
解得：d＝＝
2.如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为45°，玻璃的折射率n＝，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的宽度D.
答案　d
解析　
设AB面的入射角为θ，折射角为γ，
由n＝得γ＝30°
光线射到BC边时由几何关系可知入射角γ′＝30°，
由折射定律n＝
得θ′＝45°
由几何关系知光斑的宽度D＝，得D＝d.
3．单色细光束射到折射率n＝的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图13所示(图上已画出入射光和出射光)．
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向．
(2)求入射光与出射光之间的夹角α.
答案　(1)见解析图　(2)30°
解析　(1)光线从入射到出射的光路如图所示，入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE.OB、OD为球的半径，即为法线．
(2)由折射定律n＝，得sin r＝＝＝，
r＝30°.由几何关系及对称性，有＝r－(i－r)＝2r－i，
α＝4r－2i，把r＝30°，i＝45°代入得：α＝30°.
【真题演练】
1．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（ ）
A．若h = 4cm，则 B．若h = 6cm，则
C．若，则h = 10cm D．若，则h = 5cm
【答案】B
【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示
标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得
A．若，则，故A错误；
B．若，则，故B正确；
C．若，则，故C错误；
D．若，则，故D错误。
故选B。
2．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知
根据折射率的速度表达式
可得
故选A。
3．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　）
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误；
B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确；
C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误；
D．水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
4．（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（　　）
A． B． C． D．2
【答案】C
【详解】如图所示
根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为
根据全反射的临界条件可得
解得
故选C。
5．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
【答案】B
【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律
可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；
B．根据全反射发生的条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；
C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；
D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
故选B。
6．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　）
A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失
C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直
【答案】ABC
【详解】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为，故折射率为
故A正确；
B．设临界角为C，得
故，故若，会发生全反射，光线c消失，故B正确；
C．由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确；
D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。
故选ABC。
7．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为，则根据折射定律有
由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知
代入数据解得
（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图
则根据几何关系可知FE上从P点到E点以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有
又因为
联立解得
所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为
8．（2024·全国·高考真题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
【答案】
【详解】如图，画出光路图
可知
设临界角为C，得
，
根据可得
解得
故可得
故可知
9．（2023·全国·高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。

【答案】
【详解】由题意可知做出光路图如图所示

光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据
有
则折射角为30°；，因为，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知，即为等腰三角形，则
又因为与相似，故有
由题知
联立可得
所以M到A点的距离为
10．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
又因为
所以
（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示

则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为
当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
所以满足条件的范围为
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