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专题61 电磁振荡和电磁波 相对论
考情分析 考题统计
理解并掌握电磁震荡现象识别和解释；了解电磁波普图像；识记相对论的内容并能够解释物理现象 2023·浙江卷14题、浙江卷春招14 2023·天津卷7题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1　电磁震荡
1．LC振荡电路
由自感线圈和电容器组成的电路就是最简单的振荡电路，简称LC电路。如图所示，先将开关S和1接触，开关闭合后电源给电容器C充电，然后将S和2接触，在LC电路中就出现了大小与方向都做周期性变化的振荡电路。在产生电流的过程中，电容器极板上的电荷q、电路中的电流i、电容器内的电场强度E和线圈中的磁感应强度B都发生周期性变化，这种现象叫做电磁振荡。
（1）从振荡的表象上看：LC振荡过程实际上是通过线圈L对电容器C充、放电的过程。
（2）从屋里本质上看：LC振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充、放电的形式相互转化的过程。
2．电磁振荡的规律
LC电路中电场振荡的规律可用下图表示。（图中↗表示增大，↘表示减小）
3．电磁振荡的周期和频率
与力学中的简谐运动类似，如果没有能量损失，也不受外界影响，电磁振荡的周期与频率由振荡电路本身的结构与性质所决定，因此称这个周期与频率为固有周期与固有频率，LC电磁振荡的周期和频率公式为T=2π，频率。
4．电磁振荡规律的分析
（1）电磁振荡中各物理量的变化规律分析
LC电路中的振荡电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板上的电荷量q、电容器两端的电压u、极板间的电场强度E均是随时间按正弦（或余弦）规律做周期性变化的，如图所示。
LC电路中各物理量的变化规律如下表所示。
电路状态
时刻 0
电荷量 最大 0 最大 0 最大
电压 最大 0 最大 0 最大
电场能 最大 0 最大 0 最大
电流 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能 0 最大 0 最大 0
考法2 电磁波
1．电磁场、电磁波、电磁波谱
(1)麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场．
(2)电磁波
①电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波．
②电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)．
③不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．
④v＝λf，f是电磁波的频率．
(3)电磁波的发射
①发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(调幅或调频)．
②调制方式
a．调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变．
b．调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变．
(4)无线电波的接收
①当接收电路的固有频率跟接收到无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．
②使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路．
③从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波．检波是调制的逆过程，也叫做解调．
(5)电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫做电磁波谱．
按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．
考法3 　相对论
2．相对论
(1)狭义相对论的两个基本假设
①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系．
(2)质速关系
①物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：
m＝.
②物体运动时的质量总要大于静止时的质量m0.
(3)质能关系
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E＝mc2.
【题型过关练】
题型1　电磁震荡
1.如图所示为某时刻振荡电路所处的状态，则该时刻（　　）

A．振荡电流i在增大 B．电容器上的电荷量增多
C．磁场能正在向电场能转化 D．电流的变化率增大
2.如图甲所示，LC电路中，周期。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，回路中的振荡电流i-t图像如图乙所示，规定顺时针为电流正向，不计电路产生的内能及电磁辐射，g取。线圈中电流最大时（未打到极板），灰尘的加速度大小为 ；回路的磁场能在减小，且电容器上极板带负电，则回路应在 时间段（，ab，bc，或cd）；灰尘在遇到极板之前，它的速度 （不断增大、不断减小、或周期性增大、减小）。

题型2 电磁波
1.如图所示为一种新型的发令枪，由闪光发令元件，模拟枪声电路，同步控制电路，扬声器及电源等电子元部件组成。发令裁判扣动扳机，发令枪同时发出清晰的激光信号和声音信号，可以很好取代传统发令枪产生的烟雾污染，由以上信息可以判断（　　）

A．计时裁判听到枪声后立即按下计时表
B．扬声器的工作原理是将声音信号转换成电信号
C．发令枪产生的光信号和声信号的信息载体都是横波
D．发令枪传递信息的过程也是能量传递的过程
2.二十世纪中叶以后，移动电话得到了快速发展，到目前为止，我们可以通过移动电话机上网购物、玩游戏、刷抖音、查资料等等，给我们人类的生活带来了便捷与欢乐。有关移动电话的下列说法错误的是（　　）
A．移动电话既能发射电磁波，也能接收电磁波
B．移动电话只能发射电磁波，不能接收电磁波
C．移动电话不仅能利用电磁波传递声音，也能传递图像
D．在加油站一般禁止利用移动电话打电话
3.下列说法正确的是（　　）
A．麦克斯韦总结前人的结果，提出了系统的电磁理论
B．用相机拍摄水中的鱼时，可通过镜头表面的增透膜，以减弱水面反射光的影响
C．凡是做变速运动的电荷都会在空间中产生电磁波，所以人们周围到处是地磁波
D．因为光也是一种电磁波，所以电磁波可以通过光缆传输，但不能通过电缆传播
E．德国科学家赫兹首次用实验证实了电磁波的存在
题型3 　相对论
1.已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0微秒，当μ子以高速飞行时，μ子寿命明显变长，可以用来解释这一现象的理论是（　　）
A．相对论 B．黑体辐射 C．原子核衰变 D．物质波
2.A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度和朝相反方向飞行的飞行器中，且，A观察者认为走得最快的时钟是（　　）
A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定
3.如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离 （选填“大于”、“等于”或“小于”）L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为 。
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专题61 电磁振荡和电磁波 相对论
【考情分析】
考情分析 考题统计
理解并掌握电磁震荡现象识别和解释；了解电磁波普图像；识记相对论的内容并能够解释物理现象 2023·浙江卷14题、浙江卷春招14 2023·天津卷7题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1　电磁震荡
1．LC振荡电路
由自感线圈和电容器组成的电路就是最简单的振荡电路，简称LC电路。如图所示，先将开关S和1接触，开关闭合后电源给电容器C充电，然后将S和2接触，在LC电路中就出现了大小与方向都做周期性变化的振荡电路。在产生电流的过程中，电容器极板上的电荷q、电路中的电流i、电容器内的电场强度E和线圈中的磁感应强度B都发生周期性变化，这种现象叫做电磁振荡。
（1）从振荡的表象上看：LC振荡过程实际上是通过线圈L对电容器C充、放电的过程。
（2）从屋里本质上看：LC振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充、放电的形式相互转化的过程。
2．电磁振荡的规律
LC电路中电场振荡的规律可用下图表示。（图中↗表示增大，↘表示减小）
3．电磁振荡的周期和频率
与力学中的简谐运动类似，如果没有能量损失，也不受外界影响，电磁振荡的周期与频率由振荡电路本身的结构与性质所决定，因此称这个周期与频率为固有周期与固有频率，LC电磁振荡的周期和频率公式为T=2π，频率。
4．电磁振荡规律的分析
（1）电磁振荡中各物理量的变化规律分析
LC电路中的振荡电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板上的电荷量q、电容器两端的电压u、极板间的电场强度E均是随时间按正弦（或余弦）规律做周期性变化的，如图所示。
LC电路中各物理量的变化规律如下表所示。
电路状态
时刻 0
电荷量 最大 0 最大 0 最大
电压 最大 0 最大 0 最大
电场能 最大 0 最大 0 最大
电流 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能 0 最大 0 最大 0
考法2 电磁波
1．电磁场、电磁波、电磁波谱
(1)麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场．
(2)电磁波
①电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波．
②电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)．
③不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．
④v＝λf，f是电磁波的频率．
(3)电磁波的发射
①发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(调幅或调频)．
②调制方式
a．调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变．
b．调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变．
(4)无线电波的接收
①当接收电路的固有频率跟接收到无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．
②使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路．
③从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波．检波是调制的逆过程，也叫做解调．
(5)电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫做电磁波谱．
按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．
考法3 　相对论
2．相对论
(1)狭义相对论的两个基本假设
①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系．
(2)质速关系
①物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：
m＝.
②物体运动时的质量总要大于静止时的质量m0.
(3)质能关系
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E＝mc2.
【题型过关练】
题型1　电磁震荡
1.如图所示为某时刻振荡电路所处的状态，则该时刻（　　）

A．振荡电流i在增大 B．电容器上的电荷量增多
C．磁场能正在向电场能转化 D．电流的变化率增大
【答案】A
【详解】A．图示时刻电流流向负极板，即负极板失电子，可知，极板所带电荷量减小，即电容器在放电，振荡电流增大，A正确；
B．根据上述可知，电容器处于放电状态，电容器上的电荷量减小，B错误；
C．根据上述，电容器处于放电状态，电场能正在向磁场能转化，C错误；
D．根据上述，电容器处于放电状态，电流增大，但电流增大得越来越慢，即电流变化率减小，D错误。
故选A。
2.如图甲所示，LC电路中，周期。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，回路中的振荡电流i-t图像如图乙所示，规定顺时针为电流正向，不计电路产生的内能及电磁辐射，g取。线圈中电流最大时（未打到极板），灰尘的加速度大小为 ；回路的磁场能在减小，且电容器上极板带负电，则回路应在 时间段（，ab，bc，或cd）；灰尘在遇到极板之前，它的速度 （不断增大、不断减小、或周期性增大、减小）。

【答案】 10 cd 不断增大
【详解】[1]线圈中电流最大时，线圈的磁场能最大，则电容器的电场能最小，可知电容器内的电场强度为零，所以灰尘的加速度大小为
[2]回路的磁场能在减小，可知回路电流减小，电容器电场能增大，电容器正在充电，且电容器上极板带负电，则回路应在cd时间段。
[3]灰尘带负电，且由于S断开时处于静止状态，电场力等于重力，则灰尘下落时受到向上的电场力最大等于重力，可知灰尘在遇到极板之前，灰尘的加速度方向一直向下，它的速度不断增大。
题型2 电磁波
1.如图所示为一种新型的发令枪，由闪光发令元件，模拟枪声电路，同步控制电路，扬声器及电源等电子元部件组成。发令裁判扣动扳机，发令枪同时发出清晰的激光信号和声音信号，可以很好取代传统发令枪产生的烟雾污染，由以上信息可以判断（　　）

A．计时裁判听到枪声后立即按下计时表
B．扬声器的工作原理是将声音信号转换成电信号
C．发令枪产生的光信号和声信号的信息载体都是横波
D．发令枪传递信息的过程也是能量传递的过程
【答案】D
【详解】A．计时裁判应看到激光信号立即按下计时表，故A错误；
B．扬声器的工作原理是将电信号转换成声音信号，故B错误；
C．发令枪产生的光信号的信息载体是横波，发令枪产生的声信号的信息载体都是纵波，故C错误；
D．发令枪传递信息的过程也是能量传递的过程，故D正确。
故选D。
2.二十世纪中叶以后，移动电话得到了快速发展，到目前为止，我们可以通过移动电话机上网购物、玩游戏、刷抖音、查资料等等，给我们人类的生活带来了便捷与欢乐。有关移动电话的下列说法错误的是（　　）
A．移动电话既能发射电磁波，也能接收电磁波
B．移动电话只能发射电磁波，不能接收电磁波
C．移动电话不仅能利用电磁波传递声音，也能传递图像
D．在加油站一般禁止利用移动电话打电话
【答案】B
【详解】AB．移动电话既能发射电磁波，也能接收电磁波，选项A正确，B错误；
C．移动电话不仅能利用电磁波传递声音，也能传递图像，选项C正确；
D．为安全起见，在加油站一般禁止利用移动电话打电话，选项D正确。
此题选择错误选项，故选B。
3.下列说法正确的是（　　）
A．麦克斯韦总结前人的结果，提出了系统的电磁理论
B．用相机拍摄水中的鱼时，可通过镜头表面的增透膜，以减弱水面反射光的影响
C．凡是做变速运动的电荷都会在空间中产生电磁波，所以人们周围到处是地磁波
D．因为光也是一种电磁波，所以电磁波可以通过光缆传输，但不能通过电缆传播
E．德国科学家赫兹首次用实验证实了电磁波的存在
【答案】ACE
【详解】A．麦克斯韦总结前人的结果，提出了系统的电磁理论，故A正确；
B．用相机拍摄水中的鱼时，可通过镜头表面装一个偏振片，以减弱水面反射光的影响，故B错误；
C．凡是做变速运动的电荷都会在空间中产生电磁波，所以人们周围到处是地磁波，故C正确；
D．因为光也是一种电磁波，所以电磁波可以通过光缆传输，可以通过电缆传播，故D错误；
E．德国科学家赫兹首次用实验证实了电磁波的存在，故E正确。
故选ACE。
题型3 　相对论
1.已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0微秒，当μ子以高速飞行时，μ子寿命明显变长，可以用来解释这一现象的理论是（　　）
A．相对论 B．黑体辐射 C．原子核衰变 D．物质波
【答案】A
【详解】根据相对论时空观可得，μ子以高速飞行时，平均寿命
故选A。
2.A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度和朝相反方向飞行的飞行器中，且，A观察者认为走得最快的时钟是（　　）
A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定
【答案】A
【详解】根据公式可知，相对于观察者的速度v越小，其上的时间进程越快，地面上的钟A的速度v=0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快。
故选A。
3.如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离 （选填“大于”、“等于”或“小于”）L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为 。
【答案】 大于 c
【详解】[1]根据可知，L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为L，是以高速飞船为参考系，而A测得的长度为以静止参考系的长度大于L；
[2]根据光速不变原理，则A测得该信号的速度为c。
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