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专题62 实验十三 测定玻璃砖的折射率
【考情分析】
考情分析 考题统计
理解并掌握利用插针法测定玻璃砖折射率的基本实验要求，数据处理及注意事项。 2023·广东卷11题、 2023·海南卷14题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 实验基本要求
1．实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率．
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．
考法2 数据处理及注意事项
1．数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图象，由n＝可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
2．注意事项
(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.
(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．
(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.
【题型过关练】
1.同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。

（1）下列说法正确的是 。
A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像
（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率 （用测量的字母表示）。
【答案】 BC 偏小
【详解】（1）[1]A．实验中，不能将玻璃砖界面当尺子画界线，故A错误；
B．大头针和及和之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，故B正确；
C．只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率，故C正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。
（2）[2]如图所示

作图得到的光路图和实际光路图相比，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，由知折射率偏小。
（3）[3]由几何关系可知，
则玻璃砖的折射率为
2.某实验小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。
(1)在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3时，应使P3 ，在插P4时，应使P4 ；
(2)该小组完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是 ；
A． B． C． D．
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n= （图中线段的字母表示）。
【答案】 挡住P1、P2的像 挡住P3以及P1、P2的像 D
【详解】(1)[1][2]在插P3时，应使P3挡住P1、P2的像，在插P4时，应使P4挡住P3以及P1、P2的像；
(2)[3]光线经过玻璃砖后出射光线和入射光线是平行的，且错开一定的距离，即图像D正确。
(3) [4]玻璃的折射率
3.在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是 。

A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量
B．为减少测量误差，的连线与法线的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
D．界面一定要与平行，否则会有误差
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于 。

（4）如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】 C 大 1.5 偏大
【详解】（1）[1]A．手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；
B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误：
C．为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，和的距离应适当取大些，故C正确：
D．测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。
故选C。
（2）[2]如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（3）[3]根据折射率定义公式有
代入数据可得玻璃砖的折射率为
（3）[4]在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。

4.如图所示，某实验小组的同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，将玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。

（1）选出实验接下来要完成的必要步骤并按顺序填写选项前的序号 。
A．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住的像
B．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像
C．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住
D．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像
（2）过、作直线交于，连接。完成以上步骤后，实验小组内的同学采用不同的方式测量玻璃的折射率：
①甲同学过O作直线垂直于。多次改变入射角，测出对应的折射角，建立平面直角坐标系，作图像如图2所示，若图像的斜率表示玻璃的折射率，则图像的y轴、x轴表示的物理量依次为 。
A．、　　B．、　　C．、　　D．、
②乙同学如图3所示，以O为圆心作圆，与入射光线AO、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作的垂线，垂足分别为G、H点，用刻度尺测得，，则该玻璃砖的折射率数值为 （计算结果保留三位有效数字）。
（3）一位同学在某次实验中，准确地画好玻璃砖的界面和后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图4所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

【答案】 BD B 1.45 等于
【详解】（1）[1]在直线AO上竖直地插上、两枚大头针，然后在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像，最后在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像；故实验接下来要完成的必要步骤是：BD。
（2）①[2]根据折射定律可得，可得，可知图像的斜率表示玻璃的折射率，即图像的y轴、x轴表示的物理量依次为、。
故选B。
②[3]该玻璃砖的折射率为
（3）[4]如图所示

实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时采用的光路图，通过比较发现入射角和折射角均没有变化，由折射定律可知，折射率的测量值等于准确值。
5.如图甲所示，利用“插针法”测定长方体形状的玻璃砖的折射率（有一个表面镀银，光线不能透过）。实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线a1a2和b1b2，其中b1b2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。
（1）如图乙，插第四枚大头针P4时，这枚大头针应( )
A．只挡住P3 B．只挡住P1和P2的像 B．同时挡住P1和P2的像和P3
（2）下列哪些操作有助于减小测量误差( )
A．选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖
C．P3和P4两针的距离要适当远一点
（3）某同学在实验时，P4这枚针不小心插得偏右的了一点，此操作会导致折射率的测量值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】 B
BC 偏小
【详解】（1）[1] 插第四枚大头针P4时，这枚大头针应同时挡住和的像和。
故选C；
（2）[2]A．选用较粗的大头针，对确定光线的方向会产生更大的误差，故A错误；
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖，偏折现象更加明显，有助于棫小误差，故B正确；
C．和两针的距离要适当远一点，可减小确定光线方向时产生的误差，故C正确。
故选BC。
（3）[3]偏右，会导致绘制的MN向左移动，导致折射角测量偏大，此操作会导致折射率的测量值偏小。
【真题演练】
1．（2023·广东·统考高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示

③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为

（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）
（4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。
带入数据可知
（4）[4]相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。
2．（2023·海南·统考高考真题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：

（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则
根据几何关系可知
联立解得
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专题62 实验十三 测定玻璃砖的折射率
【考情分析】
考情分析 考题统计
理解并掌握利用插针法测定玻璃砖折射率的基本实验要求，数据处理及注意事项。 2023·广东卷11题、 2023·海南卷14题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 实验基本要求
1．实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率．
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．
考法2 数据处理及注意事项
1．数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图象，由n＝可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
2．注意事项
(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.
(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．
(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.
【题型过关练】
1.同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。

（1）下列说法正确的是 。
A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像
（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率 （用测量的字母表示）。
【答案】 BC 偏小
【详解】（1）[1]A．实验中，不能将玻璃砖界面当尺子画界线，故A错误；
B．大头针和及和之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，故B正确；
C．只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率，故C正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。
（2）[2]如图所示

作图得到的光路图和实际光路图相比，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，由知折射率偏小。
（3）[3]由几何关系可知，
则玻璃砖的折射率为
2.某实验小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。
(1)在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3时，应使P3 ，在插P4时，应使P4 ；
(2)该小组完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是 ；
A． B． C． D．
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n= （图中线段的字母表示）。
【答案】 挡住P1、P2的像 挡住P3以及P1、P2的像 D
【详解】(1)[1][2]在插P3时，应使P3挡住P1、P2的像，在插P4时，应使P4挡住P3以及P1、P2的像；
(2)[3]光线经过玻璃砖后出射光线和入射光线是平行的，且错开一定的距离，即图像D正确。
(3) [4]玻璃的折射率
3.在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是 。

A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量
B．为减少测量误差，的连线与法线的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
D．界面一定要与平行，否则会有误差
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于 。

（4）如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】 C 大 1.5 偏大
【详解】（1）[1]A．手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；
B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误：
C．为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，和的距离应适当取大些，故C正确：
D．测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。
故选C。
（2）[2]如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（3）[3]根据折射率定义公式有
代入数据可得玻璃砖的折射率为
（3）[4]在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。

4.如图所示，某实验小组的同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，将玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。

（1）选出实验接下来要完成的必要步骤并按顺序填写选项前的序号 。
A．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住的像
B．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像
C．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住
D．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像
（2）过、作直线交于，连接。完成以上步骤后，实验小组内的同学采用不同的方式测量玻璃的折射率：
①甲同学过O作直线垂直于。多次改变入射角，测出对应的折射角，建立平面直角坐标系，作图像如图2所示，若图像的斜率表示玻璃的折射率，则图像的y轴、x轴表示的物理量依次为 。
A．、　　B．、　　C．、　　D．、
②乙同学如图3所示，以O为圆心作圆，与入射光线AO、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作的垂线，垂足分别为G、H点，用刻度尺测得，，则该玻璃砖的折射率数值为 （计算结果保留三位有效数字）。
（3）一位同学在某次实验中，准确地画好玻璃砖的界面和后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图4所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

【答案】 BD B 1.45 等于
【详解】（1）[1]在直线AO上竖直地插上、两枚大头针，然后在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像，最后在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像；故实验接下来要完成的必要步骤是：BD。
（2）①[2]根据折射定律可得，可得，可知图像的斜率表示玻璃的折射率，即图像的y轴、x轴表示的物理量依次为、。
故选B。
②[3]该玻璃砖的折射率为
（3）[4]如图所示

实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时采用的光路图，通过比较发现入射角和折射角均没有变化，由折射定律可知，折射率的测量值等于准确值。
5.如图甲所示，利用“插针法”测定长方体形状的玻璃砖的折射率（有一个表面镀银，光线不能透过）。实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线a1a2和b1b2，其中b1b2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。
（1）如图乙，插第四枚大头针P4时，这枚大头针应( )
A．只挡住P3 B．只挡住P1和P2的像 B．同时挡住P1和P2的像和P3
（2）下列哪些操作有助于减小测量误差( )
A．选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖
C．P3和P4两针的距离要适当远一点
（3）某同学在实验时，P4这枚针不小心插得偏右的了一点，此操作会导致折射率的测量值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】 B
BC 偏小
【详解】（1）[1] 插第四枚大头针P4时，这枚大头针应同时挡住和的像和。
故选C；
（2）[2]A．选用较粗的大头针，对确定光线的方向会产生更大的误差，故A错误；
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖，偏折现象更加明显，有助于棫小误差，故B正确；
C．和两针的距离要适当远一点，可减小确定光线方向时产生的误差，故C正确。
故选BC。
（3）[3]偏右，会导致绘制的MN向左移动，导致折射角测量偏大，此操作会导致折射率的测量值偏小。
【真题演练】
1．（2023·广东·统考高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示

③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为

（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）
（4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。
【答案】 2.25 1.51 稍小一些
【详解】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm；
（3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式
带入数据可知
（4）[4]相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。
2．（2023·海南·统考高考真题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：

（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。
【答案】 变小
【详解】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示

（2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则
S1S2= CB
根据几何关系可知
联立解得
（3）[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下

可看出S1S2间的距离变小。
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