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专题63 实验十四 双缝干涉实验测光的波长
考情分析 考题统计
理解并掌握利用杨氏双缝干涉实验测定光波长的基本原理、数据处理、注意事项及误差分析； 2024·海南卷 2024·浙江卷
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 实验基本要求
1．实验原理
如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成．如图2所示．
2．实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．
3．实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)．
④重复测量、计算，求出波长的平均值．
考法2 数据处理及误差分析
1．数据处理
(1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝.
(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离．
(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值．
2．注意事项
(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮．
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上．
(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离．
(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差．
(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层．
3．误差分析
(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度．
②误认为Δx为亮条纹的宽度．
③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心．
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.
【题型过关练】
1.如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离。然后，接通电源使光源正常工作。

（1）已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺游标尺为20分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数如图丙所示，此示数为 mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A、B条纹间的距离。则经滤光片射向双缝的色光的波长 （用题目中所给字母写出表达式），利用上述测量结果，经计算可得波长 m（保留两位有效数字）。

（2）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好，若他对实验装置进行了调整后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，则该调整可能是
A．仅增加光源与滤光片间的距离
B．仅增加单缝与双缝间的距离
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
2.（1）图甲所示是用双缝干涉测光的波长的实验装置图。针对、、、四个位置或部件，回答问题：

①双缝应安装在 位置（填字母代号）．
②某次实验中，双缝到光屏的距离和双缝的间距固定不变，用两种不同波长的单色光得到乙、丙两幅干涉图样，则 图入射光的波长更长．

（2）某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动规律。实验装置为完全相同的倾斜轨道与长度不同的水平轨道平滑连接，并将轨道固定在同一竖直面内的不同高度处。实验时，将两小球、（均可视为质点）同时从两倾斜轨道上自由释放，释放位置距各自的水平轨道的高度相同。两球运动过程中，用频闪照相的方式记录两小球的位置（在图中已标出）。忽略一切阻力，已知频闪照相机的频闪周期为。
①小球、在运动过程中的任意时刻都在同一竖直线上，这说明 。（选填正确答案标号）

A．小球在水平方向做匀速直线运动
B．小球在竖直方向做自由落体运动
C．小球的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
②小球做平抛运动后，利用频闪照片测量出两小球连续三个位置的高度差分别为、、，则重力加速度 。（用题中所给字母表示）
3.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。

（1）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，下列说法中正确的是 ；
A．干涉条纹与双缝垂直
B．单缝和双缝应相互平行放置
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为 mm；

（3）已知双缝间距d为，测得双缝到屏的距离L为0.600m，求所测量光的波长为 m（结果保留三位有效数字）；
4.某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）关于本实验下列说法正确的是 ；
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
（2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.4mm，测得屏与双缝间的距离为0.5m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为 mm。B位置对应的读数为15.6mm，则所测单色光的波长约为 nm（结果保留整数部分）；
（3）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距，则波长的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
5.某同学利用如图所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，光源正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。

①将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为 mm；
②若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长 m。（结果保留三位有效数字）
6.如图甲所示是用“双缝干涉测量光的波长”实验装置图。

（1）已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏间的距离，双缝间距。用测量头来测量亮纹中心间的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度线对准第1条亮纹的中心（如图乙所示），此时手轮的读数如图丙所示，是 mm，转动测量头，使分划板中心刻度线对准第4条亮纹的中心，此时手轮的读数如图丁所示。则该被测光的波长为 m（保留两位有效数字）。

（2）图戊为上述实验装置的简化示意图。S为单缝，S1，S2为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到 。

A．干涉条纹消失
B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移
C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移
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专题63 实验十四 双缝干涉实验测光的波长
【考情分析】
考情分析 考题统计
理解并掌握利用杨氏双缝干涉实验测定光波长的基本原理、数据处理、注意事项及误差分析； 2024·海南卷 2024·浙江卷
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 实验基本要求
1．实验原理
如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成．如图2所示．
2．实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．
3．实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)．
④重复测量、计算，求出波长的平均值．
考法2 数据处理及误差分析
1．数据处理
(1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝.
(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离．
(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值．
2．注意事项
(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮．
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上．
(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离．
(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差．
(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层．
3．误差分析
(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度．
②误认为Δx为亮条纹的宽度．
③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心．
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.
【题型过关练】
1.如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离。然后，接通电源使光源正常工作。

（1）已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺游标尺为20分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数如图丙所示，此示数为 mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A、B条纹间的距离。则经滤光片射向双缝的色光的波长 （用题目中所给字母写出表达式），利用上述测量结果，经计算可得波长 m（保留两位有效数字）。

（2）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好，若他对实验装置进行了调整后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，则该调整可能是
A．仅增加光源与滤光片间的距离
B．仅增加单缝与双缝间的距离
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
【答案】 D
【详解】（1）[1]图丙中游标卡尺的最小分度值为0.05mm，主尺示数为0，游标尺的第7刻度线与主尺刻度线对齐，则示数为
[2][3]A、B条纹间的距离为5倍相邻亮（暗）条纹间的距离，故
根据相邻亮（暗）条纹间的间距公式有，解得
代入数据可得
（2）[4]该同学对实验装置调节后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可知相邻条纹间的宽度减小，由公式可知，该调节可能是更换波长更短的光做实验，即将红色滤光片换成绿色滤光片，其他调节都达不到该实验效果。
故选D。
2.（1）图甲所示是用双缝干涉测光的波长的实验装置图。针对、、、四个位置或部件，回答问题：

①双缝应安装在 位置（填字母代号）．
②某次实验中，双缝到光屏的距离和双缝的间距固定不变，用两种不同波长的单色光得到乙、丙两幅干涉图样，则 图入射光的波长更长．

（2）某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动规律。实验装置为完全相同的倾斜轨道与长度不同的水平轨道平滑连接，并将轨道固定在同一竖直面内的不同高度处。实验时，将两小球、（均可视为质点）同时从两倾斜轨道上自由释放，释放位置距各自的水平轨道的高度相同。两球运动过程中，用频闪照相的方式记录两小球的位置（在图中已标出）。忽略一切阻力，已知频闪照相机的频闪周期为。
①小球、在运动过程中的任意时刻都在同一竖直线上，这说明 。（选填正确答案标号）

A．小球在水平方向做匀速直线运动
B．小球在竖直方向做自由落体运动
C．小球的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
②小球做平抛运动后，利用频闪照片测量出两小球连续三个位置的高度差分别为、、，则重力加速度 。（用题中所给字母表示）
【答案】 c 乙 A
【详解】（1）①[1]根据实验操作步骤，双缝应安装在位置。
②[2]根据双缝干涉条纹间距公式可知，干涉条纹的间距越大，波长越大，乙图入射光的波长大。
（2）①[3]根据题述小球、在运动过程中的任意时刻都在同一竖直线上，可知两小球在水平方向的运动情况相同，这说明小球在水平方向做匀速直线运动，A项正确。BC错误。
故选A。
②[4]两小球连续三个位置的高度差分别为、、，小球在相邻相等时间内下落的高度分别为和，根据，可得，解得
3.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。

（1）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，下列说法中正确的是 ；
A．干涉条纹与双缝垂直
B．单缝和双缝应相互平行放置
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为 mm；

（3）已知双缝间距d为，测得双缝到屏的距离L为0.600m，求所测量光的波长为 m（结果保留三位有效数字）；
【答案】 BC/CB 13.870
【详解】（1）[1] A．干涉条纹与双缝平行，A错误；
B．单缝和双缝应相互平行放置，B正确；
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样，C正确；
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，则要条纹间距减小，由相邻两条纹间距公式可知，可以将双缝的距离d增大，或减小双缝到屏的距离L，或用波长小的光做实验，若将单缝向双缝靠近，不会改变条纹的间距，不会改变目镜中观察到的条纹个数，D错误。
故选BC。
（2）[2]由图乙可知，螺旋测微器的固定刻度读数为13.5mm，可动刻度的读数为
0.01×37.0mm=0.370mm
则有手轮上的示数为x2=13.5mm+0.370mm=13.870mm
（3）[3]由图甲可知，螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度的读数为
0.01×32.0mm=0.320mm
则有手轮上的示数为x1=2mm+0.320mm=2.320mm
则有两相邻亮条纹间距为
由，可得所测量光的波长为
4.某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）关于本实验下列说法正确的是 ；
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
（2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.4mm，测得屏与双缝间的距离为0.5m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为 mm。B位置对应的读数为15.6mm，则所测单色光的波长约为 nm（结果保留整数部分）；
（3）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距，则波长的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
【答案】 AC/CA 10.9 624 大于
【详解】（1）[1]A．该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝，双缝与逃光筒不共轴所致，故A正确；
BC．为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故B错误，C正确；
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距将减小，根据相邻亮条纹间的距离为可知，应使用间距更大的双缝；而d减小，会使条纹间距变大，故D错误。
故选AC。
（2）[2]该游标卡尺的精度为，则在A位置时游标卡尺读数为
[3]相邻条纹间距
由可得所测单色光的波长为
（3）[4]若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距时，将导致测量值大于实际值，由可知，的测量值也将大于实际值。
5.某同学利用如图所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，光源正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。

①将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为 mm；
②若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长 m。（结果保留三位有效数字）
【答案】 13.870
【详解】（1）①[1]螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图甲所示的手轮上的示数为
图乙所示的手轮上的示数为
②[2]条纹间距为
根据条纹间距公式可得
6.如图甲所示是用“双缝干涉测量光的波长”实验装置图。

（1）已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏间的距离，双缝间距。用测量头来测量亮纹中心间的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度线对准第1条亮纹的中心（如图乙所示），此时手轮的读数如图丙所示，是 mm，转动测量头，使分划板中心刻度线对准第4条亮纹的中心，此时手轮的读数如图丁所示。则该被测光的波长为 m（保留两位有效数字）。

（2）图戊为上述实验装置的简化示意图。S为单缝，S1，S2为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到 。

A．干涉条纹消失
B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移
C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移
【答案】 2.190 B
【详解】（1）[1] [2]对准第1条亮纹中心时手轮的读数为
对准第4条亮纹中心时手轮的读数为
相邻两亮条纹的间距为
根据，得波长为
（2）[3] A．实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，A错误；
BC．对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0，
，，那么
则中央亮纹O的位置略向向上移动，故B正确，C错误。

故选B。
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