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专题64 光电效应　波粒二象性
【考情分析】
考情分析 考题统计
目标1.理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 目标2.会分析光电效应的图像问题。 目标3.理解物质波的概念，理解光的波粒二象性。 2024·海南·高考物理第6题 2024·北京·高考物理第4题 2024·江西 ·高考物理第1题 2024·湖南 ·高考物理第8题 2024·江苏 ·高考物理第1题 2024·新课标 ·高考物理第20题
【网络建构】
【考点梳理】
考点一.光电效应规律的理解及应用
知识点1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。
(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。
知识点2．光电效应的两条分析思路
(1)入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
知识点3．光电效应中三个重要关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝ hνc。
考点二.光电效应的四类图像问题
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im：光电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
考点三.对波粒二象性、物质波的理解
知识点1.对光的波粒二象性的理解
从数量 上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率 上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象，频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从传播 与作用 上看 光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性 与粒子 性的统 一 由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
知识点2.物质波
(1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
【题型过关练】
题型一.光电效应规律的理解及应用
1．(多选)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　 )
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间t内激光器发射的光子数为
【答案】AC　
【解析】：光的频率ν＝，选项A正确；光子的能量E＝hν＝，选项B错误；光子的动量p＝，选项C正确；在时间t内激光器发射的光子数n＝＝，选项D错误。
2．用如图所示装置进行光电效应实验：用频率为ν的单色光照射金属K，滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时，灵敏电流计G中有电流通过。下列说法正确的是(　 )
A．增大该单色光的强度，灵敏电流计G示数一定增大
B．滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数一定不断增大
C．滑片P向a端移动可测遏止电压Uc
D．换用频率小于ν的单色光照射金属K，灵敏电流计G中一定没有电流通过
【答案】A　
【解析】：增大该单色光的强度，逸出的光电子变多，由题意可知光电流变大，灵敏电流计G示数一定增大，A正确；滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数增大至饱和光电流后不再变化，B错误；由题图可知，滑片P向a端移动，正向电压增大，无法测出遏止电压Uc，只有滑片P向b端移动才可测遏止电压Uc，C错误；换用频率小于ν的单色光照射金属K，有可能发生光电效应，灵敏电流计G中可能有电流通过，D错误。
3．(2024·南通高三第一次调研)美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量e＝1.60×10－19 C。
(1)开关S断开时，用单色光照射光电管的K极，电流表的读数I＝1.76 μA。求单位时间内打到A极的电子数N；
(2)开关S闭合时，用频率ν1＝5.8×1014 Hz和ν2＝6.8×1014 Hz的单色光分别照射光电管的K极，调节滑动变阻器，电压表示数分别为U1＝0.13 V和U2＝0.53 V时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常量h。
【答案】：(1)1.1×1013　(2)6.4×10－34 J·s
【解析】：(1)由I＝，且q＝Nte
联立解得N＝＝＝＝1.1×1013。　
(2)设用频率为ν的光照射K极时，逸出的光电子的最大初动能为Ek，对应的遏止电压为U，逸出功为W0。
根据爱因斯坦光电效应方程有
Ek1＝hν1－W0，Ek2＝hν2－W0
根据动能定理有eU1＝Ek1，eU2＝Ek2，
联立解得h＝＝6.4×10－34 J·s。
题型二.光电效应的四类图像问题
1．金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015 Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　 )
A．钛的极限频率为2.5×1015 Hz
B．钛的逸出功为6.63×10－19 J
C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】B　
【解析】：由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则有νc＝1.0×1015 Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015 J＝6.63×10－19 J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。
2．如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　 )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
【答案】A　
【解析】：根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据光电效应方程有Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc＝ν－，可知，题图中直线的斜率表示，C错误；
3．某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管a、b用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管a、b两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙所示。则有关这两个光电管的说法正确的是(　 )
A．a的饱和光电流大，所以照射光电管a的光子能量大
B．照射光电管b时产生光电子的最大初动能大
C．照射两光电管时光电管b产生光电子需要的时间较长
D．光电管a阴极所用金属的极限频率小
【答案】B
【解析】：　照射两个光电管所用的是同一种光，光子能量相同，A错误；根据动能定理－eUc＝0－Ek，可知，最大初动能与遏止电压成正比，根据图像可知Uca4．如图所示为光电效应演示实验中，用a、b、c三束光照射某金属得到的电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是(　 )
A．同一介质中a光的波长大于c光的波长
B．同一介质中a光的速度小于c光的速度
C．a光的光照强度小于b光的光照强度
D．a光照射时光电子最大初动能最大
【答案】A　
【解析】：a光的遏止电压小于c光的遏止电压，可知a光的频率小于c光的频率，即a光的波长大于c光的波长，A正确；a光的频率小于c光的频率，则a光的折射率小于c光的折射率，根据v＝可知，同一介质中a光的速度大于c光的速度，B错误；a光的饱和光电流大于b光的饱和光电流，可知a光的光照强度大于b光的光照强度，C错误；a光的遏止电压小于c光的遏止电压，则a光照射时光电子最大初动能小于c光照射时的光电子最大初动能，D错误。
题型三.对波粒二象性、物质波的理解
1.实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法中正确的是(　 )
A．该过程不遵循能量守恒定律
B．该过程不遵循动量守恒定律
C．散射光中存在波长变长的成分
D．散射光中存在频率变大的成分
【答案】D
【解析】：　康普顿认为X射线的光子与电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律，可以推知，在逆康普顿效应中，同样遵循能量守恒定律与动量守恒定律，故A、B错误；由题可知，在逆康普顿散射的过程中有能量从电子转移到光子，则光子的能量增大，根据公式E＝hν＝，可知，散射光中存在频率变大的成分，或者说散射光中存在波长变短的成分，故C错误，D正确。
2.(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　 )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【答案】BD
【解析】：　根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝＝ J≈8.0×10－17J，A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝＝ m＝5.5×10－11m，B正确；电子也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，C错误，D正确。
3.(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹。对于这个实验结果的认识正确的是(　 )
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性
【答案】BC
【解析】：　单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域。光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性。不论光子还是微观粒子，都具有波粒二象性。故B、C正确，A、D错误。
【真题演练】
1．（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U
C．其他条件不变，使开关接，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率
【答案】D
【详解】A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程
故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
B．若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U，故B错误；
C．其他条件不变时，使开关S接2，此时
可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
其中
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为
故D正确。
故选D。
2．（2024·北京·高考真题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10 18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10 34J s，下列说法正确的是（ ）
A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
【答案】C
【详解】A．此阿秒光脉冲的波长为
λ = cT = 30nm < 550nm
由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误；
B．由知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B错误；
C．阿秒光脉冲的光子能量最小值
故此阿秒光脉冲可以使能量为 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基态氢原子电离，故C正确；
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。
故选C。
3．（2024·江西·高考真题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条技术路线。某氮化镓基材料的简化能级如图所示，若能级差为（约）,普朗克常量，则发光频率约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，辐射出的光子能量，由光子的能量得
故选C。
4．（2024·湖南·高考真题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　）
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
【答案】B
【详解】A．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误；
B．产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故B正确；
C．石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据可知波长变长，故C错误；
D．德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。
故选B。
5．（2024·新疆河南·高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（　　）
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
【答案】A
【详解】AB．由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据
可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据
可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误；
C．由于红光的折射率小于蓝光，根据
可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；
D．光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
故选A。
6．（2024·江苏·高考真题）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是（　　）
A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4
【答案】C
【详解】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为的光子能量最大。
故选C。
7．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　）
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为
D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
【答案】C
【详解】AB．根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时
则到达N板时的动能为
与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB错误；
C．平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为
解得
选项C正确；
D．M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则
解得
选项D错误。
故选C。
8．（2024·贵州·高考真题）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜，其科学目标之一是搜索地外文明。在宁宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为的中性氢辐射，另一处是波长为的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（　　）
A．频率更大 B．能量更小 C．动量更小 D．传播速度更大
【答案】BC
【详解】D．所有光波在真空中传播的速度相同，都是c，D错误；
ABC．由光子频率与波长公式，能量公式，动量与波长公式可知，波长更长，频率更小，能量更小，动量更小，A错误，BC正确。
故选BC。
9．（2024·辽宁·高考真题）X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则（　　）
A．该金属逸出功增大 B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多
【答案】BD
【详解】A．金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；
B．根据光子能量公式可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；
C．根据爱因斯坦光电方程
可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；
D．增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
故选BD。
10．（2023·浙江·高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
【答案】AD
【详解】根据条纹间距公式
可得
A．根据
可得
故A正确；
B．根据动能和动量的关系
结合A选项可得
故B错误；
C．光子的能量
故C错误；
D．光子的动量
光子的能量
联立可得
则光子的动量
故D正确。
故选AD。
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专题64 光电效应　波粒二象性
考情分析 考题统计
目标1.理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 目标2.会分析光电效应的图像问题。 目标3.理解物质波的概念，理解光的波粒二象性。 2024·海南·高考物理第6题 2024·北京·高考物理第4题 2024·江西 ·高考物理第1题 2024·湖南 ·高考物理第8题 2024·江苏 ·高考物理第1题 2024·新课标 ·高考物理第20题
【网络建构】
【考点梳理】
考点一.光电效应规律的理解及应用
知识点1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。
(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。
知识点2．光电效应的两条分析思路
(1)入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
知识点3．光电效应中三个重要关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝ hνc。
考点二.光电效应的四类图像问题
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im：光电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
考点三.对波粒二象性、物质波的理解
知识点1.对光的波粒二象性的理解
从数量 上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率 上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象，频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从传播 与作用 上看 光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性 与粒子 性的统 一 由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
知识点2.物质波
(1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
【题型过关练】
题型一.光电效应规律的理解及应用
1．(多选)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　 )
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间t内激光器发射的光子数为
2．用如图所示装置进行光电效应实验：用频率为ν的单色光照射金属K，滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时，灵敏电流计G中有电流通过。下列说法正确的是(　 )
A．增大该单色光的强度，灵敏电流计G示数一定增大
B．滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数一定不断增大
C．滑片P向a端移动可测遏止电压Uc
D．换用频率小于ν的单色光照射金属K，灵敏电流计G中一定没有电流通过
3．(2024·南通高三第一次调研)美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量e＝1.60×10－19 C。
(1)开关S断开时，用单色光照射光电管的K极，电流表的读数I＝1.76 μA。求单位时间内打到A极的电子数N；
(2)开关S闭合时，用频率ν1＝5.8×1014 Hz和ν2＝6.8×1014 Hz的单色光分别照射光电管的K极，调节滑动变阻器，电压表示数分别为U1＝0.13 V和U2＝0.53 V时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常量h。
题型二.光电效应的四类图像问题
1．金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015 Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　 )
A．钛的极限频率为2.5×1015 Hz
B．钛的逸出功为6.63×10－19 J
C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
2．如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　 )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
3．某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管a、b用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管a、b两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙所示。则有关这两个光电管的说法正确的是(　 )
A．a的饱和光电流大，所以照射光电管a的光子能量大
B．照射光电管b时产生光电子的最大初动能大
C．照射两光电管时光电管b产生光电子需要的时间较长
D．光电管a阴极所用金属的极限频率小
4．如图所示为光电效应演示实验中，用a、b、c三束光照射某金属得到的电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是(　 )
A．同一介质中a光的波长大于c光的波长
B．同一介质中a光的速度小于c光的速度
C．a光的光照强度小于b光的光照强度
D．a光照射时光电子最大初动能最大
题型三.对波粒二象性、物质波的理解
1.实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法中正确的是(　 )
A．该过程不遵循能量守恒定律
B．该过程不遵循动量守恒定律
C．散射光中存在波长变长的成分
D．散射光中存在频率变大的成分
2.(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　 )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
3.(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹。对于这个实验结果的认识正确的是(　 )
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性
【真题演练】
1．（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U
C．其他条件不变，使开关接，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率
2．（2024·北京·高考真题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10 18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10 34J s，下列说法正确的是（ ）
A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
3．（2024·江西·高考真题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条技术路线。某氮化镓基材料的简化能级如图所示，若能级差为（约）,普朗克常量，则发光频率约为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·湖南·高考真题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　）
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
5．（2024·新疆河南·高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（　　）
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
6．（2024·江苏·高考真题）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是（　　）
A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4
7．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　）
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为
D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零
8．（2024·贵州·高考真题）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜，其科学目标之一是搜索地外文明。在宁宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为的中性氢辐射，另一处是波长为的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（　　）
A．频率更大 B．能量更小 C．动量更小 D．传播速度更大
9．（2024·辽宁·高考真题）X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则（　　）
A．该金属逸出功增大 B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多
10．（2023·浙江·高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
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