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专题65 原子核式结构模型 波尔原子模型
考情分析 考题统计
目标1.理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分析能级跃迁问题。 目标2.理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 目标3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。 2024·海南·高考物理第6题 2024·北京·高考物理第4题 2024·江西 ·高考物理第1题 2024·湖南 ·高考物理第8题 2024·江苏 ·高考物理第1题 2024·新课标 ·高考物理第20题 2024·浙江 ·高考物理第9题 2024·贵州 ·高考物理第8题
【网络建构】
【考点梳理】
考点一.原子的核式结构
知识点一、原子的核式结构模型
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．α粒子散射实验
(1)装置：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验装置如图所示。
(2)现象：实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。(如图所示)
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。
知识点二、分析原子的核式结构模型所用的规律
(1)库仑定律：F＝k，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。
(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。
(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。
考点二.玻尔理论与能级跃迁 氢原子光谱
知识点1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级(n)低能级(m)→放出能量，发射光子，hν＝En－Em。
(2)受激跃迁：低能级(m)高能级(n)→吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em。
③大于电离能的光子被吸收，原子将电离。
知识点2.电离
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
知识点3.原子辐射光谱线数量的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。
考点三.原子核的衰变与半衰期
知识点1.α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
知识点2.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
知识点3.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
知识点4.半衰期的理解
半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
知识点5.原子核在磁场中衰变后运动分析
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，则半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变 X―→Y＋He 匀强磁场中轨迹： 两圆外切，α粒子半径大
β衰变 X―→Y＋e 匀强磁场中轨迹： 两圆内切，β粒子半径大
考点四.原子核的衰变与半衰期
知识点1.核反应的四种类型
类 型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He
β衰变 自发 Th―→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He―→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P―→Si＋e
重核裂变 比较容易 进行人工 控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n
知识点2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
知识点3.核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
知识点4.对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。【题型过关练】
题型一.原子的核式结构
1.(多选)α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一，卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型，其实验装置如图所示。下列说法正确的是( )
A．荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少
B．该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
C．荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑多
D．该实验说明原子质量均匀地分布在原子内
2.1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，实验用高速的α射线轰击厚度为微米级的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直线穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度较大的偏转，极少数α粒子偏转角大于90°，甚至观察到有些α粒子偏转角接近180°，其散射情境如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．实验的目的是想证明原子具有核式结构模型
B．实验中α粒子穿过金箔发生偏转的原因是受到电子对它的库仑力作用
C．极少数α粒子发生大角度偏转，是原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等造成的
D．由实验数据可以估算出金原子核的直径数量级
题型二.玻尔理论与能级跃迁 氢原子光谱
1．2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
2．氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是( )
A．玻尔的原子理论认为电子绕原子核旋转的轨道是连续的
B．用能量为11 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁
C．大量处于n＝3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子
D．一个处于n＝3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子
3．“北斗三号”采用星载氢原子钟，该钟数百万年到一千万年才有1 s 误差。氢原子的部分能级结构如图所示，则下列说法正确的是( )
A．用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使其跃迁到激发态
B．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大
C．某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV的光子，发出3种不同频率的光
D．处于基态的氢原子只能吸收13.6 eV的能量实现电离
4．已知金属锌的逸出功为3.34 eV，氢原子能级分布如图所示，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级可产生a光，从n＝2能级跃迁到n＝1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb。现用a、b光分别照射到金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。下列说法中正确的是( )
A．λa<λb
B．UaC．a光的光子能量为3.4 eV
D．b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能为8.75 eV
题型三.原子核的衰变与半衰期
1．(2023·全国甲卷) 在下列两个核反应方程中：X＋N―→Y＋O、Y＋Li―→2X，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则( )
A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2
C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4
2．(2024·成都模拟)我们在地球上获取和消耗的能量，绝大部分来自太阳内部核聚变释放的核能。下列核反应方程中，属于核聚变的是( )
A.U―→Tu＋He
B.H＋H―→He＋n
C.He＋Al―→P＋n
D.U＋n―→Ba＋Kr＋3n
3．正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，γ光子被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是( )
A.O在人体内衰变的方程是O―→N＋n
B．正负电子湮灭的方程是e＋e―→2γ
C．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D．在PET中，O的主要用途是参与人体的代谢过程
4．(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
5．静止的Pu核发生α衰变，产生的新核为U，释放出的α粒子的动能为E，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是(光速为c)( )
A． B．
C． D．
6．太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生氦闪，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦聚变变成碳的过程,2He―→Be，Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳，Be＋He―→C，已知原子核的比结合能—质量数的图像如图，He的纵坐标为7.08，C的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是( )
A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B．一次氦闪放出的核能为7.32 MeV
C．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量
D．氦4的结合能为7.08 MeV
【真题演练】
1．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（ ）
A．频率为的光，其动量为
B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能之差为
C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
2．（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
3．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（ ）
A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小
4．（2024·海南·高考真题）人工核反应中的X是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
5．（2024·北京·高考真题）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（ ）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
6．（2024·甘肃·高考真题）2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素，核反应方程如下：该方程中X是（ ）
A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子
7．（2024·广东·高考真题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是（ ）
A．Y为 B．Y为
C．Y为 D．Y为
8．（2024·广西·高考真题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇（）和钨（）。若锇经过1次衰变，钨经过1次衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（ ）
A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数
9．（2024·河北·高考真题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，式中的X为（ ）
A． B． C． D．
10．（2024·山东·高考真题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是（ ）
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
11．（2024·湖北·高考真题）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一、是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则（ ）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
12．（2024·全国·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用表示，式中x、y的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
13．（2024·江苏·高考真题）用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是，粒子X为（ ）
A．正电子 B．中子
C．氘核 D．氦核
14．（2024·福建·高考真题），则其中的X表示（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·浙江·高考真题）已知氘核质量为，氚核质量为，氦核质量为，中子质量为，阿伏加德罗常数取，氘核摩尔质量为，相当于。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程式为
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到就能发生核聚变
D．氘完全参与聚变释放出能量的数量级为
16．（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（ ）
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
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专题65 原子核式结构模型 波尔原子模型
【考情分析】
考情分析 考题统计
目标1.理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，会分析能级跃迁问题。 目标2.理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。 目标3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。 2024·海南·高考物理第6题 2024·北京·高考物理第4题 2024·江西 ·高考物理第1题 2024·湖南 ·高考物理第8题 2024·江苏 ·高考物理第1题 2024·新课标 ·高考物理第20题 2024·浙江 ·高考物理第9题 2024·贵州 ·高考物理第8题
【网络建构】
【考点梳理】
考点一.原子的核式结构
知识点一、原子的核式结构模型
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．α粒子散射实验
(1)装置：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验装置如图所示。
(2)现象：实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。(如图所示)
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。
知识点二、分析原子的核式结构模型所用的规律
(1)库仑定律：F＝k，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。
(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。
(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。
考点二.玻尔理论与能级跃迁 氢原子光谱
知识点1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级(n)低能级(m)→放出能量，发射光子，hν＝En－Em。
(2)受激跃迁：低能级(m)高能级(n)→吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em。
③大于电离能的光子被吸收，原子将电离。
知识点2.电离
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
知识点3.原子辐射光谱线数量的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。
考点三.原子核的衰变与半衰期
知识点1.α衰变和β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
知识点2.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
知识点3.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
知识点4.半衰期的理解
半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
知识点5.原子核在磁场中衰变后运动分析
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，则半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变 X―→Y＋He 匀强磁场中轨迹： 两圆外切，α粒子半径大
β衰变 X―→Y＋e 匀强磁场中轨迹： 两圆内切，β粒子半径大
考点四.原子核的衰变与半衰期
知识点1.核反应的四种类型
类 型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He
β衰变 自发 Th―→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He―→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P―→Si＋e
重核裂变 比较容易 进行人工 控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n
知识点2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
知识点3.核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
知识点4.对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。【题型过关练】
题型一.原子的核式结构
1.(多选)α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一，卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型，其实验装置如图所示。下列说法正确的是( )
A．荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少
B．该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
C．荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑多
D．该实验说明原子质量均匀地分布在原子内
【答案】AB
【解析】： 根据α粒子散射实验现象，大多数α粒子通过金箔后方向不变，少数α粒子方向发生改变，极少数偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，可知荧光屏在B位置的亮斑比在A位置少，荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置少，选项A正确，C错误；该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，而不是原子质量均匀地分布在原子内，选项B正确，D错误。
2.1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，实验用高速的α射线轰击厚度为微米级的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直线穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度较大的偏转，极少数α粒子偏转角大于90°，甚至观察到有些α粒子偏转角接近180°，其散射情境如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．实验的目的是想证明原子具有核式结构模型
B．实验中α粒子穿过金箔发生偏转的原因是受到电子对它的库仑力作用
C．极少数α粒子发生大角度偏转，是原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等造成的
D．由实验数据可以估算出金原子核的直径数量级
【答案】D
【解析】： 实验的目的是想验证汤姆孙的“枣糕”模型，但却成了否定它的证据，并以此提出原子核式结构模型，故A错误；实验中α粒子穿过金箔发生偏转的原因是受到原子核(带正电)对它的库仑力作用，离原子核越近，受到的库仑斥力越大，故B错误；极少数α粒子发生大角度偏转现象，是由于α粒子靠近原子核发生大角度散射，因为金原子核很小且质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，α粒子接近原子核的机会很小，故C错误；根据α粒子散射实验可以估算金原子核的直径数量级，故D正确。
题型二.玻尔理论与能级跃迁 氢原子光谱
1．2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
【答案】A
【解析】：由题图可知，n＝2和n＝1的能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测卫星探测到的谱线对应的光子能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁，故选A。
2．氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是( )
A．玻尔的原子理论认为电子绕原子核旋转的轨道是连续的
B．用能量为11 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁
C．大量处于n＝3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子
D．一个处于n＝3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子
【答案】D
【解析】：玻尔的原子理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动，所以电子绕原子核旋转的轨道是不连续的，故A错误；光子的能量为11 eV，超过了氢原子第1能级和第2能级的能量差，但小于第1能级和第3能级的能量差，故处于基态的氢原子无法吸收11 eV的光子的能量而发生跃迁，故B错误；大量处于n＝3能级的氢原子，最多可向外辐射C＝3种不同频率的光子，故C错误；由于只有一个氢原子，处于n＝3的激发态向低能级跃迁时，最多只能辐射2种不同频率的光子，故D正确。
3．“北斗三号”采用星载氢原子钟，该钟数百万年到一千万年才有1 s 误差。氢原子的部分能级结构如图所示，则下列说法正确的是( )
A．用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使其跃迁到激发态
B．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大
C．某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV的光子，发出3种不同频率的光
D．处于基态的氢原子只能吸收13.6 eV的能量实现电离
【答案】B
【解析】： 电子属于实物粒子，其能量可被原子吸收一部分，用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子，可以使其跃迁到激发态，选项A错误；氢原子由基态跃迁到激发态后，电场力做负功，核外电子动能减小，原子的电势能增大，选项B正确；某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV 的光子，跃迁到3能级，最多能发出2种不同频率的光，选项C错误；处于基态的氢原子吸收大于或等于13.6 eV的能量可以实现电离，选项D错误。
4．已知金属锌的逸出功为3.34 eV，氢原子能级分布如图所示，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级可产生a光，从n＝2能级跃迁到n＝1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb。现用a、b光分别照射到金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。下列说法中正确的是( )
A．λa<λb
B．UaC．a光的光子能量为3.4 eV
D．b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能为8.75 eV
【答案】A
【解析】：根据能级跃迁规律可知，a光的光子能量为＝E3－E1＝12.09 eV，b光的光子能量为＝E2－E1＝10.2 eV，故a光的光子的能量大于b光的光子的能量，即a光的光子的频率大于b光的光子的频率，所以λa<λb，A正确，C错误；根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程有eUc＝Ekm＝hν－W0，a光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Ekma＝8.75 eV，遏止电压Ua＝8.75 V，b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Ekmb＝6.86 eV，遏止电压Ub＝6.86 V，故B、D错误。
题型三.原子核的衰变与半衰期
1．(2023·全国甲卷) 在下列两个核反应方程中：X＋N―→Y＋O、Y＋Li―→2X，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则( )
A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2
C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4
【答案】D
【解析】：设Y的电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知，第一个核反应方程的电荷数和质量数满足Z＋7＝m＋8，A＋14＝n＋17，第二个核反应方程的电荷数和质量数满足m＋3＝2Z，n＋7＝2A，联立解得Z＝2，A＝4。
2．(2024·成都模拟)我们在地球上获取和消耗的能量，绝大部分来自太阳内部核聚变释放的核能。下列核反应方程中，属于核聚变的是( )
A.U―→Tu＋He
B.H＋H―→He＋n
C.He＋Al―→P＋n
D.U＋n―→Ba＋Kr＋3n
【答案】B
【解析】：U―→Tu＋He，是衰变方程，A错误；H＋H―→He＋n，是核聚变方程，B正确；He＋Al―→P＋n，是人工核转变，C错误； U＋n―→Ba＋Kr＋3n，是核裂变方程，D错误。
3．正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，γ光子被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是( )
A.O在人体内衰变的方程是O―→N＋n
B．正负电子湮灭的方程是e＋e―→2γ
C．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D．在PET中，O的主要用途是参与人体的代谢过程
【答案】B
【解析】： 将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出正电子，衰变方程为O―→N＋e，故A错误；放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，正负电子湮灭的方程是e＋e―→2γ，故B正确；正负电子相遇而湮灭，但没有违背能量守恒定律，故C错误；O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故D错误。
4．(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
【答案】C
【解析】： 根据质能方程E＝mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm＝＝ kg＝ kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029kg。
5．静止的Pu核发生α衰变，产生的新核为U，释放出的α粒子的动能为E，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是(光速为c)( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】：假设新核质量为m1、速度为v1，α粒子质量为m2、速度为v2，由动量守恒定律可得m1v1＋m2v2＝0，得＝＝，新核动能与α粒子动能之比为＝＝，所以E1＝E2＝E，由质能方程可得E＋E＝Δm·c2，解得Δm＝。
6．太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生氦闪，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦聚变变成碳的过程,2He―→Be，Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳，Be＋He―→C，已知原子核的比结合能—质量数的图像如图，He的纵坐标为7.08，C的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是( )
A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B．一次氦闪放出的核能为7.32 MeV
C．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量
D．氦4的结合能为7.08 MeV
【答案】B
【解析】：原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次氦闪放出的核能为12×7.69 MeV－3×4×7.08 MeV＝7.32 MeV，B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氦4的比结合能为7.08 MeV，结合能为4×7.08 MeV＝28.32 MeV，D错误。
【真题演练】
1．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（ ）
A．频率为的光，其动量为
B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能之差为
C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
【答案】B
【详解】A．根据玻尔理论可知
则频率为的光其动量为
选项A错误；
B．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为
最大初动能之差为
选项B正确；
C．频率为和的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式
产生的干涉条纹间距之差为
选项C错误；
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则
可得入射光的频率
选项D错误；
故选B。
2．（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】B
【详解】大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为
辐射出光子的能量分别为
其中
，，
所以辐射不同频率的紫外光有2种。
故选B。
3．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（ ）
A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小
【答案】C
【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误；
B．光的波长较长，根据
可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误；
C．光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，故C正确；
D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，故D错误。
故选C。
4．（2024·海南·高考真题）人工核反应中的X是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
【答案】A
【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的电荷数为0，质量数为1，则X是中子。
故选A。
5．（2024·北京·高考真题）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（ ）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
【答案】B
【详解】半衰期1g钍234经过48天后，剩余质量
故选B。
6．（2024·甘肃·高考真题）2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素，核反应方程如下：该方程中X是（ ）
A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子
【答案】B
【详解】根据反应前后质量数和电荷数守恒得X是。
故选B。
7．（2024·广东·高考真题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是（ ）
A．Y为 B．Y为
C．Y为 D．Y为
【答案】C
【详解】根据核反应方程
根据质子数守恒设Y的质子数为y，则有
可得
即Y为；根据质量数守恒，则有
可得
故选C。
8．（2024·广西·高考真题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇（）和钨（）。若锇经过1次衰变，钨经过1次衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（ ）
A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数
【答案】C
【详解】锇经过1次衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨经过1次衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选C。
9．（2024·河北·高考真题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，式中的X为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据核反应前后质量数和电荷数守恒得
，
故式中的X为，故选D。
10．（2024·山东·高考真题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是（ ）
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生电子，即β粒子，故A错误；
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生，即α粒子，故B错误；
CD．根据题意可知的半衰期大于的半衰期，现用相同数目的和各做一块核电池，经过相同的时间，经过的半衰期的次数多，所以数目小于的数目，故D正确，C错误。
故选D。
11．（2024·湖北·高考真题）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一、是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则（ ）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
【答案】B
【详解】由质量数和电荷数守恒可得
，
解得
故选B。
12．（2024·全国·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用表示，式中x、y的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【详解】根据反应前后质量数和电荷数守恒可得
解得
，
故选C。
13．（2024·江苏·高考真题）用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是，粒子X为（ ）
A．正电子 B．中子
C．氘核 D．氦核
【答案】B
【详解】根据质量数守恒可知X的质量数为
根据电荷守恒可知X的电荷数为
可知X为中子。
故选B。
14．（2024·福建·高考真题），则其中的X表示（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数，则X为。
故选B。
15．（2024·浙江·高考真题）已知氘核质量为，氚核质量为，氦核质量为，中子质量为，阿伏加德罗常数取，氘核摩尔质量为，相当于。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程式为
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到就能发生核聚变
D．氘完全参与聚变释放出能量的数量级为
【答案】D
【详解】A．核反应方程式为
故A错误；
B．氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；
C．氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到以内，故C错误；
D．一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损
聚变反应释放的能量是
氘完全参与聚变释放出能量
数量级为，故D正确。
故选D。
16．（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如图），则（ ）
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
【答案】BD
【详解】AB．氢原子n = 3与n = 2的能级差小于n = 4与n = 2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误、B正确；
C．Hβ对应的光子能量为
E = (－0.85)eV－(－3.40)eV = 2.55eV
故C错误；
D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量
E = (－3.40)eV－(－13.60)eV = 10.2eV
Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
故选BD。
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