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成七中2027届高一上12月数学测试
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的》
1.命题“x,∈R,x-2x。+1≤0”的否定为(
A.3x∈R,x-2.x+1>0
B.x∈R,x2-2x+1≤0
C.x∈R,x2-2x+1>0
D.x∈R,x2-2x+1≥0
2.集合A={1,2,3},B={4,5,6,7,8},C={yy=2x,x∈A,则B∩C=()
A.{4,6
B.{4,8
C.{6,8
D.{4,68y
3.对于实数a,b,则“a的(
a b
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知圆心角为72的扇形的弧长为誓，则该扇形的面积为(
A.8
5
C.2π
5
D.Z
5
5.己知定义在R上的函数f(x)-2H-1为偶函数，记a=f(Iogo53),b=f(Iog25),
c=f(2),则()
A.aB.cC.cD.a6.中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶
用85C的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.经过研究发现，
在25℃室温下，设茶水温度从85℃开始，经过x分钟后的温度为y℃，满足
y=60a+25(085℃的茶水大约需要放置多长时间才能产生最佳饮用口感（结果精确到1分钟）.（参考数
据：lg7≈0.8451,1g12≈1.0792，lg0.9227≈0.0349)(
A.5
B.7
C.9
D.11
7.函数f(x)=xln(x2+1)-2x的部分图象大致为(
试卷第1页，共4页
2
8.心知实数a,b满足a>2b>0,且2a+b=
五则z=0+3动
a-2b
+的最人值是()
A
B号
c.
D.
一、多选趣（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给山的选项巾，有多
项符合题H要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)
9,关于x的不等式(ax-1)(x+2)≤0(a∈R)的解集可以是()
A.{xx2-2}
B.R
c{s-2
10,心知函数1树是定义在R上的奇函故，当<0时，八=231，则下列正确的
是(
A.当x>0时，(x)=1-,3
2+x
B.0=月
C.不等式x(x)<0的解集为(-1,0)U(0,)
D.函数y=f(x)-a的图象与x轴有4个不同的交点，则011.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,Hg(I+x)+f(I-x)=1,f(x-I)-g(x)=1,
若y=(x)的图象关于直线x=1对称，则以下说法正确的是()
A.(x)为奇函数
B.y=g(x)图象关丁直线x=1对称
C.若f(x)的值域为[m,M],则+M=2
D.f(1)+g(1)+f(2)+g(2)+…+f(2024)+g(2024)=2024
试卷第2页，共4页成都七中2027届高一上12月数学测试答案
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
CADB DBCA
2x+y
a=
x=2a+b
5
8.解：令
则
y=a-2b
b=x-2y
代入2=a+3动
a2+6京得
5
2x+y3x-6y
5
5
《-+20·因为20+6=。25，所以-2，所
5(x-y)5(x-y)
2=
(2x+y(x-2y
x2+y2
5+
S
以2
x-y+4,由题意可得x-y>0,所以x-y+4≥2
4=4(当且仅
x-y
x-V
x-y
即-y=2时取等号所0<：s子-子故选：八
4
当x-y=
x-y
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)
9.ABD
10.AC
11.BCD
11.解：由g(1+x)+f(1-x)=1且f(1-x)=f(1+x),得g(1+x)+f(1+x)=1,选项D正确.
又f(x-)-g(x)=1,令x=x+1,所以f(x)-g(x+1)=1,从而f(x)+f(1-x)=2.
所以y=f(x)的图象关于()对称，C选项正确，
再结合y=f(x)的图象关于x=1对称，而直线x=1关于()的对称直线为x=0,
所以y=∫(x)的图象关于y轴对称，且f(x)不恒为0，故f(x)为偶函数，故A错误。
由g(x)=1-f(x),而y=1与y=f(x)的图象均关于x=1对称，所以y=g(x)图象关于直
线x=1对称，B正确.
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.2
14.[4,2.
14解：作出函数f(x)
-1在x∈[-2,0]上的图象，根据f(x)图象的对称性可得出f(x)
答案第1页，共6页
在[-2,6]上的图象：再作g(x)=log（x+2)(a>1)的草图如图所示：
若在区间(-2,6们]内关于x的方程
v=g(x)
f(x)-10g(x+2)=0a>)至少有2个不同的实数根，
iy=f(x)
至多有3个不同的实数根，则函数f(x)与函数
g(x)=1og.(x+2)(a>)在(-2,6]上.至少有2个不同的
g(2)≤f(2)m1og.(2+2)≤3
交点，至多有3个不同的交点，所以
s(6)>f(6)'即og,(6+2)>3解得4≤a<2.
即
四、解答趣（本题共5小题，共77分，其巾15题13分，16题15分，17题15
分，18题17分，19题17分，解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.)
阅卷说明：解答题的不同解法均可的)情给分。
15.解：()出45>0，可得(4-x+2>0,解得-2<<4，
x+2
则A={刘-2由m=3,即x2-4x-5<0,可得（x-S)(x+)<0,解得-1B={x-1所以AnB={x-1(2)巾“xEA”是“x∈B”成立的必要不充分条件，则B至A,…9分
由△=16-44-m2)=m2，Hm>0,即m2>0,则B≠⑦，
x2-4x+4-m2<0,可符(x-2-m)(x-2+m)<0,解符2-m〔-2≤2-m
可得2+m54(等号不同时成立)，解得m≤2，所以016.解：(1)要使(x)=log(3-x)+1og(1+x)冇意义，
3=之0解可得-1必付1+x>0,
(2)f(x)=log.(3-x)+log(1+x)=loga[(3-x1+x)]=log.（-x2+2x+3),…6分
设t=-x2+2x+3,x∈(-1,3)，则1=(x-1)2+4≤4，t有最人值4，
答案第2页，共6页

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