资源简介

(共44张PPT)
整理与复习
圆柱
各部分名称
侧面
底面
高
表面积
侧面积 S = Ch
底面积 S = πr2
体积 V = Sh
圆锥
各部分名称
底面
侧面
高

都是一个平面旋转形成的
展开图
底面
底面
侧面
比较圆柱与圆锥
圆柱表面积: S侧 + 2S底
圆柱侧面积: S = Ch
圆柱底面积: S = πr2
圆柱体积: V = Sh
比较圆柱与圆锥
都是一个平面旋转形成的
展开图
侧面
底面
比较圆柱与圆锥
圆锥表面积:S扇+S底
圆锥侧面积:扇形面积
圆锥底面积: S = πr2

比较圆柱与圆锥
底
高
圆
柱
曲面
圆柱有无数条高。
1个侧面
2个底面
圆
侧面
S表＝S侧+2×πr2
在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。
底面
底面
侧面

宽
圆柱侧面积
长方形面积
长
高
底面周长
＝
＝
＝
＝
×
＝
×
运用转化思想，将曲面转化成平面。
圆柱体积＝底面积×高
V圆柱 ＝ πr2 × h
想一想，怎么用字母来表示呢？
将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。



正比例
相同点
反比例
不同点
例子
都是一个量变化，另一个量随着变化
积一定xy = k (一定)
圆的周长与圆的直径
路程一定时，速度与时间

列表整理
比
比例
两个数相除，又叫作两个数的比。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
意义
构成
基本性质
前项∶后项=比值
表示两个比相等的式子叫作比例。
外项∶内项=内项∶外项
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
列表整理
举例
根据比值的意义，用前项除以后项所得的商如果是分数，不能是假分数。
一般方法
结果
求比值
是一个商，可 以是整数、小数或分数，但不能是假分数。

列表整理

举例
根据比的基本性质 ，把前后项同时乘或除以相同的数(0除外)，也可以前项除以后项。
一般方法
结果
化简比
是一个最简整数比，前项和后项互质。如是分数形式则也是最简分数。

列表整理

图上距离∶
实际距离=比例尺
数值比例尺
线段比例尺
比的形式 1∶100

注意：认准比例尺的意义，前项是图上距离(对图形的放大与缩小来说是要画的图)，后项是实际距离(对图形的放大与缩小来说是原图)，也可以简单记住：前扩大，后缩小，即前面数是扩大，后面数是缩小。
0
100
200
300千米
三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。
一看,看原图每边各占几格;
二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小
后得到的新图形每边各占几格;
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为哪三步？
图形的放大与缩小
大小变了，形状不变。
巩固应用
1. 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想， 连一连。
2. 填表。
188.4
213.52
188.4
62.8
753.6
979.68
2260.8
753.6

答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。
3. 一个圆锥形谷堆，底面直径为 6 m，高 1.2 m。
(1) 这堆稻谷的体积是多少立方米？
11.304×700=7912.8 (千克)
答：这堆稻谷的质量是7912.8千克。
(2) 如果每立方米稻谷的质量为 700 kg，这堆稻谷的质量为
多少千克？
2×3.14×5×80×20 = 50240(cm )
答：至少需用50240cm 的铁皮。
4.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径5cm，制作20节这样的通风管， 至少需用多大面积的铁皮？　
高：3×2 = 6 (dm)
2×3.14×3 +2×3.14×3×6=169.56 (平方分米)
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
5. 用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，
高与底面半径的比是 2∶1。
(1) 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
3.14×3 ×6 = 169.56 (立方分米) = 169.56 (升)
答：这个油桶的容积是169.56升。
(2) 这个油桶的容积是多少升？

答：这时沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。
6. 如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏(又称沙钟)，它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。(单位：cm)
(1) 这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？

答：这时沙漏下部沙子的体积是74.1825立方厘米。
(2) 这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？
12∶x = 18∶12
18x = 144
x = 8
12∶18 = 18∶y
12y = 324
y = 27
7. 把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出未知数x和y。
解：5 x ＝0.4×6
x ＝0.48

解：5 x ＝12×4

解：
x ＝9.6
5︰0.4＝6︰ x


8. 解方程。
长：12×200 = 2400(厘米) = 24(米)
宽：10×200 = 2000(厘米) = 20(米)
深：2×200 = 400(厘米) = 4(米)
答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。
9. 学校要建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，
水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。
(1) 按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
24×20 = 480 (平方米)
答：这个水池的占地面积是480平方米。
(2) 这个水池的占地面积是多少平方米？
3
4
2
12
8
24
反比例关系：参与分糖的人数越多，每人分到糖的数
量越少。
10. 把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数
量填在下面的表格中。
参与分糖的人数与每人分到糖的数量间有什么关系？
12. 某商场全部商品八折出售。
(1) 完成右表。
8
16
24
32
40
(2) 完成下图。
(3) 如果用x表示原价，y表示现价，那么y = __________。
现价与原价是否成正比例？为什么？
0.8 x
正比例
答：现价和原价的比值是定值，因此成比例。
13. 画一画。
(1) 图形A向下平移4格得到图形B。
B
(2) 以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
B
C
(3) 画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。
E
(4) 将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为
2∶1。
14. 观察下图，回答问题。
A
图1
图2
图3
(1) 图形A经过怎样的运动能使图1变成图2
A
图1
图2
图形A向右平移3个方格，
再向下平移2个方格，图1变成图2；
(2) 图形A经过怎样的运动能使图1变成图3
图形A向下平移1个方格，
再顺时针旋转90°，图1变成图3。
A
图1
图3
课堂小结
通过这节课的学习活动，
你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢大家！

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