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毕节地区2024—2025学年秋季学期期末模拟题【一】
八年级（上）数学 时间：120分钟 满分：150分 难度系数：0.8
一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、如图，已知正方形A的面积为4，正方形B的面积为3，则正方形C的面积（　　）
A、1 B、5 C、7 D、25
2、下列与是同类二次根式的是（　　）
A、 B、 C、 D、
3、在实数，，，0.，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　）
A、3 B、4 C、5 D、6
4、已知点A（1﹣a，7），点B（4，b+2）关于y轴对称，则a+b的值为（　　）
A、6 B、8 C、10 D、12
5、下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　）
A、 B、 C、 D、
6、正比例函数y＝2kx和一次函数y＝kx的大致草图是（　　）
A、 B、 C、 D、
7、用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（　　）
A、①×3﹣②×2，消去x B、①×2﹣②×3，消去y
C、①×（﹣3）+②×2，消去x D、①×2﹣②×（﹣3），消去y
8、若方程组的解中x+y＝2024，则k等于（　　）
A、2024 B、2025 C、2026 D、2027
9、某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x元，《牵风记》的单价是y元．根据题意列方程组正确的是（　　）
A、 B、 C、 D、
10、甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝0.8，s乙2＝0.6，s丙2＝0.9，s丁2＝1.0，则射击成绩最稳定的是（　　）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
11、某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为（　　）
A、81分 B．82分 C．83分 D．84分
12、如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3的度数为（　　）
A、30° B、40° C、50° D、60°
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）
13、如果正数a+1的平方根是±2，b+4的立方根是﹣2，则|a+b|的算术平方根＝ 　 　．
14、在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为8，则点P的坐标为 　 　．
15、如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝135°，
则∠B的度数为 　 　．
16、一次函数y＝x+3与x轴和y轴分别交于点A和点B，过点A的另一条直线与y轴交于点C，若CO，则△ABC的面积为 　 　．
三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分）
17、（10分）计算：
（1） （2）
18、（10分）解方程：
（1）9x2＝16； （2）．
19、（10分）解方程组：
（1）； （2）．
20、（10分）2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2．
（1）求a、b的值；
（2）求20b+a的平方根；
21、（10分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2024的值．
22、（12分）某校期末总评成绩是由完成作业，期中检测，期末考试三项成绩构成的，如果期末总评成绩达到80分或80分以上，则评为“优秀”．下表是小宇和小明两位同学的成绩记录：
完成作业 期中检测 期末考试
小宇 90 76 80
小明 81 71 ？
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小宇的期末评价成绩；
（2）若将完成作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．小明的期末总评成绩刚好达到“优秀”，他在期末考试中的成绩是多少分？
23、（12分）某移动公司设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.1元；B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.2元．若一个月通讯x分钟，两种方式费用分别是yA，yB元．
（1）分别求出yA，yB与x之间的函数关系式．
（2）某人估计一个月通话时间为300分钟，选哪种通讯方式更合算，请书写计算过程．
（3）小明选的A方式，他计算了一下，若是B方式，他本月话费将会比现在多50元，请你算一下小明在A方式下的实际话费是多少元？
24、（12分）如图，CD是△ABC的高线，E为BC边上的一点，连接AE交CD于点F，∠BCD＝10°，∠AEB＝75°．
（1）求∠BAE的度数；
（2）若AE平分∠BAC，求∠ACD的度数．
25、（12分）综合与实践
【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论a2+b2＝c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．
【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角△ABC和△DEA如图2放置，其三边长分别为a，b，c，∠BAC＝∠DEA＝90°，显然BC⊥AD．
（1）请用a，b，c分别表示出四边形ABDC，梯形AEDC，△EBD的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，证明勾股定理a2+b2＝c2．
（2）【方法迁移】请利用“双求法”解决下面的问题：如图3，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AB边上的高为 　 ．
（3）如图4，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值．

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