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沪科版（2025）数学七年级下册周测8【范围：9.3】
时间：40分钟　满分：100分　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每题4分，共24分)
1．下列式子中，是分式方程的是(　　)
A.＝ B.＋
C.－＝1 D.＋2＝
2．解分式方程－＝1，去分母后，结果正确的是(　　)
A．2－1－x＝1 B．2－1＋x＝1
C．2－1＋x＝2x D．2－1－x＝2x
3．方程＝的解是(　　)
A．x＝2 B．x＝4 C．x＝－2 D．x＝1
4．解关于x的分式方程＋1＝时会产生增根，则m的值为(　　)
A．m＝1 B．m＝－1 C．m＝0 D．m＝±1
5．关于x的分式方程＝3的解是负数，则字母m的取值范围是(　　)
A．m>－3 B．m>－3且m≠－2
C．m<－3 D．m<3且m≠－2
6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为(　　)
A.＝×2 B.×2＝
C.×2＝ D.＝×2
二、填空题(每题4分，共16分)
7．已知x＝，用含x的代数式表示y，则y＝________．
8．定义两种新运算“△”和“※”，其运算规则为a△b＝，a※b＝，若x△1＝x※2，则x＝________．
9．为美化校园，某校安排甲、乙两人种植花苗，已知甲种植40棵花苗所用时间是乙种植15棵花苗所用时间的2倍，…，求甲、乙两人每小时各种植多少棵花苗．设甲每小时种植x棵花苗，则可得方程＝，根据此方程，题中用“…”表示的缺失的条件应为__________________________．
10．已知关于x的方程＝－2.
(1)当k＝________时，此方程的解为x＝2；
(2)当k＝________时，此方程会产生增根；
(3)当k＝________时，此分式方程无解．
三、解答题(共60分)
11．(18分)解方程：
(1)＝－3；
(2)－＝0；
(3)＝＋.
12．(18分)下面是某同学解分式方程1－＝的部分过程：
解：方程两边同乘________，
得1－(x－3)＝6x，
去括号，得1－x＋3＝6x，
移项、合并同类项，得－7x＝－4，
系数化为1，得x＝.
(1)这位同学解题过程中横线处应填：______，解题过程缺少的步骤是________．
(2)该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存在错误，请写出正确的解答过程．
13．(24分)《花卉装点校园，青春献礼祖国》项目式学习方案：
项目 情景 国庆将至，向阳中学购买花卉装点校园，向祖国母亲生日献礼．同学们需完成了解花卉知识(包括花语等知识)、购买花卉、插花、摆放盆栽等任务.
素材一 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍.
任务一 小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x，由题意得方程：__①__； 小组成员乙设__②__，由题意得方程：2×＝.
素材二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(7－m)盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用的时间与完成10盆大盆栽所用的时间相同.
任务二 求m的值.
(1)任务一中横线①处应填____________，横线②处应填__________________．
(2)完成任务二．
答案
一、1.C　2.C　3.B　4.B　5.B　6.C
二、7.　8.　9.甲、乙两人每小时共种植7棵花苗
10．(1)0　(2)－2　(3)－2或2
三、11.解：(1)方程两边都乘x－2得1＝x－1－3(x－2)，
整理得2x＝4，解得x＝2.检验：当x＝2时，x－2＝0，
所以x＝2是原方程的增根，所以原方程无解．
(2)原方程可变形为－＝0，
两边同乘x(x＋1)(x－1)，得5(x－1)－(x＋1)＝0，
去括号，得5x－5－x－1＝0，
移项、合并同类项，得4x＝6，
系数化为1，得x＝.
检验：将x＝代入x(x＋1)(x－1)，
得x(x＋1)(x－1)≠0，则原方程的解为x＝.
(3)方程可化为＝＋，
方程两边同乘(x－5)(x＋5)(x＋3)，得6(x＋3)＝3(x－5)＋5(x＋5)，
化简，得2x－8＝0，解得x＝4.
检验：当x＝4时，(x－5)(x＋5)(x＋3)≠0，
所以x＝4是原分式方程的解．
12．解：(1)2(x＋1)；检验
(2)方程两边同乘2(x＋1)，得2(x＋1)－(x－3)＝6x，
去括号，得2x＋2－x＋3＝6x，
移项、合并同类项，得－5x＝－5，
系数化为1，得x＝1.
经检验，x＝1是原方程的解，
所以方程的解为x＝1.
13．解：(1)＋3＝；A种花卉的单价为y元
(2)由题意，得＝，解得m＝5，
经检验m＝5是原方程的解．
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