资源简介

(共32张PPT)
（人教版）数学（2025）
七年级
下
第九章 平面直角坐标系
9.1.1 平面直角坐标系的概念
1.了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；(重点)
2.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；(难点)
3.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点)
4.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.(难点)
学习目标
小明父子俩周末去电影院看国产大片《战狼2》，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？
情境导入
1 排
2 排
3 排
4 排
5 排
1 列
2 列
3 列
4 列
5 列
讲台
在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
提示 1：第 2 列.
无法确定.
新知讲解
知识点一 有序数对的定义
提示 2：第 2 列，第 4 排.
你认为确定一个位置需要几个数据呢？
两个.
1 排
2 排
3 排
4 排
5 排
1 列
2 列
3 列
4 列
5 列
讲台
新知讲解
如图是一个教室平面图，请根据以下座位找到对应同学参加数学问题讨论.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
你能找到吗？
1 2 3 4 5 6
横排
2
3
4
5
6
7
1
纵列
新知讲解
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出对应的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
1 2 3 4 5 6
横排
纵列
2
3
4
5
6
7
1
(1，5)
(2，4)
(4，2)
(3，3)
(5，6)
注意 ：(2，4)，(4，2) 表示的是不同位置.
新知讲解
我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫作有序数对.
记作 (a，b).
a ≠ b 时
(a，b) __ (b，a)
≠
新知讲解
知识点一 有序数对的定义
例1.下列说法正确的是 ( )
A.有序数对 (4，4) 和 (5，5) 表示的意义相同
B.有序数对 (1，2) 和 (2，1) 表示的意义相同
C.有序数对 (4，5) 和 (5，4) 表示的意义相同
D.有序数对 (a，b) 和 (b，a) 表示的意义不相同
D
新知讲解
例2. 如图，雷达探测器测得 6 个目标点 A、B、C、D、E、F，按照规定的目标
表示方法，目标点 C，F 的位置分别表示为 C ( 6，120°)，F ( 5，210°)，按照
此方法表示目标 A、B、D、E 的位置时，错误的是 ( )
A. A ( 5，30°)
B. B ( 2，90°)
C. D ( 4，240°)
D. E ( 3，60°)
D
新知讲解
知识点二 平面直角坐标系
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢 (如下图各点)
新知讲解
可以参照数轴上表示点的方法.
优化
新知讲解
竖直的数轴叫 y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向
两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的原点
平面内画两条________、
原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
重合
互相垂直
水平的数轴叫 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向
新知讲解
例1.点 C 的坐标可以用有序数对 (0，2) 表示，请类比写出点 A、B、D 的坐标.
(3，4)
(0，-3)
(-3，-4)
新知讲解
(3，4)
(0，-3)
(-3，-4)
由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说 A 的横坐标是 3
垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说 A 的纵坐标是 4
M
N
新知讲解
确定点的坐标
画网格线
过点画垂线
纵坐标：画 y 轴的垂线
横坐标：画 x 轴的垂线
新知讲解
知识点二 平面直角坐标系
例2. 点 P(-3，-4) 到 x 轴的距离是_____，到 y 轴的距离是____.
4
3
例3. 若点 P(1，b) 到 x 轴的距离是 2，则 b 等于_______.
2 或 -2
新知讲解
根据点到 x轴的距离为纵坐标的绝对值 ，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，确定点的横 、纵坐标的绝对值；
再根据点的坐标特征确定横、纵坐标的取值 (范围) ,从而确定点的坐标.
知识点三 直角坐标系中点的坐标的特征
观察右图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？
你的依据是什么？
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
A
B
C
D
E
F
新知讲解
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，
每个部分称为象限.
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
- 4 -3 -2 -1
x
y
O
1 2 3
32
1
-1 -2
-3
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
点的位置 横坐标的符号 纵坐标
的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x 轴
y 轴
+
+
+
-
-
-
+
-
纵坐标为 0
横坐标为 0
坐标轴上的点
不属于任何象限
新知讲解
例1.在平面直角坐标系中描出下列各点：
B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
A(4，5)
B(-2，3)
D(2.5，-2)
C(-4，-1)
E(0，-4)
新知讲解
有序实数对
(即点的坐标)
一一对应
坐标平面内的点
总结
新知讲解
分析：点 A 在 x 轴上
例2.点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( 　)
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
B
坐标轴上的点的坐标特点：
x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.
→
m＋1＝0
→
m＝ - 1
新知讲解
例3. 在平面直角坐标系中，点 P (m，m－2) 在第一象限内，则 m 的值可能为( )
A. -1 B.1 C. 2 D.3
D
P (m，m－2) 在第一象限内
分析：
m＞0
m－2＞0
带入选项值判断
新知讲解
1. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区城内，则
目标的坐标可能是 ( ).
A. (-2，300) B. (5，700)
C. (8，-500) D. (-2，-700)
C
随堂练习
2. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那么 (12，8) 表示_________.
12 排 8 号
随堂练习
3.已知点 P位于 y轴右侧，x轴下方，距离y轴 3个单位长度 ，距离 x轴 5个单位长度，则点 P的坐标为 ( )
A.(-3,5) B.(3,-5) C.(5,-3) D.(-5,3)
B
4. 在平面直角坐标系中，若点 A (m2 - 4，m + 1) 在 y 轴的非负半轴上，则
点 B (m - 1，1 - 2m) 在第____象限．
四
m2 - 4＝0
分析：
m＝2
m + 1＞0
B(1，-3)
m - 1＝1
1 - 2m＝-3
随堂练习
5 预 明 满 万 次
4 中 活 此 成 学
3 祝 英 天 ！ 动
2 球 里 区 生 大
1 功 片 打 习 圆
A B C D E
5. 如右图，方块中用 (C，3) 表示“天”，
那么按下列要求排列会组成一句什么话？
把它读出来.
(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,4)(E,3)(E,1)(C,5)(D,4)(A,1)(D,3)
预
祝
此
次
活
动
圆
满
成
功
！
随堂练习
向 x 轴画垂线
(垂足对应数a)
平面直角坐标系的概念
有序数对
平面直角坐标系
定义：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫作有序数对，记作(b，a)
a ≠ b 时，(a，b) ≠ (b，a)
点
定义：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系
象限: 一（+，+） 二 （-，+）
三 （-，-） 四 （+，-）
一个有序数对
点的坐标
课后小结
向 y 轴画垂线
(垂足对应数b)
谢谢观看
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑