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（人教版）数学（2025）
七年级
下
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.1.2 抽样调查
1.理解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；(重点)
2.理解并掌握样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法.(难点)
学习目标
妈妈：“小明，再帮妈妈去买些鸡蛋.”
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”
（过了一会儿……）
买鸡蛋
小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.”
妈妈：“啊？”
情境导入
在这个故事中，小明采取了什么样的调查方法？
这个调查方法适合所有的统计调查吗？
知识点一 抽样调查
某校有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类
电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
用全面调查的方法对学生进行逐一调查.
新知讲解
可以抽取一部分人进行调查.
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，
这种调查方法叫作抽样调查．
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体构成总体的一个样本．
一个样本中包含的个体的数目称为样本容量．
新知讲解
总结
总体
样本
抽样
估计
新知讲解
例1.某校有 2 000 名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行调查，请填空：
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是＿＿．
2 000 名学生对五类电视节目的喜爱情况
该校每一个学生对五类电视节目的喜爱情况
所抽取的 100 名学生对五类电视节目的喜爱情况
100
新知讲解
例2.在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，
抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是____．
2 万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的 500 名考生的数学成绩
500
新知讲解
知识点二 简单随机抽样
这个结果能准确地反映当时从耶鲁大学毕业的学生的年收入水平吗？为什么？
这个样本不能代表总体，结果不准确.
1949 年，美国某杂志报道：1924 年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入
一般为 25111美元.这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的
一次问卷调查后的统计结果.
新知讲解
以下两种调查得来的结果，准确吗？为什么？
思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
某校为了调查全校学生对五类节目的喜爱情况，从中抽查了 100 名男生.
某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了 100 名老人.
新知讲解
不准确，没有调查女生对电视节目的喜爱情况.
不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况.
总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为
简单随机抽样.
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
新知讲解
总结
例1.某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生(高中生 9 000 人，
初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查.
(1) 能不能只调查高中生？
解析：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
新知讲解
(2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
(3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人数
按实际人数的比例进行分配
新知讲解
总体
简单随机抽样
样本
(整理数据)
描述、分析数据
估计
样本
情况
抽样调查的一般过程：
新知讲解
全面调查和抽样调查的优缺点：
优点 缺点
全面调查
抽样调查
全面、准确
花费多，耗时长，而且某些调查不宜
进行全面调查
花费少、省时
抽取的样本是否具有代表性，直接
影响对总体估计的准确程度
新知讲解
1. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 (　　)
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的
空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
D
随堂练习
2. 为了解一批电视机的平均寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个试验的样本是 (　　)
A. 这批电视机的寿命
B. 抽取的 100 台电视机
C. 100
D. 抽取的 100 台电视机的寿命
D
随堂练习
3. 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生
的方法最合适的是(　　)
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取 10% 的学生
D
随堂练习
随堂练习
4.今年某校有3000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A.3000名学生是总体
B.每名学生的数学成绩是个体
C.200名学生是样本
D.200名学生是样本容量
B
随堂练习
5.数学活动课上，某兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子”,具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80;第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100,其中带有记号的豆子的粒数为20.则估计瓶子中豆子的粒数为 ( )
A.100 B.180 C.200 D.400
解析：利用样本中有标记豆子的百分比估计总体中有标记豆子的百分比，可估计瓶子中豆子的粒数为80÷=400.
D
随堂练习
6.为迎接校庆，某校开展四项活动：A.参观学习，B.校史宣讲，C.经典诵读，D.文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)本次调查的样本容量是_____，
B项活动所在扇形的圆心角的度数是_____,
条形统计图中C项活动对应的学生人数是_____；
(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加A项活动的学生人数.
随堂练习
(1)本次调查的样本容量是_____，
B项活动所在扇形的圆心角的度数是_____,
条形统计图中C项活动对应的学生人数是_____；
解析：本次调查的样本容量是16÷20% = 80,
B项活动所在扇形的圆心角的度数是360°×=54°,
条形统计图中C项活动对应的学生人数是80-32-12-16=20.
80
54°
20
随堂练习
(2)若该校约有2000名学生，请估计其中有意向参加A项活动的学生人数.
解析：2000× = 800,故估计其中有意向参加A项活动的学生人数为800.
抽样
调查
抽样调查的定义
简单随机抽样
抽取部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况
总体、个体、样本、样本容量
特点
总体中的每一个个体都有
相等的机会被抽到
花费少，省时省力；
样本具有代表性和广泛性
课后小结
谢谢观看
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