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(共31张PPT)
（人教版）数学（2025）
七年级
下
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2.2 直方图
1.了解频数分布表及相关的概念；(重点)
2.根据实际问题，会选择合适的组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；(重点)
3.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.(难点)
学习目标
我们学习了哪些统计图用来描述数据
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
情境导入
分别说说这些统计图有什么特点.
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差
不多的 40 名同学参加比赛. 为此收集到这 63 名同学的身高 (单位：cm) 如下：
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
知识点一 用频数分布直方图表示数据
新知讲解
如何选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
可对数据进行分组整理.
把数据按照从小到大的顺序
排序，数一数.
分析：
选择合适的
分组范围
选择合适的
分组数量
确定每组人数
选择范围
新知讲解
1. 选择合适的分组范围：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
身高变化范围：
最大值 - 最小值 = 172 - 149 = 23.
新知讲解
计算最大值与最小值的差
2. 选择合适的分组数量：
组距无固定标准，当数据在 100 个以内，数据常分成 5～12 组，
组距设 3 合适.
可将这组数据分为 8 组.
新知讲解
组数 =
确定组距和组数
3. 确定每组人数；
身高分组 频数
149≤ x<152 2
152≤ x<155 6
155≤ x<158 12
158≤ x<161 19
161≤ x<164 10
164≤ x<167 8
167≤ x<170 4
170≤ x<173 2
4. 选择范围.
从表中可以看出，身高在155 ≤ x＜158，158 ≤ x ＜161，161 ≤ x ＜164 三个组的人数最多，一共有 41 人，因此可以从身高在 155～164 cm (不含 164 cm) 的学生中选队员.
列频数分布表
新知讲解
组距：每个小组的两个端点之间的距离 (组内数据的取值范围)；
频数：落在各小组内数据的个数；
频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来所得表格就是频数分布表.
新知讲解
总结
列频数分布表的一般步骤：
1.计算最大值与
最小值的差
2.确定组距
和组数
3.列频数分布表
新知讲解
例1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来 50 名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1) 数据在 161～165 范围内的频数是____；
(2) 频数最大的一组数据的范围是________；
(3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176 cm)
以上的约占____%.
12
166~170
12
新知讲解
如何绘制频数分布直方图呢？
频数
(学生人数)
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
身高/cm
15
20
新知讲解
频数分布直方图
频数/组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
身高/cm
3
4
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×
（频数÷组距）＝ 频数
小长方形的高是频数与组距的比值
新知讲解
小长方形的宽是组距
例2. 为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿出生
体重，结果(单位:克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150
2500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　3650
4000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050
3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050
3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350
3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200
3400　3400　3400　3120　3600　2900
新知讲解
将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解析：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是 1900，
最大值是 4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 4160－1900 = 2260，
考虑以 250 为组距，2260÷250 = 9.04，可以考虑分成 10 组.
新知讲解
(3) 统计每组中数据出现的次数 (频数)：
分组 人数 分组 人数
1750～2000 3000～3250
2000～2250 3250～3500
2250～2500 3500～3750
2500～2750 3750～4000
2750～3000 4000～4250
1
1
1
3
8
7
14
11
10
4
新知讲解
(4) 绘制频数分布直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重状况在 3250 ~ 3500 g 的人数最多.
1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250
频数
体重/g
新知讲解
制作频数分布直方图的步骤：
1.计算最大值与最小值的差
2.确定组距和组数
3.列频数分布表
4.确定频数
5.绘制
频数分布直方图
新知讲解
1. 在频数分布表中，各小组的频数之和 (　　)
A. 小于数据总数
B. 等于数据总数
C. 大于数据总数
D. 不能确定
B
随堂练习
2.小方调查了她所在班级50名同学的身高，最大值是173cm,最小值是140 cm,绘制频数分布表时，取组距为5cm,则可以分成（ ）
A.7组
B.8组
C.9组
D.10组
A
随堂练习
3.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中，各小长方形的高之比为2:3:4:1,那么第四组的频数为_____ .
5
随堂练习
4. 某地某月 1~20 日中午 12 时的气温 (单位: ℃) 如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
(1) 将下列频数分布表补充完整：
气温分组 划记 频数
12≤ x＜17 3
17≤ x＜22
22≤ x＜27
27≤ x＜32 丅 2
正正
正
10
5
随堂练习
(2) 补全频数分布直方图；
(3) 根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.
解析：(2) 频数分布直方图如图所示.
12 17 22 27 32
随堂练习
(3) 由频数分布直方图知，气温在 17≤x<22
这一组的天数最多，共有 10 天.
5. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量( 单位：t )：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6
24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3
21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6
21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个
面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.
随堂练习
解析：这组数据中最大值为 24.4，
最小值是 18.5，差为 5.9，
∴ 取组距为 1，组数为 7.
列频数分布表如右表.
随堂练习
每星期进 21.5 t 面粉比较合适.
画频数分布直方图如下：
18 19 20 21 22 23 24 25
随堂练习
直方图
频数分布表
频数分布直方图
计算最大值与最小值的差
决定组距和组数
画频数分布直方图
列频数分布表
课后小结
谢谢观看
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