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教学反思
观察物体（三）
1.1、观察物体
本节课课前要求每位学生准备学具——8个小正方体，能够让他们更好的参与操作，观察，能够使他们的尝试、探究更主动，更有时效性，所以学具准备必须充分。
本节课观察由多个正方体拼搭成的图形，辨认从正面、侧面、上面观察的形状不难，但由于根据图形推测拼搭的方式是逆向思维，且有时会有多种结果，所以是本节课的教学难点。
本节课教学过程中，学生的兴奋点在“听要求摆一摆”环节。在这个教学环节中，如果让学生感受教学设计是一题比一题简单，一题比一题没意思，那就会削弱学生学习的积极性。所以，为了充分调动大家的积极性与创造性，在设计题目时要使形状和结果多样化，并不断变化观察位置。
1.2观察物体（练习课）
本节课观察物体的练习课，主要通过完成习题来挖掘学生的空间想象能力与逆向思维能力，同时在一定程度上培养学生从结果出发，验证结果的正确性的学习。练习的内容接近实际生活，在了解学生已掌握知识的基础上，可以让学生自己总结，交流观察物体的感受，并根据自己的想象利用丰富的图形构造生活实景。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地回忆的教学方法。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交流，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，帮助学生建立空间观念。教学中我让学生通过观察、想象，发表自己的见解，并能根据给出的图形来推断出物体形状，这种逆向思维的训练有利于提高学生的思维能力。
因数与倍数
2.1因数和倍数
在现在的教学中，教师既要全面、详细地了解学生的认知现状，又要科学、合理地安排复习程序；既要切实培养学生建构知识网络的能力，又要努力提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力，这是个巨大的挑战。对于今天这节课，我主要从几个方面入手：1.充分关注学生的知识基础，培养学生整理知识的能力。教学中，我有意识地关注了学生的学习方式，并在此基础上设计了自己的教学思路，学生自然会热情而积极地探索和交流。2.充分恩尊重学生的认知规律，循序渐进地进行教学，让学生更加容易理解知识点。3.充分调动学生的参与热情。整节课中，因为有了巧妙的设计、激励的语言，学生的学习热情始终很高。但是这节课也有遗憾的地方，就是因为这节课既要带领学生学习新知识，又要做一些相对应的练习，时间不太宽裕，整节课听起来太急，有点抢时间的感觉。
2.2、因数和倍数（练习课）
“因数”和“倍数”是比较抽象的名词，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念进行教学，要想让学生真正理解、掌握，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现学生的主体性，给学生提供常见的练习题和适当的指导，具体做到以下几点：1.让学生先回顾上节课学习的知识，以巩固因数和倍数的相关知识点，以便后面做题更加顺畅。2.给学生相对多的时间独立完成题目，发现自己还不懂的地方，教师巡视，搜集学生的疑问，便于集中解答。3.变式拓展，实践应用——促进知能内化。练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，由浅入深。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学。这节课总的来说，还是比较成功的。
2.3、2、5的倍数的特征
通过这节课的学习，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学后我感觉自己这节课的成功之处有：一是成功的课堂导入，好的开始等于成功的一半。比赛活动的导入成功地调动了学生的学习积极性。另外本节课在指导教学目标的时候，我就从数学研究方法这个方面着手，在让学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。要想学生完全理解2,5倍数的特征，就要通过大量的习题来锻炼他们。让他们在练习中自己进行归纳总结，得出结论。经过这些练习，使学生对2,5倍数的特征的认识就更加深刻了，同时也提高了他们解题的能力。不足之处是：在课堂上，学生的思维还不够活跃，甚至还存在学生胡乱做题的现象，这说明学生不愿自己开动脑筋思考问题，这也是教师在组织教学时需要考虑解决的问题。
2.4、3的倍数的特征
“3的倍数的特征”这节课是在前面学习了2和5的倍数的特征的基础上进行教学的。本节课突出的特点主要有以下三点：1.注意学生已有的知识经验，促进知识迁移。学生已有的知识与经验是重要的课堂资源，在关键的环节充分放手，调动学生在已有的知识的基础上探索3的倍数的特征。一个迁移过程的完成，要求在利用相关旧知识时，要认真寻求它与新知识之间的共同因素，通过相互作用去同化新知识，使学生更快地接受、理解和掌握新知识。2.给学生自主探究的空间，充分体现学生的自主性。本节课始终是引导学生去发现问题，使学生产生要去解决、探究这些问题的欲望，充分调动学生学习的自主性，满足学生自主学习的需要，尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，促进学生的发展。
这节课结束后，我觉得遗憾的地方就是最好总结3的倍数的特征时，应放手让学生多说、说透，这样更有助于锻炼学生的归纳概括能力。而练习题方面，也应形式多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法——这样效率更高，课堂氛围更好。学生的发展始终是教学的落脚点，我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得最佳的效果。
2.5、2、5、3的倍数的特征（练习课）
在前两节课里，学生已经了解了2、5、3的倍数的特征，已经能够独立地求出2,5,3的倍数，这给今天这节课打下了很好的基础。在今天的练习课里，学生表现的很好，大部分同学都能够很顺利地解答题目，但是还是有一部分学生在做题上有困难，这也就需要我们老师能够想办法，来解决这种不平衡的现象。不过通过这节课，学生也得到了锻炼。通过练习，学生对2,5,3的倍数的特征这个知识点理解得更加深刻，并能够运用这个特征解决问题，从而提高了解决数学问题的能力，也发展了逻辑思考的思维。
2.6、质数和合数
质数和合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2,5,3的倍数的特征之后学习的又一重要内容，在本单元的教学内容中起承前启后的重要作用。五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。
在本节课中，我着重注意以下几点：1、根据教学内容的特点选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。2.为学生的成功体验搭设舞台，多鼓励学生。成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。3.充分放手让学生去探究，给学生留足探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学。能在课上研究的问题就在课上处理，不止局限于使学生理解、掌握知识，更多的关注的是培养学生探究知识的能力，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的学生在数学上得到了不同的发展。
2.7、奇数与偶数的特征
在这节课中，我主要是让学生自主学习并合作发现问题、解决问题。通过做题，组织学生在做题中发现问题。再通过合作讨论，交流想法解决问题，最后得出结论。通过这个过程培养学生的推理能力、归纳能力，培养学生解决问题的能力。在整节课中，我主要从以下几点出发：1.给出问题，让学生思考。通过提问的方式，引导学生思考问题，发散思维，并培养学生解决问题的能力。2.实践操作，让学生自主探讨规律。让学生知道了理论推导结果后，让学生自己去实践做题，来验证推理的正确性，让他们知道实践是检验整理的标准，培养学生这种想法，在以后解决问题时能够用到。但是这种方式也让一些学生感到压力，因为他们会有点跟不上课堂的节奏，这也是在以后的教学中要注意的。
长方体和正方体
3.1长方体
在之前学生已经初步认识了长方形，本节课是在这个基础上进一步系统地学习长方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本节课主要是让学生认识长方体，知道长方体的一些基本知识，为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备。在本节课中，我确定了以下的教学重点和难点：掌握长方体的一系列特征，难点在于形成长方体的概念，发展学生的空间观念。由于现在学生对空间的认知很薄弱，所以这节课我让学生动手操作实践，让学生看一看、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念，并运用多媒体课件辅导教学。通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。但是教学中也存在不足：1.我对学生引导太多，放手太少。在研究探索长方体的特征的过程中给的时间太过仓促，部分学生研究得不够充分。2.练习的设计要更全面、更扎实、更巧妙。在以后的教学中，我会更加注意对学生开展小组合作学习的分工及操作的指导，提高小组学习的有效性。
3.2正方体
正方体的学习是以长方体知识为基础的，在教学时可以将两者联系在一起，便于学生的学习。在教学中，教师要着重注意以下几点：1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和抽象概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
3.3长方体和正方体的表面积（1）
在本节课中，要着重关注几点：1.从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会。2.将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，把对知识的思考与实物模型的演示和操作有机地结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。3.引导学生在探索中发现和总结出计算长方体表面积的方法，给学生机会，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，并引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，使学生更好地理解和掌握了长方体的表面积的意义与计算方法，并且初步培养了学生的探究能力、创新思维和应用数学的意识。使学生在数学学习活动中建立了自信心，激发了求知欲，获得了成功的体验。
3.4长方体和正方体的表面积（2）
在这节课中，学生学习数学的主动性被极大地调动起来，从问题的提出到交流，整个过程学生都在主动热烈地参与，学生智慧的火花不时地在课堂上迸发，使学生对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。本节课的成功之处在于以下几点：1.贴近实际生活。在本节课中，让学生通过观察生活中的实物，用手边摸边说，使学生对图形的认识更加直观、形象，更便于掌握正方体的表面积是六个面的总和，对于掌握正方体的表面积的计算更有利。2.组织交流，合作互动。由于学生之间存在着各种差异，学习内容开放，学习活动自主。在交流中，学生会得到启发，并体会到解题策略的多样性，进而使学生的思维发生碰撞，产生创新的火花。3.学生的空间观念得到发展。由于长方体和正方体的表面积对学生来说是比较抽象的概念，所以从学生的原有知识出发，借助实物丰富学生的感官，再自己观察，讨论，动手，交流，归纳正方体表面积的计算公式，理解公式的推导过程，进一步巩固对正方体表面积计算公式的掌握，使学生的空间观念也得到进一步发展。
3.5长方体和正方体的表面积（练习课）
本节课是一节练习课，是以前4个课时的内容为基础的。学生学好了长方体与正方体的特征，熟知了长方体与正方体的表面积的计算方法后，在这节练习课中才能学得轻松。所以，在本节课中，我着重关注几点：1.在教学中联系生活实际，数学来源于生活，生活中处处有数学，创设有趣的数学情境，激发学生学习的兴趣和学习新知的欲望。2.能够结合图形，渗透学法的指导，让学生在计算和练习中有章可循，能够依据一定的计算方法有序地进行计算。但是，这毕竟是练习课，学生会很容易感觉到乏味枯燥。所以在本节课的设计中，教师要注意练习的设计要有梯度，在形式上可以加以创新，不能所有的题目都一样。而且教师要多多鼓励学生，提高学生的学习积极性。总而言之，在今后的教学中教师一定要注意对学生思维能力的培养和数学素养的渗透。
3.6体积与体积单位
体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生课间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，不容易理解。为此我在上课时，着重注意一下几点：1.依纲靠本，自然导入。我通过“乌鸦喝水”这个故事导入，使学生明白石头占有一定的空间。再引导学生观察比较，体会不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。2.教学目标要明确。通过活动，加强学生的动手操作能力，引导学生观察和联系生活实际，建立良好的空间观念，培养应用意识。在这一整节课中，我紧紧联系学生的生活环境，列举出生活中的事物来进行教学，并引导学生开展有目的，有计划，有组织，有效果的教学活动，让学生经历探索数学知识的过程。
3.7长方体和正方体的体积
本节课主要是让学生探讨出长方体与正方体体积的计算公式，这个对于现在的学生来说，还是有点难度的。所以，为了让学生更好地学习，我在教学中主要从几点出发：：1.联系实际生活，解决实际问题。长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积概念和体积单位以后教学的。在教学中，我采用了让学生用棱长1cm的正方体拼摆长方体的实验，引导学生找出计算长方体体积的方法。2.加强实际操作，发展空间观念。虽然上节课，学生已经学习了有关体积的知识点，然而学生对立体的空间观念还很模糊。所以，我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对体积计算公式的理解。3.小组合作交流，培养学生自主学习能力。传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养。为了改变传统观念，我在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会。通过引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生，形成过程，掌握了数学建模方法。通过这样的教学，学生能够学习得更加轻松。
3.8体积单位间的进率
本课的教学重点之一是探索推算相邻体积单位间的进率，重点之二便是应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位间的换算。所以为了让学生弄懂这些知识，教师要采取一些策略。在本节课教学中，我主要采用了以下几点；1.从学生已有的知识经验出发展开教学。我安排了关于面积单位间进率的复习，以唤起学生关于单位间进率的学习经验。在单位间进率换算的教学环节则完全放手让学生自主进行推算。2.让学生自己思考，与小组合作推导公式，这样学生的兴趣比较浓厚，并也发挥了学生的主动性，提高学习趣味性，吸引他们的求知欲。3.安排相应的练习。在实践应用中突出学生的独立思考和概括能力的培养。体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难。因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。总的来说，经过本节课的学习，学生应该都基本掌握了体积单位间的进率。
3.9容积和容积单位
本节课的教学充分体现了操作演示，充分感知，以旧引新，迁移类推；充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学中各个层次的学习，教师都为学生提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立1L，1mL液体的量是多少的印象，理解容积单位间的进率，使学生对本课学习的内容具有理性的认识。本课复习阶段复习了体积和体积单位的知识，为新授做好铺垫。导入也是运用体积的知识导入的，这样让学生去体会容积和体积知识的内在联系，新授中教师根据知识迁移的规律，让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位，有利于学生理解知识的内在联系，形成比较完整的认知结构。用排水法求不规则物体的体积是本节课的一个难点，课堂上通过观察，讨论，实验等方法帮助学生理解，发挥了学生的主体作用，使学生充分感受通过转化的思想来解决实际问题，培养了学生的迁移类推能力。本课的教学主要是在教师指导下，让学生自主学习为主，学生带着问题有目的也有方向地去阅读课本，并展开讨论与交流，主动参与认知过程，充分体现学生的主体地位。同时教师进行适时点拨，循循善诱，充分发挥教师的引导作用。
3.10整理和复习
这节复习课对于学生是很重要的。 着眼复习课和练习课不同，复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固，深化，扩展，使知识系统化，条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。在这节复习课中，我着重从以下几点出发：1.尝试回忆整理，形成知识网络，充分发挥学生的主体作用，让每个学生都参与到知识的整理中来，学生都能快速完成整理表，对计算公式的掌握较好。2.再现“难点”，补缺补漏，巩固所学知识。复习课的主体是知识的再现，而必要的基础训练是再现知识的最好手段，培养学生解决问题的能力。3.灵活运用知识，发展学生思维，从学生掌握到的知识出发，提供出接近学生已有知识经验和知识水平，但又必须“跳一跳”才有可能够到的问题。总的来说，这节课自我感觉在教学环节的设计，教学资源的运用，学生的学习以及学生对知识的达成等方面表现的还不错，但仍存在很多不足之处。在今后的教学中还应合理安排课堂时间，达到灵活调控课堂。
探索图形
本部分是一个综合实践的内容，旨在通过探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，积累探索简单规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。重在感知，轻在运用。因此这节课就要让学生的思维充分活跃起来，为了达到这样的效果我做了以下的处理：1.遵循学生的认知顺序。从简单到复杂，从直观到抽象，从个别到一般。2.在关键的部分做适当的引导。在探索这些数据的规律时，先让学生自主讨论，分小组进行思想交流。教师只有在旁边进行巡视，有问题时再稍微进行提示。从而引导学生做简单的规律归纳，那么学生在最后写出归纳的字母表示式的时候，困难会降很多。3.注重动手操作和小组合作。通过学生动手操作，在实践中发现知识，发现规律。小组里的讨论交流会让学生之间的思维发生碰撞，从而完善每个人的发现，集众人智慧使思维更清晰明朗。
四、分数的意义和性质
4.1分数的产生及意义
让学生通过充分地自主活动，经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义，形成分数概念。教学中，我设计了让学生把学习材料平均分，自己得到分数，并说明每个分数是怎样得到的这样一个开放的教学环节。这个环节的实施过程，实际上就是学生对分数意义的感知过程，而且，这种感知是对分数意义的本质的、整体的感知，而非割裂的，支离破碎的。在对分数充分感知的基础上，引导学生及时进行抽象概括，形成分数概念。
教学中，教师应注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅让学生运用丰富的学习材料，通过操作经历分数的产生过程，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，在应用中加深对分数意义的理解和认识。学生在解决问题的过程中，不仅加深了对分数意义的理解，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。
4.2分数与除法
本节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义，目标是让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系解决一些简单的问题。
在引入课题之前，先复习旧知。课件呈现几道简单的口算题，以唤醒学生对整数除法的记忆，为探究新知做铺垫。在探究新知时，课件呈现分蛋糕的题材：“把一个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？”有了刚才的复习知识的铺垫、迁移，学生很容易能用算式1÷3来计算，很快会说出个，这时我会再提问：“为什么是个？”“你是怎么分得？”学生用准备的学具分一分。接着出示：把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？学生拿出学具自主探究，再演示。学生一步步经历了分的过程，对分数的意义就能理解的更好了。
当分数表示整数除法的商时，用除数作为分母，用被除数作为分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除的结果。比如可以理解为把“1”平均分成4份，表示其中的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，对分数与除法之间的关系的理解和建立过程，实质上是与分数意义的拓展同步进行的。
4.3分数与除法的关系的应用
理解与掌握分数与除法的关系及其应用，不但可以加深对分数意义的理解，而且为以后学习真分数、假分数、带分数、分数的基本性质以及比与百分数打下基础。所以，分数与除法的关系及应用在整个教材中起到了承上启下的重要作用。教师要能从整体上把把握教材，激励学生积极参与教学活动；问题让学生自己解决，方法让学生自己探索，规律让学生自己发现，知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。整个教学过程，结构严谨，层次分明，符合学生的认知规律，使学生学会了应用分数与除法的关系，发展了学生的思维能力，教学效果显著。
4.4真分数和假分数
本节课我主要是让学生带着问题自学课本，让他们从课本中去寻找答案，从课本中思考问题，并解决相关的问题，学生学得很轻松，重难点在无形中转化为学生容易掌握的知识点，本节课课堂气氛活跃，学生积极性高。教学实践中，很多教师都希望学生能紧紧围绕教学预案完成一堂课的学习 任务，于是千方百计地把学生引到自己准备好的“预设口袋”里，继而对学生的回答进行回答进行选择，如果碰到学生的回答不着边际就会着急地引导启发；碰到正确的回答常常会有按耐不住的激动，如获至宝地把结论收入囊中，结束讨论。其实一个学生的想法未必是所有学生的理解，错误的想法或不是最优的解决策略未必不是有意义的讨论素材。我们必须让学生畅快地展现自己的想法，在学生已有的生活经验基础上展开教学，这样才能取得更好的教学效果。
4.5把假分数化成整数或带分数
在备课之初，我就将这堂课的难点确定为理解分子不是分母倍数的假分数转化成带分数的算理。书上介绍了三种转化的方法，一种是画图理解，一种是根据分数的意义理解，还有一种就是通过分数与除法的关系计算。根据以往的教学经验，计算这一种方法学生掌握的效果最好，另外两种方法只有少数学生能想到，并且可能还是处在一种只可意会不可言传的程度，也就是心里明白是怎么一回事，但并不能叙述得很清楚。但如果只讲计算这种方法，而另外两种方法不讲，学生可能就只会纯粹地机械模仿，这就违背了教学原则，显然是不可行的。为此，在教学时，我先让学生试着自己把转化成带分数，其间我通过巡视发现不少中上等学生已经通过计算将转化成了带分数，接着我让这部分学生说明他们的转化方法。当学生们存在疑惑时，我适时将另外两种思路用课件展示，这两种思路其实就是对计算算理的说明。在学生们看过，想过后再来理解转化后的带分数每一部分的意思，在这样的情况下难度就被分解了，学生既掌握了方法又理解了算理。
另外在这一堂课上，还有许多细节的处理不完善，不够到位，这些都是以后在课堂教学中需要努力改进的地方。
4.6练习课
这节课是真分数和假分数这一小节的练习课。通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。
作为教师，我在练习及讲解的过程中，着力使学生明确：分数只是分成真分数，假分数两类，而不是分成真分数，假分数，带分数三类。尤其是通过解决“求一个数是另一个数的几分之几”这类问题，让学生综合分数的意义和分数与除法的关系来理解；带分数是一部分假分数的另一种书写形式。
另外，结合在直线上用点表示数的练习题，可以向学生进一步揭示假分数、整数、带分数之间的关系，并且渗透数形结合的数学思想。
分数的意义，分数与除法的关系，真分数、假分数、带分数的概念，以及把假分数化成整数或带分数的方法，这些学习内容其实都是一脉相承的，互相可以联系起来，所以我在教学的过程中，经常引导学生从不同的角度来思考这些问题，这些可以把方法与算理，概念结合起来，有利于帮助学生在理解的基础上掌握方法，取得的效果较好。
4.7分数的基本性质
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分的数学学习的机会，帮助他们在自主观察，讨论，合作，探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。
在本节课的教学设计中有一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想，实验感知，观察讨论就概括总结，完全是为学生自主探究，合作交流而设计的。
通过对比正方形纸中涂色部分面积大小的活动，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”做必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学生的学习热情。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索，合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性。在学生的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，凸显出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与。通过让学生自主发现规律，自主寻找方法，自主探索思路，自主解决问题，使学生获得成功的体验，增强自信心。
4.8最大公因数
本课是在学生掌握了因数、倍数，找因数的基础上进行教学的，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，可以进一步引导学生观察，分析，讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找两类特殊数（存在倍数关系的数，互质的数）的最大公因数的特殊方法有所体验。以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，我借助直观的集合图显示公因数的意义，实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。
4.9公因数和最大公因数的应用
本课在学生掌握了公因数和最大公因数概念，求最大公因数的方法的基础上进行教学，解决实际生活中的问题。在教学的每一个环节，我注重让学生快乐学习，享受学习的过程。
创设铺地砖问题情境，由实际生活导出概念。以铺地砖的生活实际作为切入点，要铺整分米数的地砖而且要求是整数块，引入了求两个数的公因数的必要性。揭示了数学与现实世界的联系，有利于培养学生的抽象概括能力，同时激发了学生探索的欲望。
在练习过程中鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，真正体现学生的主体作用。
4.10约分
这节课主要是让学生理解约分及最简分数的意义，掌握约分的方法，能准确判断一个分数是不是最减分数。在教学中，我首先充分考虑到学生已有的知识基础——分数的基本性质和最大公因数的求法。本课无需在此处多费时间，合理的知识迁移较好地帮助了学生理解约分的含义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。
在教学中，我通过教材的例题引出了约分和最简分数的概念，在此基础上，以引导和点拨为主，让全体学生通过观察，探究，展示，交流，小结等活动，一步一步的使学生自己讨论和归纳约分的方法。在学生讨论约分的方法时，鼓励学生方法的多样性，可以逐步约分，也可以直接按最大公因数约分。在练习中，多问学生“为什么”多让学生说自己的想法，从而了解约分的方法和注意点，这样可以让学生对知识掌握的更加牢靠。
4.11约分（练习课）
约分的知识实际上对学生来说并不是太难的内容，但在实际运用中却掌握得不理想。我个人觉得这主要还是与学生综合运用知识的能力较弱有很大的关系。约分的知识涉及求两个数的公因数，最大公因数以及分数的基本性质等相关知识。学生要对每个部分的知识掌握的很扎实后，将这些知识进行综合运用，才能很好地掌握约分的方法。在课堂教学中，我觉得学生在我的引导下基本上是能够理解约分的含义和掌握约分的方法，主要的问题还是出在约不完全。部分学生找出公因数的速度太慢，找不全，不能正确判断出两个数的最大公因数等，都是学生约分约不好的主要原因。我觉得只有通过反复的练习和纠正才能逐步提高学生约分的能力。
4.12最小公倍数
“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本节课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然是不同的概念，但它们的学习方法相似。本节课的设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义。
在找公倍数的过程中，引导学生呈现出找法的多样性，并可以使学生感受各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后利用教材的“做一做”作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现求两个数的最小公倍数的特殊情况，加深学生对公倍数和最小公倍数的理解和应用，以及求最小公倍数的简便方法。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。
4.13公倍数和最小公倍数的应用
学习公倍数和最小公倍数的应用，主要是让学生学会将所学知识应用到生活中，学会思考，将生活问题转化为数学问题，依次我主要让学生在操作活动中领会其中的含义。选择长方体纸片铺正方形的活动教学，就是因为这一游戏能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料，把感性认识提升成理性认识。“怎样找出既是3的倍数又是2的倍数的数呢？”这样的一个问题让学生较全面地了解求公倍数和最小公倍数的不同情况，并知道可以采取不同的方法解决。学习数学绝不是死记定理，公式，不是空洞的解题训练，仅注重其形式化的表面，是无法把握数学的实质的。这就需要学习中对每个问题都能亲自思考，透彻理解。课堂上应及时总结，让学生经历知识的形成过程，学生通过自己的努力找到求公倍数和最小公倍数的一般方法：“找倍数——找公倍数——找公倍数中最小的一个”。通过练习，及时巩固求最小公倍数的方法，并能够在生活问题中熟练运用。在遇到问题时，自己先分析，推导一下它的性质；碰到定理，公式时自己先试着证明一下，这样再学习书本上的内容时，与自己所思考的有比较的意识，对知识的体会就更多些，理解也能更深一点。
4.14通分
“通分”的教学目标是让学生理解通分的意义并掌握通分的方法，它用的是分数的基本性质。通分是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的公倍数的基础上进行教学的，它为后面学习异分母分数加减奠定了基础，是比较重要和实用的知识。
通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分，为此我将通分与比较异分母分数的大小有机的结合起来，让学生通过探讨比较两个异分母分数的大小的活动，在比较归纳的基础上理解通分的目的。
在学生探索的过程中，凡是学生经过努力而探索出来的方法，都是有价值的，因为每一种算法都包含了学生的智慧。在这节课上，有的学生能用画线段图的方法直观地表示出异分母分数的大小比较。应该说，对于分母较小的分数而言，这是一种非常好的方法，也便于学生进一步理解分数的意义。但是，在教师肯定了学生的做法之后，学生都受到了一种积极的心理暗示，肯定会有相当一部分同学选用这种方法，怎么办？这是数学上典型的方法多样化与方法最优化矛盾的集中体现。如何处理好这一问题？这时可以将一组有机构的材料呈现给学生，出示一组分母比较大的异分母分数进行通分和大小比较，让学生继续研究，使学生在探索中体验，明白原来的画线段图的方法存在着一定的局限性，必须改变一下原来的方法。这样，对引导学生进行算法优化，起到了事半功倍的效果。
4.15分数和小数的互化
本节课的内容是分数与小数的互化。要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法，并能正确熟练地把分数化成小数以及把小数化成分数。在复习中，通过师与生，生与生的互动，唤起学生对分数的意义，分数与除法等的回忆，为学习新课扫清障碍。教师应依据复习情况，预设好教学环节和教学梯度，使教学方法与学生的接受能力相适应，而且在新知识的教学中，根据数学知识的联系，特点和学生的具体情况调节教学方法。同时要注意的是，利用小组合作学习来完成本课的教学比较恰当。课上，通过小组合作，分析，讨论，总结等，明确了分数和小数的互化语言表达能力，还体会到了“我教人人，人人教我”的乐趣，更受到了团结合作的教育。
4.16分数和小数的互化（练习课）
本节课练习了分数和小数的互化。通过练习，学生能够更加熟练、准确的进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。在教学中，我充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提供交流各自想法的机会，提供交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数与小数的大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。同时，还研究了判断一个最简分数能否化成小数的方法。本节课内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课上完全放手让学生自己去探索研究，从而经历体验知识形成，获得的过程。在比较方法的探求上，让学生根据学生自己的特点自我选择比较的方法，使得不同水平的学生获得不同层次的发展。收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验。
4.17整理和复习
以往我总是带着学生进行复习整理，就算是放手也是在教师的提示下进行的，学生的自主性，个性被压抑着。为此，我力求突破传统复习课的教学方式，尝试运用“课堂自主整理——集体交流点评——，练习综合提高”的步骤，通过学生之间，组与组之间，师生之间的集体讨论，相互交流，补充，完善，相互质疑，辩论，评价，使每个学生都能取长补短，张扬个性。
《新课程标准》把学习方式作为学习数学的重要内容。因此，本节课我注重引导学生归纳复习与整理的方法。整理过程中，鼓励学生用合理，简洁，清晰，有特色的形式进行整理，借此培养学生独特的个性品质和创新意识；在相互评价整理情况时，引导学生比较归纳总结出根据知识之间的相互联系进行整理的方法。这样从整理和复习分数的意义和性质的过程中，让学生体验获取知识的方法，步骤，有利于培养学生的学习能力。
随着新课改的推进，我们认识到学习不仅仅是只注重结果，更重要的是学习的过程。学生在整理知识点后进行进一步的概括（意义，分类，运用等），使学生明确各知识之间的联系。在此基础上，综合运用知识解决实际问题，感受数学与生活的联系，突出数学的应用，培养学生解决问题的能力。
五、图形的运动（三）
5.1旋转
从学生的生活经验和已有的知识中，理解数学，可以使学生从中体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。课始，我让学生欣赏生活中一些常见物体的运动画面，让学生观察画面上的运动现象，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，学生对旋转运动的特点的认识就更加深刻，这是教学旋转运动现象的前提。由于前面的观察，模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的印象，所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时，学生视角较为广阔，但是在表述现象时还不是很清楚。
这节课我采用了活动化的数学教学，自主化的学习方式。数学教学是活动教学，课中我创设机会让学生“做数学”，在活动中进行观察，操作，探索。在整个教学过程中倡导小组合作的学习方式，让学生开展观察，操作，交流等活动，引导学生独立探索，合作探究，大胆创设。
最后让学生展示画出的图形，并欣赏图案，逐步发现数学具有很强的趣味性，让学生对数学产生兴趣，学习数学的情感得到鼓舞。总之，学生在有趣的活动中综合运用了所学的知识，充分体现了新课程所倡导的课堂的综合性，实践性。
5.2旋转（练习课）
本节课首先通过三个练习题回顾了图形旋转的特征和性质，让学生进一步掌握前面课时的内容，接下来的练习题是图形的旋转的读题图，并在读图时涉及了原图中某一个点在旋转后的对应点的问题，加深了同学们对图形旋转的理解，第五个练习题让学生动手画图，并涂上颜色，让学生感受旋转所得的图形的美感，培养了学生的整体感知能力，想象能力和实际相联系的能力。最后一个练习题涉及了不同的图形在绕旋转中心不断旋转一定角度后的规律。将图形旋转的内容与小学阶段主要学习的几个重要的图形结合起来，而且虽然没有指出，但渗透了中心对称的思想。
老师在教学时主要是以引导学生为主，让学生自己动手操作，并与小组的同学交流自己的看法，不仅可以培养学生的独立思考能力，同时也能培养学生间的沟通与交流的能力。
5.3描述图形的运动
小学阶段的图形的教学内容属于直观图形阶段，要多联系学生的生活实际，从有利于学生直观生动的学习出发，通过操作实战获取知识，同时也学习获取知识的实验方法，为今后逐渐过渡到推理论证阶段做铺垫。教学时，要重视学生动手操作，画图能力的培养，渗透化归，类比的数学思想。教学时，要注意渗透利用运动的观点看待几何图形的思想，合理地使用多媒体辅助教学，处理好多媒体演示与学生亲自动手操作的关系。总的来说，学生对于图形运动的学习的积极性应该是较高的，只要循序渐进地引导学习，图形运动的学习任务也就能顺利完成。
六、分数的加法和减法
6.1同分母分数加、减法
本节课的教学目标是使学生掌握同分母分数相加、减的计算法则。在本节课的教学中，通过创设多种情境，让学生积极参与到教学中。例如，以折纸涂色的活动引入新课，学生很清楚地知道因为这张长方形的纸平均分的份数没有改变，也就是分数单位没有改变，即分母不变，只是把涂色的份数合并起来，即分子相加。接着学习同分母分数的减法，我放手让学生自学，学生很快的利用迁移规律总结出“同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。”总之，在数学教学中，我们不要满足于教材设计，而要创设性地使用教材，充分挖掘教材与学生生活经验的联系，变枯燥无味的教学为生动的教学，让学生在轻松的数学课堂氛围中，充分体验，感悟数学的来龙去脉，而不是机械地学习数学知识。
6.2同分母分数加、减法（练习课）
本节课是同分母分数加、减法的练习强化课，旨在通过大量的练习让学生更好的掌握这一部分的内容。在练习的安排上，首先是一些比较简单的计算题，该部分题目采取让学生在规定时间内独立完成的教学方法，培养学生基本的计算能力。在此基础上，运用这一部分知识来解决实际应用问题，涉及了表格题和饼图题，在做这一类题目时要注意题中要求的总数是单位“1”，学生在做题时很容易忽略这一点。所以在课时作业部分也设计了类似的习题，让学生进一步巩固解题的思路。最后通过两个开放性的游戏练习，让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识，整堂练习课达到了较好的效果。
6.3异分母分数加、减法
异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点。它是在学生掌握了通分的意义和方法，掌握了分数加、减法的意义和同分母分数加减法的计算法则的基础上 进行教学的。本课的教学目的就是通过例1的教学，使学生初步掌握异分母分数加、减法的计算法则，培养学生的计算能力和抽象概括能力，以及善于思考，勇于探索的精神。教学的重难点在于分母不同的分数不能直接相加、减的原因，以及把异分母分数转化为同分母分数的方法。本次课堂，我尝试采用了举例法，讨论法等等。在课堂讨论环节，让每个学生都有发言的机会，都能感受到自己是学习的主人，体现出“以学生为主体”的思想。
6.4异分母分数加、减法（练习课）
本节课是异分母分数加、减法的练习强化课，旨在通过有层次的练习让学生更好地掌握这一部分的内容。练习课一般都是比较枯燥的，容易让学生感到疲乏而讨厌做习题，这样就不能达到理想的效果。所以在练习课的安排上，教师应该注意不要一味地让学生在小组讨论和听老师讲解中有所收获。本堂课还适当的增加了游戏环节，既活跃了课堂气氛，又让学生在愉快的环境中巩固了知识。
同时在书上涉及找规律的题目时，一定要让学生多思考，多讨论，自己会总结规律而不是一味只会听取老师的解题过程。要让学生在做题的过程中将一些方法内化为自己的东西，让学生真正学到东西。
6.5分数加减混合运算
本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学重点，难点为掌握带小括号的分数加减混合运算的运算顺序。我从情镜入手，先复习整数加减混合运算的运算法则，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。如果教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。
这节课让我感受到：在今后的教学中，一定要根据本班学生的认知水平确定好教学目标，不要局限于教材的编排，这一点也说明，作为教学第一线的一名教师，要学会深入挖掘教材，灵活运用教材，使教材更好地为教学服务。在教案设计上，题型的变化只有 填空，递等式计算，改错，应用题，没有做到题目的多样化，而且有个别地方的过渡语显得有些生硬。在今后的教学中，应注意避免此类问题。此外，在上课的过程中，我只是问他们是否同意课件出示的答案，没有顾及到因粗心可能会犯错误的学生。
6.6整数加法运算定律推广到分数加法
教学前，先复习整数加法的运算定律，有助于沟通新旧知识，培养学生的知识迁移能力。学生回答后，把这些定律用字母表示出来，现在来研究它们对分数加法是否适应。通过举出教材上两组算式的例子，让他们判断每组算式之间有什么样的关系，得数是否相等，从而得出整数加法运算定律对分数加法同样适用的结论。然后着重提问：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数的数的范围包括了什么样的数？使学生明确，适用于加法的交换律，结合律的数，也包括了小数和分数。然后通过相应的习题使学生学会灵活地运用结合律和交换律到分数的加法运算中。
6.7分数加减混合运算的应用
本节课是在学生掌握分数的加减混合运算方法的基础上进行教学的。在用水兑酒的过程中，我鼓励学生独立思考，尊重学生的思考成果。引导他们从不同的角度提出问题，选择多种方法来解答。学生的思维经过旧知识的迁移 ，可以自主探索出结果。本堂课的内容可以通过多种方法解题，在各小组汇报完自己小组的解题思路后，我再让学生观察，比较，交流最优秀，最合理的方法，最后总结教授给学生。应用题教学不仅仅是讲授方法，应用题的教学应突出对学生的独立探索，操作发现，总结规律等各种数学思维能力的培养。
6.8分数加减混合运算（练习课）
在分数加减混合运算的教学中，学生解决问题的策略常常是多样化的，只要思维方法和过程合理，合乎逻辑，都应给予肯定。练习中学生列出算式后，要求学生运用所学知识，独立计算，然后进行比较，从而让他们发现最优化的算法，无形中引导学生从众多的方法中比较和感受出最好的方法，这是学生自己体验的过程，感受的过程。同时，通过比较，学生发现减法的性质在分数计算中同样适用，从而既完成了新知识的教学，也完成了新旧知识的迁移。利用小组讨论自主得出结论的方法，这样既开发了学生的智力，又培养了学生的运算能力，更激发学生的学习积极性。
打电话
《打电话》是一节综合实践课。这节课题材非常好，和学生的实际生活密切相关，通过这节实践课，学生不但增长了知识，更学习了解决数学问题的方法。首先是“活”，能主动引导学生灵活处理问题，活跃数学思维，课堂学习气氛浓厚，师生参与高。再次是“动”，这节课不仅要关注结果，更要关注过程，关注学生在整个过程中的表现，能否积极动手，动脑、动口，把问题解决好。
对于打电话，学生熟悉感性却，能充分调动学生已有的生活积累，从教材的实际入手，到对打电话方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师的引导下，让学生合作完成。
教师要善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。例如在教学通知15名合唱队成员的过程中：把15名学生平均分成3组发通知时，需要7分钟，学生同样用分组法研究，把时间艰难分钟一分钟地缩短，最后只需4分钟。每缩短1分钟，学生就为自己的成功高兴一点。又如学生把不同的分组法，用表格的形式展现出来的时候，要充分让学生通过观察分析寻找规律的过程去体验数学的乐趣，再将学生发现的问题应用到实际中去。
七、折线统计图
7.1单式折线统计图
统计观念的培养，首先培养学生的统计意识。有了意识，才有思考，才有能力的提高。在教学这节课时，学生已有条形统计图的知识基础，学生在观察，对比，分析中，也感受到折线统计图更能清晰的表示数量的增减变化，激发起进一步探究的欲望。
在整个教学过程中，我注重紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识体验出发，创设生动的生活情境，引发数学问题，让学生感受到数学的作用，感受到生活中处处有数学。练习中又通过运用数学知识对生活中的问题进行预测，决策的设计，让学生体验到学习数学的无穷魅力。
在教学中我十分注重培养每一个学生的自主探索，观察分析能力，同时也提倡小组合作交流。教学的每一个环节，我都要要求学生先独立思考，留给学生自主探索的空间和时间，想好后再要求他们在小组中去交流讨论。这样既让学生有独立探究的空间，又能在小组同伴的相互交流中不断完善自己的方法，想法，能够使思维更加开阔，展现自己的个性特色，获得新的发展。
7.2复式折线统计图
统计与人们的日常工作和社会生活息息相关，生活已先于数学课程将统计推到学生的面前。为了培养学生从纷繁复杂的情况中收集，处理数据，并进行适当选择和判断的能力，本节课教学中我力求做到让学生在生活场景中认识复式折线统计图，分析复式折线统计图。
从生活中引出折线统计图
数学来源于生活，并从生活中抽象和升华。让学生学习大众的数学，学习生活中的数学，这是新课程理念下的数学观。
正确分析，培养学生统计意识
统计活动的过程不仅包括收集、整理和描述数据，而且还包括分析数据以及根据分析的结果进行简单地判断和预测，而最后一个环节对于增强学生的统计观念，发展学生的统计能力是非常重要的。所以在教学中，我一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面，启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会，说感受，提建议。让学生在分析交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。
八、数学广角——找次品
8.1找次品
本课的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。此前我们学习过的“沏茶”“田忌赛马”之类属于解决问题的策略研究，都运用了简单优化思想方法，学生已经具有一定的优化意识。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生感受了数学与实际生活的联系，感受到数学的魅力。本节课的成功之处有以下几点：1.重视学生数学知识的逻辑顺序。学生通过阅读教材内容，归纳出解决问题的最优策略，经历多样化过渡到优化的思维过程。由于找次品比较抽象，所以在教学开始，先安排从3瓶钙片中找次品，降低难度，便于新课的开展。2.重视新课程背景下学生之间的小组讨论和探究。经过小组讨论，学生之间可以互相补充，迅速达到多种策略的有效补充。在探索过程中，学生要安静思考，并人人动手，让每个人的思维都动起来。3.三维目标能有机结合，“知识与技能”目标的落实表现在由易到难，由浅入深，层层深入地探索出“找次品”的一般规律。“过程与方法”目标的落实表现在例1与例2的教学上，大胆放手，经历找次品的过程，再通过观察比较，分析思考从而找到“找次品”的最优化的方法。“情感态度与价值观”目标的落实表现在“次品的危害”小资料，让学生感悟到“次品虽小，危害却大”，因势利导教育学生从小就要养成做事认真，细心、谨慎的好习惯，明白小错误可能造成很大的危害。
8.2找次品（练习课）
“找次品”是人教版教材五年级下册数学广角中的内容，“找次品”体现了优化的数学思想，优化思想可有效的解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为依托，让学生通过观察，实验等活动来体会解决问题策略的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。
我在本节课做了一些努力，例如，出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察，比较，分析的过程，在师生之间的交流与互动中，使学生从找次品的具体实例中感悟，体会。
在本节课中我还力图渗透一些基本的学习方法，观察，比较，分析，猜测等方法始终贯穿整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识，意义似乎不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一解决，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多地学会分析解决问题的方法，从而认识更广的生活世界。
九、总复习
9.1复习因数与倍数
这节课主要是复习因数与倍数。通过复习使学生熟练地掌握质数与合数，公因数，公倍数，互质数等重要的概念，熟练地掌握求因数，倍数，最大公因数，最小公倍数的方法。
对于这节课的教学，我主要是通过回忆质数，合数，公因数、公倍数等的概念，从而进行进一步教学。在复习的过程中，我特别注意通过下面几个细节来帮助学生理解因数和倍数的概念。
特别注意让学生明白什么情况下才能讨论因数与倍数的概念。
注意区分乘法算式中的“因数”和这次复习中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是非0自然数。
对于因数和倍数，我认为最好的办法还是通过理解掌握相关的概念比较容易。所以在今后的教学中，我也还是会以这种办法去教导学生领悟到其中的真谛。
9.2复习分数的意义和性质及分数的加减法
这节课的教学主要是通过复习，使学生进一步理解分数的意义，分数的基本性质，以及会通分和约分，进行分数的加减法运算，并能够解决实际问题。培养学生认真细致的学习习惯，让学生在学习活动中体验成功的喜悦。所以对本知识点的掌握是很关键和重要的，因为对分数意义的理解将直接影响到今后还要学习的分数乘、除法。然而这节课的重点就是引导学生回顾掌握单位“1”，让学生根据句子找准单位“1”，然后根据分数的意义完整表述。这样不仅能将分数置身于生活的大背景下，而且理解掌握起来 更有意义。分数的性质这块大部分同学掌握的比较好，课堂上也是采用讲练结合的方式进行复习的，完成习题后采取了讨论的形式加深学生对这个知识点的理解和应用。在分数加减法和分数加减混合运算的复习中，和学生一起梳理了分数加、减法的意义，运算顺序，运算定律等，形成知识体系。在实际操作中，大部分学生可以准确地算出答案，但也有些小细节值得注意，如计算结果没有约成最简分数，看错计算符号等。
这节课的复习和上节课的方法是一样的，都是从基础出发，掌握概念，就能立马找到解决问题的方法。同时，希望学生们在今后的学习中，也能做到从基础出发，才能保证不会出错。
9.3复习图形与几何
图形与几何是《数学课程标准》中四大学习领域之一，主要涉及实际生活中的物体，几何体和平面图形的形状，大小，位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的主要工具。
这节课重点复习了观察物体，图形的运动，长方体和正方体。观察物体和图形的运动是学生易于掌握的知识点。在复习的过程中，放手让学生独立思考，独立操作，我只是加以引导或强调学生易忽略的细节。学生的难点是长方体和正方体，所以一开始我想让学生比较长方体和正方体的相同点和不同点，并让学生从分析对比两个立体图形中，认清两个图形的特点；从实际操作中，回顾表面积，体积公式的由来，提高公式应用的熟悉度。虽然练习二十八中有关长方体和正方体的练习不多，但难度却较大，特别是第14题。为何“溢出”部分学生不理解，所以建议用教具演示，帮助学生借助直观操作，找到水的体积，铁块的体积与玻璃缸溢出水的体积之间的关系。
利用复习课来回顾，整理，沟通，拓展知识。在复习的过程中，注重引导学生参与归纳，整理的过程，不断地渗透学习方法，慢慢地养成好的学习习惯。但从另一方面讲，由于是复习课，所含知识广，范围大，时间有限，复习知识时在知识的应用上，对学有余力的学生来说，可能深度不够。如何突出让不同的学生都得到发展，是今后教学应注意思考的问题。
9.4复习统计
统计的复习主要是要求学生会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。通过教学，我认为要注意的地方有以下几点：1.注重知识的前后联系，培养学生的综合分析能力。应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释，并能根据统计结果做出准确的判断，预测。从而使学生认识到：制作统计图时，一定要客观准确地反映信息。2.通过比较，让学生懂得不要被统计图表面的信息迷惑，误导，要保证所得结论的真实性和客观性。可先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生分析统计图表达和包含的数据信息。提醒学生不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。

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