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龙凤苑中学2024-2025学年六年级上学期12月月考
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在0.8，，，20%，0，，中，非负数有（ ）
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
3. 下列运算正确的是（　　　）
A. B.
C. D.
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 没有最大的正数，但有最大的负数 B. 有理数包括正有理数和负有理数
C. 倒数等于本身的数是 D. 绝对值等于本身的数是正数
5. 若，，且，则的值是（ ）
A. 8或2 B. 8或 C. 或 D. 或2
6. 下列式子可读作“负2、负3、正6、负8的和”的是（ ）
A. B. C. D.
7. 来自年综合运输春运工作专班的数据显示，月日 日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计亿人次．用科学记数法表示亿，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N，则的值总能（ ）
A. 被3整除 B. 被9整除 C. 被10整除 D. 被11整除
9. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 利用如图所示的图形，可求的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11. 若关于a、b的多项式（a2+2a2b﹣b）﹣（ma2b﹣2a2﹣b）中不含a2b项，则m＝_____
12. 当时，值为15，那么当时，的值为________．
13. 把（x－1）当作一个整体，合并的结果是____________．
14. 若与互为相反数，与互为倒数，x在数轴上对应点到原点的距离为9，求的值为________．
15. 按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为_______．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出证明过程或演算步骤）
16. 计算
（1）；
（2）．
17. 如图，学校要利用专款建一长方形自行车停车场，一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
（1）用a，b表示长方形停车场的宽；
（2）求护栏的总长度．
18. 已知与同类项，先化简下列代数式，再求值：．
19. 如果两个关于x，y的单项式与是同类项（其中）．
（1）求a的值；
（2）如果他们的和为零，求的值．
20. 从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了什么？你能说明其中的道理吗？
21. 某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．
（1）求多项式A；
（2）请你替这位同学求出的正确答案；
（3）若的值与x的取值无关，求的值．
22. 某市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为该市某校2010年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
某校2010年航模比赛参赛人数条形统计图
某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计图
（1）把条形统计图补充完整．
（2）该校参加航模比赛的总人数是多少人？
（3）空模所在扇形圆心角的度数是多少度？
（4）若今年我市中小学参加航模比赛人数共有2400人，请你估算今年参加“空模比赛”这一项目的人数大约是多少人？
23. 双“11”购物节活动中，某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是一周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；
（3）本周的实际平均每天销售量是多少辆？
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得4元．若超过当日计划部分每辆另奖1.5元，少销售一辆扣2元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
24. 阅读与思考
请仔细阅读并完成相应任务．
关于“对称式”的研究报告 善思小组 研究对象：对称式 研究思路：按“概念——性质——判定”的路径，由一般到特殊进行研究 研究方法：观察（测量、实验）——猜想——推理证明 【一般概念】一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式． 【特例研究】①式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式． ②式子中字母a，b交换位置，得到式子，因为，所以___△___对称式．
问题：
（1）Ⅰ．直接写出研究报告中“△”处短缺的内容______．
Ⅱ．给出下列式子：①，②，③，④，其中是对称式的是______（填序号即可）；
（2）Ⅰ．写出一个系数为，只含有字母a，b且次数为8的单项式，使该单项式是对称式；
Ⅱ．写出一个只含有字母a，b的三次三项式，使该多项式是对称式；
（3）已知，，求，并直接判断所得结果是否是对称式．
龙凤苑中学2024-2025学年六年级上学期12月月考
数学试卷 答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】5（x-1）3##-5（1-x）3
【14题答案】
【答案】或2
【15题答案】
【答案】5
三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）4 （2）
【17题答案】
【答案】（1）米
（2）米
【18题答案】
【答案】，24
【19题答案】
【答案】（1）
（2）1
【20题答案】
【答案】六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是22．说明道理略．
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【22题答案】
【答案】（1）略 （2）24人
（3）
（4）800人
【23题答案】
【答案】（1）296；（2）26；（3）102辆；（4）2866元
【24题答案】
【答案】（1）不是，①③；
（2），
（3），不是

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