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(共48张PPT)
第一节 杠杆
第九章 机械和功
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
杠杆的特点
杠杆的平衡条件
生活中的杠杆
知识点
知1－讲
感悟新知
1
杠杆的特点
1. 定义 在力的作用下绕固定点转动的简单机械。
知1－讲
感悟新知
2. 杠杆的五要素
五要素 物理含义 图示
支点(O) 杠杆绕着转动的固定点
动力(F1) 使杠杆转动的力 阻力(F2) 阻碍杠杆转动的力 动力臂(L1) 从支点到动力作用线的距离 阻力臂(L2) 从支点到阻力作用线的距离
知1－讲
感悟新知
物理思想
杠杆是从具有复杂外形的机械中抽象出来的理想模型，其本质是一根可以绕固定点转动的硬棒。前面学习的连通器也是一个理想模型。
知1－讲
感悟新知
3. 杠杆五要素的理解
(1)杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的中间某点。用同一根硬棒做杠杆，使用方法不同，支点位置可能不同，如图1 甲、乙所示。
知1－讲
感悟新知
(2)作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。动力和阻力的方向不一定相反，但动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，如图2 所示。
知1－讲
感悟新知
(3)力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。
(4)力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上。
(5)如果力的作用线恰好通过支点，则其力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。
知1－讲
感悟新知
(6)力臂的三种表示方法(图3)。
知1－讲
感悟新知
4. 力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 假设杠杆转动，杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用 从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别作直线，即为动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂 从支点向力的作用线作 垂线，支点到作用线的 距离为力臂
知1－讲
感悟新知
深度理解
1.杠杆定义中的力是指作用在杠杆上的力，因此杠杆是受力物体。
2.杠杆在力的作用下是绕固定点转动，而不是整体向某个方向运动(平动)。
知1－讲
感悟新知
归纳总结 力臂作图解题模型
(1)类型一：已知力画力臂。
一找点：找支点。
二画线：画力的作用线，需要延长的部分用虚线。
三作垂线段：由支点向力的作用线作垂线。
四标力臂：可以用大括号标出力臂，并用字母L1或L2标注。
(2)类型二：已知力臂画力。过力臂的端点(非支点)作力臂的垂线，并延长至杠杆，垂线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。
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知1－练
[中考·枣庄] 用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌(牵引力F1)的作用下，绕肘关节(支点O)转动，如图4甲所示。请在图乙中画出动力F1 的力臂L1 和阻力F2 的示意图。
例 1
感悟新知
知1－练
解题秘方：根据力臂的定义，画出“点”到“线”的距离。根据动力与阻力方向的关系确定阻力的方向。
解析：F1 的力臂L1 为支点O 到F1 作用线的距离；动力和阻力使杠杆转动的方向相反，由此判断阻力的方向竖直向下。
解：如图5 所示。
感悟新知
知1－练
1. 如图所示，杠杆在力F1、F2 作用下处于平衡状态，L1 为F1 的力臂。请在图中作出F2 的力臂L2 及力F1 的示意图。
解：如图所示。
知识点
杠杆的平衡条件
知2－讲
感悟新知
2
1. 杠杆平衡 杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动，称为杠杆平衡。
2. 探究杠杆平衡条件
(1)实验器材 杠杆、支架、钩码、刻度尺、细线等。
(2)制订方案
①实验前，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
知2－讲
感悟新知
② 在杠杆的两侧分别挂上一串一定数量的钩码，调节其位置，让杠杆再次水平平衡。
③ 通过增减钩码的数量，或用弹簧测力计替换其中一串钩码拉杠杆，改变动力或动力臂的大小，并随之调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。
知2－讲
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(3)收集证据
按照方案进行多次实验，将实验数据填入表格中。
知2－讲
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实验 次数 动力F1/N 动力臂 L1/cm 动力× 动力臂/ (N·cm) 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 阻力× 阻力臂/
(N·cm)
1 0.5 30 15 1.0 15 15
2 1.0 20 20 2.0 10 20
3 1.5 20 30 3.0 10 30
知2－讲
感悟新知
(3)实验结论：分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂可能不一样，但动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即动力× 动力臂= 阻力× 阻力臂(F1×L1=F2×L2)。
知2－讲
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3. 杠杆平衡条件
(1)内容：动力× 动力臂= 阻力× 阻力臂。
(2)字母表示：F1×L1=F2×L2。
(3)说明：当F1L1=F2L2 时，杠杆平衡；当F1L1>F2L2 时，杠杆朝动力F1 的方向转动；当F1L1知2－讲
感悟新知
深度思考实验前要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是什么？
深度理解
实验前要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的目的：
(1) 让杠杆的重心刚好在支点上，使重力的力臂为零，以消除杠杆重力对实验的影响；
(2) 当杠杆在水平位置平衡时，力臂恰好与杠杆在同一直线上，这样就可以直接从杠杆上读出力臂的大小。
感悟新知
知2－练
[中考·自贡] 如图6，小王在“探究杠杆的平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50 g 的钩码若干个。(g 取10 N/kg)
例2
知2－练
感悟新知
解题秘方：试题属于验证性实验题，可以根据实验操作经验和所学知识直接解答。
感悟新知
知2－练
(1)如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向______(填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡。
右
解析：如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，说明左端重，则可将左端的平衡螺母向右调节。
感悟新知
知2－练
(2)在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆______ (填“左”或“右”)端下沉。
右
知2－练
感悟新知
解析：每个钩码重力G=mg=0.05 k g×10 N/k g =0.5 N，设杠杆上一格长度为L，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆左端力与力臂乘积为4×0.5 N×2 L= 4 N×L，右端力与力臂乘积为3×0.5 N×3 L= 4.5 N×L，右端力与力臂乘积较大，所以右端下沉。
感悟新知
知2－练
(3)如图丙所示，在A 点悬挂3 个钩码，在B 点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为______ (不计弹簧测力计自重)。
若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧
测力计由a方向缓慢转动到b 方向的
过程中，其示数将______ (填“变大”
“变小”或“不变”)。
2 N
变大
知2－练
感悟新知
解析：根据杠杆的平衡条件，有3×0.5 N×4 L=F×3 L，解得F=2 N，即拉力大小为2 N；若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a 方向缓慢转动到b方向的过程中，阻力、阻力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计示数变大。
知2－练
感悟新知
方法点拨：调节杠杆在水平位置平衡的方法是将平衡螺母向杠杆的翘起端调节
知2－练
感悟新知
2. 在探究杠杆的平衡条件实验中。
(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 ______(填“ 达到”或“ 没有达到”)平衡状态，接下来应向______ (填“左”或“右”)调节
杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并
静止。
达到
左
知2－练
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(2)如图乙所示，钩码均相同，杠杆水平平衡，则L1 ∶ L2=______。若两边同时取下一个钩码，则杠杆的______ ( 填“左”或“右”)端下沉。
2∶1
右
知2－练
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(3)如图丙所示，在A处悬挂3 个钩码，每个钩码重0.5 N，为了使杠杆在水平位置再次平衡，可在B 处施加一个力，请画出作用在杠杆B 处的最小力，并标出其大小。
知2－练
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解：如图所示。
知识点
生活中的杠杆
知3－讲
感悟新知
3
杠杆的分类
根据动力臂和阻力臂的关系，可将杠杆分为三类：省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆。
知3－讲
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2. 三类杠杆的比较
省力杠杆 等臂杠杆 费力杠杆
示意图
力臂关系 L1>L2 L1=L2 L1力的关系 F1F2
特点 省力但费距离 不省力也不费力，不省距离也不费距离 费力但省距离
应用 钢丝钳 天平 应用
知3－讲
感悟新知
误区警示
1.不要误认为费力杠杆会费力就没有用处，人们使用费力杠杆可以省距离，比如筷子、钓鱼竿的使用。
2.有些杠杆由于使用方法的不同，有时会省力，有时会费力。如使用图8所示的剪刀，若动力F1 不变，被剪的物体置于a处时，剪刀是省力杠杆，被剪的
物体置于b处时，剪刀是费力杠杆。
知3－讲
3. 轮轴
(1)定义：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械，如图7所示(通常把大轮叫轮，小轮叫轴)。
(2)实质：轮轴可以看成一个可连续转
动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，
如图7 所示。
感悟新知
知3－讲
(3)公式：F1R=F2r 或 ，即轮半径是轴半径的几倍，则作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。
(4)特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，由于R>r，故F1F2，此时轮轴会费力，也可改变力的方向，但会省距离。
感悟新知
知3－讲
感悟新知
误区警示
不要误认为使用轮轴一定会省力，要看动力是作用在轮上还是作用在轴上。
感悟新知
知3－练
[中考·江西] 如图9 所示，是小英用扫帚打扫地面卫生的情景，此时扫帚属于________ (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
例 3
费力
感悟新知
知3－练
解题秘方：画出杠杆的示意图，再根据动力臂L1 和阻力臂L2 的大小关系判断杠杆的类型，或根据杠杆的使用特点判断杠杆的类型。
感悟新知
知3－练
解析：方法一：扫地时，扫帚相当于一
个杠杆，其示意图如图10 所示，可见其
属于费力杠杆。方法二：用扫帚扫地时，
手移动较小的距离，可以扫过较大的面
积，根据杠杆的使用特点知扫帚属于费
力杠杆。
感悟新知
知3－练
3. 2024 上海赛艇公开赛于9 月28 日至29日在苏州河水域举行。赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是( )
A
感悟新知
知3－练
易错点 不能确定阻力的方向
例4 如图11 所示，用起子开启瓶盖，请确定支点O 的位置，作出F1 的力臂L1 和阻力F2 的示意图(保留作图痕迹)。
解：如图12 所示。
感悟新知
知3－练
思路导引：用起子开启瓶盖时，起子绕与瓶盖上面的接触点转动，故该点为支点O。从支点O 向F1 的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂L1。F1 使起子沿逆时针转动，瓶盖对起子的力阻碍起子沿逆时针转动，故阻力F2 使起子沿顺时针转动，即向下。
感悟新知
知3－练
诊误区：
确定使用杠杆过程中动力和阻力方向的方法：使用杠杆时，总是一个力使杠杆沿顺时针转动，另一个力使杠杆沿逆时针转动。
课堂小结
杠杆
杠杆
定义
能绕固定点转动的硬棒
平衡条件
分类
F1L1= F2L2
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆

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