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广州市实验外语学校12月调研数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D.
2. 年5月日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为千米，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程变形正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
5. 下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若与是同类项，则（ ）
A. 5 B. 1 C. D.
7. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
8. 下列运算错误的是（　　）
A B. 2ab+3ab＝5ab
C. D. 3ab﹣2ab＝1
9. 某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成．”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（ ）
A. B.
C. D.
10. 在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）
11. 如果向东走25米记作米，那么向西走40米记作_______米．
12 化简：_______．
13. 单项式的系数和次数分别是_______．
14. 如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1|＝_____．
15. 如图，在数轴上给出了有理数a，b，c所表示的点的位置，化简：________．
16. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 解下列方程：
（1）；
（2）．
19. 已知，且，则的值是多少？
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 已知：与方程的解相同，则m的值是多少？
22. 一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．
23. 翠湖在青山、绿水两地之间，距青山，距绿水．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地时间如表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？
地名 王家庄 青山 绿水
时间
24. 旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不少于70人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：
门票类别 散客票 团队票A 团队票B
购票要求 超过50人但不超过100人 超过100人
票价 80元人 70元人 60元人
旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票比分开购票节约300元．
（1）求甲、乙两团的报名人数；
（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价元，同时甲团队因故缺席了30人，甲、乙两团合并成一个团队购票比分开购票节约300元．求a的值．
25. 已知数轴上点表示的数为，点表示的数为．若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒．
（1）点沿着数轴向右运动，点沿着数轴向左运动时，
①数轴上点表示的数为____________；
②当点与点重合时，求此时点表示的数；
（2）点同时沿着数轴向右运动，若点之间距离为4时，求的值．
广州市实验外语学校12月调研数学试卷 答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】2，3
【14题答案】
【答案】-a-1##-1-a
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】900．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】或
【20题答案】
【答案】，7
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】小明第一天阅读了27页，第二天阅读了24页，第三天阅读了29页．
【23题答案】
【答案】王家庄距翠湖的路程有
【24题答案】
【答案】（1）甲团105人，乙团15人
（2）10
【25题答案】
【答案】（1）①；②
（2）或

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