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/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科
7.2.1平行线的概念 分层作业
基础训练
1．（23-24七年级下·全国·课后作业）小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边．其中属于平行线的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024·河南郑州·二模）平面上两条直线的位置关系是 或 ．
3．（23-24七年级下·河北张家口·期中）如图，经过直线l外一点A画l的平行线，能画出（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
4．（21-22七年级下·全国·单元测试）同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（22-23八年级上·全国·课前预习）如果ab，bc，那么ac，这个推理的依据是 ．
6．（22-23七年级上·江苏苏州·期末）如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（　　）
A． B． C． D．
7．（23-24七年级下·河南·阶段练习）如图，若，，则与的位置关系是 ．（填“平行”或“相交”）．
8．（22-23七年级下·全国·课后作业）如图，将一张长方形的硬纸片对折，是折痕，把面平摊在桌面上，另一个面不论怎样改变位置，总有与平行，请你说出其中的道理．

9．（21-22七年级下·河北邢台·阶段练习）已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图，是直线外一点，过点的直线与交于点，过点画直线，使得．
能力提升
11．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线
12．（2023七年级下·浙江·专题练习）用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条 直线．
13．（23-24七年级下·四川成都·期末）下列各图中的直线，用推三角尺的方法验证，其中的有 （填序号）．
14．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，已知四条线段a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段l平行，请判断该线段是（ ）
A．a B．b C．m D．n
15．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有 条．

16．（21-22七年级下·广东东莞·阶段练习）如图，按要求画图．
(1)经过上一点画的平行线，交于；
(2)过画MNAB．
拔高拓展
17．（2024七年级下·全国·专题练习）如图、的直线与既不相交也不平行，为什么会出现这样的情况？与同学们讨论一下．

18．（23-24七年级下·天津滨海新·期中）如图，，，则三点共线的理由是（ ）
A．三点确定一条直线
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．过三点可作一条直线与已知直线平行
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7.2.1平行线的概念 分层作业
基础训练
1．（23-24七年级下·全国·课后作业）小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边．其中属于平行线的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】本题了平行线，应结合生活实际进行解答．
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的直线叫互为平行线判断即可．
【详解】解：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边，都属于平行线，共4个，
故选：D．
2．（2024·河南郑州·二模）平面上两条直线的位置关系是 或 ．
【答案】 相交 平行
【详解】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．本题主要考查平面内两直线的位置关系，注意垂直是两直线相交的特例．
【分析】
解：在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．
故答案为：相交、平行．
3．（23-24七年级下·河北张家口·期中）如图，经过直线l外一点A画l的平行线，能画出（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】B
【分析】本题主要考查画平行线，解题的关键是掌握在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．平面内经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，据此即可得到答案．
【详解】解：经过直线外一点画的平行线，能画出1条平行线，
故选：B
4．（21-22七年级下·全国·单元测试）同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】根据题意先画出图形即可得到答案．
【详解】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．如图，

故选：C．
【小结】本题考查的是平面内，直线的位置关系的理解，相交线的交点的含义，利用数形结合的方法解题是关键．
5．（22-23八年级上·全国·课前预习）如果ab，bc，那么ac，这个推理的依据是 ．
【答案】平行于同一条直线的两条直线平行
6．（22-23七年级上·江苏苏州·期末）如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据平行线的定义，结合正方体的特征直接判断即可．
【详解】解：由图可知，与棱平行的棱有，，，
故选D．
【小结】本题考查平行线的判断，解题的关键是掌握平行线的定义和正方体的特征．
7．（23-24七年级下·河南·阶段练习）如图，若，，则与的位置关系是 ．（填“平行”或“相交”）．
【答案】平行
【分析】本题主要考查了平行公理，根据平行于同一直线的两直线平行即可得到答案．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：平行．
8．（22-23七年级下·全国·课后作业）如图，将一张长方形的硬纸片对折，是折痕，把面平摊在桌面上，另一个面不论怎样改变位置，总有与平行，请你说出其中的道理．

【答案】见解析
【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行求解即可．
【详解】解：∵长方形的硬纸片对折，是折痕，
∴，，
∴，
∴另一个面不论怎样改变位置，总有与平行．
【小结】本题主要考查了平行公理，熟知平行公理是解题的关键．
9．（21-22七年级下·河北邢台·阶段练习）已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据中点的定义，平行线的定义判断即可．
【详解】解：过AC的中点D作AB的平行线，
正确的图形是选项B，
故选：B．
【小结】本题考查作图——复杂作图，平行线的定义，中点的定义等知识，解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
10．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图，是直线外一点，过点的直线与交于点，过点画直线，使得．
【答案】见解析
【分析】本题主要考查了画平行线，用直尺和三角形板结合画平行线的方法作图即可．
【详解】解：如图所示，直线即为所求．
能力提升
11．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线
【答案】C
【分析】根据平面内两条直线的位置关系分别判断．
【详解】解：A、在同一平面内，两条线段不相交，也不一定平行，故错误，不合题意；
B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，不合题意；
C、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行，故正确，符合题意；
D、平面内，两条不相交的直线是平行线，故错误，不合题意；
故选：C．
【小结】本题考查了平面内两条直线的位置关系，解题的关键是掌握平行线的定义．
12．（2023七年级下·浙江·专题练习）用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条 直线．
【答案】平行
【分析】根据平行线的定义，进行判断即可．
【详解】解：由平行线的定义可知，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条平行直线，
故答案为：平行．
【小结】本题考查平面内两条直线的位置关系．熟练掌握同一平面内，不相交的两条直线是平行线，是解题的关键．
13．（23-24七年级下·四川成都·期末）下列各图中的直线，用推三角尺的方法验证，其中的有 （填序号）．
【答案】①②③
【分析】本题考查的是用三角板和直尺判定判定平行线，将三角板的一条边靠在直线上，用直尺靠在三角板的另一条边上，固定直尺不动，推动三角板即可判定．
【详解】解：将三角板的一条边靠在直线上，用直尺靠在三角板的另一条边上，固定直尺不动，推动三角板，可判定三个图形中的有①②③，
故答案为：①②③．
14．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，已知四条线段a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段l平行，请判断该线段是（ ）
A．a B．b C．m D．n
【答案】B
【分析】根据同一平面内，两条不相交的直线，叫做平行线，即可判断，
本题考查了平行的定义，解题的关键是：熟练掌握平行线的定义．
【详解】解：用直尺分别作a，b，l，m，n的延长线，
其中只有b的延长线不与l相交，
∴．
故选：B．
15．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有 条．

【答案】3
【分析】根据平面内两直线的位置关系即可求解．
【详解】解：在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行，
则可得与直线相交的直线至少有3条，
故答案为：3．
【小结】本题考查了平面内两直线的位置关系，熟练掌握其基础知识是解题的关键．
16．（21-22七年级下·广东东莞·阶段练习）如图，按要求画图．
(1)经过上一点画的平行线，交于；
(2)过画MNAB．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据平行线的定义画出图形；
（2）根据平行线的定义画出图形；
【详解】（1）解；如图所示：
（2）解：如图所示：
【小结】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
拔高拓展
17．（2024七年级下·全国·专题练习）如图、的直线与既不相交也不平行，为什么会出现这样的情况？与同学们讨论一下．

【答案】见解析
【分析】此题考查平行线的意义，注意前提条件，是在同一平面内．利用平行的定义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此探讨得出答案即可．
【详解】解：如图的直线与既不相交也不平行，因为直线与不在同一个平面内．

18．（23-24七年级下·天津滨海新·期中）如图，，，则三点共线的理由是（ ）
A．三点确定一条直线
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．过三点可作一条直线与已知直线平行
【答案】C
【分析】本题考查了平行公理，熟记“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”是解题关键．由平行公理即可求解．
【详解】解：，，
三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
故选：C．
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