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(共23张PPT)
第十二章　简单机械
第4节　机械效率
第2课时　测量滑轮组的机械效率
基础过关全练
重点实验　测量滑轮组的机械效率
1.(新独家原创)小佘同学所在的实验小组采用如图所示的实
验装置测量滑轮组的机械效率。
【获取证据】
(1)除了图中的实验器材外还需要用到的测量工具是　　
　 ;实验中应　　　　 缓慢拉动弹簧测力计。
(2)实验小组进行了3次实验,数据如表所示(不计绳重)。
刻度尺
竖直向上匀速
实验次数 1 2 3
钩码的重力G/N 2 4 6
钩码上升的高度h/cm 5 5 5
拉力F/N 1 1.8 2.4
绳子自由端移动的距离s/cm 15 15 15
机械效率η 66.7% 74.1%
【解释证据】
(3)第3次实验中,滑轮组的机械效率是　　　　 (结果保留
到0.1%)。
(4)比较3次实验,可以得出结论:同一滑轮组,提升的物体越
重,滑轮组的机械效率越　　　　 (选填“高”或“低”)。
83.3%
高
【交流反思】
(5)同学们发现测量过程中弹簧测力计示数不稳定,认为应该
静止读数。你认为这种做法　　　　 (选填“正确”或
“不正确”),理由是　　　 　
。
(6)若用该滑轮组提升重8 N的钩码,则其机械效率最接近于
　　　　 。
A.58.4% B.78.6% C.81.3% D.87.0%
不正确
没有考虑摩擦对滑轮组机械效率的影响,
会导致测力计示数偏小
D
解析　(1)实验中还需测量钩码和绳子自由端移动的距离,因
此还需要用到的测量工具是刻度尺;实验中为了保证弹簧测
力计的示数稳定,且示数大小与绳子拉力的大小相等,应该沿
竖直向上的方向匀速缓慢拉动弹簧测力计。(3)第3次实验中,
有用功为W有3=G3h3=6 N×0.05 m=0.3 J,总功为W总3=F3s3=2.4 N×0.15 m=0.36 J,则滑轮组的机械效率为η3= = ≈83.3%。
(4)分析3组实验数据可知,使用同一滑轮组,提升物体的重力
越大,滑轮组的机械效率越高。(5)若在弹簧测力计静止时读数,
会因没有考虑到摩擦对滑轮组机械效率的影响而使得测出的拉力偏小,因此这种做法是错误的。(6)由(4)中所得结论可知,使用同一滑轮组提升重物时,重物的重力越大,滑轮组的机械效率越大,所以若用该滑轮组提升重8 N的钩码,提升钩码的重力比第3次实验的大,则滑轮组的机械效率应比第3次的机械效率大,所以D选项符合题意。
能力提升全练
2.(新中考·分析论证)(2023江苏南通崇川期末,23,★★☆)物
理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值
叫作机械效益(用“MA”表示),根据机械效益可以比较省力
程度。那么,滑轮组的机械效益与哪些因素有关呢 小明提
出三个猜想:
猜想一:与物体重力大小有关;
猜想二:与吊起动滑轮的绳子股数有关;
猜想三:与动滑轮重力大小有关。
小明组装了如图甲、乙、丙所示的滑轮组,其中图甲、乙中
每个滑轮的质量为m1,图丙中每个滑轮的质量为m2,m1=2m2,利
用这三个滑轮组进行实验,测得5组数据,再将图丙的滑轮先
后更换两次,测得2组数据。不计绳重和摩擦,实验数据如表。
序号 物重G/N 吊起动滑轮的绳子股数n 拉力F/N 机械效益MA
1 6 2 4.0 1.5
2 8 2 5.0 1.6
3 10 2 6.0 1.7
4 8 3 3.3 2.4
5 8 4 2.5 3.2
6 8 4 3.0 2.7
7 8 4 3.5 2.3
(1)分析1、2、3三组数据可知,其他条件相同时,　　　　
越大,滑轮组的机械效益越大,其省的力　　　　 (选填
“越多”“越少”或“不变”)。
(2)分析数据可知,当其他条件相同时,机械效益与吊起动滑
轮的绳子股数n的定量关系是　　　　 。
(3)　　　　 三次实验是为了探究机械效益MA与动滑轮重的关系。
物重
越多
MA=0.8n
5、6、7
(4)用表格中第7次实验的滑轮组,匀速提升重10 N的物体,则
该滑轮组的机械效益为　　　　 ,机械效率为　　　 。
(5)同一滑轮组的机械效益增大时,其机械效率　　　　
(选填“变小”“不变”或“变大”),机械效率与机械效益
的比值　　　　 (选填“变小”“不变”或“变大”)。
2.5
62.5%
变大
不变
解析　(1)分析1、2、3三组数据可知,其他条件相同时,物重
越大,滑轮组的机械效益越大,计算物重与拉力的差可知其省
的力越多;(2)分析2、4、5三次数据可知,当其他条件相同时,
机械效益与吊起动滑轮绳子股数的定量关系是MA=0.8n;(3)
根据控制变量法可知探究机械效益MA与动滑轮重的关系时,
需改变动滑轮的重力,控制其他条件相同,由题意可知5、6、7三次实验是为了探究机械效益与动滑轮重的关系;(4)第7次
实验中动滑轮的重力G动=nF-G=4×3.5 N-8 N=6 N,匀速提升
重10 N的物体,拉力F '= (G'+G动)= ×(10 N+6 N)=4 N,则该滑
轮组的机械效益为MA= = =2.5,机械效率为η= =
= = =62.5%;(5)由题意可知同一滑轮组的机
械效益MA= = =n× ,同一滑轮组的机械效率
η= = = = = ,同一滑轮组中绳子
的股数是一个定值,所以同一滑轮组的机械效益增大时,其机
械效率变大;机械效率与机械效益的比值 = = ,
所以机械效率与机械效益的比值不变。
素养探究全练
3.(2024广东汕头期末)图甲是某居民楼前的无障碍通道,一
位中年人正用轮椅推着他的母亲缓缓上行。为估测中年人
推轮椅时所用力的大小,小明进行了实验测量。如图乙,他制
作了与无障碍通道坡度相同的斜面,确定了斜面底部的A点
以及与其相距1 m的B点。
(1)选用车轮材料与轮椅车轮材料相同的小车作为研究对象,
进行实验操作:
①测出小车重为2.0 N。
②将弹簧测力计与斜面平行放置,沿斜面方向匀速直线拉动
小车,弹簧测力计的示数如图乙所示。
③将小车从A点拉到B点的过程中,拉力所做的功为　　　 J;
此时,该斜面的机械效率为　　　　 ;结论:斜面可以省
　　　　 (选填“力”“距离”或“功”)。
(2)在小车上逐渐添加重物,重复上述实验,计算出小车从A点
到B点过程中的总功W1、有用功W2,并根据数据画出W1和W2
与小车总重G的关系图像,如图丙中图线a和b所示。
①由图像可知:用该通道斜面提升物体的机械效率与物重
　　　 (选填“有关”或“无关”)。
0.3
60%
力
无关
②图甲中的无障碍通道上坡的机械效率与图乙中斜面的相
同。若母亲的质量为55 kg,所坐的轮椅质量为15 kg,则中年
人用沿着通道斜面方向的力F '推轮椅匀速上坡时,这位母亲
的动能　　　　 (选填“增大”“不变”或“减小”),力F
'的大小为　　　　 N。(g=10 N/kg)
不变
105
解析　(1)刻度尺的分度值为1 mm,则B点所处的高度为h=
9.00 cm=0.09 m;由图乙可知,弹簧测力计的分度值是0.02 N,示
数为F=0.3 N;将小车从A点拉到B点的过程中,s=1 m,则拉力
做的总功为W总=Fs=0.3 N×1 m=0.3 J。利用斜面将小车从水
平地面提升到B点时所做的有用功为W有用=Gh=2.0 N×0.09 m=
0.18 J,该斜面的机械效率为η= = =60%。小车重为
2.0 N,拉力为0.3 N,故拉力小于重力,则使用斜面可以省力,但
是费距离,任何机械都不能省功。(2)①由图像可得,当小车
的总重G增大到5 N时,将小车从A点拉到B点所做的总功W1=
0.75 J,有用功W2=0.45 J,此时的机械效率为η'= = =60%;
因为η'=η,所以由图像可知:用该通道斜面提升物体时的
机械效率与物重无关。②中年人用沿着通道斜面方向的力
推轮椅匀速上坡时,这位母亲的速度和质量不变,故具有的动
能不变。这位母亲和所坐轮椅的总重力为G总=m总g=(55 kg+
15 kg)×10 N/kg=700 N,图甲中的无障碍通道上坡的机械效
率与图乙中斜面的相同,假设中年人用沿着斜面方向的力推
轮椅从 A点匀速上升到B点,所做的有用功为W有用'=G总h=700 N×0.09 m=63 J,由η= 得,中年人所做的总功为W总'= = =105 J,由W总=Fs得,力的大小为F '= = =105 N。(共24张PPT)
第1节　杠杆
第2节　跨学科实践:制作简易杆秤
第2课时　生活中的杠杆
第十二章　简单机械
基础过关全练
知识点3　生活中的杠杆
1.(跨学科·物理学与工程实践)(2024山东菏泽中考)如图所示
是我国古人运送巨木的劳动情境示意图,结合示意图判断,下
列说法正确的是 (　　)
A.在抬巨木时众人越靠近支架越省力
B.只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C.在抬起巨木时横杆是省力杠杆
D.支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
C
解析　在抬巨木时,支架处为支点,众人越靠近支架,动力臂
越短,动力越大,越费力,A错误;根据杠杆的平衡条件,只把悬
绳左移,阻力臂变长,阻力不变,动力臂不变,则动力变大,不利
于抬起巨木,B错误;抬起巨木时,阻力臂小于动力臂,横杆是
省力杠杆,C正确;支架下端垫有底面积较大的石块,是为了减
小压强,D错误。
2.(教材习题变式)如图是搬运泥土的独轮车,独轮车属于
　　　 (选填“省力”或“费力”)杠杆。设车体和泥土
的总重G=1 400 N,运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F,
F的力臂是　　　　 m,F的大小是　　　　 N。
省力　　
1.05
400
解析　独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠
杆。由图可知独轮车的支点在轮轴处,力F竖直向上,因此F
的力臂是l1=1.05 m,重力的力臂l2=0.3 m;由F×l1=G×l2得,F=
= =400 N。
知识点4　跨学科实践：制作简易杆秤
3.(新课标·中华优秀传统文化)(2024重庆中考A卷)同学们模
仿中药房的戥秤制作杆秤,用筷子做秤杆,用钩码做秤砣,用
细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时,在O点
提起提纽,秤杆水平平衡;当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点
时,秤杆再次水平平衡,如图所示。在O到B两条刻线之间均
匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是 (　　)
A.自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B.称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
答案　B
解析　不挂秤砣、不放物体时,秤杆水平平衡,即杆秤的重心
在O点,消除杆秤自重对平衡的影响。由杠杆平衡条件得m物
g×OA=m砣g×L,则L= ,m砣、OA为定值,则L与m物成正比,
所以杆秤的刻度线是均匀的。当m物=100 g时,秤砣在B点,L=
OB,即B点刻度线标100 g。O、B之间有49条均匀的刻度线,
即将OB进行50等分,每一格表示2 g,A错误;称中药时,B端翘
起,即m物g×OA>m砣g×L,减小中药质量可使秤杆恢复水平平
衡,B正确;由L= 可知,若秤砣有磨损,即m砣减小,则L增
大,即读数偏大,所以测量值比真实值大,C错误;提纽移到O点
右侧,秤杆长度不变,即OA增大,L最大减小,m砣不变,由m物大=
可知,m物大减小,即杆秤量程减小,D错误。
4.(跨生物·人体构造)(2024山东烟台中考,10,★★☆)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统,人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法,正确的是 (　　)
A.图甲:手托重物时,可视为省力杠杆
B.图甲:手托重物时,肱二头肌对前臂的
牵引力是阻力
C.图乙:踮脚时,可视为费力杠杆
D.图乙:向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
能力提升全练
D
解析　如图甲,手托重物时,肘关节处视为支点,肱二头肌对
前臂的牵引力是动力,动力臂小于阻力臂,所以可视为费力杠
杆,A、B错误;如图乙,踮脚时,动力臂变短,但是动力臂仍然
大于阻力臂,可视为省力杠杆,C错误;向上踮脚的过程中,腓
肠肌对足部骨骼的牵引力是动力,D正确。
5.(跨学科·物理学与日常生活)(2024广州中考,13,★★☆)如
图甲,质量不计的晾晒架钩在支撑物上,挂上衣服后,晾晒架
可看成以O为支点的杠杆,图乙是其简化图,晾晒架上A、B、
C、D四点在同一水平线上。
(1)B、C、D是挂衣处,同一件衣服挂在B时,A点受到的支持
力最小,请说明理由:　　　　 。若衣服重为3.6 N,则此支
持力最小值为　　　　 N。
(2)请在图乙中:①画出B点受到衣服的拉力F,②画出拉力F的
力臂l。
答案　(1)见解析　(2)如图所示
解析　(1)以衣服对晾晒架的作用力为阻力F2,则支撑物对晾
晒架的作用力为动力F1,根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,同一件
衣服挂在B时,F2不变,l2最小,l1不变,此时F1最小;重为3.6 N的
衣服挂在B点时,l2=0.20 m,F2=G=3.6 N,l1=0.18 m,则F1= =
=4 N。(2)B点受到衣服的拉力的方向为竖直向
下,过支点O作拉力的作用线的垂线,此垂线段的长度即力臂。
6.(新课标·科学推理)(2022四川达州模拟,24,★★☆)某同学
在河边玩耍时捡到一块石头。回家后,他用弹簧测力计、玻
璃杯、细线和足量的水等器材测量石头的密度。估测这块
石头的重力已超出了弹簧测力计的量程,通过思考,该同学利
用一根质量分布均匀的细木杆和上述实验器材设计了如图
所示实验:
(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端,使木杆在水平位置平衡,
这样做的好处是可以消除　　　　 对实验的影响。这时
木杆重力的力臂为　　　　 。
(2)将左端A与弹簧测力计相连,用细线把石头挂于OA的中点
C,用弹簧测力计竖直向上提起A端,使木杆保持水平,弹簧测
力计示数如图所示,则拉力大小为　　　　 N;将石头浸没
于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触,保持木杆水平,记下弹
簧测力计此时的示数为2.7 N。
木杆自重
0
4.2
(3)通过计算,浸没后石头受到的浮力大小为　　　　 N,石
头的密度为　　　　 kg/m3。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(4)若上述(2)步骤中,只是木杆未保持水平,则测量结果　
　　 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
3
2.8×103
不变
解析　(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端,木杆的重力作用
线过支点,重力的力臂为零,可以消除木杆的重力对实验的影
响;(2)弹簧测力计的拉力大小为4.2 N;(3)根据杠杆的平衡条
件F1l1=F2l2可得, = = ,解得F2=G=8.4 N,m石= = =
0.84 kg;石头浸没于装有水的玻璃杯中,根据杠杆的平衡条件
得到 = = ,F=2F3=2×2.7 N=5.4 N,此时细线对C点的拉力
为5.4 N,细线对石头的拉力也为5.4 N,则浸没后石头受到的
浮力大小F浮=G-F=8.4 N-5.4 N=3 N,由阿基米德原理可知石
头的体积V石=V排= = =3×10-4 m3,石头
的密度ρ石= = =2.8×103 kg/m3;(4)若题述(2)步骤中,
只是木杆未保持水平,不会影响最终的结果,因为虽然力没有
与木杆垂直,但是两个力的力臂的比值是不变的。
7.(2024广东惠州惠城期末,21,★☆☆)如图是小明做俯卧撑
时的示意图,他的质量为56 kg,身体可视为杠杆,O点为支点,
A点为重心,已知OB=1.0 m,OC=1.4 m,g取10 N/kg。求:
(1)小明所受的重力;
(2)小明静止在如图所示的位置时,地面对小明双手的竖直向
上的支持力F。
解析　(1)小明所受重力G=mg=56 kg×10 N/kg=560 N;(2)由
杠杆平衡条件可知,F×OC=G×OB,地面对小明双手的竖直向
上的支持力F= = =400 N。
8.(新课标·模型建构)(2023广东罗定期末)如图甲所示为虎门
大桥的示意图,“桥塔为什么要造这么高 ”小强对此进行
了探究:他将大桥的结构进行简化,抽象成图乙的模型,又画
了桥塔高低不同的两幅图丙和丁。
素养探究全练
(1)可以看出桥塔用到了　　 的相关知识,其中O是 ,
　 　 代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力。
(2)小强通过比较发现:适当增加桥塔的高度,可　　　　
(选填“增大”或“减小”)斜拉索拉力的力臂,从而　　
　 (选填“增大”或“减小”)斜拉索的拉力。
(3)假如让你来设计新的斜拉索式大桥,你还能提出什么方法
可以减轻拉索承受的拉力 (说出一种方法即可)
杠杆
支点
F1
增大
减小
使用新型材料,减小桥自重。
解析　(1)由图乙、丙、丁可知,桥塔利用了杠杆的相关知识,图丁中F0为拉索的拉力,F1相当于桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力,O点是杠杆的支点;(2)如解析图所示,桥塔高度增加后,阻力F1及其力臂不变,L0‘ >L0,即动力臂增大,由杠杆的平衡条件可知,斜拉索的拉力F0减小;(3)斜拉索承受的拉力与桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力有关,所以要减轻拉索承受的拉力,就要从减轻桥的重力和车辆的最大载重来考虑,如使用新型材料,减小桥自重等。(共40张PPT)
第3节　滑轮
第十二章　简单机械
基础过关全练
知识点1　定滑轮和动滑轮
1.(2024四川内江中考)如图所示,一根绳子绕过定滑轮,一端
拴在物体上,另一端拴在弹簧测力计上,沿四个不同方向匀速
拉起物体,弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,则它们
的大小关系为 (　　)
D
A.F1>F2　　　　　 B.F3>F4
C.F1解析　使用定滑轮不能省力,无论沿哪个方向匀速拉起物体,
拉力的大小都相等,弹簧测力计的示数都相等。
2.(2023江苏苏州吴中一模)如图所示,一个重G=20 N的物体
在拉力F的作用下被匀速提升了20 cm。若不计滑轮重、绳
重和摩擦,则拉力F及其向上移动的距离s分别为 (　　)
A.F=10 N s=20 cm
B.F=10 N s=40 cm
C.F=20 N s=20 cm
D.F=20 N s=40 cm
B
解析　由图知,使用的是动滑轮,不计滑轮重、绳重和摩擦,
则拉力F= G= ×20 N=10 N,拉力端向上移动的距离:s=2h=
2×20 cm=40 cm。
3.(2024四川邛崃期末改编)如图所示是一种电动升降机的结
构原理图,A、B、C、D四个滑轮中属于动滑轮的是　　
　 ,定滑轮起到　　　　 的作用。
A、D
改变力的方向
解析　升降机工作时,B、C滑轮的轴固定不动,所以B、C属
于定滑轮,定滑轮的作用是改变力的方向;A、D滑轮随被提
升的物体一起移动,所以A、D属于动滑轮。
知识点2　滑轮组
4.(2023新疆墨玉模拟)用下列方法匀速提升同一重物,若不
计绳子、滑轮的重力及摩擦,其中最省力的是 (　　)
D
解析　不计绳子、滑轮的重力及摩擦,提起的是同一物体,A
是动滑轮,省一半的力,即F1= G;B是滑轮组,F2= G;C是定滑
轮,不省力,即F3=G;D是滑轮组,F4= G。故D最省力。
5.(2024河北定州期末)如图所示,水平桌面上放一重为100 N
的物体A,A与桌面间的摩擦力为40 N,当用力拉动绳子的自
由端使物体A匀速运动时,拉力F的大小为(不计绳重、滑轮
重及轮与绳子间的摩擦) (　　)
A.20 N　　 B.50 N　　 C.80 N　　 D.70 N
A
解析　由题图可知,绕过动滑轮的绳子的股数n=2,不计绳
重、滑轮重及轮与绳子间的摩擦,则拉力F= ×40 N=20 N。
6.(2023四川攀枝花仁和二模)图中的每个滑轮重0.5 N,物体A
重6 N,托板重1 N。在2 s的时间内,拉力F的作用点沿竖直方
向匀速升高了1.2 m,这个过程中,不计摩擦和绳重,则:
(1)拉力F的大小为　　　　 N。
(2)物体A上升的速度为　　　　 m/s。
(3)天花板对定滑轮的拉力大小为　　　　 N。
2
0.15
4.5
解析　(1)图中的滑轮组共有4股绳子承担物重,提升的总重
力G=GA+G滑轮+G托板=6 N+0.5 N+0.5 N+1 N=8 N,不计摩擦和
绳重,作用在绳端的力为F= = =2 N;(2)物体A上升的高度
h= = =0.3 m,物体A上升的速度为v= = =0.15 m/s;
(3)定滑轮对天花板的拉力等于两股绳对定滑轮的拉力与定
滑轮的重力之和,即F拉=2 N+2 N+0.5 N=4.5 N,天花板对定滑
轮的拉力大小等于4.5 N。
7.(2024湖南张家界期末)建筑工地用如图所示的简易滑轮组
提升建筑材料,请你为其画出最省力的绕绳方法。
答案　如图所示
解析　简易滑轮组由1个定滑轮和1个动滑轮组成,为使提升
建筑材料时最省力,承担物重的绳子的股数应最大,故绳子的
一端固定在动滑轮上方的挂钩处,然后绳子依次绕过定滑轮
和动滑轮,此时有3股绳子承担物重,为最省力的绕绳方式。
8.(2024天津中考,8,★☆☆)高高的旗杆矗立在操场上。旗手
缓缓向下拉绳子,旗子就会徐徐上升。这是因为旗杆顶部有
一个滑轮,下列关于该滑轮的说法,正确的是 (　　)
A.它是动滑轮
B.利用它可以省力
C.利用它可以省距离
D.利用它可以改变力的方向
能力提升全练
D
解析　旗杆顶部滑轮的轴固定不动,是一个定滑轮,定滑轮不
可以省力也不可以省距离,但可以改变力的方向。
9.(新课标·科学论证)(2024上海闵行期中,26,★★☆)使用一
个滑轮匀速提起重物时,下列关于绳子所受的拉力F与物体
重力G的关系判断中,可能成立的是 (　　)
①F=1.2G　　　　　　②F=0.8G
③F=0.4G　　　　　　④F=0.2G
A.①②　　　　　 B.①②③
C.②③④　　　　　 D.①②③④
A
解析　使用一个滑轮匀速提起重物时,该滑轮可能是定滑轮,
也可能是动滑轮。若该滑轮是定滑轮,使用定滑轮提升物体
时不省力,由于存在绳重和摩擦,则拉力F>G,所以①可能成
立。若该滑轮是动滑轮,在不计滑轮重、绳重和摩擦时,拉力
最小为F=0.5G;若考虑滑轮重、绳重和摩擦,则绳端拉力F >
0.5G,所以②可能成立,③④不可能成立。
10.(新课标·模型建构)(2023河南浚县三模,3,★★☆)如图所
示,这是一种利用滚轴和绳子组装的特殊提升装置,该提升装
置相当于　　　 (填简单机械名称)模型;若某同学所用的
拉力为520 N,不计摩擦和装置的自重,则物体的质量为
　 　kg。(g取10 N/kg)
滑轮组
260
解析　提升物体时,上方滚轴的轴固定不动,相当于定滑轮;
下方滚轴和物体一起移动,相当于动滑轮,所以该装置可看成
是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组;不计摩擦和装置的自重,
由题图可知,承担物重的绳子股数n=5,物体受到的重力G=5F=
5×520 N=2 600 N,物体的质量m= = =260 kg。
11.(2024河南新野期末,16,★★☆)重为500 N的小刚同学站
在地面上想用轻质滑轮提起重为1 200 N的物体,请你帮小刚
在图中选好滑轮组并画出正确的绕绳方法。


答案　如图所示
解析　小刚同学站在地面上利用滑轮组来提升物体,小刚同
学对绳子的拉力应沿绳子向下,又因为小刚同学重500 N,能
对绳子提供的最大拉力为500 N。要提升重为1 200 N的物
体,若忽略绳重、滑轮重和摩擦,n= = =2.4,故滑轮组
绳子的有效股数至少为3。a、b、c
三个滑轮组满足至少3股绳子承担物
重的绕绳方式如解析图所示,故使用c
滑轮组可以满足要求。
12.(新中考·分析论证)(2024湖北孝昌期末,35改编,★★☆)小
梦同学用如图所示的装置研究“定滑轮和动滑轮的特点”。
实验序号 甲 乙 丙
钩码重力G/N 2 2 2
钩码升高的高度h/m 0.2 0.2 0.2
拉力F/N 2 2.1 1.1
绳子自由端移动的距离s/m 0.2 0.2 0.4
拉力方向 向上 向下 向上
(1)实验中需要用到的测量工具是弹簧测力计和　　　　 ;
(2)实验中应沿竖直方向　　 拉动弹簧测力计,使钩码上升;
(3)比较甲和乙两次实验可知:使用定滑轮的好处是　　　
;
(4)由杠杆平衡条件分析,使用动滑轮提升物体所用的力是直
接提升物体所用力的一半,但分析甲、丙两次实验数据却不
符合这样的关系,造成这种现象的主要原因是　　 　　
。
刻度尺
匀速
可以改变力的方向
实验结果受到
摩擦力和动滑轮自重的影响
解析　(1)实验中要测量钩码上升的高度与绳子自由端移动的距离,因此还需要的测量工具是刻度尺。(2)由二力平衡的条件可知,当钩码匀速上升时,弹簧测力计的示数与拉力大小相等,因此实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计。(3)甲、乙两次实验中,绳子自由端移动的距离等于钩码上升的高度,由表格数据可得使用定滑轮时不省力,但拉力的方向发生了变化,说明定滑轮可以改变力的方向。
(4)由表格中数据可知,丙中的拉力大小大于甲中拉力的一半,实验
数据不符合杠杆的平衡条件,造成这种现象的主要原因是动滑轮的重力以及绳子与滑轮间的摩擦力对实验造成了影响。
13.(新中考·分析论证)(2022内蒙古赤峰中考,19,★★☆)小李
同学在利用如图所示装置研究动滑轮特点时,猜想:如果忽略
绳重与摩擦,绳端拉力F可能与被提升木块所受的重力、木
块上升的高度、动滑轮所受的重力、动滑轮的直径这些因
素有关。
(1)若小李探究绳端拉力F与动滑轮直径的关系,请将实验步
骤补充完整。
步骤一:按图安装动滑轮。
步骤二:匀速拉动弹簧测力计,使木块升高,读出拉力F的值并
记录。
步骤三:换用　　　 　 的动滑轮,使同一木块匀速上升相同的高度,读出拉力F的值并记录。
步骤四:重复步骤三,多做几次实验。
所受重力相同、直径不同
(2)步骤四的目的是　　 　　 。
(3)若小李五次实验测得F分别为1.8 N、1.8 N、1.8 N、1.8 N、1.8 N,则初步得到的结论是在其他因素相同时,　　　
。
避免偶然性,得到普遍规律
绳端拉力F与动滑轮直径无关
解析　(1)探究绳端拉力F与动滑轮直径的关系,需要控制动
滑轮的重力相同,换用不同直径的动滑轮进行实验。(2)多次
进行实验,是为了避免偶然性,得到普遍规律。(3)动滑轮直
径改变,拉力F大小不变,初步得到结论:在其他因素相同时,
绳端拉力F与动滑轮直径无关。
14.(2023湖南长沙中考,23改编,★★☆)如图,小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器,已知动滑轮的质量为5 kg,每个杠铃片的质量为10 kg。不计绳重和摩擦,g取
10 N/kg,小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片
的过程中,求:
(1)杠铃片在0.5 s内上升0.2 m,杠铃片的速度;
(2)若动滑轮下挂着两个杠铃片,握杆对绳子拉力的大小;
(3)若动滑轮下挂着四个杠铃片,杠铃片上升了0.1 m,在此过
程中握杆对绳子的拉力做的功。
解析　(1)杠铃片上升的速度v= = =0.4 m/s;(2)每个杠铃
片的重力G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N,动滑轮的重力G动=m动
g=5 kg×10 N/kg=50 N,不计绳重和摩擦,当动滑轮下挂两个
杠铃片时,握杆对绳子的拉力F= (2G+G动)= ×(2×100 N+
50 N)=125 N;(3)不计绳重和摩擦,动滑轮下挂着四个杠铃片,杠
铃片上升了0.1 m,在此过程中握杆对绳子的拉力做的功W=
(4G+G动)×2h=4Gh+G动h=4×100 N×0.1 m+50 N×0.1 m=45 J。
15.(新中考·逆向思维)(2024安徽太湖期末)如图所示,物体重
G=200 N,滑轮重G'=20 N,要使物体匀速上升1 m,不计摩擦,
则 (　　)
A.F=420 N,滑轮向上移动0.5 m
B.F=420 N,滑轮向上移动2 m
C.F=110 N,滑轮向上移动0.5 m
D.F=110 N,滑轮向上移动2 m
素养探究全练
A
解析　由题意可知,物体匀速上升说明整个装置处于平衡状
态。对动滑轮进行受力分析,动滑轮受到向上的拉力F、两
股绳子对其向下的拉力以及自身竖直向下的重力G' ,对物体
进行受力分析,物体受到绳子竖直向上的拉力和自身的重力,
则F拉=G,故F=G'+2F拉=G'+2G=20 N+2×200 N=420 N;滑轮移
动的距离s= h= ×1 m=0.5 m。
16.(新中考·分析论证)(2024北京通州期末)在动滑轮使用特
点的实验中,晓松探究了绳子自由端拉力F与物重G的关系
(物体始终处于静止状态),测得的6组数据如表所示。
G/N 1 2 3 4 5 6
F/N 0.8 1.3 1.8 2.3 2.8 3.3
(1)分析数据可以得到拉力F与物重G的关系式F=　　　 ;
(2)当物体重力为6 N,晓松匀速提升物体时发现自由端的拉
力变为3.5 N,请你帮他分析一下拉力变大的原因:　　　
。
0.5G+0.3 N
绳子与滑轮、滑轮与轴之间存在摩擦
解析　(1)由表中数据可知,重力G每增大1 N,绳子自由端的
拉力F增大0.5 N,所以F与G成正比,设F与G的关系表达式为
F=kG+b;当G=1 N时,F=0.8 N,则0.8 N=k×1 N+b①;当G=2 N时,
F=1.3 N,则1.3 N=k×2 N+b②;联立①②两式,解得k=0.5,b=
0.3 N。所以拉力F与物体所受重力G的关系式为F=0.5G+0.3 N。
(2)当物体重力为6 N时,由表格数据知物体静止不动时拉力
F=3.3 N,当匀速提升时由于绳子与滑轮、滑轮与轴之间存在
摩擦,所以绳子自由端的拉力变大。(共22张PPT)
第十二章　简单机械
第4节　机械效率
第１课时　机械效率
基础过关全练
知识点1　有用功和额外功
1.(新独家原创)周末,小马同学将装有饮用水的水桶由水站
扛回到三楼家中,关于小马所做的功,下列说法正确的是(　　)
A.对饮用水所做的功是有用功
B.对饮用水所做的功是额外功
C.对水桶所做的功是有用功
D.克服自身重力所做的功是总功
A
解析　小马同学将装有饮用水的水桶由水站扛回到三楼家
中,对饮用水所做的功是有用功;对水桶做的功和克服自身重
力所做的功是额外功,有用功与额外功的总和为总功。
2.如图,斜面长s=60 cm,高h=20 cm。用弹簧测力计拉着重为
6 N的物体从斜面底端沿斜面向上做匀速直线运动至顶端,
弹簧测力计的示数为2.5 N。在此过程中,拉力做的有用功是
　　　　 J,总功为　　　　 J,额外功为　　　　 J,物
体受到的支持力做功为　　　　 J。对上述数据进行分析
可以得出:使用斜面　　　　 (选填“能”或“不能”)省
功。
1.2
1.5
0.3
0
不能
解析　拉力做的有用功W有用=Gh=6 N×0.2 m=1.2 J;做的总功
W总=Fs=2.5 N×0.6 m=1.5 J;做的额外功W额外=W总-W有用=1.5 J-
1.2 J=0.3 J。物体受到的支持力的方向垂直斜面向上,物体在
这个方向上没有移动距离,故支持力没有做功。由分析数据
可知,使用任何机械都不能省功。
知识点2　机械效率
3.(2024广东徐闻期末)下列关于机械效率的说法正确的是
(　　)
A.越省力的机械,机械效率越高
B.做功越快的机械,机械效率越高
C.做有用功越多的机械,机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械,机械效率越高
D
解析　物理学中,将有用功跟总功的比值叫作机械效率,因此
有用功与总功的比值越大的机械,机械效率越高。故选D。
4.(教材习题变式)(2024湖北武汉硚口期末)用一个动滑轮在5 s
内将一重为300 N的物体匀速向上提起3 m,拉力为200 N。
下列说法错误的是 (　　)
A.拉力的功率为120 W
B.动滑轮的机械效率为75%
C.拉力做的有用功为900 J
D.绳端移动的距离为6 m
A
解析　由题意可知,使用动滑轮提升物体时,绳端移动的距离
s=2h=2×3 m=6 m,拉力做的总功W总=Fs=200 N×6 m=1 200 J,
拉力的功率P= = =240 W,有用功W有用=Gh=300 N×
3 m=900 J,则动滑轮的机械效率η= = =75%,故A错误,
符合题意。
5.(跨学科·物理学与工程实践)起重机在我国基础建设中发
挥了重要的作用。如图a所示是一台正在建筑工地作业的起
重机,起重机吊臂上的滑轮组(如图b所示)将质量为4.5×104 kg的重物竖直匀速提高20 m,拉力F的大小为3×105 N,所用时间
为5 min,g取10 N/kg。求:
(1)拉力F所做的功;
(2)拉力F做功的功率;
(3)在此过程中滑轮组的机械效率。
解析　(1)由题图b可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,绳子自由端移动的距离为s=nh=3×20 m=60 m,拉力F所做的功为W总=Fs=
3×105 N×60 m=1.8×107 J;(2)拉力F做功的功率P= =
=6×104 W;(3)拉力做的有用功为W有用=Gh=mgh=4.5×
104 kg×10 N/kg×20 m=9×106 J,在此过程中滑轮组的机械效
率η= = =50%。
能力提升全练
6.(新课标·科学推理)(2024河南中考,11,★☆☆)如图,甲、乙
两人用不同的装置,在相同时间内把质量相等的货物匀速提
升到同一平台,不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是
(　　)
A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率小
C
解析　把质量相等的货物提升到同一平台,由W有=Gh=mgh可
知,两个装置做的有用功相同,A错误;由于不计绳重及滑轮的
摩擦,甲克服动滑轮的重力做额外功,乙不做额外功,由W总=
W有+W额可知,甲做的总功多,B错误;做功时间相同,由P= 可
知,甲做总功的功率大,C正确;由η= 可知,乙所用装置的机
械效率大,D错误。
7.(2023辽宁营口中考,12,★★☆)(多选)如图所示,重100 N的
物体A在F=10 N的拉力作用下,3 s 内沿水平地面匀速直线运
动了1.5 m,不计绳和滑轮自重,滑轮组的机械效率为90%。下
列说法正确的是 (　　)
A.绳自由端移动的速度为1 m/s
B.在此过程中所做的额外功为15 J
C.物体与地面间的滑动摩擦力为18 N
D.拉力F增大时,物体A受到地面的摩擦力一定变大
AC
解析　由题图可知,滑轮组绳子的有效股数n=2,绳自由端移
动的速度为v= = = = =1 m/s,故A正确;拉力做
的总功W总=Fs=10 N×3 m=30 J;在此过程中所做的额外功为
W额=W总(1-η)=30 J×(1-90%)=3 J,故B错误;有用功为W有=W总η=
30 J×90%=27 J,则物体与地面间摩擦力f= = =18 N,故
C正确;由于地面的粗糙程度不变,且物体A对地面的压力大
小不变,故当拉力F增大时,物体A受到地面的摩擦力大小不
会变,故D错误。
8.(2023安徽合肥包河一模,7,★☆☆)利用如图所示的轻质杠
杆提升钩码,已知钩码总重G为1.0 N,利用弹簧测力计将杠杆
缓慢拉至图中虚线位置,钩码上升高度为0.1 m,弹簧测力计
竖着向上移动的距离为0.5 m,在此过程中,弹簧测力计示数
如图所示。则在上述过程中,该杠杆的机械效率为　　　 。
　40%
解析　由图可知,弹簧测力计读数为0.5 N,有用功W有=Gh=1 N×0.1 m=0.1 J,总功为W总=Fs=0.5 N× 0.5 m=0.25 J,则机械效率
为η= = =40%。
9.(2024河南新野期末,21,★★☆)在美丽乡村建设中,政府为
某村购置一批健身器材。如图所示,工人在搬运装有健身器
材的箱子时,使用长木板制作了一个长为3 m的斜面,沿斜面
将质量为100 kg的箱子匀速推到0.9 m高的车厢内,整个过程
用时6 s,推力F始终为400 N,方向与箱子运动方向保持一致,
g取10 N/kg。求:
(1)斜面的机械效率;
(2)箱子在斜面上受到的摩擦力的大小;
(3)工人做功的功率。
解析　(1)整个过程中推力做的有用功为W有=Gh=mgh=100 kg×10 N/kg×0.9 m=900 J,工人所做的总功W总=Fs=400 N×3 m=
1 200 J,则斜面的机械效率为η= = =75%;(2)利用斜面
推动箱子的过程中,所做的额外功为W额=W总-W有=1 200 J-900 J=300 J,则摩擦力的大小为f= = =100 N;(3)工人做功的
功率P= = =200 W。
方法总结　计算物体与斜面间摩擦力的方法
第1步:计算有用功W有=Gh;第2步:计算总功W总=Fs;第3步:计
算额外功W额=W总-W有;第4步:计算摩擦力f = 。
素养探究全练
10.(新课标·科学论证)如图所示,关于机械是否省力、省功以
及机械效率的辩论,你支持哪一方的说法 不支持另外一方
的原因是什么
解析　由功的原理可知,使用任何机械都会不可避免地做一
些额外功,所以使用机械时不能省功,使用机械时的机械效率
比直接做功时的机械效率低,因此支持乙的说法。(共47张PPT)
第十二章　简单机械复习
1.(2024黑龙江牡丹江中考)下列工具属于费力杠杆的是
(　　)
一、选择题(每小题4分,共32分)
A
解析　在使用镊子时,动力臂比阻力臂短,因此镊子属于费力
杠杆;在使用瓶起子、核桃夹时,动力臂比阻力臂长,因此瓶
起子、核桃夹属于省力杠杆;在使用天平时,动力臂等于阻力
臂,因此天平属于等臂杠杆。故选A。
2.(2023湖南常德中考)如图所示小明组装了甲、乙两种滑
轮,用来提升同一物体,G物=200 N(不计绳重、轮重和摩擦),
要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法正确的是 (　　)
A.F甲=200 N,并向上移动4 m
B.F甲=100 N,并向上移动2 m
C.F乙=200 N,并向上移动1 m
D.F乙=400 N,并向上移动1 m
D
解析　图甲是动滑轮,不能改变力的方向,但是可以省一半的
力,所以F甲= G物= ×200 N=100 N,拉力端移动的距离为s=2h
=2×2 m=4 m,故A、B错误;图乙是动滑轮,G物= F乙=200 N,所
以F乙=400 N,拉力端移动的距离为s'= h= ×2 m=1 m,故C错
误,D正确。
3.(新课标·模型建构)(新独家原创)如图所示为运动员在激流
回旋比赛时的情景,她一手紧握船桨的末端,另一手用力划
桨,此时的船桨可看成一个杠杆,下列各图能正确表示其原理
的是 (　　)
A
解析　由题图可知,运动员在比赛时,船桨绕桨柄末端转动,
因此桨柄的末端为支点O,位于下面的手给桨的力与水对桨
的力方向相反,船前进时,运动员给船桨的力的方向与前进方
向相反,故A符合题意。
4.(2024四川仁寿期末)如图所示,在忽略杠杆自重、滑轮自重
以及摩擦的情况下,当提升同一重物时,下列简单机械最省力
的是 (　　)
A
解析　图A中,使用杠杆提升重物时,动力臂是阻力臂的5倍,
由杠杆的平衡条件可知,拉力F1= G;图B中,使用动滑轮提升
重物时,可以省一半力,故拉力F2= G;图C中,使用斜面提升重
物时,假设斜面的高度为h,斜面的长为s,则 =sin 30= ,由F3s
=Gh可知,F3= G= G;图D中,使用滑轮组提升重物时,滑轮组
绳子的有效股数n=3,所以拉力F4= G,综上所述,A符合题意。
5.(新课标·科学论证)(2024河北承德期末)在“测量滑轮组的
机械效率”实验中,小丽用同一滑轮组提升不同的物体,如图
甲、乙、丙所示,每个钩码的重力相同,三次实验中弹簧测力
计所用的拉力分别为F1、F2、F3,甲、乙、丙三次实验中滑
轮组的机械效率分别为η1、η2、η3。下列说法错误的是(　　)
A.实验中需要竖直向上匀速拉动弹簧测力计
B.实验需要的测量工具有弹簧测力计和刻度尺
C.F1D.η1>η2>η3
D
解析　由二力平衡的条件可知,只有竖直匀速拉动弹簧测力
计时,弹簧测力计的示数才和绳子的拉力相等,故A正确;根据
η= = 可知,需要测量钩码的重力、绳子自由端的拉
力、钩码升高的高度、绳子自由端移动的距离,因此需要的
测量工具有弹簧测力计和刻度尺,故B正确;滑轮组绳子的有
效股数以及动滑轮的重力相同时,钩码越重,拉力越大,因为
G1时,钩码的重力越大,滑轮组的机械效率越高,因为G1所以η1<η2<η3,故D错误。
6.(2023辽宁大连西岗模拟)如图所示,作用在铁棒的一端且
始终与铁棒垂直的力F,将铁棒绕着O点,逆时针缓慢转动30°
至水平位置。在此过程中,F的大小与铁棒重力G的力臂l的
关系图像可能是 (　　)
D
解析　根据杠杆平衡条件可得F×l1=G×l,将铁棒逆时针缓慢
转动30°至水平位置的过程中,动力臂l1不变,但是阻力臂l在
不断地增大,F= l,F与l成正比关系。
7.(新课标·科学推理)(2024山东淄博期末)如图所示的光滑斜
面,AB>AC,沿斜面AB和AC分别将同一重物从斜面的底部拉
到顶部,所需拉力分别为F1和F2,所做的功分别为W1和W2,则
(　　)
A.F1C.F1>F2,W1>W2　　　　　 D.F1>F2,W1=W2
A
解析　使用光滑斜面提升物体时满足Gh=Fs,因此将同一物
体提升至同一高度时,斜面越长越省力,由AB>AC可知,F1由W=Gh可知,克服物体重力所做的功相等,又因为Fs=Gh,所
以拉力所做的功相等,即W1=W2。故A符合题意。
8.(2023北京中考)用如图所示的装置提升重为800 N的物体A,
动滑轮重为200 N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下,物体A
在10 s内竖直匀速上升了2 m。在此过程中,不计绳重和摩擦,
下列说法正确的是 (　　)
A.物体A上升的速度为0.4 m/s
B.滑轮组的有用功为2 000 J
C.拉力F的功率为100 W
D.滑轮组的机械效率为80%
D
解析　物体A上升的速度为v= = =0.2 m/s,故A错误;拉力
做的有用功W有用=Gh=800 N×2 m=1 600 J,故B错误;由图知,
n=2,不计绳重和摩擦,拉力F= (G+G动)= ×(800 N+200 N)=
500 N;拉力端移动的距离s=2h=2×2 m=4 m,拉力做的总功W总=
Fs=500 N×4 m=2 000 J;拉力做功的功率P= = =200 W,故C错误;滑轮组提升物体A的机械效率η= = =80%,故D正确。
二、填空题(每空3分,共27分)
9.(2024安徽中考)如图甲所示,用核桃钳夹核桃时,用力握紧
手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示
的杠杆,若F1=20 N,l1=10 cm,l2=4 cm,忽略杠杆自身的重力,则
F2的大小为　　　　 N。
50
解析　由杠杆平衡的条件F1l1=F2l2可知,F2= = =
50 N。
10.(2023辽宁沈阳于洪期末节选)如图所示,物体A、B的质量
分别为1 kg和0.4 kg,在物体A、B下面分别挂上完全相同的
钩码C和D,此时整个装置处于静止状态,不计摩擦、绳重和
滑轮重,则钩码D的质量为　　　　 kg。　
0.2
解析　由图可知左边的滑轮是动滑轮,右边的滑轮是定滑轮,
则GB+GD= (GA+GC),即mBg+mDg= (mAg+mCg),代入数据,解得
mD=0.2 kg。
11.(跨数学·柱状图)(2024山东邹城期末)如图甲所示,A、B是
两个完全相同的物体,琴琴同学分别将A、B两物体由斜面
底部拉到斜面顶端,对两物体做功的情况如图乙所示,则琴琴
对物体A所做的有用功是　　　　 J,机械效率较高的是拉
物体　　　　 (选填“A”或“B”)所用的斜面。
2
B
解析　由图乙可知,琴琴对物体A所做的有用功WA=W总-W额外=
3 J-1 J=2 J。由图甲可知,使用两个斜面将A、B两个完全相
同的物体提升的高度一样,故所做的有用功相等,即WB=WA=
2 J;由图乙可知,提升物体A时所做的总功大,根据η= 可知,
机械效率较高的是拉物体B所用的斜面。
12.(2024云南楚雄一模)用如图甲所示的滑轮组提升重为500 N
的物体,已知拉力F为200 N,不计绳重和摩擦,物体和绳子
自由端的运动情况如图乙所示,反映绳子自由端运动的图线
是　　　　 (选填“A”或“B”),动滑轮重为　　　　 N。
A
100
解析　由图甲可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,则绳子自由
端移动的距离s与物体上升的高度h满足s=3h,因此反映绳子
自由端运动的图线是A;不计绳重和摩擦时,由F= (G+G动)可
得,动滑轮的重力G动=3F-G=3×200 N-500 N=100 N。
13.(2024河北正定期末)如图所示,用滑轮组拉动汽车时,滑轮
A的作用是　　 　　 ;汽车被匀速拉动时,作用在绳子上的
拉力F为1 000 N,滑轮组的机械效率为80%,则汽车受到的摩
擦力为　　　　 N。写出一条可以提高滑轮组机械效率
的措施:　　　　 。
改变力的方向
2 400
减小滑轮与绳子间的摩擦(答案合理即可)
解析　使用滑轮组拉动汽车时滑轮A的位置不发生改变,所
以滑轮A是定滑轮,可以改变力的方向。汽车被匀速拉动时
处于平衡状态,所受的牵引力与摩擦力是一对平衡力,两个力
大小相等。滑轮组绳子的有效股数n=3,则滑轮组的机械效
率η= = = ,汽车受到的摩擦力为f=nFη=3×1 000 N×
80%=2 400 N;减小滑轮与绳子间的摩擦可以提高机械效率
(答案合理即可)。
三、作图题(每小题4分,共8分)
14.(2024湖南长沙中考)为撬起大石头,小明以O为支点架好
撬棒,如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头,请画出这
个力的示意图。
答案　如图所示

解析　根据杠杆的平衡条件可知,在阻力、阻力臂一定时,动
力臂越大,动力越小。当OA为动力臂时动力臂最大,动力最
小,则过A点作垂直于撬棒向下的力F。
15.(2023广东茂名期中)用滑轮组提升重物,请在图中画出拉
力F= G的绳子的绕法。(不计动滑轮重、绳重和摩擦)
解析　根据题意,此滑轮组由三段绳子承担物重,所以绳子要
从动滑轮绕起。
答案　如图所示
四、实验探究题(16题8分,17题10分,共18分)
16.(2024河南唐河期末)在探究杠杆平衡条件的实验中:
(1)将装置放在水平桌面上,静止时如图甲所示。为了使杠杆
在水平位置平衡,应将螺母向　　　　 (选填“左”或
“右”)调节。
右
(2)实验中,在杠杆两侧挂上不同数量的钩码,第1、2次杠杆
平衡时的数据已填入表中,图乙是第3次杠杆平衡时的情景,
此次实验中杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为　　　 ,
②为　　　　 。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.1 ① ②
1
0.15
(3)分析实验数据,可归纳出杠杆的平衡条件:　　　
。
(4)某小组对实验过程交流、讨论后,按图丙所示又进行了实
验。老师肯定了他们的做法,并指出,用弹簧测力计斜拉可使
结论更具普遍性,因为这样做改变了　　　　 。在测量拉
力F的力臂时,小组内有不同的意见,你认为拉力F的力臂应
为　　　　 (选填“OA”“OB”或“AB”)。
动力×动力臂=
阻力×阻力臂(或F1l1=F2l2)
力臂的长度
OB
解析　(1)杠杆的右端上翘,应将平衡螺母向右端调节;(2)由
第3次实验的数据结合图乙知道,每个钩码的重力为0.5 N,所
以,第3次的阻力应是1 N;杠杆上每格长度为0.05 m,第3次的
阻力臂应是0.15 m;(3)由表格中实验数据知道,三次实验数据
都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积,即杠
杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂;(4)由图丙知道,
用弹簧测力计斜拉改变了拉力的方向,同时改变了力臂的长
度,由此得出的结论更具普遍性;因为力臂是从支点到力的作
用线的距离,由图丙知道,拉力的力臂应为OB。
17.(新中考·分析论证)(2023湖南怀化中考)提高机械效率能
够充分发挥机械设备的作用,一组同学在“测量滑轮组的机
械效率”实验中,实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
(1)实验中应尽量竖直向上　　　　 (选填“匀速”或“加
速”)拉动弹簧测力计。
(2)计算出第3组实验的有用功　　　　 J,机械效率是　
　　 (结果精确到0.1%)。
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定,使用同一个滑
轮组提升物体时,被提升的物体越重,滑轮组的机械效率　
　　 (选填“越高”“越低”或“不变”);分析比较第3、
4次实验数据可得,机械效率与物体上升的高度　　　　
(选填“有关”或“无关”)。
匀速
0.4
74.1%
越高
无关
解析　(1)实验中应沿竖直方向向上匀速拉动弹簧测力计,使
弹簧测力计示数等于绳端拉力大小。
(2)由表格中数据可知,第3组实验的有用功W有用=Gh=4 N×
0.1 m=0.4 J,总功为W总=Fs=1.8 N×0.3 m=0.54 J,机械效率η=
= ≈74.1%。
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可知,使用同一个滑轮组
提升物体,被提升的物体越重,有用功在总功中所占的比例越
大,滑轮组的机械效率就越高;分析比较第3、4次实验数据可
知,同一滑轮组,在物重相同时,物体上升的高度不同,机械效
率相同,说明机械效率与物体上升的高度无关。
五、计算题(18题6分,19题9分,共15分)
18.(2023北京通州期末)如图所示,将质量为6 kg、体积为10-3 m3的合金块,用细线挂在轻质杠杆A点处,在B点施加与杠杆垂直的力F1时,杠杆在水平位置平衡,其中OB=3OA,g取10 N/kg。求:
(1)合金块的密度;
(2)合金块的重力;
(3)拉力F1的大小
解析　(1)合金块的密度为ρ= = =6×103 kg/m3;(2)合金
块的重力为G=mg=6 kg×10 N/kg=60 N;(3)已知OB=3OA,G=
60 N,根据杠杆的平衡条件可得F1×OB=G×OA,则拉力F1=
=60 N× =20 N。
19.(2023河北石家庄桥西期末)如图甲所示的装置,空吊篮A
的重力为30 N,绳子B(与A相连)和C能承受的最大拉力分别
为300 N和200 N。质量为50 kg的小明将A提升到高处,A上
升的速度v随时间t变化的关系如图乙所示,施加的拉力F随时
间t变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦,g=10 N/kg,求:
(1)动滑轮的重力;
(2)1~2 s内拉力F的功率;
(3)提升不同重物,此装置的最大机械效率η。
解析　(1)由图甲知,n=2,以动滑轮与空吊篮为整体进行受力
分析,由图乙、丙可知绳子拉力F=25 N时,动滑轮与空吊篮受力平衡,2F=GA+G动;则动滑轮的重力G动=2F-GA=2×25 N-30 N=
20 N。(2)由图乙可知,1~2 s内A上升的速度vA=2 m/s,则绳
子自由端移动速度为v=2vA=2×2 m/s=4 m/s;1~2 s内绳子的拉
力为F=25 N,由P= = =Fv得1~2 s内拉力F的功率为P=Fv=
25 N×4 m/s=100 W。(3)当匀速运载货物时,2FC=FB+G动;当
C绳最大拉力为200 N时,B绳拉力为380 N,当B绳最大拉力为
300 N时,C绳拉力为160 N,380 N>300 N且小明的重力G人=m人g=50 kg×10 N/kg=500 N>160 N,所以要以B绳最大拉力为准,则C绳的最大拉力为FC大=160 N;对载货吊篮受力分析得FB=GA+G物,代入已知数据解得G物=FB-GA=300 N-30 N=270 N,即此装置最多能匀速运载货物的重力为270 N,由η= = = 可得,此
装置提升重物的最大机械效率为η= = =84.375%。(共24张PPT)
第1节　杠杆
第2节　跨学科实践:制作简易杆秤
第１课时　杠杆及杠杆的平衡条件
第十二章　简单机械
基础过关全练
知识点1　杠杆
1.关于杠杆,下列说法正确的是 (　　)
A.杠杆一定是一根直的硬棒
B.杠杆的支点一定在杠杆上,且在杠杆的中间位置
C.作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反
D.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
D
解析　杠杆可以是直的,也可以是弯的,但必须是坚实物体,
故A错误;支点是指杠杆可以绕其自由转动的点,支点一定在
杠杆上,但不一定在杠杆的中间位置,故B错误;动力和阻力的
作用点都在杠杆上,分别使杠杆向相反的方向转动,但二者的
方向不一定相反,故C错误;力臂是支点到力的作用线的距离,
力臂可以在杠杆上,也可以不在杠杆上,故D正确。
2.(新课标·模型建构)(2022山东济南中考)小强开启饮料时,
瓶起子可视为一个杠杆,如图所示。下列各图能正确表示其
工作原理的是 (　　)
A
解析　用瓶起子开启瓶盖时,支点是瓶起子与瓶盖上方的接
触点,瓶盖对瓶起子向下的作用力F2是阻力,手对瓶起子向上
的作用力F1是动力,两个力作用在支点的同一侧,故A正确。
3.(新独家原创)如图甲所示,神舟十八号乘组航天员在空间
站机械臂和地面科研人员的配合支持下,完成了空间站空间
碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。图乙是空
间站机械臂的简化示意图,机械臂可以绕O点自由转动,请在
图中画出力F的力臂。
答案　如图所示

解析　反向延长力F的作用线,由支点向力F的作用线作垂
线,支点到垂足的距离即力F的力臂。
知识点2　杠杆的平衡条件
4.(2024湖南澧县期末)如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,
在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时,杠杆平衡,此时
AO恰好处于水平位置,AO=OB,不计杠杆重力,则m1、m2的大
小关系为 (　　)
A.m1>m2　 B.m1B
解析　由题图可知,两个重物对杠杆施加的力与自身重力大
小相等,AO=OB,由几何知识可知,质量为m1的重物对杠杆施
加的力的力臂大于质量为m2的重物对杠杆施加的力的力臂,
由杠杆的平衡条件可知,质量为m2的重物对杠杆所施加的力
较大,又因为G=mg,则m1重点实验　探究杠杆的平衡条件
5.小何同学所在实验小组在“探究杠杆的平衡条件”时,选
取了10个重为5 N的钩码、弹簧测力计、杠杆(带有刻度)、
支架、细线等实验器材。
【获取证据】
(1)小何将杠杆挂在支架上,紧接着的操作应该是　　　 。
A.调节平衡螺母使杠杆保持水平平衡
B.轻轻拨动杠杆使其能够绕支点灵活转动
(2)如图甲所示,调节好杠杆后,同学们在杠杆支点的两侧分
别悬挂不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆处于平衡状
态,记录数据如表所示,进行多次实验的目的是　　　　
。
A
得到普遍性
规律,避免结论的偶然性
实验序号 1 2 3 …
动力F1/N 2.0 2.0 3.0 …
动力臂l1/m 5 10 10 …
阻力F2/N 1.0 2.0 2.0 …
阻力臂l2/cm 10 10 15 …
【解释证据】
(3)分析实验数据,可得出杠杆的平衡条件是　　　　 。
F1l1=F2l2
【交流反思】
(4)得出实验结论后,同学们用钩码和弹簧测力计继续进行实
验探究:
①如图乙所示,将弹簧测力计挂在杠杆右端,沿竖直向下的方
向拉弹簧测力计使杠杆处于平衡状态,当弹簧测力计沿逆时
针缓慢转动时,观察到弹簧测力计的示数逐渐变大,原因是
;
②如图丙所示,同学们发现测出的拉力与杠杆的平衡条件不
符合,原因是　　　　 。
见解析
见解析
解析　(1)实验前,应调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平
位置平衡,这样便于在实验中直接读取力臂,也可以消除杠杆
的重力对实验的影响,故选A;(2)探究类实验中,进行多次实
验的目的是避免结论的偶然性,从而得到普遍性规律;(3)分
析表格中的数据可知,每组数据中动力和动力臂的乘积与阻
力和阻力臂的乘积相等,则得出杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2;
(4)①当弹簧测力计沿逆时针缓慢转动时,弹簧测力计对杠杆
的拉力的力臂逐渐变小,而钩码对杠杆的拉力及其力臂不变,
由杠杆的平衡条件可知,弹簧测力计对杠杆的拉力逐渐变大,
因此弹簧测力计的示数逐渐变大;②图丙所示的实验中,杠杆
的重心没有位于支点处,杠杆的重力会对实验造成影响,实际
的阻力要大于钩码对杠杆的拉力,故导致测出的拉力与杠杆
的平衡条件不符。
6.(2024河南郑州中原期末,16,★★☆)如图甲所示是一个菜
馅挤水器,其手柄的上部分在使用时是一个杠杆,图乙是其简
化的示意图,O为支点,F2是使用菜馅挤水器时B点受到的阻
力。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及阻
力臂l2。
能力提升全练
答案　如图所示
解析　由杠杆的平衡条件可知,当阻力和阻力臂保持不变,动
力臂最长时,所对应的动力最小,连接支点O与作用点A,OA即
最长动力臂,由点A垂直于力臂OA斜向下作一条带箭头的线
段,即最小动力F1;力臂始终与力的作用线垂直,从点O向F2的
作用线作垂线,支点到垂足的距离即阻力臂l2。
方法总结　找最大动力臂的方法:(1)当动力作用点确定时,
支点到动力作用点的距离即最大动力臂;(2)当动力作用点没
有确定时,应看杠杆上哪一点离支点最远,则这一点到支点的
距离即最大动力臂。
7.(新中考·分析论证)(2024湖南中考,19,★★☆)小明和小洁
一起做“探究杠杆的平衡条件”实验,实验室提供了如图所
示杠杆(支点为O)、支架、10个钩码(每个重0.5 N)。
(1)如图甲所示,实验开始前,应向　　　　 端调节螺母,使
杠杆在水平位置平衡;挂上钩码后,每次都要让杠杆在水平位
置平衡,这样做是为了便于直接读取　　　　 。
(2)小明取2个钩码,挂在支点左侧某处,再取4个钩码挂在支
点的　　　　 侧进行实验,使杠杆在水平位置平衡后,记录
下数据。
(3)完成三次实验后分析数据,他们得出了杠杆的平衡条件。
表中主要呈现了第3次实验数据。
右
力臂大小
右
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂
l2/cm
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上,在支点左侧20.0 cm处继续加钩
码直到F1为3.5 N,如图乙所示,但发现此时用剩下的3个钩码
无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮
助小明完成F1为3.5 N的第4次实验,她应该通过　　　　

,
使杠杆再次在水平位置平衡(请结合具体数据进行说明,可保
留一位小数)。
将7个钩码
(总重3.5 N)挂在支点左侧6 cm处,剩余3个钩码(总重1.5 N)挂在支点右侧14 cm处,使得F1l1=F2l2(答案不唯一)
解析　(1)实验开始前,平衡螺母向高的一侧调节,即向右侧
调节平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡;挂上钩码后,也让杠
杆在水平位置平衡,则钩码对杠杆的力与杠杆垂直,即支点到
悬挂点的距离等于力臂,便于直接读取力臂大小。(2)杠杆受
到的动力与阻力的作用效果应相反,即一个力使杠杆顺时针
旋转,另一个力使杠杆逆时针旋转,故应在支点右侧某处挂4个钩码。(3)满足杠杆平衡条件F1l1=F2l2即可,3个钩码不一定要
全部使用。

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