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(共36张PPT)
第3节　动能和势能
第十一章　功和机械能
基础过关全练
知识点1　能量
1.关于能量的概念,下列说法正确的是 (　　)
A.一个物体只有做了功,才能说明它具有能量
B.一个物体被站立的人举在手中,物体不能做功,所以物体没
有能量
C.一个物体已经做的功越多,说明它具有的能量越多
D.一个物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量
D
解析　物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量。一
般来说,一个物体能够做的功越多,表示这个物体的能量越大。
知识点2　动能
2.(2024海南琼中期中)下列选项具有动能的是 (　　)
A.滚动的足球　　　　　 B.山上的石头
C.树上的小鸟　　　　　 D.楼上听课的同学
A
解析　物体由于运动而具有的能叫作动能,滚动的足球处于
运动状态,具有动能;山上的石头、树上的小鸟、楼上听课的
同学均处于静止状态,没有动能;故A符合题意。
3.(新课标·安全与健康)如图是交通限速标志牌。为什么在
同样的道路上,对不同车型限制的车速不一样 请你补充完
整下面的对比分析图:(1)　　　　 ;(2)　 　　 　 ;
(3)　 　　 。

不同车型
速度相同,质量不同
质量越大,动能越大
解析　不同车型,质量不同;速度相同时,质量越大的车,具有
的动能就越大,它能做的功就越多,发生交通事故时造成的损
失就越大,所以对不同车型限制的车速不同。
4.(2024北京东城期末)小明利用如图所示装置,探究影响动
能大小的因素。实验时,小钢球从斜面上某处由静止开始滚
下,推动水平面上的木块。
(1)进行多次实验时水平面的粗糙程度应保持　　　　 (选填“相同”或“不同”)。
(2)在甲、丙两次实验中,将小钢球从斜面上的同一高度由静
止释放,目的是　 　　　 。
(3)实验中,甲、乙两次实验现象可以说明　　 　 　
。
相同
控制小钢球到达水平面时的速度相同
质量一定时,速度越
大,动能越大
解析　(1)实验中采用了转换法,通过木块运动的距离来反映
小钢球具有的动能,实验时需要控制木块受到的摩擦力相同,
所以多次实验时应保持水平面的粗糙程度相同。(2)探究动
能大小与物体质量的关系时,应控制物体的运动速度一定,改
变物体的质量,甲、丙两次实验中,小钢球的质量不同,所以
将小钢球从斜面上的同一高度由静止释放的目的是控制小
钢球到达水平面时的速度相同。(3)甲、乙两次实验中,小钢
球的质量相同,将小钢球从斜面上的不同高度由静止释放时,
小钢球到达水平面的速度不同,甲实验中小钢球到达水平面
的速度较大,木块运动的距离较大,可以说明质量相同的物
体,运动的速度越大,它的动能越大。
知识点3　势能
5.(2024河南唐河一模改编)高空抛物被称为“悬在城市上方
的痛”,这是因为高处的物体具有较大的 (　　)
A.弹性势能　　　　　 B.重力势能
C.动能　　　　　 D.重力
B
解析　在地球表面附近,物体由于受到重力并处在一定高度
时所具有的能叫作重力势能,物体的质量越大,位置越高,它
的重力势能就越大,故B正确。
6.(教材图片变式)射箭时用力将弓拉弯,此时的弓具有　
　　 能;弓拉得越满,箭飞得越远,由此可以推断物体的
　　　 越大,它具有的弹性势能越大。
弹性势
弹性形变程度
解析　射箭时用力将弓拉弯,此时弓发生了弹性形变,所以具
有弹性势能;弓拉得越满,发生的弹性形变程度越大,射出去的
箭飞得越远,说明物体的弹性势能与其弹性形变的程度有关。
7.(新独家原创)嫦娥六号任务自发射后历经53天,11个飞行
阶段,首次获取1 935.3 g月背的月球样品。2024年6月25日,
嫦娥六号返回器携带月背样品返回地球并安全着陆。返回
器打开减速伞减速降落的过程中,月球样品的动能　　　 ,
重力势能　　　　 。(两空均选填“增大”“减小”或
“不变”)
减小
减小
解析　返回器减速降落的过程中,月球样品的质量保持不变,
运动的速度减小,高度减小,所以月球样品的动能和重力势能
均减小。
8.(2023辽宁大连中山一模)在探究“重力势能的大小与哪些
因素有关”的实验中,已知重物A、B、C、D的底面积相同,
质量关系为mA=mB=mC桩上方由静止释放时的位置如图甲所示(A和D高度相同),木
桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示,重物C、D将木桩
打入沙中的深度相同。
(1)如表是小明同学设计的探究重力势能与物体释放高度是
否有关的记录表格。请将表格中①、②的内容填写完整。
①　　　　 ;②　 　　　 。
次数 ① 物体释放高度H ② 重力势能大小E
1
2
3
物体的质量m
木桩陷入沙中的深度h
(2)让重物自由下落打击在木桩上,通过观察木桩陷入沙中的
深度判断　　　　 (选填“重物”或“木桩”)的重力势
能大小,这种研究方法是　　　　 (选填“控制变量法”或
“转换法”)。
(3)比较A、B、C三个重物将木桩打入沙中的深度,可判断重
力势能的大小和高度的关系,得出的结论是　 　　　
。
重物
转换法
物体的质量一定,
物体的高度越大,具有的重力势能越大
(4)结合(3)中的实验结论,通过比较D和　　　　 (选填
“A”“B”或“C”)两个重物将木桩打入沙中的深度,小
明认为重力势能还可能跟质量有关。
A
解析　(1)探究重力势能与物体释放高度是否有关,需要控制物体的质量相同,改变物体下落的高度,所以表格中的①处为物体的质量m,通过观察木桩陷入沙中的深度,判断重力势能的大小,所以②处为木桩陷入沙中的深度h。(2)通过观察木桩陷入沙中的深度判断重物的重力势能大小,运用了转换法。(3)由题意可知,A、B、C的质量是相同的,释放高度hC>hB>hA,C将木桩打入沙中的深度最大,B次之,A最小,所以结论为物体的质量一定时,物体的高度越大,具有的重力势能就越大。(4)判断重力势能与质量的关系,需要控制重物下落的高度相同,质量不同,由题意可知,应该选择A、D两个重物。
9.(新课标·国家安全)(2024四川广元中考,6改编,★☆☆)2024年
5月23日至24日,我国东部战区开展“联合利剑-2024A”
军事演习。参加演习的某架战机加速升空过程中,若不考虑
燃油消耗引起的质量变化,则该战机 (　　)
A.动能减少,重力势能减少 B.动能减少,重力势能增大
C.动能增大,重力势能减少 D.动能增大,重力势能增大
能力提升全练
D
解析　该战机加速升空的过程中,若不考虑燃油消耗引起的
质量变化,战机的质量不变,运动速度变大,高度变大,则战机
的动能增大,重力势能增大,故选D。
10.(跨学科·物理学与工程实践)(2024湖南祁县模拟,22,★☆☆)我国研制的某款高压水流切割器的技术已达到国际先进水平,这种很细的高速水流一次可顺利切割26层牛皮或2.3 mm厚的钢板,如果在水中加入某种砂质磨料,在流速相同的情况下,可切割300 mm厚的花岗石或130 mm厚的钢板。
(1)高速水流能切割坚硬的物体,是因为高速水流具有很大的
　　　　 。
(2)加入砂质磨料后,在流速相同的情况下切割能力大大提高
了,是因为　 　　　
。
动能
物体运动的速度一定时,物体的质量越大,物体具有的
动能越大
解析　(1)高速水流能切割坚硬的物体,是因为高速水流具有
很大的动能;(2)加入砂质磨料后,物体的运动速度不变,质量
增大,具有的动能增大,因此切割能力大大提高。
11.(2023辽宁沈阳铁西期末,17,★☆☆)如图所示,是安装在
列车车厢之间的摩擦缓冲器结构示意图,图中
①和②为楔块,③和④为垫块,楔块与弹簧盒、
垫块间均有摩擦,没有发生撞击时弹簧1和弹
簧2均处于压缩状态。车厢相互撞击时,在F1与F2的作用下,弹簧1在原状态下被　　　　 (选填“压缩”“拉伸”或“不变”),弹簧2弹性势能　　　　(选填“增大”“不变”或“减小”),正常使用的缓冲器内部弹簧的形变属于　　　　 (选填“弹性”或“塑性”)形变。
压缩
增大
弹性
解析　车厢相互撞击时,在F1与F2的作用下,两弹簧均被压缩,
两弹簧的形变程度增大,弹性势能增大。正常工作过程中弹
簧受力发生形变,当力消失后会恢复原来的形状,发生的是弹
性形变。
12.(新中考·分析论证)(2023云南楚雄一模,20,★★☆)如图所
示,摆线的长度L相同,小球A、B的质量mA向之间的夹角θ1<θ2。
(1)图甲、乙中,同时由静止释放A、B两球,观察到它们并排
摆动且始终相对静止,同时到达竖直位置,这表明两小球在摆
动过程中速度的大小与小球的　　　　 无关。
(2)小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些
因素有关”。小球按图示位置由静止释放,当小球摆动到竖
直位置时,恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞,木块都
会在水平面上滑行一定距离后停止,本实验中通过比较木块
移动的距离反映小球撞击木块C前的动能大小,这种研究方
法叫　　　　 法。
质量
转换
(3)根据乙、丙所示的探究过程,他观察到图丙中木块C被撞
得更远,可得出结论:小球的动能大小与　　　　 (选填
“速度”“高度”或“质量”)有关。
(4)若水平面绝对光滑且足够长,木块C被撞击后,它将做　
(选填“减速”“匀速”或“加速”)直线运动。
(5)在探究小球动能与质量的关系时,有同学提议可以在水平
桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度,分别弹出质量不同的
小球去撞击木块,撞击木块时小球的动能　　　　 (选填
“相等”或“不相等”),该方案　　　　 (选填“正确”
速度
匀速
相等
错误
或“错误”)。
解析　(1)A、B两球并排摆动且始终相对静止,同时到达竖直位置,这表明两小球在摆动过程中速度的大小与小球的质量无关;(2)本实验通过木块移动的距离反映小球撞击木块C前的动能大小,这种研究方法叫转换法;(3)如图乙、丙所示,悬线与竖直方向的夹角越大,小球撞击木块时的速度越大;观察到图丙中木块C被撞得更远,说明物体的动能大小与速度有关;(4)由牛顿第一定律知,如果木块不受阻力,将做匀速直线运动;(5)实验中,弹簧的弹性势能相同,撞击时小球的动能相同,但小球的质量不同,小球的速度也不同,这个设计方案是错误的。
13.(新中考·设计实验)同学们所用的笔 有些在靠近笔端的
地方装有一个轻质弹簧(如图甲所示)。小文和小军各自拿
自己装有弹簧的笔玩弹笔游戏。结果发现小军的笔弹得高
一些,小文分析:笔弹起的高度与笔内弹簧的弹性势能的大小
有关。那么弹簧弹性势能的大小又跟什么因素有关呢
素养探究全练
甲
小文猜想:
①弹簧弹性势能的大小可能跟它的材料有关;
②弹簧弹性势能的大小可能跟它弹性形变的程度有关。
(1)小文利用两个外形完全相同、材料不同的弹簧A和B,一
个小钢球,一个轻木块,在同一水平面上进行了如图乙所示的
实验,此实验是为了验证猜想　　　　 ,实验中弹性势能的
大小是通过　　 　　 来体现的。
①
木块被推动的距离

(2)请你设计一个实验方案来验证另一个猜想(写出简要的实
验步骤,分析可能出现的现象,并得出结论)。
见解析
解析　(1)小文的实验选用了外形完全相同、材料不同的弹
簧,将弹簧压缩相同长度后让弹簧弹出小球,小球推动轻木
块,根据木块被推出的距离,判断弹簧弹性势能的大小,利用
了转换法,因此本实验探究的是猜想①。(2)实验步骤:a.将小
球置于弹簧A的右端,将弹簧适当地压缩,放手后小球被弹出,
并与O点处一木块相碰,木块被推动了一段距离s1;b.把小球
置于弹簧A的右端,将弹簧压缩的程度稍大一些,放手后观察
小球撞击O点处木块后木块移动的距离s2。实验现象及得出
的结论:若s1等于s2,说明弹簧弹性势能的大小与弹性形变的
程度无关;若s1不等于s2,说明弹簧弹性势能的大小与弹性形
变的程度有关。(共34张PPT)
第4节　机械能及其转化
第十一章　功和机械能
基础过关全练
知识点1　机械能及其转化
1.下列关于机械能的说法,正确的是 (　　)
A.机械能是动能与弹性势能的总和
B.做匀速运动的物体,机械能一定守恒
C.做匀速圆周运动的物体,机械能一定守恒
D.物体只发生动能和重力势能的相互转化时,物体的机械能
守恒
D
解析　在物理学中,把动能、重力势能和弹性势能统称为机
械能,故A错误。做匀速运动的物体,机械能不一定守恒,例如
人坐电梯时,人随电梯一起竖直向上做匀速直线运动,速度不
变,高度增加,人的动能不变,重力势能增大,机械能会增加,故
B错误。在竖直平面内做匀速圆周运动的物体,具有的动能
不变,重力势能发生改变,机械能发生改变,故C错误。物体只
发生动能和重力势能的相互转化时,物体的机械能守恒,故D
正确。
2.(跨体育与健康·蹦床运动)如图所示,是运动员做蹦床运动
的情景,他离开蹦床向上运动到一定高度又落在蹦床上,直至
最低点的过程中(不计空气阻力和碰撞时的能量损失),下列
说法正确的是 (　　)
A.下落到刚接触蹦床时,运动员速度最大
B.下落到最低点时,运动员速度为零,受平衡力
D
C.从最高点下落到最低点的过程中,运动员的机械能保持不变
D.从最高点下落到最低点的过程中,运动员减小的重力势能
等于蹦床增加的弹性势能
解析　运动员刚接触蹦床时,弹力小于重力,所以运动员的速
度会变大,故A错误;下落到最低点时,运动员速度为零,此时
蹦床的弹力要大于重力,受到的不是平衡力,故B错误;不计空
气阻力,运动员在接触蹦床前,机械能是守恒的,接触蹦床后,
运动员的机械能会转化为蹦床的弹性势能,机械能会减小,故
C错误;从最高点下落到最低点的过程中,不计空气阻力,运动
员和蹦床的总机械能不变,到最低点时,运动员的动能为0,则
运动员减小的重力势能全部转化为蹦床增加的弹性势能,故
D正确。
3.(新独家原创)如图,小明同学将篮球掷向地面,经过A位置后碰到地面上的B位置,接着向上反弹经过C位置(忽略空气阻力)。
(1)篮球由A位置到B位置过程中,　　　　 能转化为　
　　 能,由B位置到C位置过程中,　　　　 能转化为
　　　能。
重力势
动
动
重力势
(2)已知篮球在A位置的机械能是7 J、动能是4 J,在C位置的
机械能是6 J、动能是1 J,则篮球与地面碰撞过程损失的机械
能为　　　　 J,在C位置时的重力势能为　　　　 J。
1
5
解析　(1)篮球由A位置运动到B位置的过程中,篮球的质量
不变、高度减小、速度增大,所以篮球具有的重力势能减
小、动能增大,重力势能转化为动能;篮球由B位置运动到C
位置的过程中,篮球的质量不变、高度增大、速度减小,所以
篮球具有的重力势能增大、动能减小,动能转化为重力势
能。(2)篮球在从A运动到C的过程中机械能由7 J变为6 J,忽
略空气阻力的影响,说明篮球与地面碰撞过程损失的机械能
为1 J;篮球在C位置时机械能为6 J,其中动能为1 J,所以在C位
置时的重力势能为5 J。
4.(新中考·分析论证)如图甲所示,小静观看台球比赛时发现:
有时运动的白球去撞击一个静止的球后,白球会立即静止在
碰撞时的位置,而被撞的球似乎接替了白球,沿白球原来的运
动方向,以几乎相同的速度向前运动,小静据此设计了如图乙
所示的实验装置,探究动能与势能转化和转移时的规律。
请你回答以下问题。
(1)A球从斜面滑下的过程中,　　　　 能转化为动能。
(2)B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了　　　 能。
重力势
动
(3)小静在实验时发现:撞击后,B球在斜面上能达到的最高高
度h2小于A球原有的下落高度h1。她猜想这可能是小球运动
过程中克服　　　　 做功造成的。为了验证这一猜想,小
静操作如下:
A.控制A球从斜面上的　　　　 自由滚下;
B.改变导轨的粗糙程度,并记录B球在斜面上上升的最高高
度h2。
摩擦力
同一高度
小静在多次实验后发现:导轨越光滑,h2越接近h1。由此可推
论得出:在动能与势能的相互转化过程中,若没有摩擦阻力影
响,物体的机械能将　　　　 (选填“变小”“不变”或
“变大”)。
不变
解析　(1)A球从斜面滑下的过程中,高度减小,速度增大,重
力势能减小,动能增大,重力势能转化为动能;(2)B球由静止变
为运动,速度增大了,获得了动能;(3)B球在斜面上能达到的最
高高度h2小于A球原有的下落高度h1,说明出现了机械能的损
失,是因为存在空气阻力,且导轨不光滑,存在摩擦力,球需要
克服摩擦力做功;根据控制变量法,控制小球从斜面上的同一
高度自由滚下,使其到达导轨底端的速度相同;若没有摩擦阻
力影响,只有动能和势能的转化,此过程机械能守恒。
知识点2　水能和风能的利用
5.(跨语文·古诗词)(2024辽宁辽阳期末)唐诗中有“黄河远上
白云间”“不尽长江滚滚来”,前一句生动形象地表明黄河
储藏着大量的　　　　 能,后一句表明长江具有大量的
　　 能。
重力势
动
解析　“黄河远上白云间”可看出黄河由于具有一定的高
度而储藏着大量的重力势能;“不尽长江滚滚来”可看出长
江之水在流动,由于运动而具有动能。
6.(新特色·现代科技)(2024河北中考,19,★★☆)2024年5月7日,
河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。如图为
正在运输货物的无人机,下列说法正确的是 (　　)
A.无人机上升过程中,货物的重力势能可能减小
B.无人机水平匀速飞行时,货物的机械能保持不变
能力提升全练
B
C.无人机在某一高度悬停时,货物的机械能一定为零
D.无人机下降过程中,货物的动能一定增大
解析　无人机上升的过程中,货物质量不变,高度增加,重力
势能增加,A错误;无人机水平匀速飞行过程中,货物质量不
变,高度不变,速度不变,所以动能和重力势能都不变,则机械
能不变,B正确;无人机在某一高度悬停时,货物速度为零,动
能为零,但是有一定的高度,所以有一定的重力势能,机械能
不为零,C错误;无人机有动力系统,下降的过程中货物速度不
一定增大,所以动能不一定增大,D错误。
7.(新课标·科学推理)(2024山西交口期末,6,★★☆)小明积极
参加体育锻炼,如图所示,这是他某次参加足球比赛时足球的
运动轨迹,关于其能量转化,下列说法正确的是 (　　)
A.足球上升过程中,重力势能转化为动能
B.足球上升过程中,机械能先增大后减小
C.足球在最高点时机械能最大
D.足球在空中运动过程中机械能逐渐减小
D
解析　足球上升过程中,质量不变,速度变小,动能变小;高度
变大,重力势能变大,动能转化为重力势能,故A错误;由于存
在空气阻力,足球在运动的过程中具有的机械能逐渐减小,足
球在起始位置时具有的机械能最大,故B、C错误,D正确。
8.(新课标·科学推理)(2023湖南株洲中考,15,★★☆)投出的
铅球在空中飞行,它在整个运动过程中的动能Ek与距离地面
的高度h的关系如图所示。已知铅球出手高度h为2 m,铅球
落到地面时重力势能为零,不计空气阻力,由图可知,铅球出
手时其重力势能为 (　　)
A.80 J　　 B.100 J　　 C.180 J　　 D.280 J
A
解析　因为不计空气阻力,机械能守恒,铅球运动过程中只有
重力势能和动能的相互转化,铅球落到地面时重力势能为零,
由图可知动能最大值为280 J。当铅球到最高点,即距离地面
2.5 m时,动能为180 J,则重力势能最大值为100 J;已知铅球出
手高度为2 m,所以其重力势能小于100 J。故选A。
9.(新中考·创新实验)(2024甘肃临夏中考,13,★★☆)某科技
兴趣小组用两个输液用的葡萄糖瓶子,从瓶口以下约6 cm处
截断,将截断处用胶水黏合在一起,再从瓶口的橡胶塞中心穿
一根长约20 cm的细木棒,用两条悬线拴住木棒的两端,将悬
线固定在支架上,就构成了如图所示的滚摆。当滚摆从上到
下运动的过程中重力势能主要转化为　　　　 能;滚摆每
次上升的高度逐渐减小,说明滚摆的机械能　　　　 (选填
“变大”“变小”或“不变”)。
动
变小
解析　滚摆从上到下运动的过程中质量不变,高度减小,重力
势能减小,滚动的速度增加,动能增加,因此是重力势能转化
为动能;滚摆每次上升的高度逐渐减小,运动过程中滚摆需要
克服阻力做功,因此机械能减小。
10.(2023河北邢台、邯郸一模,16,★★☆)如图是小明用螺丝
帽模拟“蹦极”的简化示意图,弹性绳一端系住螺丝帽,另一
端固定在铁架台的O点。螺丝帽由静止开始自由下落,A点处
弹性绳正好处于原长;B点处螺丝帽受到的重力与弹性绳对
螺丝帽的拉力大小相等;C点处是螺丝帽到达的最低点。(整
个过程忽略空气阻力和摩擦,弹性绳的自重不计)
(1)从O点到A点的过程中,螺丝帽的机械能　　　　 。
(2)从A点到C点的过程中,弹性绳的弹性势能　　　　 ,螺
丝帽的动能　 　　　 。(均选填“增大”“减小”“不
变”或“先增大后减小”)。
不变
增大
先增大后减小
解析　(1)从O点到A点的过程中,螺丝帽没有受到弹性绳的
拉力,螺丝帽动能和势能相互转化,忽略空气阻力和摩擦,机
械能不变;(2)从A点到C点的过程中,弹性绳的伸长量增大,弹
性势能增大,刚开始弹性绳的拉力小于重力,合力方向向下,
螺丝帽做加速运动,动能增大,当弹力大于重力后,合力方向
向上,螺丝帽做减速运动,动能减小,故螺丝帽的动能先增大
后减小。
11.(跨学科·物理学与工程实践)(2023湖南常德鼎城期末,28,
★★☆)应某公司邀请,两位建筑师参与某火车站进站段铁路
工程的设计,最后上交了图甲、乙所示的设计方案图,请问应
选用哪种设计方案 用所学的物理知识简要说明理由。
解析　乙图中火车进站时高度下降,会有一部分重力势能转
化为动能,火车的速度会增大,难以刹车,所以乙图的设计不
合理。甲图中火车进站时高度上升,火车的动能转化为重力
势能,车速减小,便于刹车,出站时还可以将重力势能转化为
动能,所以甲图的设计方案合理。
12.(新课标·中华优秀传统文化)如图所示是《天工开物》中
记载的水碾,可用来加工谷物,使谷物脱壳或粉碎,流动的水
能带动石磨转动。请你回答下列问题:
(1)请从能量转化的角度分析水碾工作的原理。
(2)若要使水流冲击下面的轮盘时能带动质量
更大的磨盘,请你提出一个改进的方案。
素养探究全练
解析　(1)从高处流下的水,质量不变,高度降低,速度增大,水
的重力势能转化为水的动能,流动的水会对轮盘产生力的作
用,轮盘带动石磨转动进行工作,因此整个过程中水的重力势
能转化为石磨的动能;(2)若要使水流冲击轮盘时能带动质量
更大的磨盘转动,水的动能应更大,物体具有的动能与物体的
质量和运动速度有关,因而可以将水碾安置在更低的位置,通
过增大水的落差来增大水的流速,或把水碾安置在水流量更
大的位置,通过增大水的质量来增大水的动能。
13.(新课标·科学推理)如图所示,质量为m的小球从A点静止
释放,在没有空气阻力的情况下,沿光滑轨道运动(其中BC段
水平)。已知重力势能为Ep=mgh(h为小球离轨道BC的高度,
当小球运动到B点时,h=0),动能为Ek= mv2(v为小球运动的速
度)。
(1)小球在A点的机械能E=　　　　 (用题目所给物理量符
号表示)。
(2)小球从A点静止释放,到达B点时的速度为vB。
①请根据题目所给信息,推导出vB= ;
mgh
②根据vB= ,推测vB与小球的质量m是否有关。
③现有形状、大小相同,质量不等的小球,请写出验证你的推
测的实验步骤(若有需要,可补充器材)。
见解析
解析　(1)小球在A点时是静止的,不具有动能,但具有重力势
能,由题意可知,小球在A点具有的重力势能Ep=mgh,则小球在
A点具有的机械能E=Ep+Ek=mgh;(2)①小球从A点静止释放,
到达B点时的速度为vB;由于不计空气阻力且轨道光滑,小球
的机械能是守恒的,且小球在A点的机械能E=mgh;到达B点
时,高度h=0,重力势能为0,此时小球的机械能等于动能,即Ek'
= m ,则mgh= m ,可得vB= ;②根据vB= 可知,vB的
大小与小球的质量m没有关系;③要验证小球到达B点时的速
度与质量是否有关,需要将大小形状相同、质量不等的小球
从离轨道BC高度相等的位置释放,比较各自到达B点时的速
度,可用停表记录小球通过BC段所用的时间,用刻度尺测量
出BC段的长度,由v= 得出通过B点的速度,若各小球通过B
点的速度相同,则与质量无关。(共27张PPT)
第2节　功率
第十一章　功和机械能
基础过关全练
知识点　功率
1.(2024陕西汉中期末)下列有关功和功率的说法,正确的是
(　　)
A.机器的功率越大,做功越快
B.机器做的功越少,功率越小
C.机器做功的时间越短,功率越大
D.抽水机的功率越大,抽出的水越多
A
解析　功率是表示做功快慢的物理量,机器做功越快,功率越
大;做功越慢,功率越小;功与做功所用时间之比为功率,所以
机器做功越多,不一定功率就越大;做功时间越短,不一定功
率就越大,故A正确,B、C错误;无法确定做功的时间时,抽水
机的功率越大,做的功不一定越多,所以抽出的水不一定越
多,故D错误。
2.(2024江苏连云港中考)如图所示, 一个人先后两次用同样
的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上
分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别
为W1 、W2, 功率的大小分别为 P1 、P2,关于它们之间的大小
关系说法正确的是 (　　)
　
A.W1W2 P1>P2
C.W1=W2 P1=P2　　　　　 D.W1P2
C
解析　因为用大小相同的力移动物体通过相同的距离,根据
W=Fs可知,该力在此过程中所做功的大小相等;所用时间相
同,根据P= 可知,功率的大小相等,C正确。
3.(2023云南玉溪红塔模拟)在跳绳比赛中,老师记录了李强
的跳绳成绩:时间t=1 min,跳绳次数n=180,质量m=50 kg,每次
跳起的高度约为h=0.06 m。g=10 N/kg,则李强跳绳的功率表
达式为P=　　　　 (用题中字母表示),由于体力消耗,李强
跳绳的速度会越来越慢,则他的跳绳功率会变　　　　 (选
填“大”或“小”)。
小
解析　每次跳绳时克服重力做功W1=Gh=mgh,1 min 内做功
W=nW1=nmgh;跳绳时克服重力做功的平均功率P= = ;
由于体力消耗,李强跳绳的速度会越来越慢,所受重力不变,
单位时间内所做的功减少,则他的跳绳功率会变小。
4.(教材习题变式)(2024四川达州期末)一辆纯电动汽车在水
平马路上匀速直线行驶,速度为72 km/h,其电动机的输出功
率为200 kW,共行驶10 min,电动机所做的功为　　　　 J,
该车的牵引力为　　　　 N。
1.2×108
1×104
解析　电动机的输出功率P=200 kW=2×105 W,行驶时间t=
10 min=600 s,电动机所做的功W=Pt=2×105 W×600 s=1.2×
108 J;汽车的行驶速度为v=72 km/h=20 m/s,汽车通过的路程
s=vt=20 m/s×600 s=1.2×104 m,则该车的牵引力为F= = =1×104 N。
一题多解　根据P= = =Fv可得,该车的牵引力F= =
=1×104 N。
5.(新独家原创)作家冯骥才创作的泰山见闻式散文中写道:“在泰山上,随处都可以碰到挑山工。他们肩上搭一根光溜溜的扁担,扁担两头的绳子挂着沉甸甸的货物。”如图所示,一名质量为70 kg的挑山工,肩挑40 kg的货物攀登泰山,挑山工用时1.5 h走过的路程约为1 km,垂直落差约400 m,g取10 N/kg。则:
(1)该挑山工在这段时间内克服重力做的功
约为多少
(2)他克服重力做功的功率约为多少 (计算结果
保留两位小数)
解析　(1)挑山工与货物受到的总重力G总=m总g=(m人+m货)g=
(70 kg+40 kg)×10 N/kg=1 100 N,则挑山工克服重力做的功
W=G总h=1 100 N×400 m=4.4×105 J;(2)挑山工克服重力做功
所用的时间t=1.5 h=5 400 s,则他克服重力做功的功率P= =
≈81.48 W。
6.(2023湖南长沙中考,10,★☆☆)如图,大人和小孩分别将5块
相同的砖从一楼搬到二楼,在这个过程中,下列说法正确的
是 (　　)
能力提升全练
A.小孩对砖做功更多　　　　　
B.小孩对砖做功更快
C.大人对砖做功更多　　　　　
D.大人对砖做功更快
D
解析　根据W=Fs=Gh,可知二人做功一样多,大人用时较短,
根据P= 可知,大人对砖做功更快。
7.(2024山东青岛城阳期末,6,★★☆)两台汽车发动机的牵引
力之比是1∶3,匀速直线行驶时的速度之比是5∶6,那么此时
这两台汽车的发动机功率之比是 (　　)
A.5∶18　　 B.5∶2　　 C.18∶5　　 D.2∶5
A
解析　假设汽车行驶的时间为t,则在这段时间内汽车行驶的
路程为s=vt,由W=Fs可知,汽车通过这段路程时,牵引力所做
的功为W=Fs=Fvt,则汽车发动机做功的功率P= =Fv,因此
两台汽车的发动机功率之比是 = = × = × = ,
故A正确。
8.(新课标·科学推理)(2024河北中考,21,★★☆)(多选)如图1
所示,在一次社会实践活动中,小明用一辆小车运送货物时,
先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点,图2为运
动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲
匀速推到乙,用时为t1;在乙停车卸货用时为t2;再用水平推力
将空车从乙匀速推到丙,用时为t3;两次推力做功之比为2∶1。下列说法正确的是 (　　)
A.小明全程的平均速度为
B.从乙到丙的过程中,小明的水平推力为
C.从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率为
D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为F(s1+s2)
答案　BC
解析　小明全程通过的路程s总=s1+s2,小明全程用的时间t总=
t1+t2+t3,所以小明全程的平均速度v= = ,A错误。小
明用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙,推力F做
功W1=Fs1,用水平推力F'把空车从乙匀速推到丙,推力F'做功
W2=F 's2。已知W1∶W2=2∶1,所以从乙到丙的过程中,小明的
水平推力F '= ,B正确。从乙到丙的过程中,小明推车的速
度v'= ,则该过程中小明水平推力的功率P=F 'v'= ,C正确。
若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,此时推力大小等于F ',
该过程水平推力做功W3=F '(s1+s2)= ,D错误。故
选B、C。
9.(新课标·模型建构)(2023广东珠海香洲文园中学一模,22,★
★☆)某汽车行驶过程中牵引力的功率恒为1.2×105 W。汽车
从启动到匀速运动之前行驶的路程为180 m,汽车匀速运动
过程中受到的阻力保持不变,运动的速度v与时间t的关系如
图所示,g取10 N/kg,求:
(1)前10 s内牵引力所做的功;
(2)汽车匀速运动时,牵引力大小;
(3)汽车启动并匀速行驶了一段时间,当牵引力所做的功为
7.2×106 J时,汽车行驶的总路程。
解析　(1)前10 s内,牵引力所做的功W=Pt=1.2×105 W×10 s=
1.2×106 J;(2)汽车匀速运动时,v=30 m/s,根据P= = =Fv可
得,牵引力为F= = =4 000 N;(3)汽车从启动到匀速
运动之前用了10 s时间,行驶的路程为s0=180 m,则汽车匀速
运动过程中所做的功为W'=W总-W=7.2×106 J-1.2×106 J=6×
106 J;汽车匀速行驶的路程为s'= = =1 500 m;汽车行驶
的总路程s=s0+s'=180 m+1 500 m=1 680 m。
10.小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做
功的平均功率(不计绳重)。
(1)实验需要测量的物理量:①用　　　　 (选填测量器材)
测量自己的质量m;②测量自己每次跳起的平均高度h(人的
重心上升的高度);③用　　　　 (选填测量器材)记录跳n
次绳所用的　　　　 (选填物理量与其对应字母)。
(2)跳绳时克服重力做功的平均功率表达式:P=　　　　 。
素养探究全练
磅秤　　
停表
时间t
(3)若小明的质量m=50 kg,他跳绳时的重心高度随时间变化
的情况如图所示,根据所给条件可估算出他每跳一次克服重
力所做的功是　　　　 J,在1 min内,他跳绳的次数是
　 　 ,在1 min内克服重力做功的平均功率为　　　 W。
(g取10 N/kg)
25
180
75
(4)小明和小华两人想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的
平均高度相同),则　　　　 。
A.频率相同,体重大的功率大
B.频率相同,跳绳的时间长的功率大
C.体重相同,频率高的功率小
D.体重相同,跳绳的时间长的功率大
A
解析　(1)①用磅秤测出质量m,则重力为G=mg;②测出自己
每次跳起的平均高度h,则每次克服重力所做的功W=Gh=mgh;
③用停表记录跳n次所用的时间t。(2)跳绳时克服重力做功
的平均功率P= = = 。(3)该同学的重力G=mg=
50 kg×10 N/kg=500 N,由图可知,起跳的最大高度h=0.05 m,
他每跳一次克服重力所做的功W=Gh=500 N×0.05 m=25 J;由
图可知,跳一次所用的时间t= s,1 min内,他跳绳的个数n=
=180。在1 min 内克服重力做功的平均功率P= = =
=75 W。(4)设两人跳绳的频率为f,则在时间t内跳绳
的次数n=ft,则跳绳时做功的功率P= = = =mghf,
所以频率相同时,体重大的人功率大,与跳绳的时间长短无
关;同理可知体重相同时,频率高的人功率大,故A正确,B、C
错误。由P= 可知,体重相同时,跳绳次数未知,跳绳时间
长的功率不一定大。(共25张PPT)
第1节　功
第十一章　功和机械能
基础过关全练
知识点1　力学中的功
1.(2024北京昌平期末)下列单位中,功的单位是 (　　)
A.米　 B.牛顿　 C.焦耳　 D.瓦特
C
解析　在国际单位制中,功的单位是焦耳。
2.(2024江苏宝应期中)对于功的理解,下列说法正确的是
(　　)
A.作用在物体上的力越大,做的功越多
B.物体通过的距离越长,对物体做的功越多
C.物体由于惯性在光滑水平面上匀速滑动时,没有力做功
D.有力作用在物体上这个力就一定做功
C
解析　作用在物体上的力越大、物体在力的方向上移动的距离越远,力所做的功也就越多,故A、B错误;物体由于惯性在光滑水平面上匀速滑动时,物体在水平方向上不受力的作用,因此没有力做功,故C正确;当有力作用在物体上但物体没有在该力的方向上移动距离时,该力对物体没有做功,故D错误。
3.(新特色·现代科技)2024年6月2日,嫦娥六号的着上组合体
在距离月表高度大约100米后开始缓速下降,经过悬停避障
后,关闭发动机,着上组合体利用缓冲系统以自由落体的方式
到达月面,完成软着陆,悬停、缓速下降过程如图所示。
(1)组合体悬停时,反推发动机提供的推力对组合体　　　
(选填“做”或“不做”)功,判断依据是　 　　　
。
(2)组合体以自由落体方式落向月面的过程中,月球对组合体
的引力　　　　 (选填“做”或“不做”)功,判断依据是
　　　 　 。
不做
做
组合体在推力方向上
没有移动距离
组合体在月球引力的方向上移动了距离
解析　(1)组合体悬停时受到反推发动机提供的向上的推力,
但是组合体在推力的方向上没有移动距离,故推力对组合体
不做功;(2)月球对组合体有竖直向下的引力,且组合体在引
力的方向上移动了距离,故月球引力对组合体做了功。
知识点2　功的计算
4.(2023山东枣庄山亭月考)如图所示,现有甲、乙、丙三个
质量不同的物体(m甲>m乙>m丙),在相等的恒力F的作用下,分别
沿水平方向、沿斜面向上、沿竖直方向通过了相等的距
离s。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙,三者的大
小关系是 (　　)
C
A.W甲>W乙>W丙　　　　　 B.W甲C.W甲=W乙=W丙　　　　　 D.W甲=W乙解析　用大小相等、方向不同的恒力F使质量不同的三个物
体沿力的方向通过相同的距离s,做的功均为W=Fs,故C正确。
易错警示　由公式W=Fs可知,力做功的大小只与力的大小
和物体在力的方向上通过的距离有关,与接触面的粗糙程
度、物体质量和运动路径无关。
5.(新独家原创)周末,小佘同学到社区进行义务劳动,他将质
量为5 kg的物品从地面沿竖直向上的方向匀速提起,放置在
一定高度的水平台上;然后将物品沿水平方向匀速推动1 m,
推动过程中物品受到的阻力f 始终为其重力的 。假设整个
工作中小佘同学做功60 J,忽略空气阻力的影响,g取10 N/kg。
求:
(1)该物品所受的重力;
(2)水平台的高度。
解析　(1)该物品所受的重力G=mg=5 kg×10 N/kg=50 N;
(2)物品沿水平方向匀速运动的过程中受力平衡,物品在水平方
向上受到推力和阻力,则推力F=f= G= ×50 N=10 N,推力做
功W2=Fs=10 N×1 m=10 J;小佘同学提起物品的过程中做功
W1=W总-W2=60 J-10 J=50 J,物品沿竖直方向被匀速提起的过程
中受力平衡,物品在竖直方向上受到拉力和重力,则拉力F1=
G=50 N,水平台的高度h= = = =1 m。
易错警示　本题有克服重力做功、克服摩擦力做功两个过
程,解题时容易忽略其中一个做功过程,容易混淆每个做功过
程中力与通过距离的对应关系。
6.(2023江苏连云港中考,6,★☆☆)下列有关功的说法,正确
的是 (　　)
A.用力推车没有推动,人对车也做了功
B.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C.运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D.学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
能力提升全练
B
解析　用力推车没有推动、运动员举着杠铃静止不动,这两
种情况人对物体施加了力,但是物体没有在力的方向上移动
距离,所以没做功,故A、C错误;足球在水平地面上滚动时,学
生背着书包在水平路面匀速前进时,这两种情况力和运动方
向垂直,力对物体没有做功,故B正确,D错误。
7.(2024新疆乌鲁木齐一模,7,★☆☆)一本初中物理课本由课
桌边缘掉落至地面,则掉落过程中物理课本的重力所做的功
大约是 (　　)
A.0.2 J　　 B.2 J　　 C.20 J　　 D.200 J
B
解析　一本物理课本的重力约为2.5 N,课桌的高度约为0.8 m,一本物理课本由课桌边缘掉落至地面的过程中,重力所做的功大约是W=Fs=Gh=2.5 N×0.8 m=2 J,故B符合题意。
8.(2023山西阳城一模,17,★★☆)对于中考“1分钟跳绳”测
试,小晋认为,测试中,体重大的学生克服重力做功一定多。
你　　　　 (选填“赞同”或“不赞同”)这个观点,理由
是　 　　　
。
不赞同
跳绳时,克服重力做功的多少不仅与学生的体重有关,还与跳起
的高度和次数有关
解析　根据W=Gh可知,“1分钟跳绳”测试时,克服重力做功
的多少不仅与学生的体重有关,还与学生跳起的高度和次数
有关。体重大的同学每次跳起的高度不一定高,跳起的次数
不一定多,所以克服重力做功不一定多。
9.(2023湖南娄底二模,14,★★☆)在水平地面上,小明沿水平
方向推重400 N的木箱做直线运动,木箱速度随时间变化的
图像如图所示。已知在4~8 s内木箱受到的推力恒为150 N,
在这段时间内,木箱受到的推力做的功是　　　　 J,8~10 s
内木箱受到的摩擦力是　　　　 N(忽略空气阻力)。
600
150
解析　由图可知,木箱在4~8 s内做匀速直线运动,通过的路
程s=vt=1 m/s×4 s=4 m,木箱受到的推力做的功W=Fs=150 N×
4 m=600 J;在4~8 s内,忽略空气阻力,木箱受到的推力、摩擦
力是一对平衡力,大小相等,则木箱受到的摩擦力大小为f=F=
150 N;由图可知,木箱在8~10 s内做减速运动,由于压力大小、
接触面的粗糙程度不变,则木箱受到滑动摩擦力的大小不变,
还是150 N。
10.(新特色·现代科技)(2024四川内江中考,25,★☆☆)在某届
机器人与人工智能国际会议中,图甲为某款静止在水平地面
上的智能机器人,重力为400 N。它在某次引领接待工作中,
沿水平直线匀速运动,受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍,运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则:
(1)静止时,地面对智能机器人的支持
力大小为多少N
(2)在0~4 s内,动力对机器人做的功为多少J
解析　(1)静止时智能机器人处于平衡状态,智能机器人在竖
直方向上受到重力和地面的支持力,两个力为一对平衡力,则
F支=G=400 N;(2)由图像可知,在0~4 s内,智能机器人做匀速直
线运动,通过的路程为2 m,处于平衡状态,智能机器人在水平
方向上受到动力和阻力,两个力为一对平衡力,则动力F=f=
0.02G=0.02×400 N=8 N;动力对智能机器人做的功W=Fs=
8 N×2 m=16 J。
11.(跨体育与健康·冰壶运动)(2024四川乐山中考)如图所示,
某次比赛中,运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻
松手,随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点。若运动员对冰壶
的水平推力为9 N,冰壶运动中受到水平方向的阻力,大小恒
定为1.5 N。从A点到O点冰壶沿直线运动,此过程中 (　　)
素养探究全练
A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
解析　运动员在冰壶从A点运动到B点的过程中对冰壶施加
推力,则推力对冰壶做的功W=Fs=9 N×6.0 m=54 J;冰壶在从
A点运动到O点的过程中始终受到阻力的作用,则冰壶克服阻
力做功W '=fs'=1.5 N×(6.0 m+24.0 m+6.0 m)=54 J;故C正确。
答案　C(共43张PPT)
第十一章　功和机械能复习
1.(跨学科·物理学与日常生活)(2024河南郑州期末)我们的日
常生活中处处都有物理的影子,关于下列情景,说法正确的是
(　　)
一、选择题(每小题4分,共32分)
A.甲图中足球离开脚后继续在空中飞行的过程中,人对足球
做了功
B.乙图中学生背着书包站在水平地面上,人对书包的力没有
做功
C.丙图中离开手的冰壶在冰面上向前运动的过程中,冰面对
冰壶的支持力做了功
D.丁图中人爬楼梯的过程中,重力对人没有做功
答案　B
解析　甲图中足球离开脚后继续在空中飞行的过程中,人对
足球没有施加力的作用,人对足球不做功,故A错误;乙图中学
生背着书包站在水平地面上,人对书包有向上的作用力,但是
书包没有在力的方向上移动距离,所以人对书包没有做功,故
B正确;丙图中离开手的冰壶在冰面上向前运动的过程中,冰
面对冰壶的支持力竖直向上,冰壶在水平方向上运动,运动方
向和支持力方向垂直,冰面对冰壶的支持力没有做功,故C错
误;丁图中人爬楼梯的过程中,重力沿竖直方向,人在竖直方
向上移动了一段距离,重力对人做了功,故D错误。
2.(2024山东济南历下期末)2024年5月21日,我国登山爱好者
组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛峰,并传回了全球首份来
自世界之巅的超声影像图。如图所示为他们登山的过程,队
伍中体重(含装备)越大的队员一定 (　　)
A
A.做功越多　　　　　 B.功率越大
C.做功越快　　　　　 D.功率越小
解析　登山过程中,队员上升的高度是相同的,根据公式W=
Fs=Gh可知,体重(含装备)越大的队员,做功越多;由P= 可知,
各队员所用的时间未知,因此功率的大小无法比较,故选A。
3.(新独家原创)如图所示是我国研发的鸣镝22无人机,其飞
行速度最高达7马赫。当它加速升空时,下列说法正确的是
(假设无人机的质量保持不变) (　　)
A.无人机只具有动能
B.无人机只有重力势能
C.无人机的动能增大
D.无人机的机械能不变
C
解析　无人机加速升空时,无人机的质量不变,速度变大、高
度增加,因此无人机的动能和重力势能均变大,其机械能也变
大,故C正确。
4.(新课标·科学推理)举重运动员为了在一定的训练时间里
提高自身训练的运动量,可以采取的最有效的措施是 ( 　)
A.增加举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间
B.减小举起杠铃的质量,延长单次举起所用时间
C.增加举起杠铃的质量,保持单次举起时间不变
D.保持举起杠铃的质量不变,减小单次举起所用时间
A
解析　在一定的训练时间里提高自身训练的运动量,目的是
增大训练时的功率,假设运动员的训练时间为T,单次举起杠
铃所用的时间为t,杠铃的质量为m,举起的高度为h,则运动员
训练时的功率P= = = ,因此A选项最有效。
5.(2023陕西泾阳二模)如图所示,暑假外出旅游的小明,用30 N
的水平推力推着重为50 N的行李箱,沿着水平方向做匀速
直线运动,物体经过10 s运动了2 m。下列关于这个过程的描
述,正确的是 (　　)
A.行李箱受到的阻力为50 N
B.行李箱的重力做功100 J
D
C.小明对行李箱做功300 J
D.小明对行李箱做功的功率为6 W
解析　因为行李箱沿着水平方向做匀速直线运动,所以行李
箱受到的阻力f=F=30 N,故A错误;行李箱没有在重力方向上
移动距离,所以行李箱的重力不做功,故B错误;小明对行李箱
做的功W=Fs=30 N×2 m=60 J,故C错误;小明对行李箱做功的
功率P= = =6 W,故D正确。
6.(2024山东青岛即墨一模)在水平地面上铺一张白纸,将一
皮球表面涂黑,使其分别从不同高度处自由下落,在纸上留下
黑色圆斑a、b,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.形成圆斑a时,皮球是从更高处下落的
B.形成圆斑b时,皮球接触纸面后的形变程度更小
C.皮球在空中下落的过程中,动能转化为重力势能
D
D.皮球落地发生形变的过程中,动能转化为弹性势能
解析　皮球在下落的过程中,质量不变,高度减小,重力势能
减小,速度变大,动能变大,重力势能转化为动能,故C错误;当
皮球接触地面时,皮球的动能转化为皮球的弹性势能,故D正
确;皮球的动能越大,转化成的弹性势能越大,则皮球的弹性
形变程度越大,在纸上形成的圆斑越大,所以形成圆斑b时皮
球是从更高处下落的,故A、B错误。
7.(新课标·模型建构)(2024四川自贡中考)很多同学都玩过荡
秋千,下列说法正确的是 (　　)
A.秋千荡到最低点时只有动能
B.秋千荡到最高点时有重力势能和动能
C.从最低点荡到最高点的过程中重力势能
转化为动能
D
D.从最高点荡到最低点的过程中动能增大,重力势能减少
解析　秋千荡到最低点时距地面有一定的高度,具有重力势
能,故A错误;秋千荡到最高点时,秋千的速度为0,秋千不具有
动能,故B错误;从最低点荡到最高点的过程中,质量不变,速
度减小,高度增大,动能转化为重力势能,故C错误;从最高点
荡到最低点的过程中,质量不变,速度增大,高度减小,重力势
能转化为动能,所以动能增大,重力势能减少,故D正确。
8.(新课标·科学推理)滑板是深受青少年喜欢的一项体育运
动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员
在滑台A处由静止自由下滑,不计滑台摩擦和空气阻力,仅依
靠滑行过程中运动员姿势的自然(不用力)变化,最有可能滑
到滑台C处的是 (　　)
B
解析　因为不计滑台摩擦及空气阻力,运动员运动过程中机
械能守恒。若运动员站立着从A处开始滑行,到达U形滑台另
一侧最高位置B处时,若是站立着,则此时重力势能等于在A
处的重力势能,动能为零,所以运动员不会继续向前滑行,就
不会到达C处,若是全蹲着,则此时重力势能小于在A处的重
力势能,则部分重力势能转化为动能,所以运动员会继续向前
滑行,就可能会到达C处,故A错误,B正确;若运动员全蹲着从
A处开始滑行,到达U形滑台另一侧最高位置B处时,也应该是
全蹲着,且不能继续向前滑行,故C、D错误。
二、填空题(每空2分,共20分)
9.(2024河南郑州金水期末)如图所示,一个重为50 N的木块
在F=15 N的水平力的作用下被压在竖直墙面上,3 s内匀速下
滑了60 cm,则匀速下滑的过程中压力F做的功为　　　　 J,
重力做功的功率为　　　　 W。
0
10
解析　由题图可知,重为50 N的木块被F=15 N的水平力压在
竖直墙面上匀速下滑,在这个过程中,压力F的方向垂直墙面
向左,物体运动的方向为竖直向下,压力F的方向与物体运动
的方向垂直,故压力F不做功,匀速下滑的过程中重力做功W=
Gh=50 N×0.6 m=30 J,重力做功的功率P= = =10 W。
10.(教材习题变式)(2024河北邯郸冀南新区二模)科技兴趣小
组的同学制作了一个能自动回转的“魔罐”。如图所示,在
一个罐子的盖和底各开两个小洞,将小铁块用细绳绑在橡皮
筋的中部穿入罐中,橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定即可。
在水平面上用力推罐子,使罐子滚动起来,会发现罐子由快变
慢,在这个过程中橡皮筋的　　　　 逐渐变大;之后罐子回
转时由慢到快,如此往复,最终停下来。整个过程中“魔罐”
的机械能　　　　 (选填“守恒”或“不守恒”)。
弹性势能
不守恒
解析　罐子在滚动的过程中,质量不变,速度逐渐变小,则罐
子的动能逐渐变小,橡皮筋发生的弹性形变程度变大,则橡皮
筋的弹性势能逐渐变大;由于摩擦力的作用,“魔罐”在滚动
的过程中要克服摩擦力做功,所以整个过程中“魔罐”的机
械能不守恒。
11.(跨数学·图像分析)汽车以恒定的功率在平直的公路上做
直线运动,其v-t图像如图所示,设汽车在行驶过程中所受的阻
力不变,大小为f=4 000 N。则该汽车的功率是　　　　 W,
在0~10 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是　　　 J。
8×104
8×105
解析　由图像可知,10 s后汽车做匀速直线运动,速度v=20 m/s,根据二力平衡条件可得,此时汽车的牵引力F=f=4 000 N,则
汽车的功率为P= = =Fv=4 000 N×20 m/s=8×104 W;因汽
车的功率恒定,所以在0~10 s内汽车发动机产生的牵引力所
做的功W'=Pt'=8×104 W×10 s=8×105 J。
12.(新课标·科学推理)(2023广东广州花都二模)甲、乙两个
物体的位置如图1所示,分别在F甲和F乙的作用下沿竖直方向
向上做匀速直线运动,速度分别为v甲和v乙。
(1)在图1所示的位置,甲、乙两个物体的重力势能　　　
(选填“可能”或“不可能”)相同,你的依据是　　　 。
(2)F甲和F乙对两物体所做的功W随时间t变化的图像均如图2
所示,由此可以推断v甲　　　　 (选填“>”“=”或“<”)
v乙;当t=2 s时,甲物体上升的距离与乙物体上升的距离之比为
　　　　 。
>
3∶2
见解析
见解析
解析　(1)甲、乙两个物体在F甲和F乙的作用下沿竖直方向向
上做匀速直线运动,则F甲=G甲,F乙=G乙,又因为F甲G乙,则m甲势能不可能相等;(2)根据图2可知,在相同的时间内,甲、乙所
做的功是相同的,由于F甲v乙;速度
之比 = = = = ;当t=2 s时,甲物体上升的距离与乙
物体上升的距离之比s甲∶s乙=v甲t∶v乙t=v甲∶v乙=3∶2。
三、实验探究题(13题10分,14题15分,15题14分,共39分)
13.(新中考·分析论证)(2023湖南郴州中考)小明通过下面的
实验,研究“动能的大小与物体运动的速度是否有关”的问
题。质量相同的小球,从斜面上不同高度处自由滚下,小球到达水平面时的速度是　　　　 (选填“相同”或“不同”)的。
实验1　将小球从斜面顶端自由滚下(图甲),观察到木块被撞
出了一段距离。
不同
实验2　将小球从斜面中间自由滚下(图乙),观察到木块被撞
出的距离比实验1的距离　　　　 (选填“短”“长”或
“相等”)。

由上述实验现象,我们可以得出结论:同一物体,　　　　 ,
动能越大。
短
速度越大
实验3　将小球从一光滑斜槽轨道(OAB)O点自由滚下(图
丙),依次经过A、B两点到达C点(忽略空气阻力),设A、B两
点的机械能分别为EA和EB,则EA　　　　 (选填“>”“=”
或“<”)EB。当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时,假设
小球所受的外力全部消失,则小球将　　　　 。

A.沿a轨迹运动 B.沿b轨迹运动 C.沿c轨迹运动 D.保持静止
=
A
解析　使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下,小
球到达水平面时的速度不同;由甲、乙两图可观察到木块在
实验2中被撞出的距离比实验1中的距离短,可得物体质量相
同时,速度越大,动能越大;实验过程忽略空气阻力,小球的机
械能守恒,则EA=EB;小球在最高点的速度水平向右,假设小球
此时所受的外力全部消失,则小球将沿a轨迹做匀速直线运动。
14.(新中考·设计实验)(2023江西南昌期中)如图是武警战士
进行爬杆比赛的情景,小华观看后,想要测定战士爬杆的功
率,请你帮他将设计的实验方案补充完整。
(1)实验原理:　　　　 。
(2)实验器材:竹竿、电子秤、米尺、　　　　 等。
P=
停表
(3)实验步骤:
①用电子秤测出武警战士的质量m,则战士以一定的速度快
速爬杆所用的力F=　　　　 (用测定的物理量字母表示);
②用米尺测出爬杆的高度h;
③用　 　　 　 ;
④得出武警战士爬杆的功率P=　　　　 。(用测定的物理
量字母表示)
mg
停表测出战士爬杆所用的时间t
P=
解析　(1)进行爬杆比赛时,要克服重力做功,测定武警战士
爬杆时的功率可以通过测出爬杆时做的功和所用的时间来
进行计算,则实验原理为P= 。(2)由公式P= = 可知,测
定武警战士爬杆的功率,需用电子秤测出质量,用米尺测出上
升的高度,用停表测出所用时间,因此还需要的测量工具为停
表。(3)①武警战士匀速爬杆时所用的力F与其受到的重力
是一对平衡力,两个力大小相等,则F=G=mg。③用停表测出
战士爬杆所用的时间t。④由功率的定义式可知,武警战士爬
杆的功率P= 。
15.(2023北京昌平期末)实验桌上有两个质量不同的实心小
球、两个高度不同的圆筒、撞针、泡沫、刻度尺,如图所
示。实验时,让小球从圆筒顶端自由下落,撞击撞针,使撞针
陷入泡沫中。请利用上述实验器材设计一个实验证明:物体
的重力势能与物体所处位置的高度有关。
(1)该实验是通过比较　　　 　 来判断小球重力势能的大小;
(2)写出实验步骤;
(3)画出实验数据记录表格。
答案　 (2)见解析 (3)如表所示
撞针陷入泡沫的深度
实验次数 小球 小球下落的高度s/cm 撞针陷入泡沫
的深度h/cm
1 1
2 1
3 2
4 2
解析　(1)该实验是通过比较撞针陷入泡沫的深度来判断重
力势能的大小的,用到了转换法。
(2)实验步骤如下:
①将A圆筒竖直放置,把圆筒内的撞针的尖端刚好碰到泡沫
表面,让球1从圆筒的顶端自由下落,用刻度尺测量圆筒A的
高度(即球1下落的高度)以及撞针陷入泡沫的深度,并记录数
据;
②将B圆筒竖直放置,把圆筒内的撞针的尖端刚好碰到泡沫
表面,让球1从圆筒的顶端自由下落,用刻度尺测量圆筒B的
高度(即球1下落的高度)以及撞针陷入泡沫的深度,并记录数
据;
③换用球2重复以上的实验,并记录实验测得的数据。
(3)根据实验步骤设计实验表格记录数据。
四、计算题(9分)
16.(跨学科·物理学与工程实践)(2024黑龙江牡丹江中考)如图甲
所示,我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机,
拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点,是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720 t,最大起升高度
为400 m,g取10 N/kg。
(1)请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的
示意图。
(2)若塔机一次将100 t的物体沿竖直方向匀速提升100 m,拉
力做的功是多少
(3)若塔机在(2)过程中所用时间为200 s,拉力做功的功率是
多少
解析　(1)物体沿竖直方向匀速上升时处于平衡状态,受到竖
直向上的拉力F与竖直向下的重力G,两个力大小相等,如解
析图所示;

(2)100 t的物体的重力为G=mg=1×105 kg×10 N/kg=1×106 N,
塔机匀速提起货物,拉力与物体重力大小相等,即F=G=1×106
N,塔机一次将100 t的物体沿竖直方向匀速提升100 m,拉力做
的功为W=Fs=1×106 N×100 m=1×108 J;(3)塔机在(2)过程中
所用时间为200 s,则拉力做功的功率为P= = =5×105 W。

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