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(共29张PPT)
专项素养综合全练(六)
估测大气压的特殊方法
1.(新中考·设计实验)(2023四川攀枝花二模)物理兴趣小组的
同学利用周末开展一次登山活动,他们想利用随身携带的注
射器、弹簧测力计、细线、刻度尺等相关器材测量山顶的
大气压。测量方案如下:

A.把注射器的活塞推至注射器针筒的底端,然后用橡皮帽封
住注射器的小孔。
B.如图甲所示,用细线拴住注射器活塞,使线的一端与弹簧测
力计的挂钩相连,然后水平向右缓慢拉动针筒,当针筒中的活
塞开始滑动时,记下弹簧测力计的示数为F。
C.读出注射器针筒上有刻度部分的容积V。
D.用刻度尺测出注射器针筒上有刻度部分的长度L。
请根据他们设计的方案回答以下问题:
(1)实验时同学们发现注射器顶端装针头处的空气无法排尽,
这将会使测量结果　　　　 (选填“偏大”“不变”或
“偏小”)。
(2)测量前,有同学建议在活塞周围涂抹润滑油,然后将其插
入针筒中,这样做有两个好处:一是活塞的密封性好,二是可
以　　　　 。
(3)若同学们使用图乙中的B注射器进行测量,弹簧测力计被
拉到5 N时活塞仍没有滑动。可改用图乙中的　　　　
(选填“A”或“C”)注射器。用测量得到的物理量表示大
气压的值为　　　　 。
偏小
减小摩擦
C
(4)为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响,某同学在登
山活动结束后经过思考设计了如图丙所示的装置。将注射
器固定在水平桌面上,把活塞推至注射器筒底端,用橡皮帽封
住注射器的小孔,活塞通过水平细线与烧杯相连。向烧杯中
缓慢加水,当活塞刚开始向左滑动时,测得杯中水的质量为
900 g;然后向外缓慢抽水,当活塞刚开始向右滑动时,测得杯中
水的质量为500 g。烧杯质量为125 g,活塞的横截面积为7.5×
10-5 m2,g取10 N/kg,轮轴间的摩擦和细线重
不计,则所测大气压值为　　　　 。
1.1×105 Pa
丙
解析　(1)注射器顶端装针头处的空气无法排尽,注射器内残
留的空气也会产生一定的压强,这样会使拉动活塞开始滑动
所需的拉力F变小,活塞的横截面积不变,则测得的大气压会
偏小。(2)涂抹润滑油的好处:①活塞的密封性好;②减小摩
擦对实验的影响。(3)外界大气压强保持一定,根据公式F=pS
可知,注射器的横截面积越小,拉动活塞所需的力也会越小,
使用图乙中的B注射器进行测量,弹簧测力计被拉到5 N时活
塞仍没有滑动,可换用横截面积较小的C注射器;活塞的横截
面积S= ,将测量结果代入压强公式得:p= = = ;(4)当注
射器的活塞开始向左滑动时,活塞受到绳子水平向左的拉力
F拉与烧杯和水的总重力G1大小相等,则F拉=G1=(900+125)×
10-3 kg×10 N/kg=10.25 N,假设活塞与针筒间的摩擦力为f,则
f+F=F拉=10.25 N①;当注射器中的活塞开始向右滑动时,F拉'=
G2=(0.5+0.125) kg×10 N/kg=6.25 N,此时F-f=F拉'=6.25 N②;联
立①②两式解得:F=8.25 N;所以p= = =1.1×105 Pa。
2.(新中考·创新实验)(2023贵州黔东南期末)小明设计了用吸
盘测量大气压值的实验,可选用的测量工具有刻度尺、弹簧
测力计、秒表和天平。请回答:

(1)实验步骤:
①如图所示,将塑料吸盘压在光滑的水平玻璃板上,挤出里面
的空气;②用小桶通过细绳与吸盘挂钩相连接,向小桶中缓慢
添加　　　　 (选填“砝码”或“细沙”),直到吸盘恰好
脱离玻璃板;③用天平测出小桶和里面物体的总质量m;④用
刻度尺测量　　　　 (写出相关物理量及其符号);⑤大气
压强表达式为p=　　　　 (用所测得的物理量的符号表示)。
(2)为了减小误差,下列做法可行的是　　　　 。
A.减小吸盘的直径 B.减小塑料桶的质量
C.在吸盘上沾点水后再压在玻璃板上
细沙
吸盘的直径d
C
(3)小明同学通过实验数据计算出的大气压值与标准大气压
值相差很大,造成该现象的原因可能是　　　　
(写出一条即可)。
吸盘漏气(答案合理即可)
解析　(1)②用小桶通过细绳与吸盘挂钩相连接,向小桶中缓
慢添加细沙时,吸盘所受绳子的拉力缓慢均匀增大,直到吸盘
恰好脱离玻璃板,选用细沙可以使测量结果更准确;④用刻度
尺测量塑料吸盘的直径d,以便求出吸盘的面积;⑤吸盘脱离
玻璃板时,细绳对吸盘的拉力(即桶和细沙的重力)等于大气
压对吸盘的压力,则大气压强p= = = = 。(2)在
吸盘上沾点水后再压在玻璃板上,加强了吸盘与玻璃板面之
间的密封性,防止漏气,可以减小误差;减小吸盘的直径、减
小塑料桶的质量均无法减小误差。(3)造成实验结果相差很
大的原因有很多,吸盘与玻璃板是否接触紧密是一个重要的
影响因素;所以造成该现象的原因可能是吸盘漏气、吸盘与
接触面之间有杂质或吸盘内空气没有排干净等。
专项素养综合全练(七)
计算浮力的方法
1.(2024四川开江期末)如图所示,用细绳将一物体系在容器底部,若物体所受浮力为10 N,上表面受到水向下的压力为6 N,则
物体下表面受到水向上的压力为 (　　)

A.16 N　　 B.10 N　　 C.6 N　　 D.4 N
类型一　压力差法
A
解析　物体受到的浮力F浮=10 N,上表面受到水向下的压力
F向下=6 N,浸没在液体中的物体,受到的浮力是由其上、下表面
受到液体的压力差产生的,即F浮=F向上-F向下,则物体下表面受到
水向上的压力F向上=F浮+F向下=10 N+6 N=16 N,故选A。
类型二　称重法
2.(2024山东青岛城阳期末)一弹簧测力计下挂一质地均匀的
实心圆柱体,将圆柱体从某一高度处匀速下降,然后将其逐渐
浸入水中,整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高
度h变化的关系图像如图所示,不考虑液面高度的变化,下列
说法正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (　　)
A.圆柱体的体积为8 cm3
B.圆柱体所受的最大浮力为12 N
C.圆柱体的密度为1.5×103 kg/m3
D.圆柱体刚浸没时下表面受到水的压强为700 Pa
答案 C
解析　由图像可知,当h为0~3 cm时,圆柱体未浸入水中,弹簧
测力计的示数为12 N,此时圆柱体受到重力和弹簧测力计的
拉力,由二力平衡条件可知,G=F拉=12 N,当h为7~9 cm时,圆柱
体浸没在水中,此时受到的浮力最大,受到的最大浮力为F浮=
G-F拉'=12 N-4 N=8 N,圆柱体的体积为V物=V排= =
=8×10-4 m3=800 cm3,故A、B错误;圆柱
体的质量m= = =1.2 kg,则圆柱体的密度ρ= =
=1.5×103 kg/m3,故C正确;圆柱体刚浸没时下表面所
处的深度为4 cm,受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.04 m=400 Pa,故D错误。
类型三　阿基米德原理法
3.(跨数学·图像分析)(2024广西平南期末)将一个底面积为300
cm2的柱形溢水杯置于水平桌面上,水未装满,将一质地均匀的实心圆柱体从如图甲所示的位置缓慢放入水中直至浸没最后沉入杯底,此过程中溢水杯溢出的水全部流入一旁电子秤上的玻璃杯中,电子秤的示数随圆柱体下降高度的变化关系如图乙所示,则圆柱体下降过程中溢出水的体积为　 cm3,
物体浸没时受到的浮力为　　　　 N。
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
400
10
解析　由图乙可知,圆柱体下降过程中溢出水的质量m=0.6 kg-
0.2 kg=0.4 kg,圆柱体下降过程中溢出水的体积V= =
=0.4×10-3 m3=400 cm3;圆柱体的底面积S圆柱体=
= =100 cm2;物体下降4 cm后,水从溢水杯中流
出,说明下降4 cm时水刚好装满溢水杯,设此时水面升高Δh',
则SΔh'=S圆柱体(h下降+Δh'),解得Δh'= = =
2 cm;圆柱体浸没时排开水的体积V排=SΔh'+V=300 cm2×2 cm
+400 cm3=1 000 cm3=10-3 m3,物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×
103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。
4.(2024广东广州期末)如图所示,物块A质量为0.8 kg,用数显
推拉力计将物块压入水中并保持静止,这时数显推拉力计的
示数为2 N,已知水的密度是1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg,忽略推
拉力计的推杆在水中受到的浮力。求:
(1)物块的重力;
(2)物块受到的水的浮力;
(3)物块的密度。
解析　(1)物块的重力G=mg=0.8 kg×10 N/kg=8 N;(2)物块在
推拉力计的作用下静止在水中,此时物块受力平衡,即物块受
到水的浮力F浮=G+F=8 N+2 N=10 N;(3)物块浸没在水中,由
阿基米德原理可知,物块的体积V=V排= =
=1×10-3 m3,物块的密度ρ= = =
0.8×103 kg/m3。
解题技巧　利用已知密度的液体计算(或测量)浸没在液体
中的固体密度时,首先要利用阿基米德原理F浮=G排的推导公
式V排= ,求出物体排开液体的体积,即物体的体积,然后再
利用ρ= = = ρ液求出固体的密度。
类型四　平衡法
5.(2024安徽蚌埠蚌山三模)如图所示,底面积为150 cm2的圆
柱形容器中装有适量的水,将质量为200 g的实心长方体物块
放入水中(ρ水=1.0×103 kg/m3),最终物块静止时有五分之一的
体积露出水面,此时容器中水的深度为30 cm。则下列判断
正确的是(g取10 N/kg) (　　)
A.该物块所受的浮力大小为1 N
B.该容器底部受到水的压力大小为50 N
C.该物块的密度为0.75×103 kg/m3
D.若要使物块浸没在水中,施加在其上表面的压力至少为0.5 N
答案 D
解析　由题图可知,物块处于漂浮状态,物块所受浮力大小等
于重力,即该物块所受浮力的大小F浮=G=mg=0.2 kg×10 N/kg=
2 N,故A错误;容器中水的深度为30 cm,对容器底部产生的压
强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa,该容器
底部受到水的压力大小F=pS=3×103 Pa×1.5×10-2 m2=45 N,故
B错误;物块静止时有五分之一的体积露出水面,则浸入水中
的体积占总体积的五分之四,即V排= V①,物块排开液体的体
积V排= = =2×10-4 m3②,结合①②式
可得,物块的体积V=2.5×10-4 m3,该物块的密度为ρ= =
=0.8×103 kg/m3,故C错误;物块浸没在水中时,受到
的浮力F浮'=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10-4 m3=2.5 N,
则ΔF=F浮'-F浮=2.5 N-2 N=0.5 N,所以施加在其上表面的压力
至少为0.5 N,故D正确。(共15张PPT)
专项素养综合全练(四)
液体压强分析
1.(新课标·科学论证)(2024云南富源期中)如图所示,质量、
底面积均相同且器壁厚度忽略不计的三个容器放在水平桌
面上,分别装有质量、深度均相等的甲、乙、丙三种不同液
体。下列说法正确的是 (　　)
类型一　异形容器
A.容器底部受到液体的压强p甲B.容器底部所受液体的压力F甲>F乙>F丙
C.容器对桌面的压强p甲'D.容器对桌面的压力F甲'>F乙'>F丙'
A
解析　甲、乙、丙三种液体的质量相等,甲液体的体积最大,
丙液体的体积最小,由ρ= 可知ρ甲<ρ乙<ρ丙,容器内甲、乙、丙
三种液体的深度相同,根据p=ρgh可知容器底部所受液体压
强的大小关系为p甲且容器底部所受液体压强的大小关系为p甲可知三种液体对容器底部的压力的大小关系为F甲故B错误;三个容器的质量相等,三种液体的质量也相等,则容
器和液体的总质量相等,容器和液体的总重力相等,容器对水
平桌面的压力与容器和液体的总重力大小相等,所以三个容
器对桌面的压力相等,三个容器的底面积相同,根据p= 可
知,三个容器对桌面的压强大小相等,即p甲'=p乙'=p丙',F甲'=F乙'=
F丙',故C、D错误。
2.(新课标·科学推理)(2024湖南张家界永定期中)两个完全相
同的密封容器内装满不同液体,按如图所示的方式放置在水
平桌面上,若甲、乙容器底对桌面的压强相等,那么甲容器底
部和乙容器底部受到液体的压力、压强的大小关系是( 　)
A.F甲>F乙 p甲B.F甲C.F甲>F乙 p甲>p乙　　　　　
D.F甲>F乙 p甲=p乙
C
解析　甲、乙容器底对桌面的压强相等,甲的底面积大于乙
的底面积,即S甲>S乙,根据F=pS知,甲对桌面的压力大于乙对桌
面的压力;因为在水平桌面上容器对桌面的压力与容器和液
体的总重力大小相等,所以G甲>G乙,又因两个容器完全相同,
所以两容器的容积、质量均相同,则两容器内所装液体的体
积相同,两容器内所装液体的质量m甲液>m乙液,由m=ρV可知,ρ甲>
ρ乙,根据p=ρgh且h甲=h乙可知,p甲>p乙,又因为S甲>S乙,根据F=pS知,
F甲>F乙,故选C。
3.(2024福建连江期中)盛有水的容器中, A、B、C三点的位置
如图所示,A点所在位置水的压强为　　　　 Pa。B点所在
的水平表面的面积为6 cm2,则B点所在水平表面受到水的压
力为　　　　 N。(g取10 N/kg)
8×103
3
解析　由图可知,A点处水的深度为hA=0.5 m+0.3 m=0.8 m,A
点处水的压强pA=ρ水ghA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.8 m=8×
103 Pa;B点处水的深度为hB=0.5 m,B点所在位置水的压强:pB=
ρ水ghB=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa;由p= 可知,B点所在水平表面受到水的压力为F=pBS=5×103 Pa×6×10-4 m2=3 N。
类型二　容器的正立与倒置
4.(新课标·模型建构)(2023内蒙古赤峰红山期末)早晨,妈妈
买回两杯包装密封的豆浆(假设两杯中豆浆的质量相同且均
未装满),把它们一正一倒分别放在水平桌面上(如图1)。小
明想知道两杯豆浆对杯底和杯盖的压力、压强的大小关系,
于是他画出了两杯豆浆的示意图(如图2),甲杯中豆浆对杯底
的压力和压强分别为F甲和p甲,乙杯中豆浆对杯盖的压力和压
强分别为F乙和p乙,下列判断正确的是 (　　)

A.p甲>p乙 F甲p乙 F甲=F乙
C.p甲=p乙 F甲F乙
答案 A
解析　由于杯子的形状是“上粗下细”,所以倒立放置时杯
中液面的高度小于正立时杯中液面的高度;由h甲>h乙,ρ甲=ρ乙,
p=ρgh可知,p甲>p乙;当杯子正立时,豆浆对杯底的压力小于豆浆
的重力,即F甲的重力,即F乙>G,所以F乙>F甲。故选A。
5.(2024四川井研模拟)如图所示,装满水的密闭容器静置于
水平桌面上,其上下底面积之比为2∶1,此时水对容器底部的
压力为F,压强为p,当把容器倒置后放到水平桌面上时,水对
容器底部的压力和压强分别为 (　　)

A.F　2p B. F p C.2F p D.F p
C
解析　容器倒置前后液体的深度h不变,液体的密度ρ不变,由
液体压强公式p=ρgh可知,水对容器底的压强不变,仍为p;容
器倒置后底面积变为原来的2倍,容器底面受到的压强不变,
由p= 可知,压力变为原来的2倍,为2F,故C正确。
6.(2024河南原阳期中)如图所示,将一未装满水的密闭矿泉
水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,则正立时水对
瓶底的压强和倒立时水对瓶盖的压强之比是　　　　 ;正
立时水对瓶底的压力为F1,倒立时水对瓶盖的压力为F2,则F1
　　　　 (选填“>”“=”或“<”)F2。
3∶4
>
解析　根据p=ρgh可知,正立时水对瓶底的压强和倒立时水对
瓶盖的压强之比为p∶p'=ρ水gh∶ρ水gh'=h∶h'=0.09 m∶0.12 m=
3∶4;正立时,瓶中水柱的形状是粗细相同的,瓶底受到的压力
与瓶中水的重力大小相等;倒立时,瓶中部分水柱的形状是上粗下细的,瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力,瓶中水的重力是一定的,所以F1>F2。(共26张PPT)
专项素养综合全练(十)
机械能转化的常考模型
1.(新课标·模型建构)(2024安徽中考)如图所示为某次蹦极运
动的精彩瞬间,若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开
始下落,则从开始下落至第一次到达最低点的过程中,游客的
(　　)
A.动能一直增大　　　B.重力势能一直减小
C.机械能保持不变　　D.机械能一直增大
B
类型一　竖直弹簧模型
解析　游客由静止开始下落至第一次到达最低点的过程中,
先加速再减速,所以游客的动能不是一直增加,A错误;蹦极
时,游客从开始下落到最低点的过程中质量不变,高度一直减
小,重力势能一直减小,B正确;游客从静止开始下落到下落至
最低点的过程中需要克服空气阻力及绳子的弹力做功,所以
机械能减小,故C、D错误。
方法点拨　(1)比较因素法判断机械能转化情况:判断物体动
能和势能的转化时,需要分析整个运动过程中物体的质量、
高度、速度、弹性形变程度等物理量的变化情况,如图所示。
(2)“做功法”判断机械能是否守恒:①对于一个物体而言,
只受到重力的作用时机械能一定守恒(只有重力对物体做功);
②对于多个物体组成的系统而言,只有重力和系统内的弹力
做功,系统的机械能守恒。
2.(2024广东广州越秀期末)如图所示,把轻弹簧固定在水平
地面上,小球从O处由静止自由下落到此轻弹簧上并压缩弹
簧。小球刚接触弹簧时位于P处,将弹簧压缩到最短时位于Q
处。整个过程不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　)
A.在P处弹簧的弹力最大
B.从O到P的过程中,小球的速度变大
C.从P到Q的过程中,弹簧的弹性势能变小
D.从O到Q的过程中,小球的机械能的大小不变
B
解析　由图可知,弹簧在Q处时,发生的弹性形变程度最大,弹
力最大,故A错误;从O到P的过程中,小球只受重力的作用,机
械能守恒,小球的质量不变,高度减小,速度增大,重力势能转
化为动能,小球做加速运动,故B正确;从P到Q的过程中,弹簧
的弹性形变程度增加,弹簧的弹性势能变大,故C错误;从P到
Q的过程中,小球的机械能转化为弹簧的弹性势能,则从O到
Q的过程中小球的机械能先不变后减小,故D错误。
类型二　轨道模型
3.(跨学科·物理学与日常生活)(2024北京通州期末)如图甲所
示为游乐园中过山车运行的情景,图乙是用小球和轨道模拟
过山车某段运行过程的示意图,小球从A点由静止释放,沿轨
道先后经过B、C、D三点,最后到达E点时小球的速度为
零。已知B、D两点的高度相等,下列说法正确的是 (　　)
A.小球在B点的重力势能大于其在D点的重力势能
B.小球通过B点时的速度大于其通过D点时的速度
C.小球从A点运动到C点的过程中,重力势能增加,动能减小
D.小球从A点运动到E点的过程中,机械能保持不变
答案 B
解析　小球的质量一定,B、D两点的高度相等,则小球在这
两点具有的重力势能相等,故A错误;由于存在摩擦,小球从A
到E的过程中机械能逐渐变小,机械能为动能与势能的总和,
小球在B点和D点具有的重力势能相等,则小球在D点具有的
动能一定小于在B点具有的动能,故小球通过B点时的速度大
于其通过D点时的速度,故B正确、D错误;小球从A点到C点
的过程中质量不变,高度降低,速度变快,因此重力势能减小,
动能增加,故C错误。
类型三　水平弹簧模型
4.(2023湖南耒阳期末)如图所示,在光滑的水平台面上,一轻
质弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长
时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置(弹簧在弹性限度
内),然后释放小球,小球就在A、B间做往复运动,小球从A位
置运动到B位置的过程中,下列判断正确的是 (　　)
A.从A到O的过程中,小球的动能减小,弹簧的弹性势能增大
B.在O位置时,弹簧的弹性势能最大
C.从O到B的过程中,小球的动能增加,弹簧的弹性势能减小
D.在B位置时,小球的动能最小
答案 D
解析　由题意知,O点是弹簧保持原长时小球的位置,则AO段
弹簧处于压缩状态,OB段弹簧处于拉伸状态;小球从A运动到
O的过程中,弹簧逐渐恢复原状,弹性形变程度变小,弹性势能
变小;水平台面光滑,小球不受摩擦力,则该过程中小球受到
的弹力水平向右,小球运动的速度不断增大,动能变大,所以
此过程中弹簧的弹性势能转化为小球的动能,故A错误。到
达O点时,弹簧恢复原长,弹性势能为零,此时小球的速度最
大,动能最大,故B错误。小球从O运动到B的过程中,弹簧被
拉长,弹性形变程度变大,弹性势能变大;该过程中小球受到
的弹力水平向左,小球的速度不断减小,动能变小,所以此过
程中小球的动能转化为弹簧的弹性势能,故C错误;小球从A
运动到B的过程中,动能先增加后减少,所以在B点时小球的
动能最小,弹簧的弹性势能最大,故D正确。
类型四　卫星模型
5.(新特色·现代科技)(2024新疆吐鲁番期末)2023年5月30日9
时31分,搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载
火箭在酒泉卫星发射中心发射升空,飞船顺利进入预定轨
道。图为卫星从远地点向近地点运动的过程,下列说法正确
的是 (　　)
A.它的动能逐渐增大,重力势能逐渐减小
B.它的动能逐渐减小,重力势能逐渐增大
C.它的机械能总量减小
D.它的机械能总量增加
答案 A
解析　卫星从远地点向近地点运动的过程中,质量不变,高度
减小,速度增大,所以卫星具有的重力势能变小,动能增大;太
空中几乎为真空状态,因此可忽略空气阻力的影响,所以卫星
的机械能不变,故A正确。
类型五　单摆模型
6.(2024湖北武汉硚口期末)如图所示,把细线的一端固定,另
一端绑一个小铁球,就做成了一个单摆。将小铁球从A点由
静止释放,它下降到最低点B后,又上升到C点。小铁球从A点
摆动到C点的过程中,下列说法错误的是 (　　)

A.小铁球从A点下落到B点,重力势能逐渐转化为动能
B.小铁球从B点上升到C点,动能逐渐转化为重力势能
C.小铁球在B点的机械能比在C点的小
D.小铁球在A点的重力势能比在C点的大
C
解析　小铁球从A点下落到B点的过程中,质量不变,高度降
低,速度增大,重力势能减小,动能增加,所以重力势能逐渐转
化为动能,故A正确;小铁球从B点上升到C点的过程中,质量
不变,高度升高,速度减小,重力势能增大,动能减小,所以动能
转化为重力势能,故B正确。由于存在空气阻力,小铁球要克
服阻力做功,其机械能会一直变小,所以小铁球在B点的机械
能比在C点的大,在A点的机械能比在C点的机械能大,又因为
小铁球在A、C两点时的速度为0,动能为0,所以小铁球在C点
的重力势能小于在A点的重力势能,故C错误,D正确。
类型六　滚摆模型
7.(2024湖北武汉武昌期末)关于如图所示的滚摆从最高点运
动到最低点的过程,下列分析不正确的是 (　　)
A.滚摆的动能先变大后变小
B.滚摆的重力势能转化为动能
C.滚摆的机械能总量逐渐减少
D.滚摆运动到最低点时速度不为0
A
解析　滚摆从最高点运动到最低点的过程中,质量不变,高度
变小,重力势能变小,速度变大,动能变大,重力势能转化为动
能,故A错误,B正确;整个过程要克服空气阻力做功,所以机械
能逐渐减少,故C正确;滚摆到达最低点时具有动能,速度不为
零,故D正确。
类型七　抛体运动模型
8.(新课标·科学推理)如图所示是小刚在体育测试中投掷铅
球的示意图,铅球在b点离手,c点是铅球运动的最高点,d点是
铅球运动的最低点,整个过程中,若不计空气阻力,下列说法
正确的有 (　　)
①小球在d点的动能大于b点的动能
②在b到d的过程中,铅球的机械能减少
③小球在c点的机械能大于a点的机械能
④小球在c点的重力势能最大,动能不等于0
A.①④　　　　　 B.②④
C.①②④　　　　　 D.①③④
答案 D
解析　运动过程中,铅球的质量不变,由于d点的高度比b点的高度低,则铅球在d点的重力势能小于在b点的重力势能,又因为不计空气阻力,铅球从b点运动到d点的过程中机械能守恒,所以铅球在d点的动能大于在b点的动能,故①正确,②错误;铅球从a点运动到b点的过程中,人对铅球做功,则铅球的机械能增加,即铅球在b点的机械能大于a点的机械能,又因为铅球从b点运动到c点的过程中机械能守恒,所以铅球在c点的机械能大于a点的机械能,故③正确;由于铅球在c点的高度最高,又有水平向右的速度,所以铅球在c点的重力势能最大,且动能不等于0,故④正确。故选D。
类型八　“弹性球”模型
9.(新中考·逆向思维)(2024山东潍坊潍城期末)(多选)如图所
示,从A点沿水平桌面自由滚落的小球的运动轨迹如虚线所
示,C、F两点高度相等,D为小球与水平地面的接触点,下列
说法正确的是 (　　)
A.小球从D点离开地面时,动能为零
B.小球在C点的动能大于在F点的动能
C.小球在C点的机械能等于在F点的机械能
D.小球在E点的机械能大于在F点的机械能
BD
解析　小球从D点离开地面时,质量不变,具有向上的运动速
度,动能不为零,故A错误;小球从C点运动到F点的过程中,由
于存在空气阻力,且小球与地面发生碰撞,小球的机械能会减
小,小球在C点的机械能大于在F点的机械能,而C、F两点的
高度相同,小球的重力势能相等,所以小球在C点的动能大于
在F点的动能,故B正确、C错误;小球从E点运动到F点的过
程中,克服空气阻力做功,机械能减小,所以小球在E点的机械
能大于在F点的机械能,故D正确。(共15张PPT)
专项素养综合全练(三)
固体压强分析
1.(2024广东深圳龙华期中)如图甲所示,水平地面上放置着5个
完全相同、质地均匀的正方体物块,将它们拆解后按图乙、
丙所示放置,比较它们对地面的压力和压强,下列说法正确的
是 (　　)
类型一　固体压强（叠加）
A.甲中物块对地面的压力最大,压强最小
B.乙中物块对地面的压强最大
C.乙、丙中物块对地面的压强相同
D.丙中物块对地面的压力最小,压强最大
B
解析　设一个正方体物块的重力为G,物块的底面积为S,根
据题图可知,F甲=5G,F乙=3G,F丙=2G;S甲=3S,S乙=S,S丙=2S;则p甲=
= ,p乙= = ,p丙= = = ,所以p丙2.(2024山东菏泽鲁西新区期中)正方体甲和乙的棱长之比是
1∶2,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均
为p,将甲放置在乙上面,如图所示,乙对桌面的压强为p'。
则p∶p'等于 (　　)

A.5∶4　　 B.4∶5　　 C.9∶8　　 D.8∶9
B
解析　正方体对水平桌面的压强p= = = = = =ρ
gL,由题意可知p=ρ甲gL甲=ρ乙gL乙,因为L甲∶L乙=1∶2,所以 =
= , = = = = , = = = ,则 =
= ,因为静置在水平面上的物体对水平面的压力和自身的重
力大小相等,所以 = = = = = ,则p∶p'=4∶5。
3.(新课标·科学推理)(2024湖南浏阳期中)A、B两个实心正
方体的质量相等,密度之比ρA∶ρB=27∶1,若按甲、乙两种不
同的方式分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面
受到的压力之比是　　　　 ,地面受到的压强之比是　
　　 。
1∶1
1∶9
解析　按甲、乙两种不同的方式将A、B叠放在水平地面上
时,对地面的压力都与A、B的重力之和大小相等,故压力之
比为1∶1;两物体的体积之比: = = × = × = ,
则边长之比为 ,每一面的面积之比为 ;由p= 可知地面受
到的压强之比是p甲∶p乙=1∶9。
类型二　固体压强（切割）
4.(2024河北保定期中)将一质地均匀的长方体砖块放在水平
桌面上,如图所示,若沿虚线切开后,拿走右侧部分,则剩余部
分对桌面的压力和压强分别是 (　　)
A.压力、压强均减小
B.压力减小,压强增大
C.压力减小,压强不变
D.压力、压强均不变
C
解析　静置在水平桌面上的物体对水平桌面的压力和自身
的重力大小相等,沿虚线切开后拿走右侧部分,剩余部分的质
量减小,由G=mg可知所受重力减小,则对水平桌面的压力减
小;质地均匀的长方体砖块对水平桌面的压强为p= = =
= = =ρgh,沿虚线切开后拿走右侧部分,剩余部分
砖块的高度不变,则剩余部分对桌面的压强不变。
5.(2024湖南涟源期中)一块厚为10 cm、质地均匀的长方体
物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完
全相同的两部分,把这两部分分开后依然平放在水平地面上,
它们对地面的压强分别为2 100 Pa和2 800 Pa,则物块的密度
为(g取10 N/kg) (　　)
A.1.2×103 kg/m3　　　　　
B.2.4×103 kg/m3
C.2.45×103 kg/m3　　　　　
D.2.5×103 kg/m3
B
解析　设长方体物块的重力为2G,将物块切成完全相同的两
部分,则每一部分的重力为G,它们对水平地面的压强之比为
= = = = ,设S左=4S,则S右=3S,所以长方体的底
面积为S总=S左+S右=7S,由p左= = =2 100 Pa,可得G=8 400 Pa
×S,则长方体对地面的压强:p= = =2 400 Pa,
=2.4×103 kg/m3。
由p= = = = =ρgh,可得长方体物块的密度:ρ= =
6.(跨数学·图像分析)(2024广西贵港覃塘期中)质量分布均匀
的实心正方体甲、乙放在水平地面上,分别将甲、乙沿水平
方向切去高度Δh,剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图
所示,已知ρ甲=8×103 kg/m3,乙的边长为20 cm,则甲的质量是
　　　　 kg,图中A点横坐标是　　　　 。(g取10 N/kg)
8
4
解析　由图像可知,甲的边长为h甲=10 cm=0.1 m,则甲的体积
为V甲=(h甲)3=(0.1 m)3=0.001 m3,所以甲的质量为m甲=ρ甲V甲=8×
103 kg/m3×0.001 m3=8 kg;乙的底面积为S乙=(h乙)2=(0.2 m)2=
0.04 m2,乙的体积为V乙=(h乙)3=(0.2 m)3=0.008 m3,由图像可知,当
Δh=0时,乙对地面的压强为p乙0=6×103 Pa,放在水平地面上的
物体对水平地面的压力与自身重力大小相等,所以乙的重力
为G乙=F乙=p乙0S乙=6×103 Pa×0.04 m2=240 N,乙的密度为ρ乙=
= =3×103 kg/m3;图中A点表示将甲、乙
沿水平方向切去高度均为ΔhA时,剩余部分对水平地面的压
强相等,即p甲'=p乙',由p= = = = =ρgh可知,ρ甲h甲'g=ρ乙h乙'g,则ρ甲(h甲-ΔhA)=ρ乙(h乙-ΔhA),即8×103 kg/m3×(0.1 m-ΔhA)=3×
103 kg/m3×(0.2 m-ΔhA),解得ΔhA=0.04 m=4 cm,所以p甲'=p乙'=3×
103 kg/m3×(0.2 m-0.04 m)×10 N/kg=4.8×103 Pa,故A点的坐标为(4,4.8),即A点的横坐标为4。(共17张PPT)
专项素养综合全练(七)
计算浮力的方法
1.(2024四川开江期末)如图所示,用细绳将一物体系在容器底部,若物体所受浮力为10 N,上表面受到水向下的压力为6 N,则
物体下表面受到水向上的压力为 (　　)

A.16 N　　 B.10 N　　 C.6 N　　 D.4 N
类型一　压力差法
A
解析　物体受到的浮力F浮=10 N,上表面受到水向下的压力
F向下=6 N,浸没在液体中的物体,受到的浮力是由其上、下表面
受到液体的压力差产生的,即F浮=F向上-F向下,则物体下表面受到
水向上的压力F向上=F浮+F向下=10 N+6 N=16 N,故选A。
类型二　称重法
2.(2024山东青岛城阳期末)一弹簧测力计下挂一质地均匀的
实心圆柱体,将圆柱体从某一高度处匀速下降,然后将其逐渐
浸入水中,整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高
度h变化的关系图像如图所示,不考虑液面高度的变化,下列
说法正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (　　)
A.圆柱体的体积为8 cm3
B.圆柱体所受的最大浮力为12 N
C.圆柱体的密度为1.5×103 kg/m3
D.圆柱体刚浸没时下表面受到水的压强为700 Pa
答案 C
解析　由图像可知,当h为0~3 cm时,圆柱体未浸入水中,弹簧
测力计的示数为12 N,此时圆柱体受到重力和弹簧测力计的
拉力,由二力平衡条件可知,G=F拉=12 N,当h为7~9 cm时,圆柱
体浸没在水中,此时受到的浮力最大,受到的最大浮力为F浮=
G-F拉'=12 N-4 N=8 N,圆柱体的体积为V物=V排= =
=8×10-4 m3=800 cm3,故A、B错误;圆柱
体的质量m= = =1.2 kg,则圆柱体的密度ρ= =
=1.5×103 kg/m3,故C正确;圆柱体刚浸没时下表面所
处的深度为4 cm,受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.04 m=400 Pa,故D错误。
类型三　阿基米德原理法
3.(跨数学·图像分析)(2024广西平南期末)将一个底面积为300
cm2的柱形溢水杯置于水平桌面上,水未装满,将一质地均匀的实心圆柱体从如图甲所示的位置缓慢放入水中直至浸没最后沉入杯底,此过程中溢水杯溢出的水全部流入一旁电子秤上的玻璃杯中,电子秤的示数随圆柱体下降高度的变化关系如图乙所示,则圆柱体下降过程中溢出水的体积为　 cm3,
物体浸没时受到的浮力为　　　　 N。
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
400
10
解析　由图乙可知,圆柱体下降过程中溢出水的质量m=0.6 kg-
0.2 kg=0.4 kg,圆柱体下降过程中溢出水的体积V= =
=0.4×10-3 m3=400 cm3;圆柱体的底面积S圆柱体=
= =100 cm2;物体下降4 cm后,水从溢水杯中流
出,说明下降4 cm时水刚好装满溢水杯,设此时水面升高Δh',
则SΔh'=S圆柱体(h下降+Δh'),解得Δh'= = =
2 cm;圆柱体浸没时排开水的体积V排=SΔh'+V=300 cm2×2 cm
+400 cm3=1 000 cm3=10-3 m3,物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×
103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。
4.(2024广东广州期末)如图所示,物块A质量为0.8 kg,用数显
推拉力计将物块压入水中并保持静止,这时数显推拉力计的
示数为2 N,已知水的密度是1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg,忽略推
拉力计的推杆在水中受到的浮力。求:
(1)物块的重力;
(2)物块受到的水的浮力;
(3)物块的密度。
解析　(1)物块的重力G=mg=0.8 kg×10 N/kg=8 N;(2)物块在
推拉力计的作用下静止在水中,此时物块受力平衡,即物块受
到水的浮力F浮=G+F=8 N+2 N=10 N;(3)物块浸没在水中,由
阿基米德原理可知,物块的体积V=V排= =
=1×10-3 m3,物块的密度ρ= = =
0.8×103 kg/m3。
解题技巧　利用已知密度的液体计算(或测量)浸没在液体
中的固体密度时,首先要利用阿基米德原理F浮=G排的推导公
式V排= ,求出物体排开液体的体积,即物体的体积,然后再
利用ρ= = = ρ液求出固体的密度。
类型四　平衡法
5.(2024安徽蚌埠蚌山三模)如图所示,底面积为150 cm2的圆
柱形容器中装有适量的水,将质量为200 g的实心长方体物块
放入水中(ρ水=1.0×103 kg/m3),最终物块静止时有五分之一的
体积露出水面,此时容器中水的深度为30 cm。则下列判断
正确的是(g取10 N/kg) (　　)
A.该物块所受的浮力大小为1 N
B.该容器底部受到水的压力大小为50 N
C.该物块的密度为0.75×103 kg/m3
D.若要使物块浸没在水中,施加在其上表面的压力至少为0.5 N
答案 D
解析　由题图可知,物块处于漂浮状态,物块所受浮力大小等
于重力,即该物块所受浮力的大小F浮=G=mg=0.2 kg×10 N/kg=
2 N,故A错误;容器中水的深度为30 cm,对容器底部产生的压
强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa,该容器
底部受到水的压力大小F=pS=3×103 Pa×1.5×10-2 m2=45 N,故
B错误;物块静止时有五分之一的体积露出水面,则浸入水中
的体积占总体积的五分之四,即V排= V①,物块排开液体的体
积V排= = =2×10-4 m3②,结合①②式
可得,物块的体积V=2.5×10-4 m3,该物块的密度为ρ= =
=0.8×103 kg/m3,故C错误;物块浸没在水中时,受到
的浮力F浮'=ρ水gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10-4 m3=2.5 N,
则ΔF=F浮'-F浮=2.5 N-2 N=0.5 N,所以施加在其上表面的压力
至少为0.5 N,故D正确。(共27张PPT)
专项素养综合全练(十一)
滑轮及滑轮组的四大模型
1.(2024黑龙江牡丹江中考)如图所示,利用动滑轮提升物体,
使其在10 s内匀速上升4 m。物体的重力为10 N,动滑轮的重
力为2 N,不计绳重与摩擦。下列说法正确的是 (　　)
A.使用动滑轮可以省距离
B.物体运动的速度为4 m/s
C.拉力的大小为5 N
D.绳子自由端移动的距离为8 m
类型一　竖直滑轮模型
D
解析　使用动滑轮可以省力,但费距离,故A错误;物体在10 s
内匀速上升4 m,则物体运动的速度为v= = =0.4 m/s,故B
错误;由题图可知,滑轮组绳子的有效股数n=2,物体的重力为
10 N,动滑轮的重力为2 N,故拉力的大小为F= =
=6 N,故C错误;绳子自由端移动的距离为s=nh=2×
4 m=8 m,故D正确。
2.(2024广东茂名期末)如图所示,某人用滑轮组、粗绳使质量
m=20 kg的物体匀速上升了50 cm,已知动滑轮的质量为2 kg,
g取10 N/kg,人的拉力大小用F表示,绳子自由端运动的距离
为s,则下列关系式最符合实际的是 (　　)
A.F=110 N,s=1 m　　　　　
B.F>110 N,s>1 m
C.F>110 N,s=1 m　　　　　
D.F<110 N,s<1 m
C
解析　由题意可知,滑轮组绳子的有效股数n=2,物体的重力
为G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N,动滑轮的重力为G动=m动g=
2 kg×10 N/kg=20 N;在忽略绳重和摩擦时,人的拉力为F=
(G+G动)= ×(200 N+20 N)=110 N,实际情况中由于存在绳重
和摩擦,则拉力F >110 N。绳子自由端运动的距离为s=nh=2×
50 cm=2×0.5 m=1 m,故C正确。
3.(2024山西蒲县期末)工人用如图所示的装置运送砂石。已知砂石和桶的总质量为40 kg,工人的质量为50 kg,工人用220 N
的力拉着绳子使桶向上匀速运动2 m,用时10 s。不计绳重和
摩擦,g取10 N/kg,下列说法正确的是 (　　)
A.绳子自由端移动的距离为1 m
B.动滑轮的重力为40 N
C.绳子自由端移动的速度为0.2 m/s
D.提升的桶和砂石受到的重力不能超过工人受到的重力
B
解析　由题意可知,滑轮组绳子的有效股数n=2,则绳子自由端移动的距离为s绳=nh=2×2 m=4 m,故A错误;动滑轮的重力为G轮=2F-
G物=2×220 N-400 N=40 N,故B正确;绳子自由端移动的速度为v绳= = =0.4 m/s,故C错误;物体间力的作用是相互的,工人向下拉绳子时,绳子会对人施加向上的拉力,所以工人能提供的最大拉力
F最大=G人=m人g=50 kg×10 N/kg=500 N,不计绳重和摩擦时,利用该滑轮组能提起的最大物重G最大=2F最大-G轮=2×500 N-40 N=960 N,则提升的桶和砂石受到的重力可以超过工人受到的重力,故D错误。
4.(2024湖南慈利期末)如图所示,a、b为两个弹簧测力计,不
计绳重、滑轮重和摩擦。当竖直匀速提升重为30 N的物体
时,a、b两个弹簧测力计的示数应分别为　　　　 N、
　　　 N。　
20
10
解析　由题图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3,不计绳重、
滑轮重和摩擦,则Fb= G= ×30 N=10 N;对定滑轮进行受力
分析,不计滑轮重时,定滑轮受到2股绳子向下的拉力、弹簧
测力计a向上的拉力,则Fa=2Fb=2×10 N=20 N,故a弹簧测力计
的示数为20 N。
类型二　水平滑轮模型
5.(2024河南宝丰期末)利用两个滑轮和一根绳子组成的滑轮
组水平拉动某一重物,滑轮组的绕绳方式有甲、乙两种,不计
滑轮重、绳重以及绳与滑轮间的摩擦,则 (　　)

A.甲方式更省力
B.乙方式更省力
C.甲、乙两种方式省力情况一样
D.条件不足,无法判断
B
解析　甲方式滑轮组绳子的有效股数为2,拉力为物体所受
阻力的一半,乙方式滑轮组绳子的有效股数为3,拉力为物体
所受阻力的 ,所以乙方式更省力。
6.(跨学科·物理学与工程实践)(2024广东深圳光明期末)高速铁路的输电线无论冬、夏都得绷直,以保障列车电极与输电线的良好接触。如图所示为输电线的牵引装置,钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣重250 N,不计滑轮和钢绳的自重及摩擦,不考虑钢绳的热胀冷缩,下列说法正确的是 (　　)
A.滑轮A为定滑轮
B.该装置既能省力又能省距离
C.输电线P端受到的拉力大小为2 500 N
D.若坠砣串下降了20 cm,输电线P端向左移动10 cm
D
解析　滑轮A会随输电线一起移动,为动滑轮,故A错误;该滑
轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成,可以省力,但是会费距
离,故B错误;滑轮组绳子的有效股数n=2,不计滑轮和钢绳的
自重及摩擦,则输电线P端受到的拉力为F=nG总=2×20×
250 N=10 000 N,故C错误;若坠砣串下降了20 cm,输电线P端
向左移动的距离为s= = =10 cm,故D正确。
7.(新课标·科学推理)物体A放在水平桌面上,利用如图所示
的装置使物体A以0.1 m/s的速度做匀速直线运动,弹簧测力
计始终保持水平,不计绳重、滑轮重、绳子的伸长以及滑轮
与绳子、轴之间的摩擦,则绳子自由端的拉力F和物体A与水
平桌面之间的摩擦力f的大小分别为 (　　)
A.F=3.3 N, f=4.4 N
B.F=2.2 N, f=4.4 N
C.F=3.3 N, f=6.6 N
D.F=2.2 N, f=6.6 N
B
解析　由题图可知,弹簧测力计的分度值为0.2 N,当使用滑
轮组拉动物体A在水平桌面上做匀速直线运动时,整个装置
处于平衡状态,对左侧滑轮进行受力分析,左侧滑轮受到3股
绳子向右的拉力和弹簧测力计向左的拉力,则3F=F示=6.6 N,
所以绳子自由端的拉力F= F示= ×6.6 N=2.2 N,物体A与水
平桌面之间的摩擦力f=2F=2×2.2 N=4.4 N。故选B。
8.(2024山东肥城期末)将物体A、B通过滑轮组连接,物体B
恰好匀速下降,已知A重60 N,B重10 N,A所受地面的摩擦力
为f;若对A施加一个水平向左的拉力F,刚好使A在原来的水
平面上匀速向左运动,不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的
摩擦。下列说法中 (　　)
①f=20 N　　　②f=30 N ③F=40 N　　 ④F=60 N

A.只有①②正确　　　　　 B.只有①③正确
C.只有②④正确　　　　　 D.只有③④正确
答案 B
解析　物体B重10 N,物体B恰好匀速下降时,绳子对B的拉力
与物体B的重力大小相等,则滑轮组绳子自由端的拉力为10 N,滑轮组绳子的有效股数n=2,则绳子对B的拉力、绳子对A
的拉力的关系为FB= FA=10 N,此时物体A向右做匀速直线
运动,则A所受地面的摩擦力为f=FA=20 N;若对A施加一个水
平向左的拉力F,刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动,
此时摩擦力的方向水平向右,但大小不变,则有F=FA+f=40 N;
故只有①③正确。
类型三　“反拉”滑轮模型
9.(新课标·科学推理)如图所示,在力F的作用下,重物和滑轮
沿竖直方向匀速上升,重物受到的重力G=10 N。

(1)若不计绳重、绳与滑轮间的摩擦及滑轮重,则力F的大小
是 (　　)
A.40 N　 B.20 N　 C.10 N　 D.5 N
B
(2)若考虑滑轮重,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,在大小为
25 N的力F的作用下,重物以0.1 m/s的速度匀速竖直上升,则滑
轮受到的重力是　　　N,滑轮上升的速度为　　　 m/s。
5
0.05
解析　(1)重物和滑轮沿竖直方向匀速上升时,装置处于平衡
状态,对动滑轮进行受力分析,动滑轮受到2股绳子竖直向下
的拉力和竖直向上的拉力F,则F=2F拉,对重物进行受力分析,
重物受到竖直向上的绳子拉力和竖直向下的重力,故F拉=G,
则拉力F=2G=2×10 N=20 N。(2)不计绳重及绳与滑轮间的
摩擦时,动滑轮受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力和2
股绳子的拉力,故F=2G+G动,则G动=F-2G=25 N-2×10 N=5 N;
根据v物=2v轮可得,动滑轮上升的速度v轮= ×0.1 m/s=0.05 m/s。
方法归纳　当拉力作用在动滑轮轴上并竖直向上拉升物体时,拉力F=2G物+G动,动滑轮通过的距离s动= s物,动滑轮移动的速度
v动= v物,按此方式使用的动滑轮具有费力、省距离的特点。
类型四　人与物一起运动模型
10.(2023湖北保康期末)如图所示,质量为60 kg的人,站在质
量为30 kg的吊篮内,不计滑轮重和摩擦,g取10 N/kg,他至少
用　　　　 N的拉力拉住绳子,才能使自己和吊篮在空中
保持静止状态,此时吊篮底面对他的支持力为　　　 N。
225
375
解析　如解析图所示,该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮
组成,当人和吊篮在空中保持静止时,整个装置处于平衡状
态,对动滑轮进行受力分析,动滑轮受到2股绳子竖直向下的
拉力和1股绳子竖直向上的拉力,则F1=F2、F3=F1+F2=2F2,人
和吊篮受到的重力G总=m总g=(60 kg+30 kg)×10 N/kg=900 N;
对人和吊篮组成的整体进行受力分析,该整体受到3股绳子
竖直向上的拉力和竖直向下的重力,故F3+F1+F2=G总,解得F2=
G总= ×900 N=225 N。对人进行受力分析,此时人受到重
力、拉力和吊篮底面对他的支持力,吊篮底面对他的支持力
F支=G-F2=600 N-225 N=375 N。

11.如图所示,站在小车上的男孩在绳子末端施加50 N的水平
拉力F,物体M和小车在水平地面上做方向相反的匀速直线
运动,物体M的运动速度为0.2 m/s,小车的运动速度为0.3 m/s,
则地面对物体M的摩擦力为　　　　 N,2 s后绳子自由端
移动的距离为　　　　 m。(不计绳重、滑轮重以及绳与
滑轮间的摩擦)

150
3
解析　由题图可知,当小车、物体均做匀速直线运动时,整个装置处于平衡状态,对右侧滑轮进行受力分析,右侧滑轮受到3个绳子水平向左的拉力和1个绳子水平向右的拉力,则3F=F1,对物体M进行受力分析,物体M受到水平向左的绳子拉力和水平向右的摩擦力,则f=F1=3F=3×50 N=150 N,由题意知,物体M的运动速度v物=0.2 m/s,小车的运动速度v车=0.3 m/s,则以左侧滑轮为参照物时,物体M的运动速度v=v车+v物=0.3 m/s+0.2 m/s=0.5 m/s,
2 s后物体相对于左侧滑轮移动的距离:s1=vt=0.5 m/s×2 s=1 m,所以绳子自由端移动距离s2=3s1=3×1 m=3 m。(共22张PPT)
专项素养综合全练(十四)
跨学科专题
1.(跨体育与健康·游泳运动)(新独家原创)2024年巴黎奥运会
男子100米自由泳决赛上,我国小将潘展乐游出46秒40的成
绩,在打破世界纪录的同时赢得了该项目的冠军。下列关于
比赛的说法,正确的是 (　　)
A.运动员入水后不划水仍能前进是由于惯性
B.运动员在加速冲刺阶段的机械能保持不变
C.运动员在水中前进时不受重力的作用
D.运动员加速冲刺阶段受到平衡力的作用
类型一　物理学科与其他学科
A
解析　运动员入水后不划水仍能前进是由于运动员具有惯
性,会保持原来的运动状态,故A正确。运动员在加速冲刺阶
段时,质量不变,速度变大,高度不变,因此具有的动能变大,重
力势能不变,机械能变大;故B错误。运动员在水中前进时受
到重力的作用,故C错误。运动员在加速冲刺阶段时,运动状
态发生改变,受到非平衡力的作用,故D错误。
2.(跨美术·树皮画)(2023山西吕梁期末)如图为树皮画,关于
树皮画的制作,下列说法合理的是 (　　)
A.制作树皮画所用的剪刀不属于杠杆
B.刻刀的刀口锋利,是通过减小受力面积
来减小压强
C.握紧刻刀是通过增大压力来增大手与刀柄间的摩擦力
D.用力在树皮上刻出线条,说明力可以改变物体的运动状态
C
解析　剪刀利用了杠杆的原理,制作树皮画所用的剪刀属于
杠杆,故A错误;刻刀的刀口锋利,是通过减小受力面积的方式
来增大压强的,故B错误;握紧刻刀是通过增大压力的方式来
增大手与刀柄间的摩擦力,故C正确;用力在树皮上刻出线条,
说明力可以改变物体的形状,故D错误。
3.(跨数学·图像分析)(2023安徽全椒期末)用图甲所示的滑轮
组运送货物上楼,每件货物重为100 N,每次运送的量不定,货
物每次上升的速度恒定为2 m/s,图乙是整个过程中滑轮组的
机械效率随货物重力增加而变化的图像。当某次运送4件货
物时,不考虑绳重和摩擦,则下列判断不正确的是 (　　)
A.动滑轮重为100 N
B.滑轮组的机械效率为80%
C.拉绳子的力F为250 N
D.拉绳子的力F的功率为500 W
D
解析　由图乙可知,当运送货物的重力是100 N时,滑轮组的
机械效率为50%,不计绳重和摩擦时,滑轮组的机械效率η=
= = = =50%,解得G动=100 N,故A
正确;运送4件货物时绳子的拉力F= ×(4G+G动)= ×(4×
100 N+100 N)=250 N,不计绳重和摩擦,此时滑轮组的机械效率
η'= = = =80%,故B、C正确;拉绳子的力F的功率P=Fv=Fnv物=250 N×2×2 m/s=1 000 W,故D错误。
4.(跨地理·等高线)(2024广东广州番禺期末)如图所示是一座
高山的等高线地形图,若质量为50 kg的登山运动员从A点匀
速运动到B点,运动员在A点的动能　　　　 在B点的动能,
在A点的重力势能　　　　 在B点的重力势能,在A点的机
械能　　　　 在B点的机械能(以上三空均选填“大于”
“等于”或“小于”);此过程中登山运动员克服重力做了
　　　 J的功。(g取10 N/kg)
等于
小于
小于
5×105
解析　登山运动员从A点匀速运动到B点时,质量不变、速度
不变,则动能不变,即运动员在A点的动能等于在B点的动能;
由题图可知,B点的高度比A点的高度大,因此运动员在A点时
的重力势能小于在B点时的重力势能,机械能为动能与势能
之和,故运动员在A点时的机械能小于在B点时的机械能。
A、B两点的高度差h=2 000 m-1 000 m=1 000 m,所以此过程
中运动员克服重力所做的功:W=Gh=mgh=50 kg×10 N/kg×
1 000 m=5×105 J。
类型二　跨学科·物理学与日常生活
5.(2024贵州中考)(多选)如图甲所示的条凳,人若坐在凳的一
端,极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示
的示意图,B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。
当人对水平凳面施加竖直向下的压力时,下列分析正确的是
(　　)
A.压力作用于A点,可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B.只要压力作用于凳面的中间,则条凳一定不会上翘
C.只要在A、D点同时施加压力,则条凳一定不会上翘
D.在B或C点施加一个压力,则条凳一定不会上翘
答案 ABD
解析　分析图乙可知,当压力作用于A点时,条凳将围绕E点
转动,因此条凳可视为绕E点转动的杠杆,故A正确;当压力作
用于凳面的中间时,E、F两点均受到地面竖直向上的支持
力,因此条凳不会上翘,故B正确;在A、D点同时施加压力,如
果施加于其中一点的力大,条凳可能上翘,故C错误;如果在B
点施加一个压力,则此时支点为E,动力臂为零,条凳不会上翘,
如果在C点施加一个压力,则此时支点为F,动力臂为零,条凳
也不会上翘,故D正确。
类型三　跨学科·物理学与工程实践
6.(2023湖南临澧期中)有一辆小车载人后停在水平放置的地
磅上时,左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分
别为4 680 N、4 620 N、4 430 N、4 500 N。假设该小车四
个轮子的轴心围成一个长方形,O为几何中心,AB、CD为两
条对称轴,如图所示。若再在车上放一重物,能使整辆车所受
重力的作用线通过O点,则该重物的重心应落在 (　　)

A.AOD区域上　　　　　 B.AOC区域上
C.BOD区域上　　　　　 D.BOC区域上
答案 A
解析　两前轮的压力之和F前=4 680 N+4 620 N=9 300 N,两
后轮的压力之和F后=4 430 N+4 500 N=8 930 N;因为两前轮
的压力之和大于两后轮的压力之和,则物体应放在后半部。
两左轮的压力之和F左=4 680 N+4 430 N=9 110 N,两右轮的
压力之和F右=4 620 N+4 500 N=9 120 N;因为两左轮的压力
之和小于两右轮的压力之和,则物体应放在左半部。综上所
述,若再在车上放一重物,能使整辆车所受重力的作用线通过
O点,则该重物的重心应落在左后部,即AOD区域上。
类型四　跨学科·物理学与社会发展
7.(2024四川蓬溪期末)2024年4月25日,神舟十八号载人飞船
发射升空,航天员叶光富、李聪、李广苏开始了他们约6个
月的太空征程。长时间生活在微重力的环境中,会对人体造
成诸多不良影响,定期锻炼是航天员减轻或避免这些影响的
方式之一。下列适合航天员在空间站内进行身体锻炼的项
目是 (　　)
A.弯折臂力器　　　　　 B.引体向上
C.举哑铃　　　　　 D.做俯卧撑
A
解析　举哑铃是克服哑铃的重力做功从而达到锻炼的目的;
引体向上、做俯卧撑是克服人体的重力做功来达到锻炼身
体的目的;弯折臂力器是克服臂力器的弹力做功来达到锻炼
身体的目的;太空中属于微重力环境,所以只有A符合题意。
8.(2023新疆乌鲁木齐天山期末)党的二十大报告提出,加快
建设交通强国,地铁等轨道交通是建设交通强国的重要领
域。
(1)地铁高速运行时,车厢玻璃受到空气对它的压力差指向
　　　 (选填“车外”或“车内”)。当地铁在平直铁轨
上匀速前进时,车厢中的一乘客相对于车厢竖直向上跳起,起
跳时车厢地板对他的作用力　　　　 (选填“大于”“等
于”或“小于”)他对车厢地板的作用力。
(2)为响应我国绿色、节能的可持续发展理念,乌鲁木齐地铁
1号线在国内外首次使用连续长大单坡“V”字形节能坡设
计。其示意图如图所示,列车从甲站出发后下坡时,列车的重
力势能　　　　 ,动能　　　　 。(均选填“增大”“减
车外
等于
减小
增大
小”或“不变”)
(3)列车组设计成流线型车头是为了减小运行中受到的　
　　 。轻量化设计的铝合金或者不锈钢车体可以减小车
体的　　　　 ,从而减小惯性,实现节能降耗的目的。
(4)某城际列车的额定输出功率为2 000 kW,当列车在此功率下以72 km/h的速度匀速行驶时,机车产生的牵引力为　　 N,
列车行驶1 min牵引力做的功为　　　　 J。
阻力
质量
1×105
1.2×108
解析　(1)高速运行的地铁,车厢玻璃外空气流动速度大,压
强小,车内空气流速小,压强大,因此玻璃受到空气对它的压
力差指向车外;起跳时车厢地板对乘客的作用力和乘客对车
厢地板的作用力是一对相互作用力,大小相等;(2)列车从甲
站出发后下坡时,列车的质量不变,速度变大,动能变大,高度
减小,重力势能减小;(3)列车设计成流线型,是为了减小运行
中受到的空气阻力;轻量化设计的铝合金或不锈钢车体使得
车的质量减小,从而减小惯性,实现节能降耗的目的;
(4)v=72 km/h=20 m/s,机车产生的牵引力为F= = =
1×105 N;列车行驶1 min牵引力做的功为W=Fs=Fvt=1×
105 N×20 m/s×60 s=1.2×108 J。(共43张PPT)
专项素养综合全练(八)
压强、浮力综合练习
1.(新课标·科学推理)(2024山东济南二模)如图甲所示,物理
兴趣小组的同学利用空矿泉水瓶和玻璃小瓶制作了一个浮
沉子。如图乙所示,将装有适量水的玻璃小瓶开口向下放入
装有水的大塑料瓶中,小瓶漂浮在水面上。如图丙所示,用力
挤压大塑料瓶时,玻璃小瓶在封闭的大塑料瓶内的水中下
沉。取玻璃小瓶、瓶中气体为研究对象,图乙中受到的浮力
为F乙,图丙中受到的浮力为F丙,两者的大小关系为 (　　)
类型一　漂浮、浮沉条件的应用
A.F乙>F丙　　　　　 B.F乙=F丙
C.F乙答案 A
解析　图乙中,玻璃小瓶及瓶中气体形成的整体漂浮在水面
上,其受到的浮力与自身重力大小相等,即F乙=G;用力挤压大
塑料瓶时,部分水进入小瓶,该整体排开水的体积变小,所受
浮力变小,故F乙>F丙。
易错警示　浮沉子是通过外部压强的变化来改变内部气体
的体积,从而达到控制沉浮的目的,浮沉子处于漂浮或悬浮状
态时,其受到的浮力等于自身的重力。
2.(跨学科·物理学与日常生活)(2024河北保定清苑期末)小源
给妈妈拿了个橘子,看到妈妈正在腌制鸡蛋,就趁机做了一个
实验。小源在水平桌面上放置甲、乙两个相同的容器,容器
内分别装入质量相等的水和盐水。先将橘子和鸡蛋放入甲
容器中,取出擦干后再放入乙容器中,两次实验中的液面如图
所示。下列说法正确的是 (　　)
A.鸡蛋在水和盐水中所受浮力相等
B.若将橘子露出液面的部分切掉,则剩余部分就会悬浮
C.液体对两容器底的压力F水=F盐水
D.两容器对水平桌面的压强p甲=p乙
答案 D
解析　鸡蛋在水和盐水中都浸没,排开两种液体的体积相等,
盐水的密度比水的密度大,由F浮=ρ液gV排可知,鸡蛋在盐水中
受到的浮力较大,故A错误;橘子在水和盐水中都处于漂浮状
态,则橘子的密度比水和盐水的密度小,将露出液面的部分切
掉,剩余部分仍会处于漂浮状态,故B错误;放入鸡蛋和橘子
前,两个容器内的水和盐水的质量相等,则水和盐水对容器底
的压力相等,放入鸡蛋和橘子后,鸡蛋与橘子受到浮力,由于
物体间力的作用是相互的,液体也会受到鸡蛋和橘子施加的
压力,则水对容器底的压力F水=G水+F浮橘+F浮蛋,盐水对容器底
的压力F盐水=G盐水+F浮橘'+F浮蛋',橘子在水和盐水中均处于漂浮
状态,则F浮橘=F浮橘',鸡蛋在盐水中受到的浮力较大,则F浮蛋所以F水量相等,放入鸡蛋和橘子后,容器的总质量相等,容器对水平
桌面的压力与容器的总重力大小相等,两个容器的底面积相
同,由p= 可知,两个容器对水平桌面的压强相等,故D正确。
3.(新课标·科学推理)(2024内蒙古赤峰中考)在“浮力”单元
复习课上,学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度。如
图甲,先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中,鸡蛋沉底,测得
溢出水的重力为G1;如图乙,再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐
水的溢水杯中,鸡蛋漂浮,测得溢出盐水的重力为G2。下列说
法正确的是 (　　)
A.鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为F1和F2,它们的关
系是F1>F2
B.鸡蛋的体积为
C.鸡蛋的密度为 ρ水
D.鸡蛋的密度为 ρ盐水
答案 B
解析　鸡蛋在水中沉底,受到的浮力小于自身重力,鸡蛋在盐
水中漂浮,受到的浮力等于自身重力,所以F1蛋在水中沉底,排开水的体积等于鸡蛋的体积,鸡蛋的体积V=
V排= = ,故B正确;鸡蛋在盐水中漂浮,受到的浮力等
于自身重力,即F浮'=G2=G鸡蛋,鸡蛋的质量m= = ,鸡蛋的
密度ρ= = = ,故C、D错误。
4.一根轻质且不可拉伸的细线将一棱长为10 cm的正方体物
块拴接在容器底部,如图甲所示,当水深为30 cm时,细线刚好
伸直;如图乙所示,当水深为36 cm时,物块上表面恰好与水面
相平,已知ρ水=1.0×103 kg/m3,则此正方体物块的密度为　
　　 kg/m3,图乙中细线的拉力为　　　　 N。(g取
10 N/kg)
0.4×103
6
解析　由题意可知,当水深为30 cm时,细线刚好伸直,此时物
块处于漂浮状态,水深为36 cm时物块上表面恰好与水面相
平,则图甲中绳子刚好伸直时,物块浸在水中的深度为10 cm-
(36 cm-30 cm)=4 cm,排开水的体积等于物块浸入水中的体
积,则图甲中物块排开水的体积V1=4 cm×10 cm×10 cm=
400 cm3=4×10-4 m3,物块所受的浮力F浮=ρ水gV1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N,物块处于漂浮状态时受到的浮力与自身重力大小相等,则G=F浮=4 N,物块的密度ρ= = =
=0.4×103 kg/m3;物块浸没时受到的浮力F浮1=ρ水gV=
1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,则细线的拉力F=
F浮1-G=10 N-4 N=6 N。
5.(2024湖北谷城期末)把一底面积为20 cm2,高为10 cm,质地
均匀且密度为0.8×103 kg/m3的长方体木块浸没在水中后放
手,木块最终会处于　　　　 (选填“漂浮”“悬浮”或
“沉底”)状态;静止后,木块受到的浮力为　　　　 N;木
块下底面受到水的压强为　　　　 Pa。
漂浮
1.6
800
解析　由题意可知,木块的密度小于水的密度,则将长方体木
块浸没在水中后放手,木块最终会处于漂浮状态;木块的体积
V=Sh=20 cm2×10 cm=200 cm3=2×10-4 m3,木块的重力G=mg=
ρVg=0.8×103 kg/m3×2×10-4 m3×10 N/kg=1.6 N,木块静止时漂浮在水面上,受到的浮力与自身重力大小相等,则F浮=G=1.6 N。F浮=F向上-F向下,木块漂浮时,上表面没有受到水对其向下的压力,
则F向上=F浮=1.6 N,木块下底面受到水的压强p= =
=800 Pa。
类型二　压强、浮力的定性分析
6.(新课标·劳动教育)(2024河南确山期末)周末小明做家务,
他在洗碗时偶然发现,同样一只瓷碗既可以漂浮在水面上,也
可以沉入水底(如图所示),下列说法正确的是 (　　)

A.瓷碗能漂浮在水面上,说明陶瓷的密度比水的密度小
B.瓷碗漂浮在水面上时,所受浮力等于其受到的重力
C.当漂浮的瓷碗沉入水底后,水对盆底的压力变大
D.当漂浮的瓷碗沉入水底后,水对盆底的压强不变
B
解析　瓷碗漂浮在水面上时,受到的浮力与自身重力大小相
等,即F浮=G瓷碗,所以ρ水gV排=ρ瓷碗gV瓷碗,瓷碗内部是空心的,则V排>
V瓷碗,可知ρ水<ρ瓷碗,故A错误,B正确;当漂浮的瓷碗沉入水底后,
瓷碗排开水的体积变小,水面会下降,根据公式p=ρgh可知,
水对盆底的压强变小,盆的底面积不变,由F=pS可知,水对盆
底的压力变小,故C、D错误。
7.(2023湖南郴州中考)如图所示,水平桌面上甲、乙两相同
的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心
物体A、B分别放入甲、乙两容器中,静止时两容器中的液
面保持相平,则 (　　)
A.物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B.甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C.甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D.甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
A
解析　由图可知,甲容器内的液体与A排开液体的体积之和
等于乙容器内的液体与B排开液体的体积之和,A漂浮,排开
液体的体积小于物体的体积,B悬浮,排开液体的体积等于物
体的体积,所以A的体积大于B的体积,实心物体A、B由同种
材料制成,密度相等,由m=ρV可知,A的质量大于B的质量,A的
重力大于B的重力。物体A、B受到的浮力与自身重力大小
相等,物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力,故A符合题
意;由图可知,A漂浮,A的密度小于甲容器中液体的密度,B悬
浮,B的密度等于乙容器中液体的密度,所以,甲容器中液体的
密度大于乙容器中液体的密度,静止时液面等高,根据p=ρgh
可知,甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压
强;甲容器和液体以及物体A的总重大于乙容器和液体以及
物体B的总重,甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压
力,故B、C、D不符合题意。
8.(跨数学·数形结合)(2024广东紫金期末)A、B两种液体内部
的压强与深度的关系图像如图1所示,设A液体的密度为ρA,
B液体的密度为ρB,把同一木块分别放入盛有A、B两种液体
的甲、乙容器中,如图2所示。下列说法正确的是 (　　)
A.甲容器中盛的是B液体
B.木块在乙容器中受到的浮力大
C.木块底部在乙容器中受到的压强大
D.甲容器底部受到液体的压强较大
D
解析　由图1可知,当深度h相同时,A液体对应的压强大,由p=
ρgh知,ρA>ρB;由图2可知,木块在两种液体中均处于漂浮状态,
则所受浮力都与自身重力大小相等,即F浮甲=F浮乙=G木,木块在
乙容器中排开液体的体积较大,由F浮=ρ液gV排可知,甲容器中
的液体密度较大,所以甲容器中的液体是A,故A、B错误;木
块在两种液体中均处于漂浮状态,则上表面均未受到水对其
向下的压力,由F浮=F向上-F向下可知,木块底部受到水向上的压
力与木块受到的浮力大小相等,木块在两种液体中受到的浮
力相等,则木块底部受到的压力相等,由p= 知,木块底部在
甲、乙容器中受到的压强相等,故C错误;由图2可知,两容器
内液体的深度相同,ρA>ρB,由p=ρgh知,甲容器底部受到液体的
压强较大,故D正确。
类型三　压强、浮力的定量计算
9.(新课标·科学推理)(2024湖北武汉武昌期末)小红同学制作
了一个“浮力秤”,如图甲所示,已知圆柱形玻璃小筒的质量
为40 g,内装有100 g的细砂,上面叠放着20 g的秤盘,透明大筒
内装有染色水(密度与水一样)。秤盘上放入物体后,根据大
筒中染色水液面所对的刻度线就可以测出物体的质量,如图
乙所示,刻度线标注在小筒上(只显示了部分),“浮力秤”最
大称量值为0.6 kg,零刻度线与最大刻度线的距离为30 cm,液
面到达最大刻度后,小筒无法再下降。下列关于“浮力秤”
的说法,正确的是(g取10 N/kg) (　　)
A.没有称物体时,小筒底部受到染色水的压强为600 Pa
B.零刻度线上10 cm处对应的刻度值是0.4 kg
C.若增加细砂的质量,小筒上每0.1 kg对应刻度线之间的距离
不变
D.若染色水换成等体积、密度为1.2×103 kg/m3的盐水,则
“浮力秤”最大量程为 0.5 kg
答案 C
解析　设圆柱形玻璃小筒的底面积为S,零刻度线距小筒底部
的距离为h,因为“浮力秤”总是漂浮的,所以秤盘内没有装物体时,F浮0=ρ水gV排0=G筒+G砂+G盘,即1.0×103 kg/m3×10 N/kg×Sh
=(40+100+20)×10-3 kg×10 N/kg①;液面刚好达到最大刻度线时,F浮大=ρ水gV排大=G筒+G砂+G盘+G大,即1.0×103 kg/m3×10 N/kg×
S×(h+0.3 m)=(40+100+20+600)×10-3 kg×10 N/kg②;联立
①②两式,解得:S=2×10-3 m2、h=0.08 m,所以没有称物体时,
小筒底部受到染色水的压强:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg
×0.08 m=800 Pa,故A错误;当液面在零刻度线上10 cm处时,
小筒受到的浮力F浮1=ρ水gV排1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×
10-3 m2×0.18 m=3.6 N,由F浮1=G筒+G砂+G盘+G1可知,G1=F浮1-(G筒+G砂+G盘)=2 N,则m1= = =0.2 kg,故B错误;由F浮=ρ水gV排=
ρ水gS(h读数+0.08 m)=G筒+G砂+G盘+G物可知,h读数= +
-0.08 m,若增加细砂的质量,则对应刻度线的位置将上
移,但由于染色水的密度、小筒的底面积均不变,则小筒浸入
液体中深度的增加量与称量物体质量的增加量仍成正比,所
以小筒上每0.1 kg对应刻度线之间的距离不变,故C正确;将
染色水换成等体积、密度为1.2×103 kg/m3的盐水,当达到最
大刻度时,F浮大'=ρ盐水gV排大=G筒+G砂+G盘+G大',即1.2×103 kg/m3×
10 N/kg×2×10-3 m2×0.38 m=(40+100+20+m大')×10-3 kg×
10 N/kg,解得最大量程m大'=0.752 kg,故D错误。
10.(跨数学·图像分析)(2023四川遂宁中考)小刘应用图甲所
示器材进行如下探究:升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器,
容器底面积为200 cm2,内装15 cm深的水;将弹簧上端固定在
力传感器上,下端悬挂重20 N、高20 cm、横截面积为50 cm2
的长方体石块,石块下表面刚好与水面接触;已知弹簧伸长量
ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升
高(全过程水不会溢出),当传感器显示拉力为12 N时(不计弹
簧自重),与升降台升高前相比,容器底部对升降台AB的压强
变化了　　　　 Pa。升降台AB升高的高度为　　 cm。
(ρ水=1×103 kg/m3,g=10 N/kg) 　　
400
20
解析　当拉力为12 N时,石块受到的浮力F浮=G-F=20 N-12 N=
8 N,石块对水的压力F压=F浮=8 N,容器底部对升降台AB的压力变化量ΔF '=F压=8 N,压强变化量Δp= = =400 Pa;
石块排开液体的体积V排= = =8×
10-4 m3=800 cm3,石块浸入水中的深度h石= = =16 cm,
容器中水的体积V水=Sh0=200 cm2×15 cm=3 000 cm3,此时容器
中水的深度h= = = =19 cm,石块底
部到容器底部的距离h下=h-h石=19 cm-16 cm=3 cm,石块下表
面刚好与水面接触时,设石块下表面到传感器的距离为L0,升
降台AB到传感器的距离L=L0+15 cm,石块放入水中后,弹簧
受到的拉力减小量ΔF=F浮=8 N,由图乙可知,此时弹簧伸长量
减小值ΔL减小=8 cm,升降台AB升高后,升降台AB到传感器的
距离L'=L0-8 cm+h下=L0-8 cm+3 cm=L0-5 cm,则升降台AB升高
的高度Δh升=L-L'=L0+15 cm-(L0-5 cm)=20 cm。
11.(新课标·中华优秀传统文化)(新独家原创)如图所示,兰屿
拼板舟是我国台湾省兰屿岛上的雅美人使用的传统捕鱼工
具,它由不同的木头拼接组成,造型很特别,两头向上尖尖翘
起,船身以黑、白、红三色彩绘进行装饰,使拼板舟看起来精
致优美。若该拼板舟的质量为200 kg,渔民的质量为60 kg,
=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)拼板舟在海水中所受浮力的大小;
(2)拼板舟排开海水的体积;
(3)若船底5 cm2的面积上受到海水的压力为1.5 N,此时船底
到海面的距离。
解析　(1)拼板舟和渔民的总重力G总=m总g=(m舟+m人)g=(200 kg+60 kg)×10 N/kg=2.6×103 N,拼板舟漂浮在水面上时,受到的浮力与其总重力大小相等,所以其受到的浮力F浮=G总=2.6×103 N;
(2)拼板舟排开海水的体积V排= = =
0.26 m3;(3)船底受到海水的压强p= = =3×103 Pa,船底到海面的距离h= = =0.3 m。
12.(新课标·科学推理)(2024河北中考)A为质量分布均匀的长方体物块,质量为300 g,棱长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器,底面积为300 cm2,高为15 cm,如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求A的密度;
(2)图甲中A对地面的压强为p1,将A放入B后,B对地面的压强
为p2,且p1∶p2=5∶2,求B的质量;
(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,在A对B底部的压力恰好最
小的所有情况中,分析并计算水对容器底部的最小压力。

解析　(1)A的密度为ρA= = =0.75 g/cm3=0.75×103 kg/m3;(2)A的重力为GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=3 N,图甲
中A对地面的压强为p1= = = =750 Pa,将A
放入B后,B对地面的压强为p2,且p1∶p2=5∶2,解得p2=300 Pa,
则B对地面的压力F=p2SB=300 Pa×3×10-2 m2=9 N,则A和B的
总质量m总= = = =0.9 kg,则B的质量mB=m总-mA=
0.9kg-0.3 kg=0.6 kg;(3)将A放入B后,向B中缓慢加水,因A的密
度小于水的密度,当A刚好漂浮时,A对B底部的压力最小且恰
好为0,F浮=GA=3 N,A排开水的体积V排= =
=3×10-4 m3,当长方体的底面积最大时,
长方体浸入液体中的深度最小,此时容器内水的深度最小;由
图甲可知,A的最大底面积为SA=0.08 m×0.1 m=0.008 m2,此时
A浸入水中的深度为h= = =0.037 5 m,则水对容器
底部的压强为p3=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.037 5 m=
375 Pa,水对容器底部的最小压力F '=p3SB=375 Pa×300×
10-4 m2=11.25 N。(共28张PPT)
专项素养综合全练(九)
利用压强和浮力测密度
1.(跨数学·图像分析)(2024河北三河期末)如图甲所示,通过
一根不可伸长的细线将质地均匀的实心长方体金属块悬挂
在弹簧测力计下方并浸没在水中,在细线的拉力作用下,金属
块开始沿竖直向上的方向做匀速直线运动;图乙是细线对金
属块的拉力F随时间t变化的图像,
根据图像信息,下列判断正确的
是(g取10 N/kg) (　　)
类型一　称重法
A.该金属块的重力为34 N
B.该金属块的体积是2 000 cm3
C.该金属块的密度是3.4×103 kg/m3
D.在t1~t2内金属块受到的浮力逐渐增大
答案 B
解析　金属块静止在空气中时,不受浮力的作用,受到的拉力
最大,此时所受拉力与自身重力大小相等,则该金属块的重力
为54 N,故A错误;该金属块浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F小=54 N-34 N=20 N,此时金属块的体积与排开水的体积相等,
即V=V排= = =2×10-3 m3=2 000 cm3,
故B正确;该金属块的密度ρ= = = =2.7×
103 kg/m3,故C错误;在t1~t2内金属块不断上升,排开水的体积逐渐减小,由阿基米德原理可知,其受到的浮力逐渐减小,故D错误。
2.(2024黑龙江哈尔滨松北二模)(多选)如图所示,三个相同的
柱形容器中盛有体积相同的水或盐水,将重为5.0 N的圆柱体
悬挂在弹簧测力计下方,依次放入这三个容器中。下列说法
错误的是(g取10 N/kg) (　　)
A.图①中圆柱体下表面受到水的压力等于2 N
B.图②中圆柱体所受的浮力等于3 N
C.图③中盐水的密度是1.1×103 kg/m3
D.圆柱体的体积是2.2×10-4 m3
答案 BD
解析　对圆柱体进行受力分析,圆柱体浸没在液体中静止时
受力平衡,G=F浮+F拉,图①中,圆柱体刚好浸没时,上表面没有
受到水对其向下的压力,故圆柱体下表面所受的压力与其受
到的浮力大小相等,为F下=F浮1=G-F1=5.0 N-3.0 N=2 N,故A正
确;图②中,物体所受的浮力大小为F浮2=G-F2=5.0 N-3.0 N=2 N,故B错误;图②中,圆柱体的体积V=V排= =
=2×10-4 m3,故D错误;图③中,圆柱体所受
的浮力为F浮3=G-F3=5.0 N-2.8 N=2.2 N,则盐水的密度ρ盐水=
= =1.1×103 kg/m3,故C正确。
类型二　漂浮法
3.(新中考·分析论证)(2024山东烟台中考)橡皮泥可以被捏成
各种形状,深受同学们喜欢。学习了力学知识后,小红利用家
中的量杯、茶壶和垫块,测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥
的密度大于水的密度(橡皮泥的吸水忽略不计),操作过程如
下:
①如图,把茶壶的一侧垫起并装满水,将橡皮泥轻轻放入茶壶
中,用量杯接住溢出的水;
②倒掉量杯中的水,从茶壶中取出橡皮泥,将量杯和橡皮泥擦
干;
③把茶壶重新加满水,将橡皮泥捏成空心碗放入壶中,让其浮
在水面上,用量杯接住溢出的水。
(1)操作①是为了获得橡皮泥的　　　　 ,操作③是为了获
得橡皮泥的　　　　 ;
体积
质量
(2)假设操作①量杯中水的体积为V1,操作③量杯中水的体积
为V2,水的密度为ρ0,请写出橡皮泥密度的表达式ρ=　　　 ;
(3)如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心
碗中,则橡皮泥密度的测量结果　　　　 (选填“变大”
“变小”或“不变”)。
变大
解析　(1)操作①中橡皮泥沉底,溢出水的体积与橡皮泥的体
积相等;操作③中橡皮泥处于漂浮状态,受到的浮力与自身重
力大小相等,由阿基米德原理可知,浸在液体中的物体受到的
浮力与它排开液体的重力相等,因此操作③中通过计算量杯
中水的重力可以得到橡皮泥受到的重力,由G=mg可得橡皮
泥的质量。(2)操作③中橡皮泥所受的浮力F浮=G排=ρ0V2g,橡
皮泥所受的浮力与自身重力大小相等,所以橡皮泥的质量m=
= =ρ0V2,橡皮泥的密度ρ= 。(3)茶壶里的水有少量
进入橡皮泥捏成的空心碗中,会使排开水的重力变大,橡皮泥
受到的浮力变大,测得的橡皮泥的质量变大,由ρ= 可知,密
度的测量结果将变大。
4.(2024辽宁大连中山期中)为了测量某石块(不吸水)的密度,
实验中学物理兴趣活动小组的同学利用一只小玻璃杯、一
个量筒和适量的水做了如下实验:(a)在量筒内倒入60 cm3的
水;(b)将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上(如图1所
示),此时水面与84 cm3刻度线相平;(c)将石块放入小玻璃杯
中,让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上(如图2所示),此时水
面与100 cm3刻度线相平;(d)取出小玻璃杯,将石块沉没在量
筒内的水中(如图3所示),此时水面与64 cm3刻度线相平,g取
10 N/kg,求:

(1)小玻璃杯的质量;
(2)石块的质量;
(3)石块的密度。
解析　(1)小玻璃杯排开水的体积V排杯=84 cm3-60 cm3=24 cm3;
由于小玻璃杯漂浮在水面上,由漂浮条件可知,小玻璃杯受
到的浮力与重力大小相等,即F浮杯=G杯,ρ水gV排杯=m杯g,解得小玻
璃杯的质量m杯=ρ水V排杯=1 g/cm3×24 cm3=24 g=0.024 kg;(2)石
块放入小玻璃杯中后,小玻璃杯受到的浮力等于小玻璃杯和
石块的重力之和,小玻璃杯排开水的体积增加了ΔV=100 cm3-
84 cm3=16 cm3,小玻璃杯受到的浮力增加了ΔF浮杯=ρ水gΔV=
0.16 N,则石块的重力G石=ΔF浮杯=0.16 N,石块的质量m石= =
=0.016 kg;(3)石块的体积V石=64 cm3-60 cm3=4 cm3=4×
10-6 m3;石块的密度ρ石= = =4×103 kg/m3。
类型三　双漂法
5.(新课标·科学推理)(2024江苏无锡中考)制作简易的密度
计,器材有:长度为20 cm的吸管一根及铁屑、石蜡、小瓶、
记号笔、刻度尺、天平。(g取10 N/kg)
(1)如图甲所示,用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度,
用石蜡将标0 cm的一端封闭,添加铁屑至管内,使其总质量为
10 g,能竖直漂浮在液体中。
①当将它放入密度为1.0 g/cm3的水中时,浸入的深度为H。
若放入密度为0.8 g/cm3的酒精中,密度计所受的浮力大小为
　　　　 N,浸入的深度为　　　　 H。
②将它放入密度为0.8~1.2 g/cm3的不同液体中,浸入的深度h
与液体密度ρ液之间的关系应符合图乙中　　　　 (选填
“a”“b”或“c”)。
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时,两条刻度线间
0.1
1.25
a
的距离大一些,利用现有器材,合理的做法是　　　　
。
(2)如图丙所示,在吸管下方安装一个小瓶,将铁屑装入瓶中,制成另一支简易密度计,使其总质量为30 g,放入液体后能竖直漂浮,小瓶浸没。放入水中,在密度计上标记出水面位置M,密度计排开水的体积为　 cm3。从水中取出擦干后,放入待测盐水中,M比液面高2 cm。取出密度计擦干,倒出部分铁屑,使其总质量为27 g,再放入水中,液面距离M为3 cm。则吸管的横截面积为 cm2,盐水的密度为 g/cm3(保留2位小数)。
在管内适当增加铁
屑使密度计重力增大
30
1
1.07
解析　(1)①密度计在水中处于漂浮状态时,受到的浮力与自身重力大小相等,即F浮水=G密度计=mg=1.0×10-2 kg×10 N/kg=0.1 N,密度计在酒精中处于漂浮状态时,受到的浮力也与自身重力大小相等,即F浮酒精=G密度计=0.1 N,则F浮水=F浮酒精,所以有ρ水gSH=
ρ酒精gSH ',可得H '= = ×H=1.25H;②密度计在液
体中处于漂浮状态时,G密度计=F浮=ρ液gSh,可得h= ,当密度
计的重力、横截面积一定时,密度计浸入液体的深度h与液
体的密度ρ液成反比,故a符合题意;③由②可知,H= ,H '=
,则两条刻度线间的距离为Δh=H '-H= ,
则可以通过增大密度计所受的重力(向吸管内增加铁屑)来使
两条刻度线间的距离大一些。(2)当密度计总质量为30 g时,
仍能漂浮在水中,则受到的浮力F浮'=G物=m密度计g,由阿基米德
原理可知,F浮'=ρ水gV排,则有m密度计g=ρ水gV排,故密度计排开水的
体积V排= = =30 cm3;当密度计的质量为27 g时,排开水的体积为V排'= = =27 cm3,此时水面刻度比M低3 cm,由此可知吸管的横截面积S= =1 cm2;当密度计的质量为30 g时,浸入盐水中的深度比M低2 cm,由此可知排开盐水的体积V排盐水=30 cm3-2 cm×1 cm2=28 cm3,当密度计在盐水中漂浮时,m密度计g=ρ盐水gV排盐水,则盐水的密度为ρ盐水= = ≈1.07 g/cm3。
易错警示　在用密度计测量液体密度时,经常会误认为密度
计浸入待测液体中的深度越小,受到的浮力越小。但实际上
密度计在不同液体中均处于漂浮状态,所受的浮力始终与密
度计自身重力大小相等,因而排开液体的重力也始终相等。
类型四　原理法
6.(2024重庆渝北期末节选)小亮利用电子秤和一实心圆柱体
(圆柱体密度为4 g/cm3)测量某豆奶的密度,实验步骤如图所
示。
①将电子秤放在水平桌面上,放上装有适量豆奶的杯子,示数
如图甲所示;
②把圆柱体用细线绑好,缓慢放入装有豆奶的杯子中,示数如
图乙所示;
③用手提起细线,让圆柱体离开杯子底部,继续浸没在豆奶
中,示数如图丙所示。
经测量,杯子的外底面积为100 cm2,则对比丙图与乙图,杯子
对电子秤的压强变化了　　　　 Pa,经过计算,该豆奶的密
度为　　　　 g/cm3。若在步骤③中,圆柱体接触到了杯子
底部且有挤压,其余操作完全正确,则所测豆奶的密度值　
　　 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(g取10 N/kg)　　
34.2
1.15
偏大
解析　静置在水平面上的物体对水平面的压力与自身重力
大小相等,对比丙图与乙图,杯子对电子秤的压力变化量ΔF1=
Δmg=(448.0-413.8)×10-3 kg×10 N/kg=0.342 N,由p= 可知,压
强变化量Δp= = =34.2 Pa;由甲、乙两图可知,圆
柱体的质量为48 g,则圆柱体的体积V圆柱体= = =
12 cm3,由甲、丙两图可知,圆柱体在豆奶中受到的浮力F浮=
0.013 8 kg×10 N/kg=0.138 N,则豆奶的密度ρ豆奶= =
= =1 150 kg/m3=1.15 g/cm3;
圆柱体接触到了杯子底部且有挤压,则圆柱体浸没在豆奶中
所受浮力的测量值偏大,由ρ豆奶= 可知,所测豆奶的密度
值将偏大。(共24张PPT)
专项素养综合全练(五)
压强的分析与计算
1.(2024北京师大附中一模)将重物静置在水平桌面上,在受
力面积不变的情况下,给这个重物施加一个竖直向下的压力,
在压力逐渐变大的过程中,能正确表示重物对桌面的压强p
与压力F的关系的图像是 (　　)
类型一　压强的图像问题
B
解析　对重物施加一个竖直向下的压力后,静置在水平桌面
上的重物对桌面的压力F压=F+G重物,重物对桌面的压强p= = ,当F=0 N时,重物对桌面的压强p= = ,故B符合
题意。
2.(2024山东东平期中)某容器静置在水平桌面上,向容器中
分别倒入甲、乙、丙三种液体(未倒满),容器底受到甲、乙
两种液体的压强与液体深度的关系如图所示,根据表格和图
像中的信息,下列说法正确的是(g取10 N/kg) (　　)
液体种类 水银 煤油 牛奶
液体密度/(g·cm-3) 13.6 0.8 1.03

①由图可知,甲液体的密度大于乙液体的密度
②甲、乙两液体的密度之比为2∶3
③当深度变为30 cm时,乙液体对容器底的压强为30 Pa
④丙液体对应的图线在甲、乙对应的图线之间,则丙可能是牛奶
A.只有①②正确　　　　　 B.只有②④正确
C.只有②③正确　　　　　 D.只有①④正确
答案 D
解析　由图可知,容器内液体的深度相同时,甲液体对容器底
的压强大于乙液体对容器底的压强,由p=ρgh可知,甲液体的
密度大于乙液体的密度,故①正确;当液体对容器底的压强相
同时,例如p甲=p乙=6×102 Pa 时,甲、乙两液体的深度之比为h甲∶h乙=4 cm∶6 cm=2∶3,由p=ρgh可知,密度之比为ρ甲∶ρ乙=3∶2,
故②错误;甲的密度为ρ甲= = =1.5×103 kg/m3,乙的密度为ρ乙= = =1.0×103 kg/m3,当深度变为30 cm时,乙液体对容器底的压强p=ρ乙gh乙'=1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.3 m=3 000 Pa,故③错误;丙液体对应的图线在甲、乙对应的图线之间,说明丙的密度在甲、乙的密度之间,由表格可知,丙可能是牛奶,故④正确。故选D。
3.(2023广西中考)质量分布均匀的实心正方体A、B置于水
平桌面上,如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体,并将
该柱体叠放在A上,A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高
度h的变化关系如图乙,则B的密度为　　　　 kg/m3,A的
重力为　　　　 N。(g取10 N/kg)
0.6×103
6
解析　质量分布均匀的实心正方体置于水平桌面上时,对水
平桌面的压强p= = = = = =ρgh,由图乙可知,正
方体B的棱长为10 cm,截取前pB=6×102 Pa,则B的密度为ρB=
= =0.6×103 kg/m3,由图乙可知,当截取高度
为2 cm时,B剩余部分对桌面的压强pB'=ρBghB'=0.6×103 kg/m3×
10 N/kg×0.08 m=480 Pa,此时将截取的部分叠放在A上,A对
桌面的压强也是480 Pa,即 = =
= =
=480 Pa①,B的重力GB=mBg=ρBVBg=0.6×103 kg/m3×
0.001 m3×10 N/kg=6 N,由图乙可知,将B叠放到A上时A对水
平桌面的压强是8×102 Pa,此时pA= ,即 =8×
102 Pa②,由①和②得到GA=6 N。
4.(跨数学·图像分析)(2024湖南岳阳一模)A、B两个质量分布均匀的实心正方体如图甲所示叠放在水平地面上,A的棱长为20
cm。沿水平方向切去厚度为h的部分,并将切去的部分平放在地面上,切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2
(若B切完后,再切A,则切去A的部分叠放在B的上面)随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。(g取10 N/kg)求:
(1)A和B的总重力;
(2)B的密度;
(3)切的过程中,当p1=p2时,切去的厚度h0的值。
解析　(1)由图乙可知,切去高度为0时,它们对地面的压强为
8 500 Pa,而A的棱长为20 cm,它们对地面的压力F=pSA=8 500
Pa×(0.2 m)2=340 N,因为A、B两个实心正方体叠放在水平
地面上,所以它们对地面的压力与它们的总重力大小相等,则
A和B的总重力G总=F=340 N;(2)由图乙可知,切去厚度为10 cm时,刚好将B完全切掉,即B的棱长为LB=10 cm=0.1 m,此时
B对地面的压强p2为2 000 Pa,此时B对地面的压力为FB=pBSB=
2 000 Pa×(0.1 m)2=20 N,因为B静置在水平地面上,所以对地
面的压力大小等于自身重力,则GB=FB=20 N,B的质量mB= = =2 kg,B的密度ρB= = =2×103 kg/m3;(3)A的
重力GA=G总-GB=340 N-20 N=320 N,A的质量mA= = =
32 kg,A的密度ρA= = =4×103 kg/m3,质量分布均匀
的实心正方体置于水平桌面上时,对水平桌面的压强p= =
= = = =ρgh,则当切去厚度为h0时,p1=ρAg[hA-(h0-
0.1 m)]=4×103 kg/m3×10 N/kg×(0.3 m-h0),p2= =
= =
,p1=p2,解得h0=
0.13 m。
5.(2024河北邢台期中)如图甲所示,用水龙头往放置在水平
地面上的重为10 N的容器中注水直到容器装满,已知水龙头
每秒注水100 cm3,水对容器底部的压强与时间的关系如图乙
所示(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg),求:
(1)t=42 s时,水的深度;
(2)容器的底面积;
(3)t=40 s时,容器对地面的压强。
解析　(1)由图乙可知,t=42 s时水对容器底的压强p1=1 500 Pa,水的深度h1= = =0.15 m;(2)由图乙可知,t=36 s时,水对容器底的压强p2=900 Pa,此时容器内水的
体积V2=100 cm3/s×36 s=3 600 cm3,容器内水的深度h2= = =0.09 m=9 cm,则容器的底面积S= = =400 cm2;(3)根据水的流速可得t=40 s时容器内水
的体积V3=100 cm3/s×40 s=4 000 cm3=4×10-3 m3,容器内水的
质量m3=ρ水V3=1.0×103 kg/m3×4×10-3 m3=4 kg,容器内水的重力
G3=m3g=4 kg×10 N/kg=40 N,此时容器对水平地面的总压力F
=G3+G容=40 N+10 N=50 N,则容器对地面的压强p= =
=1 250 Pa。
类型二　压强的综合计算
6.(新独家原创)如图是小晗在酱油酿造厂研学时看到的酱
缸。已知该酱缸的质量为20 kg,底面积为300 cm2,缸内所装
酱油的质量为190 kg,缸中酱油的深度为1.2 m,酱油对缸底的
压强为1.38×104 Pa。g取10 N/kg,求:
(1)酱油的密度;
(2)酱缸对地面的压强。
解析　(1)酱油的密度ρ酱油= = =1.15×103 kg/m3;(2)酱缸和酱油的总质量m总=m缸+m酱油=20 kg+190 kg=210 kg,酱缸和酱油的总重力G总=m总g=210 kg×10 N/kg=2.1×103 N,酱缸的底面积S=300 cm2=3×10-2 m2,酱缸对地面的压强p= = = =7×104 Pa。
7.(新中考·逆向思维)(2024湖南岳阳期中)如图所示,底面积为
2×10-2 m2的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上,容器内
装有深度为10 cm的水。已知水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3,
g取10 N/kg,求:
(1)水的重力;
(2)水对容器底的压强;
(3)现将两个完全相同、质量为2 kg的实心物块依次浸没在容
器内的水中。两个物块放入后,水对容器底部的压强p水如表所示。求第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量Δp。
类别 第一个物块 放入后 第二个物块
放入后
水对容器底部 的压强p水 1 500 Pa 1 700 Pa
解析　(1)水的质量m水=ρ水V水=ρ水Sh=1.0×103 kg/m3×2×10-2 m2
×0.1 m=2 kg,水的重力G=m水g=2 kg×10 N/kg=20 N;(2)水对容
器底的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1×103 Pa;
(3)第一个物块放入后,水深h1= = =
0.15 m,容器内水增加的高度Δh1=h1-h=0.15 m-0.1 m=0.05 m,
同理,第二个物块放入后容器中水的深度为h2= =
=0.17 m,容器内水增加的高度Δh2=h2-
h1=0.17 m-0.15 m=0.02 m,两个物块完全相同,但第二次容器
内水增加的高度小于第一次容器内水增加的高度,即Δh2<Δh1,
说明放入第二个物块时有部分水溢出,则溢出水的体积V溢=
S容h溢=S容(Δh1-Δh2)=2×10-2 m2×(0.05 m-0.02 m)=6×10-4 m3,则溢
出水的质量m溢=ρ水V溢=1×103 kg/m3×6×10-4 m3=0.6 kg,则第二
个物块放入前后容器对桌面的压强变化量Δp= = = = =700 Pa。(共20张PPT)
专项素养综合全练(十三)
简单机械的综合计算
1.(2023河北保定莲池二模)如图所示,轻质水平木杆AB可以
绕O点转动,在杆的B端用细线悬挂一正方体物块M,使该物
块静止在水平桌面上,该物块的棱长为20 cm,质量为12 kg,已
知AO长度是OB长度的3倍。在A点用F=30 N的力竖直向下
拉木杆时(g取10 N/kg),求:
类型一　与杠杆有关的综合计算
(1)B端绳对物块M的拉力;
(2)物块M对桌面的压强;
(3)撤去A端的力F后沿竖直方向将物块M左右两侧各切下一
块厚为h的长方体,然后将切下的部分都叠放在杠杆的A端
(默认叠放后的长方体对杠杆的作用力作用在A点),此时物块
M剩余部分对地面压强为零,则h为多少。
解析　(1)由杠杆平衡条件得,M对B端绳的拉力为FB= =
F×3=30 N×3=90 N,B端绳对物块M的拉力为FM=FB=90 N;
(2)物块M受到的支持力为F支=GM-FM=mg-FM=12 kg×10 N/kg-
90 N=30 N,物块对桌面的压力为F压=F支=30 N,物块M对桌面
的压强为p= = =750 Pa;(3)由杠杆平衡条件得
GM×AO=(GM- GM)×OB,解得h=0.025 m=
2.5 cm。
类型二　与滑轮有关的综合计算
2.(跨学科·物理学与日常生活)(2024河北保定清苑期末)野外
行车,汽车不慎陷入泥坑,司机用如图所示的滑轮组将汽车拖
出。若整个过程中,水平拉力F=1×103 N且保持不变,3 s内汽
车沿水平方向匀速移动了1.5 m,滑轮组的机械效率为80%。
求:
(1)绳子自由端移动的速度;
(2)拉力F做功的功率;
(3)此过程中做的有用功;
(4)汽车受到的阻力大小。

解析　(1)汽车移动速度为v车= = =0.5 m/s,由题图可知,
滑轮组绳子的有效股数n=3,则绳子自由端移动的速度为v=
nv车=3×0.5 m/s=1.5 m/s;(2)拉力的功率为P= = =Fv=1 000 N×1.5 m/s=1 500 W;(3)此过程中拉力做的总功为W总=Pt=1.5×
103 W×3 s=4.5×103 J,则此过程中做的有用功为W有用=ηW总=
80%×4.5×103 J=3.6×103 J;(4)由题意可知,汽车受到的阻力与汽车受到绳的拉力大小相等,为f= = =2 400 N。
3.(2023北京师范大学附属实验中学模拟)某建筑工地用升降机
提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400 N,
g取10 N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力,不计摩擦。则:
(1)已知大理石的密度是2.8×103 kg/m3,每块大理石的体积是
1.0×10-2 m3,则每块大理石的重力是多少
(2)如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2 000 N,
则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石
(3)某次提升中,升降机在1 min内将货物匀速提升了15 m,钢
丝绳的拉力是1 800 N,则钢丝绳的拉力的功率是多少
解析　(1)由密度公式可得每块大理石的质量m=ρV=2.8×103
kg/m3×1.0×10-2 m3=28 kg,每块大理石的重力G=mg=28 kg×
10 N/kg=280 N;(2)不计滑轮和钢丝绳的重力,不计摩擦,则最大
拉力F最大= G总最大,升降机一次能够提起的最大总重力G总最大=
3F最大=3×2 000 N=6 000 N,升降机一次能提起的大理石的总重
G石=G总最大-G货箱=6 000 N-400 N=5 600 N,升降机一次能提起
的大理石的块数n= = =20;(3)由题图知,n=3,则钢丝
绳自由端移动的距离s=3h=3×15 m=45 m,拉力做的功W=Fs=
1 800 N×45 m=8.1×104 J,则钢丝绳的拉力的功率P= =
=1 350 W。
4.(跨学科·物理学与工程实践)(2023黑龙江龙东地区一模)如
图甲所示是建造大桥时所用的起吊装置示意图,若使用柴油
机和滑轮组将实心长方体A从海底以0.1 m/s的速度匀速吊
出海面;图乙是物体A所受拉力F1随时间t变化的图像。(海水
的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg,不计水的阻力)求:
(1)物体A的密度;
(2)当物体A在计时起点的位置时,上表面受到海水的压强;
(3)物体A露出水面前,柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t
的变化图像如图丙所示,则此过程中滑轮组的机械效率。
解析　(1)根据图乙可知,物体的重力GA=F1大=3×105 N,物体的
质量mA= = =3×104 kg,物体浸没时受到的浮力F浮=
GA-F1小=3×105 N-2×105 N=1×105 N,物体的体积VA=V排= =
=10 m3,物体A的密度ρA= = =
3×103 kg/m3;(2)物体在80 s内上升的高度h=vt=0.1 m/s×80 s=
8 m,即物体在计时起点的位置时上表面在水中所处的深度h=
8 m,物体上表面受到的压强p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×
8 m=8×104 Pa;(3)由图丙可知,物体运动80 s,拉力做的功W=
2×106 J,有用功W有=F1小h=2×105 N×8 m=1.6×106 J,滑轮组的机械效率η= = =80%。
类型三　与斜面有关的综合计算
5.(2023湖南郴州中考)如图所示,在斜面上将一个重10 N的
物体匀速拉到顶端所用的时间为4 s。沿斜面向上的拉力F=
9 N,斜面中AB=5 m,AC=4 m,物体与斜面的接触面积为100 cm2,斜面对物体的支持力为8 N。求:
(1)物体在斜面上的速度;
(2)物体对斜面的压强;
(3)斜面的机械效率。(计算结果保留至0.1%)
解析　(1)物体的速度v= = =1.25 m/s;(2)p= =
=800 Pa;(3)斜面的高度h= = =3 m,拉力做的有用功W有用=Gh=10 N×3 m=30 J,拉力做的总功W总=Fs=9 N×
5 m=45 J,斜面的机械效率η= = ≈66.7%。
6.(2023湖北荆州中考)以“‘荆歌’铁马,奔向未来”为主题的
2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中,工人利用长度L=3 m的斜面把质量为240 kg的重物匀速推到h=1 m高处,如图所示,工人所用推力F=1 000 N。g取10 N/kg。求:
(1)推力做的有用功;
(2)斜面的机械效率;
(3)工人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一高度,为了
省力,换用长度为5 m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与
原来的摩擦力之比为6∶5,共用时20 s,工人推力做功的功率。

解析　(1)推力做的有用功W有=Gh=mgh=240 kg×10 N/kg×
1 m=2 400 J;(2)推力做的总功W总=FL=1 000 N×3 m=3 000 J,斜
面的机械效率为η= = =80%;(3)原来斜面做的额外
功为W额=W总-W有=3 000 J-2 400 J=600 J,原来重物与斜面间的
摩擦力为f = = =200 N,此时重物与斜面间的摩擦力与
原来的摩擦力之比为6∶5,则此时的摩擦力为f '=f × =200 N×
=240 N,此时斜面的长度为5 m,则额外功为W额'=f 's=240 N×
5 m=1 200 J,工人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一
高度,做的有用功W有'=m'gh=300 kg×10 N/kg×1 m=3 000 J,此
时的总功为W总'=W额'+W有'=1 200 J+3 000 J=4 200 J,工人推力
做功的功率是P= = =210 W。(共18张PPT)
专项素养综合全练(十二)
简单机械作图
1.(2024宁夏中考)如图为用螺丝刀撬图钉的示意图,请在图
中画出动力F1的力臂l1。
类型一　杠杆的力和力臂作图
解析　将螺丝刀视作杠杆,在使用螺丝刀撬图钉的过程中,螺
丝刀绕O点转动,则O点为支点,从O点向动力F1的作用线作垂
线,垂线段的长即动力F1的力臂l1。
答案　如图所示
2.(2023新疆中考节选)(2)请在图中根据静止的杠杆的动力臂
l1,画出动力F1的示意图。


答案　如图所示
解析　静止的杠杆的动力臂l1一定垂直于动力F1的作用线,
因而过力的作用点画出动力臂的垂线,根据阻力向下,确定动
力方向向上。
类型二　杠杆的最小力作图
3.(新课标·模型建构)(新独家原创)2024年7月河南省西南部
连续遭遇强降雨天气,降雨过后铁路职工用撬棒对线路结构
进行加固,工人使用的撬棒可以简化为一个以O为支点的杠
杆,如图所示,当他用力使撬棒沿逆时针转动时,请在图中画
出他作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂l。
答案　如图所示
解析 OA为最长动力臂,由杠杆的平衡条件可知此时动力最
小;要使撬棒沿逆时针转动,动力的方向应垂直于OA斜向上,
据此可画出最小动力F的示意图。
4.如图所示,O为支点,杠杆AB平衡时,画出施加在杠杆上最小
动力F1的示意图。

答案　如图所示
解析　由图知,以BO为动力臂时动力臂最长,此时动力最小,
力F1的作用点在B点,方向垂直于OB斜向上。
类型三　滑轮组绕线作图
5.(2024湖南永州二模)某人站在水平地面上用滑轮组提升重
物,请你用笔画线代替绳子,在图中画出滑轮组的绕线方式。


答案　如图所示
解析　站在地面上的人向下拉绳子用滑轮组提起物体,绳子
自由端的拉力方向应向下,然后“由外向内”将绳子进行缠
绕,绳子应固定在定滑轮的挂钩上。
6.(2023安徽合肥庐阳期末)如图,小明用滑轮组向左匀速移
动重物,请你画出图中滑轮组的最省力的绕绳方法。

解析　一个动滑轮上最多有三股绳子,此时拉力最小,最省
力;从动滑轮的挂钩开始,依次绕过定滑轮、动滑轮。
答案　如图所示
7.(2024河南淅川期末)如图所示,一个质量为50 kg的人站在
水平面上,他想通过如图所示的滑轮组对弹簧进行拉力测试,
需要对弹簧产生最大1 800 N的力,请画出他最省力的绕绳方
法。(动滑轮重力不计)


答案　如图所示
解析　一个质量为50 kg的人站在水平面上,能够施加的最大
拉力约为F=G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,绳子自由端在人手
中,若将绳子依次通过动滑轮与定滑轮,最后固定在动滑轮下
方的挂钩上,滑轮组绳子的有效股数n=3,F'=3F=3×500 N=
1 500 N<1 800 N;因而若要对弹簧产生最大1 800 N的力,只能
向上拉动绳子,故从人手开始“由外向内”绕绳子,最后固定在
下端定滑轮的挂钩上。
类型四　滑轮组设计作图
8.一条绳子最多能承受1 000 N的拉力。请设计一个滑轮组,
用这条绳子吊起2 400 N的重物。在方框中画出滑轮组安装
示意图(动滑轮重及摩擦不计)。

解析　动滑轮重及摩擦不计,n= = =2.4,所以作用在
动滑轮上的绳子股数至少为3,故至少需要一个动滑轮、一
个定滑轮。
答案　如图所示(共23张PPT)
专项素养综合全练(二)
运动和力
1.(2023广东广大附中教育集团期中)如图所示,物体正沿墙
壁往下滑动,用水平推力将重为5 N的物体压在
竖直墙上,在逐步增大压力的过程中,下列可能
正确表示物体所受到的摩擦力f与推力F关系的
物理图像是 (　　)
类型一　“运动和力”的图像
C
解析　当压力为0时,物体和墙壁之间没有挤压作用,故没有
摩擦力;当压力不为0时,物体和墙壁之间产生摩擦力,随着压
力的增大,接触面的粗糙程度不变,摩擦力越来越大,当摩擦
力大于重力后,物体做减速运动,速度减小为0时,所受摩擦力
变为静摩擦力,摩擦力与重力大小相等,均为5 N,且不随压力
的变化而变化,故C正确。
2.(2023四川泸州龙马潭期中)(多选)某次演练中,直升机悬停
于高空,一伞兵(含伞)跳伞后竖直降落,其速度v与时间t的关
系如图所示。下列判断正确的是 (　　)
A.在0~t1内,伞兵受到的重力小于阻力
B.在t1~t2内,伞兵受到的重力小于阻力
C.在t2~t3内,伞兵受到的阻力保持不变
D.在t2~t3内,伞兵受到的阻力在不断减小
BC
解析　由图像可知,在0~t1内,伞兵的速度在增大,则他受到的
重力大于阻力;在t1~t2内,伞兵的速度在减小,则他受到的重力
小于阻力;在t2~t3内,伞兵的速度不变,即做匀速直线运动,则他
受到的重力等于阻力,重力大小不变,所以他受到的阻力大小
不变,故B、C正确,A、D错误。
3.(新独家原创)小佘打扫卫生时,对在水平地面上的物体施
加水平向左的推力F,如图甲所示,F的大小与时间t的关系和
物体运动的速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。由图像
可知,3~6 s内,物体受到的摩擦力为　　　　 N;当t=8 s时,
物体在水平方向所受力的合力大小为　　　　 N,方向是
　　　　 。
40
20
水平向右
解析　由图丙的v-t图像可知,在3~6 s内物体做匀速直线运
动,处于平衡状态,摩擦力和推力是一对平衡力,大小相等,由
图乙的F-t图像可知,摩擦力f=F1=40 N,方向与推力方向相反,
即水平向右。当t=8 s时,推力F2=20 N,由于压力大小和接触
面的粗糙程度不变,所以此时的滑动摩擦力大小不变,即f=
40 N,物体做减速运动,物体所受合力F合=f-F2=40 N-20 N=
20 N,方向与较大的摩擦力的方向相同,即水平向右。
类型二　“运动和力”的关系辨析及应用
4.(新独家原创)如图所示,小佘同学做家务时沿水平方向推
箱子,但没有推动,下列说法正确的是 (　　)
A.没推动箱子说明力不能改变物体的运动状态
B.没推动箱子说明推力与箱子的重力大小相等
C.没推动箱子说明推力小于地面对箱子的摩擦力
D.没推动箱子说明推力等于地面对箱子的摩擦力
D
解析　箱子没有被推动,处于静止状态,说明受到平衡力的作
用,箱子所受合力为零;水平方向上,箱子受到的推力和摩擦
力是一对平衡力,大小相等;此时箱子受到的合力为0,所以不
能说明力不能改变物体的运动状态;综上所述,D正确。
5.(2024河南洛阳洛龙期中)图中小球处于静止状态,下列说法
正确的是 (　　)

A.绳子对小球的拉力与小球受到的重力是一对平衡力
B.绳子对小球的拉力与小球受到的重力是一对相互作用力
C.绳子对小球的拉力与小球对绳子的拉力是一对平衡力
D.绳子对小球的拉力与小球对绳子的拉力是一对相互作用力
D
解析　小球受到的重力与绳子对小球的拉力不在一条直线
上,不是一对平衡力,故A错误;小球受到的重力与绳子对小球
的拉力,作用在同一个物体上,所以不是一对相互作用力,故B
错误;绳子对小球的拉力与小球对绳子的拉力,大小相等,方
向相反,作用在同一直线上,作用在两个物体上,是一对相互
作用力,故C错误,D正确。
6.(新课标·科学推理)物体A、B和C叠放在水平桌面上,水平
拉力FB=5 N,FC=10 N,分别作用于物体B、C上,A、B和C仍保
持静止,以f1、f2和f3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静
摩擦力的大小,则 (　　)
A.f1=5 N, f2=0, f3=5 N
B.f1=5 N, f2=5 N, f3=0
C.f1=0, f2=5 N, f3=5 N
D.f1=0, f2=10 N, f3=5 N
C
解析　以A为研究对象,由于A与B之间没有相对运动趋势,所
以B对A的摩擦力f1=0。以A、B整体为研究对象,A、B整体
受到向左的拉力FB和C对B的摩擦力f2,A、B整体处于静止状
态,则C对B的摩擦力应向右,且f2=FB=5 N。以三个物体的整
体为研究对象,整体受到向左的拉力FB、向右的拉力FC和地
面对C的摩擦力f3,且FC>FB,整体处于静止状态,则f3=FC-FB =
10 N-5 N=5 N。
7.(跨学科·物理学与日常生活)联欢会上,小明请大家做一个
游戏:左脚和左侧身体紧贴墙面站立静止(如图所示),然后右
脚抬离地面,若能使身体仍然保持静止不动者获胜。你认为
抬起右脚后,人　　　　 (选填“能”或“不能”)保持静
止不动,原因是 　　　　　　　 　　 。
不能
重力和支持力不在同一直线上
解析　左脚和左侧身体紧贴墙面站立静止,人受力平衡,在水
平方向上受到平衡力的作用,在竖直方向上人受到重力和地
面的支持力的作用,抬起一只脚前,地面对人的支持力分别作
用在人的两只脚上。抬起一只脚,重力和支持力不在同一直
线上,则人受力不平衡,所以人不能保持静止不动。
8.(2023福建闽侯期中)如图甲所示,两块相同的木块A、B紧
靠在一起放在水平桌面上,在10 N水平推力F1作用下,两木块
恰好一起做匀速直线运动,则两木块整体受到的摩擦力是
　　　 N,若将推力增加至16 N,此时两木块整体受到的摩
擦力是　　　　 N。现将两木块按如图乙所示叠放在一
起,用水平推力F2推A,使A、B一起做匀速直线运动,则推力F2
是　　　　 N,B木块受到的摩擦力是　　　　 N。
10
10
10
0
解析　如图甲所示,两块相同的木块A、B紧靠在一起放在
水平桌面上,在10 N水平推力F1作用下,两木块恰好一起做匀
速直线运动,整体受力平衡,则两木块整体受到的摩擦力是
10 N;若将推力增加至16 N,接触面的粗糙程度不变,整体对桌
面的压力大小也不变,因此整体受到的摩擦力大小也不变,此
时的摩擦力仍为10 N。现将两木块按如图乙所示叠放在一
起,用水平推力F2推A,使A、B一起做匀速直线运动,接触面
的粗糙程度不变,A、B整体对桌面的压力大小也不变,整体
受到的摩擦力大小不变,仍为10 N,而匀速直线运动时,整体
受力平衡,则推力F2大小也是10 N,B与A之间没有相对运动
或相对运动趋势,B受到的摩擦力为0。
9.(2023山东济宁太白湖新区期中)小红将一块木块竖放在小车的上方:
(1)若小车上表面粗糙,在力的作用下小车突然向右运动,你
观察到的现象:木块　　　　 。
(2)若小车上表面光滑且足够长,小车突然向右运动,你认为
此时木块　　　　 。
倒向左方
保持静止
解析　(1)若小车上表面粗糙,在力的作用下小车突然向右运
动时,由于摩擦,木块底部将随小车一起向右运动,而木块上
部由于惯性要保持原来的静止状态,所以木块倒向左方。
(2)若小车上表面光滑且足够长,小车突然向右运动时,木块和
小车之间没有摩擦,由于惯性,木块将保持原来的静止状态。
10.(2023上海徐汇期末)把一个小球竖直向上抛出,小球在空
中受到重力G和空气阻力f 的作用,重力为10 N,空气阻力方向
始终与运动方向相反,大小始终为重力的0.1倍,且保持不变。
(1)画出小球在上升过程中所受力的示意图;
(2)求小球运动过程(上升和下降)中所受合力F的大小和方向。
解析　(1)在上升过程中,小球受到重力和空气阻力的作用,
重力和空气阻力的方向都是竖直向下,重力大小为G=10 N,
空气阻力大小为f=0.1G=0.1×10 N=1 N;由小球重心起竖直向
下分别作出重力和空气阻力即可,如解析图所示;

(2)当小球上升时,阻力与重力的方向都竖直向下,则合力的
大小F=G+f=10 N+1 N=11 N,方向竖直向下;当小球下降时,
阻力的方向竖直向上,则合力的大小F '=G-f=10 N-1 N=9 N,方
向竖直向下。(共18张PPT)
专项素养综合全练(一)
力的示意图
1.(新课标·科学推理)(2024黑龙江哈尔滨道里一模)如图所
示,重为0.5 N的汤勺在指尖处静止,画出汤勺所受重力的示
意图。
类型一　画指定力的示意图
答案　如图所示
解析　重力的方向总是竖直向下的,汤勺静止时受力平衡,支
持力和重力作用在同一直线上,则重心在手指对汤勺的支撑
点上,从汤勺的重心画一条带箭头的竖直向下的线段,用G表
示,大小为0.5 N。
2.(跨学科·物理学与工程实践)一同学将“弹力飞机”套在
橡皮筋做成的发射架上,拽住“飞机”尾巴拉长橡皮筋准备
将它射出,如图所示。请在图中画出“弹力飞机”受到橡皮
筋弹力的示意图。

答案　如图所示

解析　“弹力飞机”所受橡皮筋的弹力作用在其与橡皮筋
的接触点上,同时受到两根橡皮筋的弹力作用,弹力方向分别
沿橡皮筋向上。
3.(2022辽宁大连中考)如图是冰壶比赛中正在水平向右运动
的冰壶,请画出冰壶所受摩擦力f的示意图。设O点是摩擦力f
的作用点。


答案　如图所示
解析　冰壶正在水平向右运动,则冰壶受到水平向左的摩擦
力;摩擦力f的作用点在O点,从O点沿水平向左的方向画出冰
壶所受摩擦力f即可。
4.(2023河南许昌期中)某同学在游乐场游玩时从滑梯滑下,
请画出该同学受到的重力和支持力的示意图。
答案　如图所示
解析　重力方向竖直向下,支持力方向垂直于斜面向上,两个
力的作用点均可画在该同学的重心。
类型二　“受力分析”的示意图
5.(新独家原创)小佘手托苹果匀速直线上升,请在图中画出
苹果的受力示意图(不计空气阻力)。


答案　如图所示
解析　苹果只受重力和手的支持力两个力的作用,并且苹果
匀速直线上升时受力平衡,则这两个力是一对平衡力;重力方
向竖直向下,支持力方向竖直向上。
6.(跨学科·物理学与日常生活)如图甲是一款可以存放小物
品的冰箱侧壁磁性置物篮,它可以吸在冰箱竖直的铁质外壳
上静止。图乙是一个空的置物篮吸附在冰箱上的简化图,已
经画出置物篮所受吸引力和重力的示意图,请你在图乙中画
出置物篮所受的其他力的示意图。(以重心O为作用点)
答案　如图所示

解析　置物篮吸附在冰箱上,处于静止状态,受平衡力作用。
在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力,这
两个力是一对平衡力;在水平方向上受到水平向左的吸引力
和水平向右的支持力,这两个力也是一对平衡力。
7.(2024湖北大冶期中)如图所示,木块正在水平地面上向右
滑动并压缩弹簧,请在O点画出木块水平方向受力的示意
图。
答案　如图所示
解析　木块正在水平地面上向右滑动并压缩弹簧,木块在水
平方向上受到弹簧施加的弹力及地面施加的滑动摩擦力,两
个力方向均是水平向左。
8.如图所示,小明用一个沿斜面向上的200 N的力F将重300 N
的大箱子推进车厢,请画出箱子沿斜面向上运动时的受力示
意图。(点O为箱子的重心)

答案　如图所示
解析　对箱子进行受力分析可知,此时箱子共受到竖直向下
的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面向上的推力、
沿斜面向下的摩擦力四个力的作用,作用点画在箱子的重心
上。
方法点拨　画未指定力的示意图时,要根据题意进行受力分
析,明确物体受到几个力,若受到多个力,一般情况下将重心
作为多个力的作用点。

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