资源简介 增分培优6 变压器中的“等效电源”和“等效电阻”模型一、等效电源的建立证明:如图1甲所示,设原线圈的电压为U1,电流为I1,副线圈电压为U2,电流为I2,副线圈负载为R,与原线圈串联的定值电阻为R0,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,令新电源的电动势为E′,新电源等效内阻为r′,作出等效电路图如图乙所示。图1对图乙,由闭合电路欧姆定律得U2=E′-I2r′对图甲,由串联电路的规律得U1=U-I1R0设=k,则=k,=k,得U2=-I2通过比较,可得E′=,r′=。结论:理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0,交流电源输出电压为U,设原、副线圈的匝数之比为=k,将变压器、定值电阻R0与交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,则新电源的电动势E′=,新电源的内阻r′=。例1 (多选)如图2,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,原线圈与定值电阻R1串联后,接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源。副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2,A、V为理想交流电表。当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,则( )图2A.电源输出电压为6 VB.电源输出功率为4 WC.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为6 VD.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,变压器输出的功率最大二、等效电阻的建立1.只有一个副线圈的理想变压器如图3甲所示,我们可以将变压器与负载看为一个整体,等效为一个新的电阻R′,即为a、b间的等效电阻。图3等效电路图如图乙所示,设变压器等效负载电阻为R′,在图甲中由变压器的电压规律=,解得U2=U1,所以负载电阻R消耗的功率为P==,在图乙中等效电阻消耗的功率为P′=,又P=P′,解得a、b间的等效电阻为R′=R,以上方法叫理想变压器等效电阻法。2.含有多个副线圈的理想变压器如图4所示,由等效电阻法我们可以将副线圈n2、负载R1与原线圈看为整体,等效为新电阻R1x,将副线圈n3、负载R2与原线圈看为整体,等效为另一个新电阻R2x,则R1x与R2x两端电压相同,均为原线圈输入电压U1。假设等效电阻R1x与R2x在等效电路图中的关系为并联。图4图5令R1x与R2x中的电流分别为I1x与I2x,作等效电路图如图5所示。对n2副线圈U1I1x=U2I2由电压比有=又R1=,R1x=则R1x=R1对n3副线圈U1I2x=U3I3由电压比有=又R2=,R2x=则R2x=R2故多个副线圈的变压器问题,可以将每个副线圈与原线圈分别看为一个整体,等效为一个新电阻,作出等效电阻的并联电路图加以分析。例2 (2022·湖南卷,6)如图6,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U,理想电流表的示数为I。下列说法正确的是( )图6A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小1.(2024·辽宁大连模拟)保险丝对电路安全有着重要作用,如图1所示,A是额定电流为1 A的保险丝,理想变压器的原、副线圈的匝数比为5∶1,交流电压U=220 V,保险丝电阻为1 Ω,R是可变电阻。则( )图1A.要使电路正常工作,可变电阻R的阻值不能大于8.76 ΩB.可变电阻R越大,其消耗的功率越大C.可变电阻R两端的电压不能低于43.8 VD.保持R不变,增加原线圈匝数,通过保险丝的电流增大2.(2024·山东德州高三期末)如图2所示,理想变压器原线圈串联一个定值电阻R1后,接在电压恒定的正弦式交流电源上,副线圈与定值电阻R2和滑动变阻器R3相连,c点位于滑动变阻器中点右侧,电流表和电压表均为理想电表。将滑动变阻器R3的滑片从左端滑至c点的过程中,下列说法正确的是( )图2A.电源的输出功率先增大后减小B.理想变压器副线圈的输出功率先减小后增大C.电压表V1示数先减小后增大,电流表A1示数先增大后减小D.若电压表V2和电流表A2示数变化量分别为ΔU2和ΔI2,则保持不变3.(2024·河北沧州模拟预测)如图3所示,理想变压器的原、副线圈匝数比为3∶1,在原线圈回路中接有定值电阻R1,副线圈回路中接有滑动变阻器R2,R2的最大阻值等于R1,原线圈一侧接在电动势有效值为E的正弦式交流电源上,电流表和电压表均为理想交流电表,电源内阻忽略不计。滑动变阻器滑片自上而下滑动时,下列说法正确的是( )图3A.电压表与电流表的示数变化量ΔU、ΔI的比值增大B.电压表与电流表的示数变化量ΔU、ΔI的比值减小C.当R2=时R2获得的功率最大,数值为D.当R2=时R2获得的功率最大,数值为4.(2024·河北石家庄高三期末)如图4所示,理想变压器原线圈与输出电压有效值U=4 V的正弦交流电源相连,原、副线圈的匝数比为1∶2,电表均为理想交流电表,电阻R1=1 Ω,R2=4 Ω,滑动变阻器R3的最大阻值为8 Ω。在滑片从最上端滑向最下端的过程中,下列说法正确的是( )图4A.电压表示数的最大值为4 VB.电流表示数的最大值为1 AC.副线圈输出功率的最大值为4 WD.副线圈的输出功率先增大后减小5.(2024·安徽合肥二模)如图5所示,交流电源电压的有效值恒定,R为定值电阻,可调变压器为理想变压器,P1为移动导电刷,RP为滑动变阻器,电流表、电压表均为理想电表,电表V1、V2、A1、A2的读数分别为U1、U2、I1、I2,则下列说法正确的是( )图5A.保持P1位置不变,P2缓慢下滑的过程中,U1减小、U2增大B.保持P1位置不变,P2缓慢下滑的过程中,I1增大、I2增大C.保持P2位置不变,P1缓慢下滑的过程中,U1增大、U2减小D.保持P2位置不变,P1缓慢下滑的过程中,I1增大、I2增大增分培优6 变压器中的“等效电源”和“等效电阻”模型一、等效电源的建立证明:如图1甲所示,设原线圈的电压为U1,电流为I1,副线圈电压为U2,电流为I2,副线圈负载为R,与原线圈串联的定值电阻为R0,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,令新电源的电动势为E′,新电源等效内阻为r′,作出等效电路图如图乙所示。图1对图乙,由闭合电路欧姆定律得U2=E′-I2r′对图甲,由串联电路的规律得U1=U-I1R0设=k,则=k,=k,得U2=-I2通过比较,可得E′=,r′=。结论:理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0,交流电源输出电压为U,设原、副线圈的匝数之比为=k,将变压器、定值电阻R0与交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,则新电源的电动势E′=,新电源的内阻r′=。例1 (多选)如图2,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,原线圈与定值电阻R1串联后,接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源。副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2,A、V为理想交流电表。当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,则( )图2A.电源输出电压为6 VB.电源输出功率为4 WC.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为6 VD.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,变压器输出的功率最大答案 ACD解析 设电源输出电压为U,因原、副线圈的匝数之比为k=,将变压器、定值电阻R1与原交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,则新电源的电动势E′==2U,新电源的内阻r′==4R1。当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,所以R2=4 Ω,R1=2 Ω,电流表的读数I2=,解得U=6 V,A正确;新电源的电动势E′==2U=12 V,内阻r′==4R1=8 Ω,电源输出功率P=I2E′=12 W,故B错误;保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为电动势的一半,即为6 V,C正确;当R2=8 Ω=r′时,等效电源的输出功率最大,即变压器输出的功率最大,D正确。二、等效电阻的建立1.只有一个副线圈的理想变压器如图3甲所示,我们可以将变压器与负载看为一个整体,等效为一个新的电阻R′,即为a、b间的等效电阻。图3等效电路图如图乙所示,设变压器等效负载电阻为R′,在图甲中由变压器的电压规律=,解得U2=U1,所以负载电阻R消耗的功率为P==,在图乙中等效电阻消耗的功率为P′=,又P=P′,解得a、b间的等效电阻为R′=R,以上方法叫理想变压器等效电阻法。2.含有多个副线圈的理想变压器如图4所示,由等效电阻法我们可以将副线圈n2、负载R1与原线圈看为整体,等效为新电阻R1x,将副线圈n3、负载R2与原线圈看为整体,等效为另一个新电阻R2x,则R1x与R2x两端电压相同,均为原线圈输入电压U1。假设等效电阻R1x与R2x在等效电路图中的关系为并联。图4图5令R1x与R2x中的电流分别为I1x与I2x,作等效电路图如图5所示。对n2副线圈U1I1x=U2I2由电压比有=又R1=,R1x=则R1x=R1对n3副线圈U1I2x=U3I3由电压比有=又R2=,R2x=则R2x=R2故多个副线圈的变压器问题,可以将每个副线圈与原线圈分别看为一个整体,等效为一个新电阻,作出等效电阻的并联电路图加以分析。例2 (2022·湖南卷,6)如图6,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U,理想电流表的示数为I。下列说法正确的是( )图6A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小答案 B解析 由题意可知,原、副线圈的匝数比为2,则副线圈的电流为2I,根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为U2=2IR1,则变压器原线圈的电压有效值为U1=2U2=4IR1,设输入交流电源的电压有效值为U0,则U0=4IR1+IR2,可得I=。保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I不断变大,根据欧姆定律U1=4IR1,可知变压器原线圈的电压有效值U1变大,输入端接入的电压有效值不变,则R2两端的电压不断变小,则电压表示数U变小,原线圈的电压、电流都变大,则功率变大,根据原、副线圈的功率相等,可知R1消耗的功率增大,故B正确,A错误;设原、副线圈的匝数比为n,同理可得U1=n2IR1,则U0=n2IR1+IR2,整理可得I=,保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,n不断变大,则I变小,对R2由欧姆定律有U=IR2,可知U不断变小,根据原、副线圈的功率相等可知R1消耗的功率为P1=IU1=·(U0-),整理可得P1=,可知n=3时,R1消耗的功率有最大值,可知R1消耗的功率先增大后减小,故C、D错误。1.(2024·辽宁大连模拟)保险丝对电路安全有着重要作用,如图1所示,A是额定电流为1 A的保险丝,理想变压器的原、副线圈的匝数比为5∶1,交流电压U=220 V,保险丝电阻为1 Ω,R是可变电阻。则( )图1A.要使电路正常工作,可变电阻R的阻值不能大于8.76 ΩB.可变电阻R越大,其消耗的功率越大C.可变电阻R两端的电压不能低于43.8 VD.保持R不变,增加原线圈匝数,通过保险丝的电流增大答案 C解析 将可变电阻等效到原线圈电路中,其等效电阻R′=R,原线圈回路满足闭合回路欧姆定律,有U=I(RA+R′),由于A的熔断电流为1 A,可得R′≥219 Ω,即R≥8.76 Ω,故A错误;当R′=RA时R的功率最大,R′>RA时,电阻越大,功率越小,故B错误;设可变电阻R两端电压为U′,则原线圈两端电压为5U′,根据≤1 A,可得U′≥43.8 V,故C正确;增加原线圈匝数,等效电阻变大,通过保险丝的电流减小,故D错误。2.(2024·山东德州高三期末)如图2所示,理想变压器原线圈串联一个定值电阻R1后,接在电压恒定的正弦式交流电源上,副线圈与定值电阻R2和滑动变阻器R3相连,c点位于滑动变阻器中点右侧,电流表和电压表均为理想电表。将滑动变阻器R3的滑片从左端滑至c点的过程中,下列说法正确的是( )图2A.电源的输出功率先增大后减小B.理想变压器副线圈的输出功率先减小后增大C.电压表V1示数先减小后增大,电流表A1示数先增大后减小D.若电压表V2和电流表A2示数变化量分别为ΔU2和ΔI2,则保持不变答案 D解析 副线圈电路中总电阻为R总=R2+R3,将滑动变阻器R3的滑片从左端滑至c点的过程中,R3的电阻先增大后减小,所以总电阻先增大后减小,原线圈等效电阻为R原=()2R总,可知R原先增大后减小。由闭合电路欧姆定律可知原线圈电流为I1=,则原线圈电流先减小后增大,原线圈电压为U1=E-I1R1,可知电压表V1示数先增大后减小。电源的输出功率为P出=UI1,可知电源的输出功率先减小后增大,故A、C错误;采用等效电源法,将R1与原、副线圈等效为电源的内阻,则E′=E,r=()2R1,可知r是一个定值,理想变压器副线圈的输出功率与副线圈电路的总电阻有关,无法确定r和R总的大小关系,所以理想变压器副线圈的输出功率的变化情况不确定,故B错误;由闭合电路欧姆定律,可得U2=E′-I2r,可知=r,即保持不变,故D正确。3.(2024·河北沧州模拟预测)如图3所示,理想变压器的原、副线圈匝数比为3∶1,在原线圈回路中接有定值电阻R1,副线圈回路中接有滑动变阻器R2,R2的最大阻值等于R1,原线圈一侧接在电动势有效值为E的正弦式交流电源上,电流表和电压表均为理想交流电表,电源内阻忽略不计。滑动变阻器滑片自上而下滑动时,下列说法正确的是( )图3A.电压表与电流表的示数变化量ΔU、ΔI的比值增大B.电压表与电流表的示数变化量ΔU、ΔI的比值减小C.当R2=时R2获得的功率最大,数值为D.当R2=时R2获得的功率最大,数值为答案 C解析 当电压表的示数变化量为ΔU时,原线圈两端电压的变化量ΔU1=3ΔU,定值电阻R1两端电压变化量的绝对值=,可知==,则为定值,故A、B错误;如图所示,虚线框内部的部分可等效为电阻R,则IR=IR2,可得R=R2=9R2,R2的功率即为等效电阻R的功率,易知当R=R1时,等效电阻消耗的功率最大,为Pm=,此时9R2=R1,R2=,故C正确,D错误。4.(2024·河北石家庄高三期末)如图4所示,理想变压器原线圈与输出电压有效值U=4 V的正弦交流电源相连,原、副线圈的匝数比为1∶2,电表均为理想交流电表,电阻R1=1 Ω,R2=4 Ω,滑动变阻器R3的最大阻值为8 Ω。在滑片从最上端滑向最下端的过程中,下列说法正确的是( )图4A.电压表示数的最大值为4 VB.电流表示数的最大值为1 AC.副线圈输出功率的最大值为4 WD.副线圈的输出功率先增大后减小答案 C解析 设变压器的输入电压为U1,输出电压为U2,原、副线圈的匝数分别为n1、n2,有=,=,变压器及其右侧电路的等效电路如图所示,其等效电阻R等==××=(R2+R3),当R3=8 Ω时等效电阻取最大值为3 Ω,则原线圈两端的电压最大为3 V,由变压器原理可知,电压表示数的最大值为6 V,A错误;当R3=0时,等效电阻取最小值,为1 Ω,此时电流表示数最大,为2 A,B错误;因1 Ω≤R等≤3 Ω,将R1看成电源内阻,则等效电阻消耗的电功率P=R等= W,随R等的减小,副线圈输出功率一直增大,当R等=1 Ω时,副线圈输出功率最大为4 W,C正确,D错误。5.(2024·安徽合肥二模)如图5所示,交流电源电压的有效值恒定,R为定值电阻,可调变压器为理想变压器,P1为移动导电刷,RP为滑动变阻器,电流表、电压表均为理想电表,电表V1、V2、A1、A2的读数分别为U1、U2、I1、I2,则下列说法正确的是( )图5A.保持P1位置不变,P2缓慢下滑的过程中,U1减小、U2增大B.保持P1位置不变,P2缓慢下滑的过程中,I1增大、I2增大C.保持P2位置不变,P1缓慢下滑的过程中,U1增大、U2减小D.保持P2位置不变,P1缓慢下滑的过程中,I1增大、I2增大答案 B解析 保持P1位置不变,P2缓慢下滑的过程中,副线圈在原线圈的等效电阻R等=RP减小,所以原、副线圈的电流变大,I1增大、I2增大,由于R不变,所以U1增大,因为电源电压不变,所以原线圈的输入电压减小,副线圈的输出电压减小,所以U2减小,故A错误,B正确;保持P2位置不变,P1缓慢下滑的过程中,副线圈在原线圈的等效电阻R等=RP变大,原线圈电流变小,I1减小,U1减小,因为电源电压不变,所以原线圈的输入电压增大,因为副线圈匝数变小,所以无法判断副线圈的电流和电压的变化,故C、D错误。(共23张PPT)增分培优6 变压器中的“等效电源”和“等效电阻”模型专题三 电场与磁场目 录CONTENTS增分培优01课时跟踪训练02增分培优1一、等效电源的建立证明:如图1甲所示,设原线圈的电压为U1,电流为I1,副线圈电压为U2,电流为I2,副线圈负载为R,与原线圈串联的定值电阻为R0,变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看为一个整体,等效为一个新的电源,令新电源的电动势为E′,新电源等效内阻为r′,作出等效电路图如图乙所示。图1图2ACD例1 (多选)如图2,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,原线圈与定值电阻R1串联后,接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源。副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2,A、V为理想交流电表。当R2=2R1时,电流表的读数为1 A,电压表的读数为4 V,则( )A.电源输出电压为6 VB.电源输出功率为4 WC.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,电压表的读数为6 VD.保持R1阻值不变,当R2=8 Ω时,变压器输出的功率最大图3二、等效电阻的建立1.只有一个副线圈的理想变压器如图3甲所示,我们可以将变压器与负载看为一个整体,等效为一个新的电阻R′,即为a、b间的等效电阻。2.含有多个副线圈的理想变压器如图4所示,由等效电阻法我们可以将副线圈n2、负载R1与原线圈看为整体,等效为新电阻R1x,将副线圈n3、负载R2与原线圈看为整体,等效为另一个新电阻R2x,则R1x与R2x两端电压相同,均为原线圈输入电压U1。假设等效电阻R1x与R2x在等效电路图中的关系为并联。图4图5故多个副线圈的变压器问题,可以将每个副线圈与原线圈分别看为一个整体,等效为一个新电阻,作出等效电阻的并联电路图加以分析。图6B例2 (2022·湖南卷,6)如图6,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表 的示数为U,理想电流表 的示数为I。下列说法正确的是( )A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小课时跟踪训练2C1.(2024·辽宁大连模拟)保险丝对电路安全有着重要作用,如图1所示,A是额定电流为1 A的保险丝,理想变压器的原、副线圈的匝数比为5∶1,交流电压U=220 V,保险丝电阻为1 Ω,R是可变电阻。则( )图1A.要使电路正常工作,可变电阻R的阻值不能大于8.76 ΩB.可变电阻R越大,其消耗的功率越大C.可变电阻R两端的电压不能低于43.8 VD.保持R不变,增加原线圈匝数,通过保险丝的电流增大D2.(2024·山东德州高三期末)如图2所示,理想变压器原线圈串联一个定值电阻R1后,接在电压恒定的正弦式交流电源上,副线圈与定值电阻R2和滑动变阻器R3相连,c点位于滑动变阻器中点右侧,电流表和电压表均为理想电表。将滑动变阻器R3的滑片从左端滑至c点的过程中,下列说法正确的是( )图2A.电源的输出功率先增大后减小B.理想变压器副线圈的输出功率先减小后增大C.电压表V1示数先减小后增大,电流表A1示数先增大后减小C3.(2024·河北沧州模拟预测)如图3所示,理想变压器的原、副线圈匝数比为3∶1,在原线圈回路中接有定值电阻R1,副线圈回路中接有滑动变阻器R2,R2的最大阻值等于R1,原线圈一侧接在电动势有效值为E的正弦式交流电源上,电流表和电压表均为理想交流电表,电源内阻忽略不计。滑动变阻器滑片自上而下滑动时,下列说法正确的是( )图3C4.(2024·河北石家庄高三期末)如图4所示,理想变压器原线圈与输出电压有效值U=4 V的正弦交流电源相连,原、副线圈的匝数比为1∶2,电表均为理想交流电表,电阻R1=1 Ω,R2=4 Ω,滑动变阻器R3的最大阻值为8 Ω。在滑片从最上端滑向最下端的过程中,下列说法正确的是( )图4A.电压表示数的最大值为4 VB.电流表示数的最大值为1 AC.副线圈输出功率的最大值为4 WD.副线圈的输出功率先增大后减小B5.(2024·安徽合肥二模)如图5所示,交流电源电压的有效值恒定,R为定值电阻,可调变压器为理想变压器,P1为移动导电刷,RP为滑动变阻器,电流表、电压表均为理想电表,电表V1、V2、A1、A2的读数分别为U1、U2、I1、I2,则下列说法正确的是( )图5A.保持P1位置不变,P2缓慢下滑的过程中,U1减小、U2增大B.保持P1位置不变,P2缓慢下滑的过程中,I1增大、I2增大C.保持P2位置不变,P1缓慢下滑的过程中,U1增大、U2减小D.保持P2位置不变,P1缓慢下滑的过程中,I1增大、I2增大 展开更多...... 收起↑ 资源列表 增分培优6 变压器中的“等效电源”和“等效电阻”模型 学案(含答案).docx 增分培优6 变压器中的“等效电源”和“等效电阻”模型.pptx