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第18课时　电学实验
【知识网络】
热点一　基本仪器的使用与读数
1.游标卡尺
测量值＝主尺读数(mm)＋精确度×游标尺上第几条刻度线与主尺上某一刻度对齐的数值(mm)，不估读。
2.螺旋测微器(千分尺)
测量值＝固定刻度读数(mm)＋可动刻度读数(带估读值)×0.01 mm。注意要估读到0.001 mm。
3.电流表和电压表
量程 精确度 读数规则
电流表0～3 A 0.1 A 与刻度尺一样，读数规则较简单，只需在精确值后加一估读数即可
电压表0～3 V 0.1 V
电流表0～0.6 A 0.02 A 估读位与最小刻度在同一位
电压表0～15 V 0.5 V
例1 读出以下仪器仪表的读数。
图1
(1)图1(a)中电压表量程为3 V，则读数为______V；图(b)中电流表量程为0.6 A，则读数为______A；图(c)中螺旋测微器读数为________mm；图(d)中游标卡尺读数为________ mm。
(2)当使用多用电表测量物理量时，多用电表表盘示数如图(e)所示。若此时选择开关对准“×10 Ω”挡，则被测电阻的阻值为________Ω。若用多用电表测量另一个电阻的阻值发现指针偏转角度很大，则应该换用倍率________(选填“×1 Ω”或“×100 Ω”)的挡位，换挡后先要进行________，然后再测量电阻。使用完电表后应把选择开关拨到________________位置。
热点二　以测电阻为核心的实验
实验电路的选择及分析
名称 电路 测量原理
伏安法 Rx＝，小外偏小，大内偏大
伏安法 消除系统误差 Rx＝－
Rx＝
活用电表法 伏伏法 V2内阻已知时，Rx＝RV2
安安法 A1内阻已知时，Rx＝RA1
等效替代法 电源输出电压不变，将S合到2，调节R1，使电流表的示数与S合到1时的示数相等，则Rx＝R1
电源输出电压不变，将S合到b，调节R1，使电压表的示数与S合到a时的示数相等，则Rx＝R1
半偏法 闭合S1，断开S2，调节R1使G表指针满偏；闭合S2，只调节R2使G表半偏(R1 Rg)，则R2＝Rg测＜Rg真
使R2＝0，闭合S，调节R1使V表满偏；只调节R2使V表半偏(RV R1)，则R2＝RV测＞RV真
欧姆表法 电路略，注意：①要在指针靠近中央时读数；②换挡要进行欧姆调零；③欧姆表刻度左密右疏
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2024·河南郑州模拟)某实验小组利用如图2甲所示的电路图连接好图乙的实物电路，来测量电压表的内阻RV和电流表的内阻RA。已知定值电阻的阻值为R0，闭合开关后，调节滑动变阻器以及电阻箱的接入阻值R，读出多组电压表、电流表的示数U、I，以及相对应R的数据，根据所得的数据描绘出R－关系图像如图丙所示。回答下列问题：
图2
(1)在乙图中补全实验电路图。
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的最______端，电阻箱的接入阻值应达最__________值；写出R－关系图线的表达式：________________(用RV、RA、R0、U、I来表示)。
(3)由图丙可得RA＝________，RV＝________(用R0、a、b来表示)。
例3 (2024·江苏卷，12)某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图3甲所示，除被测金属块(图乙)外，还有如下实验器材可供选择：
A.直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计；
B.电流表A1：量程0～100 mA，内阻约1 Ω；
C.电流表A2：量程0～10 mA，内阻约4 Ω；
D.电压表V：量程0～3 V，内阻约3 kΩ；
E.滑动变阻器R1：0～10 Ω；
F.滑动变阻器R2：0～50 Ω；
G.开关、导线等
(1)用多用电表欧姆挡粗测金属块电阻，测得A、B端电阻RAB＝4 Ω，测C、D端电阻时的示数如图丙所示，则RCD＝________ Ω。
(2)测C、D间电阻时滑动变阻器应选________(填器材前字母序号)。
(3)实物连线如图丁所示，其中4个区域，连错的部分是________。
图3
(4)连通电路时，滑动变阻器滑片应置于最____端(选填“左”或“右”)。
(5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表A1，测量C、D间电阻时选用电流表A2，经过一系列测量后得到金属块的电阻率ρAB和ρCD，见下表所示。
ρAB ρCD
1.02 1.06
小明认为由A、B间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测A、B间电阻时所用电流表A1的内阻小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由_____________________________________________________________________。
热点三　以测电动势为核心的实验
1.伏安法
原理 根据E＝U＋Ir，最少测出两组数据，列出两个方程：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，可解出E＝，r＝
电路图
图像和误差分析 U准确，I偏小，是因为电压表的分流造成的 E真＞E测，r真＞r测 I准确，U偏小，是因为电流表的分压造成的 E测＝E真，r测＞r真 (r测＝r＋RA)
2.伏阻法与安阻法
方案 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 ＝·＋ ＝R＋
图像
误差 分析 E测＜E真，r测＜r真 E测＝E真，r测＞r真 (r测＝r＋RA)
例4 (2024·甘肃卷，12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图4甲所示电路测量电流表的内阻。从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝________ Ω(保留2位有效数字)。
②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示，则干电池电动势E＝U＋________(用I、r和RA表示)。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的U－I图像。则待测干电池电动势E＝______ V(保留3位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留1位小数)。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是________(单选，填正确答案标号)。
图4
A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误
C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数
例5 (2024·山东菏泽一模)某兴趣小组想要测量一个电池的电动势和内阻，在实验室找到以下实验器材：电流表A、电阻箱、开关、导线若干。
(1)实验电路图如图5甲所示，改变电阻箱的阻值，记录多组电阻箱示数R和电流表示数I，画出R－图像，如图乙所示。由图乙可得电源的电动势E＝__________，内阻r＝__________。若不考虑偶然误差，兴趣小组测得的电动势E测______ E真，内阻r测________r真(选填“>”“＝”或“<”)。
图5
(2)兴趣小组进一步测量电流表A的内阻RA，为此又在实验室找到另一个电流表A1(内阻未知)，并设计了如图丙所示电路，实验步骤如下：
①闭合S1，断开S2，调节电阻箱示数为R1，电流表A1的示数为I0；
②闭合S1，闭合S2，调节电阻箱，直到________________，此时电阻箱示数为R2，则电流表A的内阻RA＝________。
(3)若由(1)测得该电池电动势E＝9 V，内阻r＝6 Ω，兴趣小组把该电池装在一个欧姆表中，用这个电源给欧姆表供电。欧姆表内部结构如图6甲所示，已知灵敏电流计满偏电流Ig＝6 mA、内阻Rg＝15 Ω，按照正确操作步骤测量未知电阻Rx，欧姆表指针位于图乙位置，则Rx＝________Ω，电池的内阻测量值对Rx的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。
图6
热点四　电学其他实验
例6 (2023·新课标卷，22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(选填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图7(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________(填正确答案标号)。
A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2＞R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况，两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(选填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(选填“电压”或“电荷量”)。
图7
例7 (2024·重庆一中模拟)某同学利用如图8所示装置探究“影响感应电流方向的因素”，下表为该同学记录的实验现象。
N极插入 N极拔出 S极插入 S极拔出
原磁场方向 向下 向下 向上 向上
A/B灯现象 A灯亮 B灯亮 B灯亮 A灯亮
感应电流磁场的方向 向上 向下 向下 向上
图8
(1)实验前先使用多用电表的欧姆挡对二极管正负极(二极管通正向电流时，电流的流入端为二极管的正极，流出端为二极管的负极)进行确认，某次测量时发现多用电表指针几乎没有偏转，说明此时黑表笔接触的是二极管的__________(选填“正极”或“负极”)。
(2)由实验记录可得当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向________(选填“相同”“相反”或“没有关系”)；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向________(选填“相同”“相反”或“没有关系”)。由此得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍原磁场的________的变化。
(3)该同学利用上面实验中得到的结论，在图9所示装置中进行了一些操作，发现电流表的指针向右偏转(电流表的偏转满足左进左偏，右进右偏)，该同学可能进行的操作是________。
图9
A.闭合开关瞬间
B.断开开关瞬间
C.开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动
D.开关闭合时将滑动变阻器的滑片向右滑动
例8 (2024·浙江杭州二模)磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻RM的阻值(约几千欧)随磁感应强度的变化关系。
所用器材：电源E(6 V)、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)，电压表(量程为0～3 V，内阻为2 kΩ)和毫安表(量程为0～3 mA，内阻不计)，定值电阻R0＝1 kΩ、开关、导线若干。
图10
(1)为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，实验小组设计了电路图如图10甲所示，请用笔代替导线在乙图中将实物连线补充完整。
(2)某次测量时电压表的示数如图丙所示，电压表的读数为________V，电流表读数为0.5 mA，则此时磁敏电阻的阻值为________ Ω。
(3)实验中得到该磁敏电阻阻值RM随磁感应强度B变化的曲线如图丁所示，某同学利用该磁敏电阻制作了一种报警器，其电路的一部分如图戊所示。图中E为直流电源(电动势为6.0 V，内阻可忽略)，当图中的输出电压达到或超过2.0 V时，便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时磁感应强度为0.2 T，则图中__________(选填“R1”或“R2”)应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________ kΩ(保留2位有效数字)。
1.(2024·新课标卷，23)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表(量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应________(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，欧姆表的指针位置如图12(a)中虚线 Ⅰ 所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________(选填“×1”“×100”或“×1 k”)位置。重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线 Ⅱ 所示，则粗测得到的该电压表内阻为________kΩ(结果保留1位小数)。
图11
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“a”或“b”)端。
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝________(用U1、U和R0表示)。
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝________kΩ(结果保留3位有效数字)。
2.(2024·山东卷，14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图12甲所示，该读数为________ mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
图12
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
3.(2024·黑吉辽卷，11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图13(a)、(b)所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线 Ⅰ ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线 Ⅱ 。
图13
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。
(3)由图线求得 Ⅰ 、 Ⅱ 的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝________(用n和R0表示)。
1.(2024·天津一中二模)某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻，实验室提供的器材有：
A.电流表G1(内阻Rg1＝75 Ω，满偏电流Ig1＝25 mA)
B.电流表G2(内阻Rg2＝90 Ω，满偏电流Ig2＝10 mA)
C.定值电阻R0(25 Ω，1 A)
D.电阻箱R1(0～9 999 Ω，1 A)
E.滑动变阻器R2(10 Ω，1 A)
F.电源E(9 V，内阻不计)
G.多用电表
H.开关S和导线若干
该组同学进行了以下操作：
图1
(1)先用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，指针位置如图1甲所示，则示数为__________Ω。
(2)为更准确的测量电阻丝阻值，该组同学设计电路图如图乙所示。若用G2与电阻箱R1串联，改装成量程为9 V的电压表，则电阻箱的阻值R1应为________Ω。然后调节滑动变阻器的滑片到合适位置，测得电流表G1的示数为I1，电流表G2的示数为I2，则该种材料的电阻Rx＝__________(用I1、I2、R1、Rg1或Rg2表示)。
2.(2024·海南卷，15)用如图2(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
图2
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)。
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I－t图像，如图(b)，t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效数字)。
3.(2024·四川雅安模拟)某实验小组为了测量某电压表V的内阻，他们找到如下实验器材：
学生用直流电源E　电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)
标准电压表V0　滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)　开关、导线若干
图3
(1)他们设计了如图3甲所示实验电路图，滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(2)正确连接电路后，调节滑动变阻器滑片至最____端(选填“左”或“右”)，电阻箱阻值调为______(选填“零”或“最大值”)；闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，此时电阻箱示数如图乙所示，则可认为电压表内阻为________Ω。
(3)该实验存在系统误差，电压表实际内阻应______此时电阻箱阻值(选填“大于”“小于”或“等于”)；为了得到更准确的内阻值，他们设计了如图丙所示电路，正确连接电路后，调节电阻箱阻值为某一固定值R0，当待测电压表V的示数为U时，标准电压表V0示数为U0，调节滑动变阻器，测得多组U、U0的数值，以U0为纵坐标，U为横坐标，画出U0－U图像是斜率为k的直线，则待测电压表的内阻为______(用k、R0表示)。
4.(2024·辽宁葫芦岛一模)某同学设计了“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验电路如图4甲所示。其中R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
(1)根据图甲实验电路，器材B是________传感器(选填“电压”或“电流”)；闭合开关改变滑动变阻器滑片的位置，进行测量，读出电压传感器和电流传感器的读数，画出对应的U－I图线如图乙所示，由图线可得该电池的电动势E＝__________V，内阻r＝__________ Ω(结果保留2位有效数字)。
图4
(2)通过分析发现图甲电路存在误差，于是该同学反复研究设计出如图丙所示的电路，图中E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流表G。利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，实验步骤为：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I1＝0.30 A和电压表V的示数U1＝1.20 V。
②改变滑动变阻器R和R′的阻值，重新使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I2＝0.80 A和电压表V的示数U2＝0.65 V。
③由上述步骤可以测得该电池的电动势E＝______V、内阻r＝______Ω(结果保留到小数点后2位)。
5. [2024·北京卷，15(2)(3)](1)用如图5甲所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图丙所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。
关于本实验，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。
A.需要记录感应电流的大小
B.通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向
C.图甲中a和b表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关
(2)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图丙所示，可得：该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ kΩ(结果保留2位有效数字)。
图5
6. (2024·安徽卷，12)某实验小组要将电流表G(铭牌标示：Ig＝500 μA，Rg＝800 Ω)改装成量程为1 V 和3 V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图6甲所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
图6
(1)开关S1闭合前，滑片P应移动到________(填“M”或“N”)端。
(2)根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1 200 Ω，则R2的阻值应调至________Ω。
(3)当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为__________________(结果用U、I、R1、R2表示)。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可(填正确答案标号)。
A.增大电阻箱R1的阻值
B.减小电阻箱R2的阻值
C.将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
(5)校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图乙所示，此示数对应的改装电压表读数为________V(保留2位有效数字)。
7.(2024·全国甲卷，23)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图7(a)所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。
完成下列实验步骤并填空：
(1)将图(a)中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标。
(2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口。
(3)把滑动变阻器的滑片滑到________端(选填“a”或“b”)，闭合开关。
(4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U。
(5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)。
(6)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图(b)中；氧气含量为20%时电压表的示数如图(c)，该示数为__________V(结果保留2位小数)。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为________%(结果保留整数)。
图7
热点一　基本仪器的使用与读数
1.游标卡尺
测量值＝主尺读数(mm)＋精确度×游标尺上第几条刻度线与主尺上某一刻度对齐的数值(mm)，不估读。
2.螺旋测微器(千分尺)
测量值＝固定刻度读数(mm)＋可动刻度读数(带估读值)×0.01 mm。注意要估读到0.001 mm。
3.电流表和电压表
量程 精确度 读数规则
电流表0～3 A 0.1 A 与刻度尺一样，读数规则较简单，只需在精确值后加一估读数即可
电压表0～3 V 0.1 V
电流表0～0.6 A 0.02 A 估读位与最小刻度在同一位
电压表0～15 V 0.5 V
例1 读出以下仪器仪表的读数。
图1
(1)图1(a)中电压表量程为3 V，则读数为______V；图(b)中电流表量程为0.6 A，则读数为______A；图(c)中螺旋测微器读数为________mm；图(d)中游标卡尺读数为________ mm。
(2)当使用多用电表测量物理量时，多用电表表盘示数如图(e)所示。若此时选择开关对准“×10 Ω”挡，则被测电阻的阻值为________Ω。若用多用电表测量另一个电阻的阻值发现指针偏转角度很大，则应该换用倍率________(选填“×1 Ω”或“×100 Ω”)的挡位，换挡后先要进行________，然后再测量电阻。使用完电表后应把选择开关拨到________________位置。
答案　(1)1.90　0.16　3.775　41.4　(2)200　×1 Ω　欧姆调零　OFF或交流电压最高挡
解析　(1)图(a)中电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，其读数为1.90 V；图(b)中电流表量程为0.6 A，分度值为0.02 A，其读数为0.16 A；图(c)中螺旋测微器读数为3.5 mm＋27.5×0.01 mm＝3.775 mm；图(d)中游标卡尺读数为41 mm＋4×0.1 mm＝41.4 mm。
(2)多用电表表盘示数如图(e)所示，若选择开关对准“×10 Ω”挡，则被测电阻的阻值为20×10 Ω＝200 Ω；
若用多用电表测量另一个电阻的阻值发现指针偏转角度很大，说明所选挡位相对待测电阻的阻值的数量级而言过高，因此应该换用倍率更低的挡位，即“×1 Ω”挡位；换挡后先要进行欧姆调零；使用完电表后应把选择开关拨到OFF或交流电压最高挡。
热点二　以测电阻为核心的实验
实验电路的选择及分析
名称 电路 测量原理
伏安法 Rx＝，小外偏小，大内偏大
伏安法 消除系统误差 Rx＝－
Rx＝
活用电表法 伏伏法 V2内阻已知时，Rx＝RV2
安安法 A1内阻已知时，Rx＝RA1
等效替代法 电源输出电压不变，将S合到2，调节R1，使电流表的示数与S合到1时的示数相等，则Rx＝R1
电源输出电压不变，将S合到b，调节R1，使电压表的示数与S合到a时的示数相等，则Rx＝R1
半偏法 闭合S1，断开S2，调节R1使G表指针满偏；闭合S2，只调节R2使G表半偏(R1 Rg)，则R2＝Rg测＜Rg真
使R2＝0，闭合S，调节R1使V表满偏；只调节R2使V表半偏(RV R1)，则R2＝RV测＞RV真
欧姆表法 电路略，注意：①要在指针靠近中央时读数；②换挡要进行欧姆调零；③欧姆表刻度左密右疏
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2024·河南郑州模拟)某实验小组利用如图2甲所示的电路图连接好图乙的实物电路，来测量电压表的内阻RV和电流表的内阻RA。已知定值电阻的阻值为R0，闭合开关后，调节滑动变阻器以及电阻箱的接入阻值R，读出多组电压表、电流表的示数U、I，以及相对应R的数据，根据所得的数据描绘出R－关系图像如图丙所示。回答下列问题：
图2
(1)在乙图中补全实验电路图。
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的最______端，电阻箱的接入阻值应达最__________值；写出R－关系图线的表达式：________________(用RV、RA、R0、U、I来表示)。
(3)由图丙可得RA＝________，RV＝________(用R0、a、b来表示)。
答案　(1)见解析图 (2)左　大　R＝·－RA (3) －b　 －
解析　(1)实验电路如图所示。
(2)为防止烧坏电表，电表两端的电压应从零开始变化，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的接入阻值应达最大值。根据欧姆定律有R0＋U＝IRA＋IR
整理得R＝·－RA。
(3)图像的纵截距为b＝－RA，可得RA＝－b，图像的斜率为k＝＝
解得RV＝－。
例3 (2024·江苏卷，12)某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图3甲所示，除被测金属块(图乙)外，还有如下实验器材可供选择：
A.直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计；
B.电流表A1：量程0～100 mA，内阻约1 Ω；
C.电流表A2：量程0～10 mA，内阻约4 Ω；
D.电压表V：量程0～3 V，内阻约3 kΩ；
E.滑动变阻器R1：0～10 Ω；
F.滑动变阻器R2：0～50 Ω；
G.开关、导线等
(1)用多用电表欧姆挡粗测金属块电阻，测得A、B端电阻RAB＝4 Ω，测C、D端电阻时的示数如图丙所示，则RCD＝________ Ω。
(2)测C、D间电阻时滑动变阻器应选________(填器材前字母序号)。
(3)实物连线如图丁所示，其中4个区域，连错的部分是________。
图3
(4)连通电路时，滑动变阻器滑片应置于最____端(选填“左”或“右”)。
(5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表A1，测量C、D间电阻时选用电流表A2，经过一系列测量后得到金属块的电阻率ρAB和ρCD，见下表所示。
ρAB ρCD
1.02 1.06
小明认为由A、B间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测A、B间电阻时所用电流表A1的内阻小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由_____________________________________________________________________。
答案　(1)330　(2)F　(3)②　(4)右　(5)见解析
解析　(1)根据题图丙可知，多用电表欧姆挡选用“×100”倍率，则有RCD＝3.3×100 Ω＝330 Ω。
(2)根据题图甲可知该实验中的滑动变阻器采用限流式接法，所以测C、D间电阻时应选用与RCD更接近的R2，即选F。
(3)由题图甲可知电压表测电流表与金属块两端电压，对比题图丁可知，实物连线连错的部分是②。
(4)为了保护电路，连通电路时滑动变阻器的最大阻值连入电路，即滑片应置于最右端。
(5)根据测量电路可知，测量所得的电阻值为金属块电阻与电流表内阻的总电阻，根据两种测量所选用的电流表内阻可知，测量A、B间电阻时，所得测量值的相对误差约为，测量C、D间电阻时，所得测量值的相对误差约为，所以由C、D间测得的电阻计算电阻率更准确，则小明的说法是错误的。
热点三　以测电动势为核心的实验
1.伏安法
原理 根据E＝U＋Ir，最少测出两组数据，列出两个方程：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，可解出E＝，r＝
电路图
图像和误差分析 U准确，I偏小，是因为电压表的分流造成的 E真＞E测，r真＞r测 I准确，U偏小，是因为电流表的分压造成的 E测＝E真，r测＞r真 (r测＝r＋RA)
2.伏阻法与安阻法
方案 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 ＝·＋ ＝R＋
图像
误差 分析 E测＜E真，r测＜r真 E测＝E真，r测＞r真 (r测＝r＋RA)
例4 (2024·甘肃卷，12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图4甲所示电路测量电流表的内阻。从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝________ Ω(保留2位有效数字)。
②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示，则干电池电动势E＝U＋________(用I、r和RA表示)。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的U－I图像。则待测干电池电动势E＝______ V(保留3位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留1位小数)。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是________(单选，填正确答案标号)。
图4
A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误
C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数
答案　(1)①1.0　②I(RA＋r)　③1.40(1.41也可) 1.0(1.1也可)　(2)D
解析　(1)①根据题图乙可知，电压表示数为0.60 V，电流表示数为0.58 A，根据欧姆定律得RA＝ Ω≈1.0 Ω。
②根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(RA＋r)。
③由②可知U＝E－I(RA＋r)，结合题图丁可知电源的电动势E＝1.40 V，图线斜率的绝对值表示电流表内阻与电源内阻之和，则RA＋r＝ Ω，解得r＝1.0 Ω。
(2)由于电压表内阻很大，且串联接入电路，则回路中的电流会非常小，电流表示数会非常小，无论怎么移动滑动变阻器的滑片都无法读数，D正确。
例5 (2024·山东菏泽一模)某兴趣小组想要测量一个电池的电动势和内阻，在实验室找到以下实验器材：电流表A、电阻箱、开关、导线若干。
(1)实验电路图如图5甲所示，改变电阻箱的阻值，记录多组电阻箱示数R和电流表示数I，画出R－图像，如图乙所示。由图乙可得电源的电动势E＝__________，内阻r＝__________。若不考虑偶然误差，兴趣小组测得的电动势E测______ E真，内阻r测________r真(选填“>”“＝”或“<”)。
图5
(2)兴趣小组进一步测量电流表A的内阻RA，为此又在实验室找到另一个电流表A1(内阻未知)，并设计了如图丙所示电路，实验步骤如下：
①闭合S1，断开S2，调节电阻箱示数为R1，电流表A1的示数为I0；
②闭合S1，闭合S2，调节电阻箱，直到________________，此时电阻箱示数为R2，则电流表A的内阻RA＝________。
(3)若由(1)测得该电池电动势E＝9 V，内阻r＝6 Ω，兴趣小组把该电池装在一个欧姆表中，用这个电源给欧姆表供电。欧姆表内部结构如图6甲所示，已知灵敏电流计满偏电流Ig＝6 mA、内阻Rg＝15 Ω，按照正确操作步骤测量未知电阻Rx，欧姆表指针位于图乙位置，则Rx＝________Ω，电池的内阻测量值对Rx的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。
图6
答案　(1)　b　 ＝　>　 (2)②电流表A1的示数仍为I0　R2－R1　(3)2 200　无
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)
变形可得R＝－r
根据图像的斜率与截距可知E＝，r＝b
考虑电流表有内阻，则应为R＝－r－RA，由此可知E测＝E真，内阻r测>r真。
(2)直到电流表A1的示数为I0，此时电阻箱示数为R2，则有I0(RA1＋R1＋RA＋r)＝I0(RA1＋R2＋r)
解得RA＝R2－R1。
(3)根据欧姆定律有R中＝R内＝＝ Ω＝1 500 Ω，可知欧姆表选用“×100”挡位，根据指针位置可知此时电阻为2 200 Ω；由于多用电表使用前应先欧姆调零，所以电池的内阻测量值对测量结果无影响。
热点四　电学其他实验
例6 (2023·新课标卷，22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(选填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图7(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________(填正确答案标号)。
A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2＞R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况，两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(选填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(选填“电压”或“电荷量”)。
图7
答案　(1)正极　(2)C　(3)R2　电荷量
解析　(1)在使用多用电表时，应保证电流从红表笔流入，黑表笔流出，即“红进黑出”，因此红表笔应该与电池的正极接触。
(2)S与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；S与“2”端相接时，电容器放电，且放电电流逐渐变小，直至为0，故C正确，A、B错误。
(3)开始充电时实线中的电流较虚线的小，说明电路中的电阻较大，对应电阻箱阻值为R2；根据电流的定义式I＝可知q＝It，则I－t图像中曲线与坐标轴围成的面积为电荷量。
例7 (2024·重庆一中模拟)某同学利用如图8所示装置探究“影响感应电流方向的因素”，下表为该同学记录的实验现象。
N极插入 N极拔出 S极插入 S极拔出
原磁场方向 向下 向下 向上 向上
A/B灯现象 A灯亮 B灯亮 B灯亮 A灯亮
感应电流磁场的方向 向上 向下 向下 向上
图8
(1)实验前先使用多用电表的欧姆挡对二极管正负极(二极管通正向电流时，电流的流入端为二极管的正极，流出端为二极管的负极)进行确认，某次测量时发现多用电表指针几乎没有偏转，说明此时黑表笔接触的是二极管的__________(选填“正极”或“负极”)。
(2)由实验记录可得当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向________(选填“相同”“相反”或“没有关系”)；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向________(选填“相同”“相反”或“没有关系”)。由此得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍原磁场的________的变化。
(3)该同学利用上面实验中得到的结论，在图9所示装置中进行了一些操作，发现电流表的指针向右偏转(电流表的偏转满足左进左偏，右进右偏)，该同学可能进行的操作是________。
图9
A.闭合开关瞬间
B.断开开关瞬间
C.开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动
D.开关闭合时将滑动变阻器的滑片向右滑动
答案　(1)负极　(2)相反　相同　磁通量　(3)AC
解析　(1)测量时发现多用电表指针几乎没有偏转，说明二极管的负极与电源正极相连，由于黑表笔与电源正极相连，故此时黑表笔接触的是二极管的负极。
(2)由实验记录可得当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向相同。由此得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量的变化。
(3)闭合开关瞬间，线圈A中电流增大，产生的磁场增大，线圈B中向下的磁通量增大，根据楞次定律可知，电流表中有从右向左的电流，电流表的指针向右偏转；同理可得，断开开关瞬间，电流表的指针向左偏转，故A正确，B错误；开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，线圈A中电流增大，产生的磁场增大，线圈B中向下的磁通量增大，根据楞次定律可知，电流表中有从右向左的电流，电流表的指针向右偏转；同理可得，开关闭合时将滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的指针向左偏转，故C正确，D错误。
例8 (2024·浙江杭州二模)磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻RM的阻值(约几千欧)随磁感应强度的变化关系。
所用器材：电源E(6 V)、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)，电压表(量程为0～3 V，内阻为2 kΩ)和毫安表(量程为0～3 mA，内阻不计)，定值电阻R0＝1 kΩ、开关、导线若干。
图10
(1)为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，实验小组设计了电路图如图10甲所示，请用笔代替导线在乙图中将实物连线补充完整。
(2)某次测量时电压表的示数如图丙所示，电压表的读数为________V，电流表读数为0.5 mA，则此时磁敏电阻的阻值为________ Ω。
(3)实验中得到该磁敏电阻阻值RM随磁感应强度B变化的曲线如图丁所示，某同学利用该磁敏电阻制作了一种报警器，其电路的一部分如图戊所示。图中E为直流电源(电动势为6.0 V，内阻可忽略)，当图中的输出电压达到或超过2.0 V时，便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时磁感应强度为0.2 T，则图中__________(选填“R1”或“R2”)应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________ kΩ(保留2位有效数字)。
答案　(1)见解析图　(2)1.30　3 900　(3)R2　2.8
解析　(1)根据电路图甲，在图乙中补充实物连线如图所示。
(2)电压表的最小刻度值为0.1 V，则电压表的读数为1.30 V；根据欧姆定律可得磁敏电阻两端的电压UM＝×(2 kΩ＋1 kΩ)＝1.95 V，电流表读数为0.5 mA，故此时磁敏电阻的阻值为RM＝ Ω＝3 900 Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得输出电压为U＝，要求输出电压达到或超过2.0 V时报警，即要求磁感应强度增大时，电阻的阻值增大，从而输出电压增大，故需要R2的阻值增大才能实现此功能，故R2为磁敏电阻；开始报警时磁感应强度为0.2 T，此时R2＝1.4 kΩ，电压U＝2.0 V，根据电路关系有＝，解得另一固定电阻的阻值应为R1＝2.8 kΩ。
1.(2024·新课标卷，23)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表(量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应________(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，欧姆表的指针位置如图12(a)中虚线 Ⅰ 所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________(选填“×1”“×100”或“×1 k”)位置。重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线 Ⅱ 所示，则粗测得到的该电压表内阻为________kΩ(结果保留1位小数)。
图11
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“a”或“b”)端。
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝________(用U1、U和R0表示)。
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝________kΩ(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)CAB　负极、正极　×100　1.6
(2)R1　a　(3)　(4)1.57
解析　(1)用多用电表测电阻时，首先是选择倍率，然后将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指示在电阻为零的位置，因此顺序为CAB。电流从多用电表的黑表笔流出，流入电压表的正极，则红表笔接电压表的负极，黑表笔接电压表的正极。指针指示 Ⅰ 位置时，表盘显示示数偏大，大电阻用大倍率，若旋转到“×1 k”位置，表盘显示示数将偏小，读数不准确，故应将选择开关旋转到欧姆挡“×100”位置，由题图(a)可知，粗测得到的该电压表内阻为1.6 kΩ。
(2)由题图(b)可知，滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器应选最大阻值较小的滑动变阻器，故选R1。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)由题图(b)可知，待测电压表与定值电阻R0串联，根据串联电路电流特点结合部分电路欧姆定律可得＝，解得RV＝。
(4)把数据代入RV＝，可得RV＝1.57 kΩ。
2.(2024·山东卷，14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图12甲所示，该读数为________ mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
图12
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
答案　(1)2.450　(2)1　(3)1.92　(4)大于
解析　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙结合欧姆定律可得RY＝ Ω＝1.92 Ω。
(4)根据电阻定律R＝ρ可得ρ＝，分别代入数据可知ρX>ρY。
3.(2024·黑吉辽卷，11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图13(a)、(b)所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线 Ⅰ ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线 Ⅱ 。
图13
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。
(3)由图线求得 Ⅰ 、 Ⅱ 的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝________(用n和R0表示)。
答案　(1)①A　(2)　(3)
解析　(1)①闭合开关前，为了保护电路，应使电阻丝接入电路的阻值最大，故金属夹应置于电阻丝的A端。
(2)设电阻丝单位长度的电阻为λ，对题图(a)，由闭合电路欧姆定律得U＝E，整理得＝·＋；对题图(b)，由闭合电路欧姆定律得U＝E，整理得＝·＋。纵轴截距为b，有b＝，解得E＝。
(3)由(2)中表达式可知k1＝，k2＝，又＝n，解得r＝。
1.(2024·天津一中二模)某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻，实验室提供的器材有：
A.电流表G1(内阻Rg1＝75 Ω，满偏电流Ig1＝25 mA)
B.电流表G2(内阻Rg2＝90 Ω，满偏电流Ig2＝10 mA)
C.定值电阻R0(25 Ω，1 A)
D.电阻箱R1(0～9 999 Ω，1 A)
E.滑动变阻器R2(10 Ω，1 A)
F.电源E(9 V，内阻不计)
G.多用电表
H.开关S和导线若干
该组同学进行了以下操作：
图1
(1)先用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，指针位置如图1甲所示，则示数为__________Ω。
(2)为更准确的测量电阻丝阻值，该组同学设计电路图如图乙所示。若用G2与电阻箱R1串联，改装成量程为9 V的电压表，则电阻箱的阻值R1应为________Ω。然后调节滑动变阻器的滑片到合适位置，测得电流表G1的示数为I1，电流表G2的示数为I2，则该种材料的电阻Rx＝__________(用I1、I2、R1、Rg1或Rg2表示)。
答案　(1)90　(2) 810　
解析　(1)欧姆表的倍率为“×10”，所以其读数为9×10 Ω＝90 Ω。
(2)将电表该装成9 V的电压表，有U＝Ig2(Rg2＋R1)，解得R1＝810 Ω
Rx两端的电势差为URx＝I2(Rg2＋R1)
由题意可知，R0＝25 Ω，Rg1＝75 Ω
设定值电阻R0两端电压为U1，有＝＝＝
由串、并联电路规律有，通过Rx的电流为IRx＝4I1－I2
由欧姆定律有Rx＝＝。
2.(2024·海南卷，15)用如图2(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
图2
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)。
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I－t图像，如图(b)，t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效数字)。
答案　(1)B　(2)a→b　5.2
解析　(1)闭合开关S2、S1接1后，电路中的电流瞬间达到最大值，然后电源给电容器充电，电压表的示数逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，当电压表示数稳定后，电路中的电流减为0，即电流表的示数先增大，后逐渐减小为0，B正确。
(2)闭合开关S2、S1接1时，电源正极与电容器上极板相连，则电容器上极板带正电，因此S2接2的电容器放电过程通过R的电流方向为a→b，根据I－t图像与坐标轴围成图形的面积表示电荷量可知，0～2 s过程电容器放出的电荷量Q1与2 s后至放电结束过程电容器放出的电荷量Q2之比为8∶7，根据电容的定义式可知，Q1＝CΔU1，Q2＝CΔU2，由电路图可知ΔU1＝U0－IR，ΔU2＝IR，代入数据解得R＝5.2 kΩ。
3.(2024·四川雅安模拟)某实验小组为了测量某电压表V的内阻，他们找到如下实验器材：
学生用直流电源E　电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)
标准电压表V0　滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)　开关、导线若干
图3
(1)他们设计了如图3甲所示实验电路图，滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(2)正确连接电路后，调节滑动变阻器滑片至最____端(选填“左”或“右”)，电阻箱阻值调为______(选填“零”或“最大值”)；闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，此时电阻箱示数如图乙所示，则可认为电压表内阻为________Ω。
(3)该实验存在系统误差，电压表实际内阻应______此时电阻箱阻值(选填“大于”“小于”或“等于”)；为了得到更准确的内阻值，他们设计了如图丙所示电路，正确连接电路后，调节电阻箱阻值为某一固定值R0，当待测电压表V的示数为U时，标准电压表V0示数为U0，调节滑动变阻器，测得多组U、U0的数值，以U0为纵坐标，U为横坐标，画出U0－U图像是斜率为k的直线，则待测电压表的内阻为______(用k、R0表示)。
答案　(1)R1　 (2)左　零　2 010　(3)小于　
解析　(1)分压式电路应选择电阻较小的滑动变阻器，故应选择R1。
(2)正确连接电路后，为了保护电路，闭合开关前应将调节滑动变阻器滑片滑至最左端，应将电阻箱阻值调为零；闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，根据串联电路分压特点可知，电阻箱的阻值等于被测电压表的内阻，所以被测电压表的内阻为2 010 Ω。
(3)由于电阻箱的接入，并联部分的电阻增大，分压增大，所以当电压表读数变为半偏时，电阻箱实际分压大于电压表的读数，所以电压表实际内阻应小于电阻箱的电阻；根据图丙所示电路，结合串并联电路欧姆定律，有RV＝，得U0＝U，U0－U图像的斜率为k，k＝，待测电压表的内阻为RV＝。
4.(2024·辽宁葫芦岛一模)某同学设计了“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验电路如图4甲所示。其中R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
(1)根据图甲实验电路，器材B是________传感器(选填“电压”或“电流”)；闭合开关改变滑动变阻器滑片的位置，进行测量，读出电压传感器和电流传感器的读数，画出对应的U－I图线如图乙所示，由图线可得该电池的电动势E＝__________V，内阻r＝__________ Ω(结果保留2位有效数字)。
图4
(2)通过分析发现图甲电路存在误差，于是该同学反复研究设计出如图丙所示的电路，图中E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流表G。利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，实验步骤为：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I1＝0.30 A和电压表V的示数U1＝1.20 V。
②改变滑动变阻器R和R′的阻值，重新使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I2＝0.80 A和电压表V的示数U2＝0.65 V。
③由上述步骤可以测得该电池的电动势E＝______V、内阻r＝______Ω(结果保留到小数点后2位)。
答案　(1)电流　1.5　1.0　(2)1.53　1.10
解析　(1)器材B串联接在电路中，则可知器材B为电流传感器；根据电路图，由闭合电路的欧姆定律有U＝E－Ir
结合图乙可得E＝1.5 V，r＝Ω＝1.0 Ω。
(2)根据实验原理可知，灵敏电流表的示数为零，说明A、B两点的电势φA＝φB，则可知电流表所测电流即为干路电流，电压表所测电压即为路端电压，根据闭合电路的欧姆定律有U1＝E－I1r，U2＝E－I2r，两式联立可得E＝1.53 V，r＝1.10 Ω。
5. [2024·北京卷，15(2)(3)](1)用如图5甲所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图丙所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。
关于本实验，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。
A.需要记录感应电流的大小
B.通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向
C.图甲中a和b表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关
(2)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图丙所示，可得：该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ kΩ(结果保留2位有效数字)。
图5
答案　(1)BC　(2)1.0　3.3
解析　(1)分析实验目的可知，本实验需要通过电流表指针的偏转方向分析感应电流的方向，不需要记录感应电流的大小，A错误，B正确；比较a和b，磁体的N极和S极分别靠近螺线管，感应电流方向相反，则感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关，C正确。
(2)根据题意可知，通过电源的电流为I＝，则根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir＝U＋r，变形得U＝－r＋E，结合U－图像纵截距可知E＝1.0 V，结合U－图像斜率的绝对值可知r＝ Ω≈3.3 kΩ。
6. (2024·安徽卷，12)某实验小组要将电流表G(铭牌标示：Ig＝500 μA，Rg＝800 Ω)改装成量程为1 V 和3 V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图6甲所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
图6
(1)开关S1闭合前，滑片P应移动到________(填“M”或“N”)端。
(2)根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1 200 Ω，则R2的阻值应调至________Ω。
(3)当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为__________________(结果用U、I、R1、R2表示)。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可(填正确答案标号)。
A.增大电阻箱R1的阻值
B.减小电阻箱R2的阻值
C.将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
(5)校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图乙所示，此示数对应的改装电压表读数为________V(保留2位有效数字)。
答案　(1)M　(2)4 000　(3)Rg＝－R1－R2　(4)A　(5)0.86
解析　(1)由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路安全，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端。
(2)当开关S2接b时，电压表量程为1 V，根据欧姆定律有U1＝Ig(Rg＋R1)，当开关S2接a时，电压表量程为3 V，根据欧姆定律有U2＝Ig(Rg＋R1＋R2)，联立解得R2＝4 000 Ω。
(3)当开关S2接a时，根据欧姆定律U＝I(Ig＋R1＋R2)可得电流表G的内阻可表示为Rg＝－R1－R2。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可知增大两电阻箱的阻值即可。故选A。
(5)根据闭合电路欧姆定律有UV＝IA(Rg＋R1)＝430×10－6×(800＋1 200) V＝0.86 V。
7.(2024·全国甲卷，23)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图7(a)所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。
完成下列实验步骤并填空：
(1)将图(a)中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标。
(2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口。
(3)把滑动变阻器的滑片滑到________端(选填“a”或“b”)，闭合开关。
(4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U。
(5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)。
(6)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图(b)中；氧气含量为20%时电压表的示数如图(c)，该示数为__________V(结果保留2位小数)。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为________%(结果保留整数)。
图7
答案　(1)见解析图甲　(3)a　(6)1.40　17
解析　(1)连接实物图如图甲所示，注意连线不要有交叉，且电流从电表的正接线柱流入，从电表的负接线柱流出。
(3)为了保护电路，闭合开关瞬间，电流表和电压表的示数应为0，所以闭合开关前应将滑动变阻器的滑片滑至a端。
(6)根据电压表的读数规则可知，电压表的示数为1.40 V，根据题图(b)中的数据点和(20，1.40)点，拟合电压表示数U与氧气含量的曲线如图乙所示，则可知当电压表的示数为1.50 V时，氧气含量为17%。(共95张PPT)
第18课时　电学实验
专题七　物理实验
知识网络
目 录
CONTENTS
突破高考热点
01
课时跟踪训练
03
链接高考真题
02
突破高考热点
1
热点二　以测电阻为核心的实验
热点一　基本仪器的使用与读数
热点三　以测电动势为核心的实验
热点四　电学其他实验
热点一　基本仪器的使用与读数
1.游标卡尺
测量值＝主尺读数(mm)＋精确度×游标尺上第几条刻度线与主尺上某一刻度对齐的数值(mm)，不估读。
2.螺旋测微器(千分尺)
测量值＝固定刻度读数(mm)＋可动刻度读数(带估读值)×0.01 mm。注意要估读到0.001 mm。
3.电流表和电压表
量程 精确度 读数规则
电流表0～3 A 0.1 A 与刻度尺一样，读数规则较简单，只需在精确值后加一估读数即可
电压表0～3 V 0.1 V
电流表0～0.6 A 0.02 A 估读位与最小刻度在同一位
电压表0～15 V 0.5 V
例1 读出以下仪器仪表的读数。
图1
(1)图1(a)中电压表量程为3 V，则读数为______V；图(b)中电流表量程为0.6 A，则读数为______A；图(c)中螺旋测微器读数为________mm；图(d)中游标卡尺读数为________ mm。
(2)当使用多用电表测量物理量时，多用电表表盘示数如图(e)所示。若此时选择开关对准“×10 Ω”挡，则被测电阻的阻值为________Ω。若用多用电表测量另一个电阻的阻值发现指针偏转角度很大，则应该换用倍率________(选填“×1 Ω”或“×100 Ω”)的挡位，换挡后先要进行________，然后再测量电阻。使用完电表后应把选择开关拨到________________位置。
答案　(1)1.90　0.16　3.775　41.4　(2)200　×1 Ω　欧姆调零　OFF或交流电压最高挡
解析　(1)图(a)中电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，其读数为1.90 V；图(b)中电流表量程为0.6 A，分度值为0.02 A，其读数为0.16 A；图(c)中螺旋测微器读数为3.5 mm＋27.5×0.01 mm＝3.775 mm；图(d)中游标卡尺读数为41 mm＋4×0.1 mm＝41.4 mm。
(2)多用电表表盘示数如图(e)所示，若选择开关对准“×10 Ω”挡，则被测电阻的阻值为20×10 Ω＝200 Ω；
若用多用电表测量另一个电阻的阻值发现指针偏转角度很大，说明所选挡位相对待测电阻的阻值的数量级而言过高，因此应该换用倍率更低的挡位，即“×1 Ω”挡位；换挡后先要进行欧姆调零；使用完电表后应把选择开关拨到OFF或交流电压最高挡。
热点二　以测电阻为核心的实验
实验电路的选择及分析
等效替代法 电源输出电压不变，将S合到2，调节R1，使电流表的示数与S合到1时的示数相等，则Rx＝R1
电源输出电压不变，将S合到b，调节R1，使电压表的示数与S合到a时的示数相等，则Rx＝R1
半偏法 闭合S1，断开S2，调节R1使G表指针满偏；闭合S2，只调节R2使G表半偏(R1 Rg)，则R2＝Rg测＜Rg真
使R2＝0，闭合S，调节R1使V表满偏；只调节R2使V表半偏(RV R1)，则R2＝RV测＞RV真
欧姆表法 电路略，注意：①要在指针靠近中央时读数；②换挡要进行欧姆调零；③欧姆表刻度左密右疏
(3)由图丙可得RA＝________，RV＝________(用R0、a、b来表示)。
解析　(1)实验电路如图所示。
(2)为防止烧坏电表，电表两端的电压应从零开始变化，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的接入阻值应达最大值。
(3)图像的纵截距为b＝－RA，可得RA＝－b，
例3 (2024·江苏卷，12)某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图3甲所示，除被测金属块(图乙)外，还有如下实验器材可供选择：
A.直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计；
B.电流表A1：量程0～100 mA，内阻约1 Ω；
C.电流表A2：量程0～10 mA，内阻约4 Ω；
D.电压表V：量程0～3 V，内阻约3 kΩ；
E.滑动变阻器R1：0～10 Ω；
F.滑动变阻器R2：0～50 Ω；
G.开关、导线等
图3
(1)用多用电表欧姆挡粗测金属块电阻，测得A、B端电阻RAB＝4 Ω，测C、D端电阻时的示数如图丙所示，则RCD＝________ Ω。
(2)测C、D间电阻时滑动变阻器应选________(填器材前字母序号)。
(3)实物连线如图丁所示，其中4个区域，连错的部分是________。
(4)连通电路时，滑动变阻器滑片应置于最____端(选填“左”或“右”)。
(5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表A1，测量C、D间电阻时选用电流表A2，经过一系列测量后得到金属块的电阻率ρAB和ρCD，见下表所示。
ρAB ρCD
1.02 1.06
小明认为由A、B间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测A、B间电阻时所用电流表A1的内阻小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由_____________________________________________________________________。
答案　(1)330　(2)F　(3)②　(4)右　(5)见解析
解析　(1)根据题图丙可知，多用电表欧姆挡选用“×100”倍率，则有RCD＝3.3×100 Ω＝330 Ω。
(2)根据题图甲可知该实验中的滑动变阻器采用限流式接法，所以测C、D间电阻时应选用与RCD更接近的R2，即选F。
(3)由题图甲可知电压表测电流表与金属块两端电压，对比题图丁可知，实物连线连错的部分是②。
(4)为了保护电路，连通电路时滑动变阻器的最大阻值连入电路，即滑片应置于最右端。
热点三　以测电动势为核心的实验
1.伏安法
2.伏阻法与安阻法
例4 (2024·甘肃卷，12)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图4甲所示电路测量电流表的内阻。从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝________ Ω(保留2位有效数字)。
②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示，则干电池电动势E＝U＋________(用I、r和RA表示)。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的U－I图像。则待测干电池电动势E＝______ V(保留3位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留1位小数)。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是________(单选，填正确答案标号)。
图4
A.电路设计会损坏仪器
B.滑动变阻器接法错误
C.电压太大无法读数
D.电流太小无法读数
答案　(1)①1.0　②I(RA＋r)　
③1.40(1.41也可) 1.0(1.1也可)　(2)D
解析　(1)①根据题图乙可知，电压表示数为0.60 V，电流表示数为0.58 A，
(2)由于电压表内阻很大，且串联接入电路，则回路中的电流会非常小，电流表示数会非常小，无论怎么移动滑动变阻器的滑片都无法读数，D正确。
图5
(2)兴趣小组进一步测量电流表A的内阻RA，为此又在实验室找到另一个电流表A1(内阻未知)，并设计了如图丙所示电路，实验步骤如下：
①闭合S1，断开S2，调节电阻箱示数为R1，电流表A1的示数为I0；
②闭合S1，闭合S2，调节电阻箱，直到________________，此时电阻箱示数为R2，则电流表A的内阻RA＝________。
(3)若由(1)测得该电池电动势E＝9 V，内阻r＝6 Ω，兴趣小组把该电池装在一个欧姆表中，用这个电源给欧姆表供电。欧姆表内部结构如图6甲所示，已知灵敏电流计满偏电流Ig＝6 mA、内阻Rg＝15 Ω，按照正确操作步骤测量未知电阻Rx，欧姆表指针位于图乙位置，则Rx＝________Ω，电池的内阻测量值对Rx的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。
图6
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)
(2)直到电流表A1的示数为I0，此时电阻箱示数为R2，
则有I0(RA1＋R1＋RA＋r)＝I0(RA1＋R2＋r)
解得RA＝R2－R1。
(2)②电流表A1的示数仍为I0　R2－R1　(3)2 200　无
热点四　电学其他实验
例6 (2023·新课标卷，22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(选填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图7(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________(填正确答案标号)。
A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2＞R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况，两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(选填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(选填“电压”或“电荷量”)。
答案　(1)正极　(2)C　(3)R2　电荷量
解析　(1)在使用多用电表时，应保证电流从红表笔流入，黑表笔流出，即“红进黑出”，因此红表笔应该与电池的正极接触。
图7
(2)S与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；S与“2”端相接时，电容器放电，且放电电流逐渐变小，直至为0，故C正确，A、B错误。
例7 (2024·重庆一中模拟)某同学利用如图8所示装置探究“影响感应电流方向的因素”，下表为该同学记录的实验现象。
N极插入 N极拔出 S极插入 S极拔出
原磁场方向 向下 向下 向上 向上
A/B灯现象 A灯亮 B灯亮 B灯亮 A灯亮
感应电流磁场的方向 向上 向下 向下 向上
图8
(1)实验前先使用多用电表的欧姆挡对二极管正负极(二极管通正向电流时，电流的流入端为二极管的正极，流出端为二极管的负极)进行确认，某次测量时发现多用电表指针几乎没有偏转，说明此时黑表笔接触的是二极管的__________(选填“正极”或“负极”)。
(2)由实验记录可得当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向________(选填“相同”“相反”或“没有关系”)；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向________(选填“相同”“相反”或“没有关系”)。由此得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍原磁场的________的变化。
(3)该同学利用上面实验中得到的结论，在图9所示装置中进行了一些操作，发现电流表的指针向右偏转(电流表的偏转满足左进左偏，右进右偏)，该同学可能进行的操作是________。
图9
A.闭合开关瞬间
B.断开开关瞬间
C.开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动
D.开关闭合时将滑动变阻器的滑片向右滑动
答案　(1)负极　(2)相反　相同　磁通量　(3)AC
解析　(1)测量时发现多用电表指针几乎没有偏转，说明二极管的负极与电源正极相连，由于黑表笔与电源正极相连，故此时黑表笔接触的是二极管的负极。
(2)由实验记录可得当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与条形磁体在线圈内产生的磁场方向相同。由此得出的结论是感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量的变化。
(3)闭合开关瞬间，线圈A中电流增大，产生的磁场增大，线圈B中向下的磁通量增大，根据楞次定律可知，电流表中有从右向左的电流，电流表的指针向右偏转；同理可得，断开开关瞬间，电流表的指针向左偏转，故A正确，B错误；开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，线圈A中电流增大，产生的磁场增大，线圈B中向下的磁通量增大，根据楞次定律可知，电流表中有从右向左的电流，电流表的指针向右偏转；同理可得，开关闭合时将滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的指针向左偏转，故C正确，D错误。
图10
例8 (2024·浙江杭州二模)磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻RM的阻值(约几千欧)随磁感应强度的变化关系。
所用器材：电源E(6 V)、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)，电压表(量程为0～3 V，内阻为2 kΩ)和毫安表(量程为0～3 mA，内阻不计)，定值电阻R0＝1 kΩ、开关、导线若干。
图10
(1)为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，实验小组设计了电路图如图10甲所示，请用笔代替导线在乙图中将实物连线补充完整。
(2)某次测量时电压表的示数如图丙所示，电压表的读数为________V，电流表读数为0.5 mA，则此时磁敏电阻的阻值为________ Ω。
图10
(3)实验中得到该磁敏电阻阻值RM随磁感应强度B变化的曲线如图丁所示，某同学利用该磁敏电阻制作了一种报警器，其电路的一部分如图戊所示。图中E为直流电源(电动势为6.0 V，内阻可忽略)，当图中的输出电压达到或超过2.0 V时，便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时磁感应强度为0.2 T，则图中__________(选填“R1”或“R2”)应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________ kΩ(保留2位有效数字)。
答案　(1)见解析图　(2)1.30　3 900　(3)R2　2.8
解析　(1)根据电路图甲，在图乙中补充实物连线如图所示。
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2
1.(2024·新课标卷，23)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表 的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表 (量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应________(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，欧姆表的指针位置如图12(a)中虚线 Ⅰ 所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________(选填“×1”“×100”或“×1 k”)位置。重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线 Ⅱ 所示，则粗测得到的该电压表内阻为________kΩ(结果保留1位小数)。
图11
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“a”或“b”)端。
图11
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表 、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝________(用U1、U和R0表示)。
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝________kΩ(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)CAB　负极、正极　×100　1.6
图11
解析　(1)用多用电表测电阻时，首先是选择倍率，然后将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指示在电阻为零的位置，因此顺序为CAB。电流从多用电表的黑表笔流出，流入电压表的正极，则红表笔接电压表的负极，黑表笔接电压表的正极。指针指示 Ⅰ 位置时，表盘显示示数偏大，大电阻用大倍率，若旋转到“×1 k”位置，表盘显示示数将偏小，读数不准确，故应将选择开关旋转到欧姆挡“×100”位置，由题图(a)可知，粗测得到的该电压表内阻为1.6 kΩ。
(2)由题图(b)可知，滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器应选最大阻值较小的滑动变阻器，故选R1。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
图11
2.(2024·山东卷，14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图12甲所示，该读数为________ mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
图12
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
答案　(1)2.450　(2)1　(3)1.92　(4)大于
解析　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
3.(2024·黑吉辽卷，11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图13(a)、(b)所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线 Ⅰ ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线 Ⅱ 。
图13
解析　(1)①闭合开关前，为了保护电路，应使电阻丝接入电路的阻值最大，故金属夹应置于电阻丝的A端。
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3
1.(2024·天津一中二模)某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻，实验室提供的器材有：
A.电流表G1(内阻Rg1＝75 Ω，满偏电流Ig1＝25 mA)
B.电流表G2(内阻Rg2＝90 Ω，满偏电流Ig2＝10 mA)
C.定值电阻R0(25 Ω，1 A)
D.电阻箱R1(0～9 999 Ω，1 A)
E.滑动变阻器R2(10 Ω，1 A)
F.电源E(9 V，内阻不计)
G.多用电表
H.开关S和导线若干
图1
该组同学进行了以下操作：
(1)先用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，指针位置如图1甲所示，则示数为__________Ω。
(2)为更准确的测量电阻丝阻值，该组同学设计电路图如图乙所示。若用G2与电阻箱R1串联，改装成量程
为9 V的电压表，则电阻箱的阻值R1应为________Ω。然后调节滑动变阻器的滑片到合适位置，测得电流表G1的示数为I1，电流表G2的示数为I2，则该种材料的电阻Rx＝__________(用I1、I2、R1、Rg1或Rg2表示)。
解析　(1)欧姆表的倍率为“×10”，
所以其读数为9×10 Ω＝90 Ω。
(2)将电表该装成9 V的电压表，
有U＝Ig2(Rg2＋R1)，解得R1＝810 Ω
Rx两端的电势差为URx＝I2(Rg2＋R1)
由题意可知，R0＝25 Ω，Rg1＝75 Ω
设定值电阻R0两端电压为U1，
由串、并联电路规律有，
通过Rx的电流为IRx＝4I1－I2
2.(2024·海南卷，15)用如图2(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
图2
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)。
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I－t图像，如图(b)，t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效数字)。
答案　(1)B　(2)a→b　5.2
解析　(1)闭合开关S2、S1接1后，电路中的电流瞬间达到最大值，然后电源给电容器充电，电压表的示数逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，当电压表示数稳定后，电路中的电流减为0，即电流表的示数先增大，后逐渐减小为0，B正确。
(2)闭合开关S2、S1接1时，电源正极与电容器上极板相连，则电容器上极板带正电，因此S2接2的电容器放电过程通过R的电流方向为a→b，根据I－t图像与坐标轴围成图形的面积表示电荷量可知，0～2 s过程电容器放出的电荷量Q1与2 s后至放电结束过程电容器放出的电荷量Q2之比为8∶7，根据电容的定义式可知，Q1＝CΔU1，Q2＝CΔU2，由电路图可知ΔU1＝U0－IR，ΔU2＝IR，代入数据解得R＝5.2 kΩ。
3.(2024·四川雅安模拟)某实验小组为了测量某电压表V的内阻，他们找到如下实验器材：
学生用直流电源E　电阻箱R(最大阻值
9 999 Ω)
标准电压表V0　滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)　开关、导线若干
图3
(1)他们设计了如图3甲所示实验电路图，滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(2)正确连接电路后，调节滑动变阻器滑片至最____端(选填“左”或“右”)，电阻箱阻值调为______(选填“零”或“最大值”)；闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，此时电阻箱示数如图乙所示，则可认为电压表内阻为________Ω。
(3)该实验存在系统误差，电压表实际内阻应______此时电阻箱阻值(选填“大于”“小于”或“等于”)；为了得到更准确的内阻值，他们设计了如图丙所示电路，正确连接电路后，调节电阻箱阻值为某一固定值R0，当待测电压表V的示数为U时，标准电压表V0示数为U0，调节滑动变阻器，测得多组U、U0的数值，以U0为纵坐标，U为横坐标，画出U0－U图像是斜率为k的直线，则待测电压表的内阻为______(用k、R0表示)。
解析　(1)分压式电路应选择电阻较小的滑动变阻器，故应选择R1。
(2)正确连接电路后，为了保护电路，闭合开关前应将调节滑动变阻器滑片滑至最左端，应将电阻箱阻值调为零；闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，根据串联电路分压特点可知，电阻箱的阻值等于被测电压表的内阻，所以被测电压表的内阻为2 010 Ω。
4.(2024·辽宁葫芦岛一模)某同学设计了“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验电路如图4甲所示。其中R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
(1)根据图甲实验电路，器材B是________传感器(选填“电压”或“电流”)；闭合开关改变滑动变阻器滑片的位置，进行测量，读出电压传感器和电流传感器的读数，画出对应的U－I图线如图乙所示，由图线可得该电池的电动势E＝__________V，内阻r＝__________ Ω(结果保留2位有效数字)。
图4
(2)通过分析发现图甲电路存在误差，于是该同学反复研究设计出如图丙所示的电路，图中E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流表G。利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，实验步骤为：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I1＝0.30 A和电压表V的示数U1＝1.20 V。
②改变滑动变阻器R和R′的阻值，重新使得灵敏电流表G的示数为零，读出电流表A的示数I2＝0.80 A和电压表V的示数U2＝0.65 V。
③由上述步骤可以测得该电池的电动势E＝______V、内阻r＝______Ω(结果保留到小数点后2位)。
答案　(1)电流　1.5　1.0　(2)1.53　1.10
解析　(1)器材B串联接在电路中，则可知器材B为电流传感器；根据电路图，由闭合电路的欧姆定律有U＝E－Ir
(2)根据实验原理可知，灵敏电流表的示数为零，说明A、B两点的电势φA＝φB，则可知电流表所测电流即为干路电流，电压表所测电压即为路端电压，根据闭合电路的欧姆定律有U1＝E－I1r，U2＝E－I2r，两式联立可得E＝1.53 V，r＝1.10 Ω。
5. [2024·北京卷，15(2)(3)](1)用如图5甲所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图丙所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。
关于本实验，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。
A.需要记录感应电流的大小
B.通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向
C.图甲中a和b表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关
(2)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图丙所示，可得：该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ kΩ(结果保留2位有效数字)。
图5
答案　(1)BC　(2)1.0　3.3
解析　(1)分析实验目的可知，本实验需要通过电流表指针的偏转方向分析感应电流的方向，不需要记录感应电流的大小，A错误，B正确；比较a和b，磁体的N极和S极分别靠近螺线管，感应电流方向相反，则感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关，C正确。
6. (2024·安徽卷，12)某实验小组要将电流表G(铭牌标示：Ig＝500 μA，Rg＝800 Ω)改装成量程为1 V 和3 V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图6甲所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
图6
(1)开关S1闭合前，滑片P应移动到________(填“M”或“N”)端。
(2)根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1 200 Ω，则R2的阻值应调至________Ω。
(3)当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为__________________(结果用U、I、R1、R2表示)。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数
始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可(填正确答案标号)。
A.增大电阻箱R1的阻值
B.减小电阻箱R2的阻值
C.将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
(5)校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图乙所示，此示数对应的改装电压表读数为________V(保留2位有效数字)。
解析　(1)由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路安全，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端。
(2)当开关S2接b时，电压表量程为1 V，根据欧姆定律有U1＝Ig(Rg＋R1)，当开关S2接a时，电压表量程为3 V，根据欧姆定律有U2＝Ig(Rg＋R1＋R2)，联立解得R2＝4 000 Ω。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可知增大两电阻箱的阻值即可。故选A。
(5)根据闭合电路欧姆定律有UV＝IA(Rg＋R1)＝430×10－6×(800＋1 200) V＝0.86 V。
7.(2024·全国甲卷，23)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图7(a)所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。
完成下列实验步骤并填空：
(1)将图(a)中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标。
(2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口。
(3)把滑动变阻器的滑片滑到________端(选填“a”或“b”)，闭合开关。
(4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U。
(5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)。
(6)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图(b)中；氧气含量为20%时电压表的示数如图(c)，该示数为__________V(结果保留2位小数)。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为________%(结果保留整数)。
图7
答案　(1)见解析图甲　(3)a　(6)1.40　17
解析　(1)连接实物图如图甲所示，注意连线不要有交叉，且电流从电表的正接线柱流入，从电表的负接线柱流出。
(3)为了保护电路，闭合开关瞬间，电流表和电压表的示数应为0，所以闭合开关前应将滑动变阻器的滑片滑至a端。
(6)根据电压表的读数规则可知，电压表的示数为1.40 V，根据题图(b)中的数据点和(20，1.40)点，拟合电压表示数U与氧气含量的曲线如图乙所示，则可知当电压表的示数为1.50 V时，氧气含量为17%。

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