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最大与最小（三位数乘以两位数）
阅卷人 一、三位数乘以两位数
得分
1．（2023四上·杭州期末）用1，2，3，4，5 组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是（　　）。
A．51×432 B．54×321 C．531×42 D．52×431
【答案】D
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：5＞4＞3＞2＞1，所以52×431的积最大。
故答案为：D。
【分析】三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位。
2．（2024四上·双流期末）用2、3、4、5、6组成一个三位数和一个两位数，乘积最大的算式是（　　）
A．643×52 B．642×53 C．63×542 D．62×543
【答案】C
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：6＞5＞4＞3＞2，乘积最大的算式是63×542 。
故答案为：C。
【分析】三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位。
3．（2023四上·播州期中）用0，5，6，7，8组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是（　　）。
A．765×80 B．780×65 C．850×76 D．870×65
【答案】C
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：8＞7＞6＞5＞0，
三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是850×76。
故答案为：C。
【分析】三位数乘两位数最大最小规律：
三位数乘两位数积最大时，最大数做三位数的百位，第二大的数做两位数的十位；第三大的数做两位数的个位，第四大的数做三位数的十数，最小的数做三位数的个位，据此解答。
4．将0，1，5，6，9按要求填入方框里。
使乘积最大：×
使乘积最小：×
使积的末尾有2个0：×
【答案】910，65，569，10，160，95
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：使乘积最大：910×65；
使乘积最小：569×10；
使积的末尾有2个0：160×95。
故答案为：910；65；569；10；160；95。
【分析】要使乘积最大，将较大的两个数字9，6分别放在首位，95-61=34，91-65=26，后面算式的差小一些，乘积会大一些，0放在任意一个数的末尾都可以，所以乘积最大的可以是910×65=59150；
要使乘积最小，将最大数字9放在一边，0，1，5，6四个数字中较小的数字1和5分别放在首位，50-16=34，56-10=46，后面算式的差较大，将最大数字9放在56的后面，它们的差会更大，569-10=559，所以乘积最小的是569×10=5690；
两个数相乘，积的末尾的0 来自因数末尾的0或是因为.两个因数中末尾含有5与偶数，5与偶数相乘，积的末尾就会出现0。本题中6是偶数，所以把0放在三位数的个位上，6和5分别放在三位数的十位上或两位数的个位上即可，如160×95等。
5．用1、3、5、7、8按要求组数。
（1）积最大：×
（2）积最小：×
【答案】（1）751，83
（2）378，15
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：（1）积最大，751×83；
（2）积最小：378×15。
故答案为：（1）751；83；（2）378；15。
【分析】三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位；
三位数乘两位数积最小，用最小的数做两位数的十位，中间的数做两位数的个位，剩下三个数，按从小到大排列。
6．（2024四下·如城小学期中）用1，2，3，0，5这5个数组成一个三位数和一个两位数，积最大的算式是　 　。
【答案】510×32
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：积最大的算式是510×32。
故答案为：510×32。
【分析】三位数乘两位数积最大时，最大数做三位数的百位，第二大的数做两位数的十位；第三大的数做两位数的个位，第四大的数做三位数的十数，最小的数做三位数的个位，据此解答。
7．（2024四下·钱塘期末）用1、2、4、6、9这五个数组成一个三位数和一个两位数。那么这两个数的乘积最大是　 　。
【答案】58944
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：921×64=58944，这两个数的乘积最大是58944。
故答案为：58944。
【分析】三位数乘两位数积最大时，最大数做三位数的百位，第二大的数做两位数的十位；第三大的数做两位数的个位，第四大的数做三位数的十数，最小的数做三位数的个位，据此解答。
8．（2023四上·杭州期末）用1、3、4、5、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，那么这两个数的乘积最大算式是　 　。
【答案】93×541
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：9＞5＞4＞3＞1，乘积最大的算式是93×541。
故答案为：93×541。
【分析】三位数乘两位数积最大时，最大数做三位数的百位，第二大的数做两位数的十位；第三大的数做两位数的个位，第四大的数做三位数的十数，最小的数做三位数的个位，据此解答。
9．（2021四下·竞赛）用0，2，4，6，8这5个数字各一次，组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积最大是　 　。
【答案】52480
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：8＞6＞4＞2＞0，
820×64=52480
故答案为：52480。
【分析】五个数字先按照从大到小的顺序排列，最大的数字是三位数百位上的数字，第二大的数是两位数十位上的数字，第三大的数是两位数个位上的数字，第四大的数是三位数十位上的数字，最小的数是三位数个位上的数字，据此解答。
10．用6、7、8、9、0五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使它们的乘积最大，应如何组合？ 乘积最小呢？(每个数字只用一次)
【答案】解：乘积最大：960×87或96×870
乘积最小：789×60
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】5个数字(包含0)组成三位数乘两位数，乘积最大的算式时，首先把这五个数字从大到小进行排列，即9>8>7>6>0，再把这五个数字的前四个数字组数。首尾组数(96)，中间组数(87)，最后把0放在任意一个数的后面。所以乘积最大的算式为 960×87 或870×96。5个数字(包含0)组成三位数乘两位数，乘积最小的算式时，首先把这五个数字从小到大进行排列：0<6<7<8<9，再用这五个数字的前二个组数(60)，后三个组数(789)。所以乘积最小的算式为789×60。
11．新考法 阅读理解题 阅读下面的材料，解决问题。
要使得5个数字组成的三位数乘两位数的乘积最大，将5个数字按照字母“u”的书写顺序从大到小进行排序，如图所示，再在字母中间画一条横线，分为一个三位数和一个两位数，这个算式的乘积就是这5个数字组成的三位数乘两位数中最大的乘积。
（1）8，5，4，6，2这五个数字组成的三位数乘两位数的最大乘积是多少呢？请在下面的“u”型图中写一写，画一画，请你验证这个方法算出的最大乘积是否正确。
（2）9，5，0，5，8这五个数字组成的三位数乘两位数的最大乘积是多少？
【答案】（1）解：
8，5，4，6，2这五个数字组成的三位数乘两位数的最大乘积是 652×84=54768。
验证：根据竖式，要使积最大，三位数的百位上的数字和两位数的十位上的数字的乘积要最大，并且两位数的十位上的数字要大于三位数的百位上的数字，接下来三位数的十位上的数字为剩下的最大数：5．所以还有两种情况：654×82=53628，652×84=54768，53628<54768．和此方法得出的结果相同，所以是正确的。
（2）解：画图如下：
所以9，5，0，5，8这五个数字组成的三位数乘两位数的最大乘积是 850×95=80750。
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位。
1 / 1最大与最小（三位数乘以两位数）
阅卷人 一、三位数乘以两位数
得分
1．（2023四上·杭州期末）用1，2，3，4，5 组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是（　　）。
A．51×432 B．54×321 C．531×42 D．52×431
2．（2024四上·双流期末）用2、3、4、5、6组成一个三位数和一个两位数，乘积最大的算式是（　　）
A．643×52 B．642×53 C．63×542 D．62×543
3．（2023四上·播州期中）用0，5，6，7，8组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是（　　）。
A．765×80 B．780×65 C．850×76 D．870×65
4．将0，1，5，6，9按要求填入方框里。
使乘积最大：×
使乘积最小：×
使积的末尾有2个0：×
5．用1、3、5、7、8按要求组数。
（1）积最大：×
（2）积最小：×
6．（2024四下·如城小学期中）用1，2，3，0，5这5个数组成一个三位数和一个两位数，积最大的算式是　 　。
7．（2024四下·钱塘期末）用1、2、4、6、9这五个数组成一个三位数和一个两位数。那么这两个数的乘积最大是　 　。
8．（2023四上·杭州期末）用1、3、4、5、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，那么这两个数的乘积最大算式是　 　。
9．（2021四下·竞赛）用0，2，4，6，8这5个数字各一次，组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积最大是　 　。
10．用6、7、8、9、0五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使它们的乘积最大，应如何组合？ 乘积最小呢？(每个数字只用一次)
11．新考法 阅读理解题 阅读下面的材料，解决问题。
要使得5个数字组成的三位数乘两位数的乘积最大，将5个数字按照字母“u”的书写顺序从大到小进行排序，如图所示，再在字母中间画一条横线，分为一个三位数和一个两位数，这个算式的乘积就是这5个数字组成的三位数乘两位数中最大的乘积。
（1）8，5，4，6，2这五个数字组成的三位数乘两位数的最大乘积是多少呢？请在下面的“u”型图中写一写，画一画，请你验证这个方法算出的最大乘积是否正确。
（2）9，5，0，5，8这五个数字组成的三位数乘两位数的最大乘积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：5＞4＞3＞2＞1，所以52×431的积最大。
故答案为：D。
【分析】三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位。
2．【答案】C
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：6＞5＞4＞3＞2，乘积最大的算式是63×542 。
故答案为：C。
【分析】三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位。
3．【答案】C
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：8＞7＞6＞5＞0，
三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是850×76。
故答案为：C。
【分析】三位数乘两位数最大最小规律：
三位数乘两位数积最大时，最大数做三位数的百位，第二大的数做两位数的十位；第三大的数做两位数的个位，第四大的数做三位数的十数，最小的数做三位数的个位，据此解答。
4．【答案】910，65，569，10，160，95
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：使乘积最大：910×65；
使乘积最小：569×10；
使积的末尾有2个0：160×95。
故答案为：910；65；569；10；160；95。
【分析】要使乘积最大，将较大的两个数字9，6分别放在首位，95-61=34，91-65=26，后面算式的差小一些，乘积会大一些，0放在任意一个数的末尾都可以，所以乘积最大的可以是910×65=59150；
要使乘积最小，将最大数字9放在一边，0，1，5，6四个数字中较小的数字1和5分别放在首位，50-16=34，56-10=46，后面算式的差较大，将最大数字9放在56的后面，它们的差会更大，569-10=559，所以乘积最小的是569×10=5690；
两个数相乘，积的末尾的0 来自因数末尾的0或是因为.两个因数中末尾含有5与偶数，5与偶数相乘，积的末尾就会出现0。本题中6是偶数，所以把0放在三位数的个位上，6和5分别放在三位数的十位上或两位数的个位上即可，如160×95等。
5．【答案】（1）751，83
（2）378，15
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：（1）积最大，751×83；
（2）积最小：378×15。
故答案为：（1）751；83；（2）378；15。
【分析】三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位；
三位数乘两位数积最小，用最小的数做两位数的十位，中间的数做两位数的个位，剩下三个数，按从小到大排列。
6．【答案】510×32
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：积最大的算式是510×32。
故答案为：510×32。
【分析】三位数乘两位数积最大时，最大数做三位数的百位，第二大的数做两位数的十位；第三大的数做两位数的个位，第四大的数做三位数的十数，最小的数做三位数的个位，据此解答。
7．【答案】58944
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：921×64=58944，这两个数的乘积最大是58944。
故答案为：58944。
【分析】三位数乘两位数积最大时，最大数做三位数的百位，第二大的数做两位数的十位；第三大的数做两位数的个位，第四大的数做三位数的十数，最小的数做三位数的个位，据此解答。
8．【答案】93×541
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：9＞5＞4＞3＞1，乘积最大的算式是93×541。
故答案为：93×541。
【分析】三位数乘两位数积最大时，最大数做三位数的百位，第二大的数做两位数的十位；第三大的数做两位数的个位，第四大的数做三位数的十数，最小的数做三位数的个位，据此解答。
9．【答案】52480
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：8＞6＞4＞2＞0，
820×64=52480
故答案为：52480。
【分析】五个数字先按照从大到小的顺序排列，最大的数字是三位数百位上的数字，第二大的数是两位数十位上的数字，第三大的数是两位数个位上的数字，第四大的数是三位数十位上的数字，最小的数是三位数个位上的数字，据此解答。
10．【答案】解：乘积最大：960×87或96×870
乘积最小：789×60
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】5个数字(包含0)组成三位数乘两位数，乘积最大的算式时，首先把这五个数字从大到小进行排列，即9>8>7>6>0，再把这五个数字的前四个数字组数。首尾组数(96)，中间组数(87)，最后把0放在任意一个数的后面。所以乘积最大的算式为 960×87 或870×96。5个数字(包含0)组成三位数乘两位数，乘积最小的算式时，首先把这五个数字从小到大进行排列：0<6<7<8<9，再用这五个数字的前二个组数(60)，后三个组数(789)。所以乘积最小的算式为789×60。
11．【答案】（1）解：
8，5，4，6，2这五个数字组成的三位数乘两位数的最大乘积是 652×84=54768。
验证：根据竖式，要使积最大，三位数的百位上的数字和两位数的十位上的数字的乘积要最大，并且两位数的十位上的数字要大于三位数的百位上的数字，接下来三位数的十位上的数字为剩下的最大数：5．所以还有两种情况：654×82=53628，652×84=54768，53628<54768．和此方法得出的结果相同，所以是正确的。
（2）解：画图如下：
所以9，5，0，5，8这五个数字组成的三位数乘两位数的最大乘积是 850×95=80750。
【知识点】最大与最小；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位。
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