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八年级上学期第三次阶段自评（B）
数学
（考试范围：至134页满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C D.
2. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列多项式分解因式后，含有因式：的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A. B. C. D.
6. 如果把分式：中的x、y都扩大10倍，那么分式的值是（ ）
A. 扩大10倍 B. 缩小为原来 C. 不变 D. 缩小为原来的
7. 下列分式中是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 与的最简公分母是
B. 与的最简公分母是
C. 与的最简公分母是
D. 与的最简公分母是
9. 如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. B.
C. D.
10. 我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（ ）
A. 15 B. 10 C. 9 D. 6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如果是个完全平方式，那么的值是_______．
12. 计算：_______．
13. 若分式的值等于，则的值为______．
14. 不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，_______
15. 观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
第四个等式：；
…
按照以上规律，猜想第n个等式：_______．
三、解答题（共8小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 因式分解：
（1）；
（2）．
18. 已知，求的值．
19. 先化简，再求值：
，其中．
20. 已知，求分式的值．
21. 关于x、y的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时x、y的值；若不存在，说明理由．
22. 已知：如图，将边长分别为和的两个正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和．
（1）记图中的阴影部分的面积为，求（用含，的代数式表示）；
（2）若两正方形边长满足，，求（1）中的值．
23. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.
如：，，，因此，，这三个数都是神秘数.
(1)是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为和(其中取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？
(3)①若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数.
②在①的条件下，面积是否为神秘数？为什么？
八年级上学期第三次阶段自评（B）
数学 答案
一、单选题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】或
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】（答案不唯一）
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】2
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】存在，最小值为16，
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）是，略；（2）是，略；（3）①见详解，②是，略

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