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(共21张PPT)
第十一章 功和机械能
第2节 功率
第1课时 认识功率
1.（1）在物理学中，用功率表示做功的______。
（2）功率是功与______________之比。功率的表达式 _ __。
（3）国际单位制中，功率的单位是__________，它的专门的名称叫作
______，简称____。符号是___。
快慢
做功所用时间
焦耳每秒
瓦特
瓦
2. 我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖
掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为____方法做功较快，理
由是相同时间内甲做的功多；另一种方法是做相同的____，比较做功所
用时间的多少。
甲
功
3.[2024·上海金山区期末] 甲机器的功率为 ，它表示甲机器每秒
钟做功______。乙机器的功率为 ，两台机器正常工作时，甲做功
______比乙慢，甲做功______比乙多。（后两空均填“一定”“可能”或
“不可能”）
一定
可能
4.下列关于功率的说法,正确的是( )
B
A.做功多的机械,功率一定大 B.做功快的机械,功率一定大
C.做功时间短的机械,功率一定大 D.功率大的机械,做功一定多
5.甲、乙两人分别对物体做功，下列说法正确的是( )
A
A.乙做功较快，功率较大 B.甲用时较长，做功较多
C.甲功率较大，做功较多 D.乙用时较短，功率较大
6.如图所示,用的拉力拉着重为 的物体,沿着水平方向做匀
速直线运动,物体经过运动了 ,此过程中拉力的功率为 ( )
A
A. B. C. D.
7.[2024·上海闵行区期中] 某同学为计算爬楼时克服自身重力所做的功和
功率，他匀速走至三楼，相关信息如表所示。有关功和功率的表述中正
确的是( )
自重
每层楼高
爬至三楼用时
C
A.做功为，功率为
B.做功为，功率为
C.做功为，功率为
D.做功为，功率为
[解析] 点拨：从一楼走到三楼上升的高度 ,克服自身
重力做功 ,功率
。
8.[2024·重庆大渡口区期末] 如图所示是一台火灾现场侦察、灭火的消
防机器人，其质量为,以 的速度在水平地面沿直线匀速前进
了,行驶时所受阻力为自重的0.02。取 求：
（1）在该过程中消防机器人牵引力所做的功。
解：消防机器人在 内通过的路程
，消防机器人行驶时所受阻力
，消防机
器人做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的牵引力 ，
在该过程中消防机器人牵引力所做的功
。
（2）消防机器人牵引力做功的功率。
解：牵引力做功的功率 。
点拨：物体在匀速直线运动的状态下，功率的另一种解法如下：
根据 可知,牵引力做功的功率
。
9.在课外实践活动中，小明站在学校五楼的阳台上，每隔 将一个足
球丢下阳台，球由静止下落，当第五个球刚丢下时，第一个球正好落地。
足球从五楼落到地面过程中，球的重力做功的功率约( )
B
A. B. C. D.
[解析] 点拨：足球的重力约为，五楼的高度约为 ，当第五个球
刚丢下时，第一个球正好落地，说明第一个球和第五个球之间有四个间
隔，第一个球下落的时间 。球的重力做功
。球的重力做功的功率
，故选B。
10.[2024·连云港] 如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小
的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在
此过程中所做功的大小分别为、，功率的大小分别为、 ，
关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
C
A.， B.，
C.， D.，
11.某五星酒店投入大批机器人用来完成送餐等工作。如图甲所示为一款
服务机器人正在送餐,某段时间内机器人受到的牵引力大小随时间变化
图像如图乙所示,机器人在水平地面上的运动速度随时间变化图像如图
丙所示,内运动了 。下列说法正确的是( )
A
A.内牵引力的功率为
B.内牵引力做的功为
C.内牵引力做的功为
D.内机器人平均速度为
12.[2023·绵阳] “单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照
如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量为 ,训
练者 完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是
。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是____ ，完成一组训练过
程中提升哑铃做功的功率是___。取
45
9
[解析] 点拨：训练者在1次提升哑铃过程中做功
；训练者
完成一组训练，每组12次动作，完成一组训练过程中提升哑铃做功
的功率 。
13. [2024· 赤峰] 某老旧小区改造工地，工人用起重机将重
的施工材料匀速吊上高工作台，用了 。起重机对施
工材料做功是__________，做功的功率是__________ 。
[解析] 点拨：起重机对施工材料做功
;
做功的功率 。
14.[2024·河北,多选] 如图（a）所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小
车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图（b）为
运动路径示意图。小明先用水平推力 把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用
时为；在乙停车卸货用时为 ；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时
为；两次推力做功之比为 。下列说法正确的是 ( )
BC
A.小明全程的平均速度为
B.从乙到丙的过程中，小明的水平推力为
C.从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为
D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为
[解析] 点拨：由题意可得，小明全程的平均速度 ；由题
意可得，从甲到乙的过程中，小明的推力所做的功 ，从乙到
丙的过程中，小明的水平推力所做的功 ，由两次推力做功之
比为可得，， ；由题意及B项分析可得，从乙
到丙的过程中，小明推力所做的功 ，小明推力
做功的功率；由题意可得，小明先用水平推力 把装
有货物的小车从甲匀速推到乙，此时物体处于平衡状态，所受摩擦力大
小等于推力大小，即 ，由于摩擦力大小与压力大小有关，所以空
车从丙沿原路匀速推回到甲时，虽然摩擦力大小等于推力大小，但此时
小车对路面的压力减小了，所受摩擦力也减小，所以把空车从丙沿原路
匀速推回到甲所用的推力小于，所以推力所做的功小于 。(共20张PPT)
第十一章 功和机械能
第3节 动能和势能
1.（1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有______，简称____；
物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越____。
（2）物体由于______而具有的能，叫作动能；物体的质量越大，速度
越大，动能越____。
能量
能
多
运动
大
（3）在地球表面附近，物体由于__________并处在一定______时所具
有的能，叫作重力势能；物体的质量越大，位置越高，它的重力势能就
越____。
受到重力
高度
大
（4）物体由于发生______形变而具有的能叫作弹性势能；物体的弹性
形变越大，弹性势能就越____。
弹性
大
2. 以同样速度在高速公路上行驶的大客车和小轿车，动能
大的是________；高速公路上小轿车超速时的动能比正常行驶时的动能
____。
大客车
大
3.用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与
哪些因素有关，物体的质量 ，
实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处
自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩
进入沙中的深度如图所示，木桩进入沙中的
多
高度
、
深度越深，则物体对木桩做的功越____。比较图a、 可知：物体重力势
能的大小与物体的______有关；比较图______可知：物体重力势能的大
小与物体的质量有关。
4. [2023·清远清城区期末] 在西安举办全国射箭锦标赛
（室外）过程中，选手拉弦时，拉弯的弓具有________能，当弓形变变
大时，这种能______（填“变大”“变小”或“不变”）。
弹性势
变大
（第5题）
5.[2024·柳州柳南区二模] 如图所示，农民赶着牛拉着
铧犁在田里劳动，其以相同速度向前行进，则其动能
( )
C
A.农民最大 B.铧犁最大 C.牛最大 D.一样大
（第6题）
6.如图所示，静止的叠石给人以危险的感觉，原因是叠石具
有较大的( )
A
A.重力势能 B.弹性势能 C.动能 D.密度
7. 在探究物体动能大小跟哪些因素有关的实验中：
（1）如图所示，该实验的研究对象是______。小荣通过观察______被
推动的距离来判断物体动能的大小。（均填“小车”或“木块”）
小车
木块
[解析] 点拨：探究物体的动能大小与哪些因素有关时，物体动能的大小
无法直接体现，所以通过小车对木块做功的多少来体现小球动能的大小，
即通过木块被推动的距离来判断小车对木块做功的多少，从而判断出小
车具有的动能的大小，所以实验对象是小车。
（2）假设实验装置的水平面可选对象有：①粗糙的木板，②光滑的平
面。你不会选择的序号是____，原因是____________________________
___________________。
②
木块将以恒定不变的速度一直运动下去，无法比较
（3）小荣在“探究动能大小与质量是否有关”时采用的方案是让同一小
车从同一斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上的木块，发现：木
块滑行的距离不一样远。根据上述现象，下列判断正确的是( )
C
A.动能大小与质量无关，与速度有关
B.动能大小与质量有关，与速度有关
C.不能判断动能大小是否与质量有关
8. 我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星
发射成功。若某卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运动时速度增大了，
由此可知其动能( )
B
A.减小 B.增大 C.不变 D.消失
9. 如图所示，是我
国某地的等高线图，若把同一物体
分别放在、、、 时，那么在
哪一点，此物体的重力势能最大
( )
B
A.在点 B.在 点
C.在点 D.在 点
[解析] 点拨：由等高线图标出的海拔高度可知， 点的海拔最高，同一
物体质量一定，它的位置越高，重力势能越大，故同一物体放在 点重
力势能最大。
10.[2024·盐城] 掷实心球是盐城市中考体测项目之一。不计空气阻力，
投掷后的实心球在上升过程中( )
C
A.动能变大，重力势能变大 B.动能变小，重力势能变小
C.动能变小，重力势能变大 D.动能变大，重力势能变小
[解析] 点拨：不计空气阻力，投掷后的实心球在上升过程中，质量不变，
速度越来越慢，所以动能越来越小；高度在逐渐增大，质量不变，所以
重力势能变大。
11.如图所示为运动员在撑竿跳高的场景，下列说法正确的是( )
B
A.竿被压得越弯，产生的弹力越小
B.竿被压得越弯，竿的弹性势能越大
C.竿的弹性势能跟被压弯的程度无关
D.竿被压得越弯，运动员的弹性势能越大
12.[2024·广元朝天区期末] 司机开车上坡前，往往要加大油门，以提高
车速，这是为了增大汽车的______（填“质量”“惯性”或“动能”）。沿水
平街道匀速行驶的清洁车，能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器
中。清洁车在清扫垃圾过程中，清洁车的重力势能将______（填“增大”
“减小”或“保持不变”）。
动能
增大
13.[2024·广州越秀区期末] 如图甲，用大小相同的水平拉力 分别拉着
均匀实心物体、在不同的水平地面上做直线运动。此过程、 的
动能随时间变化的关系如图乙所示（物体和 的动能与时间的关系图
像重叠一致）。用和、和、和、和 分别表示
、 的质量、摩擦力、运动速度和物体密度的大小，下列判断正确的
是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 点拨：动能大小与质量和速度都有关，即根据动能相等不能分别
判断质量和速度的情况，更不能判断密度的情况。由图乙可知，、
的动能相同，且动能始终不变，可知、 做匀速直线运动，拉力等于
摩擦力，拉力相同，则摩擦力相同。
14.[2024·成都锦江区期末] 某运动员做蹦极运动，如图所示，从高处
点开始下落，在点时弹性绳处于自由长度，在 点时运动员所受弹力
恰好等于重力， 点是第一次下落到达的最低点（蹦极过程视为在竖直
方向的运动）。下列判断正确的是( )
A
A.从点到 点弹性绳的弹性势能增大
B.运动员在点的动能大于在 点的动能
C.运动员从点到 点的过程中做减速运动
D.下落过程中，运动员到达 点时速度最大
[解析] 点拨：从点到 点的过程中，弹性绳的弹性形变增大，其弹性
势能增大；由题知，在点时弹性绳处于自由长度，在 点时运动员所
受弹力恰好等于重力，点是第一次下落到达的最低点；运动员从 点
到 点的过程中，弹性绳的形变变大，弹力变大，但向上的弹力小于运
动员向下的重力，则运动员受到的合力向下，所以运动员向下做加速运
动；运动员到达点时，弹力等于重力，此时速度达到最大；过 点后，
弹性绳进一步伸长，弹力进一步增大，向上的弹力大于向下的重力，合
力方向向上，则运动员向下做减速运动，到最低点 时，运动员的速度
为零，此时动能为零，所以运动员在点的动能小于在 点的动能。(共23张PPT)
第十一章 功和机械能
第2节 功率
第2课时 测量功率及其推导式
的应用
1.要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率,需要记录的物
理量有该运动员的质量 、登高的_______和登高所用的______,则功率
_ ____（用字母表示）。
高度
时间
2.[2024·佛山南海区期中] 在跳绳测试中，小丽同学 跳了150次，
每次跳起的高度为,已知她的质量是 ,那么小丽的重力是_____
，跳一次绳做的功是____，跳绳的平均功率是_____
取 。
500
40
100
3.[2023·巴中] 已知木箱重为，在水平拉力 的作用下向右以
的速度做匀速直线运动，地面对木箱的摩擦力为重力的0.3。经
过,地面对木箱的支持力做功为___，拉力做功的功率为_____ 。
0
150
[解析] 点拨：由题意可知，地面对木箱的支持力方向垂直地面向上，木
箱没有在垂直于地面的方向上移动距离，所以地面对木箱的支持力不做
功。木箱重为，地面对木箱的摩擦力为重力的 ，则地面对木
箱的摩擦力 ；木箱做匀速直线运动，
处于平衡状态，受到的拉力大小和摩擦力大小相等，即 ；
由功率的变形式可知，拉力 做功的功率
。
4.春游时，小明和小红进行爬山比赛，他们同时出发，结果又同时到达
山顶。想判断谁的功率大，还需知道的物理量是( )
B
A.山的高度 B.两人的体重 C.爬山的时间 D.两人的身高
5.如图，女孩和爷爷从一楼走楼梯至三楼。已知爷爷的体重比女孩大，
女孩从一楼到三楼的用时比爷爷短。此过程中爷爷克服重力做功的功率
为，女孩克服重力做功的功率为 ，则( )
D
A.
B.
C.
D.根据已知条件不能确定和 的大小关系
6.在测量两名同学从一楼到三楼做功快慢的实验中,下表是两名同学的实
验数据,其中实验次序1、2做功快慢相同并且最快,次序3做功快慢其次,
次序4做功最慢。
同学 次序 做功时间 做功
甲 1 30 6 000
甲 2 60 12 000
乙 3 30 4 000
乙 4 50 6 000
（1）比较实验次序1和3可知:当________________________,做功越快。
（2）比较实验次序______可知:当两名同学做功多少相同时,所用时间越
短,做功越快。
所用时间相同时,做功越多
1和4
（3）当做功多少和做功时间均不相同时,需要对表格中的数据进行综合
分析,当__________________________,做功越快。因此,为了比较两名同
学做功的快慢,应该在表格最后一列增加一栏项目,这个项目是
_ ____________（要写上单位）,为此物理学中引入了一个新的物理量叫
______。
做功与所用时间的比值越大
/
功率
7.[2024·重庆] 为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于
2024年4月28日正式通车。隧道全长约，设计最高速度为 。
（不计车身长度）求：
（1）汽车通过隧道至少需要的时间。
解：汽车通过隧道至少需要的时间
。
（2）若一辆功率为的货车匀速通过该隧道用时 ，货车的
牵引力是多大。
解：货车匀速通过该隧道用时 ，则货车的速度
，货车的功率为 ，由
得，货车的牵引力 。
8. 如图甲所示的地面清洁机器人，质量为 ,机器
人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人
在水平地面上以 的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是
( )
C
A. B. C. D.
[解析] 点拨：机器人匀速直线运动时的速度 ,由图乙可知，
此时机器人所提供的推力 ，则水平推力的功率
。
9.当轮船以的速度匀速行驶时,柴油机的输出功率是 ,
轮船受到的牵引力是________;在内牵引力做功是__________ 。
[解析] 点拨：运用公式时，注意速度的单位应为 。
10.[2024·南充] 如图所示，木板置于水平地面上，物块叠放于 上。
水平拉力，水平拉力。静止，沿木板 以
的速度向右匀速滑动。则拉力的功率为___，地面对木板
的摩擦力为____ 。
5
20
[解析] 点拨：物块在水平拉力的作用下，以 的速度
向右匀速滑动，则拉力 的功率
。木板 置于水平
地面上，处于静止状态，则木板受到水平向左的拉力、物块 对木
板水平向右的摩擦力和地面对 的水平向右的摩擦力，三个力的合力
为0，由于物块匀速运动且受到的水平拉力为，则物块对木板
水平向右的摩擦力为，则地面对木板 的摩擦力
。
11. 风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风
车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量细线对
_________做功的功率来测定风车做功的功率的。
回形针
（2）除了图中的实验器材，还需要的测量工具有
天平、________和______。
刻度尺
秒表
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢
匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度、所用的时间 、
回形针的总质量,则风车做功的功率 _____（表达式中的物理量均
用符号表示）。
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车
的功率值偏____。
小
12. 装载车和收割机以 的速度同向做匀速直线运动，
收割机每分钟将 粮食装载到车上。装载车空载时质量为
,车轮与地面总接触面积为 ，车受到的阻力为车总重力
的0.2。（取 ,收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平
地面上，不计空气阻力）求：
（1）装载车1分钟内走过的路程。
解：装载车1分钟内走过的路程 。
（2）装载车空载时对地面的压强。
解：空载时，装载车对地面的压力
,
对地面的压强 。
（3）装载车工作多长时间功率达到 。
解：装载车功率达到 ;
根据 知，匀速运动时牵引力等于阻力，
;
根据可得，总重力 ;
则粮食的重力 ;
所装粮食的质量 ;
收割机每分钟将 粮食装载到车上，装载时间
。
13. 北京冬奥会上，某运动员从斜坡上 点沿直线滑
到点过程中，拍摄的频闪照片如图所示，若照相机每隔 闪拍一次，
则他在 间，重力做功的功率最接近于( )
A
A. B. C. D.
[解析] 点拨：运动员的身高约为,由图可知 间高度差约为3个运
动员的身高，即竖直高度 ,根据题意可知照相机
每隔闪拍一次，时间,他的重力约为 ,重
力做功的功率,接近 。(共17张PPT)
第十一章 功和机械能
第4节 机械能及其转化
1.（1）物理学中，把动能、重力势能和________能统称为机械能；一
个物体的______和势能加在一起，就是这个物体的______能。
（2）动能和势能可以相互______，如果只有动能和势能的相互转化，
动能和势能的总和______，即机械能守恒。
（3）动能和势能相互转化的过程中，如果存在阻力，机械能的总和
______。
（4）水能是水的____能和重力势能的总称；风能就是风的____能。
弹性势
动能
机械
转化
不变
减小
动
动
2. 如图所示，用细线把一个小球悬挂起来，将小球拉到位
置，松开手后小球在、、点之间来回摆动，最后静止在 点。小
球从点摆动到 点的过程中，动能______（填“变大”“变小”或“不
变”）；机械能________（填“守恒”或“不守恒”）。
变大
不守恒
3.[2024·芜湖镜湖区三模] 小安同学正在进行传接排球训练。他将排球
斜向上抛出，排球的运动轨迹如图所示，、、、 为轨迹上的点，
其中、两点高度相同。若不计空气阻力，排球在 点的机械能______
在点的机械能，在点的动能______在 点的动能。（均填“大于”“等
于”或“小于”）
等于
小于
4. 某科技兴趣小组用两个输液用的葡
萄糖瓶子，从瓶口以下约 处截断，将截断处用胶
水黏合在一起，再从瓶口的橡胶塞中心穿一根长约
动
变小
的细木棒，用两条悬线拴住木棒的两端，将悬线固定在支架上，
就构成了如图所示的滚摆。当滚摆从上到下运动的过程中重力势能主要
转化为____能；滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能
______（填“变大”“变小”或“不变”）。
5.自然界的流水和风是具有________的天然资源；水能发电的拦河大坝
提高上下游的水位差越大，水的重力势能就越____；通过水轮机将水的
动能转移给______机用来发电。
机械能
大
发电
6.[2024·上海嘉定区期末] 下列过程中，重力势能转化为动能的是( )
A
A.正在下落的篮球 B.拉弯的弓把箭射出
C.向上垫起的排球 D.匀速下降的降落伞
7.[2024·自贡] 很多同学都玩过荡秋千，下列说法正确的是( )
D
A.秋千荡到最低点时只有动能
B.秋千荡到最高点时有重力势能和动能
C.从最低点荡到最高点的过程中重力势能转化为动能
D.从最高点荡到最低点的过程中动能增大，重力势能减少
[解析] 点拨：秋千荡到最低点时，离地面有一定的高度，因而还有重力
势能；秋千荡到最高点时，速度为0，动能为0，故只有重力势能；从最
低点荡到最高点的过程中，高度升高，重力势能增大，速度减小，动能
减小，是动能转化为重力势能；从最高点荡到最低点的过程中，高度减
小，重力势能减少，速度增大，动能增大。
（第8题）
8.[2024·河北] 2024年5月7日，河北省首条低空无人
机物流运输航线试航成功。如图为正在运输货物的
无人机，下列关于无人机的说法正确的是( )
B
A.上升过程中，货物的重力势能可能减小
B.水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C.在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D.下降过程中，货物的动能一定增大
（第9题）
9.撑竿跳高是一项对压竿和起跳技术要求很高的体育运动。
如图所示是运动员在一次比赛中的情景，从竿处于最大弹
性形变到运动员松开竿的过程中（不考虑空气阻力）( )
D
A.竿的弹性势能增大，运动员的机械能减小
B.竿的弹性势能增大，运动员的机械能增大
C.竿的弹性势能减小，运动员的机械能减小
D.竿的弹性势能减小，运动员的机械能增大
10.[2023·绍兴] 滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是 形滑
台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台 处由静止自由下滑，不
计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）
变化，最有可能滑到滑台 处的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 点拨：不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能
守恒；若运动员站立着从处由静止开始滑行，到达 形滑台另一侧最
高位置点时，若是站立着，则此时重力势能等于 点的重力势能，动
能为零，所以运动员不会继续向前滑行，就不会到达 点；若运动员站
立着从处由静止开始滑行，到达形滑台另一侧最高位置 点时，若是
全蹲着，则此时重力势能小于点的重力势能，则 点部分重力势能转
化为 点的动能，动能此时不为零，所以运动员会继续向前滑行，可能
会到达点；若运动员全蹲着从处由静止开始滑行，到达 形滑台另一
侧最高位置 点时，也应该是全蹲着（前后两次重力势能相等，动能均
为零），因为若是站立着到达或者平蹲着到达点，则运动员在 点的
重力势能大于初始的 点的重力势能，违反了机械能守恒定律。
11.在学习势能知识时，小红将一张硬卡片对折，在开口一边剪两刀，然
后将一根橡皮筋套在开口边，做成了一个特殊的卡片。
（1）小红将图中的卡片翻过来，用手把它压平在桌面
上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的实验现象是
卡片会弹起来
做功
弹性势能
（2）接下来小红仍将卡片下压，但不压平，迅速松手后观察到的实验
现象是______________________，小红根据这个实验现象可以得出的结
论是______________________________________________。
卡片弹起的高度变低了
在一定限度内，物体的形变越大，其弹性势能越大
______________，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋对卡片______，
因此橡皮筋具有__________。
12. 如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在 点，
另一端系一小球，点的正下方点固定有一个钉子。位置1在 点的正
下方，位置3与点等高，位置5是 与1之间的某点，位置2是1与3之间
的某点，位置4是高于3的某点。不考虑空气阻力，小球从 点由静止释
放( )
D
A.第一次过位置1后最高能到达位置2
B.第一次过位置1后最高能到达位置4
C.第二次过位置1后最高能到达位置5
D.第二次过位置1后最高能到达位置
[解析] 点拨：不计空气阻力，小球的机械能守恒。小球能到达的最高点
是动能为零的位置，而初始时动能也为零，所以能到达的最高点与 等
高，则第一次过位置1后最高能到达位置3,第二次过位置1后最高能到达
位置 。(共26张PPT)
第十一章 功和机械能
全章热门考点整合专训
思维梳理
力的方向上
乘积
焦耳
焦
快慢
功
瓦特
瓦
运动
大
重力
大
弹性形变
大
守恒
易错集训
易错点1 做功两个因素的认识偏差
1.［多选］下列说法错误的是( )
BCD
A.小刚从滑梯顶端滑下来的过程中，小刚所受重力做了功
B.小杰头顶水罐匀速直线前进，他顶水罐的力做了功
C.小红提着书包等电梯，她对书包做了功
D.小明推讲桌，没有推动，推力做了功
[解析] 点拨：小刚从滑梯顶端滑下来的过程中，在重力的方向上通过了距
离，小刚所受重力做了功；小杰头顶水罐匀速直线前进，若是水平运动，
水罐没有在力的方向上通过距离，他顶水罐的力没有做功；小红提着书包
等电梯，书包没有在力的方向上通过距离，她对书包没有做功；小明推讲
桌，没有推动，桌子没有在推力的方向上通过距离，推力没有做功。
易错点2 忽略机械能守恒的条件
2.2024年11月4日凌晨，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着
陆。在减速着陆的过程中，返回舱的( )
D
A.动能增大，重力势能减小，机械能不变
B.动能减小，重力势能增大，机械能不变
C.动能减小，重力势能增大，机械能减小
D.动能减小，重力势能减小，机械能减小
[解析] 点拨：在减速着陆的过程中，返回舱的质量不变，速度减小，动
能减小，高度减小，重力势能减小，机械能是动能和势能的总和，所以
机械能减小。
3.[2024·广安] 如图所示是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无
人机。在它竖直向上匀速运动的过程中( )
C
A.动能增大，重力势能增大，机械能增大
B.动能减小，重力势能增大，机械能不变
C.动能不变，重力势能增大，机械能增大
D.动能减小，重力势能增大，机械能减小
易错点3 相关弹力变化的机械能转化
4.如图为蹦床运动过程的简化示意图， 点是运动员由最高点开始自由
落下的起始位置，点是蹦床不发生形变时的原位置， 点是运动员受
到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处， 点是运动员到达的最低点。
整个过程忽略空气阻力，则( )
C
A.到 ，运动员的机械能增大
B.到 ，蹦床的弹性势能先增大后减小
C.到 ，运动员的动能先增大后减小
D.到，在 点处运动员的动能最大
[解析] 点拨：从点下落到 点的过程中，运动员自由下落，其重力势能
转化为动能，若整个过程忽略空气阻力，则运动员的机械能不变；从 点
到 点的过程中，重力大于蹦床对运动员的弹力，因此速度越来越大，动
能越来越大；从点到 点的过程中，弹力大于重力，运动员做减速运动，
动能减小，所以从点到点，运动员的动能先增大后减小；从到 ，蹦
床的弹性形变程度逐渐变大，弹性势能逐渐变大；在 点时，运动员的速
度为零，所以从点到点的过程中，在 点处运动员的动能最小。
考点集训
考点1 功和功率及其测量
1.[2023·镇江，多选] 小华参加校外劳动时，经历了如下过程,其中做功
的是( )
CD
A.她用力搬一筐玉米，未能搬起
B.她又用力推筐，仍未推动
C.在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上
D.接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库
2.[2023·济南] 2023年5月23日12时30分许，我国13名科考队员成功登顶
珠穆朗玛峰，巍巍珠峰再次见证历史！如图所示。在他们从山脚下到峰
顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定( )
A
A.做功越多 B.功率越大 C.做功越快 D.功率越小
3.[2024·锦州古塔区二模] 某同学用 的力投出的实心球在空中画了
一条优美的弧线，若实心球重为，投出了 的距离，球的最高
点距地面,则球在空中飞行过程中，该同学对球所做的功为___ 。
0
[解析] 点拨：做功包含两个必要因素：作用在物体上的力和在力的方向
上通过的距离；球在空中飞行的过程中，不再受该同学的力，故该同学
对球所做的功为 。
4.[2024·上海] 塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参
照物，则此重物是______（填“运动”或“静止”） 的。若钢丝绳对重物
的拉力为，重物运动的距离为 ,重物上升的这段时间共花
费,则拉力做的功为________，功率为_______ 。
运动
8 000
5.引体向上是同学们经常做的一项健身运动，该运动的
规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚
必须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上
拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外
人的质量 完成15个的时间 ① ②
（1）实验所需要的测量器材有体重计、秒表和________。
刻度尺
活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了
如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。
（2）请在表格中①②处填上合适的物理量、符号及单位（不需要填写
数据）。
[答案] ①每次引体向上重心上升的高度；②功率
（3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式： _ ______
（利用以上测量的物理量符号表示）。
（4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是 ,两位同学的功
率不一定相等，理由是________________________________。
两位同学的质量（体重）可能不同
6.[2024·黑龙江龙东地区] 如图是某厂家开发的汽车，其
质量为,车轮与地面接触的总面积为 ，
该车在水平路面上匀速直线行驶,用时 ,
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强。
解：该汽车静止在水平地面上时，对地面的压力
,
对地面的压强 。
这一过程中汽车发动机的输出功率为，取 。求：
（2）汽车牵引力所做的功。
解：汽车牵引力所做的功
。
（3）行驶过程中汽车受到的阻力。
解：汽车受到的牵引力 ,
汽车做匀速直线运动，牵引力和阻力是平衡力，阻力 。
考点2 机械能及其实验探究
7.2024年4月25日，我国长征运载火箭成功将神舟十八号载人飞船送往
预定轨道。载人飞船离开地面加速上升的过程中( )
B
A.动能增大，重力势能不变 B.动能增大，重力势能增大
C.动能不变，重力势能不变 D.动能不变，重力势能增大
[解析] 点拨：载人飞船离开地面加速上升的过程中，质量不变，速度增
大，动能增大，高度增大，重力势能增大。
8.[2024·成都] 2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都隆
重开幕。如图是运动健儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量，
下列结论正确的是( )
C
A.助跑过程中，动能保持不变
B.助跑过程中，机械能总量保持不变
C.起跳后的上升过程中，重力势能增大
D.越过横杆后的下降过程中，动能保持不变
9.由中国航天科技集团研制的火星探测器天问一号,沿椭圆轨道绕火星运
动时，不受大气阻力，只发生动能和势能的相互转化。探测器由近火点
向远火点运动时，速度不断减小，在这一过程中，探测器的____能转化
为________能，探测器的机械能______（填“变大”“不变”或“变小”）。
动
重力势
不变
10.[2023·威海] 小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验
装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹
簧的长度。整个过程涉及的能量转化情况为________________________
_____________________，铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的
长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越____（填“大”或
“小”）。
重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能
小
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度、 处由静止
释放，弹簧被压缩后的长度分别为、 ，则你能得出的结论
是__________________________________。
质量相同，高度越低，重力势能越小
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计
思路：________________________________________________________
_________________。
将质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，比较弹簧被压缩后的长度
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在___
（填“”或“ ”）位置较为合理，你认为适合建造大型水力发电站的地
方应该具备哪些条件：______________________________________。
水资源丰富（或水量大）和地势高度差大
[解析] 点拨：位置与上游的高度差较大，所以发电机应该安装在 位
置；水资源丰富（或水量大）和地势高度差大，重力势能就大，转化为
的动能就越大。
11.利用如图所示的装置探究“物体的
动能大小与哪些因素有关”。将小球
、 分别拉到与竖直方向成一定角度
的位置，然后都由静止释放，当小
球摆动到竖直位置时，将与静止在水
平面上的木块 发生碰撞，木块都会
在水平面上滑行一定距离后停止。图
中的摆长都相同，，球、的质量分别为 、
。
（1）如图甲、乙所示，同时释放、 ，观察到它们并排摆动且始终相
对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的
速度大小与小球的______无关。
质量
[解析] 点拨：甲、乙两图中，小球的质量不同，由题意知，摆角相同，
小球同时到达竖直位置，说明小球的速度大小与小球的质量无关；
（2）如图甲、乙所示，观察到球能将木块 撞得更远。由此可得出结
论：____________________________________。
速度相同时，物体质量越大，动能越大
[解析] 点拨：，两球的速度相同，球能将木块 撞得更远，
说明 球的动能更大，因此可得速度相同时，物体质量越大，动能越大；
（3）乙、丙两图，小球的质量相同， ，所以丙图小球的速度更
大，图丙中木块 滑行得更远些，说明质量相同时，物体的速度越大，
动能越大。
（3）图乙中小球 到达竖直位置时的速度______（填“大于”“小于”或
“等于”）图丙中小球 到达竖直位置时的速度。如图乙、丙所示，图丙
中木块 滑行得更远些，由此可得出结论：_________________________
_____________。
小于
质量相同时，物体的速度越大，动能越大(共10张PPT)
第十一章 功和机械能
中考新考法提升练
1. 投出的铅球在空中飞行，
它在整个运动过程中的动能 与距离地面的
高度的关系如图所示。已知铅球出手高度
为 ,铅球落到地面时重力势能为零，不计
空气阻力，由图可知，铅球出手时其重力势
能为( )
A
A. B. C. D.
[解析] 点拨：由图可知，铅球的最大动能为 ，即机械能的总量为
，当铅球距离地面高度为时，动能的大小为 ，此时的
重力势能为，因为铅球出手高度为 ,低于
,所以铅球出手时其重力势能小于 ，故A符合题意。
2. 以下四图节选自我国古代科技巨著《天工开物》，其
中说法正确的是( )
D
A.图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁檐”匀速
转动的过程中，其运动状态保持不变
B.图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻
粒落入木桶中，是因为受到惯性力
C.图丙“北耕兼种”中，耧下端的“铁尖”
是通过减小受力面积来增大压力的
D.图丁“长流漂米”中，水从高处流下，
水的重力势能转化为动能
[解析] 点拨：图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁檐”匀速转动的过程中，运动
方向在不断地变化，其运动状态在不断地变化；图乙“湿田击稻”中，用
力甩稻秆，稻粒由于惯性仍保持静止，又由于重力落入木桶中；图丙
“北耕兼种”中，耧下端的“铁尖”是通过减小受力面积来增大压强的；图
丁“长流漂米”中，水由高处流下，水的质量不变，速度增大，高度减小，
故重力势能减小，动能增加，所以是将重力势能转化为动能。
3. 巡航导弹是导弹的一种，具有突防能力强，难以拦截
的优点。图示为某巡航导弹的飞行路线图，发射升空段，发动机点火，
导弹以极快的速度穿出大气层升至高空；俯冲加速段，发动机处于关闭
状态，导弹向下俯冲，会被加速到极高的速度；巡航阶段，主发动机的
推力与阻力平衡，弹翼的升力与重力平衡，可以实现远距离“巡航状态”，
最后精确打击目标。下列关于该巡航导弹的说法正确的是( )
C
A.整个过程中，在 点动能最大
B.点到 点的过程中，机械能不变
C.点到 点的过程中，机械能不变
D.点到 点的过程中，不消耗导弹携带的燃料
[解析] 点拨： 点后俯冲加速段，发动机处于关闭状态，导弹向下俯冲，
会被加速到极高的速度，说明 点的速度不是最大，则动能不是最大；
点到 点的过程中，发动机点火加速升空，速度变大，动能变大，高
度增大，重力势能增大，机械能变大；点到 点的过程中，在大气层
外，没有空气阻力，机械能守恒，即机械能不变；巡航阶段，主发动机
的推力与阻力平衡，发动机工作消耗燃料。
4. 如图所示，体积相同的两个小
球甲和乙，分别从高度不同的点和点，以和 的速度
开始竖直向下运动，运动到同一高度点和 点时的速度
分别为和。已知甲球在点时的机械能等于乙球在
B
A.甲球在点时的机械能小于乙球在 点时的机械能
B.甲球的质量大于乙球的质量
C.甲球在点时的动能等于乙球在 点时的动能
D.
点时的机械能，且 ，忽略空气阻力。下列说法中正确的是
( )
[解析] 点拨：忽略空气阻力，小球的机械能守恒，由于甲球在 点时的
机械能等于乙球在点时的机械能，所以甲球在 点时的机械能等于乙
球在点时的机械能，故A错误；甲球在点时的机械能等于乙球在 点
时的机械能，假设，且，甲球在 点时的动能等于乙
球在点时的动能，甲球在点时的重力势能也等于乙球在 点时的重力
势能，而，所以，由图可知， ，假设不成立；
假设，且，甲球在点时的动能小于乙球在 点时的动
能，甲球在点时的重力势能大于乙球在 点时的重力势能，而
，所以，由图可知， ，假设不成立，故甲球
的质量大于乙球的质量，故B正确；甲球在点时的速度等于乙球在 点
时的速度，且甲球的质量大于乙球的质量，所以甲球在 点时的动能大
于乙球在点时的动能，故C错误；点和 点两点高度相同，且甲球
的质量大于乙球的质量，所以甲球在点时的重力势能大于乙球在 点
时的重力势能，而甲球在点时的机械能等于乙球在 点时的机械能，
所以甲球在点时的动能小于乙球在 点时的动能，而甲球的质量大于
乙球的质量，所以甲球在点时的速度小于乙球在 点时的速度，即
，故D错误。(共19张PPT)
第十一章 功和机械能
第1节 功
1.（1）如果一个力作用在物体上，物体在这个力的________移动了一
段距离，就说这个力对物体做了功。
（2）力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的______。表
达式 ____。
（3）国际单位制中，功的单位是______,简称____，符号是__。
方向上
乘积
焦耳
焦
2. 某同学用水平推力推停在平直公路上的汽车,没能推动,这
时该推力对车________（填“做了”或“没有做”）功。踢出后落回地面的
足球在草地上滚动的过程中脚对足球________（填“做功”或“不做功”）。
没有做
不做功
3.滑板车是深受小朋友们喜爱的玩具，使用时一只脚站在滑板上，另一
只脚蹬地，滑板车就能载着人前进。蹬地时人对车______；蹬地的脚离
地后，人和车由于惯性一起继续向前滑行，滑行时人对车________。
（均填“做功”或“不做功”）
做功
不做功
4.冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是 ，
如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动 ,它所受
到的阻力为。机器人的重力做功为___ ，牵引力对机器人做功为
_______ 。
0
3 000
5.[2024·漳州龙文区期末] 下列事例中，人对物体做功的是( )
A
A.用力将杠铃举高 B.手托铅球静止不动
C.离手后在空中飞行的实心球 D.提着桶在水平路面上前进
6. 现有甲、乙、丙三个质量不同的物体 ，
在相等的恒力 作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过
了相等的距离,如图所示。在三种情况下做的功分别为、 、
，三者大小判断正确的是( )
C
A. B.
C. D.
7.[2024·常州] 起重机将的重物先竖直向上匀速提升 ,再悬停
,起重机对重物做功情况是( )
D
A.提升过程做了功，悬停过程做了功
B.提升过程不做功，悬停过程不做功
C.提升过程不做功，悬停过程做了功
D.提升过程做了功，悬停过程不做功
8. 2023年4月9日，全国首趟旅行专列在“环塔克拉玛
干沙漠铁路”上正式开出。作为世界首条环沙漠铁路线，最后通车的“若
和”铁路段长,列车单程行驶时间约 。若列车受到的牵引力
为 。通过计算回答：
（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是多少？
解：列车行驶的平均速度 。
（2）列车行驶 时牵引力做功是多少？
解：列车牵引力做的功 。
9.[2024·武汉青山区期末，多选] 关
于物体是否做功，下列说法正确的
是( )
BCD
A.图甲中，人提着滑板在水平路面上匀速前行，人对滑板做了功
B.图乙中，湍急的流水推动水车，流水对水车做了功
C.图丙中，重锤落下，把桩打入地里，重锤对桩做了功
D.图丁中，网球拍将网球弹出，网球拍对网球做了功
[解析] 点拨：人提着滑板在水平路面上匀速前行，此时滑板通过了距离，
但受到的力与运动方向垂直，故人对滑板不做功。
10.小刚用的力将重为的铅球掷出 远,铅球在空中飞行的过
程中,小刚对铅球做的功为( )
A
A. B. C. D.
11.为了记录运动会中精彩的瞬间,学校邀请摄影师携带无人机来进行航
拍。如图所示,当无人机悬停在空中时,升力对无人机________;当无人机
水平飞行时,升力对无人机________。（均填“做功”或“不做功”）
不做功
不做功
（第11题）
（第12题）
12.[2024·兴化期末] 如图所示，用 的
推力，将桌面上重的物体由 处水平
推动到达 处后，停止推动，物体继
续向前运动了后掉到地面 处，在
此过程中，推力对物体做功为____ ；重
力对物体做功为____ 。
10
16
[解析] 点拨：物体在的推力作用下前进的距离是 ,由于惯性前
进的没有推力的作用，所以这 的距离推力没有做功，所以
推力做功 。物体在竖直方向移动了
,因此重力做功 。
13. 在某届机器人与
人工智能国际会议中，图甲为某款静
止在水平地面上的智能机器人，重力
为 。它在某次引领接待工作中，
沿水平直线匀速运动，受到的水平阻
力为机器人自重的，运动路程
随时间 变化的图像如图乙所示。则：
（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少牛？
解：机器人静止，在竖直方向上受到的是平衡力，
。
（2）在 内，动力对机器人做的功为多少焦？
解：由图乙可知，机器人沿动力方向运动的距离 ,机器人匀速运
动， ，动力做功
。
14. 双杠臂屈伸是中学生体育测试的
项目之一。它的动作过程为：双手分别握杠，两臂支撑
在双杠上，肘关节慢慢弯曲，同时肩关节伸屈，使身体
B
A. B. C. D.
逐渐下降至最低位置。稍停片刻，两臂用力撑起至还原。如图所示，该
学生一次臂屈伸过程克服重力做功最接近于( )
[解析] 点拨：中学生的重力约为 ，每次双杠臂屈伸上升的高度相
当于人头的高度，约为 ,则做一次双杠臂屈伸克服重力做功
。

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