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(共19张PPT)
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第2课时 杠杆的平衡条件
1.（1）杠杆在动力和阻力的作用下______时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆平衡需要满足的条件，动力乘动力臂等于阻力乘________；
表达式为____________。这就是__________发现的杠杆原理。
静止
阻力臂
阿基米德
2.[2024·安徽] 如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹
碎核桃。将上部的手柄简化为如图乙所示的杠杆，若 ，
,,忽略杠杆自身的重力，则的大小为____ 。
50
3.如图所示，杆在水平位置静止，已知 ，若不计杆重，则
_____。
（第3题）
4.[2024·哈尔滨南岗区期末] 如图所示，杠杆恰好水平平衡，每个钩码
的质量相同。当在、 两处同时再各加挂1个钩码，那么( )
C
（第4题）
A.杠杆仍水平平衡
B.杠杆的左边向下倾斜
C.杠杆的右边向下倾斜
D.将 处的钩码向左移动两格，杠杆仍能水平
平衡
5. 大人和小孩分别坐在跷跷板的两侧，为使跷跷板保
持平衡（如图所示）采用的方法是( )
D
A.增大小孩的重力 B.增大大人的重力
C.减小小孩与转轴的距离 D.减小大人与转轴的距离
6. 在“探究杠杆的平衡
条件”实验中:
（1）实验前应先调节杠杆在______
位置平衡,若出现如图甲所示的情况,
水平
右
（2）实验中,多次在杠杆两端加挂钩码,并调节钩码位置,使杠杆保持水
平平衡,记录多组数据,这样做的目的是_____________________________
_____。
使实验结论具有普遍性,避免偶然性
应将杠杆的平衡螺母向____（填“左”或“右”）调节。
（3）如图乙所示,已知每个钩码的质量均为,用弹簧测力计在 位置
向下拉杠杆,保持杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计在 位置时,弹簧测
力计示数为____,弹簧测力计由位置转至 位置时,其示数______
（填“变大”“变小”或“不变”）。取
0.6
变大
7.[2024·上海] 杠杆平衡时，阻力的大小为，阻力臂为 ，
动力臂为 ，求动力的大小。
解：动力的大小 。
8. 在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有杠杆
（每小格均等长）、铁架台、刻度尺、细线和若干个钩码。图甲是杠杆
调节前的位置，图乙、丙、丁是杠杆调好后三次的实验情景，则
( )
A
A.为了便于测量力臂，要将如图甲所示杠杆的平衡螺母适当往右调
B.实验中进行多次测量的目的是取平均值减小误差
C.将图丙中两端各加一个钩码，杠杆仍然平衡
D.如图丁所示，将拉力方向从竖直方向改为虚线方向，拉力 大小将不变
[解析] 点拨：由题意可得，调节前，杠杆右端上翘，为了便于测量力臂，
需要将杠杆调节水平平衡，所以需要将平衡螺母适当往右调；实验中进
行多次测量的目的是寻找普遍规律，避免偶然性；将图丙两端各加一个
钩码后，无法满足动力×动力臂 阻力×阻力臂，杠杆会失去平衡；图
丁所示，将拉力方向从竖直方向改为虚线方向后，拉力 的力臂将减小，
根据杠杆平衡条件，拉力 的大小将变大。本题的两个易错点：一是认
为多次测量是为了减小误差；二是拉力方向由竖直到倾斜时，力的作用
点不变，会有同学认为力臂也不变。
9.丹丹要晾晒三条相同的湿毛巾，下列挂法中，最有可能让衣架保持水
平平衡的是( )
A
A. B. C. D.
10.如图甲所示的是一个晒衣夹。在张开口夹衣服的过程中，可将其上
半部分看成如图乙所示的杠杆。若动力，阻力 ，动
力臂,则阻力臂___ 。
6
11.[2024·北京海淀区二模] 小海用
如图甲所示的实验装置探究杠杆的
平衡条件，杠杆可绕固定点 在竖
直平面内自由转动，相邻两刻线间
（1）若在点挂___个质量均为 的钩码，能使杠杆水平平衡。
3
[解析] 点拨：设一个钩码重为，一格为 ，根据杠杆平衡条件可知，
，所以，即需在 点挂3个钩码；
的距离相等。杠杆水平平衡后，在点悬挂2个质量均为的钩码。
取 。请你判断：
（2）小海在实验中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测
出每一组动力臂和动力的数据，并利用实验数据绘制了与 的关
系图线，如图乙所示。请根据图像分析，当为时，为___ 。
6
[解析] 点拨：由题知，阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，利
用图像中任意一组数据都能得出
；
当为时， 。
12. 在欣赏影视作品时，会看到一些用于道路管制的
路障，如图是其模型示意图。在该模型中，均匀直杆可以绕 自由转
动，其中段长度为。当有车辆需要通过管制区域时，需要将
端升起。
（1）若在端施加始终与直杆垂直的作用力缓慢压起直杆 的过程
中，请推理说明作用力 大小将如何变化。
解：若在端施加始终与直杆垂直的作用力缓慢压起直杆 的过程中，
动力臂大小始终等于 的长度不变；抬起过程中，阻力即重力的大小
不变，抬高后阻力臂减小，根据杠杆的平衡条件知，动力 减小。
（2）为了使直杆与支架恰好分离，若在 端施加作用力，则至少需
；若在端施加作用力，则至少需要。求均匀直杆 的长度
和重力 。
解：均匀直杆的重心在中点，因而重心到点的距离是 ，若
在端施加作用力，则至少需 ，根据杠杆的平衡条件知，
，即 ；
若在端施加作用力，则至少需要 ，根据杠杆的平衡条件知，
，即 ;
解得：， 。(共21张PPT)
第十二章 简单机械
第4节 机械效率
第1课时 认识机械效率
1.（1）动力对机械所做的功总是______机械对外所做的功。使用任何
机械都不能省____。
（2）动力对机械所做的功是____功，机械对外所做的功是______功；
克服机械自重、摩擦等因素多做的功是______功。
（3）总功等于______功与______功之和。
（4）物理学中，将有用功跟总功的______叫作机械效率；有用功总是
______总功，机械效率总是小于___。
大于
功
总
有用
额外
有用
额外
比值
小于
1
（第2题）
2.[2024·连云港] 用如图所示滑轮组将重 的物体匀速提
升,拉力大小为，有用功为_____ ，滑轮组的机
械效率为________。
300
3.如图所示，小亮将一个重为 的物块从斜面底端匀速拉到斜面顶端，
沿斜面向上的拉力为。物块沿斜面移动的距离 ,上升的高
度。则小亮对物块做的有用功为____，总功为____ 。
2.1
2.5
（第3题）
4.[2024·日照东港区期末] 起重机的机械效率一般为 ，在某
次工作中，起重机把重的物体匀速提升了 ,则它做的有用功
是________。已知这时起重机的机械效率为 ，那么起重机的电动
机所做的总功是________ 。
15 000
37 500
5.生产和生活中经常使用各种机械。在使用机械时,下列说法正确的是
( )
B
A.可以省力,同时也可以省功 B.可以省力或省距离,但不能省功
C.只有在费力情况时才能省功 D.可以省距离,同时也可以省功
6.[2024·天津南开区一模] 如图所示的剪刀剪纸时的机械效率为 ，
这表示( )
B
A.若作用在剪刀上的动力做功，则有 的功用于剪纸
B.若作用在剪刀上的动力做功，则有 的功用于剪纸
C.若作用在剪刀上的动力做功，则有 的功用于剪纸
D.若作用在剪刀上的动力做功，则有 的功用于克服额外阻力
7.如图所示,动滑轮重为 ,小明想通过该滑轮组匀速拉起重为
的物体,他在绳端施加竖直向下的拉力为 ,物体竖直升
高 。求:
（1）此过程中的额外功。
解：由图可知 ,绳子自由端移动的距离
,拉力做的有用功
,拉力做的总功
,则此过程中做的额外功
。
（2）该装置的机械效率。（结果精确至 ）
解：该装置的机械效率 。
8.[2024·菏泽牡丹区一模] 如图所示，一工人用该滑轮组在 内将质量
为的物体匀速提升了,其工作期间的机械效率为 ，钢丝
绳能承受的最大拉力为 （不计绳重与摩擦），则下列说法正确
的是取 ( )
D
A.动滑轮的重力为
B.拉力的功率为
C.能提升的物体的最大质量为
D.这段时间里所做的额外功为
[解析] 点拨：物体的重力 ,不计
绳重与摩擦，根据 得，动滑轮重力
,故A错误；动滑轮上承担物
重的绳子的段数为,绳子自由端在 内移动的距离
,拉力的大小
，拉力做的功
,拉力做功的功率
,故B错误；能提升的物体的最大重力
,能提升的物
体的最大质量 ,故C错误；这段时
间里所做的额外功
,故D正确。
9. 如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡
时，司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时
可以增大________。一辆总重为的汽车经过某一长为
的路段时，竖直高度上升了,如果汽车的牵引力恒为 ，
此过程中盘山公路的机械效率为______。
牵引力
[解析] 点拨：有用功 ,总功
，则此过程中盘山公路的
机械效率 。
10.运用如图所示器材，探究使用机械是否省功。实验中保持钩
码缓慢上升，用弹簧测力计测量钩码的重力和拉力，记录钩码和
绳子自由端的始、末位置。
（1）此实验中，一般要求拉动弹簧测力计应该保持__________
竖直移动。
缓慢匀速
（2）请补充表格中的数据。
力 移动距离 力做的功
____
____
0.4
0.6
（3）为了让实验结论更具普遍性，除了改变钩码的______重复进行实
验外，还可以换用一个__________________，再重复实验获取数据，最
后分析实验数据得出较可靠的结论。
重力
不同重力的动滑轮
（4）分析上表中数据，根据与 的实际关系，可以判断使用机械
多做了功，其原因是____________________________________________。
克服摩擦力、绳子重力和动滑轮的重力也要做功
11.[2023·眉山] 如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重
物重力，动滑轮重力 。在工人用
力作用下，重物匀速上升，达到规定高度 处。不计
绳重和机械之间的摩擦，求：
（1）拉力做功的功率。
解：有用功 ，
额外功 ，
总功 ，
拉力做功的功率 。
（2）滑轮组的机械效率。
解：滑轮组的机械效率 。
（3）若用该装置提升另一重物时，机械效率达到 ，则该重物的重
力是多少？
解：不计绳重和机械之间的摩擦，根据
可知，机械效率达到时，有,解得： 。
12.[2024·达州] 如图所示，、 两物体叠放在水平桌面上，
，，、均为正方体，棱长分别为 、
。在拉力的作用下，内，物体、 一起向右匀速直
线移动了 。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错
误的是( )
D
A.与 之间的摩擦力为0
B.对地面的压强为
C.绳子自由端移动的速度为
D.拉力做功的功率为
[解析] 点拨：物体、一起向右做匀速直线运动，、 之间没有相对
运动和相对运动趋势，故与之间的摩擦力为0；对地面的压力等于
和组成的整体的重力，，则
对地面的压强 ；与动滑轮连接的绳子段
数 ，根据滑轮组绳子自由端与物体移动距离的规律可知，绳子自
由端移动的距离 ，则绳子自由端移动的速度
；拉力 做的功
，则拉力 做功的功率
。(共27张PPT)
第十二章 简单机械
第2节 跨学科实践：制作简易杆秤
1.（1）杆秤是测量物体______的工具，杆秤是根据______原理工作的。
（2）杆秤是由带秤星的秤杆、______、秤盘（或秤钩）、提纽等组成的。
（3）杆秤测量物体质量时，移动秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据秤砣挂
绳所处的______就可以读出被称物体的质量。
质量
杠杆
秤砣
位置
2.如图所示，秤盘（或秤钩）上没有物体，手提提纽，调节秤砣的位置
使秤杆在水平位置平衡，这时挂绳在秤杆上的位置为秤的________，也
就是秤的零刻度的位置。
定盘星
（第3题）
3.[2024·哈尔滨] 杆秤在我国有几千年的历史，
如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五
加药材质量是,其中 ，若不计
杆秤自重，则秤砣的质量约为____ ,接下来要
测的人参片，需要将秤砣向 点的____
（填“左”或“右”）侧移动。
40
右
[解析] 点拨：杆秤相当于一个杠杆，图中 为支点，由杠杆平衡条件可
得：，结合 可得，
，即 ，解得，秤砣
的质量约为；接下来要测 的人参片，即药材的质量减小，
在、一定时，要使杠杆重新水平平衡，应减小 的长度，即将
秤砣向 点的右侧移动。
（第4题）
4. “华夏国粹”——杆秤文化。
2009年，杆秤被列入陕西非物质文化遗产保护名
录。杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，
由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提纽等组
B
A.将秤锤向右移动 B.将秤锤向左移动
C.减小秤锤的质量 D.将提纽向左移动
成，提纽所在的位置为杠杆的支点的位置。如图所示，秤盘中放入小铁
块，杆秤已在水平方向调节平衡。在秤盘中再加入一小铁块，若使秤杆
再次达到水平平衡，下列选项描述正确的是( )
[解析] 点拨：秤盘中放入小铁块，杆秤已在水平方向调节平衡，在秤盘
中再加入一小铁块，则秤盘对杆秤的拉力与力臂的乘积变大，要使杠杆
再次水平平衡，根据杠杆的平衡条件，动力×动力臂 阻力×阻力臂可
知，可以增大秤锤对杆秤的拉力或者增大秤锤对杆秤的拉力的力臂，或
者减小秤盘对杆秤的拉力的力臂，所以应该将秤锤向左移动或者增大秤
锤的质量，或者将提纽向右移动。
5.[2024·苏州太仓一模] 杆秤（图甲）是我国古老的测量工具，现今人
们仍然在使用，现同学们动手制作量程为 的杆秤（图乙）。
【制作步骤】
①做秤杆：选取一根筷子，处固定悬挂上秤盘， 处系了一根细绳作
为提纽；
②标零刻度线：将 的砝码作为秤砣挂到提纽的右边，手提提纽，移
动秤砣，使秤杆在水平位置平衡，在秤砣所挂的位置标上“0”刻度；
③定刻度：……
【交流评价】
（1）图甲中，杆秤有两个提纽，使用提纽___（填“1”或“2”）时的量程
更大。
2
[解析] 点拨：杆秤利用了杠杆平衡原理，若物体的重力为 ，秤砣的
重力为，提纽到秤钩的距离为且为 的力臂，提纽到秤砣的距离
为且为的力臂，由杠杆的平衡条件可知， ，由
题图可知，将秤砣置于最远处时，使用提纽2，则减小而 增大，此时
变大，即使用提纽2杆秤的量程更大；
（2）步骤②标零刻度线中秤杆出现左低右高现象，秤砣应往____侧移
动，使杆秤调至水平位置平衡；悬挂的秤盘质量不同____（填“会”或
“不会”）影响“0”刻度的位置。
右
会
[解析] 点拨：秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力
和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增
大动力臂，可以达到水平平衡；根据杠杆平衡原理，悬挂的秤盘质量不
同会影响“0”刻度的位置；
（3） 定刻度时，小科和小思采用不同的方法：
小科：先在秤盘上放 的物体，移动秤砣，使杆秤在水平位置处于平
衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放 的物体……按上
述方法直至标出所有刻度；
小思：在秤盘上放 砝码，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状
态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应
刻度。
你认为______的方法更合理，原因是______________________________
_____________。
小思
根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的
[解析] 点拨：根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的，所以定刻
度时，小科的方法比较麻烦，而小思的方法比较简单，更合理。
6. 《墨经》最早记述了杆秤的
杠杆原理。如图所示，“标”“本”表示力臂，“权”
“重”表示力。关于杆秤的平衡，下列说法正确的
是( )
C
A.“权”小于“重”时， 端一定上扬，杆秤不可能平衡
B.“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”，杆秤才能平衡
C.增大“重”时，应把“权”向 端移动，杆秤才能平衡
D.增大“重”时，应换用更小的“权”，杆秤才能平衡
[解析] 点拨：“权”小于“重”时， 端不一定上扬，还要考虑“标”和“本”
的长度；“权”小于“重”时，由“权×标 重×本”可知，“标”一定大于
“本”，杆秤才能平衡；在“权”不变时，“重”增大，需要“标”增大，即把
“权”向 端适当移动。
7.[2024·重庆] 小兰自制了一把杆秤，
由秤盘、提纽、秤杆以及 的秤
砣构成，如图所示。当不挂秤砣、
秤盘中不放重物时，提起提纽，杆
600
1
秤在空中恰好能水平平衡。已知间距离为 。当放入重物，将秤
砣移至距点的处时，秤杆水平平衡，则重物质量为_____ ；
往秤盘中再增加的物体，秤砣需要从处移动___ 才能维持秤杆
水平平衡。
[解析] 点拨：以点为支点，秤砣移到 处，恰好能使杆秤水平平衡，
根据杠杆平衡条件有： ，所以重物质量
。往秤盘中再增加 的物体，
假设秤砣移到了 点，根据杠杆平衡条件得：
， 点到支点的距离
，秤砣需要从 处移动的
距离 。
8. 《墨经》中最
早记载了杆秤的杠杆原理。小明所在
的实践创新小组对家中使用的杆秤进
行观察，并准备动手制作一个杆秤。
（1）已知秤杆粗细不均匀，小明通过分析杠杆平衡原理得知，杆秤刻
度是______（填“均匀”或“不均匀”）的。
均匀
[解析] 点拨：由可知，当均匀增大时因和 大
小不变，可知等式两边的乘积均匀变大，则 均匀变大，故杆秤的刻度
是均匀的。
（2）小明同学制作了如图所示的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用
手提起或 处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，
可读出货物的质量。秤杆、秤钩和提纽的质量忽略不计，秤砣最远可移
至点，秤砣的质量是，此秤最大称量是____，距离 点
处有两个刻度，较大的为_______，较小的为___ 。
15
4 000
1
[解析] 点拨：当提着 处提纽时，此秤称量最大，根据杠杆平衡条件可
得，由可得， ，则
。当提起 处提纽时，
阻力臂，动力臂 ，根据杠杆的平衡条件可得：
，由可得， ，即
，则；当提起
处提纽时，阻力臂 ，动力臂
，根据杠杆的平衡条件可得：
，由可得， ，即
，则 。
（3）若不小心秤砣掉在地上碰掉了一小块，则测量值比被测物体的真
实质量要______（填 “偏大”或“偏小”）一些。
偏大
[解析] 点拨：秤砣上碰掉了一小块后秤砣的质量减小，左边的力和力臂
不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件可知右边的力臂需增大，所
以杆秤所示的质量值要偏大，即测量值比真实质量要偏大一些。
9.[2024·南安模拟] 杆秤作为华夏国粹，曾是商品流
通中的主要度量工具，它的原理和制作工艺无一不渗
透着中国古代人民的智慧。如图是杆秤的示意图，使
用时将货物挂在秤钩上，用手提起或 （相当于支
点）处的提纽，移动秤砣改变其在秤杆上的位置，当
D
A.秤砣的质量为
B.提起 提纽，所称货物质量可达到最大称量值
C.距离点有两个刻度，分别为和
D.称的荔枝，应提起提纽，秤砣移到离提纽 处
秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移
至点，此秤最大称量为 。秤杆、秤钩和提纽
的质量忽略不计。下列说法不正确的是 ( )
[解析] 点拨：根据杠杆的平衡条件可知，当提着处提纽、秤砣在 点
时，点下秤钩所挂货物重力，当提着处提纽、秤砣在
点时，点下秤钩所挂货物重力，因、 ，
则，即提着处提纽时，此秤的称量最大；当提着 处提纽、
秤砣挂在点、点下秤钩挂着质量为 的货物时，秤杆可以在水平
位置平衡，根据杠杆平衡条件可得，由
可得， ，则
；
当提起 处提纽时，阻力臂
，动力臂 ，根据杠杆的平
衡条件可列式：， ，则
，当提起 处提纽时，阻力臂
，动力臂 ，根据
杠杆的平衡条件可列式： ，
，则 ；
当提起 处提纽时，根据杠杆的平衡条件可列式：
，，称 的荔枝，
。(共18张PPT)
第十二章 简单机械
第3节 滑轮
第2课时 滑轮组、轮轴和斜面
1.（1）滑轮组是动滑轮和________组合在一起，可以改变力的方向，
还可以改变力的______。
（2）用滑轮组提起物体时，如果动滑轮自重、绳重及摩擦等可以忽略，
动滑轮上有几段绳子承担重物，提起物体的力就是物重的____分之一。
定滑轮
大小
几
2.（1）轮轴是具有共同转动轴的大轮和小轮，大轮叫作____，小轮叫
作____。动力作用在____上可以省力，动力作用在____上可以省距离。
（2）使用斜面可以省____，同样的高度，斜面越长，越省____。
轮
轴
轮
轴
力
力
（第3题）
3.建筑工人用如图装置将重为的物体匀速提升了 ,
拉力为 ,则需要有___段绳子吊着动滑轮,在此过程中，
绳子自由端移动了___ 。
3
6
[解析] 点拨： ，则需要3段绳子吊着动
滑轮。
（第4题）
4. 如图所示的滑轮组,在拉力作用下，物体
以 的速度匀速上升,则绳子自由端移动的速度是____
；若以动滑轮为参照物,物体 是______的。
0.2
静止
（第5题）
5. 如图所示是我国传统的农具风谷车，
转动摇柄，联动风箱内的风叶向车斗送风，入料仓漏出
的稻谷经过车斗而被筛选：饱粒将落入___（填“ ”或“
”）出料口，瘪粒落入另一个出料口，草屑被吹出出风
口；风谷车的摇柄属于______（填“滑轮”“斜面”或“轮
轴”）。
A
轮轴
6. [2023·深圳] 下列不属于轮轴的是( )
D
A.
汽车方向盘
B.
门把手
C.
水龙头
D.
钢丝钳
7.[2023·哈尔滨] 小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升
降装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受
重力的示意图。
解：如图所示。
8.如图所示,工人用滑轮组提升质量为的物体,使物体在 内匀速上
升。不计动滑轮、绳子的质量,忽略绳子间的摩擦,求:取
（1）物体的重力。
解：物体的重力 。
（2）绳子自由端运动的速度。
解：由图知,,绳子自由端移动的距离 ,绳子
自由端运动的速度 。
（3）工人所用的拉力。
解：由图可知, ,不计动滑轮、绳子的质量,忽略绳子间的摩擦,工人
所用的拉力 。
9.如图所示,用四个滑轮组分别匀速提升重力相同的物体,若不计滑轮重、
绳重及摩擦,其中最小的拉力是 ( )
B
A. B. C. D.
10.[2024·枣阳期末] 如图所示，我国政府为缓解山区人
民出行难的问题，修建了大量的盘山公路，改善了山
区人民的生活水平。修建盘山公路的目的是( )
C
A.减小汽车的重力 B.减小汽车牵引力所做的功
C.减小汽车上坡时所需的牵引力 D.提高汽车上坡时发动机的功率
[解析] 点拨：修建盘山公路是利用斜面可以省力的原理，减小汽车上坡
时所需的牵引力。
11.如图,分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为 的物体匀速向上提
起。已知每个滑轮重为 ,忽略绳子的重力以及滑轮与绳子间的摩擦,
图甲中车对绳子的拉力为_____,图乙中人对绳子的拉力为_____ 。
400
210
12.如图所示,甲、乙两滑轮组拉着同一物体 在同一地面沿水平方向匀速
运动（不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力）,其中滑轮 是
________（填“动滑轮”或“定滑轮”）;若物体重为 ,匀速运动时受
到地面的摩擦力为,则可判断拉力较大的是____（填“”或“ ”）;
其中的大小为___ 。
定滑轮
3
13.[2024·玉林期末] 为了把陷在泥里的汽车拉出来，请你在图中画出最
省力的滑轮组的绕线。
解：如图所示。
14. 如图所示，工人师傅用 的拉力，
以的速度匀速提升重为 的物体。（不计绳重
及摩擦）求：
（1） 内绳子自由端移动的距离。
解：由题意可知，物体上升的速度 ,由题图可
知，动滑轮上有三段绳子承重，故可知绳子自由端移动的
速度,故 内绳子自由端移动的距离
。
（2）动滑轮的重力。
解：由题意可知，绳子自由端的拉力 ，且动滑轮上有三段绳
子承重，不计绳重及摩擦，可得 ,动滑轮的重力
。
（3）若物重增大为 ，则工人所用拉力是多大？
解：此时工人所用拉力 。
15.[2024·保定徐水区期末] 如图，小明用的水平拉力 拉滑轮，使
足够长的物体以 的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的
示数为 。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则滑轮
向右运动的速度为____,地面对物体的摩擦力大小为____ 。
0.5
10
[解析] 点拨：物体移动的速度为,动滑轮移动的速度等于拉力
移动的速度等于物体 移动速度的二分之一，滑轮向右运动的速度
;
绳子对的拉力;对在水平方向上受力分析， 对
向右的摩擦力等于弹簧测力计的拉力，即为。对 在水平方向上
受力分析，在水平方向上受对向左的摩擦力、绳子对 向右的拉力
和地面对向左的摩擦力，则地面对物体 的摩擦力
。(共20张PPT)
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第3课时 杠杆的应用
1.（1）等臂杠杆是动力臂和阻力臂______的杠杆。
（2）省力杠杆的动力臂______阻力臂，这类杠杆虽然省力，但费______。
（3）费力杠杆的动力臂______阻力臂，这类杠杆虽然费力，但省______。
相等
大于
距离
小于
距离
2.[2024·甘肃] 用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交
叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在___（填“”“”或“ ”） 点
更容易拧动螺丝，原因是_________________________。
作用在点时，动力臂最大
3. 我国古代记录传统
手工技术的著作《天工开物》里记载了
一种捣谷用的舂，“横木穿插头，硬嘴
费力
远离
为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。图乙为脚用力向下踩时，在某
一位置的示意图，点为支点， 为阻力（即碓头重力大小），不计横
木的重力和摩擦，此时舂属于______（填“省力” “等臂”或“费力”）杠
杆，为了省力些，可将脚踩点适当______（填“远离”或 “靠近”） 点。
4.[2024·广东] 如图为某款剪刀的示意图。握住手柄
修剪树枝时，剪刀可视为杠杆。该杠杆的特点是
( )
A
A.省力 B.费力 C.省功 D.省距离
（第5题）
5.裁纸刀工作时是一个杠杆。如图所示，小刘用一把裁纸
刀将纸卷切断，手对杠杆的力是动力，纸卷对杠杆的力是
阻力。当他把纸卷向左侧（向里）移动时，下列说法正确
的是( )
C
A.动力臂不变，会更费力 B.动力臂变长，会更省力
C.阻力臂变短，会更省力 D.阻力臂变长，会更省力
6.[2024·宜宾] 如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的情景，请在图中
画出此时动力的力臂和阻力 的示意图。
（第6题）
解：如图所示。
7.[2024·天津河西区模拟] 如图甲所
示是《天工开物》中记载的三千多
年前在井上汲水的装置——桔槔。
图乙是它水平静止时的示意图，若
杠杆的支点距左端 ,距
右端。杠杆左端悬挂配重物体的重力为 ，右端挂一水
桶，若不计杆重，求水桶 的重力。
解：设杠杆右端的拉力为,根据杠杆平衡条件可得： ,
即,解得：,故水桶 的重力为
。
8.[2023·泰州] 如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机
械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是( )
A
A.夹起食物的筷子 B.拔钉子的羊角锤
C.剪铁丝的钢丝钳 D.起瓶盖的开瓶扳手
（第9题）
9.如图所示，在轻质杠杆最右端挂一重物，最
左端施加一个始终与杠杆垂直的力 。若不考
虑杠杆的摩擦阻力，将杠杆从水平位置
（如图实线部分所示）缓慢匀速转到图示虚线
位置过程中，拉力 大小( )
A
A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.保持不变 D.先变大再变小
[解析] 点拨：由题知，在杠杆的最左端施加一个始终垂直杠杆向下的力
，杠杆逆时针缓慢匀速转动，因动力始终垂直于杠杆，则动力臂 不
变，但转动到虚线位置时，阻力的力臂变小，且阻力大小等于 保持
不变，根据杠杆的平衡条件可知， 逐渐变小。
10.旅客常使用的拉杆行李箱是______（填“省力”“费力”或“等臂”）杠
杆;如图所示,已知,,行李箱重为 ,使行李箱在
图示位置静止时,施加在端点的最小作用力____ 。
省力
30
（第10题）
11.[2024·哈尔滨南岗区期末] 如图甲，在植树节的植树活动中，一位同
学用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，为支点，请在图乙中画出手在 处
施加最小动力的示意图及阻力的力臂 。
解：如图所示。
（第11题）
12.[2024·扬州] 如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节
上固定点转动，股四头肌群收缩提供动力 。
（1）请在图中画出动力臂 。
解：如图所示。
（第12题）
（2）小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是______，
动力的变化情况是______。
变大
变大
[解析] 点拨：小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂变大，阻力不
变，动力臂不变，根据 可得，动力的变化情况是变大。
13.[2024·重庆万州区期末] 有一电热水器，
质量为,装满水后的总质量为 ,
如图是电热水器安装的尺寸及其受力示意
图，在竖直方向上，电热水器受到挂钩拉
力和重力 ，在水平方向上，电热水器
受到膨胀螺钉对它的拉力 和墙壁对它
的支持力 。
（1）该电热水器最多能装多少立方米的水？
解：装水的质量 ,该电热水器最多能装水
的体积 。
（2）该电热水器装满水时，膨胀螺钉的拉力是多大？取
解：根据图示可知，支点是，和的力臂分别是 和
；电热水器的总重，因
形挂钩静止，以悬挂架下端为支点，把电热水器看成杠杆，则根据杠杆
的平衡条件可得，，即 ，
解得： 。(共10张PPT)
第十二章 简单机械
中考新考法提升练
1. 如图所示是我国古代劳动人民
运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石
块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到
其他地方。下列说法正确的是( )
C
A.支架下垫的底面积较大的石块是为了增大对地面的压强
B.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离
C.当巨木太重无法抬起时，可以让横杆右端的人远离支架，增大动力臂
D.当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
[解析] 点拨：支架对地面的压力一定，在支架下面垫底面积较大的石块，
其实质是增大接触面积，减小支架对地面的压强。横杆相当于一个动力
臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆，省力必定费距离；由杠杆平衡条件
可知，在阻力一定的情况下，减小阻力臂同时增大动力臂可以减小动力，
因此缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，以减小阻力臂同时增大动力臂，
有助于抬起巨木，或增大动力臂，即让杠杆右端的人远离支架。
2. 骨骼、肌肉和关
节等构成了人体的运动系统，人体
中最基本的运动大多是由肌肉牵引
骨骼绕关节转动产生的。下列关于
人体中的杠杆说法正确的是( )
D
A.图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
[解析] 点拨：用手托重物时，肘关节处可以视为支点，肱二头肌对前臂
的牵引力使得杠杆转动，是动力，由图甲知，动力臂小于阻力臂，因此
手托重物时，可视为费力杠杆；由图乙可知，人踮脚时绕着 点转动，
腓肠肌对足部骨骼的牵引力 使得杠杆转动，是动力，由图乙知，动力
臂大于阻力臂，可视为省力杠杆。
3. 健身步道上的坐式划船训练
器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂
直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程
中，拉力大小变化情况是______。若要增加训
练强度，应将配重盘向___（填“”或“ ”）端
移。
变小
[解析] 点拨：人用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，
动力臂不变，阻力大小等于配重盘的重力，即阻力不变，由图可知，转
动过程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡条件知，拉力会变小；若要增
加训练强度，应将配重盘向 端移，增大阻力臂。
4. 如图是《天工开物》中
记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两
个支架上摆放一根直的硬棒，支点为 、
，端系一石块， 端装有轮轴，轮轴
能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上。若
空桶质量为,轮轴质量为 ,空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施
加在位置，长为,长为,长为 ,硬棒及绳索
质量忽略不计。取
（1）人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质
量最多为____；若点系上质量为 的石块，提水时为保证硬棒
不翻转，桶中最多可装____ 的水。
60
60
[解析] 点拨：以为支点，点力的力臂最小， 点力的力臂最大，此
时杠杆点受力最大，根据杠杆平衡条件 可得，
,即
,解得 。
以为支点，点力的力臂最小，点力的力臂最大，此时杠杆 点受
力最大，根据杠杆平衡条件 可得，
,即
,解得
。
（2）若桶内水的质量为,人用时将桶匀速提升 ,此时辘轳提
水的机械效率为，则桶对水做的功为_______ ，人做功的功率为
_____ 。
1 200
120
[解析] 点拨：桶对水做的功
,人做的功
，人做功的功率
。(共20张PPT)
第十二章 简单机械
重点实验突破 探究杠杆的平衡条件
一层 教材实验梳理
1.在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
【基础设问】
（1）实验前，把杠杆的中点支在支架上，调节杠
杆两端的平衡螺母，使杠杆在______位置平衡，如
图甲所示。杠杆平衡后，在实验过程中______
（填“能”或“不能”）调节两侧的平衡螺母。
水平
不能
（2）实验过程中，每次都将杠杆调整到水平平衡，这样做的目的是方
便测量____________。
力臂的大小
（3）改变力和力臂的数值，做了三次实验，并将实验数据记录在下表中：
实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 20 1 10
2 1 15 1.5 10
3 2 15 1.5 20
通过分析表格中的数据，可得到杠杆的平衡条件是____________
（用公式表示）。
（4）如图乙所示，在处挂3个钩码，则应在 处
挂___个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；
杠杆平衡后，若在处和 处再各加挂一个同样的
钩码时,__________（填“左端下沉”“右端下沉”或
“依旧平衡”）。
2
右端下沉
【拓展设问】
（5） 若小叶同学完成
一次操作后，实验现象如图丙所示，记录
的数据为动力，动力臂 ；
阻力，阻力臂 。他测出
错误
不同的物理量不能直接相加或相减
了这组数据后就得出了“动力动力臂阻力 阻力臂”的结论，你认为他
的结论是______（填“正确”或“错误”）的，理由是__________________
_______________。
（6） 如图丁是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于
平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到点正上方的 点，此时杠杆_____
（填“仍能”或“不能”）保持平衡。
仍能
（7）小荣制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它
两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，
如图戊所示，则力臂 _____，若从两边同时各取走一枚硬币，则
杠杆的____端将下沉。
右
二层 教材实验的分析与改进
2.[2024·合肥包河区期末] 小明在探究杠杆平衡条件的实验中
（每个钩码的重力均为，杠杆上每格长度为 ）：
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______
（填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来小明向左调节杠杆两端的
平衡螺母，使杠杆保持水平并静止。
达到
[解析] 点拨：挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆达到
平衡；
（2）如果小明同学面对图甲状况，没有调至水平平衡就匆忙进行图乙
实验（弹簧测力计的挂钩钩在右侧第4格处），杠杆虽然此时水平平衡，
但可以判断：______（填“大于” “等于”或“小于”）
是弹簧测力计的示数 。
大于
[解析] 点拨：实验前杠杆右端下沉，重心在右侧，没有调水平平衡就匆
忙进行图乙实验（弹簧测力计的挂钩钩在第4格处），此时杠杆虽然水
平平衡，但可以判断：大于 ；
（3）面对图甲状况，小华同学按正确的操作将杠杆调至水平平衡后，
保持左侧钩码位置不变，然后将弹簧测力计的圆环用细线系在杠杆右侧
第4格处，向下拉秤钩（如图丙）。记录杠杆水平平衡时弹簧测力计的
示数为，发现,不满足 ，原因是
__________________。
弹簧测力计有重力
[解析] 点拨：弹簧测力计的圆环用细线系在杠杆右侧第4格处，向下拉
秤钩，杠杆水平平衡时弹簧测力计的示数为， ,不
满足 ，原因是弹簧测力计有重力。
3.[2024·淮安楚州区期末] 某实验小组用飞镖
的镖盘做了一个圆心固定并且可以绕圆心 转
动的圆盘，圆盘的直径上 两端有两个平衡
螺母，、、是在镖盘上以 为圆心的同一
个圆上的三个点，垂直于 ，接下来用这
个装置探究杠杆的平衡条件。
（1）调节圆盘两端的平衡螺母，让 在______位置平衡。
水平
（2）该实验用镖盘作杠杆，比用直尺作杠杆的好处是_______________
_____________________。
可以排除杠杆自身的重力对实验的影响
[解析] 点拨：该实验用镖盘作杠杆，杠杆重力的力臂为零，可以排除杠
杆自身的重力对实验的影响。
（3）在圆盘点挂两个钩码，点挂两个钩码，杠杆平衡，若将 点的
两个钩码挂在点或点，能平衡的是___点，是由于该点与 点具有相
同的____（填序号）。
①支点到力的作用点的距离
②支点到力的作用线的距离
②
[解析] 与相等，点和点各挂两个钩码，由 可知，
杠杆平衡；影响杠杆平衡的是支点到力的作用线的距离，垂直于 ，
故点与点具有相同的支点到力的作用线的距离，所以再将 点的两个
钩码分别挂在点和点时，能平衡的是 点。
（4）小组成员通过这两次实验的结果对力臂有了更深刻的认识，但该
实验过程存在的问题是__________________________________________
_________________。
没有改变钩码的数量和位置进行多次实验，结论可能具有偶然性
[解析] 点拨：该实验过程存在的问题是没有改变钩码的数量和位置进行
多次实验，结论可能具有偶然性。
（5）根据杠杆的平衡条件__________________________，若把 处的钩
码去掉，则需要在 处挂___个钩码才能让镖盘继续保持静止。
动力×动力臂阻力×阻力臂
3
[解析] 点拨：根据杠杆的平衡条件动力×动力臂阻力×阻力臂，若在
处挂钩码，设每个钩码重力为，则有， ，
解得，即需要在 处挂3个钩码才能让镖盘继续保持静止。
三层 探究装置的创新应用
4.[2024·广州越秀区二模] 无偿献血是一种崇高行为。在献血前，需检
测血液的血红蛋白的浓度是否达标，达标血液的密度比未达标的大。检
测方法是将血液滴入特定浓度的硫酸铜检测溶液中，如果血液上浮则表
示其未达标。
（1）检测溶液的密度应______恰好达标的血液密度。
等于
[解析] 点拨：血液上浮则表示其未达标，说明其密度小于检测溶液的密度，
根据物体的浮沉条件可知,检测溶液的密度应等于恰好达标的血液密度。
（2）为测量该溶液的密度，将两个相同的柱状
容器悬挂于轻质杠杆上、 两点
（如图所示）， ，调节平衡螺母使杠
杆在水平位置平衡，并设计了如下两个方案：
方案：在左侧容器中装入深度为 的水，在右侧容器中加入溶液，并
用胶头滴管调节直至杠杆再次在水平位置平衡，测出右侧容器中溶液的
深度为 。
方案 ：在左右两侧的容器中分别装入等深的水和溶液，调节悬挂点
、的位置，直至杠杆在水平位置平衡，并测出和的长度和 。
其中可行的是方案___，溶液密度的表达式_ _____（用 和测量的
物理量符号表示）。
[解析] 点拨：.根据、 和杠杆平衡条件可得，
，已知 ，
整理可得。.根据、 和杠杆平衡条件可得，
，解得
, 未知，故不可行；
（3）若换用底面积较小的容器完成以上实验，______（填“能”或“不
能”）减小该实验的误差。
不能
[解析] 点拨：由方案 可知，溶液的密度与容器底面积无关，所以换用
底面积较小的容器完成以上实验，不能减小该实验的误差。(共37张PPT)
第十二章 简单机械
全章热门考点整合专训
思维梳理
转动
转动
使
阻碍
线
动
阻
动力
阻力
大于
小于
等于
不动
方向
运动
力
方向
长
轮
动力
外
自重
总功
易错集训
易错点1 将拉力作为杠杆的动力
1.如图，是轻杠杆的支点， 为动力作用点。请在图中画出动力的
力臂及阻力 的示意图。
解：如图所示。
易错点2 忽视动力和阻力的转动效果相反
2.[2024·上海浦东新区期末] 如图所示，若杠杆在水平位置平衡，关于
力的大小、方向和作用点正确的是( )
C
A. B. C. D.
易错点3 不能将实物转化为杠杆模型
3. 如图所示，一根胡萝卜被细线悬挂处于
水平静止状态。若沿着细线将胡萝卜切成两段，则下列说法
正确的是( )
B
A.长的那段胡萝卜更重
B.粗的那段胡萝卜更重
C.两段胡萝卜一样重
D.胡萝卜被悬挂时，细线对胡萝卜的拉力和胡萝卜对细线的拉力是一对
平衡力
[解析] 点拨：根据图示可知，左侧比较短，则重心比较靠近悬挂点，即
左端力臂小于右端力臂，由 可知，左侧的重力大，即粗的那
段胡萝卜更重。胡萝卜被悬挂时，细线对胡萝卜的拉力和胡萝卜对细线
的拉力作用在不同物体上，不是一对平衡力。
易错点4 认为沿斜面的拉力和摩擦力相平衡
4.小明探究斜面的机械效率，他将木块由斜面底端匀速拉至顶端，其中
说法正确的是( )
D
A.斜面是一种可以省功的机械
B.木块的机械能保持不变
C.木块所受拉力与摩擦力是一对平衡力
D.斜面的机械效率与木块被拉动的距离无关
[解析] 点拨：使用斜面时，需要克服摩擦多做额外功，不能省功；木块
由斜面底端被匀速拉至顶端，木块的质量不变，速度不变，动能不变；
质量不变，高度变大，重力势能变大，而木块的机械能等于动能与重力
势能之和，所以木块的机械能变大；木块在斜面上匀速运动时，沿斜面
向上受到拉力的作用，沿斜面向下受到摩擦力和重力沿斜面的分力作用，
则拉力与摩擦力的大小不相等，所以拉力和摩擦力不是一对平衡力；斜
面的机械效率,木块匀速运动时，拉力和物重 不变，当
被拉动的距离增大时，提升的高度也增大，但与 的比值不变，所以
机械效率 不变，即斜面的机械效率与木块被拉动的距离无关。
考点集训
考点1 杠杆
1.[2024·临沂] 2023年9月24日，中国运动员在赛艇女子轻量级双人双桨
决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，
下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是 ( )
A
A.筷子
B.瓶起子
C.核桃夹
D.榨汁器
2. 桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，
在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，
已知点所挂拗石重力为， ，两侧悬挂的绳子始终
保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力。下列说法错误的是
取 ( )
A
A.桔槔平衡时，桶内水的体积为
B.桔槔是杠杆装置
C.桔槔平衡时，、两点所受的拉力之比为
D.要想一次提取更多的水，可以将悬挂点向远离 点方向
移动
[解析] 点拨：桔槔平衡时， ，
， ，
, ；一根硬棒能绕固定
点转动，这根硬棒就是杠杆，桔槔是杠杆装置；把拗石的拉力看成动力，
悬挂点向远离 点方向移动，可以增大动力臂，动力与动力臂的乘积
变大，根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂的乘积也变大，而阻力臂不变，
所以阻力变大，提取更多的水。
3. 人体中有很多结构可简化为杠杆。如图，手提起物体
时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种______杠杆，
此过程中肱二头肌收缩的距离______（填“大于”“等于”或“小于”）手移
动的距离。
费力
小于
4. 图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个
杠杆，图乙是简化示意图，图中为支点，为压饺子皮时作用在 点
的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在点的最小动力及阻力
的力臂 。
解：如图所示。
（第4题）
5. 爱学习爱劳动，小张常帮妈妈做家务。如图甲是小
张用笤帚在水平地面扫地，如图乙是其简化图，以为支点，作用在
点的动力为。请在图乙中画出的力臂及作用在笤帚上 点摩擦力
的示意图。
解：如图所示。
（第5题）
6.[2024·新疆] 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点 的
____（填“左”或“右”）侧，若将右端的平衡螺母调至最右端后，发现杠
杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的平衡螺母向____（填“左”或
“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡。
左
右
（2）实验时，如图乙所示，在点悬挂4个钩码，每个钩码重为 ，
用弹簧测力计在 点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测
力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为 时，弹簧测力计的示数如图
丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为___，夹角 为____度。
3
30
[解析] 点拨：如图丙所示，弹簧测力计的分度值为，示数为 ，
则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为。设杠杆上一格的长度为 ，根
据杠杆平衡条件则有 ，解得拉力的力臂
。根据三角形的特点可知， 。
（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的平衡螺母就开始实
验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的
夹角仍然为 ，则弹簧测力计的示数可能为____（填“2.9”或“3.1”） 。
3.1
[解析] 点拨：若实验前没有调节杠杆两端的平衡螺母就开始实验，左端
下沉，说明左端重，相当于阻力变大，根据杠杆平衡条件可知需要的拉
力变大，则弹簧测力计的示数可能为 。
7.[2024·重庆渝中区期末] 如图所示，水平地面
上放置一个压强传感器 ，传感器上放底面积
为，高的实心长方体 ，通过
不可伸长的细绳将长方体悬挂在杠杆 端，杠
杆可绕支点转动，,。现在有一重力为 的人
站在杠杆的端，杠杆 在水平位置平衡，细绳沿竖直方向被拉直，
压强传感器显示的压强为。求：取
（1）的人站在杠杆的端时，绳对杠杆 端的拉力大小。
解：由杠杆平衡条件可得， ,即
，解得： 。
（2）长方体 的密度。
解：绳对杠杆的拉力,则绳对长方体的拉力也是 ,所
以，长方体 对地面的压力
;则长方体的重力
;根据
可得：
,解得
。
（3）若端处所站人的重力为 时，杠杆仍处于水平位置平衡，压
强传感器的示数。
解：若端处所站人的重力为 时，由杠杆平衡条件可得，
,即,解得： ;对
地面的压力 ;压强
。
考点2 滑轮
（第8题）
8.[2024·常州武进区二模] 工人用相同且较轻的滑轮
以图甲、乙所示的两种方式把同一重物竖直匀速提升
相同高度，若不计绳重、摩擦和空气阻力，则下列说
法正确的是( )
C
A.提升重物时，甲、乙中人对地面压力减小
B.甲中工人所用拉力小于乙中工人所用拉力
C.甲中绳端移动距离比乙中绳端移动距离小
D.甲中绳端拉力做功比乙中绳端拉力做功多
9.[2024·武威] 将物体、置于如图所示的装置中，物体 恰好匀速下降，
已知重，重，则所受地面的摩擦力为____；若对 施加一
个水平向左的拉力，刚好使 在原来的水平地面上匀速向左运动，则拉
力大小为____ 。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
20
40
（第9题）
[解析] 点拨：题图中动滑轮上有2段绳子，已知重，物体 恰好匀
速下降，则匀速向右运动，说明物体处于平衡状态，则 所受地面的
摩擦力与动滑轮拉 的力是一对平衡力，即
。若对施加一个水平向左的拉力 ，
则物体受到三个力的作用：水平向左的拉力、水平向右的拉力 和
水平向右的摩擦力，刚好使 匀速向左运动，则拉力
。
10.[2024·凉山州] 某运动员利用如图所示的滑轮组进行腿部力量训练，
请画出滑轮组的绕线方式。
解：如图所示。
考点3 机械效率
11.[2024·遂宁] 修建房屋时，质量为 的建筑工人使用滑轮组提升
建材。他用竖直向下的拉力在内将重为 的建材匀速提升了
，每个滑轮重，不计滑轮摩擦和绳重，取 。下列结
论正确的是( )
C
（第11题）
A.工人拉动绳子的速度为
B.工人对绳子拉力的功率为
C.此装置的机械效率为
D.若工人脚与地接触面积共 ，则他对地的压强为
[解析] 点拨：建材上升的速度 ；由图可知，
，工人拉动绳子的速度 ；绳
子的拉力 ，工人对绳子
拉力的功率 ；此装置的机械效率
；工人受到重力、支持力和
绳子的拉力，在三个力的作用下，处于平衡状态，则
。地面对工人的支持
力和工人对地面的压力是一对相互作用力，二者大小相等，则
，若工人脚与地接触面积共 ，则他对地的压
强 。
12.[2024·眉山] 如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置。斜面粗糙
程度相同。先用平行斜面向上的恒定拉力，将重的物体以 的
速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为 。则下列说法正确
的是( )
D
（第12题）
A.拉力做功为
B.物体受到的摩擦力为
C.在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D.若以 的速度匀速拉动物体，斜面机
械效率仍为
[解析] 点拨：此过程所做的有用功 ,拉
力做功,故A错误；由图可知，斜面的夹角为,
高为,所以斜面的长度 ;拉力做的额外功
;物体所受的摩擦力
,故B错误；在匀速拉动过程中，物体的质量不变，
速度不变，高度增加，动能不变，重力势能增加，机械能变大，故C错
误；若以 的速度匀速拉动物体，拉力、摩擦力、物体的重力均不
变，斜面的机械效率不变，仍为 ，故D错误。
13.[2024·广元] 假期间，小明随爸爸去建筑工地劳动体验。
用如图所示的滑轮组来提升材料，当提升的材料重力为
时，滑轮组机械效率为 ，则动滑轮的重力为_____
；若绳子能承受的最大拉力为 ，则该滑轮组能提起
材料的最大质量为____ 。（空气阻力、摩擦力及绳重不
计，取 ））
100
90
[解析] 点拨：由图知,,根据 可得,绳子的
拉力 ,空气阻力、摩擦力及绳重不计，根据
可得，动滑轮的重力
;若绳子能承受的最大拉力
为,根据 可得，滑轮组能提起材料的最大重力
,则能提起材料的最大质
量 。
14.[2024·泸州] 如图所示的滑轮组忽略绳重及绳与
滑轮间的摩擦，将物体放在水平粗糙桌面上，受到
水平向左的恒力 ，滑轮组绳子自由端受
到的拉力为。当绳子自由端的拉力为 时，
物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为
20
60
0，则动滑轮的重力为____；当绳子自由端拉力为 时，物体水
平向右匀速运动，物体与桌面之间的滑动摩擦力为____ ；撤去水平向
左的恒力，改变绳子自由端拉力 的大小，仍使物体水平向右匀速运
动时，滑轮组的机械效率为______。
[解析] 点拨：由图可知， ，忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，当绳
子自由端的拉力为 时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩
擦力恰好为0，所以绳子自由端拉力 ，即
，解得。当绳子自由端拉力 为
时，物体水平向右匀速运动，物体受到向右的拉力
，物体受到水平向左的恒力
，物体在水平方向上受到向左的摩擦力、向左的拉力和向右
的拉力而平衡，物体与桌面之间的滑动摩擦力
。撤去水平向左的恒力 ，改变绳
子自由端拉力 的大小，仍使物体水平向右匀速运动时，压力和接触面
的粗糙程度不变，摩擦力不变，滑轮组下端挂钩处拉力 ，
绳子自由端拉力 ，滑轮组
的机械效率 。
15.如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。
工人第一次竖直向上用 的力拉绳子时，货物未离
开水平地面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以
的速度匀速上升。已知货物重为 ，动
滑轮重为 ，不计绳重和摩擦。求：
（1）第一次拉绳子时，货物对地面的压力。
解：由图可知，,不计绳重和摩擦，根据 可知，滑
轮组对货物的拉力
;
第一次拉绳子时，货物对地面的压力
。
（2）第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率。
解：不计绳重和摩擦，第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率
。
（3）第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率。
解：第二次拉绳子的过程中，工人的拉力
，
绳子自由端移动的速度 ,根据
得，拉力的功率
。(共17张PPT)
第十二章 简单机械
第4节 机械效率
第2课时 测量机械效率
1.测量滑轮（或滑轮组）的机械效率时，实验原理是_ ________；需要
测量的物理量是物体重力、物体升高的高度、绳端移动的距离 ，用
____________测量绳端的拉力 。
弹簧测力计
2.[2024·包头东河区三模] 如图甲是某小组
的同学测量动滑轮的机械效率的示意图。
用弹簧测力计竖直向上匀速拉动绳子自由
端，将重为的物体从 位置匀速提升到
位置，同时弹簧测力计从图中的 位置
上升到 位置，在这个过程中，弹簧测力
计的示数如图乙所示，请你根据他们做的
实验完成下列问题，实验过程中：
（1）有用功是____ 。
（2）此动滑轮的机械效率是______。
0.3
3.[2024·广州越秀区期末] 小羽设计的
测量斜面的机械效率实验如图所示：用
高为 的木块将带有刻度的平木板
垫起，构成一个斜面，并使它固定，把
小车放在斜面底端 处，用弹簧测力计
根据题中提供的信息，填写下面的表格。
拉着小车从位置沿斜面匀速上升到位置 ，上升过程中，弹簧测力计
的示数如图所示。
小车的重力 沿斜面的拉 力 小车沿斜面上升 的距离 小车上升的 高度 机械效率
____ ____ 0.800 ______ ______
2.1
1.5
0.400
4.[2024·句容期末] 如图所示，在测定杠杆机械效率的
实验中，始终保持竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，使
挂在杠杆 下面的物块缓慢上升至虚线位置。
（1）请在图中画出杠杆在虚线位置时，杠杆所受测
力计拉力（为杠杆的动力）的力臂 ，此杠杆是
_______（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
费力
解：如图所示
（2）图中弹簧测力计的示数始终为，弹簧测力计上升的高度 为
。物块重力为，物块上升高度为 ,则拉力做的总功
为____ ，机械效率为______。
0.5
5.［多选］某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因
素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并
测算了各次实验的机械效率（如图），下列相关说法
中，正确的是( )
AC
A.实验时，弹簧测力计应在竖直方向匀速拉动时读数
B.根据甲、乙两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
C.根据乙、丙两次实验可知：同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率
越高
D.实验时，换用不同装置进行多次实验，目的是为了减小误差
6. 小明同学提出的两个猜想：
猜想一：机械效率是否与 有关；
猜想二：机械效率是否与 有关。
为了验证猜想，小明先用如图甲所示
的装置不断改变 ，竖直向上匀速拉
动弹簧测力计，计算并绘出 与 之
间的关系如图乙 所示。然后换另一个
不同质量的动滑轮，不断改变 ，计
算并绘出 与之间的关系如图乙
所示。根据图像验证的猜想是_______
_________。
猜想一和猜想二
7. 某小组用如图
所示的装置在“测滑轮组机械效率的
实验”中得到的数据如表，请根据数
据完成相关实验。
实验 序号 钩码重 钩码上升高度 绳端拉力 绳端移动距 离 机械效
率
1 4 0.1 2.7 0.2
2 4 0.1 1.8 0.3
3 8 0.1 3.1
（1）用图丙装置进行实验得出表中第3次实验数据，实验中绳端移动的
距离为____ ,该装置的机械效率为______。
0.3
（2）通过比较______（填实验次数的序号）两次实验数据得出结论：
使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数______
（填“有关”或“无关”）。
1、2
无关
（3）通过比较______（填实验次数的序号）两次实验数据得出结论：
同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越____
（填“高”或“低”） 。
2、3
高
8. 利用如图甲所示的装置探究滑轮组的机械效率 与
动滑轮重力 的关系。（忽略绳重和摩擦）
（1）实验时，竖直向下拉动弹簧测力计，使物
体______（填“匀速”“加速”或“减速”）运动。
匀速
（2）改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出
如图乙所示的图像。分析图像中的 点可知，被提升物体所受的重力为
___。若用不同滑轮组提升同一物体的效率分别为和 ，则两
个滑轮组中动滑轮的重力之比为_____。
3
[解析] 点拨：根据推导公式 计算被提
升物体所受的重力和两个滑轮组中动滑轮的重力之比。(共17张PPT)
第十二章 简单机械
第4节 机械效率
第3课时 机械效率的计算
类型一 杠杆的机械效率
1.[2024·安徽三模] 如图所示，重力
的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点 处。在
力 作用下使物体匀速上升
,已知 点沿竖直方向上升
,不计摩擦，求：
（1）此杠杆的机械效率 。
解：克服物体重力所做的功是有用功， ,
拉力所做的功为总功， ,机械效率
。
（2）杠杆自身重力 的大小。
解：不计摩擦，克服杠杆重力做的功是额外功，
,
杠杆自身重力 。
类型二 滑轮（组）的机械效率
2.[2024·扬州] 如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为
的窗玻璃，所用的竖直拉力为 ，窗玻璃上升的高度为
,用时 。求：
（1）所做的有用功 。
解：由题意可知，克服窗玻璃的重力做的功即为有用功，
。
（2）工人所用拉力的功率 。
解：由题图可知，，绳子自由端移动的距离 ，
工人所用拉力做的功
,
拉力的功率 。
（3）动滑轮的机械效率 。
解：由机械效率公式可得动滑轮的机械效率
。
3.小明站在水平地面上，利用如图甲所示装置从竖直深井中提取泥土。
已知他的重力为，与地面的接触面积为 ，动滑轮与筐的
重力均为。若将泥土以 的速度匀速提起，在此过程中，小
明的拉力 所做的功随时间变化的图像如图乙所示（不计细绳重及摩
擦，取 ）。求：
（1）拉力做功的功率及拉力大小。
解：由图乙知，在时间内，拉力做的总功 ,拉力的功率
;
内泥土上升的高度 ,
绳端移动的距离 ,
拉力的大小 。
（2）此时小明对地面的压强。
解：此时小明对水平地面的压力 ,
小明对地面的压强 。
（3）利用该装置提升泥土的机械效率（百分号前保留一位小数）。
解：不计细绳重及摩擦，根据 可得，
泥土的重力 ,
内拉力做的有用功 ,
滑轮组的机械效率 。
类型三 斜面的机械效率
4.[2024·合肥包河区三模] 盘山公路
是指盘绕山体修筑建造的公路，属
于山路的一种类型，如图甲所示。
盘山公路可以简化成如图乙所示的
物理模型——斜面。一辆载重汽车的总质量为 ,在大小恒为
的牵引力作用下，沿盘山公路行驶到达高度为 的
山顶（忽略载重汽车的体积），取 ,求：
（1）在该过程中，载重汽车克服斜面摩擦力所做的额外功大小。
解：载重汽车的重力
。
克服载重汽车重力做的有用功
;
牵引力做的总功
;
克服摩擦力做的额外功
。
（2）在上述过程中，该斜面的机械效率。
解：斜面的机械效率
。
（3）如果某段盘山公路的长为,高度为,一辆总重为 的载重汽车以恒
定的输出功率沿着该段盘山公路匀速行驶到山顶，所用时间为 ,该汽
车在盘山公路行驶过程中所受的摩擦力大小恒为 （不计空气阻力）。
请利用功的原理（即任何机械都不省功）推导出载重汽车在该盘山公路
上行驶过程中所受的摩擦力 的表达式。［要求利用（3）中已知的物理
量符号表示，不需要带物理量单位］
解：牵引力做的功为总功， ，
克服重力做的功为有用功， ,
克服摩擦力做的功为额外功， ,
由得，摩擦力 。
类型四 轮轴的机械效率
5. 早在3000年前，我们的祖先就设计
了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所
示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井
（1）人做的有用功为多少？
解：人做的有用功 。
绳、水桶等部分构成。某次取水时，井绳拉着重力为 的水缓慢上
升了用了的时间，水桶的重力为 ，在这一过程中，人做的
总功为。求此次取水的过程中取 ：
（2）辘轳的机械效率为多大？
解：辘轳的机械效率 。
（3）人拉力做功的功率是多少？（保留2位小数）
解：人拉力做功的功率 。
类型五 简单机械综合的机械效率
6.[2024·合肥蜀山区二模] 2024年春节前夕，
合肥地区普降大雪，给交通带来很多不便。某
小轿车不慎滑到坡底，请来救援车帮忙，救援
车固定不动，利用绞盘、绳子、滑轮将车匀速从坡底拉上来，这个过程
可简化为如图所示的模型。若小轿车的质量为 ,小轿车从斜面底端
沿斜面往上被匀速拉动,升高了, 所用时间为 ,该装置的机械
效率为，匀速拉动时拉力 恒定不变，其方向始终与斜面平行。
求：取
（1）该过程做的有用功。
解：该过程做的有用功
。
（2）拉力的功率。
解：由可得，拉力做的总功 ,
拉力的功率 。
（3）拉力的大小。
解：由图可知，动滑轮上绳子的段数 ,绳子自由端移动的距离
,
由可得，拉力 。(共19张PPT)
第十二章 简单机械
第3节 滑轮
第1课时 定滑轮和动滑轮
1.（1）滑轮是一个______自由转动、周边有槽的轮子。
（2）定滑轮是轴__________的滑轮；动滑轮是轴可以随物体______的滑轮。
（3）定滑轮不省力，可以改变力的______；动滑轮可以____力，不能
改变力的方向。
可以
固定不动
运动
方向
省
2. 如图所示,旗杆顶部有一个____滑轮,使用它不能省力,但
可以改变__________。
定
力的方向
（第2题）
3.如图所示是小明组装的滑轮，用来提升物体， ，要使物体
竖直匀速提升,则_____，绳子自由端向上移动___ 。
（不计滑轮重、绳重和摩擦）
100
4
（第3题）
4.如图所示为滑轮的两种用法,下列说法中正确的是 ( )
D
（第4题）
A.甲是定滑轮,使用时可以省力
B.甲是动滑轮,使用时能改变力的方向
C.乙是定滑轮,使用时能改变力的方向
D.乙是动滑轮,使用时可以省力
5.一辆货车不小心陷进泥潭后,司机按如图所示的两种方法拉车,下列说
法正确的是( )
C
A.甲、乙都省力 B.甲省力,乙不省力
C.甲不省力,乙省力 D.甲、乙都不省力
6.如图所示,用一个自重的动滑轮把重为 的物体匀速
提起 ,不计摩擦和绳重,人对绳子的拉力和绳子自由端移动的
距离为( )
D
A., B., C., D.,
7.[2024·南昌东湖区期中] 在“探究滑轮特点”的实验中，过程如下：
（不计摩擦和细线的质量）
（1）弹簧测力计校零后，其下方悬挂
物体。如图甲所示，匀速向上提升物体
时弹簧测力计示数___ 。
2
（2）如图乙所示，细线的一端系上物
体，另一端绕过滑轮与竖直倒放并再次
校零的弹簧测力计相连，沿 方向
匀速
上
定
改变力的方向
_______直线拉动弹簧测力计可使物体向____运动，这一过程中该滑轮
是一个____滑轮，它使用时的优点是可以_______________。
（3）弹簧测力计分别沿、 方向______直线拉动，对比4次实验，弹
簧测力计的示数几乎不变，由此说明__________________。
匀速
使用定滑轮不省力
8. 下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是( )
A
A. B.
C. D.
9.[2023·菏泽] 用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为 的物体，如
图所示。已知水平拉力为，物体受到地面的摩擦力为 ,物体移动的距
离为 。下列说法正确的是( )
C
A.重力做功数值为 B.拉力做功数值为
C.摩擦力做功数值为 D.使用此滑轮既省力又省功
[解析] 点拨：物体在重力方向上没有移动距离，重力做功数值为0；2段
绳子与动滑轮相连，物体移动的距离为,拉力移动的距离 ,拉力
做功数值为；摩擦力做功数值为 ；任何机械都不省功，
使用此滑轮可省力，但不省功。
10.[2024·驻马店驿城区二模] 随着生活水平的提高，人们越来越重视健
康，实施全民健身计划是国家的重要发展战略。如图是小强自己设计的
用于锻炼臂力的拉力器结构示意图。他每次用恒为 的拉力向下拉动拉
杆，使重为的配重在时间内加速升高了 ,然后放手让其自由落下。
（不计拉杆和绳子的重力）以下说法正确的是( )
C
（第10题）
A.图中的滑轮是为了省力
B.静止时，沿方向的拉力比沿 方向的拉力大
C.每次拉动拉力器的过程对配重做的功是
D.每次拉动过程中拉力做功的功率为
[解析] 点拨：图中使用的是定滑轮，其作用是为了改变力的方向，不是
为了省力；配重静止时，配重处于平衡状态，受到的重力与拉力相等，
沿方向的拉力与沿方向的拉力一样大；对配重做的功 ；小强
每次拉动拉力器的过程中拉力做功的功率 。
（第11题）
11.[2024·湖北] 如图是汉代画像砖上描绘的《史记》中
“泗水取鼎”画面，两边各有数人用绳子通过滑轮拉起掉
落水中的鼎。图中的这种滑轮______（填“能”或“不能”）
起到省力的作用；此时两边绳子对鼎竖直向上的拉力分
不能
减小
别为、 ，鼎受到的拉力之和为________。鼎在水中上升的过程中，
其底部所受水的压强______（填“增大” “减小”或“不变”）。
12.探究动滑轮的作用。
（1）用如图所示的装置实验时，一定要沿着______方向匀速拉
动绳子自由端。
竖直
（2）分析数据时发现：
①通过观察和比较测量结果，可得初步结论：使用动滑轮可以省力，但
不能改变__________；用动滑轮匀速竖直提起物体时，发现弹簧测力计
的示数________________,除了考虑绳重、滑轮与绳子之间的摩擦力，
还因为______________。
力的方向
大于物重的一半
动滑轮有重力
②若还想继续探究用动滑轮匀速缓慢提起物体时，拉力方向对拉力大小
的影响，则需要选择______质量的滑轮与______质量的物体来进行实验
对比。（均填“相同”或“不同”）
相同
相同
13.某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块
与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮悬挂起
来（摩擦不计），在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡。
如果该同学身高、重力 ，平躺到木板上后在托盘中再加上
重为的物体，木板再次水平平衡。取
（1）该装置中滑轮的作用是______________。
改变力的方向
（2）在测人体重心之前，先在绳子末端的托盘
上放一些重物，使木板水平平衡，这样做的目的
是__________________________。
避免木板重力对实验的影响
（3）请通过计算说明该同学的重心位置。
解：物体的重力,由杠杆的平衡条件知 ，
，即该同学的重心位置距离头顶 。(共19张PPT)
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其力臂作图
1.（1）一根硬棒，在力的作用下能绕着________转动，这根硬棒就是杠杆。
（2）支点是杠杆绕着______的固定点。
（3）动力是使杠杆______的力，阻力是______杠杆转动的力。
（4）力臂是从支点到力的作用____的距离。
固定点
转动
转动
阻碍
线
2. 用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，、 两点中___点是
支点，开瓶盖时在 点处施加______（填“向上”或“向下”）的力。
向上
（第2题）
3.[2024·广州模拟] 如图所示，是以点为支点的杠杆， 是作用在杠
杆端的力。图中线段与力的作用线在一条直线上，且 、
，线段____（填“”或“”）表示力 的力臂。
（第3题）
4. 如图所示，撬动重物时，要在撬棒下垫个石头，其作用
是( )
A
A.支点 B.动力作用点 C.阻力作用点 D.无法确定
5.关于杠杆，下列说法中正确的是( )
D
A.杠杆一定是一根直的硬棒
B.杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C.作用在杠杆上的动力一定与作用在杠杆上的阻力方向相反
D.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
6. 如图所示，小强夹核桃时，核桃钳的每个柄都可视为
一个杠杆，下列各图能正确表示其工作原理的是( )
A
A. B. C. D.
7.[2024·上海嘉定区期末] 用轻质杆提升小桶（ 是支点），请画出动力
的力臂和杠杆的阻力 。
解：如图所示。
（第7题）
8.[2023·吉林] 如图为用手写字时的示意图，笔可以看成是杠杆， 为支
点，为阻力，请画出的力臂 。
解：如图所示。
（第8题）
9.关于力臂，下列说法中，正确的是( )
C
A.力臂一定在杠杆上
B.从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂
C.力的作用线通过支点时，力臂为零
D.力臂不可能为零
（第10题）
10. 如图所示，小阳用苹果和橘子来玩跷跷板。
他将苹果、橘子分别放在离 点等距的水平板上，放手
后，苹果一端下沉。使板转动的力是( )
D
A.苹果的重力 B.橘子的重力
C.板对橘子的支持力 D.苹果对板的压力
（第11题）
11. 济南大明湖龙舟赛已成功举办二十
二届，每年都吸引上万市民和游客驻足观看，在省内外
引起广泛关注与好评。如图所示，运动员一只手紧握船
桨的末端，另一只手用力划桨，此时的船桨可看成一个
杠杆，下列各图能正确表示其原理的是( )
A
A. B. C. D.
[解析] 点拨：由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给桨向后
的力，这时作用在桨下端的水给桨一个向前的力，使船前进。故只有选
项A符合题意。
12.如图,有一杠杆可绕 点转动,在其中点挂一重
物,现在端施加动力 。
（1）如果动力沿 的方向,那么其动力臂是
____,阻力臂是____。
（2）如果动力沿 的方向,那么其动力臂是____。
（3）如果动力沿 的方向,那么其动力臂是____。
（4）如果动力沿 的方向,那么其动力臂是___。
0
13.[2024·临夏州] 俯卧撑是一种健身运动，能够锻炼上肢、腰部及腹部
的肌肉，是简单易行却十分有效的力量训练手段，如图是某同学做俯卧
撑的示意图。此过程中，他的身体可视为杠杆，点为支点， 点为重
心，请画出重力对应的力臂 。
（第13题）
解：如图所示。
（第13题）
14.[2024·天津和平区期末] 轻质杠杆如图所示静止， 为支点，请在图
中画出力的力臂和阻力 的示意图。
（第14题）
解：如图所示。
（第14题）
15. 如图所示，使用撬棒将石块1撬起。
（1）在撬棒的点沿 方向用力撬起石块1,则
撬棒的支点是___点，在点沿 方向用力撬起
石块1,则撬棒的支点是___点。
（2）下列能反映在点沿 方向用力撬石块的杠杆示意图的是( )
A. B. C. D.
A
（3）两种情况下，阻力阻碍杠杆转动的效果是否相同？简述理由。
解：不相同；沿方向撬动时，阻力是阻碍杠杆的顺时针转动；沿
方向撬动时，阻力是阻碍杠杆的逆时针转动。

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