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2023-2024学年广东省广州市海珠区昌岗中路小学等2校人教版五年级上册期末测试数学试卷
1．（2024五上·海珠期末）3.6是0.9的　 　倍；5.2的0.4倍是　 　。
【答案】4；2.08
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3.6÷0.9＝4
5.2×0.4＝2.08。
故答案为：4；2.08。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
2．（2024五上·海珠期末）的商用循环小数的简便记法表示是　 　，精确到百分位是　 　。
【答案】；0.14
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3÷22＝
≈0.14。
故答案为：；0.14。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．（2024五上·海珠期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
【答案】＜；＞；＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.67＜1，则＜
因为1.14＞1，则＞
2.98乘10变为29.8，5.9除以10变为0.59，符合积不变的规律，则＝。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
4．（2024五上·海珠期末）箱子里有大小和形状完全一样的2个黄球和5个红球。任意摸出一个，摸到　 　球可能性大一些。要想摸出每一种球的可能性都相同，应该再往箱子里放进　 　个黄球。
【答案】红；3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞2
5－2＝3（个），则任意摸出一个，摸到红球可能性大一些。要想摸出每一种球的可能性都相同，应该再往箱子里放进3个黄球。
故答案为：红；3。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。要想摸出每一种球的可能性都相同，则两种颜色的球的数量应相同。
5．（2024五上·海珠期末）姚明的身高是2.26m，小亮比姚明矮了am，用含有字母的式子表示小亮的身高是　 　m。
【答案】（2.26－a）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：姚明的身高是2.26m，小亮比姚明矮了am，用含有字母的式子表示小亮的身高是（2.26－a）m。
故答案为：（2.26－a）。
【分析】小亮的身高=姚明的身高-矮的高度。
6．（2024五上·海珠期末）如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝　 　；当a＝10cm，h＝14cm时，S＝　 　cm2。
【答案】ah；140
【知识点】平行四边形的面积；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝ah；
当a＝10cm，h＝14cm时
S＝ah＝10×14＝140（cm2）。
故答案为：ah；140。
【分析】平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝ah；然后把a＝10cm，h＝14cm代入计算。
7．（2024五上·海珠期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费　 　元。
【答案】55.1
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【解答】解：3.1×（27－26）＋2×26
＝3.1×1＋52
＝3.1＋52
＝55.1（元）。
故答案为：55.1。
【分析】小明家上个月应缴水费金额=（小明家上个月的用水量－26）×3.1＋26吨×26吨以内的单价。
8．（2024五上·海珠期末）看图回答问题。
（1）图中点A的位置用数对表示是　 　。
（2）三角形ABC的面积是（　　）cm2。请以BC为其中一条边，在图中画一个与三角形ABC的面积相等，但形状不同的三角形。
（3）在方格图中，找一点D，使A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示可能在（　　）。
【答案】（1）（5，7）（2）6（3）（9，7）
（1）（5，7）
（2）解：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（）
（3）解：
点D的位置用数对表示可能在（9，7）
【知识点】数对与位置；三角形的面积；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）三角形的面积=底×高÷2；等底等高的三角形面积相等来画图；
（3）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此画图。
9．（2024五上·海珠期末）下图是一个花坛示意图，图中每个小方格表示1m2，估计这个花坛的占地面积。
（1）请在图中画一画，把它转化成基本图形或组合图形来估计。
（2）估计面积约　 　m2。
【答案】解：（1）如图：（2）长方形的面积：5×8＝40（）三角形的面积：4×8÷2＝32÷2＝16（）组合图形的面积：40＋16＝56（）。
（1）解：
（2）56
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：（2）长方形的面积：5×8＝40（）
三角形的面积：4×8÷2
＝32÷2
＝16（）
组合图形的面积：40＋16＝56（）。
故答案为：（2）56。
【分析】（1）可以把花坛转化为一个长方形和一个三角形的组合图形；
（2）花坛的面积=长方形＋三角形的面积；其中，长方形的面积=长×宽；三角形的面积底×高÷2，据此计算。
10．（2024五上·海珠期末）3.7×6.3的积是（　　）位小数。
A．两 B．三 C．四
【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：3.7×6.3＝23.31
则3.7×6.3的积是两位小数。
故答案为：A。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数。
11．（2024五上·海珠期末）把一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形沿高剪开，转化为一个长方形（如图），这个长方形的面积是（　　）平方厘米。
A．12 B．16 C．24 D．18
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×4＝24（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】将平行四边形沿高剪开转化为一个长方形，该长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，其中，长方形的面积=长×宽。
12．（2024五上·海珠期末）小红在超市买了15支同样的签字笔，一共付了32.4元，下图是计算每支签字笔价格的竖式，箭头所指方框中的“90”表示的含义是（　　）。
A．90元 B．90角 C．90分
【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：箭头所指方框中的“90”表示的含义是90分。
故答案为：C。
【分析】观察除法算式：方框中的0与百分位对齐，百分位上的数表示分，则方框中的90表示90分。
13．（2024五上·海珠期末）用含有字母的式子表示x的2倍，正确的是（　　）。
A．x2 B．2x C．x＋2
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：x的2倍是：2x。
故答案为：B。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用x乘2；字母和数字相乘，省略乘号或者写成点，数字写在前面，字母写在后面。
14．（2024五上·海珠期末）一个平行四边形的底是16cm，高是5cm，与它等底等高的三角形的面积是（　　）cm2。
A．40 B．80 C．160
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：16×5÷2
＝80÷2
＝40（cm2）。
故答案为：A。
【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。
15．（2024五上·海珠期末）某公司在年度庆典上进行一次抽奖活动，制作了一个抽奖大转盘（如图），当旋转转盘一次后，指针停在各区域内则结果有效，将获得该区域相应奖品；指针停在两个区域间的中间线上则重新旋转。旋转转盘一次，下面的说法正确的是（　　）。
A．一定能获一等奖
B．一共有8种可能的结果
C．可能获得七等奖
【答案】B
【知识点】事件的确定性与不确定性
【解析】【解答】解：A项：当旋转转盘一次后，指针有可能停在一等奖的区域，所以可能获得一等奖，原题说法错误；
B项：转盘上共有一等奖、二等奖、三等奖、四等奖、五等奖、六等奖、安慰奖和谢谢参与8种区域，则共有8种可能的结果，原题说法正确；
C项：转盘上没有七等奖，所以不可能获得七等奖，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
16．（2024五上·海珠期末）解方程时，等式两边要同时（　　）。
A．除以40 B．加上40 C．减去40
【答案】C
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x＋40＝120，等式两边要同时减去40。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去40，计算出结果。
17．（2024五上·海珠期末）下面各题的商中，（　　）是无限小数。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】解：A项：＝0.333 ，0.333 是无限小数，符合题意；
B项：3÷5＝0.6，0.6是有限小数，不是无限小数，不符合题意；
C项：14÷56＝0.25，0.25是有限小数，不是无限小数，不符合题意。
故答案为：A
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数。
18．（2024五上·海珠期末）下图中，两个正方形的边长分别为12cm和10cm，那么涂色部分的面积是（　　）cm2。
A．120 B．72 C．60
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：10×12÷2
＝120÷2
＝60（cm2）。
故答案为：C。
【分析】涂色部分是一个底为10cm，高为12cm的三角形，三角形的面积=底×高÷2。
19．（2024五上·海珠期末）小丽带100元去超市购物。她买了4千克苹果，每千克8.2元，剩下的钱够买一个62.5元的书包吗？下面的做法比较合理的是（　　）。
A．因为，那么，所以够买。
B．因为，那么，所以够买。
C．因为，那么，所以不够买。
【答案】B
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：A项：将8.2元看作10元，62.5看作63元，把苹果和书包的单价都估大，所得的钱数比实际要大，但不能确定是否比100小，所以该做法不合理；
B项：把8.2看作9，62.5看作63，把苹果和书包的单价都估大，所得的钱数比实际要大，此时需要的钱数仍然够买，则实际的钱数更够，该做法合理；
C项：把8.2看作8，62.5看作62，把苹果和书包的单价都估小，这样估下来的总价比实际价格低，无法确定实际总价与100的大小关系，该做法不合理。
故答案为：B。
【分析】总价=单价×数量，先估算出买4千克苹果需要多少钱，再估算出买书包的钱数，然后将买苹果和买书包相加，最后与100元比较大小。
20．（2024五上·海珠期末）直接写出计算结果。
2.1×0.4= 5.4÷8= 0.18×0.3= 21.3×0÷7.1=
4.9÷0.7= 6.3-3.7= 3.5×2= 2.5×12=
【答案】
2.1×0.4=0.84 5.4÷8=0.675 0.18×0.3=0.054 21.3×0÷7.1=0
4.9÷0.7=7 6.3-3.7=2.6 3.5×2=7 2.5×12=30
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
21．（2024五上·海珠期末）用竖式计算下面各题。
（得数保留两位小数）
【答案】解：1.26×5.9=7.434
0.952÷0.28=3.4
9÷4.3≈2.09
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．（2024五上·海珠期末）解方程。（带★的要写出检验过程）
★
【答案】
x÷0.7＝1.4 解：x÷0.7×0.7＝1.4×0.7 x＝0.98
5x－18＝12 解：5x－18＋18＝12＋18 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6
检验：
当x＝6时 左边=5×6－18 ＝30－18 ＝12 右边＝12 左边＝右边 x＝6是方程的解。
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时乘0.7；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上18，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以5，计算出结果。
23．（2024五上·海珠期末）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
14.8＋5.2×0.5÷10 1.01×7.8－7.8×0.01 1.25×208
【答案】解：14.8＋5.2×0.5÷10
＝14.8＋2.6÷10
＝14.8＋0.26
＝15.06
1.01×7.8－7.8×0.01
＝（1.01－0.01）×7.8
＝1×7.8
＝7.8
1.25×208
＝1.25×（200＋8）
＝1.25×200＋1.25×8
＝250＋10
＝260
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】先算乘除法，再算加法；
运用乘法分配律变成（1.01－0.01）×7.8，先算括号里面的，再算括号外面的；
把208分成200＋8，运用乘法分配律分别与1.25相乘后，再把所得的积相加。
24．（2024五上·海珠期末）只列出方程，不计算。
2023年4月，中国图书评论学会组织评选并发布了“2022年度中国好书名单”，共计有42种图书人选，其中少儿类10种，比主题出版类的2倍少4种，人选的主题出版类的图书有多少种？
设：人选的主题出版类图书有x种。
列方程得：
【答案】2x-4=10
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系：主题出版类的种数×2－少的种类数＝人选的主题出版类的图书的种数，列方程。
25．（2024五上·海珠期末）只列出方程，不计算。
王老师购买了20本《西游记》和15本《中国民间故事》，共花了640元。《西游记》单价是23元/本，每本《中国民间故事》多少元？
设：每本《中国民间故事》x元。
列方程得：
【答案】20×23＋15x＝640
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系：买《西游记》需要的钱数＋买《中国民间故事》需要的钱数＝640，列方程。
26．（2024五上·海珠期末）只列出方程，不计算。
已知一个梯形的面积是45平方厘米。它的上底是6厘米，高是5厘米，下底是多少厘米？
设：下底是x厘米。
列方程得：
【答案】（6＋x）×5÷2＝45
【知识点】梯形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此列方程。
27．（2024五上·海珠期末）做5套西服用布14米，30米布最多可以做多少套这样的西服？
【答案】解：14÷5＝2.8（米）
30÷2.8≈10（套）
答：最多可以做10套这样的西服。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】最多可以做这样西服的套数=布的总米数÷平均每套用布的米数；其中，平均每套用布的米数=14米÷做的套数，计算的结果用“去尾法”保留整数。
28．（2024五上·海珠期末）学校图书室购买一批儿童读物和教师用书，购买儿童读物的本数是教师用书的1.5倍，教师用书比儿童读物少200本。这批儿童读物和教师用书各多少本？（列方程解决）
【答案】解：设教师用书为x本，儿童读物为1.5x本。
1.5x-x=200
0.5x=200
x=200÷0.5
x=400
1.5×400=600（本）
答：儿童读物600本，教师用书400本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设教师用书为x本，儿童读物为1.5x本。依据儿童读物的本数-教师用书的本数=200本，列方程。
29．（2024五上·海珠期末）小东要把一本《新华字典》拿给小刚，两人分别从家里出发，两家之间的路程是1300米。小东步行，速度是60米/分；小刚骑自行车，速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇？（列方程解决）
【答案】解：设经过x分钟他们能相遇。
60x＋200x＝1300
260x＝1300
260x÷260＝1300÷260
x＝5
答：经过5分钟他们能相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】设经过x分钟他们能相遇，依据小东的速度×小东步行的时间＋小刚骑自行车的速度×骑行的时间=总路程，列方程，解方程。
30．（2024五上·海珠期末）工程队计划修建公园，在一块梯形的地里挖出一条景观河（如图），其余地方铺上草皮，铺草皮的面积是多少平方米？
【答案】解：[（30＋20）＋80]×50÷2
＝[50＋80]×50÷2
＝130×50÷2
＝6500÷2
＝3250（平方米）
答：铺草皮的面积是3250平方米。
【知识点】梯形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】平移后铺草皮的面积合起来就是一个上底为（30＋20）米，下底为80米，高为50米的梯形，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
1 / 12023-2024学年广东省广州市海珠区昌岗中路小学等2校人教版五年级上册期末测试数学试卷
1．（2024五上·海珠期末）3.6是0.9的　 　倍；5.2的0.4倍是　 　。
2．（2024五上·海珠期末）的商用循环小数的简便记法表示是　 　，精确到百分位是　 　。
3．（2024五上·海珠期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
4．（2024五上·海珠期末）箱子里有大小和形状完全一样的2个黄球和5个红球。任意摸出一个，摸到　 　球可能性大一些。要想摸出每一种球的可能性都相同，应该再往箱子里放进　 　个黄球。
5．（2024五上·海珠期末）姚明的身高是2.26m，小亮比姚明矮了am，用含有字母的式子表示小亮的身高是　 　m。
6．（2024五上·海珠期末）如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝　 　；当a＝10cm，h＝14cm时，S＝　 　cm2。
7．（2024五上·海珠期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费　 　元。
8．（2024五上·海珠期末）看图回答问题。
（1）图中点A的位置用数对表示是　 　。
（2）三角形ABC的面积是（　　）cm2。请以BC为其中一条边，在图中画一个与三角形ABC的面积相等，但形状不同的三角形。
（3）在方格图中，找一点D，使A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示可能在（　　）。
9．（2024五上·海珠期末）下图是一个花坛示意图，图中每个小方格表示1m2，估计这个花坛的占地面积。
（1）请在图中画一画，把它转化成基本图形或组合图形来估计。
（2）估计面积约　 　m2。
10．（2024五上·海珠期末）3.7×6.3的积是（　　）位小数。
A．两 B．三 C．四
11．（2024五上·海珠期末）把一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形沿高剪开，转化为一个长方形（如图），这个长方形的面积是（　　）平方厘米。
A．12 B．16 C．24 D．18
12．（2024五上·海珠期末）小红在超市买了15支同样的签字笔，一共付了32.4元，下图是计算每支签字笔价格的竖式，箭头所指方框中的“90”表示的含义是（　　）。
A．90元 B．90角 C．90分
13．（2024五上·海珠期末）用含有字母的式子表示x的2倍，正确的是（　　）。
A．x2 B．2x C．x＋2
14．（2024五上·海珠期末）一个平行四边形的底是16cm，高是5cm，与它等底等高的三角形的面积是（　　）cm2。
A．40 B．80 C．160
15．（2024五上·海珠期末）某公司在年度庆典上进行一次抽奖活动，制作了一个抽奖大转盘（如图），当旋转转盘一次后，指针停在各区域内则结果有效，将获得该区域相应奖品；指针停在两个区域间的中间线上则重新旋转。旋转转盘一次，下面的说法正确的是（　　）。
A．一定能获一等奖
B．一共有8种可能的结果
C．可能获得七等奖
16．（2024五上·海珠期末）解方程时，等式两边要同时（　　）。
A．除以40 B．加上40 C．减去40
17．（2024五上·海珠期末）下面各题的商中，（　　）是无限小数。
A． B． C．
18．（2024五上·海珠期末）下图中，两个正方形的边长分别为12cm和10cm，那么涂色部分的面积是（　　）cm2。
A．120 B．72 C．60
19．（2024五上·海珠期末）小丽带100元去超市购物。她买了4千克苹果，每千克8.2元，剩下的钱够买一个62.5元的书包吗？下面的做法比较合理的是（　　）。
A．因为，那么，所以够买。
B．因为，那么，所以够买。
C．因为，那么，所以不够买。
20．（2024五上·海珠期末）直接写出计算结果。
2.1×0.4= 5.4÷8= 0.18×0.3= 21.3×0÷7.1=
4.9÷0.7= 6.3-3.7= 3.5×2= 2.5×12=
21．（2024五上·海珠期末）用竖式计算下面各题。
（得数保留两位小数）
22．（2024五上·海珠期末）解方程。（带★的要写出检验过程）
★
23．（2024五上·海珠期末）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
14.8＋5.2×0.5÷10 1.01×7.8－7.8×0.01 1.25×208
24．（2024五上·海珠期末）只列出方程，不计算。
2023年4月，中国图书评论学会组织评选并发布了“2022年度中国好书名单”，共计有42种图书人选，其中少儿类10种，比主题出版类的2倍少4种，人选的主题出版类的图书有多少种？
设：人选的主题出版类图书有x种。
列方程得：
25．（2024五上·海珠期末）只列出方程，不计算。
王老师购买了20本《西游记》和15本《中国民间故事》，共花了640元。《西游记》单价是23元/本，每本《中国民间故事》多少元？
设：每本《中国民间故事》x元。
列方程得：
26．（2024五上·海珠期末）只列出方程，不计算。
已知一个梯形的面积是45平方厘米。它的上底是6厘米，高是5厘米，下底是多少厘米？
设：下底是x厘米。
列方程得：
27．（2024五上·海珠期末）做5套西服用布14米，30米布最多可以做多少套这样的西服？
28．（2024五上·海珠期末）学校图书室购买一批儿童读物和教师用书，购买儿童读物的本数是教师用书的1.5倍，教师用书比儿童读物少200本。这批儿童读物和教师用书各多少本？（列方程解决）
29．（2024五上·海珠期末）小东要把一本《新华字典》拿给小刚，两人分别从家里出发，两家之间的路程是1300米。小东步行，速度是60米/分；小刚骑自行车，速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇？（列方程解决）
30．（2024五上·海珠期末）工程队计划修建公园，在一块梯形的地里挖出一条景观河（如图），其余地方铺上草皮，铺草皮的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】4；2.08
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3.6÷0.9＝4
5.2×0.4＝2.08。
故答案为：4；2.08。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
2．【答案】；0.14
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3÷22＝
≈0.14。
故答案为：；0.14。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．【答案】＜；＞；＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.67＜1，则＜
因为1.14＞1，则＞
2.98乘10变为29.8，5.9除以10变为0.59，符合积不变的规律，则＝。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
4．【答案】红；3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞2
5－2＝3（个），则任意摸出一个，摸到红球可能性大一些。要想摸出每一种球的可能性都相同，应该再往箱子里放进3个黄球。
故答案为：红；3。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。要想摸出每一种球的可能性都相同，则两种颜色的球的数量应相同。
5．【答案】（2.26－a）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：姚明的身高是2.26m，小亮比姚明矮了am，用含有字母的式子表示小亮的身高是（2.26－a）m。
故答案为：（2.26－a）。
【分析】小亮的身高=姚明的身高-矮的高度。
6．【答案】ah；140
【知识点】平行四边形的面积；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝ah；
当a＝10cm，h＝14cm时
S＝ah＝10×14＝140（cm2）。
故答案为：ah；140。
【分析】平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积公式是S＝ah；然后把a＝10cm，h＝14cm代入计算。
7．【答案】55.1
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【解答】解：3.1×（27－26）＋2×26
＝3.1×1＋52
＝3.1＋52
＝55.1（元）。
故答案为：55.1。
【分析】小明家上个月应缴水费金额=（小明家上个月的用水量－26）×3.1＋26吨×26吨以内的单价。
8．【答案】（1）（5，7）（2）6（3）（9，7）
（1）（5，7）
（2）解：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（）
（3）解：
点D的位置用数对表示可能在（9，7）
【知识点】数对与位置；三角形的面积；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）三角形的面积=底×高÷2；等底等高的三角形面积相等来画图；
（3）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此画图。
9．【答案】解：（1）如图：（2）长方形的面积：5×8＝40（）三角形的面积：4×8÷2＝32÷2＝16（）组合图形的面积：40＋16＝56（）。
（1）解：
（2）56
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：（2）长方形的面积：5×8＝40（）
三角形的面积：4×8÷2
＝32÷2
＝16（）
组合图形的面积：40＋16＝56（）。
故答案为：（2）56。
【分析】（1）可以把花坛转化为一个长方形和一个三角形的组合图形；
（2）花坛的面积=长方形＋三角形的面积；其中，长方形的面积=长×宽；三角形的面积底×高÷2，据此计算。
10．【答案】A
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：3.7×6.3＝23.31
则3.7×6.3的积是两位小数。
故答案为：A。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数。
11．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×4＝24（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】将平行四边形沿高剪开转化为一个长方形，该长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，其中，长方形的面积=长×宽。
12．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：箭头所指方框中的“90”表示的含义是90分。
故答案为：C。
【分析】观察除法算式：方框中的0与百分位对齐，百分位上的数表示分，则方框中的90表示90分。
13．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：x的2倍是：2x。
故答案为：B。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用x乘2；字母和数字相乘，省略乘号或者写成点，数字写在前面，字母写在后面。
14．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：16×5÷2
＝80÷2
＝40（cm2）。
故答案为：A。
【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。
15．【答案】B
【知识点】事件的确定性与不确定性
【解析】【解答】解：A项：当旋转转盘一次后，指针有可能停在一等奖的区域，所以可能获得一等奖，原题说法错误；
B项：转盘上共有一等奖、二等奖、三等奖、四等奖、五等奖、六等奖、安慰奖和谢谢参与8种区域，则共有8种可能的结果，原题说法正确；
C项：转盘上没有七等奖，所以不可能获得七等奖，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
16．【答案】C
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x＋40＝120，等式两边要同时减去40。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去40，计算出结果。
17．【答案】A
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】解：A项：＝0.333 ，0.333 是无限小数，符合题意；
B项：3÷5＝0.6，0.6是有限小数，不是无限小数，不符合题意；
C项：14÷56＝0.25，0.25是有限小数，不是无限小数，不符合题意。
故答案为：A
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数。
18．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：10×12÷2
＝120÷2
＝60（cm2）。
故答案为：C。
【分析】涂色部分是一个底为10cm，高为12cm的三角形，三角形的面积=底×高÷2。
19．【答案】B
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：A项：将8.2元看作10元，62.5看作63元，把苹果和书包的单价都估大，所得的钱数比实际要大，但不能确定是否比100小，所以该做法不合理；
B项：把8.2看作9，62.5看作63，把苹果和书包的单价都估大，所得的钱数比实际要大，此时需要的钱数仍然够买，则实际的钱数更够，该做法合理；
C项：把8.2看作8，62.5看作62，把苹果和书包的单价都估小，这样估下来的总价比实际价格低，无法确定实际总价与100的大小关系，该做法不合理。
故答案为：B。
【分析】总价=单价×数量，先估算出买4千克苹果需要多少钱，再估算出买书包的钱数，然后将买苹果和买书包相加，最后与100元比较大小。
20．【答案】
2.1×0.4=0.84 5.4÷8=0.675 0.18×0.3=0.054 21.3×0÷7.1=0
4.9÷0.7=7 6.3-3.7=2.6 3.5×2=7 2.5×12=30
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
21．【答案】解：1.26×5.9=7.434
0.952÷0.28=3.4
9÷4.3≈2.09
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．【答案】
x÷0.7＝1.4 解：x÷0.7×0.7＝1.4×0.7 x＝0.98
5x－18＝12 解：5x－18＋18＝12＋18 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6
检验：
当x＝6时 左边=5×6－18 ＝30－18 ＝12 右边＝12 左边＝右边 x＝6是方程的解。
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时乘0.7；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上18，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以5，计算出结果。
23．【答案】解：14.8＋5.2×0.5÷10
＝14.8＋2.6÷10
＝14.8＋0.26
＝15.06
1.01×7.8－7.8×0.01
＝（1.01－0.01）×7.8
＝1×7.8
＝7.8
1.25×208
＝1.25×（200＋8）
＝1.25×200＋1.25×8
＝250＋10
＝260
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】先算乘除法，再算加法；
运用乘法分配律变成（1.01－0.01）×7.8，先算括号里面的，再算括号外面的；
把208分成200＋8，运用乘法分配律分别与1.25相乘后，再把所得的积相加。
24．【答案】2x-4=10
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系：主题出版类的种数×2－少的种类数＝人选的主题出版类的图书的种数，列方程。
25．【答案】20×23＋15x＝640
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系：买《西游记》需要的钱数＋买《中国民间故事》需要的钱数＝640，列方程。
26．【答案】（6＋x）×5÷2＝45
【知识点】梯形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此列方程。
27．【答案】解：14÷5＝2.8（米）
30÷2.8≈10（套）
答：最多可以做10套这样的西服。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】最多可以做这样西服的套数=布的总米数÷平均每套用布的米数；其中，平均每套用布的米数=14米÷做的套数，计算的结果用“去尾法”保留整数。
28．【答案】解：设教师用书为x本，儿童读物为1.5x本。
1.5x-x=200
0.5x=200
x=200÷0.5
x=400
1.5×400=600（本）
答：儿童读物600本，教师用书400本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设教师用书为x本，儿童读物为1.5x本。依据儿童读物的本数-教师用书的本数=200本，列方程。
29．【答案】解：设经过x分钟他们能相遇。
60x＋200x＝1300
260x＝1300
260x÷260＝1300÷260
x＝5
答：经过5分钟他们能相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】设经过x分钟他们能相遇，依据小东的速度×小东步行的时间＋小刚骑自行车的速度×骑行的时间=总路程，列方程，解方程。
30．【答案】解：[（30＋20）＋80]×50÷2
＝[50＋80]×50÷2
＝130×50÷2
＝6500÷2
＝3250（平方米）
答：铺草皮的面积是3250平方米。
【知识点】梯形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】平移后铺草皮的面积合起来就是一个上底为（30＋20）米，下底为80米，高为50米的梯形，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
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