资源简介

高三数学
考生注意：
1 .本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2. 答题前，考生务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3 .考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4 .本卷命M定氤 高*范山。............................................
一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1. 已知集合 M=(Gc,y) \y=x} ,N={(x,y)\y=/x}，则 MP|N=
A. {(0,1)} B. {0,1}
C. ((0,0),(1,1)} D. {(1,1))
2 .椭圆/+2/=6a(a>0)的离心率为
a A B 幽 c — D鱼
A. 2 2 u 3 u，2
3. 已知函数从点 A 传，一 1)到点”
1 i zr
B传」)的一段图象如图所示，则9= _
—J:/ 皂6 工
A.f B.f t A
3 b
C* D.^
0 J
4. 已知向量 a=(l,2),c=(—1,—3),若向量。满足(c+a)〃b,(a+b)_Lc,则 1 =
7 q
A. 3 B. y c. y D.7
5.已知夕为锐角m11。=母加(仁+仪=券,则5由6=
a 23 n C 奂
A 65 b,65 U.65 D —, 65
【高三12月质量检测 数学 第1页（共4页）】 H-G
6 ,我国南北朝时期的数学家祖昭提出了著名的原理「嘉势既同，则积不容异”，这句话的意思是:夹在两
个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的这两个截面的面积
总相等，那么这两个几何体的体积相等.一段弯曲的水管，如图（1）,其横截面为圆面,最大纵截面是由
曲线y=tan 竽）与两直线>=±4围成的平面区域，如图（2）.根据祖唯原理，计算该段水
管的体积为
A 87
—2X zVa
7,若' 为R上的减函数，则a的取值范围为
UnGc+1） -x- l,x>a
A. [0,1] B. （-1,0] C.[l,2] D. （-1,1]
8 .在斜ZiABC中，内角A,B9C的对边分别为a也c,且占=2，石3+不力=石焉，则aABC面积的最
大值为
A.V2 B. 1 C, 272 D.a/3
二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9 .在复数范围内，方程/+/+1=0的两根分别为的，且（司一々"VO,则
A. N]与zz互为共扼复数 B. z】=占
物
C.药 亚=1 D. Z 为实数
10 .设｛时｝是各项均为正数的等比数列，其公比为虱q#l）,正整数机次， 厂满足mV VYK且租+归
= +r,则
A.aw+ ak\ap-ar\
C.4+4>成+/ D. |am—a |
11 .已知/（n）是R上的以2为周期的奇函数，且当1V1V2时,fGc）=ln|E千则
A f（—5）=0
B.曲线）=，（%）的对称中心为（23。）及GZ
C.当一IVrVI 时 JG） = ln 常
D当a>-2时，函数>=/（x）一。（力-2）在区间（1,3）上仅有三个零点
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三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。
12 . （1一6》的展开式中/的系数是.（用数字作答）
13 .已知抛物线E：y2=2pr（力＞0）的焦点为F,PGo，yo）是E上异于原点。的一点， O
过点P的直线I的方程为"）=以力+工。），设，与％轴交于M点,则的值 《 卜）
为---------- , 0
14 .将1,2,3,4,5,6随机填入如图所示的三角形图形中的6个圈中，每个数恰好出现
一次，则三角形三边上的数字之和均相等的概率为. 第I,题图
四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15 .（本小题满分13分）
某超市经营一种进价为60元/千克的干货,在市场试销中，市场观察员统计了 9天此干货的销售单价
水单位：元/千克）与日销售量 单位:千克）的数据,得到如下统计表：
（1）根据表中和题后所给出的统计数据，求y关于％的线性回归方程；
⑵设经营此干货的日销售利润为P（单位:元），根据⑴中的线性回归方程，试预测：当销售单价为多
少元/千克时，可以获得最大日销售利润？
附:①对于一组数据（为，5），（如，5），…其回归直线v=pu+a的斜率和截距的最小二乘
（小一%）（9一9）
估计分别为2=0二-----------,a=v-pu.
u）2
9 9
②参考数据:1S=1 （Xi/= i—X）2 = 60, S（X,- -X）（yi -y） =-12.
16 .（本小题满分15分）
如图，四边形ABCD为菱形,AE,平面ABC。, CFJ_平面ABCD.
⑴证明:平面BDEJ_平面CEF；
（2）若AB=AE=CF=2,NBAD=60°,求平面BEF与平面CEF夹角的余弦值.
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17 .(本小题满分15分)
已知函数/(x) = 3ex—2.
(1)证明」(公>2曲
(2)若时"G)》2%2十七,求d的取值范围.
18 .(本小题满分17分)
已知双曲线E：1一 =l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为B ,Fz,过点F1的直线与E的左支交于
P,Q两点，设点I为△PQFz内切圆的圆心,。为坐标原点.
(1)证明:直线PQ与圆I相切于焦点K ;
(2)设E的渐近线方程为1土通)=0,求卷｝的取值范围.
19 .(本小题满分17分)
设关于工的实系数一元二次方程生途+劭=0(。2中0)，在复数集C内的根分别为5，牝，则方
X\ +x2 =——a, ,
程的根与系数的关系为《 将其推广到一元H次方程，即:设关于X的实系数一元九次方
XiX2= 0-2 .
程q/"+an_i%ki |-- |-0]工+的=0(71)2,“大0),在复数集C内的根分别为可 ,生，％3,则方
X)+g+i3 +…+/一 % ,
%1牝+工1“3+ ，+』一田一 ’，
程的根与系数的关系为<
与牝2+乃％%4 H------ ^Xn-2Xn-\Xn ,
…
U213 …％n = ( -1)”也.
a”
上述结论就是著名的韦达定理，其逆定理也成立.
试运用韦达定理解答下列问题：
⑴设四个不同的实数如，加2,帆3,如 满足那一2喈一堵+2如=0( =1,2,3,4),求当人的值；
1=1
(2)设实数，劭，。3 ,bi也，必满足:①<2]+。2+。3=仇+62+仇；②& +点+底=$+/+/③田，。2,
a3的最小者不大于瓦& &的最小者,证明:a2 M3的最大者不大于仇，仇也的最大者；
(3)记区间M,可,[a,6) (a,6)的长度均为b-a.若关于x的不等式上+士+』+…+
%_(：一7十占X?N ，口》2)的解集是各个区间的并集，求该不等式解集中所有区间的长
度之和.
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高三数学参考答案、提示及评分细则
1.D 根据题意，得 (io)'" " ；={(0,0),(1,1)}.故选 D.
、 Vy==A/x 9 J
4. A a+c= (0, — 1),由(c+q)〃d可设 b= (0M),则 a-Vb= (2+1)，由(g+6) J-c,得(a+b) c= - 1 — 3(2+左)= 0,
解得k= 所以b=(0, ，于是|b| =~!~.故选A
O o O
12_^
5. A由tana=母及tanQ十所 ，得tank管盅蒜=&k=居,又 为锐角，所以sinS=1f.故选A
1+TXT
6. C根据正切函数的周期性，在图⑵中，平行于直线y=4的任一直线与曲线尸tan 乂一变〈%〈与)两个交点的距离
都为我,这样，可以构造一个底面直径为江，高为8的圆柱。3。4 ,如图，用距离上底面为h的平面分别去截水管、圆柱
QO”所得截面圆。5、圆。的面积都为［，根据祖眼原理，水管和圆柱QQ的体积相等,而圆柱QQ的体积为ttX
(今了 乂8=2冗3，所以水管的体积为2k3.故选C.
7.B二次函数2力=( -1)2 —1的图象为抛物线，开口向上,顶点为(1,—1),且最小值为一1；记g(%) = ln(z+l)
—1—1,则/殳)=一舌,所以当一1<%<0时,/(G>0;当1>0时,/(l)<0,所以gCz)在(一1,0)上单调递增，在
(0,+8)上单调递减，所以1=0是g(x)的极大值点,也是最大值点，且g(z)max= g(0) = —1,则五>一1时总有g(z)
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8. C 由+ 泠五，得竿4+若标="喏，由余弦定理和正弦定理，得"J'—"2 =
tan A tan C tan ±) sin A sin C sin 13 乙be a Lab c
2(。累；"),化简得 a2+ = 2b2 = 2AC2=8.
法一:以AC所在直线为％轴，以AC的中垂线为？轴,建立平面直角坐标系则人(一1,0),。(1,0).设5(七》),则
a2+c2 = (^—l)2+y + ( +1)2+丁=2(/+/2 + 1) = 8,即 x2 +j/2 =3(j:# + 1,^#±a/3 ),于是，当 B 运动到点
(0, +73)时,AABC面积的最大值为2X2义乃=73.故选C.
乙
— j-. 7c^o―s A H cos C 2cos B 4日 sinBeosA . sin Bcos C n法一：由 sin t —s二m" C尸 =~si一n 出，得-- s：-in 7A--- 1----s丁in C一 =2co
s Bo, 4 力日 b 62+c2—a2 , b由余弦定理和正弦定理，得一 ----币-----1
A d a Zbc c
立堪二^ = 2cosB,化简得 cos B二三；由法一，得 Y+c2 =8,所以△ABC 的面积S = \^csin B=^-ac /l-cos2B =
Lab Lae N /
母ac J.(^^)-="1^口2c2一,=告/々2c2_4&_1^(a jc ) 一，当且仅当“=c=2 时取等号.故选 C.
9. ACD 由/+之+1=0,解得，=—手士停i,结合(的一名2)iV0,得的=—^+§i,22 = ——gi,所以的=拓，则A
/一隼ir 1,则B错误;因为。
(—■/一与i) = l,所以之1=日，贝U C正确；好=若 %]=(一右—1) Z]=—(城+%]) = 1,则D正确.综上，故选ACD.
10. ACD 由题意知q>0且行为，再由根+后=”+厂，得anlak =apar,①当g〉l时，Q”｝为递增数列，所以即<%,<%<
ak，从而ak 一"”>的 一%>0,所以I即一改1>1外 ~ar |，两边平方，得3 -。冽 >(& -%)*,即一+成>届所以
(期+以/^^+劣产，即即+以>如+a「；②当0%>%>恁，从而即一为〉
斯一处>0,所以I斯一火"〉I % —a,. I，两边平方，得(四一a。)？，即(&十届,〉都+成，所以(即十a/1 )2>
(%+&/,即即+以>%+4.由①②，可得A正确，B错误;根据塞函数的性质和等比数列｛&｝的单调性，得｛冠｝是
单调数列,或为递增数歹U,或为递减数列，根据上面的讨论均可得I或一点1>1破一。"，成+点>说则C,D均正
确.综上，故选ACD.
11. AC 对于 A,由 f(l)=/(2—1)=/( —1) =—/(I),得/(1) = 0,则/( —5)=/( -6+1) = /(1) = 0,则 A正确;对于
B,因为/(2%—i)=f(—z) =—/(z)(其中6GZ),所以/(%)的图象关于点(30)(%GZ)对称，则B错误;对于C,设
—1<了<0,则 1<2+a<2,从而 /( )= /(2+ r) = ln =ln 又 f(z)为(-1,1)上的奇函数，所以 /(。)
=0,且当OOV1时"殳)=山 号.综上，当一IVzVl时，/(%) =
山号，则C正确；对于D,法一：当一 IVxVl时，/(%)= J刁，则
图，当。>—2时，直线久与曲线了 = /( )( —1〈力VI)仅有一个交
点.根据周期性，当a>-2时，直线y=a(x—2)与曲线y=f(x)(l3)仅有一个交点，则D错误;法二:记g(x)=f(x)~ax(0柒(力=丞46一。<0,则g(G在(0，1)上单调递减，从而g(力Vg(0)=。，所以g(力在(。，1)上无零点，由g(乃为奇函
【高三12月质量检测.数学参考答案 第2页(共6页)】 G
数，得gCz)在(-1,1)上仅有一个零点.根据周期性，当a>-2时，直线2)与曲线、=/殳)(1个交点，则D错误.综上，故选AC.
12. 70因为(1 —-fx )8的展开式的通项为X-+i =Cg ( -7^)，=葭(-1)，力彳，所以/的系数是=70.
13. 1 由 yoy=/ (x+m),令 y=0,得 t=~xq ,即 M(一m,0)，则 |MF| =死十号;根据抛物线的定义，得 |PR ,
所以|MF| = |PF]，从而瑞^ = 1.
| IVir I
14. 上 将1,2,3,4,5,6填入三角形图形中的6个圈中的填法共有6!种.设每条边上的3个数之和为5,则3s>(l+2+3
O\J
+4+5+6) + l+2+3=27,3W(l+2+3+4+5+6)+4+5+6 = 36,所以 27&3s&36,解得 9&s412.①当 5=9 时，
3个顶点所填的3个数只能为1,2,3,如图(1) 此时共有填法3X2 = 6种;②当5=10时，设3个顶点所填的3个数之
和为 Z,贝I 2=3X10—(1+2+3+4+5+6) = 30—21 — 9.而 9 = 2+3+4,9 = 1+3+5,9 = 1+2+6,则 3 个顶点所填的
3个数只能为｛2,3,4｝,｛1,3,5｝或｛1,2,6｝.当3个顶点所填的3个数为｛2,3,4｝时，由于顶点分别填3,4的这条边上的
3个数之和为10,从而这条边中间只能填3,这与每个数恰出现一次矛盾，此时没有适合条件的填法，同样道理,3个数
为｛1,2,6｝时也没有适合条件的填法,只能为1,3,5,如图(2),此时共有填法3X2=6种;③当5=11时，可将5=10时
的每一种填法中的数n换为7—n,可得6种填法;④当5=12时,3个顶点所填的3个数应为4,5,6,可将5=9时的每
一种填法中的数充换为7—竟,此时有6种填法.综上，满足条件的填法共有6X4=24种，故所求的概率为言=焉.
0 ! 0 V
15. 解：（1）设y关于工的线性回归方程为y =5%+a, ....................... ............. ........... 1分
% _=8-9--+-8-8-+--8-7-+-8--6-+-8g5--+-8-4-+--8-3-+-8--2-+-8-1 =_ 7-g6-5 =_ 8Of5_, ...... ............. ....................... 39 八分
__ 4. 2+4. 3+4. 6+4. 8+5.5-1- +-- 5-. -3-+-5-.- 4-+-5-.- -6-+-5-. 7 _ 45 _y=-------------------- - = K=b 二 ......... ............... ...... .... 二八5 分
由所给数据，得-----------=3=-0.2, ............................................ 7分
S (与一无)2
/=]
a=y-加=5-(— 0.2)X85=22, ,, ........ ........................ ............. . ..... 8 分
所以y关于x的线性回归方程为V0. 2x+22. ................................................ 9分
(2)P=(x—60)(—0. 2了+22) =—0. 2m+34%—1320=10. 2(工—85)2 +125, .....…, ........12 分
所以当1=85时,P取得最大值，
经预测，当销售单价为85元/千克时，可以获得最大日销售利润125元................................. 13分
16. (1)证明：因为 AE_L平面 ABCD,CF_l平面 ABCD,
所以AE〃CF,从而A,C,F,E共面. ............................................................. 2分
又BDU平面ABCD,所以CFJ_BD, ........................................................... 3分
【高三12月质量检测.数学参考答案 第3页(共6页)】 G
又四边形ABCD为菱形，所以ACLLBD, .................................. 4分
又 ACnCF=C,AC,CFU平面 ACFE,所以 BD_L平面 ACFE, ....... .......... 6分
又BDU平面BDE,所以平面BDE_L平面CEF. ............................ 7分
(2)解:设ACnBD=O,以0为原点，分别以前,05的方向为卫轴,3/轴的正方向，建
立空间直角坐标系 O-xyz 9JHO B(0> —1,0) ,D(0,1,0) ,E(—V3 ,0,2) ,F(痣,0,2),
.............................................................. 8分
从而BD= (0,2,0) ,EF= (2->/3-,0,0) ,BE=(一&),1,2).
(n EF=0, f273^=0,
设平面BEF的法向量为〃 = (/,y,2),则， — 即，
BE=0,1一痣况+ +2%=0,
取 n= -1,贝IJ zi=（0,2, -1）. ................................................................ 11 分
由（1）,得平面CEF的法向量为百方=（0,2,0）, ................................................. 12分
所以|cos〈病,〃〉|=黑丹=^^ = 等，
\BD\ \n\ 2X75 5
故平面BEF与平面CEF夹角的余弦值为45 ................................................. 15分
17. （1）证明：设m（乃=/殳）一2了=31—2丁一2（工 2，则7/（了） = 3^—2=3 一 心 ）. ..................... 2 分
所以当 1Vhi O ■时,4（%）OV0；当 i〉ln ■时向（%）＞0,
所以a（i）在（一8,In4）上单调递减，在（in4，48）上单调递增，
O J
9
所以jr=ln卫0 是根（了）的极小值点,也是加（比）的最小值点，
艮|1 加(x)>77i(ln 磊)=—21n-1-〉0, ........................ ................................... 5 分
O O
从而 3^ — 2x—2>0,即 3ex—2>21，
故了(1)>21 ............................................................................. 7分
(2)解:设九(%) = 3e*—2/—a%—2(%)0),问题等价于71(%)>0(%>0)恒成立时求。的范围................ 9分
当尤=0时/（0） = 1〉0,q取任意值都成立. ........................................................ 10分
当 久＞0 时，不等式化为＜2^——2尤——. ........................................................... 11 分
x x
设式力=空一2比一2（心＞0）,则/（G =（Ll）（3e；—2°—2）. ................................也分
XXX
由（1），得 3e*—2工一2＞0,
所以当 OVzVl 时,g'（R）V0;当 1＞1 时,g'（i）＞0,
所以g（。）在（0,1）上单调递减，在（1,+8）上单调递增,
所以力=1是g（x）的极小值点，也是g（x）的最小值点，且g（2）min=g（l） = 3e—4, ...................... 13分
所以a《3e—4.
故 Q的取值范围是（-8,3e—4］、................................................................... 15分
【高三12月质量检测 数学参考答案 第4页（共6页）】 G
18 .⑴证明:设△PQ6的内切圆/分别与PF2,QFz,PQ相切于点A,B,C
由双曲线的定义，得|FF21 - |PF1 | + |QF2 I - IQF1 I =4a, 2分
所以 IPF21 + IQK I— IPQI =4%
又 |PQ = |PA| + |QB|,
所以 |PF2| + |QFzITPA|TQB|=4q,
即|人尸2| 十 |8「2|=4的结合|A丑2| = |3尸21，得|4尸2|=归匹2|=2/ ........ 4分 0 X
又 IPF21 TPE | =2q,所以 |PR | = B\PF2\-\AF2\ = \PA\；
同理IQB I = 所以焦点Fi与点C重合,
故直线PQ与圆，相切于Fi. 6分
(2)解:设 P(g , ]) ,Q(%2 ,北)，B (―c,0) (c,0)，圆 I 的半径为 r.
由E的渐近线方程为］±乃了=0,即》=士则所以q=&■dc=2包E的方程为养一 = 1
可设直线FQ的方程为/=%—26,代入E的方程，得（〃-3）y2—切"+" = o,
’4-3ro,
首先乂 △〉o, 解得0W/<3； 8分
M 北一;<0,
其次'3+北=差'例"=号'
Sapqf2 =-^-X2cX Iyx —y2 \=2b\y} —3/2 I =26 S(yi 二二)？一4加？2
=26 4mb
2
-4X b" /滔+1
一—3 根2 —3 3 - 7W2 ，① 10分
由(1),得 I PR I + IQE I + I尸QI = IPF1 l+2a+ | QB | +2a+ | PQ\ =4a+2 由Q|,
所以 S4%=^(4a+2|PQ|)厂=(2回+|PQ|” 12分
2 4/ 2禽6（］十症）
IPQ\ = %/ 1+m2 {( ] +v —4yl北=\Zl+m2 4mb
m2~3 7722 —3 3f 2
5apqf2 =(2a/5*6+ I PQ\ )r 2^/364 2奔*6(1+m2) 一8后br o-3^」3一加' ， 14分
4四/，卅 十1 8Kbr 解得厂年I
由①②，得 3-7W2 3—m2，
gf；p. I IF] \ = r /加2 +]
所以|OF1|一 c ""4 15分
由 0&4<3,得 1&〃7722+1<2,所以,《 2'I >
故I费」的取值范围为 17分
19 . （1）解：由题意，得m\ ,m2,7%，如 恰为方程〃 -2/1/+21=。的四个实根,
根据韦达定理，得. = 1 =m\ 4-7712 4-7213 +如=2. 4分
（2）证明：由<2］ +<22 +<23 =61 +①十仇，得（。］+。2+优3）2 =（仇+仇十仇产,
【高三12月质量检测 数学参考答案 第5页（共6页）】 G
由<2i +<2 +a： = 6彳+员 +崖，得 恁 +a2a3 +恁勾=仇仇 +仇仇 +仇仇； .................................... 5分
由对称性,不妨设，b\ &仇《仇.
由,。2 ,。3的最小者不大于仇小2 ,仇的最小者，得〈仇. ............................................ 6分
令 fQx) = (x-a\) (z—az) (%—恁)=^3 —(。1 +怒 +恁+ (勾恁 +。2a3 +a3al)1-a\Q2a3，①
g(i) = {x-b\ ) (%一仇)(力一打)=刀3 —(仇 +仇 +仇)/ + (仇bi +仇仇 +仇仇)工一仇为员，②
②一①，得 g(%)—/(力)=(21。2a3—61b2b3=X(X 为常数).
令 x=d\，得 /=g(Qi) —f(a、) = (。1 —bi ) (<2i -b ) (<2i —仇)9
因为。1&61<62《伉，所以义&。 ..................................................................... 9分
令 x=a3,得 A=g( 3) 一于(@3 )=(%—伉)3 ~bz )(a3 —仇)<0
又恁—61>恁~bz^az —仇，所以。3&仇.
故a\皿2 ,为 的最大者不大于仇，仇，仇 的最大者. .................................................... 11分
(3)解:设函数/(%)=工+3+七 +…+—7^-75 + -，
x x—1 x-z x—5-17 x-n
其定义域为{1 1,…,
因为f 3 = 一 [5+马 +昌…
所以了(%)在区间(一8,0),(0J),(l,2), ，，S,+8)上均单调递减; .................................. 13分
当久<0时"(为<0；当x>n时"(x)>0；
当 0<力<1 时，若%f 0,则 /O)f+8；若k>l,则 /( )——8;
当 1<%<2 时，若1― 1,则 /(N)—+ 8;若 7f 2,则 /(l) — —8;
当 2Vx<3 时，若 k>2,则 /(1)—+8；若 3,则，O)f—8；
当力>〃时，若比一〃，则，(无)一+8；若 L>+8,则/(②)-0；
当 n—1<比<〃时，若 j —“一1,贝(J /(i)f+8；若 1r■3 ,则 f(由 f—8。
由零点存在定理及，(零的单调性,知直线y=3与曲线y=f(z)在区间(0,1),(1,2),(2,3)产 ，(量-1,冷，(%+8)上
各有一个交点，
由此，直线y=3与曲线y=f(乃有m+1个不同的交点,即方程f (4=3有m+1个不同的根.
设方程f(l) = 3的根分别为X\，久2,久3，…，与41，则原不等式的解集为(O，N11U(1，比21U(2,比31U…U
从而所有区间长度之和为
2=(为-0) +(比2 — 1) + (久3 -2)+ + (□ +] —72)= (1] +%2 + …+ 〃+%+1 ) — (1 + 2+…+〃)
=(工]+力2 +…+%” +与rH)--^kGz+D，..................................................... 15 分
其中 x\ ,72, ,文” ,石，+1 为方程——---- -r—ttH—^ = 3 的 ％+]个实根,
该方程去掉分母并整理，得3^+】—[-|~72( +1) +(7 4-1)1]^ + *** = 0,
由韦达定理，得为 +X2-\---F%“+r”+i =得〃(〃 + 1)+驾」、
乙 O
从而 2=2/(〃+1)+"[1—。(〃+1) = ... .. -, ... 17 分
乙 。乙 O
【高三12月质量检测 数学参考答案 第6页(共6页)】 G

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