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(共47张PPT)
第十一章 简单机械
专题特训10 功、功率和机械效率的
相关计算
类型1 杠杆类
1. 如图所示，有一根
均匀的细木棒，， 为
杠杆
36
10
的中点，在点施力将挂在点的重为 的物体匀速提
升，木棒的机械效率为 ，这里的木棒是一种简单机
械，称为______，提升该物体做的有用功是____ ，木棒重为
____ 。（不计摩擦）
【点拨】由题图可知，木棒可以绕
点转动，故该木棒相当于杠杆。有用
功 。
因为，为的中点 点为杠杆的重心 ，所以，
由相似三角形的知识可知，当物体上升时，重心 点将
上升 ；不计摩擦，
由和 可得，
，解得 。
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2.如图所示，杠杆可绕点转动，、、、 是四个供
人娱乐的吊环，环到点的距离为环到 点距离的一半，
父子俩在吊环上做游戏，质量为的儿子吊在 环上，父
亲站在地面上抓着环。求：取
（1）若不计杠杆和吊环的重以及转
轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置
平衡，父亲要用多大的力拉吊环 ？
【解】设父亲用力为，已知 ，
根据杠杆平衡条件可得， ，
则 。
（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为，在 内将儿
子匀速拉高 ，父亲要做多少功？
根据相似三角形的性质可得， ，所以，父亲拉
力移动的距离 ，父亲做功
。
（3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？
父亲用该器材提升儿子的过程中，所做的有用功
，
该器材的机械效率 。
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类型2 滑轮类
3. [2024·北京] （多选）用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉
力做功随时间变化的关系如图所示，在 内绳子自由端竖直匀
速移动，重物竖直匀速上升。已知动滑轮总重 ，
提升的物体重 。关于该过程，下列说法正确的是 ( )
AC
A. 绳子自由端拉力的功率为
B. 额外功为
C. 绳子自由端拉力的大小为
D. 滑轮组的机械效率约为
【点拨】由图可知， 内绳子拉力做的功
，则绳子自由端拉力的功率
，A正确；拉力做的有
用功，根据
可知，额外功 ，
B错误；根据 可知，绳子自由端拉力
，C正确；
滑轮组的机
械效率 ，
D错误。故选 。
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4.[2024·泸州] 如图所示的滑轮组忽略绳重
及绳与滑轮间的摩擦，将物体放在水平粗
糙桌面上，受到水平向左的恒力 ，
滑轮组绳子自由端受到的拉力为 。当绳
子自由端的拉力为 时，物体处于静
20
止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，则动滑轮的重力
为____；当绳子自由端拉力为 时，物体水平向右匀
速运动，物体与桌面之间的滑动摩擦力为
____；撤去水平向左的恒力 ，改变绳子
自由端拉力 的大小，仍使物体水平向右
匀速运动时，滑轮组的机械效率为_____。
60
【点拨】当绳子自由端的拉力 时，
物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦
力恰好为0，由图知， ，忽略绳重及
绳与滑轮间的摩擦， ，则
动滑轮的重力
；当绳子自由端拉
力为 时，物体水平向右匀速运动，滑轮组受到的拉力
，忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，
，物体与桌面之间的滑动
摩擦力 ；
撤去水平向左的恒力 ，仍使物体水平向右匀速运动时，使
用滑轮组做的有用功等于克服物体受到摩擦力做的功，忽略
绳重及绳与滑轮间的摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，
滑轮组的机械效率
。
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5.[2024·扬州] 如图所示，工人用动滑轮匀速提升重
为的窗玻璃，所用的竖直拉力为 ，窗玻
璃上升的高度为，用时 。求：
（1）所做的有用功 。
【解】由题意可知，克服窗玻璃的重力做的功即为
有用功 。
（2）工人所用拉力的功率 。
由图可知，该动滑轮有2段绳子承担物重和滑轮重，
所以绳子自由端移动的距离 。
所以工人所用拉力做的功
，
拉力的功率 。
（3）动滑轮的机械效率 。
动滑轮的机械效率
。
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6.如图所示，重的物体在的水平拉力 的作用下，
以的速度沿水平地面向左匀速直线运动了 ，滑轮
组的机械效率为 。求：
（1）有用功。
【解】物体移动的距离
。
由题图知， ，则绳子自由端移动的距离
。
拉力做的总功 。
有用功 。
（2）拉力 的功率。
拉力的功率 。
（3）物体与地面间的滑动摩擦力。
物体与地面间的滑动摩擦力 。
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类型3 斜面类
7. 如图所示，固定的斜面长，高 ，沿斜面
向上用的拉力在内把一个重 的物体从斜面底端匀
速拉到顶端，这一过程中( )
C
A. 对物体做的有用功为
B. 物体受的摩擦力为
C. 拉力做功的功率为
D. 斜面的机械效率为
【点拨】提升物体做的有用功
，A错误；拉力做的总功
，克服摩擦力做功
，由 得，物体
受到的
摩擦力 ，
B错误；拉力的功率
，C正
确；斜面的机械效率
，
D错误。故选C。
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8.[2023·荆州] 以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州
马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在比赛场地建设
过程中，工人利用长度的斜面把质量为 的重物
匀速推到 高处，如图所示，工人所用推力
,取 。求：
（1）推力做的有用功。
【解】推力做的有用功
。
（2）斜面的机械效率。
推力做的总功 ，斜面的
机械效率 。
（3）工人将另一质量为 的重物匀速推到同一高度，为了
省力，换用长度为 的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原
来的摩擦力之比为，共用时 ，工人推力做功的功率。
原来过程的额外功
，
由 得，重物与斜面间的摩擦力
。工人
将另一质量为 的重物匀速推到同一高度，为了省力，
换用长度为 的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来
的摩擦力之比为 ，即现在过
程的摩擦力
；有用
功 ；
额外功 ；
总功 ；
推力做功的功率
。
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类型4 组合机械类
9.如图所示的装置中，斜面长，高，现将重为
的物体（长度不计）从斜面底端匀速拉到顶端，人作用在绳
子自由端的拉力为，所用时间为 。求：
（1）人做的总功的功率。
【解】斜面长 ，该滑轮为动滑轮，绳子自由端通过的
距离 ，
拉力所做的总功 ，
人做的总功的功率 。
（2）该组合机械的机械效率。
克服物体重力做的有用功
，
该组合机械的机械效率
。
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10.如图所示,杠杆在水平位置平衡,物
体重为, ,每个滑
轮重为,滑轮组的机械效率为 ,
在拉力的作用下,物体以 的
速度匀速上升了 。求:（杠杆与绳
的自重、摩擦均不计）
（1）物体 的重力。
【解】因杠杆与绳的自重、摩擦均不
计,故滑轮组的机械效率
,
则物体的重力 。
（2）拉力 的功率。
由题图知, ,则作用在绳子自由端
的拉力 ，
绳子自由端移动的速度
,拉力
的功率 。
（3）物体 对水平面的压力。
由力的平衡条件可得, 端对定滑轮向
上的拉力 ,
根据力的作用是相互的,则定滑轮对杠杆端的拉力 。由
杠
杆平衡条件可得 ,故
绳子对杠杆 端的拉力
,则
绳子对 向上的拉力
。由力的平衡条件可
得,水平面对 的支持力
。
由力的相互性可知,物体 对水平面
的压力 。
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类型5 生活器械类
11.[2024·平顶山期末] 如图甲
所示是某品牌扫地机器人，与
地面接触有四个万向轮，机器
人整体质量为 。机器人在
水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。 取
，求：
（1）机器人每个轮子与地面
接触面积为 ，当机器
人静止在水平地面上时，对地
面的压强。
【解】机器人静止在水平地面上时，压力等于重力，有四个
万向轮，对地面的压强
。
（2）该机器人在水平地面上
以 速度匀速运动时，
水平推力的功率。
该机器人在水平地面上以 速度匀速运动时，由图乙可
知，推力为 ，则水平推力的功率
。
（3）若该机器人的总功率恒为 ，当机器人所提供的水
平推力为时，在水平地面上匀速直线运动 ，此时机
器人的机械效率。
当机器人所提供的水平推力为
时，由图乙可知，机器人
的速度 和速度公式
可知，机器人行驶的时间
；此时机器
人的机械效率
。
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第十一章 简单机械
第二节 滑轮及其应用
第1课时 定滑轮和动滑轮
知识点1 定滑轮及其特点
1. 某中学每周一都要举行升旗仪式，伴随着同学们嘹亮的国
歌声，五星红旗冉冉升起。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，
该滑轮的作用是( )
C
A. 增大绳子自由端移动的距离
B. 减小拉力
C. 改变拉力的方向
D. 增大拉力
【点拨】旗杆顶部滑轮的轴不动，是一个定滑轮，它能改变
力的方向，但不能省力。
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2.[2024·云南] 如图所示，美丽乡村建设的工
地上，工人使用一个____（填“定”或“动”）
滑轮匀速提升重 的建筑材料（不计绳重
和摩擦），则人的拉力为_____ 。
定
300
【点拨】该滑轮工作时轮转轴不动，是定滑
轮；使用定滑轮不省力，人的拉力为 。
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3. 在“探究滑轮特点”的实验中，过程如下：
（不计摩擦和细线的质量）
（1）弹簧测力计校零后，其下方悬挂物体。如图甲所示，
匀速向上提升物体时弹簧测力计示数___ 。
2
（2）如图乙所示，细线的一端系上物
体，另一端绕过滑轮与竖直倒放并再
次校零的弹簧测力计相连，沿 方向
______直线拉动弹簧测力计可使物体
匀速
上
定
改变力的方向
（3）弹簧测力计分别沿、方向继续匀速直线拉动，
___（填“ ”“ ”或“”） ，由此说明使用定滑轮________
（填“可以”或“不可以”）省力。
不可以
向____运动，这一过程中该滑轮是一个____滑轮，它使用时
的优点是可以______________。
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知识点2 动滑轮及其特点
（第4题）
4. 如图所示，在建筑工地上，工人借助滑轮
将物料提起来。两图中的滑轮作为动滑轮使
用的是( )
B
A. 甲 B. 乙
C. 两个都是 D. 两个都不是
【点拨】使用时与物体一起运动的滑轮为动
滑轮，故B正确，A、C、D错误。
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（第5题）
5. [2024·牡丹江] 如图所示，利用动滑轮提升物
体，使其在内匀速上升 ，物体的重力为
，动滑轮的重力为 ，不计绳重与摩擦。
下列说法正确的是( )
D
A. 使用动滑轮可以省距离
B. 物体运动的速度为
C. 拉力的大小为
D. 绳子自由端移动的距离为
（第5题）
【点拨】使用动滑轮可以省力，但费距离，A错
误；物体运动的速度 ，B
错误；不计绳重与摩擦，拉力
，C错
误；绳子自由端移动的距离
，D正确。故选D。
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6.[2024·贵阳期末] 在“探究动滑轮特点的实验”中，实验过程
如下：
（1）如图甲所示，测量前，保持弹簧
测力计竖直并调节指针对准__________，
随后在其挂钩上悬挂物体，待示数稳定
后可得出物体的重力___ 。
零刻度线
3
（2）将细线的一端固定于天花板，另
一端绕过滑轮与弹簧测力计挂钩相连，
如图乙所示，要使物体上升，则弹簧测
力计的移动方向为______，对比定滑轮
的特点可说明使用动滑轮____________
_______。
向上
不能改变力的方向
（3）当物体匀速向上运动时，弹簧测力计的示数如图乙所
示，对比两图中弹簧测力计的示数可知，使用动滑轮的优点
是__________。
可以省力
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7. 下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是
( )
A
A. B. C. D.
【点拨】图A相当于使用了动滑轮，可以省力，A符合题意；
图B使用的是定滑轮，不省力，B不符合题意；图C相当于用
一根绳子直接拉石墩，不省力，C不符合题意；图D相当于用
双股绳子拉石墩，不省力，D不符合题意。
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8. 如图所示，三个滑轮拉同一物体在同一水平面做匀速直线
运动，忽略绳重、滑轮重、绳与滑轮的摩擦，所用拉力分别
为、、 ，那么这三个力的关系是( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】由题意可知，忽略绳重、滑轮重、绳与滑轮的摩擦，
假设物体与地面的摩擦力为 ，题图甲中滑轮为定滑轮，不
省力，则 ；题图乙中滑轮为动滑轮，省一半的力，则
；题图丙中滑轮为动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴
上，费一倍的力，则。故 ，故A正确，B、
C、D错误。
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9. [2023·常德] 如图所示，小明组装了甲、乙两种滑轮，用
来提升同一物体， （不计绳重、滑轮重和摩擦）。
要使物体竖直匀速提升 ，下列说法正确的是( )
D
A. ，并向上移动
B. ，并向上移动
C. ，并向上移动
D. ，并向上移动
【点拨】甲是动滑轮，
，拉力端移
动的距离，故 错
误；乙是动滑轮，但动力作用在轴上，
，拉力端移
动的距离 ，故C错误，D正确。
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10. 如图所示，小明在“探究动滑轮工作特点”的实验中，滑
轮第一次受到的作用，第二次受到竖直向上 的作用，物
体都被匀速向上提起。已知物体重力为 。若不计摩擦和绳
重，则下列说法正确的是 ( )
C
A. 该实验中，需要测量的物理量只有物重 和
拉力
B.
C. 的力臂为
D.
【点拨】该实验需要测量的物理量是滑轮
与物体的总重以及拉力 ，A错误；在不
计摩擦、绳重的情况下，用 提升物体时，
动力臂是阻力臂的2倍，则
，B错误；力臂是支点
到力的作用线的距离，由图可知， 与
的作用线垂直，故的力臂为 ，C正
确；由图可知，在提升物体和动滑轮的过
程中，由力臂的定义可知， 的力臂要小
于 的力臂，根据杠杆平衡条件可知，在
阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，
动力越大，即 ，D错误。
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（第11题）
11.[2024·武威凉州区期末] 如图所示，两弹簧
测力计均为竖直方向，不计摩擦及弹簧测力计
自重，滑轮的重力为 ，若弹簧测力计2的示
数为，则物体的重力为___ ，弹簧测力
计1的示数为____ 。
5
12
（第11题）
【点拨】弹簧测力计2的示数为，故物体
所受的拉力为 ，拉力与重力是平衡力，故
物体的重力为 。对滑轮受力分析，其受到
了向上的拉力，向下的拉力和定滑轮的重力，
故弹簧测力计1的示数为
。
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（第12题）
12.如图所示，小华用动滑轮提起 的物体
使其匀速上升 ，若不计绳重、滑轮重及摩
擦，则人对绳子的拉力为_____ ，实际测量
出拉力为 ，不计绳重及摩擦，则动滑轮
重为____；若绳子最多能承受 的拉力，
100
20
580
不计绳重及摩擦，则小华最多能提升_____ 的物体。
（第12题）
【点拨】图中使用动滑轮提升物体， 。
不计绳重、滑轮重及摩擦，绳端的拉力
。若不计绳重及
摩擦，拉力 ，则动滑轮重力
。若绳子最多能
承受的拉力为 ，则
，解得
。
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13. 如图是汉代画像砖上描绘的《史记》中
“泗水取鼎”画面，两边各有数人用绳子通过滑轮拉起掉落水
中的鼎。图中的这种滑轮______（填“能”或“不能”）起到省
力的作用；此时两边绳子对鼎竖直向上的拉力分别为、 ，
鼎受到的拉力之和为________。鼎在水中上升的过程中，其
底部所受水的压强______（填“增大”“减小”或“不变”）。
不能
减小
【点拨】图中的这种滑轮是定滑轮，不能起到省力的作用；
定滑轮不省力，只能改变力的方向，鼎竖直向上受到两个拉
力作用，所以鼎受到的拉力之和为 。鼎在水中上升的
过程中，在水中的深度减小，其底部所受水的压强减小。
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第十一章 简单机械
全章热门考点整合应用
考点1 杠杆及其应用
1. [2024·广东] 如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树
枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是( )
A
A. 省力 B. 费力 C. 省功 D. 省距离
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2. [2024·连云港] 如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中
属于费力杠杆的是( )
D
A. 托盘天平
B. 钢丝钳
C. 开瓶扳手
D. 筷子
【点拨】托盘天平属于等臂杠杆，A错误；钢丝钳属于省力
杠杆，B错误；开瓶扳手属于省力杠杆，C错误；筷子属于费
力杠杆，D正确；故选D。
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3. [2024·烟台] 骨骼、肌肉和关节等构
成了人体的运动系统，人体中最基本的
运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动
产生的。下列关于人体中的杠杆说法正
确的是 ( )
D
A. 图甲：手托重物时，可视为省力杠杆
B. 图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C. 图乙：踮脚时，可视为费力杠杆
D. 图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
【点拨】手托重物时，肘关节处可
以视为支点，肱二头肌对前臂的牵
引力使得杠杆转动，是动力，由图
甲知，动力臂小于阻力臂，因此手
托重物时，可视为费力杠杆， 错误；由图乙可知，人踮脚
时绕着点转动，腓肠肌对足部骨骼的牵引力 使得杠杆转
动，是动力，由图乙知，动力臂大于阻力臂，可视为省力杠
杆，C错误，D正确。
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4.[2024·安阳殷都区期末] 如图所
示，长 的粗细均匀的光滑金
属杆可绕 点转动，杆上有一光
变小
100
滑圆环，用竖直向上的弹簧测力计拉着光滑圆环缓慢向右移
动，使杠杆保持水平状态，弹簧测力计示数 与光滑圆环离
开点的距离 的关系如图乙所示，则弹簧测力计向右移动的
过程中示数______（填“变大”“变小”或“不变”），该杠杆的
重力为_____ 。
【点拨】由图甲可知，金属杆是
粗细均匀的杠杆，重心在杠杆的
中点，阻力和阻力臂 是不变
的，当圆环向右移动时，动力臂变大，根据 可
知,此时动力变小，即弹簧测力计的示数变小。当 时，
动力臂是阻力臂的2倍；由图乙可知，此时的动力 ，
根据杠杆平衡条件得，即 ,
根据图乙可知， 时，
，， ，
根据 可知，
，即
②；联立①②可得
， 。
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5.[2024·广州] 如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂
上衣服后，晾晒架可看成以 为支点的杠杆，图乙是其简化
图，晾晒架上、、、 四点在同一水平线上。
（1）、、是挂衣处，同一件衣服挂在点时， 点受到
的支持力最小，请说明理由：__________________________。
若衣服重为，则此时支持力最小值为___ 。
衣服挂在点时，阻力臂最小
4
【点拨】衣服挂在点时，阻力臂最小，根据 可知，
此时最省力，点受到的支持力最小；衣服重为 ，最小
阻力臂为，动力臂为，根据 可知，
最小动力 。
（2）请在图乙中：①画出点受到衣服的拉力 ；②画出拉
力的力臂 。
【解】如图所示。
【点拨】点受到衣服的拉力竖直向下，过点作力 的垂
线即为力臂。
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6.[2024·河北] 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可
绕点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为 的钩
码进行了以下操作：
（1）不挂钩码时，杠杆在如图
甲所示的位置静止。小明将杠
杆左边的平衡螺母调至最左端，
发现杠杆右侧还略向下倾斜。
左
此时小明应向____（填“左”或“右”）调节杠杆右边的平衡螺
母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态。
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆
施加的力为动力，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力 ，测
出杠杆水平平衡时的动力臂和阻力臂 ；多次实验并把数
据填入下表。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
小明分析表格中的数据发现，第___次实验数据有误，剔除
这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂
阻力×阻力臂。
3
（3）第4次实验结束后，小明撤去
右侧钩码，改用弹簧测力计继续实
验。如图乙所示，他在左侧 点悬
挂三个钩码，再用弹簧测力计
②③④
（未画出）在 点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹
簧测力计的示数可能为________（填序号）。
（4）筷子是中国传统餐具，体现
了我国古代劳动人民的智慧。用筷
子夹东西时，所属的杠杆类型与第
___次实验时的杠杆类型相同。
4
（5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷
子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子 水平托起来，图丙
为筷子稳定时的俯视图，筷子的重心在 点，此时_____
（填“”或“ ”）段更重一些。
【拓展】如图丁所示，小明在一根
均匀硬质细杆上挖出等间距的5道
细凹槽，将细杆分成6等份，并分
别在细杆两端和凹槽处标记出“0、
1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母。支架
（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节平衡螺母，
使细杆不挂物体时在水平位置平衡。
现把重为 的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置
支架和悬挂最大容积为、重为 的小桶，通过改变
支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，
可以有____种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为
，取 。
11
【点拨】小桶内的水量可调整，不装水时其重力最小，等于
桶重 ，当桶中装满水时，装水重力最大，
，总重力最大为
，即桶的总重力范围
为，若相邻两凹槽间距离为，重为 的物
体悬挂在标记6处，①若以标记5处为支点，桶的总重力最小
时，由杠杆的平衡条件有： ，
，小桶可挂在标记3和4处，即有两种方案
可使细杆在水平位置平衡；②若以标记4处为支点，桶的总
重力最小时，由杠杆的平衡条件有：
， ，小桶可挂在
标记0、1、2、3处，即有四种方案可使细杆在水平位置平衡；
③若以标记3处为支点，若桶挂在标记0处时，由杠杆的平衡
条件有：， ；若桶挂在标记2处
时，， ，在桶的总重力范围内，
小桶可挂在标记0、1、2处，即有三种方案可使细杆在水平
位置平衡；④若以标记2处为支点，若桶挂在标记0处时，由
杠杆的平衡条件有：， ；若桶
挂在标记1处时，， ，在桶的总
重力范围内，小桶可挂在标记0、1处，即有两种方案可使细
杆在水平位置平衡；⑤若以标记1处为支点，桶只能挂在标
记0处时，由杠杆的平衡条件有：，
，大于桶的总重力最大值，所以不能使细杆在水
平位置平衡。综上所述，有 种方案使细杆
在水平位置平衡。
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考点2 滑轮及其应用
7. 如图所示，小欣同学只有一根绳子，他想把被
风刮倒的甲树拉正，运用所学滑轮知识，他把绳子的一端系在乙树
上，然后绕过甲树用力拉绳子。在甲树被拉起的过程中 ( )
D
A. 甲树相当于定滑轮
B. 乙树相当于动滑轮
C. 可以省距离
D. 如果不计绳重和摩擦，乙树受到 拉力，则甲
树受到的拉力为
【点拨】把绳子的一端系在乙树上，然后绕过
甲树用力拉绳子时，甲树要移动，而乙树不动，
乙树并非动滑轮，则甲树相当于动滑轮， 错
误；动滑轮在使用时可以省力，但费距离，C错误；拉甲树
干的绳子段数是2，不计绳重和摩擦，拉甲树的力由小欣和
乙树的拉力共同平均分担，如果乙树受到的拉力大小为
，等于1段绳子的拉力，则小欣对绳子的拉力
；则甲树受到的拉力
，D符合题意。故选D。
返回
（第8题）
8. [2024·井冈山期末] 用如图滑轮组，在绳子的
自由端施力，将重物匀速提高，重物重 ，
每个滑轮重 。若不计摩擦与绳重，拉力为
( )
B
A. B. C. D.
【点拨】由题意可知，连接动滑轮绳子的段数为3段，所用
拉力大小 。
返回
（第9题）
9. 物体重 ，滑轮重
，要使物体匀速上升 ，不计摩擦，
则( )
A
A. ，滑轮向上移动
B. ，滑轮向上移动
C. ，滑轮向上移动
D. ，滑轮向上移动
（第9题）
【点拨】因为物体匀速上升，所以
，这是
动滑轮的一种特殊使用方法，它的特点是费1倍
的力却省一半的距离，所以拉力作用点移动的距
离 。故选A。
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（第10题）
10.[2024·江门期末] 如图所示，绳的一端通过
弹簧测力计固定，当人对绳的拉力是 时，
可使物体 匀速上升，若不计摩擦和绳重，弹
簧测力计的示数是____；若滑轮重 ，则
物体重_____。若物体上升了 ，则拉力
作用的绳子末端上升了___ 。
60
100
2
（第10题）
【点拨】当人对绳的拉力是 时，可使物
体 匀速上升，若不计摩擦，弹簧测力计的示
数也是 ；不计摩擦和绳重，拉力
，则物体 的重力
；若
物体上升了，则拉力 作用的绳子末端上
升了 。
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（第11题）
11.[2024·柳州三模] 如图所示，小明的重力为
，滑轮组上方绳子 能承受的最大拉力
为，每个滑轮重为 ，不计绳重与
摩擦，当小明把重为 的物体匀速拉起时，
人对地面的压力为_____ ，小明利用这个滑
轮组最多可以拉起_____ 的重物。
300
900
（第11题）
【点拨】由图可知，动滑轮上的绳子段数
，不计绳重与摩擦，当小明把重
的物体匀速拉起时，小明对绳子的
拉力
，此时人受
到竖直向下的重力，地面对人竖直向上的支持力和绳子对人
竖直向上的拉力，由力的平衡条件可得，地面对人的支持力
，由力的相互性可知，
人对地面的压力大小等于地面对人的支持力大小，即
；滑轮组上方绳子 对定滑轮的拉力最大为
，此时定滑轮受到绳子对它竖直向上的拉力和
自身竖直向下的重力、三段绳子竖直向下的拉力作用，由力
的平衡条件可得， ，即
，解得小明对绳子最大拉力
，即绳子上最大拉力 ，
根据 可得，能拉起的最大物重
。
（第11题）
返回
12. 如图所示，要用滑轮组将陷在泥中的汽车
拉出来。已知组装滑轮组的绳子能承受的最大拉力为 ，
汽车所受阻力为 ，请画出绕绳方法。
【解】如图所示。
【点拨】已知组装滑轮组的绳子能承受的最大拉力为 ，
汽车所受阻力为 ，则通过动滑轮绳子的段数
，因此承担物重的绳子段数应为3，则绕
绳时应从动滑轮开始，然后依次绕绳。
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考点3 机械效率
13. [2023·菏泽] 用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为
的物体，如图所示。已知水平拉力为 ，物体受到地面的摩
擦力为，物体移动的距离为 。下列说法正确的是( )
C
A. 重力做功数值为
B. 拉力做功数值为
C. 摩擦力做功数值为
D. 使用此滑轮既省力又省功
【点拨】物体在重力方向没有移动距离，重力做功数值为0，
A错误；有2段绳子与动滑轮相连，物体移动的距离为 ，则
拉力移动距离，拉力做功数值为 ，B
错误；摩擦力做功数值为 ，C正确；任何机械都不省功，
使用此滑轮可省力，但不省功，D错误。故选C。
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（第14题）
14.[2024·南充] 用四个完全相同的滑轮和两根
相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，
将重的货物匀速吊起 高。每个滑轮
重为，绳自由端的拉力的大小分别为 和
，若不计绳重和摩擦， ______
大于
（填“大于”“等于”或“小于”） ，甲滑轮组的机械效率为_____。
（第14题）
【点拨】由图甲可知， ，若不计绳重和
摩擦，根据 可得，
。
由图乙可知， ，所以
，所以
；由题意知，物体上升的高度 ，不计绳重和
摩擦，图甲滑轮组的机
械效率 。
（第14题）
返回
（第15题）
15.[2024·广安] 房屋装修时，工人利用滑轮组
提升物体。如图所示，已知物体的重力为
，在绳子自由端用 的力拉着物体在
竖直方向上做匀速直线运动，物体被提升了
，该滑轮组的机械效率为_____。如果要提
①③
①增加物体的重力；
②增加提升物体的高度；
③减小动滑轮的重力。
高滑轮组的机械效率，可采用的措施有______（填写序号）。
（第15题）
【点拨】由图可知， ，该滑轮组的机械
效率 ；
增大机械效率的方法：一是增大有用功，即拉更重的重物；二是减小额外功，如减小摩擦、减轻动滑轮重，故选①③。
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考点4 简单机械与力学综合
16. [2024·哈尔滨] 小聪想搬起地面上重 的石块，但未
搬起；小明用重的动滑轮在 内将此石块匀速竖直提升
，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确
的是 ( )
D
（第16题）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功
B. 绳子自由端的拉力为
C. 动滑轮的机械效率为
D. 拉力的功率为
（第16题）
【点拨】搬石块时，小聪用了力，但没有搬动
石块，有力、无距离，故小聪没有对石块做功，
故A正确；动滑轮上的绳子段数为 ，不
计绳重和滑轮摩擦，绳子自由端的拉力
，
B正确；拉力做的功
，拉力的功率
，故D错误；动滑轮的机械效率
，
C正确。故选D。
（第16题）
返回
17. [2024·重庆] 建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为
的涂料从地面提起，桶离开地面后在 内缓慢上升
，工人所用的拉力为，取 。下列说法中
正确的是( )
B
（第17题）
A. 该装置做的有用功为
B. 该装置的机械效率为
C. 绳子自由端移动的平均速度为
D. 桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对
地面的压强不变
（第17题）
【点拨】该装置做的有用功
，
A错误；题图所示滑轮为定滑轮，绳子自由端移动的距离等于桶上升的高度，即
，该装置做的总功
，该装置的
机械效率
，B正
确；绳子自由端移动的平均速度
，C错误；桶离开地面
前，工人拉力逐渐增大时，桶受到的竖直向上
的拉力增大，则桶对地面的压力减小，受力面
（第17题）
积一定时，根据 可知，桶对地面的压强变
小，D错误。故选B。
（第17题）
返回
18.[2023·攀枝花] 如图所示，质量为 的工人
通过滑轮组用的竖直拉力在 内将重为
的重物匀速提升 。已知工人双脚与地面
的接触面积为，取 ，则工人所
做的功为_____，做功的功率为_____ ，对地面
的压强为__________ ，该滑轮组的机械效率为
______。
400
100
【点拨】由图知， ，工人所做的功
，做
功的功率 ，工人的重力
，工人对地
面的压力 ，
工人对地面的压强
，拉力做的
有用功 ，该滑轮组
的机械效率
。
返回
19.[2024·无锡] 如图是《天工开物》中
记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在
两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为
、，端系一石块， 端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转
动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上。若空
桶质量为，轮轴质量为 ，空桶和轮轴对硬棒的作
用力视作施加在位置，长为，长为，
长为，硬棒及绳索质量忽略不计。取
（1）人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻
转，石块质量最多为____；若点系上质量为 的石块，
提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装____ 的水。
60
60
【点拨】以为支点， 点力的力臂最
小，点力的力臂最大，此时杠杆 点受
力最大，根据杠杆平衡条件
可得， ，即
，解得，石块
质量最多为；以为支点， 点力的力臂最小，
点力的力臂最大，此时杠杆 点受力最大，根据杠杆平衡条
件 可得，
，
即 ，解得，水的质量最多为
。
（2）若桶内水的质量为 ，人用时
将桶匀速提升 ，此时辘轳提水的
机械效率为 ，则桶对水做的功为
______，人做功的功率为_____ 。
1200
120
【点拨】桶对水做的功
，人做
的功 ，
人做功的功率 。
返回
20.[2024·广州] 如图，吊车在建筑工地
进行作业时，由支腿将吊车撑起并脱离
地面，吊臂上的滑轮组在 内，将重为
的建筑材料沿竖直方向匀速提
升，滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力为 。
（1）支腿做成“ ”形而非“ ”形的作用
是________________________。
增大受力面积，减小压强
（2）求钢丝绳自由端的移动速度。
【解】在内，将建筑材料在竖直方向匀速提升 ，由图
可知, ，钢丝绳自由端的移动速
度 。
（3）求拉力 的功率和滑轮组
的机械效率。
钢丝绳自由端移动的速度
，拉力做功的功率
；滑轮组的机械效率
。
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【主题】在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了
简易杆秤并进行了以下探究。
活动一：了解杆秤的构造及物理原理
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤
杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成。
1.参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的______，结合“秤砣虽
小压千斤”这句话，此时杆秤相当于______杠杆。
支点
省力
活动二：自制简易杆秤
小明组的同学自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为
，点为秤盘挂绳位置，点为提纽挂绳位置，点为0
刻度线位置。
2.由图甲可知，利用该杆秤最多可称量_______的物体，
点处的刻度数为_____ 。
1 000
400
3.忽略秤杆自身重力对杆秤平衡
的影响，用 表示秤砣质量，
表示物体和秤盘质量， 表示
160
、之间的距离，表示、 之间的距离。根据杠杆平衡条
件，当秤砣在 点处平衡时，将满足____________
（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为_____ 。
4.若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是___________
____（只写一条即可）。
将提纽向左移
活动三：使用杆秤测量质量
5. 小华组的同学自制杆秤如图所示。当不
挂秤砣、且秤盘不放物体时，在 点提起提
纽，秤杆水平平衡；当秤盘放 物体、
秤砣移到点时，秤杆再次水平平衡。在到 两条刻度线之
间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是 ( )
A. 自制杆秤的每一格约表示
B. 称中药时 端翘起应减少中药恢复水平
平衡
C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量
偏小
D. 若将提纽移到 点右侧可以增大杆秤的
量程
√
【点拨】当秤盘放 物体、秤砣
移到 点时，秤杆再次水平平衡，则
在 点所示的质量为物体的质量，在
到两条刻度线之间均匀地画上49条刻度线，从到 点共
50个小格，每一小格表示的质量 ，A错误；
称中药时 端翘起，秤杆不能水平平衡，说明中药的质量大
于秤砣指示的示数，可以向右侧移动
秤砣，也可以减少中药的质量来使秤
杆恢复水平平衡，B正确；根据
和杠杆平衡条件可得
，当 、
不变时，秤砣磨损了， 变大，
则测量结果将偏大，C错误；若将提
纽移到 点右侧，左边力臂变大，则
其量程变小，D错误。(共39张PPT)
第十一章 简单机械
第三节 机械效率
第2课时 测量和计算机械效率
知识点1 测量机械效率
1.在测量滑轮组的机械效率实验中,小李利用
甲、乙滑轮组进行实验（如图），每个滑轮
质量相等，实验得到的数据如下表所示。
实验 次数 物体重 物体提升高 度 拉力 绳自由端移动 距离 机械
效率
1 2 0.2 1 0.6
2 3 0.2 1.4 0.6
3 4 0.2 1.8 0.6
4 4 0.3 1.8 0.9
5 2 0.2 1.5 0.4
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，
使物体______升高。
匀速
【点拨】实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力
计，使物体匀速升高。
（2）第3次实验数据是用滑轮组____
（填“甲”或“乙”）做的实验，判断的依据是
_________________________________。
乙
承担物重和动滑轮重的绳子段数为3
【点拨】第3次实验数据 ，
，由 可得，
，由图可知，是用滑轮组
乙做的实验，判断的依据是承担物重和动滑轮重的绳子段数为3。
（3）第5次实验时所做的有用功为______ ，滑轮组的机械效
率是_______。（保留到 ）
0.004
【点拨】第5次实验时所做的有用功
；
总功 ；滑轮组的机械效率
。
（4）分析第______次实验的数据可知，滑轮组的
机械效率与承担滑轮重和物重的绳子段数无关；分
析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与
________________无关。
1、5
物体提升的高度
【点拨】分析 1、5次实验的数据可知，滑轮组的机械效率
与承担滑轮重和物重的绳子段数无关；分析3、4次实验的数
据可知，滑轮组的机械效率与物体提升的高度无关。
（5）综合分析实验数据，发现：在滑轮组一
定时，提升物体越____，机械效率越高。
重
【点拨】综合分析实验数据，发现：在滑轮
组一定时，提升物体越重，机械效率越高。
返回
知识点2 与机械效率有关的计算
2. 小海利用如图
甲所示的装置，将不同物体匀
速提升 ，不计绳重和摩擦，
如图乙为拉力做的功和有用功
大
50
随物重变化的柱状图。当提升的物体越重时，机械效率越
____；动滑轮的重力为____ 。
【点拨】由拉力做的功和有用
功随物重变化的柱状图可知，
当有用功 时，总
功 ，此时机械效
率 ；当有用功
时，总功 ，此时机械效率
；
由计算可知，当提升的物体越重时，机械效率越大。
由图乙可得，小海做的有用功
时，
不计绳重和摩擦，额外功
，则根据
可得，动滑轮的重
力 。
返回
（第3题）
3.[2024·陕西] 工人利用如图所示装置提升物料，
该装置中的滑轮为____滑轮。已知滑轮重 ，
货篮重 ，不计绳重及摩擦。工人用该装置
匀速提升空货篮时的拉力为_____ 。若绳子能
承受的最大拉力为，每根钢条重 ，该
装置匀速提升钢条时，所能达到的最大机械效率
为_____。
动
100
（第3题）
【点拨】滑轮随物体一起运动，所以是动滑轮；
由图可知 ，
；由
变形得，机械能提升的最大物重
; 又因为每根钢条重 ，所以最大提升物重为
，最大机械效率 。
（第3题）
返回
4.[2024·厦门模拟] 用如图所示的动滑轮，拉着物体 沿水平
方向匀速运动，弹簧测力计的示数为 ，整个装置的机械
效率是。则拉力大小为____，物体 受到地面的摩擦力
是____ 。
50
80
（第4题）
【点拨】由图知，，弹簧测力计的示数为 ，即拉力
，由 可
得，物体 与地面间的滑动摩擦力
。
（第4题）
返回
5. 如图所示，利用动滑轮提升
一个重为 的物块，不计绳重和摩擦，其机械效
率为，要使此动滑轮的机械效率达到 ，
则一次需要提升重为 的物块的个数为( )
D
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
【点拨】不计绳重和摩擦，则动滑轮的机械效
率 。
用动滑轮提升一个重为 的物块，其机械效率
为，则有 ，解得
。设一次提升 个物块时，此动滑轮的
机械效率达到 ，则有
，将 代入上
式解得，故D符合题意， 不符合题意。
返回
6. [2024·绵阳涪城区模拟] 用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机
械效率 与物重的关系，改变 ，竖直向上匀速拉动弹簧测力
计，计算并绘出 与 的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则
下列说法正确的是 ( )
D
A. 此滑轮组动滑轮的重力为
B. 当时，滑轮组机械效率
C. 同一滑轮组的机械效率 随 的增大而增
大，最后等于
D. 不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组
的机械效率仍不改变
【点拨】由图可知， 时，滑轮组
的机械效率 ，不计绳重和摩擦，
滑轮组的机械效率
，
即 ，解得动滑轮
重力 ，A错误；同理可得，当
时，滑轮组的机械效率 ，
B错误；由图像可知，同一滑轮组的机械效率 随 的增大而增大；
但使用滑轮组
时，不可避免地要克服动滑轮重力做额外功，
所以总功一定大于有用功；由公式
知机械效率一定小于 ，
C错误；不计绳重和摩擦， 不变，改变图
甲中的绕绳方式，由公式
可知，该滑轮组的机械
效率不变，D正确。
返回
（第7题）
7.如图所示，某实验小组的同学
们在探究“斜面的机械效率”实验
时，用弹簧测力计沿斜面匀速向
上拉动物块 ，收集了表中的实验
数据：
实验 次数 斜面的倾 斜程度 物块重 力 斜面高 度 拉力 斜面长 度 机械
效率
1 较缓 5 0.2 2.4 1
2 较陡 5 0.5 3.2 1
3 最陡 5 0.7 4.3 1
（第7题）
（第7题）
（1）实验时要使木板的倾斜角变
大，应该把木板下面的木块向
____（填“左”或“右”）移动。分
析表中的数据可得出：斜面越缓
越____（填“省”或“费”）力，斜
面的机械效率越____。
左
省
小
（第7题）
（2）该小组又进行了第4次实验，他们
在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保
持斜面高和长分别是和 ，用弹
簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀
相同
变大
变小
速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为 ，与第二次
实验相比，有用功______（填“相同”或“不同”），而拉力做
的总功______（填“变大”或“变小”），这种情况下斜面的机
械效率将______（填“变大”或“变小”）。
（第7题）
【点拨】第4次实验与第2次实验相比，
保持斜面高和长分别是和 ，两
次实验做的有用功
，即两次
实验有用功相同；
与第2次实验相比拉力变大，由 可知，拉力做的总功
变大；有用功相同，
总功变大，由 可知，斜
面的机械效率将变小。
（第7题）
（第7题）
（3）把第4次实验数据与表中数据综
合分析可得出：斜面的机械效率与斜
面的倾斜程度和斜面的__________有
关。
粗糙程度
【点拨】分析表格中的第2列和第7列可知，斜面的机械效率
与倾斜程度有关，分析第2次和第4次实验数据可知斜面的机
械效率与接触面的粗糙程度有关，故斜面的机械效率与斜面
倾斜程度和斜面的粗糙程度有关。
返回
8.[2024·惠州惠阳区校级开学] 用如图所示的实验装置测量杠
杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使
挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
（第8题）
（第8题）
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线
位置，弹簧测力计的示数为____ ，
钩码总重为，钩码上升高度
为，弹簧测力计移动距离 为
，则用杠杆对钩码做的有用功
0.5
0.1
66.7
克服摩擦以及杠杆自重做功
是____ ，杠杆的机械效率为_____%。请写出使用该杠杆做
额外功的一个原因：__________________________。
（第8题）
【点拨】由图可知，弹簧测力计的
分度值是 ，所以它的示数是
。在实验过程中，有用功
，总
功 ，
所以杠杆的机械效率
。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一
位同学用该实验装置，先后将钩码挂在、 两点，测量并计
算得到下表所示的两组数据：
实验 次数 钩码 悬挂 点 钩码总 重 钩码移 动距离 拉力 弹簧测力 计移动距 离 机械效
率
1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的总重
有关，钩码越重其机械效率越高”的结论？答：______；
请简要说明两条理由：
①________________________________；
②________________________________。
不能
两次实验时钩码没有挂在同一位置
一次对比实验所得结论是不可靠的
（第8题）
【点拨】分析机械效率的影响因素
采取控制变量法，研究机械效率和
提起的物重的关系时，应保持物体
所挂位置不变，且需要进行多次实
验，分析多组数据，才能得出正确
结论。只凭一次实验数据得出结论是不可靠的。
返回(共41张PPT)
第十一章 简单机械
第三节 机械效率
第1课时 认识机械效率
知识点1 有用功、额外功和总功
1. 小松在超市从货架上拿起一个水杯并购买。到家后他用这
个水杯喝水，在水杯里倒满水后，他从桌面上拿起水杯。在
他两次拿起水杯的过程中( )
C
A. 对水杯所做的功都是有用功
B. 对水杯所做的功都是额外功
C. 购买水杯时，对水杯所做的功是有用功
D. 喝水时，对水杯所做的功是有用功
【点拨】小松买水杯，从货架上拿起一个水杯，克服水杯重
力做的功是有用功；他用这个水杯喝水，在水杯里倒满水后，
他从桌面上拿起水杯，目的是端水，因此对水做的功为有用
功，克服水杯重力做的功是额外功，故 错误，C正确。
返回
（第2题）
2.[2024·连云港改编] 用如图所示滑轮组将重
的物体匀速提升，拉力大小为 ，
拉力所做总功为_____，有用功为_____ ，额
外功为____ 。
360
300
60
（第2题）
【点拨】由图知， ，拉力端移动距离
，拉力做的总功
；已知
， ，拉力做的有用功
； 额外功
。
返回
（第3题）
3.[2024·天津模拟] 如图所示，小亮将一个
重为 的物块从斜面底端匀速拉到斜面顶
端，沿斜面向上的拉力为 。物块沿
斜面移动的距离 ，上升的高度
2.1
2.5
【点拨】小亮对物块做的有用功
，拉力做的总功
。
。小亮对物块做的有用功是____，总功是____ 。
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知识点2 机械效率的大小
4. 有两台机械，甲的机械效率为，乙的机械效率为 。
下列说法正确的是( )
D
A. 甲机械一定比乙机械省力
B. 甲机械一定比乙机械做功快
C. 甲机械做的有用功一定比乙机械的多
D. 有用功相同时，乙机械所做的总功多
【点拨】机械是否省力与机械效率的高低无关，故A错误；
做功快指的是功率大，机械效率不一定高，故B错误；甲的
机械效率高于乙的机械效率，说明甲的有用功和总功的比值
大于乙，但甲做的有用功不一定大于乙，故C错误；在有用
功相同时，由 可知,机械效率小的机械做的总功多，
甲的机械效率大于乙的机械效率，则乙机械所做的总功多，
故D正确。
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5. [2024·天津南开区一模] 图中的剪刀剪纸时
的机械效率为 ，这表示( )
B
A. 若作用在剪刀上的动力做功，则有 的功用于剪纸
B. 若作用在剪刀上的动力做功，则有 的功用于剪纸
C. 若作用在剪刀上的动力做功，则有 的功用于剪纸
D. 若作用在剪刀上的动力做功，则有 的功用于克服额
外阻力
【点拨】在剪纸时，目的是剪纸，所以用于剪纸做的功是有
用功，克服额外阻力做的功为额外功，作用在剪刀上的动力
做的功为总功。所用剪刀的机械效率为 ，表示若作用在
剪刀上的动力做功，则有的功用于剪纸， 的功用
于克服额外阻力，故B正确。
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（第6题）
6. [2024·河南] 如图，甲、乙两人用不
同的装置，在相同时间内把质量相等的
货物匀速提升到同一平台，不计绳重及
滑轮的摩擦。下列说法正确的是( )
C
A. 甲做的有用功多
B. 乙做的总功多
C. 甲做总功的功率大
D. 乙所用装置的机械效率小
（第6题）
【点拨】提升货物的重力相等，在相同
的时间内货物升高了相同的距离，由
可知，两次提升货物所做的有
用功相等，故A错误；甲使用的是动滑
轮，拉力端移动距离 ，不计绳
重和滑轮的摩擦；甲使用动滑轮时，拉
力 ，所以拉力做功
；乙使用定滑轮时，拉力
，拉力做功 ，
所以乙做的总功少，由 知，乙做
总功的功率小，甲做总功的功率大，故
B错误，C正确；不计绳重和滑轮的摩擦，
使用定滑轮时，额外功为 ，机械效率
（第6题）
为 ；使用动滑轮时，要提升动滑
轮做额外功，机械效率小于 ；所
以两种装置的机械效率 ，故D
错误。
（第6题）
返回
（第7题）
7.[2024·鸡西] 如图所示，是一位同学组装的
提升重物的装置。他用的力在 内把
重的物体匀速提升 （不计绳重及
摩擦），则动滑轮的重力为_____ ，滑轮组
的机械效率为_______（保留一位小数）。
200
（第7题）
【点拨】由图可知， ，根据
可知，动滑轮的重力
。绳子拉动的距离
，滑轮组的机械效
率 。
返回
8. 理解物理概念是学好物理的关键。下列关于功、功率和机
械效率的说法正确的是( )
C
A. 功率越大，做功就越快，机械效率也越大
B. 做功所花时间越短，功率就越大
C. 有用功一定，减小额外功，可以提高机械效率
D. 机械效率越高的机械，表明它做的有用功越多
【点拨】功率越大，做功就越快，机械效率与功率无关，A
错误；完成相同的功，所用的时间越短，功率越大，B错误；
有用功一定，减小额外功，则总功减小，根据
可知，可以提高机械效率，C正确；机械效
率越高的机械，有用功在总功中所占的比例越大，但有用功
不一定多，D错误。
返回
9. [2024·本溪三模] 如图所示是古代人利用滑
轮打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑
轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动绳
C
A. 减小滑轮的质量 B. 增大拉绳的速度
C. 增大桶内的水量 D. 增大水桶的重力
索的另一端，即可让水桶上升。以下方法能提高滑轮提水的
机械效率的是（不计绳重及摩擦） ( )
【点拨】图中滑轮为定滑轮，提水过
程中，没有对滑轮做功，故减小滑轮
的质量，无法改变滑轮提水的机械效
率，A错误；机械效率与拉绳的速度无
关，B错误；增大桶内的水量，提升的
水的高度不变时，做的有用功变大，
额外功不变，由
可得，机械效率变大，C正确；增大水桶的重力，提升的水的高度不变时，做的有用功不变，额外功变大，由
可
得，机械效率变小，D错误。
返回
10. 用如图甲所示的装置提升物体 ，
的重力为，底面积为 ，
施加的拉力 随时间变化关系如图乙所
C
A. 物体匀速上升时拉力的功率为
B. 动滑轮的重力为
C. 时，物体对地面的压强为
D. 时，此装置的机械效率为
示，上升的速度 随时间变化关系如图丙所示（忽略绳重和
摩擦）。下列结论错误的是 ( )
【点拨】由图丙知， 物体匀速上
升，速度 ，由图甲可知，
承担物重和动滑轮重绳子的段数 ，
绳端速度 ，由图乙知，此
时拉力，所以拉力 的功率
，A正确；
忽
略绳重和摩擦，拉力 ，则动滑轮的重力
, B正确； 时，
此装置的机械效率
，
D正确；由图丙知，时速度为0，即物体 处于静止状态，
由图乙知，绳端拉力，物体 受到竖直向上的拉力
，物体 对地面
的压力，物体 对地
面的压强
，C
错误。故选C。
返回
11.利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、
乙两个滑轮组，如果忽略绳重及绳与滑轮间
的摩擦，当甲、乙两个滑轮组匀速提升的物
体相同，绳端移动相同距离时，甲、乙两个
小于
小于
等于
滑轮组的拉力______ ，甲、乙两个滑轮组做的有用功
______，甲、乙两个滑轮组的机械效率______ 。
（均填“大于” “等于”或“小于”）
【点拨】不计绳重和摩擦，由题图知，
，， ，
，物体和动滑轮重力相等，
所以 ；当甲、乙两个滑轮组匀速提升的物体相同，
绳端移动相同距离时，由 可知，甲滑轮组中物体上升的
高度较小，由 可知，甲、乙两个滑轮组做的有用功
；由题图知，两滑轮组动滑轮的
重力和被提升的物体重力相同，由
可知，甲、乙两个滑轮组的机械效率
。
返回
12. 如图所示的是现代家庭使
用的升降衣架的结构示意图。已知晾衣架上
所挂衣服质量为 ,动滑轮、杆和晾衣架总
5
5
质量为。小燕同学用力拉动绳子自由端, 在 时间内使
衣服匀速上移，则绳子自由端拉力___ ，拉力的功
率___，整个过程中的机械效率 _____。
（取 ,不计绳重和摩擦）
【点拨】衣服、动滑轮、杆和晾衣架的
总质量 ，
衣服、动滑轮、杆和晾衣架受到的总重力
，
由题图可知， ，不计绳重和摩擦，
则绳子自由端拉力
;
绳子自由端移动的距离
，
拉力 做的总功
，
拉力的功率 ，
克服衣服的重力做的有用功
，
此过程中的机械效率
。
返回
13.[2024·临沂模拟] 如图所示，利用滑轮组匀速拉动 物体，
使它向右移动一段距离 ，用最省力的绕线方式（图中未画
出）。已知物体重为，拉动过程中绳对物体的拉力为 ，
滑轮组的绳端处所受人的拉力为 ，此过程滑轮组的机械效
率是_ ___。（用题中物理量符号表示）
【点拨】题图中只有一个动滑轮，要最省力，应使动滑轮上
的绳子段数最多，故可从动滑轮的挂钩开始由里向外绕线；
由图知，通过动滑轮绳子的段数 ，则滑轮组的机械效率
。
返回
14.[2024·南京模拟] 把同样重 的物体匀速向上提升，甲
机械用时使物体升高，乙机械用时 使物体升高
，两机械做功情况的部分数据如图所示。
（1）甲的机械效率______
（填“大于”“等于”或“小于”）
乙的机械效率。
小于
【点拨】甲的机械效率为 ，
乙的机械效率为 ，故甲的
机械效率小于乙的机械效率。
（2）____，乙机械做的总功_____ 。
0.9
300
【点拨】由可得， ；
乙机械做的总功 。
（3）甲机械做的有用功______
（填“大于”“等于”或“小于”）乙
机械做的有用功。
大于
【点拨】甲机械做的总功
，
甲机械做的有用功
，故甲
机械做的有用功大于乙机械做的有用功。
返回(共31张PPT)
第十一章 简单机械
专题特训9 动态杠杆
类型1 实验中杠杆的动态变化
1. [2024·北京丰台区期末] 小蕊利用可绕 点转
动的轻质杠杆提升重物，将重物悬挂在固定点
处，如图所示。她在 点施加一个始终垂直于杠
C
A. 变大 B. 变小
C. 先变大，后变小 D. 先变小，后变大
杆的力，在将杠杆从实线位置移到虚线位置的过程中，力 的
大小变化是 ( )
【点拨】移动过程中，动力 方向始终
垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的
长且大小不变；当杠杆在水平位置时，
阻力的力臂最大，且阻力大小不变
（等于物重），根据杠杆平衡条件
可知，此时动力最大，所以杠杆转动的过程中动
力先变大、后变小。故选C。
返回
2. [2023·连云港] 如图所示，每个钩码的质量为 ，在均
匀杠杆的处挂2个钩码， 处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。
在、 两处再各加1个钩码，那么( )
C
A. 杠杆仍水平平衡
B. 杠杆的左边向下倾斜
C. 杠杆的右边向下倾斜
D. 将 处的钩码向左移动一格，杠杆仍能
水平平衡
【点拨】每个钩码的质量为， 取
，重力
，杠杆上每小格
的长度假设为，则 ，
，， ，
杠杆水平平衡，则；在、 两处再各加挂
一个的钩码后， ，
，和 都不变，则
，
，则
，杠杆右边向下倾斜，
故错误，C正确。将 处的钩码向左移
动一格，杠杆左端力与力臂的乘积为
，杠杆右端力与
力臂的乘积为 ，左、
右两侧力与力臂的乘积不等，所以杠杆不
能水平平衡，故D错误。
返回
3. [2024·青岛市北区校级模拟] 如图所示，杠杆水平静止，
当拉力绕作用点转动时，为保持杠杆水平平衡， 大小随
方向与水平方向的夹角 变化关系图像符合实际的是
( )
B
A. B. C. D.
【点拨】杠杆水平静止，当拉力 绕作用
点转动， 逐渐变大时， 的力臂先变
大后变小，阻力和阻力臂大小不变，根据
杠杆的平衡条件可知， 先变
小后变大；当 时，动力臂最大，动力最小；当
或 时，动力臂为0，不会出现这种情况，故选B。
返回
4.如图所示，用一个始终水平向右的力 ，
把杠杆 从图示位置缓慢拉至水平的过程
中，力 的大小将______（填“变大”“变小”
或“不变”），请简述理由： _____________
变大
____________________________________________________
____________________________________________________
__________________________________ 。
把杠杆 从
图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变
（等于物重 ），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆
平衡条件 可知，动力将变大
返回
5. 如图所示，轻质杠杆可绕点转动， ，
用细线将重物悬挂在点，在点作用竖直向上的拉力 ，则
在保持杠杆水平静止的情况下( )
C
A. 拉力 的大小为物重的2倍
B. 当悬挂点左移时， 将减小
C. 若改为沿图中虚线方向施力， 将增大
D. 若物重增加，则的大小也增加
【点拨】由题可知， ，阻力臂为动
力臂的一半，根据杠杆的平衡条件，有
，则拉力 的大小为物重
的二分之一，故A错误；当悬挂点左移时，动力臂、阻力不
变，阻力臂变大，则动力 将变大，故B错误；保持杠杆在水
平位置平衡，将拉力 转至虚线位置时，拉力的力臂变小，
因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，
故C正确；若物重增加，根据杠杆的平衡条件， 的变化
量为 ，故D错误。
返回
6.如图甲所示， 为轻质杠
杆， 为轻质硬棒且与力传
感器相连，图乙是物体从
1 000
12.5
点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关
系图像，则物体的质量大小是_______；已知 的长度为
，足够长，能承受的最大弹力大小为 ，若要
使杠杆不断，则物体从点开始运动的时间最长为_____ 。
取
【点拨】由题图乙知，在
点时，力传感器的读数
，则 受到的重力
，的质量 。
由题图乙知，当运动到支点 时，力传感器的读数是0，用
时，，则 的运动速度
。
能承受的最大弹力大小为
，力传感器的最大读数
，设此时到支点
的距离为 ，
由杠杆平衡条件得
，
代入数据得 ，
解得 ，
则 运动的距离
，
由速度公式得， 运动的时间
。
返回
类型2 生活中杠杆的动态变化
7. [2024·南京浦口区模拟] 如图所示，用剪刀将
一张纸片缓慢地一刀剪开的过程中，手施加的动
力 的变化情况是( )
A
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
【点拨】剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸
和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀
剪开的过程中，阻力不变，动力臂不变，阻力臂
逐渐变大，由杠杆平衡条件动力×动力臂 阻力×阻力臂可知，
动力 逐渐变大。
返回
8. [2024·北京海淀区期末] 图甲中小明做俯卧撑时的情景可
抽象成图乙所示的杠杆。小明的重心在 点，地面对脚的力
作用在点，栏杆对手的力作用在 点且始终与身体垂直。
在小明的手臂逐渐伸直的过程中，下列说法正确的是( )
A
A. 力 始终小于小明所受重力
B. 力 可能等于小明所受重力
C. 力 先增大，再减小
D. 力 先减小，再增大
【点拨】小明的重心在 点，重力是阻
力，地面对脚的力作用在点， 点是
支点，栏杆对手的力作用在 点且始
终与身体垂直，则动力臂始终等于 的长。在小明的手臂逐
渐伸直的过程中，阻力臂会减小，而动力臂和阻力大小不变，
根据杠杆的平衡条件知，动力变小，且动力臂大于阻力臂，
是省力杠杆，故动力小于阻力，小于人体的重力。
返回
9. [2024·南昌期中] （多选）长时间低头玩手
机会对颈椎造成伤害，相关研究结论如图甲
所示，人低头时可以简化为杠杆模型如图乙
所示，为头部重力、
CD
A. 低头 时的头部的重力大于低头 时头部的重力
B. 从低头 到低头 过程中，头部重力 的力臂变短
C. 从低头 到低头 过程中，头部重力 的力臂大于颈椎肌肉拉
力 的力臂
D. 站立或坐立观看手机时，应抬高手臂，使视线与手机齐平
为颈椎肌肉拉力， 为低头的角度，不考虑拉力方向的变化，下列说
法正确的是 ( )
【点拨】人头部的质量不变，重力大小不
变，故低头 时的头部的重力等于低头
时头部的重力，A错误；根据图乙知，
重力的力臂是从到重力作用线的距离，从低头 到低头
过程中，头部重力 的力臂变长，B错误；由图乙知，从
低头 到低头 过程中，头部重力 的力臂大于颈椎肌
肉拉力的力臂，C正确；为了减小颈椎肌肉拉力 ，根据杠
杆的平衡条件知，减小重力的力臂，故站
立或坐立观看手机时，应抬高手臂，使视
线与手机齐平，使得肌肉拉力减小，D正
确。
返回
10. 用如图所示的扳手拧螺丝
时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只
手用同样大小和方向的力在___（填“”“ ”或“
”）点更容易拧动螺丝，原因是
________________________________________。
C
在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力
【点拨】一只手稳住扳手的十字交叉部位，拧
螺丝时的阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡
条件可知， ；在阻力和阻力臂一定时，
动力臂越长越省力， 点的动力臂最长最省力。
返回
11. 如图是电信工人竖立电
线杆工作过程的示意图，将电线杆 的
下端 支在要竖起位置的空穴中，拉线拴
在杆上的点，的长度与定滑轮 离地
面的高度相等。若用表示拉线对电线杆的拉力 的力臂，
则在将杆慢慢拉起至杆立直的过程中。
（1） 的变化情况是______（填“增大” “减小”“先增大后减
小”或“先减小后增大”）。
增大
【点拨】电线杆重力的力臂 在减小，而拉线的拉力的力
臂 却在增大。
（2） 的变化情况是______（填“增大” “减小”“先增大后减
小”或“先减小后增大”）。
减小
【点拨】根据杠杆的平衡条件，有， 在减小，则
也在减小。
【点拨】当电线杆 在被拉竖直的过程中，如图所示：
返回
12.[2024·苏州] 健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人
坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身
体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是______。若要增加
训练强度，应将配重盘向___（填“”或“ ”）端移。
变小
【点拨】人用始终与把手垂直的力缓慢向
后将把手拉至身体两侧，动力臂不变，阻
力大小等于配重盘的重力，即阻力不变，
由图可知转动过程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡条件知，
拉力会变小；若要增加训练强度，即增大拉力，由杠杆平衡
条件 可知，在阻力和动力臂不变的情况下，应增
大阻力臂，即将配重盘向 端移动，增大阻力臂。
返回(共39张PPT)
第十一章 简单机械
第一节 探究：杠杆的平衡条件
第2课时 杠杆的平衡条件及其应用
知识点1 探究杠杆的平衡条件
1. 在探究杠杆
平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，
静止时如图甲所示，为了使杠
杆在水平位置平衡，应将杠杆
两端的平衡螺母向____
（填“左”或“右”）调节。
左
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码（杠杆上每
格等距），第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图乙是
第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的
数据①为____，②为_____。
1.0
0.15
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 2.5 0.2 2.0 0.25
2 2.0 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.1 ① ②
（3）分析上述实验数据，可得到杠杆平衡
条件是___________（用题中所给物理量符
号表示）。
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图丙所示又进行
了实验。当只将弹簧测力计从竖直方向转动到虚线位置，杠
杆仍然在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将______
（填“增大”“不变”或“减小”）。
增大
【点拨】若只将弹簧测力计对杠杆
的拉力向右倾斜时，此时 的力臂
变短，根据杠杆的平衡条件，阻力
和阻力臂一定，动力 的力臂变短，
则动力 变大。
（5）在实验中，发现用如图丁所示的方式
悬挂钩码，杠杆也能水平平衡，但老师不
建议同学们采用这种方式，主要是因为___
（填字母）。
C
A. 一个人无法独立操作
B. 力臂与杠杆不重合
C. 力和力臂数目过多，不易得出结论
D. 杠杆受力不平衡
【点拨】实验中，用如图所示
的方式悬挂钩码，杠杆平衡是
杠杆的左侧多个力共同作用的
结果，采用这种方式是不妥当
的。这主要是因为杠杆的力和
力臂数目过多，故C符合题意。
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2. 2023年9月24日，中国选手在赛艇女子轻
量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，
赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类
杠杆的是( )
A
A. 筷子
B. 瓶起子
C. 核桃夹
D. 榨汁器
知识点2 杠杆的应用
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3. 如图所示的是三种类型的剪刀，请
为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择___（填“A”“B”
或“C”）剪刀，这样选择是为了______。
A
省力
【点拨】由题图可知，A剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力
杠杆，可用来剪铁皮，是为了省力。
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4.如图是一款指甲剪，其中______（填“”“”或“ ”）
是省力杠杆。 的支点为___点。使用指甲剪时，上面刀
刃受到阻力的方向是______（填“向上”或“向下”）的。
ABC
向上
【点拨】指甲剪可以看成是由一个撬棒和镊子组成；镊子是
由和两个杠杆组成，其中两个杠杆的支点为 点，
撬棒，以为支点，动力作用在上，阻力作用在 上，
使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；使用指甲剪时上面
刀刃受到阻力方向是向上的。
返回
5. 人体中有很多结构
可简化为杠杆。如图，手提起物体时，
桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关
节转动，这是一种______杠杆，此过
费力
小于
程中肱二头肌收缩的距离______（填“大于”“等于”或“小于”）
手移动的距离。
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6. [2024·郴州期末] 如图所示，
刻度均匀的杠杆水平静止。弹簧
测力计挂在 点并竖直向上拉，
弹簧测力计示数为 。杠杆上
还挂有一个重为 的钩码，则
该钩码一定挂在杠杆的( )
A
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
【点拨】要杠杆水平静止，钩码需要挂在支点的左侧，另根
据杠杆平衡条件可得，解得 ，故钩
码需要挂在 点，故A正确。
返回
7. [2023·济南] 图甲所示的案秤是
生活中测量质量的常用工具，与标
有“”“”“ ”各1个和标有
“ ”2个的增砣配套使用。如果把
C
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法判断
图乙所示的标有“ ”的增砣放在秤盘中称量它的质量，测
量结果应该 ( )
【点拨】根据杠杆的平衡条件
可得，增砣盘所对应力
臂较长，秤盘所对应的力臂短，假
设游砣在零刻度线，则秤盘中物体
施加的力大于增砣盘施加的力，即案秤平衡时秤盘中物体的
质量大于增砣盘中增砣的质量，故这个标有“ ”的增砣真
实质量小于 。故选C。
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8. “竹抻面”是我国传
统面点美食，如图甲，在制作面团的过
程中，让一段毛竹的一端固定在
C
A. 是支点
B. 杠杆在 点受到向下的力
C. 杠杆在点受到的力大于
D. 点移动的距离小于 点移动的距离
绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变
得更有韧性，如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆，
关于此杠杆的叙述中，正确的是 ( )
【点拨】由图乙可知，杠杆绕 点
转动， 是支点，故A错误；由图
乙可知，面团在 点受到的力向下，
杠杆在点受到的力向上，故B错误；力是动力，杠杆在
点受到的力是阻力，由图乙可知，动力臂大于阻力臂，由杠
杆平衡条件可知，阻力大于动力，即杠杆在 点受到的力大
于，同时点移动的距离大于 点移动的距离，故C正确，
D错误。
返回
9. [2024·菏泽] 如图所示是我国
古人运送巨木的劳动情境示意
图。结合示意图判断，下列说
法正确的是( )
C
A. 在抬巨木时众人越靠近支架越省力
B. 只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C. 在抬起巨木时横杆是省力杠杆
D. 支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
【点拨】在抬巨木时，横杆相
当于一个杠杆，支架处是支点。
根据杠杆的平衡条件可知，在
阻力和阻力臂一定时，增大动
力臂可以更省力，在抬巨木时，众人越靠近支架，动力臂越
小，则越费力，故A错误；在阻力和动力臂一定时，减小阻
力臂可以更省力，把悬绳向左移动一定距离，阻力臂增大，
则更费力，不利于抬起巨木，
故B错误；在抬起巨木时，动力
臂大于阻力臂，由此可知横杆
属于省力杠杆，故C正确；支架
下端垫有底面积较大的石块，
是在压力一定时，通过增大受
力面积的方法来减小支架对地
面的压强，故D错误。
返回
10.[2024·达州] 如图所示，轻质木杆
的 点用细线悬挂在天花板上并保持
水平，已知是长度的4倍， 是
60
2 000
长度的3倍。在杆的点用细线竖直悬挂一棱长为 的
正方体物块甲，该物块静止在水平地面上； 点左侧悬挂一
可自由移动的质量为的物块乙。当乙悬挂在 点时，甲恰
好对地面无压力，则甲的重力为____；当乙悬挂在 点时，
甲对地面的压强为_______。取
【点拨】乙的重力
，
则乙对杆点的拉力 。题中给
出，，可得， 。根
据杠杆平衡条件可得：，代入得 ，
即甲的重力为。再将乙移动到 点，则
，其中 ，代入得到
，因此杆对甲拉力为 ，
而甲重 ，甲所受支持力就是
，根据相互作用力
大小相等，得到甲对地面压力也为
。再利用压强计算公式得出
。
返回
11. 如图甲所示的是自行车的手闸，其中
部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙所示， 为
支点， 为阻力，请在图乙中画出：
（1）作用在点的最小动力及其力臂 。
（2）阻力的力臂 。
【解】如图所示。
返回
12.[2024·山西] 小明在成长笔记中记录了表中错题，请你帮
助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录 错题改正
站立地面踮脚跟是中国传统文化“八段 锦”的第八式。如图为踮脚跟时左脚的 一些相关数据。当脚跟抬离地面时，请 你计算小腿肌肉拉力 的大小。 错误之处：______
_____________；
错因分析：______
________________
____________；
动力臂大小错误
计算动力臂时，找错了支点的位置
错题记录 错题改正
_____________ 解：如图将左脚看成杠杆。抬脚 跟时脚绕支点 转动，动力为 ，阻力为 ， 正确解答：____________
______________________
______________________
______________________
_____________________
如图将左脚看成杠杆。抬脚跟时脚绕支点转动，动力为，阻力为，根据杠杆平衡条件得，
续表
错题记录 错题改正
根据杠杆平衡条件 得，小腿肌肉拉力 ______________________
____________________。
小腿肌肉拉力
续表
返回
13.[2024·马鞍山花山区校级期末] 如图所示，质地均匀木棒
长为，水平放置在、两个支点上，已知、
的长均为，若把 端竖直向上稍微抬起一点距离，至
少要用力 。求：
（1）木棒自重多少？
【解】设木棒的重心为 ，由于木棒质地
均匀，则为的中点；已知 ，
，所以
。如图甲，从 端竖直
向上抬木棒时，杠杆以 为支点，由
杠杆的平衡条件得： ，代入数据，得：
，解得： 。
（2）把 端竖直向下稍微压下一点距离需要多大的力？
如图乙，从 端竖直向下压木棒时，杠杆
以为支点，则 ，
即 ，解得：
，即把 端竖直向下稍微压下一
点距离需要 的力。
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14. 项目式学习小组利
用轻质杠杆 制作“质量秤”，如图所
示。已知， ，弹
簧测力计的量程为 ，分度值为
。取
（1）制作原理：______________。
杠杆平衡条件
（2）标度：
【点拨】 为支点，由题意及杠杆平衡条件可得
，
，
则物体的质量 ，由题意可得，弹簧
测力计的最大值为 ，则物体的最大质量
，分度值
。
①将待测物体挂在点， 点用弹簧测力计沿竖
直方向提升物体，杠杆水平静止时，弹簧测力
计的拉力为 ，则物体质量的表达式为_ ____
（用字母表示）；
②质量秤的量程为____，分度值为____ 。
2.5
0.1
（3）反思：
该“质量秤”的刻度______（填“均匀”或“不均匀”）；若要增大
该“质量秤”的量程，可将 点适当向____（填“左”或“右”）移动。
均匀
左
【点拨】由 可知，物体的质量与弹簧
测力计的拉力成正比，弹簧测力计的示数均
匀，则质量秤的刻度也是均匀的；根据上述
分析可得 ，若要增
大质量秤的量程，即在其他条件不变的情况下，增大 的值，
则需要减小的大小，即 点适当向左移动。
返回(共18张PPT)
第十一章 简单机械
实践 制作“龙骨水车”模型
在历史的长河中，我国古代科技犹如一颗颗璀璨的星辰，
不仅照亮了华夏文明的天空，更为世界科技的发展作出了不
可磨灭的贡献。“龙骨水车”作为我国古代的灌溉农具，是世
界上出现最早、流传最久远的农用水车，对解决古代农田排
灌问题起了极其重要的作用。用于现代海洋开发的绞吸式挖
泥船，就是从这种水车进化、演变而来的。
任务一 认识“龙骨水车”
1. 龙骨水车最早约出现于东汉或三国时期，
由汉代劳动人民创造，最初记载见于《后
汉书·张让传》。三国时马钧对其进行改良，
此后一直流传沿用。如图所示是一款龙骨水车模型图。在使
用时，手握横杆，脚不停地踩动踏板，带动水车转动；转动
过程中，刮板把水从水车尾部带到水车头部。下列有关水车
的说法，错误的是( )
A. 踏板、转轴和头部的齿轮构成轮轴，是一个费力机械
B. 刮板把水从低处刮到高处时，刮板对水做功，水的重力势
能增加
C. 用龙骨水车把水从低处抽到高处，没有省功
D. 人快速踩踏龙骨水车提水时，龙骨水车机械效率提高
√
2. 下列诗句中描述的灌溉工具，不是龙骨水车的是( )
C
A. 龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰
B. 龙骨已呕哑，田家真作若
C. 从来汲水桔槔，直挈上西天
D. 以人运车车运辐，一辐上起一辐伏
3.古人创造的农业机械种类繁多，极大地推动了农业生产的
发展。这些农业机械利用了许多物理知识。
（1）曲辕犁，是唐代中国
劳动人民发明的耕犁，如图
甲所示。在使用时，农夫手
减小受力面积
扶犁梢，耕牛拉动犁舵、带动曲辕犁前行，曲辕犁的犁铲深
入耕地，把土翻起来，犁铲很薄。通过_______________的
方式增大压强，从而使犁铲容易深入土中。
（2）碌碡，主要用于轧谷
物、碾平场地等，如图乙所
示。总体类似圆柱体，质量
增大压力
变滑动为滚动
很大，通过__________的方式增大压强，从而使谷壳和谷粒
分离。碌碡在滚动时，通过______________的方式减小了碌
碡与谷物间的摩擦。
（3）扇车，主要用于清除
谷物颗粒中的糠秕，如图丙
所示。在使用时，在喂料斗
小
大
加入谷物，转动风扇的手柄，产生风，从而将密度____的谷
壳及轻杂物吹出机外，而密度____且饱满的谷物则直接流出，
从而实现了谷物的清洁。
任务二 制作“龙骨水车”模型
4.下面是一款“龙骨水车”模型图及安装散件。请结合模型图，
完成“龙骨水车”模型的安装。
（1）组装水槽：应该选择的散件是_________、______、
______。
（2）组装齿轮：两个齿轮需要的散件是一样的。安装一个
齿轮需要的散件包括内盘1个、_________、_________、
_________、卡套2个。操作是__________________________
____________________________________________________
______________。
立板2块
底板
顶板
外盘2个
外页8个
长轴1根
把2个外盘和1个内盘紧贴在一起、且内盘在中间，把长轴塞入圆心，在两个外盘的外面各固定一个卡套
（3）固定齿轮：取散件中的支架，通过自攻丝固定在水槽
上；把组装的齿轮固定在支架上。
（4）组装木链：
①取一个A号、一个B号，用自攻丝固定在一起，共固定19对；
②在每对组合中，插入一个内页；
③把19对组合，用卡套连结在一起。
（5）固定木链：根据模型图，把木链固定在齿轮上。
（6）方案优化：下面是两个商家设
计的两款外页，你认为____款更合理，
原因是__________________________
_______________________。
乙
乙款上方的凹槽，可以使木链更稳定地在齿轮上转动
5.查阅资料，了解我国古代的科技成就，体会我国古人为世
界科技发展所作出的贡献，写一篇相关的小论文，与大家分
享成果。
【解】（参考答案）自古以来，我国古人在科技领域取得了
举世瞩目的成就，为世界科技发展作出了重要贡献。在众多
领域中，我国古代科技的卓越表现不仅推动了国内社会的进
步，也深刻影响了世界文明的进程。
在农业方面，我国古代人民通过长期的实践与创新，发明了
诸如犁、耧车等重要农具，极大地提高了农业生产效率。同
时，我们还培育出了众多优良农作物品种，如杂交水稻的雏
形，为世界的粮食安全奠定了坚实基础。这些农业科技的进
步，不仅养活了庞大的人口，也为其他国家的农业发展提供
了宝贵经验。
在数学领域，我国古代数学家如祖冲之等，对圆周率进行了
精确计算，其成果在当时处于世界领先地位。此外，我国还
发明了十进制计数法，这一数学基础对后世数学与科学的发
展产生了深远影响。
在天文历法方面，我国古代人民通过观察天象，制定了精准
的历法，如《授时历》等，为农业生产和社会生活提供了重
要指导。同时，我们对天文现象的研究也推动了天文学的发
展，为世界天文科学作出了重要贡献。
综上所述，我国古代科技在多个领域取得了显著成就，为世
界科技发展奠定了坚实基础。这些贡献不仅体现了我国古代
人民的智慧与创造力，也为世界文明的进步作出了不可磨灭
的贡献。
【点拨】撰写小论文时，首先要充分研究，在查阅资料、实
地观察、走访调研的基础上，根据要求的关键词，拟定提纲，
组织好内容，合理利用数据和案例，清晰表达观点，而且要
有民族自信、家国情怀等较高的立意。(共29张PPT)
第十一章 简单机械
第二节 滑轮及其应用
第2课时 滑轮组
知识点1 探究滑轮组的特点
1.使用滑轮组时，拉力的大小究竟跟什么因素有关呢？某科
学兴趣小组同学开展了如下实验探究：
实验步骤：
（1）用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重 。
（2）按如图甲所示的方式匀
速拉动绳子，记录此时承担重
物和动滑轮总重的绳子段数和
弹簧测力计示数 。
（3）按如图乙所示的方式匀速拉动绳子，记录此时承担重
物和动滑轮总重的绳子段数和弹簧测力计的示数 。
实验 承重绳子段数 弹簧测力计的拉力/
甲
乙
请回答下列问题：
（1）表格中 的内容是_____________
__________。
钩码和动滑轮的总重
（2）该小组同学探究的是拉力大小跟
______________因素是否有关。
承重绳子段数
（3）做图甲实验前，某同学将滑轮组按照图丙所示放置绕
绳，你认为是否可行，并说出理由
__________________________________________________。
不可行，这样会导致绳子之间会相互缠绕，增大摩擦力
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知识点2 滑轮组的应用
（第2题）
2. [2024·茂名期末] 如图所示，一人用滑轮组、
粗绳使质量的物体匀速上升了 ，
已知动滑轮的质量为，取 ，人的拉
力大小用 表示，人拉着绳的一端沿绳的方向斜
向下运动的距离为 ，则下列关系式中最符合实
际的是 ( )
C
A. ， B. ，
C. ， D. ，
（第2题）
【点拨】物体的重力
，动滑轮的
重力 ，由图
知，动滑轮上绳子的段数 ，所以人拉着绳
的一端沿绳的方向斜向下运动的距离
；假设不计绳重和摩
擦，人的拉力 ，
实际上，由于绳重和摩擦的影响，人的拉力会大于 ，
即 ，C正确。
返回
（第3题）
3. 如图所示，用相同的滑轮按不同的绕法提
升相同的重物，绳重、摩擦忽略不计，在物体
匀速上升的过程中( )
B
A. 甲图比乙图省力
B. 乙图比甲图省力
C. 乙图和甲图一样省力
D. 无法比较哪个省力
（第3题）
【点拨】绳重、摩擦忽略不计，由题图可知，
，所以， ，所
以，所以 ，乙图更省
力，故B正确。
返回
（第4题）
4.[2023·东莞期中] 如图所示，塔式起重机上的
滑轮组既可以______，又可以改变施力的______；
若用它将的物体匀速吊起 高，拉力为
，则滑轮组的有效绳子段数为___段。
省力
方向
3
返回
（第5题）
5.[2024·长春南关区校级期末] 如图所
示的输电线牵引装置，该装置左侧的
滑轮是____（填“定”或“动”）滑轮；
若不计滑轮和绳自重及摩擦，要使输
电线端受到的拉力大小为 ，
则坠砣受到的总重力为________ 。
定
（第5题）
【点拨】左侧滑轮位置固定不动，是
定滑轮；
由图知，右侧动滑轮上的绳子段数
，不计滑轮和绳自重及摩擦，
钢绳的拉力即为坠砣受到的总重力
。
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6. 下列关于滑轮和滑轮组的说法完全正确的一组是( )
C
①使用定滑轮一定既不省力也不费力；
②使用动滑轮有时可能不省力；
③使用滑轮组一定比使用动滑轮省力；
④使用滑轮组有时既能省力，又能改变力的方向；
⑤使用滑轮组总是既省力又改变力的方向；
⑥组成滑轮组时，动滑轮和定滑轮的数目一定要相等。
A. ①④ B. ②⑤⑥ C. ②④ D. ②④⑥
【点拨】定滑轮实质是一个等臂杠杆，定滑轮不省力也不省
距离，但可能费力，因为使用过程中还存在摩擦力，故①错
误；使用动滑轮时，拉力不但承担物体重力，还要承担动滑
轮重和摩擦力，因此使用动滑轮有可能不省力，故②正确；
使用滑轮组不一定比使用动滑轮省力，故③错误；滑轮组中
既有定滑轮，又有动滑轮，省力情况要由物重、动滑轮重和
绳与滑轮之间的摩擦力大小来决定，当物重远大于动滑轮重
和摩擦力时，它能省力，可以改变力的方向，当物重小于等
于动滑轮重和摩擦力时，滑轮组就不一定省力，但可以改变
力的方向，故④正确，⑤错误；组成滑轮组时，滑轮组中定
滑轮和动滑轮的个数不一定相等，根据需要安排滑轮的个数，
故⑥错误。
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7. [2024·威海] （多选）利用简单机械设计健身器材，要求
如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，拉力大小范围为
；拉力在竖直方向移动的最大距离为 时，
配重在竖直方向移动的距离不超过；配重质量为
（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，滑轮组绳
子长度足够长）。下列方案不符合设计要求的是( )
AD
A. B. C. D.
【点拨】配重质量为 ，阻力
；杠杆、滑轮、绳
子、拉环的质量和摩擦均不计，图中拉力的力臂在水平方向，
根据杠杆平衡条件， ，解得
，当竖直方向拉动时，最大
不可能达到 ，A不符合要求；根据杠杆平衡条件，
，解得 ，
当竖直方向拉动时，最大可达到 ，拉力和配重移动的距
离之比 ，拉力在竖直方向移动的最大距离为
时，配重在竖直方向移动的距离
，没有超过 ，B符合要求；拉力
作用在动滑轮轴心上，图中 ，故
，拉力在竖直方向移动的最大
距离为 时，配重在竖直方向移动的距离
，没有超过 ，C符合要求；拉力
作用在动滑轮轴心上，图中 ，故
，D不符合要求。故选 。
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8. [2024·临汾期末] 如图所示，在一水平地面上，木箱重
，受到的摩擦力为，用力拉动木箱使它在 内
匀速直线运动了 ，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦。下
列说法正确的是( )
D
A. 拉力的大小为
B. 拉力移动速度为
C. 是定滑轮， 是动滑轮
D. 绳子自由端移动了
【点拨】由题图可知， ，不计滑轮重
及绳与滑轮间的摩擦，拉力
，故A错误；木箱移动的速度
，则拉力 移动
速度，故B错误； 滑轮
的轴随木箱一起运动，是动滑轮， 滑轮的轴固定不动，是
定滑轮，故C错误；绳子自由端移动的距离
，故D正确。
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（第9题）
9.[2024·郴州期末] 如图所示，、 为两个弹簧
测力计，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮的摩擦，
当竖直匀速提升重为的物体时，、 两个
弹簧测力计的示数应分别为____，____ 。
20
40
（第9题）
【点拨】由题图可知，由3段绳子承担物重，不
计滑轮重、绳重及绳与滑轮的摩擦， 弹簧测力
计的示数， 弹簧测
力计受到定滑轮的拉力，定滑轮受到两段绳子向
下的拉力， 弹簧测力计的示数
。
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（第10题）
10.[2024·甘肃] 将物体、 置于如
图所示的装置中，物体 恰好匀速下
降，已知重，重，则
所受水平面的摩擦力为____ ；若对
施加一个水平向左的拉力 ，刚好
20
40
使在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力大小为____ 。
（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
（第10题）
【点拨】由题图可知，左侧为动滑
轮，右侧为定滑轮，绳子段数为2，
挂在绳子自由端，绳子自由端受到
的拉力 ，不计绳重、
滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦时，
，则物体 受到水平面的摩擦力
；物体 水平向左运动或水平向
右运动时，由于压力不变，接触面
粗糙程度不变，物体 受到的摩擦力
不变，所以物体 水平向左运动时，
受到水平向右的摩擦力也是 ；
物体 水平向左匀速直线运动时，水
平方向上受到水平向左的拉力、水
平向右的拉力（滑轮组对物体
（第10题）
施加的）、水平向右的摩擦力 ；
水平向左的拉力等于水平向右的拉
力和水平向右的摩擦力之和，则水
平向左的拉力
。
（第10题）
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11.[2024·凉山州] 某运动员利用如图所示的滑轮组进行腿部
力量训练，请画出滑轮组的绕线方式。
【解】如图所示。
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12. “由物及理，思维建模。”如图所示的是
一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械，借助这种机械可以将
较重的物体搬运到高处，某人借助该机械吊起一辆摩托车。
不计绳和机械自重，下列说法错误的是( )
D
A. 图中 部分可等效为定滑轮
B. 该机械既可省力，也能改变力的方向
C. 图中 部分可等效为动滑轮
D. 若绳子被拉下时，摩托车上升
【点拨】由题图知，、组成滑轮组， ，
则拉力端移动距离；人将绳拉下 时，
摩托车上升的高度为 。故D错误。
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第十一章 简单机械
第一节 探究：杠杆的平衡条件
第1课时 杠杆及其力臂作图
知识点1 认识杠杆
1. 下列常用仪器或工具：①量筒；②剪刀：③烧杯；④试管
夹；⑤托盘天平；⑥弹簧测力计，工作过程可抽象成一根杠
杆的是( )
C
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ④⑤⑥
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2. 下列关于杠杆的说法正确的是( )
A
A. 作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆
的形状可以是直的，也可以是弯的
B. 杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和
C. 使用杠杆时，把力作用在支点上也可以使杠杆转动
D. 从杠杆的支点到动力作用点的距离叫动力臂
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3. 如图所示，是人们日常生活中常见的用
起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠
杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是
( )
C
A. B. C. D.
【点拨】人们日常生活中用起子开瓶盖时，起子绕 点逆时
针转动，所以这个杠杆的支点是点；手在 点施加的力使杠
杆逆时针转动，即动力，所以动力作用点是点；瓶盖在 点
施加的力阻碍杠杆逆时针转动，即阻力，所以阻力作用点是
点，因此C正确。
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（第4题）
4. [2024·驻马店期中] 如图所示，小阳用
苹果和橘子来做跷跷板游戏。他将苹果、
橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，
苹果一端下沉。使轻杆转动的力是( )
D
A. 苹果的重力 B. 橘子的重力
C. 轻杆对橘子的支持力 D. 苹果对轻杆的压力
【点拨】使轻杆转动的力一定是轻杆受到的力，不是苹果和
橘子受到的力，故A、B、C错误；由题图可知，苹果对轻杆
的压力会使轻杆逆时针转动，故D正确。
（第4题）
返回
（第5题）
5.[2024·广州模拟] 如图所示，是以 点为
支点的杠杆，是作用在杠杆 端的力。图中
线段与力 的作用线在一条直线上，且
、，线段_____（填“ ”或
“”）表示力 的力臂。
OA
【点拨】由图可知，是从支点到力 作用线的距离，所
以，表示力 的力臂。
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知识点2 杠杆力臂作图
6.[2024·临夏州] 俯卧撑是一种健身运动，能够锻炼上肢、腰
部及腹部的肌肉，是简单易行却十分有效的力量训练手段，
如图是某同学做俯卧撑的示意图。此过程中，他的身体可视
为杠杆，点为支点，点为重心，请画出重力对应的力臂 。
【解】如图所示。
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7.[2024·宁夏] 如图是使用螺丝刀撬图钉的示意图，请在图中
画出动力的力臂 。
【解】如图所示。
（第7题）
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8.[2024·福州期末] 如图所示，是某同学在完成“斜身引体”动
作时的情景，此时身体可以看成杠杆，支点在 点，动力是
手臂的拉力，请在图中画出手臂给身体施加的拉力 的力臂。
【解】如图所示。
（第8题）
【点拨】的力臂为支点到力的作用线的距离，过支点
作的作用线的垂线，即为力臂 。
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9. 济南大明湖龙舟赛已成功举办二十三届，
每年都吸引上万市民和游客驻足观看，在省内外引起广泛关
注与好评。如图所示，运动员一手紧握船桨的末端，另一手
用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆，下列各图能正确表
示其原理的是 ( )
A
A. B. C. D.
【点拨】由题意可知，撑住的船桨的末端为支点，下面
的手给桨向后的力，这时作用在桨下端的水给桨一个向
前的力，使船前进。故A符合题意。
返回
（第10题）
10.[2024·杭州西湖区期中] 如图所示为某同学
在家锻炼身体的情景。锻炼时是以___
（填“”或“ ”）点为支点，手臂弯曲，伸直交
替进行，此时动力是___（填字母）。
B
【点拨】双脚并拢，脚尖触地，脚后跟踮起，
手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的 点，人
体可视为杠杆，点为支点， 让人动起来，
所以动力是 。
返回
（第11题）
11.小王把地面上的石块用撬棒撬起，可沿
或 两个方向用力，如图所示。若撬棒
的支点在 点，则阻力作用点在___点，他是
沿_____（填“”或“ ”）方向用力的；若
撬棒的支点在 点，则他是沿____
（填“”或“ ”）方向用力的。
B
（第11题）
【点拨】由图可知，若撬棒的支点在 点，则
阻力作用点在 点，阻力的方向斜向下，力的
作用点在支点同一侧，动力与阻力的方向大致
相反，故动力的方向斜向上，故他是沿 方
向用力的；若撬棒的支点在 点，阻力的方向斜向下，力的
作用点在支点两侧，动力与阻力的方向大致相同，故动力的
方向也是斜向下，此时他是沿 方向用力的。
返回
12.[2024·宜宾] 如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的情景，
请在图中画出此时动力的力臂和阻力 的示意图。
【解】如图所示。
返回
13.[2023·衡阳] 桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，
是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，
请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂 。
【解】如图所示。
如何画力臂
1.找点：找支点；
2.画线：画力的作用线，需要延长的部分用虚线；
3.作垂线段：由支点向力的作用线作垂线，垂线段即为动力
臂或阻力臂。
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14. 如图甲所示是明代《捕鱼图》，描述渔
民用罾 捕鱼的情景。图乙为示意图，竹竿为杠杆，不
计竹竿重力，为支点，绳子的拉力 为动力，请画出动力
臂和阻力 的示意图。
【解】如图所示。
返回
15.如图所示，有一杠杆可绕 点转动，在其
中点挂一重物，现在端施加动力 。
（1）如果动力沿 的方向，那么其动力
臂是____,阻力臂是____。
（2）如果动力沿 的方向，那么其动力臂是____。
（3）如果动力沿 的方向，那么其动力臂是____。
（4）如果动力沿 的方向，那么其动力臂是___。
0
返回(共30张PPT)
第十一章 简单机械
微专题 杠杆平衡条件相关计算
1. [2024·黄冈期末] 如图所示为刻度均匀的轻质杠杆， 为支
点，在处挂一个重的物体，在处施加一个力 ，使杠杆
在水平位置平衡。下列关于 的大小判断正确的是( )
B
（第1题）
A. 可能是 B. 可能是
C. 一定是 D. 一定是
（第1题）
【点拨】根据杠杆的平衡条件，当施
加的力的方向与杠杆垂直时，在 处施
加的力最小，为 最小
，当作用在 处
的力不与杠杆垂直时，力臂将会减小，此时作用在 处的力
将会增大，大于 ，故B正确。
返回
（第2题）
2. 小华发现一只虫子在长为 、质量为
的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸
出水平课桌边缘 ，如图所示，当虫子爬
行到距刻度尺右端 处时，刻度尺刚好翻
B
A. B. C. D.
转，由此计算出虫子的质量约为（刻度尺质量分布均匀，不
考虑虫子的长度）( )
（第2题）
【点拨】由题意可知，刻度尺
的重心在 处，
刻度尺刚好翻转时与课桌边缘
的接触点为支点，则刻度尺重
力的力臂
，当虫子爬行到距刻度尺右端
处时，虫子对刻度尺的力的力臂
，
由杠杆平衡条件 和
重力公式 得
，化简
并代入数据可得
，解
得 ，故B符合题意。
（第2题）
返回
3. 如图所示，有一轻
质木板（质量忽略不计），左端可绕
点转动，长为，右端放一重为 的
A
A. B. C. D.
物块，并用一竖直向上的力 拉着。当物块向左匀速滑动时，
木板始终在水平位置保持静止，则下列表示拉力 与物块运
动时间 的关系图中，正确的是( )
【点拨】设物块向左匀速滑动的速度为 ，由杠杆平衡条件
可知，则，说明拉力
随物块运动时间 的增加而减小，故A符合题意。
返回
4. [2024·广安] 桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的
汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶
水从井中提起。如图所示，已知 点所挂拗石重力为
， ，两侧悬挂的绳子
A
A. 桔槔平衡时，桶内水的体积为
B. 桔槔是杠杆装置
C. 桔槔平衡时，、两点所受的拉力之比为
D. 要想一次提取更多的水，可以将悬挂点向远离 点方向移动
始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力
，取 。下列说法错误的是 ( )
【点拨】桔槔平衡时，
，
，
；所以 ，
，故A错误；一根硬棒能
绕固定点转动，这根硬棒就是杠杆，桔槔是杠杆装置，故B
正确；桔槔平衡时，
， ，故C正确；
把石头的拉力看成动力，悬挂点向远离
点方向移动，可以增大动力臂，动力与动力
臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件，阻力与
阻力臂的乘积也变大，而阻力臂不变，所以
阻力变大，即可提取更多的水，故D正确。
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5.[2024·安徽] 如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手
柄即可夹碎核桃。将上部的手柄 简化为如图乙所示的杠
杆，若，， ，忽略杠杆自身的
重力，则的大小为_____ 。
50
【点拨】根据杠杆平衡条件，由图得， ，即
，解得 。
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（第6题）
6.[2024·重庆] 小兰自制了一把杆秤，
由秤盘、提纽、秤杆以及 的秤砣
构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘
中不放重物时，提起提纽，杆秤在空
600
1
中恰好能水平平衡。已知间距离为 。当放入重物，
将秤砣移至距点的 处时，秤杆水平平衡，则重物质
量为_____；往秤盘中再增加的物体，秤砣需要从 处
移动___ 才能维持秤杆水平平衡。
（第6题）
【点拨】以点为支点，秤砣移到 处，恰
好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件
有： ，所以重物质
量 ；
往秤盘中再增加的物体，假设秤砣移到了 点，根据杠
杆平衡条件得：，故 点到支点的距
离 ；秤砣需要从
处移动的距离 。
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（第7题）
7.小杨在用一台称量准确的托盘天平测
物体质量时，想知道游码的质量，由于
无法将游码拆卸下来称量，他思考后用
刻度尺测出了如图所示的三个参数，
， ，据此计算
游码的质量是___ 。
3
（第7题）
【点拨】由物理常识可知，托盘天平的
支点在中间，设天平的左盘和右盘的质
量分别为和、游码的质量为 ，
托盘天平是等臂杠杆，即左、右两盘重
力的力臂相同，根据图示可知其力臂均
为 ，当游码位于零刻度线时，天平横梁平衡，由杠杆平衡
条件得 ,当游码位于最大刻度
处时，此时左盘放 的物体，天平
横梁平衡，由杠杆平衡条件得
,联合两式化简可得
，则游码的质量
。
（第7题）
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8. 杠杆在我国
古代就有很多应用，例如：碓
、桔槔、杆秤、辘轳等。
碓是一种木石做成的捣米器具，主要用于舂 米，它包
括石臼 、碓身和碓头三部分。碓身一般用笨重的石头或木
头制成，碓头是一根包了铁齿的短杵 ，对准埋在地上的
石臼。使用时人用一只脚用力向下踏动碓身的一端，抬起碓头，
然后落下，用来捣击石臼里的
谷物，以达到脱壳或捣碎的目
的。图甲为一个碓，图乙是其
结构示意图， 点为转轴所在
处， 点为碓身和碓头整体的重
心位置。质量为 的人，当
他用左脚在点用力 踩碓身的
一端使其刚好转动，此时右脚
对地面的压力为 ，不考虑
转轴处的摩擦，已知碓身和碓
头的总质量为 ，
，取 。求：
（1）碓身和碓头受到的重力。
【解】碓身和碓头受到的重力
。
（2） 的长度。
人受到的重力
。
左脚在点用力 ，
根据杠杆的平衡条件 得，
。
（3）碓头的横截面积为 ，若工作时碓头对谷物的冲
击力为 ，则碓头处的压强为多大？
碓头处的压强 。
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9.[2024·莆田二模] 如图甲是一张农
家乐户外野餐桌，其结构简化图如
图乙所示。小田坐在凳板上发生了
倾倒。为究其原因，在爸爸的帮助
下他进行了测试，将物体放在凳板 的中间处，逐渐增加物
体的质量，当物体的质量达到 时，餐桌的另一头刚好翘
了起来。在此过程中，把野餐桌结构简图看作一个杠杆的模
型，近似地认为 点为支点。测量
间的距离为， 间的距离
为，野餐桌的重心落在
的中点上。 取
（1）不放物体时，野餐桌的重力是多少？
【解】物体对凳板 的压力为动力，
动力 ，
动力臂
，阻力臂
，根据杠杆平衡条件 可
知，野餐桌的重力 。
（2）若桌脚与地面的总接触面积为 ，不放物体时，
野餐桌对地面的压强有多大？
不放物体时，野餐桌对地面的压强
。
（3）为防止倾倒，请提出一条可
行的建议。
针对此餐桌的改进建议有增大餐桌
自重，或增大 间的距离，同时
适当减小 间的距离。（合理即可）
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第十一章 简单机械
重点实验突破 探究杠杆的平衡条件
1.[2023·芜湖弋江区期末] 小明同学利用如图所示的装置来
“探究杠杆的平衡条件”。
（1）实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆___
（填“是”或“不是”）处于平衡状态。
是
（2）实验中使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是_____
___________________________________。
便于测量力臂，消除杠杆自重对实验的影响
（3）如图乙，在杠杆两侧
挂上数量不等的钩码，移动
钩码使杠杆在水平位置平衡。
D
A. 左、右两端各减少一个钩码
B. 左、右两端的钩码下方，各增加一个钩码
C. 去掉左边一个钩码后把右边的平衡螺母向左调
D. 左边增加一个钩码且把右边的钩码向右移动一格
以下操作中，能让杠杆在水平位置再次平衡的是___。
（4）如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状
态。若只将左侧的钩码改挂到点正上方的 点，此时杠杆
______（填“仍能”或“不能”）保持平衡。
仍能
【点拨】力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改
挂到点正上方的 点，与原来相比力和力臂都没有改变，所
以杠杆仍能保持平衡。
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2.[2023·龙岩永定区期末] 某实验
小组探究“杠杆平衡条件”的实验
装置如图所示，每个钩码质量都
相等。
（1）杠杆在图甲所示的位置静止，
为使其在水平位置平衡，接下来
的操作是__________________。
向右调节平衡螺母
（2）图乙中在 点挂___个钩码，可以使
杠杆在水平位置平衡，若把、 处所挂钩
码同时向 点移动1格，则杠杆会出现
__________现象。
2
右端下降
（3）如图丙所示，分别用大小为和 的
两个力在点向下拉杠杆时，杠杆仍在水平位置平衡，则
___（填“ ”“”或“” ） 。
（4）在实验中，改变力和力臂的大小测
量多组数据的目的是__________________
_________。
使得出的结论更具有普遍性
（5）实验中小明曾提出“力的作用点到支点
的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点
是否正确，小华制作了一个密度均匀的圆盘
（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心 转动
、
错误
（转轴阻力忽略不计），如图丁所示。他先在圆盘的 点挂
上4个钩码，又在 点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位
置平衡，此时水平；接着他将挂在 点的钩码先后挂在
______两个点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平
衡，则说明小明的观点是______（填“正确”或“错误”）的。
【点拨】由题意知，左、右两边对圆盘的拉
力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条
件 得，要使圆盘平衡，右边力臂
也应保持不变，所以他可以将挂在 点的钩
码先后挂在、 两个点又进行实验，这样右边的力臂始终
为 ；由以上实验现象可知，力的作用点到支点的距离发生
变化，并没有影响杠杆的平衡，故小明的观点是错误的。
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3.小黎和小明在散步时看到一
对父子正在玩跷跷板，如图甲
所示，小孩子居然将爸爸翘起
来了！小黎想，在什么条件下
跷跷板才能平衡呢？回家后，
小黎和小明找来了一个两侧对称，质地均匀的衣架，若干重
力均为 的凤尾夹以及刻度尺来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）小黎将衣架悬挂起来，如图乙所示，衣架恰好在水平
位置平衡。衣架相当于一个______杠杆，其支点是____
（填“”或“ ”）。
等臂
【点拨】如图乙所示，衣架恰好在水平位置平衡，则衣架相
当于一个等臂杠杆；固定不动的点是 点，即此杠杆的支点
为 。
（2）在衣架两侧、 位置，分别用细线悬挂数量不同的凤
尾夹，使衣架在______位置平衡，如图丙所示，并用刻度尺
测量出到、 两点的距离，即可得到两侧的力臂的数值。
实验数据如表所示：
水平
实验序 号 左侧 右侧
1 0.3 20 0.4 15
2 0.1 12 0.3 4
3 0.2 8 0.2 8
4 0.4 10 0.2 20
5 0.5 10 0.2 ？
根据前四次实验数据，可得出杠杆平衡的条件是__________
（用公式表示）。
【点拨】在衣架两侧、 位置，分别用细线悬挂数量不同的
凤尾夹，使衣架在水平位置平衡；分析表格中的数据可得出
杠杆的平衡条件是动力×动力臂阻力×阻力臂 。
（3）如图丁是第五次实验的情
景，请根据杠杆平衡的条件，
将表格中的数据补充完整：
____ 。
25
【点拨】由杠杆的平衡条件 ，得
，解得 。
（4）小明认为小黎测量的到、
两点的距离其实并不是力臂，这对实
验结论的得出______（填“有”或“没
有”）影响。
没有
【点拨】小明认为小黎测量的到、 两点的距离其实并不
是力臂，但是在衣架在水平位置平衡时测量的，它们等于力
臂，所以即使不是力臂，也不会影响实验的结果。
（5）小明在衣架上距均为 的
、 位置上，分别挂上了2个和3个
凤尾夹，静止时如图戊所示，此时，
衣架处于______（填“平衡”或“非平
平衡
不等于
衡”）状态。此时，、两点到 的距离________
（填“等于”或“不等于”）力臂。
【点拨】衣架静止在如图戊所
示位置，衣架处于静止状态，
所以此时衣架处于平衡状态；
根据力臂的概念可知，、 两
点到 的距离不等于力臂。
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4.用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静
止后胡萝卜的轴线水平，如图所示；在拴线处沿竖直方向将
胡萝卜切成、两段。、 哪段重些呢？小红、小明、小
亮三个同学提出各自的猜想：小红：较重；小明： 较重；
小亮：、 一样重。
（1）为探究、 轻重问题，小明在等间距刻度的均匀杠杆
两侧挂上质量相等的钩码进行实验。杠杆静止于水平状态的
三次实验情境如图甲、乙、丙所示。
①根据图中甲、乙、丙的实验，
可以判断______同学的猜想是
正确的。
小红
【点拨】甲、乙、丙三个图中
左边钩码个数和力臂都不变，
但右边随着钩码个数的减少，力臂在变大，即重力越大其力
臂越小，即小红同学的猜想正确；
②根据图中甲、乙、丙的实验情境，
该同学得出结论：只要满足“阻力×
阻力作用点到支点的距离 动力×动
力作用点到支点的距离”，杠杆就能
错误
平衡。这个结论是______（填“正确”或“错误”）的，用图丁
中的装置来说明判断的方法： __________________________
____________________________________________________
将弹簧测力计斜拉，读出
动力、阻力、动力作用点和阻力作用点到支点的距离，计算
____________________________________________________
____________________ 。
【点拨】实验时应将弹簧测力计钩在杠杆右侧的不同位置沿
倾斜方向拉，使杠杆在水平位置平衡，会发现：“阻力×阻力
作用点到支点的距离 动力×动力作用点到支点的距离”。
动力×动力作用点到支点的距离和阻力×阻力作用点到支点
的距离，可知结论错误
（2）他们判断出、 轻重后，继续利用待测小石块，杠杆
及支架，细线，钩码若干个，刻度尺，容器，适量的水，根
据“杠杆平衡条件测固体密度”。
①用细线将小石块拴好，把小石块和质量为 的钩码分别挂
在杠杆的两边，调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡；
②如图戊所示，分别量出小石块悬挂处与支点的距离 和钩
码所挂处与支点的距离 ；
③如图己所示，在容器内盛水，将小石块浸没水中，保持
不变，调节钩码的悬挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡；
④量出钩码所挂处与支点的距离 ，则小石块所受浮力为
_ _______；
⑤若水的密度为 ，则小石块的密度为_ ______。
【点拨】②小石块和钩码使杠杆在水平位置平衡；由杠杆平
衡条件得： ，则小石块质量
；③④小石块浸没水中杠杆在水平位置平衡时，
由杠杆平衡条件得：，则 ；
小石块所受水的浮力
；⑤
根据阿基米德原理 得：小石块的体积
；小石块的密度
。
返回(共17张PPT)
第十一章 简单机械
微专题 杠杆作图
1.[2024·厦门期末] 图中甲为多功能碗夹，其简化示意图如图
乙所示。在图乙中画出使用该碗夹取餐时，动力的力臂 及
阻力的力臂 。
【解】如图所示。
（第1题）
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2.[2024·成都] 如图甲，小孟书桌上的折叠式台灯由底座、立
杆和灯头组成。如图乙所示，灯头可视为绕 点转动的
杠杆，点是灯头的重心，小孟用拉力 将灯头拉至图示位置。
请在图乙中画出：
①灯头受到的重力 的示意图；
②拉力的力臂 。
【解】如图所示。
（第2题）
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3.[2024·大庆] 如图所示，杠杆处于平衡状态，画出球 所受
重力的示意图（重心在球心处）和力的力臂 。
【解】如图所示。
（第3题）
返回
4.如图所示，轻质杠杆处于水平位置平衡，请你画出杠杆的
动力 。
【解】如图所示。
（第4题）
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5.[2024·广元] 图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视
为一个杠杆，图乙是简化示意图，图中为支点， 为压饺
子皮时作用在 点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用
在点的最小动力及阻力的力臂 。
【解】如图所示。
（第5题）
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6.如图甲是人们锻炼身体时常用的握力器，使用时左半部分
可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙，请在图乙中画出：
使杠杆平衡时作用在点的最小动力及其力臂 。
【解】如图所示。
（第6题）
返回
7.如图所示，在杠杆 上悬挂一重物，请画出能使杠杆在
此位置保持平衡的最小力，已知为支点， ，
， 。
【解】如图所示。
（第7题）
【点拨】根据杠杆的平衡条件可知，当阻力、阻力臂一定时，
动力臂最大，动力最小，已知为支点，且 ，
，，所以当动力作用于 点，方向垂
直 向上时，动力臂最大。
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8. 如图所示，若在课桌的 点用力可以把桌
腿抬离地面，在抬起时另一桌腿 没有滑动，请在图中画出
最小的动力 。
【解】如图所示。
（第8题）
返回
9. 如图所示，这是一个装满油的油桶，要将
这个油桶推到台阶上，请画出施加在油桶上的最小动力 的
示意图。为圆心
【解】如图所示。
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