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(共27张PPT)
专项素养综合全练（七）
压强、浮力、密度的综合计算
1.(2024新疆中考)如图所示,一下半部分为圆柱形的玻璃瓶,深度为20 cm,内封闭有质量为0.30 kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时,水对玻璃瓶底部的压强为900 Pa;将玻璃瓶倒放在水平面上时,水对玻璃瓶盖的压强为1 400 Pa。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103 kg/m3的酒精,则酒精的质量为(g取10 N/kg) (　　)
A.0.36 kg　　　 B.0.40 kg　　　 C.0.44 kg　　 D.0.48 kg
B
解析　根据正放时水对底部压强为900 Pa,得到水的深度为:
h1= = =0.09 m=9 cm;根据倒放时水对
瓶盖压强为1 400 Pa,得到水的深度为:h2= =
=0.14 m=14 cm;故玻璃瓶倒放时空白部分高度为20 cm-14 cm=6 cm。故整个瓶子等价于9 cm+6 cm=15 cm的圆柱形瓶子。则装满酒精与装0.30 kg的水的体积比为15∶9,即5∶3,密度比为4∶5,故质量比为4∶3,得到酒精质量为0.40 kg。
2.(2024江西中考)如图所示,水平桌面上的平底薄壁容器(重
力忽略不计)底面积为0.01 m2,容器内盛有质量为4 kg的水。
一实心木块漂浮在水面上,木块的质量为0.6 kg,体积为1×10-3
m3。g取10 N/kg,求:
(1)木块的密度;
(2)木块受到的重力;
(3)木块受到的浮力;
(4)此时容器对水平桌面的压强。
解析　(1)木块的密度ρ= = =0.6×103 kg/m3。(2)木
块受到的重力G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N。(3)实心木块漂浮
在水面上,则木块受到的浮力等于木块所受重力,即浮力F浮=
G=6 N。(4)容器对水平桌面的压力F=G总=m总g=(4 kg+0.6 kg)
×10 N/kg=46 N,容器对水平桌面的压强p= = =4 600
Pa。
3.【跨历史·典故】(2023山东泰安中考改编)某同学受“怀
丙打捞铁牛”故事的启发,设计了如下“打捞”过程:如图
甲,金属块A部分陷入淤泥内,轻质小船装有18 N的沙石,细绳
将金属块A和小船紧连,细绳对小船的拉力为2 N,水面与船的
上沿相平;将小船内所有沙石清除后,金属块A被拉出淤泥静
止在水中,如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10-4 m3,ρ水=
1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,小船的质量忽略不计,细绳的质量
和体积忽略不计。
(1)小船的体积;
(2)乙图中,小船有 体积露出水面,求金属块A的密度。
解析　(1)甲图,小船受到的浮力F浮=G沙+F=18 N+2 N=20 N,
小船的体积等于小船排开水的体积,即V=V排= =
=2×10-3 m3。(2)乙图,小船有 体积露出
水面,小船排开水的体积V排'= V= ×2×10-3 m3=1.2×
10-3 m3,此时小船受到的浮力F浮'=ρ水V排'g=1.0×103 kg/m3×1.2×
10-3 m3×10 N/kg=12 N,则小船受到细绳的拉力F拉=F浮'=12 N,
绳子对金属块A的拉力也为12 N,所以金属块A受到的重力GA
=FA浮+F拉,ρAVAg=ρ水VAg+F拉,代入数据得:ρA×2×10-4 m3×10 N/kg
=1.0×103 kg/m3×2×10-4 m3×10 N/kg+12 N,解得:金属块A的密
度ρA=7×103 kg/m3。
4.(2023内蒙古包头中考)小丽想测一测家中空食品盒在水中
漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10 cm、底面
积为200 cm2、重为2 N的圆柱形平底空食品盒放入装水的
桶中,桶中水足够深,食品盒下表面始终与水面平行,如图所
示。ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)空食品盒在水平桌面上时,对桌面的压强;
(2)空食品盒放入水中后,浸入水中的深度;
(3)食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。
解析　(1)空食品盒在水平桌面上时,对桌面的压力F=G=2 N,
对桌面的压强p= = =100 Pa。(2)空食品盒漂浮
在水中时,受到的浮力F浮=G=2 N,空食品盒排开水的体积V排=
= =2×10-4 m3,空食品盒浸入水中的
深度h= = =0.01 m。(3)当食品盒的上表面刚好
与水面相平时,漂浮的食品盒受到的浮力最大,此时食品盒排
开水的体积V排'=Sh'=200 cm2×10 cm=2 000 cm3=0.002 m3,食
品盒受到的最大浮力F浮'=ρ水V排'g=1.0×103 kg/m3×0.002 m3×10
N/kg=20 N,此时食品盒和装载物体受到的最大总重力G总大=
F浮'=20 N,食品盒能够装载物体的最大重力G物大=G总大-G=20
N-2 N=18 N,装载物体的最大质量m大= = =1.8
kg。
5.【跨学科·物理学与工程实践】(2024江苏苏州吴江月考)2
023年6月11日,世界最长最宽的钢壳混凝土沉管隧道——深
中通道海底隧道对接合龙,广东深圳和中山两市在伶仃洋海
底“正式牵手”。如图甲所示,建造隧道时,先将钢筋混凝土
的沉管两端密封,如同一个巨大的长方体空心箱子,然后让其
漂浮在海面上,再用船将密封沉管拖到预定海面上,向其内部
灌水使之沉入海底。沉到海底后,将其下半部分埋入海底的
泥沙中,再将灌入其中的海水全部抽出,此时空心密封沉管不
会再上浮,海底隧道就建成了。设某节密封长方形沉管的
长、宽、高如图乙所示,质量m=7.8×107 kg。钢筋混凝土的
密度ρ土=2.5×103 kg/m3,海水密度ρ水取1.0×103 kg/m3,g取10 N/
kg,求该节密封沉管:
(1)体积V;
(2)漂浮在海面上灌水前受到的浮力F浮;
(3)要沉入海底,至少需注入的海水(海水的重力用G水表示)。
解析　(1)沉管的体积V=160 m×50 m×10 m=8×104 m3。(2)漂
浮在海面上的密封沉管,在灌水前受到的浮力F浮=G=mg=7.8
×107 kg×10 N/kg=7.8×108 N。(3)沉管刚好浸没海水中时,排
开海水的体积V排=8×104 m3,受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103
kg/m3×8×104 m3×10 N/kg=8×108 N,沉管恰好悬浮时,沉管内
注入海水的质量最小,注入海水受到的最小重力G水=F浮-G管=
8×108 N-7.8×108 N=2×107 N。
专项素养综合全练（八）
项目式学习
1.(2024山东滨州中考)“做中学”是一种重要的学习方法,
小滨利用质量可忽略不计的塑料瓶开展实践体验活动。
(1)装满水的塑料瓶放在水平桌面上,如图甲所示,瓶子对桌
面压力的大小等于瓶子所受重力的大小,这是因为瓶子所受
重力的大小，这是因为瓶子所受的重力和桌面对瓶子的支持力是一对　　　 力，瓶子对卓面的压力和桌面对瓶子的支持力是一对　　　 力。小滨发现塑料瓶对桌面的压力作用效果不明显,于是他拿来了容易发生形变的海绵继续体验。
(2)将装满水的塑料瓶先后正放、倒放在相同的海绵上,如图
乙、丙所示,塑料瓶对海绵的压力F正　　　 (选填“>”
“<”或“=”)F倒,观察到海绵形变程度不同,说明压力的作
用效果与　　 　 有关。
(3)在塑料瓶侧壁上下不同位置钻两个小孔,取下瓶盖,观察
到水从小孔喷出的现象如图丁所示,此现象表明:同种液体内
平衡
相互作用
=
受力面积
部压强的大小与液体的　　　 有关。再次拧紧瓶盖,会看
到小孔　　　 (选填“A”“B”或“A和B”)立即停止出
水,这是因为　　　 的存在。
(4)塑料瓶停止出水后,再次将塑料瓶正放在海绵上,与图乙
相比,会观察到海绵的形变程度更不明显,用这个规律可以解
释的事例是:　　　 。
A.限制货车超载
B.铁轨下面铺放枕木
C.破窗锤的敲击端做成锥状
深度
A
大气压强
A
解析　(1)瓶子静止,处于平衡状态,受平衡力作用,瓶子受到
的支持力与自身的重力是一对平衡力;瓶子对桌面的压力与
桌面对瓶子的支持力是两个物体间的相互作用力。(2)瓶子
正放与倒放时,对桌面的压力大小均等于重力,受力面积不相
同,可以探究压力的作用效果与受力面积的关系。(3)B处的
深度比A处的深度要大,观察到B处的水流速度大于A处的水
流速度,可得结论:同种液体,深度越深,压强越大。瓶盖拧紧
后,由于外界大气压的作用,A处不会流出水,但由于A处开口,
B处水会流出来。(4)塑料瓶停止出水后,再次将塑料瓶正放
在海绵上,与图乙相比,压力减小,受力面积不变,海绵的形变
程度更不明显,可得结论:受力面积相同时,压力越小,压力的
作用效果越不明显。限制货车超载,通过减小压力大小来减
小压强;铁轨下面铺放枕木,通过增大受力面积来减小压强;
破窗锤的敲击端做成锥状,通过减小受力面积来增大压强,故
选A。
2.(2024江苏盐城中考)两个规格相同、装有不同体积空气的
气球相连通,空气该如何流动 小明为此设计实验展开探究。
【明确思路】要判断空气如何流动,需知道两球内部空气
　　 的关系。
【收集证据】
压强
(1)如图甲,将气球套在三通玻璃管的一端,用橡胶管把气压
传感器和注射器分别与三通玻璃管另外两端相连。用细线
把气球、气压传感器和注射器与三通玻璃管的连接处扎紧,
防止　　 　 。
(2)将注射器内的空气,通过橡胶管为气球充气,充气结束后
立刻用夹子　　　 连接注射器和三通玻璃管的橡胶管,记录气球半径和传感器显示的气压值。
(3)解开其中一根细线,拔出　　　 ,用注射器再次吸取一
定体积的空气,重复以上实验。
橡胶管脱落
夹住
注射器
(4)按照步骤3,多次实验,获取足够多的半径和气压数据。
(5)将探究实验所得的数据以气球半径为横坐标,内外压强差
为纵坐标绘制得到如图乙图像。
【交流结论】
(1)若小气球半径R1=2 cm,大气球半径R2=4 cm,则它们相连通
后空气将向半径　　　 的气球流动。
(2)两个规格相同、装有不同体积空气的气球相连通,空气流
动可能发生的情况有　　　 种。
4 cm
三
解析　【明确思路】空气该如何流动取决于气体压强,空气
要由压强大的位置流向压强小的位置。
【收集证据】(1)用细线把气球、气压传感器和注射器与三
通玻璃管的连接处扎紧,防止橡胶管从三通上脱落。(2)充气
结束后立刻用夹子夹住连接注射器和三通玻璃管的橡胶管,
防止气球内的空气回流到注射器中。(3)解开注射器这边的
细线,拔出注射器,是为了用注射器再次吸取一定体积的空
气。
【交流结论】(1)由图像可知,球半径为2 cm时的压差大于球
半径为4 cm时的,故空气向半径为4 cm的气球流动。(2)若两
个规格相同、装有不同体积空气的气球甲、乙相连通,空气
流动可能发生的情况有三种,分别是:甲流向乙;乙流向甲;不
流动。(共33张PPT)
专项素养综合全练（二）
力与运动关系的应用
类型一　分析图像
1.(2024江苏常州正衡中学一模)如图甲所示,水平向右的推
力F将重为5 N的物体压在竖直的墙面上,墙面足够大且粗糙
程度相同。F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t
的关系分别如图乙、丙所示,则 (　　)
A.在0~2 s时间内物体做加速运动
B.当t=1 s时,物体受到的摩擦力为12 N
C.物体在t=1 s时与t=5 s时受到的摩擦力大小相等
D.在2~6 s时间内,物体受到的滑动摩擦力大小不变
答案 C
解析　由v-t图像可知,0~2 s内物体运动的速度为0,物体处于
静止状态,2~4 s内物体向下做加速运动,4~6 s内,物体向下做
匀速直线运动。当t=1 s时,物体处于静止状态,摩擦力与重力
是一对平衡力,大小相等,摩擦力f1=G=5 N;t=5 s时,物体做匀
速直线运动,处于平衡状态,受到的摩擦力和重力是一对平衡
力,大小相等,摩擦力f2=G=5 N,则f1=f2=5 N;2~4 s内,物体向下
做加速运动,摩擦力小于重力;4~6 s内物体做匀速直线运动,
受到的摩擦力等于重力,物体的重力不变,故在2~6 s时间内,
物体受到的滑动摩擦力先变大后不变。
2.【新课标·模型建构】(2023江苏扬州邗江期中)如图甲所
示,张华用水平推力F推水平地面上的木箱,在此过程中,推力
F的大小随时间t变化的情况如图乙所示,木箱运动速度v的大
小随时间t变化的情况如图丙所示,则1~3 s木箱做　　　
(选填“匀速”或“变速”)运动;3~5 s木箱所受的滑动摩擦
力是　　　 N,1~3 s木箱所受的滑动摩擦力是　　 N。
变速
200
200
解析　由v-t图像可知,1~3 s内木箱的速度逐渐增大,木箱做
变速运动。从F-t图像可知,3~5 s内木箱受到的推力F=200 N,
由v-t图像可知,3~5 s木箱做匀速直线运动,此时的摩擦力与
推力是一对平衡力,大小相等,所以摩擦力为200 N。因为压
力大小、接触面的粗糙程度不变,所以1~3 s木箱所受的滑动
摩擦力等于3~5 s木箱受到的滑动摩擦力,大小为200 N。
类型二　分析力的大小或方向
3.【新课标·科学推理】(2024江苏扬州江都期中)如图所示,
A、B两个物体叠放在水平面上,同时有F=10 N的两个水平力
分别作用于A、B两物体上,使A、B两个物体处于静止状态,
下列分析正确的是 (　　)
A.A和B之间摩擦力为0
B.地面对B的摩擦力为10 N,方向水平向左
C.B在水平方向上受到三个力的作用
D.地面对B的摩擦力为0
D
解析　对A受力分析,A在水平方向上受向左的拉力F和B对A
向右的摩擦力,因为A处于静止状态,则受到的这两个力是平
衡力,大小相等,所以f1=F=10 N,A错误;把A、B看成一个整体,
处于静止状态,受到平衡力的作用,在水平方向上受向左的拉
力F和向右的拉力F,由于两拉力大小相等,所以整体在水平
方向上只受两个拉力,因此地面对B没有摩擦力,B错误,D正
确;对B受力分析,B物体处于静止状态,在水平方向上受到两
个力的作用,拉力F和A对它的摩擦力,C错误。
4.(2023四川凉山中考)如图所示,物块A重15 N、B重5 N,B放
在A上。用100 N的水平推力F将A压在竖直墙上,恰能让A和
B一起匀速下滑,A所受到的摩擦力是　　　 N。推力F保
持不变,将B拿走,在A的下方施加一个竖直向上的力F1,使物
体A恰好向上做匀速直线运动,则F1的大小为　　　 N。
20
35
解析　当A和B一起匀速下滑时,把A、B看成一个整体,处于
平衡状态,受力平衡,A所受到的摩擦力等于A、B所受重力之
和,所以摩擦力f=15 N+5 N=20 N;当推力F保持不变时,墙面
的粗糙程度不变,则A与墙面的摩擦力不变,仍为20 N,在A的
下方施加一个力F1,使物体A恰好向上做匀速直线运动,仍然
为平衡状态,即F1、A受到的重力、摩擦力三力平衡,故F1=GA
+f=15 N+20 N=35 N。
5.(2023四川南充中考)如图甲所示,各个面粗糙程度相同
的a、b两个铁块叠放在水平桌面上,在水平拉力F1=10 N的
作用下,一起向右做匀速直线运动,则a受到的摩擦力为　
N;如图乙所示,将a、b并排放于同一桌面上,在水平推力F2
的作用下,一起向右做匀速直线运动,则F2=　　 N。
0
10
解析　如图甲所示,a叠放在b上,在水平拉力F1的作用下一起
向右做匀速直线运动,a与b没有发生相对运动或相对运动的
趋势,所以a不受摩擦力,即摩擦力为0;物体b受到的拉力和摩
擦力是一对平衡力,即摩擦力大小等于拉力的大小,也为10
N,方向水平向左。如图乙所示,若将a、b并排放在水平桌面
上,接触面的粗糙程度不变,压力也不变,因此滑动摩擦力不
变,推力与滑动摩擦力为一对平衡力,推力F2的大小也为10
N。
类型三　分析物体的运动状态
6.【新课标·科学论证】(2024江苏苏州中考)如图所示,大小适中的实心木球,球面有两个小孔在某条直径的两端,两孔在球内相通。用一根比孔细的绳子穿过两孔,在竖直方向上用手拉绳的两端,球会静止在绳上,减小拉力球会向下运动。对此现象下列说法正确的是 (　　)
A.球静止时,绳两端的拉力是平衡力
B.通过拉力的调节,球可以匀速下滑
C.绳子下端突然松手,球就匀速下滑
D.通过手的运动和拉力调节,球不可能从绳的下端移到上端
B
解析　球静止时,由于球受到竖直向下的重力,绳两端的拉力
大小不相等,所以这两个拉力不是平衡力,A错误;通过拉力的
调节,球可以静止、匀速下滑或加速下滑,B正确;绳子下端突
然松手,球将加速下滑,C错误;手拉着绳加速向下运动时,球
可能由于惯性从绳的下端移到上端,D错误。
7.【新中考·开放性设问】(2024江苏启东月考)如图所示,小车向右做匀速直线运动,车内有一表面较粗糙的木块,轻质弹簧一端与木块相连,另一端固定在车厢右壁,此时弹簧刚好处于原长。下列说法正确的是 (　　)
①若小车加速运动,则弹簧可能保持原来长度不变
②若木块突然压缩弹簧,则小车一定在做加速运动
③若木块受到向右的摩擦力,则小车一定在做加速运动
④若木块受到三个力的作用,则小车一定在做减速运动
A.①②　　　 B.①③　　　 C.②③　　　 D.③④
B
解析　小车向右做匀速直线运动时,木块、弹簧也随小车一
起做匀速直线运动,此时弹簧处于原长状态。若小车加速运
动,木块与小车之间可能只是产生了相对运动的趋势,而并未
发生相对运动,此时弹簧不会发生形变,则弹簧可能保持原来
长度不变,①正确;若木块突然压缩弹簧,说明小车在减速,而
木块由于惯性仍保持原来的运动状态,所以才会压缩弹簧,②
错误;若木块受到向右的摩擦力,说明木块向左运动或有向左
运动的趋势,则这种情况是由于小车突然加速,而木块由于惯
性仍保持原来的运动状态,从而造成木块向左运动或有向左
运动的趋势,③正确;木块、弹簧随小车一起做匀速直线运动
时,木块只受重力和支持力,若木块受到三个力的作用,则说
明其运动状态发生了改变,因此小车可能加速,也可能减速,
④错误。
8.【新课标·模型建构】(2024江苏江阴期中)如图甲所示,质
量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时,将一重为50 N的
金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹
簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定
高度后再下落,如此反复,通过安装在弹簧下端的压力传感
器,测出这一过程弹簧弹力F随时间变化的图像如图乙所示
(忽略空气阻力),则 (　　)
　
A.0~t1时间内小球处于平衡状态
B.t1~t2时间内小球的速度越来越大
C.t2时刻小球处于静止状态
D.t3时刻小球处于非平衡状态
答案 D
解析　0~t1时间内,小球在重力作用下加速下降,不是平衡状
态,A错误;t1~t2时间内,弹力由0到80 N,弹力先小于重力,小球
加速下落,当弹力等于重力时,小球下落速度最大,弹力大于
重力时,小球减速下落至弹簧最低点,所以小球的下落速度先
增大后减小至零,B错误;t2时刻,小球受到竖直向上的80 N弹
力的作用和竖直向下的50 N重力的作用,受力不平衡,速度为
零但不处于静止状态,C错误;t3时刻,小球刚脱离弹力作用,在
重力作用下减速运动,处于非平衡状态,D正确。
类型四　实际应用
9.(2024江苏昆山月考)人们发现汽车在行驶中所受到的空气
阻力Ff,与汽车迎风面积S和汽车行驶速度v有关。研究人员
通过实验得到有关数据如表所示。(表1为汽车行驶速度v=2
0 m/s时空气阻力Ff与迎风面积S的有关数据,表2为迎风面积
S=4.0 m2时空气阻力Ff与汽车行驶速度v的有关数据)
表1
S/m2 1.0 2.0 3.0 4.0
Ff/N 103 206 309 412
表2
v/(m·s-1) 10 20 30 40
Ff/N 103 412 1 648
(1)由表1数据可知:汽车行驶速度一定时,空气阻力与迎风面
积成　　　 关系。
(2)表2漏填了一个数据,漏填的数据应为　　　 N。
(3)根据表2可得到的结论是　　　　　　　　　　　　
　 　　　 。
正比
927
汽车迎风面积一定时,行驶时受到的空气阻力与速度的平方成正比
解析　(1)由表1中数据可知,当汽车行驶的速度一定,汽车迎
风面积S增大到2倍时,汽车所受空气阻力增大到2倍;汽车迎
风面积S增大到3倍时,汽车所受空气阻力增大到3倍;汽车迎
风面积S增大到4倍时,汽车所受空气阻力增大到4倍。所以
可得出结论:当汽车行驶的速度一定时,汽车所受空气阻力与
汽车迎风面积成正比。(2)由表2中数据可知,当迎风面积一
定时,汽车行驶速度增大到2倍时,汽车所受空气阻力增大到4
倍;汽车行驶速度增大到4倍时,汽车所受空气阻力增大到16
倍;所以当汽车行驶速度增大到3倍时,汽车所受空气阻力增
大到9倍,所以缺少的数据为103 N×9=927 N。(3)由表2中数
据可知,汽车行驶时受到的空气阻力与速度的平方的比值不
变,可得出结论:当汽车迎风面积一定时,行驶时所受的空气
阻力与速度的平方成正比。
10.【新中考·创新实验】(2024江苏如皋月考)如图甲所示,是
生活中常见的膨胀螺栓,按照图乙所示的方法安装好膨胀螺
栓,下方挂很重的吊扇也不脱落。(g取10 N/kg)
(1)螺栓安装前如果不清理墙孔中松软的砂石,会导致螺栓松
动,原因是螺栓与砂石间可能会产生　　　 (选填“滚动”
“滑动”或“静”)摩擦,这种情况会导致螺栓与墙体间的摩
擦力大大减小;吊扇在工作时对屋顶的拉力　　　 (选填
“大于”“等于”或“小于”)吊扇的重力。
(2)膨胀管与墙孔间的摩擦力f与压力F之间的关系近似为f=
0.4F,若不考虑膨胀螺栓所在的墙孔发生形变,要螺栓吊起10
kg重物,膨胀管与墙孔间的压力至少要达到　　　 N。
滚动
小于
250
(3)在物理学中,两个物体间的滑动摩擦力f与压力F的关系为f
=μF,μ称为这两个接触面间的动摩擦因数。图丙所示实验
中,木块重为5 N,木板重为10 N,木块与木板间的动摩擦因数
大小为0.2,木板与地面之间的动摩擦因数大小为0.3,若用拉
力F将木板匀速抽出,则测力计的示数是　　　 N,拉力F=
　　　 N。
1
5.5
解析　(1)螺栓安装前如果不清理墙孔中松软的砂石,会导致
螺栓松动,此时砂石与螺栓之间的摩擦是滚动摩擦,同等情况
下,滚动摩擦力要小于滑动摩擦力。吊扇转动时,扇叶对空气
施加了一个向下的力,由于物体间力的作用是相互的,空气对
扇叶施加了一个向上的反作用力,吊扇在工作时对屋顶的拉
力小于吊扇的重力。(2)螺栓吊起10 kg重物时受到的拉力等
于该物体的重力,即F拉=G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N,螺栓处
于静止状态,不考虑螺栓的重力,螺栓受到竖直向下的拉力、
竖直向上的摩擦力的作用,这两个力是一对平衡力,大小相
等,则f=F拉=100 N,膨胀管与墙孔间的摩擦力f与压力F之间的
关系近似为f=0.4F,则F= = =250 N。(3)在图丙所示实
验中,木块重为5 N,木块受到的滑动摩擦力f1=5 N×0.2=1 N,
木块受到的拉力与滑动摩擦力二力平衡,测力计的示数是1
N,所受滑动摩擦力方向水平向右,根据力的作用是相互的,木
板受到木块施加的滑动摩擦力方向水平向左,已知木板对地
面的压力F压=10 N+5 N=15 N,木板与地面之间的摩擦力f2=15
N×0.3=4.5 N,且方向水平向左,若用拉力F将木板匀速抽出,
根据力的平衡条件可知,拉力F=4.5 N+1 N=5.5 N。
类型五　应用计算
11.【新特色·现代科技】(2024江苏苏州振华中学校期中改编)设计师从蚂蚁身上得到启示,设计出了“都市蚂蚁”概念车,这款概念车小巧实用,有利于缓解城市交通拥堵。(g取10 N/kg)
(1)若这款车质量为450 kg,驾驶员质量为65 kg,车静止在水
平地面上,地面对车的支持力是多少
(2)若地面对车的摩擦力是总重力的0.1倍,则这款车在水平
公路上匀速直线行驶时,此车受到的牵引力是多少
解析　(1)车和人受到的总重力G=mg=(450 kg+65 kg)×10 N/
kg=5 150 N,车静止在水平地面上,地面对车的支持力与车和
驾驶员的总重力二力平衡,大小相等,则支持力F支=G=5 150
N。(2)因为车子匀速直线行驶,所以水平方向上受到的牵引
力和阻力是一对平衡力,大小相等,阻力主要为地面对车的摩
擦力,而摩擦力是重力的0.1倍,则发动机的牵引力F=f=0.1G=
0.1×5 150 N=515 N。(共41张PPT)
专项素养综合全练（四）
固体压强的讨论与计算
类型一　固体切割的压强讨论
1.(2024江苏镇江京口月考)如图甲所示,完全相同、质量分
布均匀的长方体放在水平桌面上,它们对桌面的压强都为p;
如图乙,将长方体沿虚线切成质量相等的两部分;如图丙,将
切开后的a、b、c、d单独放在桌面上,则它们对桌面的压强
分别用pa、pb、pc、pd表示,下列关系一定不正确的是 ( 　)
A.paC.pc2pb
C
解析　长方体对桌面的压强p= = = = =ρgh,由于a
的高度小于b的高度,b的高度等于切割前的高度,所以pa=p,A、B正确。当c的底面积等于原长方体的底面积、压力
为原长方体重力的一半时,对桌面的压强最小,此时pa=pc;当c
的底面积小于原长方体的底面积时,pc>pa,C一定不正确;当d
的底面积小于原长方体底面积的 时,pd>2pb,D可能正确。
2.(2024江苏昆山月考)如图,质量相等的实心均匀正方体A和
B平放在水平地面上(ρA>ρB),它们对地面的压强分别为pA和pB,
则pA　　　 pB。现竖直切去左半部分(沿图中虚线切割),剩
余部分对地面的压强分别为pA'和pB',则pA'　　　 pB',pA'　
　 pA。(均选填“>”“<”或“=”)
>
>
=
解析　当正方体放在水平地面上时,压力F=G,由于两正方体
质量相等,则两者对水平地面的压力相等,从图中看出A的边
长小,受力面积较小,根据压强公式p= 可知,A对地面的压强
较大,即pA>pB。正方体对水平地面的压强p= = = =
= =ρgh,竖直切去左半部分,由于密度、高度不变,剩余部
分对地面的压强和原来相等,则pA'=pA,pB'=pB,所以pA'>pB'。
类型二　叠放体的压强讨论
3.(2023山东泰安中考)如图所示,有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上,物体A重5 N,B重40 N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等,物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB。物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB。下列说法中 (　　)
①FA∶FB=1∶9　　　　②FA∶FB=1∶8
③ρA∶ρB=27∶8　　　　④ρA∶ρB=9∶8
A.只有①③正确　　　 B.只有①④正确
C.只有②③正确　　　 D.只有②④正确
A
解析　物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为 =
= = ,①正确,②错误;正方体物体A对B的压
强pA= = = = ,正方体物体B对桌面的压强pB= =
= = ,由题意可知pB=pA,即 = ,解得3
LA=LB;根据密度公式可得物体A的密度ρA= = ,物体B的
密度ρB= = = ,所以, = = = = ,
③正确,④错误。
4.(2024江苏无锡梁溪月考)如图所示,水平地面上放置A、B
两个质地均匀的长方体物块,高度之比hA∶hB=5∶3,底面积
之比SA∶SB=1∶3,它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3,则它
们的密度之比ρA∶ρB=　　　 。若从A的上部沿水平方向
截取高为h的部分,并将截取部分叠放在B的正中央,A剩余部
分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,则截取部分
与A物块原有高度之比h∶hA=　　　 。
1∶1
3∶10
解析 A对地面的压力和B对地面的压力之比 = =
= 。两长方体的重力之比GA∶GB=FA∶FB=5∶9,则 =
= ,解得:ρA∶ρB=1∶1。设截取部分高度与A物块原
有高度之比为k,则h=khA,则截取部分的体积为khASA,质量为
khASAρA,A剩余部分体积为(hA-khA)SA,质量为(hA-khA)SAρA,A剩余
部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,即 =
,即 = ,解得:k=
,则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA=3∶10。
5.【跨数学·函数图像】(2023广西中考)质量分布均匀的实
心正方体A、B置于水平桌面上,如图甲。将B沿水平方向截
取高为h的柱体,并将该柱体叠放在A上,A、B剩余部分对桌
面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙,则B的密度为
　　 kg/m3,A受到的重力为　　　 N。(g取10 N/kg)
600
6
解析　由图乙知,B的高度为hB=10 cm=0.1 m,截取高度h为0
时,B对水平桌面的压强为pB=600 Pa,B为质量分布均匀的实
心正方体,根据p=ρgh得,ρB= = =600 kg/m3。
截取高度h为2 cm时,B剩余部分的高度为hB'=10 cm-2 cm=8
cm=0.08 m,B剩余部分对水平桌面的压强pB'=ρBghB'=600 kg/m
3×10 N/kg×0.08 m=480 Pa,此时B截去部分的质量m1=ρBV1=60
0 kg/m3×0.1 m×0.1 m×0.02 m=0.12 kg,B截去部分的重力G1=
m1g=0.12 kg×10 N/kg=1.2 N,将这部分叠放在A上时,A对水平
桌面的压强p1= ,即480 Pa= ①,截取高度h为10
cm时,这部分受到的重力G2=m2g=ρBV2g=600 kg/m3×0.1 m×0.
1 m×0.1 m×10 N/kg=6 N,将这部分叠放在A上时,A对水平桌
面的压强p2= ,即800 Pa= ②,联立①②解得:GA=
6 N。
类型三　压强的应用计算
6.【跨学科·物理学与日常生活】(2024江苏张家港月考)现
代家具越来越重视“人体工程学”的设计,如图甲所示的电
脑椅,当人向后靠时就比端坐在椅子上要舒服,如图乙、丙所
示。表中数据为重600 N的人使用电脑椅时(脚着地)的一些
参数。求:(g取10 N/kg)
(1)椅子受到的重力;
(2)根据计算回答,人端坐在椅子上时对坐垫的压强,并说明
人“后靠”时比“端坐”时舒服的原因;
(3)人端坐在椅子上时轮子与水平地面的接触面积。
椅子的质量 11 kg
人端坐在椅子上时坐垫的受力面积 8×10-2 m2
人端坐在椅子上时对坐垫的压力 384 N
人向后靠时对坐垫的压强 2 000 Pa
人端坐时椅轮对水平地面的压强 2.47×105 Pa
解析　(1)由表格数据可知,椅子的质量为11 kg,则椅子所受
的重力G椅子=m椅子g=11 kg×10 N/kg=110 N。(2)由表格数据可
知,人端坐在椅子上时坐垫的受力面积S=8×10-2 m2,对坐垫的
压力F=384 N,则人端坐在椅子上时对坐垫的压强p= =
=4 800 Pa,因为人端坐在椅子上时对坐垫的压强大
于人向后靠时对坐垫的压强,所以,人“后靠”时比“端坐”
时舒服。(3)人端坐在椅子上时椅子对水平地面的压力F'=F
+G椅子=384 N+110 N=494 N,人端坐在椅子上时,椅子对水平
地面的压强p'=2.47×105 Pa,则人端坐在椅子上时轮子与水平
地面总的接触面积S'= = =2×10-3 m2。
7.(2024江苏盐城大丰期中)某科研团队在野外进行科研活动
时,发现了一组清晰的动物脚印(共4个),相关人员立即用蜡
浇注了脚模,测量蜡脚模的平均厚度为3 cm,每只蜡脚模的质
量为675 g;又经测试达到脚印同样深度的压强为1.6×104
Pa。蜡的密度ρ=0.9×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)浇注一只蜡脚模,需蜡的体积是多少。
(2)这只动物的质量。
解析　(1)蜡的密度ρ=0.9×103 kg/m3=0.9 g/cm3,浇注一只蜡脚
模需蜡的体积V= = =750 cm3。(2)一只蜡脚模的底
面积S0= = =250 cm2,则这只动物站立时的受力面积S
=4S0=4×250 cm2=1 000 cm2=0.1 m2,则这只动物所受重力G=F
=pS=1.6×104 Pa×0.1 m2=1 600 N,则这只动物的质量m动物= =
=160 kg。
8.【新课标·中华优秀传统文化】(2024江苏沛县月考)中国陶瓷有着千年历史,在西安半坡史前遗址出土了大量制作精美的彩陶器。小亮家有一平底、平口的圆柱形青花瓷水杯放在水平桌面上,水杯的质量为405 g,水杯底部与桌面的接触面积为50 cm2。其杯盖放置于桌面上时与水平桌面的接触面积是水杯底部与桌面接触面积的 。g取10
N/kg,求:
(1)水杯受到的重力。
(2)水杯对水平桌面产生的压强。
(3)盖上杯盖,发现水杯对水平桌面的压强增加了200 Pa,求杯盖放在水平桌面上时对桌面产生的压强。
解析　(1)水杯受到的重力G=mg=405×10-3 kg×10 N/kg=4.05
N。(2)水杯对水平桌面产生的压强p= = = =810
Pa。(3)盖上杯盖,水杯对水平桌面的压力增加了ΔF=ΔpS=2
00 Pa×50×10-4 m2=1 N,盖上杯盖,水杯对水平桌面增加的压力
等于杯盖受到的重力,即G盖=ΔF=1 N,杯盖放在水平桌面上
时,杯盖对桌面产生的压强p'= = = =1 000
Pa。
专项素养综合全练（五）
浮力的计算
类型一　“称重法”与“公式法”相结合的计算
1.小亮同学在测量浮力时发现:金属块浸没在密度不同的液
体中,测力计示数不同。于是,他用测力计和重为4 N、体积
为1×10-4 m3的金属块组装成密度计,将金属块浸没在不同液
体中静止,来探究液体密度与测力计示数的对应关系。(g取1
0 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)如图所示,金属块浸没在水中静止,受到的浮力是多少
(2)若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103 kg/m3,这条刻
度线的刻度值是多少N
(3)该液体密度计的0 kg/m3刻度标在何处 这个液体密度计
所能测量的液体密度值不能超过多少kg/m3
解析　(1)金属块浸没在水中,V排=V金=1×10-4 m3,金属块受到
的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×1×10-4 m3×10 N/kg=1
N。(2)若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103 kg/m3,这
条刻度线的刻度值是F示=G金-F浮=4 N-1 N=3 N。(3)当该液体
密度计的示数为0 kg/m3时,金属块应未浸入液体中,则这条刻
度线的刻度值为F示'=G金=4 N;当金属块浸没在液体中,测力
计的示数为0 N时,所测量液体密度最大,此时F示″=G金-F浮'=0
N,则F浮'=G金=4 N,此时液体的密度ρ液= =
=4×103 kg/m3。
2.(2024江苏扬州邗江月考)图甲是修建码头时用钢缆绳拉着
实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情景。
图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的
图像。(g取10 N/kg,)求:
(1)长方体A浸没在水中后受到的浮力;
(2)长方体A的密度。
解析　(1)由图乙知,长方体A浸没在水中后受到的浮力F浮=G
-F=3×104 N-1×104 N=2×104 N。(2)长方体A的质量m= =
=3×103 kg,长方体A的体积VA=V排= =
=2 m3,长方体A的密度ρA= = =
1.5×103 kg/m3。
3.(2024江苏张家港月考)某同学在野外捡到一个石块,在课
外兴趣小组活动中进行了如下探究:
①如图甲所示,在托盘秤上放一只盛了适量水的容器,托盘秤
的示数m1为1 kg;
②用细线将该石块系住,手握细线将石块慢慢放入水中(水不
溢出),当石块浸没到如图乙所示位置,稳定后托盘秤的示数m
2是1.1 kg;
③如图丙所示,松手后该石块沉到容器底部,稳定后托盘秤的
示数m3为1.26 kg。
根据以上探究情况。(g取10 N/kg,)求:
(1)该石块受到的重力为多少;
(2)该石块的密度(要求写出必要的文字说明和计算过程)。

解析　(1)石块的质量m石=m3-m1=1.26 kg-1 kg=0.26 kg,石块受到的重力为G石=m石g=0.26 kg×10 N/kg=2.6 N。(2)设石块浸没时排开水的质量为m排水;由分析可知石块排开水受到的重力G排水等于其受到的浮力F浮,因此可得m2=m1+m排水,即m排水=m2-m1=1.1 kg-1 kg=0.1 kg,所以石块受到的浮力为F浮=G排水=m排水g=0.1 kg×10 N/kg=1 N,石块排开水的体积V排水= = =1×10-4 m3,石块的体
积V石=V排水,石块的
密度ρ石= = =2.6×103 kg/m3。
类型二　“二力平衡法”计算浮力
4.【跨学科·物理学与社会发展】(2023江苏南通海门期末)浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。如图所示,某浮标由坚硬壳体及下方可伸缩油囊构成(油囊质量忽略不计)。当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时,油囊排开水的体积等于注入油的体积;当油囊中的油全部被抽回壳体内时,油囊体积忽略不计。已知浮标壳体质量为35 kg,油的总质量为20 kg,当向油囊中注12 kg油时,浮标悬浮于水中。油的密度为0.8×103 kg/m3,海水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)油囊中注入12 kg油时,求浮标所受浮力。
(2)求浮标壳体体积。
(3)若某次测试时将一体积为1×10-3 m3、质量为3 kg的测量
仪挂于浮标下方浸没于水中,浮标漂浮时露出水面的体积为
2×10-3 m3,则需要向油囊中注入多少千克的油
解析　(1)浮标悬浮于水中,则所受浮力F浮=G总=m总g=(35 kg+
20 kg)×10 N/kg=550 N。(2)由F浮=ρ液V排g可知,浮标排开水的
体积V排= = =0.055 m3;由于浮标处
于悬浮状态,浮标的总体积V=V排=0.055 m3;由ρ= 可知,油囊
中注入油的体积V油= = =0.015 m3;则浮标壳
体体积V壳=V-V油=0.055 m3-0.015 m3=0.04 m3。(3)测量仪挂于
浮标下方浸没于水中,浮标漂浮时受到的浮力F浮'=G总'=m总'g=
(35 kg+20 kg+3 kg)×10 N/kg=580 N;此时排开水的总体积V排'
= = =0.058 m3;向油囊中注入油的
体积V油'=V排'-V壳-V仪+V露=0.058 m3-0.04 m3-0.001 m3+0.002 m3
=0.019 m3;由ρ= 可知,需要向油囊中注入油的质量m油'=ρ油V
油'=0.8×103 kg/m3×0.019 m3=15.2 kg。
5.(2022江苏常州清潭中学期末)小明来到素有“中国死海”
之称的新疆达坂城盐湖游玩,看到游客能漂浮在湖面上,便利
用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙
石、水等物品探究湖中盐水的密度。(g取10 N/kg)
①取一根细线与铁皮罐等高,通过对折细线找到铁皮罐一半
高度的位置,并作记号。
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封,使之漂浮时一半浸
入水中。
③在铁皮罐上加砝码,直至铁皮罐恰好浸没在水中。
④将该铁皮罐放入盐水中,加砝码,直至铁皮罐恰好浸没在盐
水中。
求:(1)铁皮罐的体积;
(2)铁皮罐和沙石的总重力;
(3)盐水的密度。
解析　(1)由②图可知,铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮
力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× V罐g,在铁皮罐上加砝码,铁皮罐恰好浸
没在水中时受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水V罐g,则F浮1=G,F浮2=G+
G砝码1,所以,F浮2-F浮1=G砝码1,即ρ水V罐g-ρ水× V罐g=G砝码1,即V 罐=
= = =1×10-3 m3。(2)铁皮罐一半浸
入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× V罐g=1.0×103 kg/
m3× ×1×10-3 m3×10 N/kg=5 N,由于铁皮罐漂浮在水面上,则
G=F浮1=5 N。(3)铁皮罐恰好浸没在盐水中时,F浮3=G+G砝码2,即
ρ盐水V罐g=G+G砝码2,所以ρ盐水= = =
=1.2×103 kg/m3。(共22张PPT)
专项素养综合全练（九）
跨学科专题
类型一　跨学科融合
1.【跨语文·诗词】(2024江苏徐州期中)文化自信是一个国家、一个民族发展中最基本、最深沉、最持久的力量。坚持学习中国传统文化,体会其中富含的千年智慧。古诗文中常常蕴含着物理知识,下列古诗文能够说明分子在不停地做无规则运动的是 (　　)
A.城阙辅三秦,风烟望五津
B.野马也,尘埃也,生物之以息相吹也
C.流水落花春也去,天上人间
D.零落成泥碾作尘,只有香如故
D
解析　风烟、野马、尘埃、花都是宏观物体,它们的运动为
机械运动;“香如故”是扩散现象,说明分子在不停地做无规
则运动。
2.【跨体育与健康·游泳】(2024重庆中考A卷)2024年全国游
泳冠军赛上,费立纬以14分49秒30的成绩获得男子1 500 m自
由泳冠军。下列有关说法正确的是 (　　)
A.运动员折返后不划水仍前进是由于惯性
B.游泳时以泳池为参照物运动员是静止的
C.运动员在池水中前进时不受重力的作用
D.加速冲刺阶段运动员受到平衡力的作用
A
解析　运动员折返后不划水仍前进,是因为运动员具有惯性,
仍要保持原来的运动状态,A正确;游泳时以泳池为参照物,运
动员与泳池之间的位置不断发生变化,所以运动员是运动的,
B错误;运动员在池水中前进时,仍受到重力的作用,C错误;加
速冲刺阶段运动员的运动状态不断发生变化,所以运动员受
到非平衡力的作用,D错误。
A
3.【跨美术·名画】(2024福建中考改编)如图是丰子恺的书
画作品,生动描绘了儿童学种瓜的场景,下列说法错误的是
(　　)
A.站着的儿童抬起一只脚,对地面的压强变小
B.风吹枝弯,说明力可以改变物体的形状
C.提水桶时感到桶在拉手,说明力的作用是相互的
D.提水前行中突然减速,水溅出是由于水具有惯性
解析　站着的儿童抬起一只脚,对地面的压力不变,受力面积
变小,对地面的压强变大,A错误;风吹枝弯,说明力可以改变
物体的形状,B正确;提水桶时感到桶在拉手,说明力的作用是
相互的,C正确;提水前行中突然减速,桶速度变小,水由于惯
性保持原来的速度,向前运动溅出,D正确。
4.【跨生物·生物进化】(2024江苏南京建邺模拟)生物在进
化的过程中,各种器官不断地得到完善,以适应生存环境。下
列给出的动物器官有减小压强功能的是 (　　)
D
解析　蚊子的口器、鳄鱼的牙齿、啄木鸟的喙都是通过减
小受力面积来增大压强的;骆驼的脚掌是通过增大受力面积
来减小压强的。
5.【跨数学·函数图像】(2024江苏无锡新吴期中)在测量液体密度(ρ)时,用相同的容器分别装入三种不同种类的液体,测量了各自的容器和液体的总质量(m)与液体体积(V),共测了四组数据,并画在m-V坐标系中,如图所示。根据图像有以下六个判断,其中正确的是 (　　)
①ρA>ρB;②ρB=2.5 g/cm3;③容器的质量为60 g;④ρC=ρD;⑤ρA=3ρD;⑥ρB=3ρC。
A.①⑥　 B.②④
C.①④⑤　　　 D.②③⑥
C
解析　相同的容器分别装入三种不同种类的液体,测量了四
组数据,说明其中两个容器中是同种液体,对应的两个点的连
线与m轴的交点就是容器的质量,且液体体积V为零时,质量m
不为零,所以可能A、B是同种液体,也可能C、D是同种液
体。如果A、B是同种液体,连接A、B,交m轴于60 g的点(如
解析图所示),说明容器质量为60 g,而D表示液体和容器总质
量为60 g,与事实不符,所以A、B不是同种物质,故C、D是同
种物质。连接C、D,交m轴于20 g的点(如解析图所示),说明
容器质量为20 g。则A的密度ρA= = =3 g/cm
3,B的密度ρB= = =2 g/cm3,C、D的密度ρC=ρD
= = =1 g/cm3。
类型二　跨学科实践
6.【跨学科·物理学与日常生活】(2024江苏扬州江都期中)
如图所示,雪白的梨花绽放美不胜收,空气中弥漫着梨花的香
气,这是　　　 现象,这种运动会随气温的升高而　　　
(选填“加剧”或“减缓”)。人们在观赏的时候发现树叶
上的露珠可以保持近似球形,表明分子间存在相互作用的
　　 。
扩散
加剧
引力
解析　空气中弥漫着梨花的香气,是扩散现象,说明分子在不
停地做无规则运动,分子运动与温度有关,分子的运动会随气
温的升高而加剧。分子间有相互作用的引力和斥力,树叶上
的露珠可以保持近似球形,表明分子间存在相互作用的引
力。
7.【跨学科·物理学与日常生活】(2023江苏南京中考改编)图甲所示为公交车上的安全锤,具体形状如图乙所示。利用它在紧急情况下可以敲碎玻璃帮助乘客逃生。
(1)透过车窗可以清楚地看到窗外的景物,说明玻璃具有较的　　　 度;
(2)已知安全锤的质量为400 g,安全锤的重力为　　　 N;(g取10 N/kg)
(3)若敲击处玻璃能承受的最大压强为1.5×107 Pa,锤尖的面积为2 mm2,则至少要用　　　 N的压力才能敲碎玻璃。
透明
4
30
解析　(1)由于玻璃具有良好的透明度,通过车窗可以清楚地
看到窗外景物。(2)安全锤的重力G=mg=0.4 kg×10 N/kg=4
N。(3)至少需要的力F=pS=1.5×107 Pa×2×10-6 m2=30 N。
8.【跨学科·物理学与社会发展】(2023江苏宿迁中考)我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施,计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。近期,学校举行了以“奔月”为主题的科技制作大赛。图甲是小华的参赛作品——用饮料瓶制作的“水火箭”,向瓶内打气,当瓶内气压增大到一定程度时,“水火箭”向下喷水从而获得升空的动力,这是利用物体间力的作用是　　　 的,这个力的施力物体是　　 。小明准备制作一款如图乙所示的滑翔机模型,机翼的横截面应设计成图丙中　　　 (填序号)的形状。
相互
水
A
解析　“水火箭”升空是利用高压气体将水向下喷射出去,
对水施加一个向下的力,由于物体间力的作用是相互的,水对
“水火箭”施加一个向上的力,“水火箭”就升空了,所以这
个力的施力物体是水。飞机获得升力靠飞机机翼上凸下平
的形状,使得机翼上面空气流速大、压强小,下方空气流速
小、压强大,从而产生一个向上的压力差,使得飞机飞起来,
故应选择A形状。
9.【跨学科·物理学与工程实践】(2024四川遂宁中考节选)
遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”,是手
工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键
环节,其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模
拟提取过程,如乙图所示,图中的竹制汲卤筒顶端开口,底部
装有硬质单向阀门;竹条具有韧性,对汲卤筒可以产生压力或
拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开,
盐卤水进入筒中;当汲卤筒上升时,单向阀门绕O点转动关
闭。已知汲卤筒的高2 m,质量为2.4 kg,密度为0.6×103 kg/m3,
盐卤水的密度为1.1×103 kg/m3(汲卤筒底和阀门厚度及质量
不计,g取10 N/kg)。求:
(1)汲卤筒实心部分的体积;
(2)汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小;
(3)汲卤筒浸没在盐卤水中静止时,竹条对它所施加力的大小
和方向。
解析　(1)汲卤筒实心部分的体积V= = =0.004
m3。(2)汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力F浮=ρ盐水gV排=1.
1×103 kg/m3×10 N/kg×0.004 m3=44 N。(3)浸没时汲卤筒受力
平衡,由于汲卤筒的密度小于盐卤水的密度,浮力大于重力,
则压力的方向竖直向下,汲卤筒受到的重力G=mg=2.4 kg×10
N/kg=24 N,则压力F=F浮-G=44 N-24 N=20 N。(共19张PPT)
专项素养综合全练（五）
浮力的计算
类型一　“称重法”与“公式法”相结合的计算
1.小亮同学在测量浮力时发现:金属块浸没在密度不同的液
体中,测力计示数不同。于是,他用测力计和重为4 N、体积
为1×10-4 m3的金属块组装成密度计,将金属块浸没在不同液
体中静止,来探究液体密度与测力计示数的对应关系。(g取1
0 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)如图所示,金属块浸没在水中静止,受到的浮力是多少
(2)若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103 kg/m3,这条刻
度线的刻度值是多少N
(3)该液体密度计的0 kg/m3刻度标在何处 这个液体密度计
所能测量的液体密度值不能超过多少kg/m3
解析　(1)金属块浸没在水中,V排=V金=1×10-4 m3,金属块受到
的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×1×10-4 m3×10 N/kg=1
N。(2)若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103 kg/m3,这
条刻度线的刻度值是F示=G金-F浮=4 N-1 N=3 N。(3)当该液体
密度计的示数为0 kg/m3时,金属块应未浸入液体中,则这条刻
度线的刻度值为F示'=G金=4 N;当金属块浸没在液体中,测力
计的示数为0 N时,所测量液体密度最大,此时F示″=G金-F浮'=0
N,则F浮'=G金=4 N,此时液体的密度ρ液= =
=4×103 kg/m3。
2.(2024江苏扬州邗江月考)图甲是修建码头时用钢缆绳拉着
实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情景。
图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的
图像。(g取10 N/kg,)求:
(1)长方体A浸没在水中后受到的浮力;
(2)长方体A的密度。
解析　(1)由图乙知,长方体A浸没在水中后受到的浮力F浮=G
-F=3×104 N-1×104 N=2×104 N。(2)长方体A的质量m= =
=3×103 kg,长方体A的体积VA=V排= =
=2 m3,长方体A的密度ρA= = =
1.5×103 kg/m3。
3.(2024江苏张家港月考)某同学在野外捡到一个石块,在课
外兴趣小组活动中进行了如下探究:
①如图甲所示,在托盘秤上放一只盛了适量水的容器,托盘秤
的示数m1为1 kg;
②用细线将该石块系住,手握细线将石块慢慢放入水中(水不
溢出),当石块浸没到如图乙所示位置,稳定后托盘秤的示数m
2是1.1 kg;
③如图丙所示,松手后该石块沉到容器底部,稳定后托盘秤的
示数m3为1.26 kg。
根据以上探究情况。(g取10 N/kg,)求:
(1)该石块受到的重力为多少;
(2)该石块的密度(要求写出必要的文字说明和计算过程)。

解析　(1)石块的质量m石=m3-m1=1.26 kg-1 kg=0.26 kg,石块受到的重力为G石=m石g=0.26 kg×10 N/kg=2.6 N。(2)设石块浸没时排开水的质量为m排水;由分析可知石块排开水受到的重力G排水等于其受到的浮力F浮,因此可得m2=m1+m排水,即m排水=m2-m1=1.1 kg-1 kg=0.1 kg,所以石块受到的浮力为F浮=G排水=m排水g=0.1 kg×10 N/kg=1 N,石块排开水的体积V排水= = =1×10-4 m3,石块的体
积V石=V排水,石块的
密度ρ石= = =2.6×103 kg/m3。
类型二　“二力平衡法”计算浮力
4.【跨学科·物理学与社会发展】(2023江苏南通海门期末)浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。如图所示,某浮标由坚硬壳体及下方可伸缩油囊构成(油囊质量忽略不计)。当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时,油囊排开水的体积等于注入油的体积;当油囊中的油全部被抽回壳体内时,油囊体积忽略不计。已知浮标壳体质量为35 kg,油的总质量为20 kg,当向油囊中注12 kg油时,浮标悬浮于水中。油的密度为0.8×103 kg/m3,海水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)油囊中注入12 kg油时,求浮标所受浮力。
(2)求浮标壳体体积。
(3)若某次测试时将一体积为1×10-3 m3、质量为3 kg的测量
仪挂于浮标下方浸没于水中,浮标漂浮时露出水面的体积为
2×10-3 m3,则需要向油囊中注入多少千克的油
解析　(1)浮标悬浮于水中,则所受浮力F浮=G总=m总g=(35 kg+
20 kg)×10 N/kg=550 N。(2)由F浮=ρ液V排g可知,浮标排开水的
体积V排= = =0.055 m3;由于浮标处
于悬浮状态,浮标的总体积V=V排=0.055 m3;由ρ= 可知,油囊
中注入油的体积V油= = =0.015 m3;则浮标壳
体体积V壳=V-V油=0.055 m3-0.015 m3=0.04 m3。(3)测量仪挂于
浮标下方浸没于水中,浮标漂浮时受到的浮力F浮'=G总'=m总'g=
(35 kg+20 kg+3 kg)×10 N/kg=580 N;此时排开水的总体积V排'
= = =0.058 m3;向油囊中注入油的
体积V油'=V排'-V壳-V仪+V露=0.058 m3-0.04 m3-0.001 m3+0.002 m3
=0.019 m3;由ρ= 可知,需要向油囊中注入油的质量m油'=ρ油V
油'=0.8×103 kg/m3×0.019 m3=15.2 kg。
5.(2022江苏常州清潭中学期末)小明来到素有“中国死海”
之称的新疆达坂城盐湖游玩,看到游客能漂浮在湖面上,便利
用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙
石、水等物品探究湖中盐水的密度。(g取10 N/kg)
①取一根细线与铁皮罐等高,通过对折细线找到铁皮罐一半
高度的位置,并作记号。
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封,使之漂浮时一半浸
入水中。
③在铁皮罐上加砝码,直至铁皮罐恰好浸没在水中。
④将该铁皮罐放入盐水中,加砝码,直至铁皮罐恰好浸没在盐
水中。
求:(1)铁皮罐的体积;
(2)铁皮罐和沙石的总重力;
(3)盐水的密度。
解析　(1)由②图可知,铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮
力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× V罐g,在铁皮罐上加砝码,铁皮罐恰好浸
没在水中时受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水V罐g,则F浮1=G,F浮2=G+
G砝码1,所以,F浮2-F浮1=G砝码1,即ρ水V罐g-ρ水× V罐g=G砝码1,即V 罐=
= = =1×10-3 m3。(2)铁皮罐一半浸
入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× V罐g=1.0×103 kg/
m3× ×1×10-3 m3×10 N/kg=5 N,由于铁皮罐漂浮在水面上,则
G=F浮1=5 N。(3)铁皮罐恰好浸没在盐水中时,F浮3=G+G砝码2,即
ρ盐水V罐g=G+G砝码2,所以ρ盐水= = =
=1.2×103 kg/m3。(共12张PPT)
专项素养综合全练（八）
项目式学习
1.(2024山东滨州中考)“做中学”是一种重要的学习方法,
小滨利用质量可忽略不计的塑料瓶开展实践体验活动。
(1)装满水的塑料瓶放在水平桌面上,如图甲所示,瓶子对桌
面压力的大小等于瓶子所受重力的大小,这是因为瓶子所受
重力的大小，这是因为瓶子所受的重力和桌面对瓶子的支持力是一对　　　 力，瓶子对卓面的压力和桌面对瓶子的支持力是一对　　　 力。小滨发现塑料瓶对桌面的压力作用效果不明显,于是他拿来了容易发生形变的海绵继续体验。
(2)将装满水的塑料瓶先后正放、倒放在相同的海绵上,如图
乙、丙所示,塑料瓶对海绵的压力F正　　　 (选填“>”
“<”或“=”)F倒,观察到海绵形变程度不同,说明压力的作
用效果与　　 　 有关。
(3)在塑料瓶侧壁上下不同位置钻两个小孔,取下瓶盖,观察
到水从小孔喷出的现象如图丁所示,此现象表明:同种液体内
平衡
相互作用
=
受力面积
部压强的大小与液体的　　　 有关。再次拧紧瓶盖,会看
到小孔　　　 (选填“A”“B”或“A和B”)立即停止出
水,这是因为　　　 的存在。
(4)塑料瓶停止出水后,再次将塑料瓶正放在海绵上,与图乙
相比,会观察到海绵的形变程度更不明显,用这个规律可以解
释的事例是:　　　 。
A.限制货车超载
B.铁轨下面铺放枕木
C.破窗锤的敲击端做成锥状
深度
A
大气压强
A
解析　(1)瓶子静止,处于平衡状态,受平衡力作用,瓶子受到
的支持力与自身的重力是一对平衡力;瓶子对桌面的压力与
桌面对瓶子的支持力是两个物体间的相互作用力。(2)瓶子
正放与倒放时,对桌面的压力大小均等于重力,受力面积不相
同,可以探究压力的作用效果与受力面积的关系。(3)B处的
深度比A处的深度要大,观察到B处的水流速度大于A处的水
流速度,可得结论:同种液体,深度越深,压强越大。瓶盖拧紧
后,由于外界大气压的作用,A处不会流出水,但由于A处开口,
B处水会流出来。(4)塑料瓶停止出水后,再次将塑料瓶正放
在海绵上,与图乙相比,压力减小,受力面积不变,海绵的形变
程度更不明显,可得结论:受力面积相同时,压力越小,压力的
作用效果越不明显。限制货车超载,通过减小压力大小来减
小压强;铁轨下面铺放枕木,通过增大受力面积来减小压强;
破窗锤的敲击端做成锥状,通过减小受力面积来增大压强,故
选A。
2.(2024江苏盐城中考)两个规格相同、装有不同体积空气的
气球相连通,空气该如何流动 小明为此设计实验展开探究。
【明确思路】要判断空气如何流动,需知道两球内部空气
　　 的关系。
【收集证据】
压强
(1)如图甲,将气球套在三通玻璃管的一端,用橡胶管把气压
传感器和注射器分别与三通玻璃管另外两端相连。用细线
把气球、气压传感器和注射器与三通玻璃管的连接处扎紧,
防止　　 　 。
(2)将注射器内的空气,通过橡胶管为气球充气,充气结束后
立刻用夹子　　　 连接注射器和三通玻璃管的橡胶管,记录气球半径和传感器显示的气压值。
(3)解开其中一根细线,拔出　　　 ,用注射器再次吸取一
定体积的空气,重复以上实验。
橡胶管脱落
夹住
注射器
(4)按照步骤3,多次实验,获取足够多的半径和气压数据。
(5)将探究实验所得的数据以气球半径为横坐标,内外压强差
为纵坐标绘制得到如图乙图像。
【交流结论】
(1)若小气球半径R1=2 cm,大气球半径R2=4 cm,则它们相连通
后空气将向半径　　　 的气球流动。
(2)两个规格相同、装有不同体积空气的气球相连通,空气流
动可能发生的情况有　　　 种。
4 cm
三
解析　【明确思路】空气该如何流动取决于气体压强,空气
要由压强大的位置流向压强小的位置。
【收集证据】(1)用细线把气球、气压传感器和注射器与三
通玻璃管的连接处扎紧,防止橡胶管从三通上脱落。(2)充气
结束后立刻用夹子夹住连接注射器和三通玻璃管的橡胶管,
防止气球内的空气回流到注射器中。(3)解开注射器这边的
细线,拔出注射器,是为了用注射器再次吸取一定体积的空
气。
【交流结论】(1)由图像可知,球半径为2 cm时的压差大于球
半径为4 cm时的,故空气向半径为4 cm的气球流动。(2)若两
个规格相同、装有不同体积空气的气球甲、乙相连通,空气
流动可能发生的情况有三种,分别是:甲流向乙;乙流向甲;不
流动。(共34张PPT)
专项素养综合全练（六）
物体浮沉条件的应用分析
类型一　同一物体在不同液体中
1.【新课标·科学论证】(2023湖北襄阳中考)把一个材质均
匀的正方体,分别投入A、B、C三种液体中,静止后的状态如
图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.在A液体中正方体受到浮力最大
B.三种液体中C液体密度最接近正方体的密度
C.三种液体中的B密度最大
D.正方体的密度大于三种液体中的任意一种
答案 B
解析　正方体在A、B、C三种液体中都处于漂浮状态,受到
的浮力都等于自身的重力,所以正方体在三种液体中受到的
浮力是相同的。由图可以看出,物体排开液体的体积最小的
是在A液体中,其次是B、C液体;因为所受浮力相等,根据F浮=
ρ液V排g可知,排开液体的体积越大,这种液体的密度越小,所以
液体密度最小的是液体C,其次是液体B,密度最大的是液
体A;正方体漂浮,正方体的密度小于液体的密度,所以三种液
体中C液体密度最接近正方体的密度。
2.(2023河北中考改编)柱状容器内加入浓盐水,把一枚土豆
轻轻放入其中,静止时土豆漂浮在水面上,如图甲所示;向容
器中缓慢注入清水,土豆逐渐下沉;注入适量清水时,土豆悬
浮在盐水中,如图乙所示;继续注入清水,土豆沉到容器底部,
如图丙所示。下列说法正确的是 (　　)
A.漂浮在水面上时,土豆受到的浮力大于其重力
B.悬浮在盐水中时,土豆的密度与此时盐水的密度相等
C.沉到底部后,土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D.沉到底部后,继续注入清水,土豆受到的浮力不再变化
答案 B
解析　土豆漂浮在水面上时,土豆受到的浮力与其重力大小
相等,A错误;土豆悬浮在盐水中时,土豆的密度与此时盐水的
密度相等,B正确;土豆漂浮时受到的浮力等于重力,土豆沉到
底部后,受到的浮力小于重力,则沉到底部后,土豆受到的浮
力小于漂浮时受到的浮力,C错误;沉到底部后,土豆排开液体
的体积不变,继续注入清水,盐水的密度变小,由F浮=ρ液V排g可
知,土豆受到的浮力变小,D错误。
3.(2024江苏无锡锡山月考)甲、乙两个完全相同的杯子盛有
不同浓度的盐水,将同一个鸡蛋先后放入其中,鸡蛋静止时状
态如图所示,此时两个杯子中的液面恰好相平,则鸡蛋在甲、
乙液体中所受浮力F甲　　　 (选填“>”“<”或“=”)F乙。　　　 杯底部所受液体压力较大。
=
乙
解析　鸡蛋在甲中悬浮,F甲=G鸡蛋,ρ甲=ρ鸡蛋;鸡蛋在乙中漂浮,F乙
=G鸡蛋,ρ乙>ρ鸡蛋;所以F甲=F乙,ρ乙>ρ甲。两杯中液面相平,乙杯底
受到盐水的压强大于甲杯底受到盐水的压强,根据F=pS可
知,乙杯底部所受液体压力大于甲杯底部所受液体压力。
4.(2024江苏南京玄武一模)水平桌面上有两个完全相同的容器,分别装有甲、乙两种液体,一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料,分别放入两种液体中,静止后饮料瓶的状态如图所示。图中饮料瓶所受浮力分别为F甲和F乙,两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙,容器底部所受液体压强分别为p甲1和p乙1,桌面受到容器的压强分别是p甲2和p乙2,则它们的大小关系为:F甲　 F乙,ρ甲　　 ρ乙,p甲1　　 p乙1,p甲2　　 p乙2。
=
>
>
>
解析　因同一饮料瓶和饮料的重力不变,且饮料瓶在甲、乙
中均漂浮,所以,饮料瓶在两液体中受到的浮力相等,都等于
饮料瓶和饮料的总重,即F甲=F乙=G总;饮料瓶在甲中排开液体
的体积小于在乙中排开液体的体积,由F浮=ρ液V排g可知,ρ甲>ρ
乙;两容器内液面相平,则p甲1>p乙1;甲液体的体积要大于乙液体
的体积,根据G=mg=ρVg可知,甲液体受到的重力大于乙液体
受到的重力,容器受到的重力相同,饮料瓶受到的重力不变,
则甲容器对桌面的压力要大于乙容器对桌面的压力,受力面
积相同,根据p= 可知,装有甲液体的容器对桌面的压强较
大,即p甲2>p乙2。
类型二　不同物体在同一液体中
5.(2023湖北黄冈中考)物理课上,老师将整个橙子放入水中,漂浮在水面上,如图甲。将其切成大小两块,再次投入水中,发现大块仍漂浮,小块缓慢沉入水底,如图乙。下列说法正确的是 (　　)
A.整个橙子的密度等于水的密度
B.大块橙子受到的浮力大于其重力
C.小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D.两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
D
解析　整个橙子放入水中,漂浮在水面上,整个橙子的密度小
于水的密度,A错误;将其切成大小两块,再次投入水中,发现
大块仍漂浮,大块橙子受到的浮力等于其重力,B错误;小块橙
子浸没在水中后缓慢沉入水底的过程中,体积不变,排开水的
体积不变,由F浮=ρ液V排g可知,其受到的浮力不变,C错误;整个
橙子在水中漂浮,所受浮力等于其重力,将其切成大小两块,
再次投入水中,大块橙子受到的浮力等于自身重力,小块橙子
受到的浮力小于自身重力,两块橙子受到的浮力之和小于整
个橙子受到的浮力,D正确。
6.【新课标·科学论证】(2023四川眉山中考)水平桌面上放
置装有适量水的烧杯,A、B为两个材料相同且不吸水的小
球,B球的体积是A球的2倍。先将A球放入烧杯中,溢出水的
质量为30 g,如图甲所示;再放入B球,又溢出水的质量为80 g,
如图乙所示。下列判断正确的是(g取10 N/kg) (　　)
①A球受到的浮力大小为0.3 N
②B球受到的浮力大小为0.8 N
③图甲中,放入A球前后,水对烧杯底部的压强相等
④图乙中,放入B球前后,烧杯对桌面的压力大小不变

A.①②　　　 B.①④
C.②④　　　 D.③④
答案 C
解析 A、B为两个材料相同的小球,B球的体积是A球的2倍,
由m=ρV可知,mB=2mA。球漂浮,浮力等于重力,排开水的质量
等于球的质量,放入B之前,烧杯中的水是满的,放入B球后溢
出水的质量为80 g,则mB=80 g=0.08 kg,mA=40 g=0.04 kg,A球
受到的浮力F浮A=GA=mAg=0.04 kg×10 N/kg=0.4 N,B球受到的
浮力F浮B=GB=mBg=0.08 kg×10 N/kg=0.8 N,①错误、②正确;
图甲,放入A球后,水的深度增大,水对烧杯底部的压强增大,
③错误;图乙,放入B球前后,由于排出水的质量等于B球的质
量,烧杯对桌面的压力大小不变,④正确。
7.(新独家原创)容器中装有一定质量的水,将瓶口扎上橡皮膜的空塑料瓶按照图甲所示方式放置,空塑料瓶质量为50 g,松开手后,塑料瓶恰好悬浮,此时该塑料瓶受到的浮力是　 　 N。再将塑料瓶按照图乙所示方式放置,松开手后,塑料瓶将　　　 (选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。图甲、乙中橡皮膜受到水的压强分别为p甲、p乙,图甲、乙中容器对水平桌面的压强分别为p甲'、p乙',则p甲　　　 p乙,p甲' 　　 p乙'(最后两空均选填“>”“<”或“=”)。(g取10 N/kg)
0.5
下沉
<
=
解析　甲中瓶恰好悬浮,F浮=G=mg=50×10-3 kg×10 N/kg=0.5
N。按照图乙所示方式放置,橡皮膜的深度变大,受到水的压
强变大,即p甲变小,受到的浮力变小,浮力小于重力,则塑料瓶将下沉。图
甲、乙中容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、塑料
瓶受到的总重力,则压力相等,受力面积相等,根据p= 可知,p
甲'=p乙'。
8.【跨学科·物理学与日常生活】(2024江苏常州武进二模)
“彩球温度计”可用于粗略测量环境温度。如图甲所示,玻
璃管中装有对温度敏感的液体,当外界温度变化时,玻璃管中
液体的密度会随之变化。液体中装有体积相同的彩球,每个
彩球都标注了特定的温度。当外界温度降低时,液体中有部
分彩球上浮至“彩球温度计”的上部(彩球体积变化可忽
略)。当彩球都在玻璃管中静止时,所有上浮彩球中最下方的
一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。图乙是某温度
时“彩球温度计”中的彩球稳定后的分布情况。请根据以
上信息并结合所学知识,回答下面问题:
(1)当环境温度发生变化时,玻璃管中液体的　　　 (选填
“质量”或“体积”)发生变化导致其密度变化,温度越高,
液体的密度越　　　 (选填“大”或“小”)。
体积
小
(2)图甲和图乙分别展示了“彩球温度计”在不同温度下稳
定后的情景,则　　　 (选填“甲”或“乙”)所处环境温
度较高。
(3)乙图“彩球温度计”中彩球　　　 (选填“a”“b”
“c”“d”或“e”)上标注的温度是当时的环境温度。
(4)如果彩球a的质量为ma,彩球c的质量为mc,则ma　　　
(选填“>”“=”或“<”)mc;彩球a标注的温度　　　 (选
填“高于”或“低于”)彩球c标注的温度。
甲
c
<
高于
解析　(1)当环境温度发生变化时,玻璃管中液体的体积发生
变化导致其密度变化。当环境温度升高时,玻璃管内液体的
体积变大,质量不变,根据ρ= 可知,液体的密度变小。(2)甲
中彩球沉底,乙中彩球上浮至玻璃管上部,甲中彩球受到的浮
力小于乙中彩球受到的浮力,每个彩球的体积相等,由F浮=ρ液
V排g可知,甲中液体的密度小于乙中液体的密度,所以甲中液
体温度较高,即甲所处环境温度较高。(3)当彩球都在玻璃管
中静止时,所有上浮彩球中最下方的一个彩球标注的温度表
示所测的环境温度,由图乙知,彩球c上标注的温度是当时的
环境温度。(4)彩球的体积相等,由图乙知,a、c彩球都浸没在
液体中,排开液体的体积相等,根据F浮=ρ液V排g可知,所受浮力
相等,a球先上浮,说明a上浮时浮力大于a的重力,a刚上浮时c
还处于沉底状态,浮力小于c的重力,所以Ga外界气温降低时,容器内液体的体积变小、密度变大,当液体
的密度大于小球的密度时,小球就上浮,按小球上浮的先后顺
序,先上浮的小球的密度最小,对应标注的温度最高;最后上
浮的小球的密度最大,对应的标注温度最低。由图乙知,a球
标注的温度高于c球标注的温度。
类型三　不同物体在不同液体中
9.【新课标·科学推理】(2024江苏南京秦淮月考)隔板从中
间将容器隔开,两边分别装有盐水、淡水(ρ盐水>ρ淡水),甲、乙
实心球体积相同,若甲、乙所受的重力和排开液体所受的重
力如表,则两球静止在液体中时的情形可能是 (　　)
实心球 实心球所受的重力/N 排开液体所受的重力/N
甲 6 6
乙 8 6
答案 C
解析　由表格数据可知,G甲=6 N,G乙=8 N,G排甲=6 N,G排乙=6 N,
甲、乙实心球受到的浮力F浮甲=6 N,F浮乙=6 N,ρ盐水>ρ淡水,故甲球
排开盐水的体积小于乙球排开水的体积,乙球所受的浮力小
于重力,所以乙球在淡水中沉底,甲球在盐水中漂浮。
10.【新课标·科学论证】(2023四川凉山中考)如图所示,两个
相同的圆柱形容器放在水平桌面上,分别装有甲、乙两种不
同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入
容器中静止时,A球悬浮,B球漂浮,h1的压强相等,下列说法正确的是 (　　)
A.两个小球受到的重力:GAB.两个小球受到的浮力:FA浮>FB浮
C.两种液体的密度:ρ甲<ρ乙
D.两个容器对桌面的压强:p甲>p乙
B
解析　两种液体对容器底的压强相等,h1ρ乙,C错误;
A球浸没在甲液体中,V排甲=V球,B球漂浮在乙液体中,V排乙则V排甲>V排乙,由F浮=ρ液V排g可知,FA浮>FB浮,B正确;A球在甲液体
中悬浮,GA=FA浮,B球漂浮在乙液体中,GB=FB浮,所以,GA>GB,A错
误;两种液体对容器底的压强相等,受力面积相等,根据F=pS
可知,甲和乙两种液体对容器底的压力相等,液体对容器底的
压力大小等于液体的重力大小和物体重力大小之和,两容器
相同,则两个容器对桌面的压力关系为:F甲=F乙,由于两个容器
底面积相等,根据p= 可知,两个容器对桌面的压强关系为:p
甲=p乙,D错误。
类型四　组合体的“浮沉”讨论
11.(2024江苏苏州吴江一模)如图所示,木块下面用细绳悬挂
一实心铁球,木块仍浮在水面,下列说法正确的是 (　　)
①木块受到的浮力等于它受到的重力
②铁球受到的浮力大于它排开水受到的重力
③木块和铁球受到的浮力之和等于它们受到的重力之和
④如果将绳子剪断(球未撞破杯底),容器中的水面会下降
A.①和②　　　 B.①和③ C.②和④　　　 D.③和④
D
解析　木块下面用细绳悬挂一实心铁球,木块仍浮在水面,对
木块受力分析可得:G木+F拉=F浮木,①错误;对铁球受力分析可
得,G铁=F浮铁+F拉=G排铁+F拉,②错误;对木块和铁球整体受力分
析可得,G铁+G木=F浮铁+F浮木,③正确;如果将绳子剪断(球未撞破
杯底),铁球下沉,但铁球排开水的体积不变,木块上浮一些,木
块排开水的体积变小,容器中的水面会下降,④正确。
方法技巧　组合体的受力分析,既可以把组合体作为一个整
体进行受力分析,也可以把组合体中的每一个物体作为研究
对象进行受力分析。
12.(2023山东东营中考)用细线将两个半径相同的实心小球A
和B连接在一起,放入水中,静止后的状态如图所示,线已绷
紧。下列判断正确的是 (　　)

A.F浮A=GA　　　 B.F浮A=F浮B
C.GA>GB　　　 D.ρA>ρ水
B
解析　对实心小球A受力分析可知,F浮A=GA+F,由此可知,F浮A>
GA,A错误;实心小球A和B的半径相同,则它们的体积也相同,
由图可知,它们浸没在水中,那么它们排开水的体积相等,根
据F浮=ρ液V排g可知,F浮A=F浮B,B正确;对实心小球A受力分析可
知,F浮A=GA+F,即GA=F浮A-F,对实心小球B受力分析可知,GB=F浮
B+F,所以GAGA,则ρ水gV排>ρAgVA,因为它们
浸没在水中,则V排=VA,所以ρA<ρ水,D错误。(共22张PPT)
专项素养综合全练（一）
力的示意图
类型一　作同一受力物体的力的示意图
1.(2024江苏徐州期中)如图,质量为1 kg的小球挂在墙壁上,
作出小球受到重力的示意图(g取10 N/kg)。
答案　如图所示
解析　物体的重力G=mg=1 kg×10 N/kg=10 N。重力的作用
点在物体的重心,方向竖直向下。以重心为起点竖直向下作
有向线段并标出“G=10 N”。
2.(2024江苏扬州期中)小徐同学发现挂在阳台上的风铃中有
一悬挂着的金属月牙薄板,无风时静止,如图所示。请你画出
月牙状金属的重力示意图(B点为“月牙”中心,D点为“月
牙”重心)。
解析 D点为“月牙”重心,从重心D点开始沿竖直方向向
下画一条带箭头的线段并标出G。
答案　如图所示
3.【新课标·模型建构】(2024江苏连云港一模)请画出图中
滑块在木板上滑行时受到的摩擦力的示意图(“O”为重
心)。

答案　如图所示
解析　滑块在木板表面上水平向右滑行,受到的摩擦力方向
水平向左,作用点画在滑块的重心上。
4.(2024江苏南通通州一模)如图,用手指按压铅笔尖,铅笔在
竖直方向静止,在图中画出桌面对铅笔的弹力示意图。
答案　如图所示
解析　弹力的方向与接触面相垂直,桌面对铅笔的弹力的方
向竖直向上,作用点在接触面的中心位置。
5.【新课标·模型建构】(2024江苏南京鼓楼一模)图中木块
静止在光滑斜面上,请画出木块所受弹力示意图。
解析　木块与弹簧连接,静止在光滑的斜面上,弹簧处于压缩
状态,则木块受到平行于斜面向上的弹力F1,同时还受到垂直于斜面向上的支持力F2,两个力的作用点都画在木块的重心上。
特别提醒　拉力、推力、压力、支持力属于弹力,但重力、
摩擦力不属于弹力。
答案　如图所示
6.(2024江苏宿迁宿城期中)如图所示,物块在粗糙水平面上
向左滑动并压缩弹簧,请在O点画出弹簧对物块的弹力和物
块受到摩擦力的示意图。
答案　如图所示
解析　物块在粗糙水平面上向左滑动,物块受到的摩擦力方
向向右;压缩弹簧,弹簧对物块产生一个向右的弹力。
7.(2024江苏无锡江南中学期中)按要求作图:如图所示,重10
N的物体静止在斜面上,受到斜面的弹力为8 N,受到的摩擦
力为6 N,请画出斜面对该物体施加力的示意图。
答案　如图所示
解析　物体静止在斜面上,斜面对它的弹力即支持力方向垂
直于斜面向上,大小为8 N;斜面对它的摩擦力方向沿斜面向
上,大小为6 N,作用点都画在物体的重心。
类型二　作多个受力物体的力的示意图
8.【新课标·模型建构】(2024江苏无锡东林中学期中)小费
同学用斜向右上的拉力拉动物体向右做匀速运动,请在图中
画出物体所受的拉力和物体对地面的压力。
答案　如图所示
解析　物体所受的拉力沿着绳子向上,作用点在物体上;物体
对地面的压力垂直于水平地面,作用点在水平面上。
9.【新课标·模型建构】(2024江苏无锡侨谊实验中学期中)
在图中画出质地均匀的物体A所受重力和上方墙角所受压
力的示意图。
答案　如图所示
解析　物体A所受重力方向竖直向下,作用点在物体A的重心
即几何中心;上方墙角所受压力作用在上方墙角指向墙内部,
方向与物体A下表面垂直。
10.【新课标·模型建构】(2024陕西西安铁一中模拟)如图所
示纸箱A静止在斜面上,画出纸箱对斜面的压力和纸箱受到
的弹力。
答案　如图所示
解析　纸箱A受到的弹力即支持力作用在纸箱A上,方向垂直
于斜面向上;纸箱A对斜面的压力作用在斜面上,方向垂直于
斜面向下。(共21张PPT)
专项素养综合全练（三）
力的示意图（二）
类型一　作平衡力示意图
1.【跨学科·物理学与日常生活】(2023黑龙江绥化中考节选)用线将吊灯悬挂在天花板上静止,请在图中画出吊灯所受力的示意图。
答案　如图所示
解析　吊灯受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力,在这两
个力的作用下处于静止状态,说明这两个力是一对平衡力,大
小相等。过重心沿竖直向下的方向和竖直向上的方向作等
长有向线段表示出重力G和拉力F。
易错易混　作平衡力示意图,要注意一对平衡力大小相等、
方向相反、在同一直线上,示意图要体现出二力平衡的特征,
特别要注意:表示力的线段长度要相等。
2.(2023四川遂宁中考节选)如图为“探究影响滑动摩擦力大
小因素”的实验装置,迅速拉动长木板B。作出当弹簧测力
计示数稳定时,木块A水平方向的受力示意图。

答案　如图所示
解析　当弹簧测力计示数稳定时,木块与测力计相对静止,木
块A受到平衡力的作用,测力计对木块A水平向左的拉力和木
块受到的水平向右的摩擦力是一对平衡力。过重心沿水平
向左的方向和水平向右的方向作等长有向线段表示出拉力F
拉和摩擦力f。
3.(2023四川凉山中考)如图所示,螺髻山索道的封闭式轿厢
随钢索向下方做匀速直线运动,请画出静止在轿厢内物体A
的受力示意图。

答案　如图所示
解析　轿厢随钢索向下方做匀速直线运动,物体A处于平衡
状态,受到竖直向下的重力G和竖直向上的轿厢对物体A的支
持力F,这两个力是一对平衡力,大小相等,方向相反。两个力
的作用点画在重心,分别沿力的方向作等长有向线段并
用G、F表示。
4.如图所示,物体正随水平传送带一起向右做匀速直线运动,
画出物体所受力的示意图。
解析　物体在水平方向做匀速直线运动,竖直方向上受重力
和支持力作用,这两个力是一对平衡力,所以支持力等于重
力。物体和传送带间没有发生相对运动也没有相对运动趋
势,物体和传送带间没有摩擦力,所以瓶子在水平方向不受力。
答案　如图所示
类型二　作非平衡力示意图
5.(2023湖北黄冈中考)如图所示,斜面的正前方有一块磁铁,
小铁球从斜面滚落到水平桌面上,在靠近磁铁时运动越来越
快。请画出此时小铁球在水平方向受力示意图(O点为小铁
球的重心)。
答案　如图所示
解析　小铁球受到水平桌面的摩擦力的作用,又因为在靠近
磁铁时运动越来越快,说明小铁球还受到磁铁的吸引力的作
用,且吸引力大于摩擦力。过重心分别沿力的方向作有向线
段,并用F、f表示,且表示吸引力F的线段长度比表示摩擦力f
的长。
6.(2024江苏淮安浦东实验学校期中)如图所示,将一个小球
放在竖直放置的弹簧上,用手向下压小球,松手后,小球在弹
力的作用下向上加速运动,不考虑空气阻力,请画出此时小球
所受弹力的示意图。
答案　如图所示
解析　小球向上加速运动时,受竖直向下的重力G与竖直向
上的弹簧的弹力F的作用,且小球所受的弹力F大于重力G;从
小球的重心沿重力与弹力的方向作有向线段分别用G、F表
示,表示F的线段长度比表示G的线段长度长。
类型三　作物体所受力的示意图
7.(2024江苏苏州一模)请大致画出在水平路面加速行驶的卡
车上物体A的受力情况(不计空气阻力)。
答案　如图所示
解析　放置在卡车上的物体A,随卡车一起向右做加速直线
运动,物体A受到竖直向下的重力G和竖直向上的支持力F,G
与F是一对平衡力。过重心沿竖直向下的方向和竖直向上的
方向作等长有向线段表示出重力G和支持力F。水平方向上
物体A有向左运动的趋势,因而受水平向右的摩擦力,过重心
水平向右作有向线段表示f。
8.(2024江苏南京鼓楼期中)如图所示,小球正在光滑的水平
面上向右运动并压缩弹簧,请以O点为作用点画出小球此时
的受力示意图。
答案　如图所示
解析　竖直方向上,重力和支持力是一对平衡力,过重心沿竖
直向下的方向和竖直向上的方向作等长有向线段表示出重
力G和支持力F支;水平方向上,水平面光滑,无摩擦力,小球向
右运动并压缩弹簧,小球会受到水平向左的弹力,过重心沿水
平向左作有向线段表示弹力F。
9.如图所示,一个木块从斜面上滑下,在粗糙的水平面上滑动
一段距离后停下来,请画出木块在水平面滑动时,水平方向上
受力的示意图。
答案　如图所示
解析　木块在水平方向受到摩擦力的作用,木块向右运动,故
木块受到的摩擦力方向水平向左,作用点在木块重心上。

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