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2024年浙江省温州市苍南中学提前招生数学试卷
一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1关于y的方程组公0有无数组解，期(
A.a=0,b=0
B.a=-2,b=1
C.a=2,b=-1D.a=2,b=1
20241+1
2024222+1
2.若a=20242+b=20243+则a与b的大小关系为（)
A.a>b
B.a=b
C.aD.无法确定
3.如果a,b,c,d是正数，且满足a+b+c+d=2,a+h+e+b+c+aa+c+
a+b+d=4,那么4
b
C
a+b+cb+c+da+c+十a+b+a的值为()
A.I
B.
C.0
D.4
4.如图，点P是正方形ABCD内一点，PA=1,PD=V1O,∠APB=I35°，则PB的长为()
A.22
B.3V2
C.23
D.3V3
D
M
B
第4题
第8题
第10题
5.当三个非负实数x,y,:满足关系式x十y十2z=3与3x十y十：=4时，M=3x-2y十4z的最大值是()
A.5
B.6
C.7
D.8
6.已知2024个数a1,2,a3,…,a2023,a2024,每个数只能取+1或一1两个值之一，那么它们的两两之积
的和a1a2十a1a3十…十a2a3十…十a202312024的最小正值为(
A月
B.
C.44
D.46
.设四位数abcd满足a3+b3+c3+P=10c十d,则这样的四位数的个数为(
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题（本题有7个小题，每小题6分，共42分）
8.如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AC的中点，己知∠ACB=90°，BE=4,AD=7.则△ABE的面积
为
9.我们把自变量为x的函数记作f),fo)表示自变量x=o时函数x)的值，对于实数a,令表示不超过
a的最大整数，例如3.川=3，【-151=-2,071=0，令=中
,那么2)川+/3)川+…+/2024)川
I0.如图，四边形ABCD是菱形，AB=IO,∠ABC=60 M为对角线BD上任意
点，则2AM+BM的最小值为
11.已知x+2|+1x-1=8-1y-4-y+1,则2x一3y的最小值为
1
12.团体购买公园门票，票价如下表：
购票人数
1-50
51~100
100以上
门票价格
13元/人
11元/人
9元/人
现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b(a≥b),若按部门
作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元：若两个部门合在一起
作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两
个部门的人数的乘积ab=
13.已知W2+2x+3+V2-2x+3=4x,则x的值为
21
3140
14.在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格
22
33
42
被选中，选中方格中的4个数之和的最大值是
13
22
33
43
24
34
44
三、解答题（本大题共3题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(本大题满分10分)
如图，三个等腰直角三角形ADC,DPE,BEC的直角顶点分别为D,P,E,且它
们直角边长度均不相等，CD不平行PE,求证：P是AB的中点.
B
E
2

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