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寒假训练营：小数乘小数（解决问题）
一、精准审题找要素：仔细读题，圈出关键数字与描述信息，厘清各量关系。例如：“一间卧室长 3.6 米，宽 2.8 米，要给地面铺上边长 0.3 米的正方形地砖，一共需要多少块？” 这里，房间的长、宽是长方形地面的边长信息，地砖边长也已知，问题是求地砖数量。梳理出长方形面积、正方形面积的知识关联，确定先算卧室地面面积（ ），再算地砖面积（ ），最后用卧室面积除以地砖面积得出地砖块数。
二、巧用估算定范围：运算前估算，能快速知晓结果大概区间，用于检验答案合理性。算 “2.34×1.8” 时，把 2.34 看作 2，1.8 看作 2，那么，可知精确结果应在 4 左右。要是算出结果偏差极大，如 10 以上或者小于 1，大概率计算出错，需及时复查计算步骤，调整思路。
三、转化单位化简便：遇到单位不同的情况，果断转换单位，简化计算流程。如 “一种钢材，每米重 0.85 千克，3 分米长的钢材重多少千克？” 先把 3 分米换算成 0.3 米，再计算，将复杂的小数与不同量级整数运算，变成单纯小数乘小数，降低出错风险。
四、借助图形助理解：对于较难想象的题目，画图辅助思考。求 “1.2×1.5”，画一个长 1.5、宽 1.2 的长方形，将长和宽分别按 0.1 为单位划分成小段 ，通过数小方格的方式，一格代表，总共小方格数量就是乘积，直观呈现小数乘小数意义，也能核对计算结果。
五、规范竖式保准确：竖式计算是关键实操技能。计算 “4.56×2.3”，先按整数乘法列竖式算出的积，再数因数里共有几位小数，4.56 有两位小数，2.3 有一位小数，加起来三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点。计算时数位对齐、进位退位都要留意，防止粗心失误。
六、联系生活验答案：把算出的结果代入生活场景检验。算出客厅铺地砖需 50.3 块，地砖数量得是整数，显然结果不合理，回头排查是计算有误，还是解题思路偏差，这能有效避免脱离实际的答案出现。
熟练运用这些解题技巧，多练多思，解决小数乘小数的难题就能更得心应手。
1．壮壮体重52.6千克，爸爸的体重是壮壮的1.4倍。爸爸的体重是多少千克
【答案】解：52.6×1.4=73.64（千克）
答：爸爸的体重是73.64千克。
【解析】【分析】爸爸的体重=壮壮的体重×1.4。
2．冰墩墩和雪容融是北京冬奥会的吉祥物。雪容融的单价是65.8元，冰墩墩的单价是雪容融的1.5倍，每个冰墩墩多少元？
【答案】解：65.8×1.5=98.7（元）
答：每个冰墩墩98.7元。
【解析】【分析】用雪容融的单价乘1.5即可求出每个冰墩墩的钱数。
3． 回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？
【答案】解：0.7×35.5＝24.85（千克）
答：共可以生产24.85千克再生纸。
【解析】【分析】共可以生产再生纸的质量=同学一共收集废止的千克数× 回收1千克废纸可以生产再生纸的千克数，据此列式作答即可。
4．一个没拧紧的水龙头每小时大约要白白流掉0.49千克的水。照这样计算，2.5小时大约浪费多少千克水？
【答案】解：0.49×2.5=1.225（千克）
答：2.5小时大约浪费1.225千克水。
【解析】【分析】用每小时大约流掉的水的重量乘时间，求出2.5小时大约浪费水的重量即可。
5．学校运动会开幕式上，五(1)班走方队需要每人准备一条长1.35米的彩带，一卷长50米的彩带剪35条够吗？如果够，还剩几米？如果不够，还差几米？
【答案】解：35×1.35=47.25(米)
47.25米<50米
50-47.25=2.75(米)
答：够，剩2.75米。
【解析】【分析】用一条彩带的长度乘35条求出一共需要彩带的长度，然后与50米比较后判断够不够。用减法计算还剩或者还差的长度即可。
6．希望小学上个月节约用水8.6吨，若每吨水收费3.2元。希望小学上个月节约水费多少元？
【答案】解：8.6×3.2=27.52（元）
答：希望小学上个月节约水费27.52元。
【解析】【分析】用上个月节约水的质量乘每吨水的费用，根据小数乘小数的计算方法求出节约水费的钱数即可。
7．[新题型·结论开放题]华华参观了海洋馆，了解到以下信息。
中华鲟是我国一级重点保护野生动物。一条雄性中华鲟体长1.72m，体重77.5kg；一条雌性中华鲟体长是这条雄性中华鲟的1.5倍，体重是这条雄性中华鲟的2.4倍。请你提出一个用小数乘法解决的数学问题并解答。
【答案】解：这条雌性中华鲟体长多少米
1.72×1.5=2.58 (m)
答：这条雌性中华鲟体长2.58 m。
【解析】【分析】这条雌性中华鲟的体长=这条雄性中华鲟的体长×1.5。
8．小青从家去市体育场，每小时走4.8千米，0.3小时可以到达，如果每小时行3.2千米，用0.5小时能到达市体育场吗？
【答案】解：4.8×0.3=1.44（千米）
3.2×0.5=1.6（千米）
1.6＞1.44
答：用0.5小时能到达市体育场。
【解析】【分析】从家去市体育场的路程=速度×时间， 然后比较大小。
9．妈妈带了30元到超市去买香蕉，每千克香蕉4.5元，妈妈想买6.5kg香蕉，钱够吗
【答案】解：4.5×6.5=29.25（元）
30＞29.25
答：钱够。
【解析】【分析】妈妈买香蕉的总价=香蕉的单价×妈妈买的质量，然后和30元比较大小。
10．一只梅花鹿高1.45m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.6倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
【答案】解：长颈鹿高：1.45×3.6＝5.22（米）
梅花鹿比长颈鹿矮：5.22﹣1.45＝3.77（米）
答：长颈鹿高5.22米，梅花鹿比长颈鹿矮3.77米。
【解析】【分析】梅花鹿的高度×3.6倍=长颈鹿的高度，长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=梅花鹿比长颈鹿矮的高度。
11．一块长方形的草坪，宽4.2米，长是宽的1.5倍。它的长是多少？面积是多少？
【答案】解：解：4.2×1.5=6.3（米）
6.3×4.2=26.46（平方米）
答：它的长是6.3米，面积是26.46平方米。
【解析】【分析】它的长=宽×1.5，面积=长×宽。
12．壮壮身高1.54m，体重50.2kg，爸爸的身高是壮壮的1.05倍，体重是壮壮的1.5倍。爸爸的身高和体重各是多少？
【答案】解：1.54×1.05=1.617（米）
50.2×1.5=75.3（千克）
答：爸爸的身高是1.617米，体重是75.3千克。
【解析】【分析】爸爸的身高=壮壮的身高×1.05，爸爸的体重=壮壮的体重×1.5。
13．普通列车时速80km，动车组的时速是普通列车的2.2倍。高速列车的时速是动车组的1.5倍，高速列车时速多少千米？
【答案】解：80×2.2=176(千米/时)
176×1.5=264(千米/时)
答：高速列车时速是264千米/时。
【解析】【分析】高速列车时速=动车的时速×1.5，其中，动车的时速=普通列车的速度×2.2。
14．一只鸵鸟，身高是2.3m，体重是56kg。一只长颈鹿，身高是这只鸵鸟的2.4 倍，体重是这只鸵鸟的10.8倍。这只长颈鹿的身高和体重各是多少？
【答案】解：2.3×2.4=5.52（米）
56×10.8=604.8（千克）
答：这只长颈鹿的身高是5.52米，体重是604.8千克。
【解析】【分析】根据题意可知，这只鸵鸟的身高×2.4=这只长颈鹿的身高，这只鸵鸟的体重×10.8=这只长颈鹿的体重，据此列式解答。
15．太原市为减轻环境污染，实行交通管制。张叔叔开车从家到单位上班需要0.28小时，平均每小时行50千米；周二限行，他就骑自行车上班。请问：张叔叔骑车0.9小时能不能从家到达单位？
【答案】解：0.28×50=14（千米）
17.5×0.9=15.75（千米）
15.75＞14
答：能。
【解析】【分析】张叔叔开车从家到单位的速度×时间=从家到单位的路程；张叔叔骑车的速度×时间=张叔叔骑车行的路程，张叔叔骑车行的路程＞从家到单位的路程，所以能。
16．李叔叔家装修新房子，客厅长7.9米，宽4.1米，现在要铺上边长是0，6米的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）
【答案】解：客厅面积：7.9×4.1=32.39（平方米）
一块地砖的面积：0.6×0.6=0.36（平方米）
100块地砖的面积：0.36×100=36（平方米）
36＞32.39
答：100块够。
【解析】【分析】客厅的长×宽=客厅的面积；地砖的边长×边长=一块地砖的面积，一块地砖的面积×100=100块地砖的面积，100块地砖的面积＞客厅面积，说明100块地砖够用。
17．过年了，家里要来很多客人，妈妈准备买些水果招待他们，水果的价格如下图所示。
水果 单价
苹果 20.6元/kg
草莓 45.5元/kg
柑橘 8元/kg
火龙果 35.■元/kg
（1）妈妈买1.5千克苹果，需要付多少钱？
（2）妈妈带了100元钱，买了苹果之后，剩下的钱还能买2千克火龙果吗？请你说说理由。
【答案】（1）解：20.6×1.5=30.9（元）
答：需要付30.9元。
（2）解：100-30.9=69.1（元）
35.■×2＞70（元）
答：剩下的钱不能买2千克火龙果，因为2千克火龙果需要70多元，而剩下的钱数小于70元。
【解析】【分析】（1）用苹果的单价乘1.5求出需要付的钱数；
（2）先求出剩下的钱数，然后根据火龙果的单价判断2千克火龙果至少的钱数，再与剩下的钱数比较后判断能不能买2千克火龙果。
18．
中国银行外汇牌价（单位：元）2023年3月30日1美元兑换人民币6.91新元兑换人民币5.191港币兑换人民币0.881欧元兑换人民币7.48
在这一天里：
（1）一个商品标价5.6美元，相当于多少元人民币？
（2）3000元人民币可以兑换多少港币？（结果保留两位小数）
（3）同一件商品，在新加坡报价500新加坡元，在法国（欧盟成员国）报价320欧元。哪里代购便宜？（不计邮费）
【答案】（1）解：5.6×6.9=38.64（元）
答：相当于38.64元人民币。
（2）解：3000×0.88=2640（元）
答：3000元人民币可以2640港币。
（3）解：500×5.19=2595（元）
320×7.48=2393.6（元）
2595＞2393.6
答：在法国（欧盟成员国）代购便宜。
【解析】【分析】（1）1美元=6.9元，把高级单位换算成低级单位要乘进率；
（2）1港币=0.88元，把高级单位换算成低级单位要乘进率；
（3）1新元=5.19元，1欧元=7.48元；把高级单位换算成低级单位要乘进率，据此先统一单位，再比较大小。
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寒假训练营：小数乘小数（解决问题）
一、精准审题找要素：仔细读题，圈出关键数字与描述信息，厘清各量关系。例如：“一间卧室长 3.6 米，宽 2.8 米，要给地面铺上边长 0.3 米的正方形地砖，一共需要多少块？” 这里，房间的长、宽是长方形地面的边长信息，地砖边长也已知，问题是求地砖数量。梳理出长方形面积、正方形面积的知识关联，确定先算卧室地面面积（ ），再算地砖面积（ ），最后用卧室面积除以地砖面积得出地砖块数。
二、巧用估算定范围：运算前估算，能快速知晓结果大概区间，用于检验答案合理性。算 “2.34×1.8” 时，把 2.34 看作 2，1.8 看作 2，那么，可知精确结果应在 4 左右。要是算出结果偏差极大，如 10 以上或者小于 1，大概率计算出错，需及时复查计算步骤，调整思路。
三、转化单位化简便：遇到单位不同的情况，果断转换单位，简化计算流程。如 “一种钢材，每米重 0.85 千克，3 分米长的钢材重多少千克？” 先把 3 分米换算成 0.3 米，再计算，将复杂的小数与不同量级整数运算，变成单纯小数乘小数，降低出错风险。
四、借助图形助理解：对于较难想象的题目，画图辅助思考。求 “1.2×1.5”，画一个长 1.5、宽 1.2 的长方形，将长和宽分别按 0.1 为单位划分成小段 ，通过数小方格的方式，一格代表，总共小方格数量就是乘积，直观呈现小数乘小数意义，也能核对计算结果。
五、规范竖式保准确：竖式计算是关键实操技能。计算 “4.56×2.3”，先按整数乘法列竖式算出的积，再数因数里共有几位小数，4.56 有两位小数，2.3 有一位小数，加起来三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点。计算时数位对齐、进位退位都要留意，防止粗心失误。
六、联系生活验答案：把算出的结果代入生活场景检验。算出客厅铺地砖需 50.3 块，地砖数量得是整数，显然结果不合理，回头排查是计算有误，还是解题思路偏差，这能有效避免脱离实际的答案出现。
熟练运用这些解题技巧，多练多思，解决小数乘小数的难题就能更得心应手。
1．壮壮体重52.6千克，爸爸的体重是壮壮的1.4倍。爸爸的体重是多少千克
2．冰墩墩和雪容融是北京冬奥会的吉祥物。雪容融的单价是65.8元，冰墩墩的单价是雪容融的1.5倍，每个冰墩墩多少元？
3． 回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？
4．一个没拧紧的水龙头每小时大约要白白流掉0.49千克的水。照这样计算，2.5小时大约浪费多少千克水？
5．学校运动会开幕式上，五(1)班走方队需要每人准备一条长1.35米的彩带，一卷长50米的彩带剪35条够吗？如果够，还剩几米？如果不够，还差几米？
6．希望小学上个月节约用水8.6吨，若每吨水收费3.2元。希望小学上个月节约水费多少元？
7．[新题型·结论开放题]华华参观了海洋馆，了解到以下信息。
中华鲟是我国一级重点保护野生动物。一条雄性中华鲟体长1.72m，体重77.5kg；一条雌性中华鲟体长是这条雄性中华鲟的1.5倍，体重是这条雄性中华鲟的2.4倍。请你提出一个用小数乘法解决的数学问题并解答。
8．小青从家去市体育场，每小时走4.8千米，0.3小时可以到达，如果每小时行3.2千米，用0.5小时能到达市体育场吗？
9．妈妈带了30元到超市去买香蕉，每千克香蕉4.5元，妈妈想买6.5kg香蕉，钱够吗
10．一只梅花鹿高1.45m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.6倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
11．一块长方形的草坪，宽4.2米，长是宽的1.5倍。它的长是多少？面积是多少？
12．壮壮身高1.54m，体重50.2kg，爸爸的身高是壮壮的1.05倍，体重是壮壮的1.5倍。爸爸的身高和体重各是多少？
13．普通列车时速80km，动车组的时速是普通列车的2.2倍。高速列车的时速是动车组的1.5倍，高速列车时速多少千米？
14．一只鸵鸟，身高是2.3m，体重是56kg。一只长颈鹿，身高是这只鸵鸟的2.4 倍，体重是这只鸵鸟的10.8倍。这只长颈鹿的身高和体重各是多少？
15．太原市为减轻环境污染，实行交通管制。张叔叔开车从家到单位上班需要0.28小时，平均每小时行50千米；周二限行，他就骑自行车上班。请问：张叔叔骑车0.9小时能不能从家到达单位？
16．李叔叔家装修新房子，客厅长7.9米，宽4.1米，现在要铺上边长是0，6米的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）
17．过年了，家里要来很多客人，妈妈准备买些水果招待他们，水果的价格如下图所示。
水果 单价
苹果 20.6元/kg
草莓 45.5元/kg
柑橘 8元/kg
火龙果 35.■元/kg
（1）妈妈买1.5千克苹果，需要付多少钱？
（2）妈妈带了100元钱，买了苹果之后，剩下的钱还能买2千克火龙果吗？请你说说理由。
18．
中国银行外汇牌价（单位：元）2023年3月30日1美元兑换人民币6.91新元兑换人民币5.191港币兑换人民币0.881欧元兑换人民币7.48
在这一天里：
（1）一个商品标价5.6美元，相当于多少元人民币？
（2）3000元人民币可以兑换多少港币？（结果保留两位小数）
（3）同一件商品，在新加坡报价500新加坡元，在法国（欧盟成员国）报价320欧元。哪里代购便宜？（不计邮费）
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