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(共26张PPT)
第六章 综合实践
设计学校田径运动会比赛场地
人教版（2024）七年级下册
教学目标
了解田径运动会比赛项目及其所需场地设计要求.
能画出简单的比赛项目场地示意图.
能对学校田径运动会比赛场地进行设计与规划.
锻炼团队协作能力、问题解决能力和创新能力.
新知导入
新知讲解
新知讲解
任务1：径赛项目跑道的设计
（1）一个标准的400m跑道的直道长是多少米？
第一分道的总长度是多少米？
弯道是什么形状？ 弯道中各分道的长度分别是多少米？
以半径为36m的田径场为例：
一个直道长86.96m，两个直道长173.92m
第一分道的总长度为400m
半圆形
一个弯道中，第一分道到第八分道的长度分别是：
113m、117m、121m、124m、
128m、132m、136m、139m
你发现了什么规律？
新知讲解
相邻跑道长度差：
各分道长度公式：
道长=2×直道长度+2×π×弯道半径
各分道半径关系：
（n表示第n道，d表示跑道宽）
2πd
第n分道的长度：×[r+d×(n-1)]
归纳：
新知讲解
（2）在一个标准的400m跑道内，100m，200m，400m，800m，1500m等比赛跑道的起点相同吗？为什么？
在一个标准的400m跑道内，400m比赛的起点如何确定？
第1跑道长度为400米，每往外一圈，起跑线往前移2πd米.
在一个标准的400m跑道内，200m比赛的起点如何确定？
第1跑道长度的一半为200米，每往外一圈，起跑线往前移πd米.
在一个标准的400m跑道内，800m,1500m比赛的起点如何确定？
800米是跑100米后至抢道线就不分道，起跑线和200米一样.
1500米是不分道跑，起跑线是一条弧线.
新知讲解
练习：某校体育场是一个400米的半圆式田径场地，为了便于计算、丈量、画线，该体育场的直段长80米，则弯道的半圆半径为（ ）
B
D.
新知讲解
任务2：田赛项目跑道的设计
（1）跳高比赛的场地设置有什么具体要求？
跳高比赛场地应设在跑道弯道与足球场端线之间的半圆区内
新知讲解
（2）跳远场地中长方形沙坑的长和宽分别是多少米？助跑区的设计有什么要求？
跳远沙坑尺寸: 宽2.75~3.00m，长7~9m
助跑区：宽1.22m，长≥30m.
新知讲解
（3）铅球场地由扇形的一部分与圆组成，圆的半径是多少米？扇形所在圆的半径是多少米？场地的占地面积约是多少平方米？
圆的半径约为1.07m，
扇形所在圆的半径是20m，
扇形的圆心角是40°，
场地的占地面积约是：
新知讲解
任务3：综合考虑其他问题
（1）铅球比赛场地安排在运动场什么位置较好？
铅球比赛场地应设在跑道弯道与足球场端线之间的半圆区内
课堂总结
（2）跳高比赛场地安排在运动场什么位置更合理？
跳高比赛助跑区是扇形，安排在运动场半圆区域更合理.
例题讲解
例 如图①是某校操场实物图,图②是操场示意图,每条跑道由两段长度相等的直道和两段半径相等的弯道组成每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场最内圈长为400 m的跑道进行规划设计,其中最内圈两端半圆形弯道的半径R为36 m( π取3.14).
(1)求400 m跑道中一段直道的长度;
(1)400 m跑道中一段直道的长度约为(400-2×3.14×36)+2= 8.96(m).
例题讲解
例 如图①是某校操场实物图,图②是操场示意图,每条跑道由两段长度相等的直道和两段半径相等的弯道组成每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场最内圈长为400 m的跑道进行规划设计,其中最内圈两端半圆形弯道的半径R为36 m( π取3.14).
(2)在活动中发现跑道周长(单位:m)随跑道宽度(到最内圈的距离,单位:m)的变化面变化请完成下表:
若用x(单位:m)表示跑道宽度,y(单位:m)表示该跑道周长,试用含x的代数式表示y.
y=400-2R+2(R+x)= 6.28x+400
406.28
412.56
418.84
425.12
例题讲解
例 如图①是某校操场实物图,图②是操场示意图,每条跑道由两段长度相等的直道和两段半径相等的弯道组成每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场最内圈长为400 m的跑道进行规划设计,其中最内圈两端半圆形弯道的半径R为36 m( π取3.14).
(3)如果最外面的一条跑道线的周长为446 m,那么它与最内圈(跑道周长400 m)形成的区域最多能铺设道宽为1.2 m的跑道多少条
(3)当y=446时,6.28x+400=446，解得x≈6.1
因此最多能铺设道宽为1.2m的跑道6条
例题讲解
例 如图①是某校操场实物图,图②是操场示意图,每条跑道由两段长度相等的直道和两段半径相等的弯道组成每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场最内圈长为400 m的跑道进行规划设计,其中最内圈两端半圆形弯道的半径R为36 m( π取3.14).
(4)假设跑道宽度为1.25 m,若在该跑道上进行400m赛跑,则第1道的起跑线与第4道相差多少
(4)第1道的起跑线与第2道相差6.28×1.25+400-400=7.85m
故第1道的起跑线与第4道相差7.85×(4-1) ≈23.55m.
例题讲解
例 如图①是某校操场实物图,图②是操场示意图,每条跑道由两段长度相等的直道和两段半径相等的弯道组成每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场最内圈长为400 m的跑道进行规划设计,其中最内圈两端半圆形弯道的半径R为36 m( π取3.14).
(5)假设跑道宽度为1.25 m,如果在这个跑道上进行200 m赛跑,那么该怎样确定起跑线的位置
×2×3.14×1.25=3.295
故在这个跑道进行200 m赛路，当第1道的起跑线确定后，以后每一道的起跑线要比前一道提前3.925m
作业布置
1、学校在运动场上举行200 m的赛跑,每条跑道的道宽为1.22m,比赛的终点线定在如图所示的C处,由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道，因此,他们不应从同一起跑线上起跑,第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔多远才比较公平 (π取3.14,精确到0.01 m)
解:根据题意得(r+1.22)-r= 1.22 =1.22×3.14≈3.83( m).
答:第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔3.83m才比较公平.
2.如图①是某校操场实物图,图②是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成,每两条跑道之间的距离是相等的,活动小组对学校操场跑道最内圈长为400m的跑道进行规划设计,其中最内圈两端半圆形跑道的半径R为36 m(π取3).
(1)当R=36m时，分别求出两端半圆形跑道的总长度和直道总长度;
作业布置
解:(1)两端半圆形跑道的总长度为2R=2x3x36=216( m)，
直道的总长度为400-216= 184(m).
作业布置
(2)在活动中发现最外沿跑道周长随跑道宽度(到最内圈的距离)的变化而变化,请完成下表:
若a表示跑道宽度,b表示最外沿跑道周长，试用含a的代数式表示b;
(2)最外沿跑道周长：
b= 400-2πR+2π(R+a)= 2πa+400= 6a+400，
即b= 6a+400.
418
424
作业布置
(3)现学校计划铺设宽度为1 m的跑道共6条，则该校操场最外沿跑道的周长为多少米
(3)a= 1x6=6( m).
把a=6代入b= 6a+400,
得b= 6x6+400= 436( m).
答:该校操场最外沿跑道周长为436 m.
作业布置
本节课你的收获是什么？
作业布置
（4）若学校只有300m跑道，如何规划200m跑比赛的起跑线？画出示意图，和同学交流.
（3）在400m跑道内如何规划400m跑比赛和4×100m接力跑比赛的起跑线？
教材190页任务1中的（3）（4）
谢谢
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（1）一个标准的400m跑道的直道长是多少米？
第一分道的总长度是多少米？
弯道是什么形状？ 弯道中各分道的长度分别是多少米？
你发现了什么规律？
（2）在一个标准的400m跑道内，100m，200m，400m，800m，1500m等比赛跑道的起点相同吗？为什么？
练习：某校体育场是一个400米的半圆式田径场地，为了便于计算、丈量、画线，该体育场的直段长80米，则弯道的半圆半径为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
例 如图①是某校操场实物图,图②是操场示意图,每条跑道由两段长度相等的直道和两段半径相等的弯道组成每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场最内圈长为400 m的跑道进行规划设计,其中最内圈两端半圆形弯道的半径R为36 m( π取3.14).
(1)求400 m跑道中一段直道的长度;
(2)在活动中发现跑道周长(单位:m)随跑道宽度(到最内圈的距离,单位:m)的变化面变化请完成下表:
若用x(单位:m)表示跑道宽度,y(单位:m)表示该跑道周长,试用含x的代数式表示y.
(3)如果最外面的一条跑道线的周长为446 m,那么它与最内圈(跑道周长400 m)形成的区域最多能铺设道宽为1.2 m的跑道多少条
(4)假设跑道宽度为1.25 m,若在该跑道上进行400m赛跑,则第1道的起跑线与第4道相差多少
(5)假设跑道宽度为1.25 m,如果在这个跑道上进行200 m赛跑,那么该怎样确定起跑线的位置
变式练习：1、学校在运动场上举行200 m的赛跑,每条跑道的道宽为1.22m,比赛的终点线定在如图所示的C处,由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道，因此,他们不应从同一起跑线上起跑,第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔多远才比较公平 (π取3.14,精确到0.01 m)
2.如图①是某校操场实物图,图②是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成,每两条跑道之间的距离是相等的,活动小组对学校操场跑道最内圈长为400m的跑道进行规划设计,其中最内圈两端半圆形跑道的半径R为36 m(π取3).
(1)当R=36m时，分别求出两端半圆形跑道的总长度和直道总长度;
(2)在活动中发现最外沿跑道周长随跑道宽度(到最内圈的距离)的变化而变化,请完成下表:
若a表示跑道宽度,b表示最外沿跑道周长，试用含a的代数式表示b;
现学校计划铺设宽度为1 m的跑道共6条，则该校操场最外沿跑道的周长为多少米

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