资源简介

(共19张PPT)
第十二章 数学活动
人教版八年级上册第12章全等三角形
　　答：图（上）中四个紫色菱形是全等
的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边
八个三角形是全等的；
活动一：辨别全等形
　　问题2　图中是根据全等形设计的两个图案．请同
学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪
些是全等三角形？ 各找几个例子与同学交流。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
　　答：图（下）中四个小正方形是全
等的，1～8八个小三角形是全等的，9
～12 四个三角形是全等的．另外，还可
以发现一些拼接后的全等形，比如图
（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；
4、12、3分别组成的四个长方形全等．
活动一：辨别全等形
　　问题2　图中是根据全等形设计的两个图案．请同
学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪
些是全等三角形？ 各找几个例子与同学交流。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
活动二：用全等三角形研究筝形
提出问题：
周末小明全家准备去蝶湖放风筝,他的爸爸要求他做一个面积为24dm 的风筝，大家能帮帮他吗？
观察这些图片，你能从中得出哪些基本图形？
A
B
C
D
筝形
活动1：我会学
“筝形”的定义
A
B
C
D
　　两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
用符号语言表示：
在四边形ABCD 中，
AB = AD，BC = DC，
则四边形ABCD 是筝形 ．
　　思考：筝形有什么性质？
将矩形的纸片延
蓝色的虚线折叠
将蓝色和红色的
三角形区域剪掉
展开后得
到筝形
请同学们动一动手，按下面的方法剪出一个筝形。
活动2：我实践
探究“筝形”的性质
请同学们将剪下的“筝形ABCD”，用测量、折
叠等方法可得出哪些结论？
A
B
C
D
边
角
对角线
A
B
C
D
边
AB=AD
BC=DC
∠ABC =∠ADC，
∠BAC =∠DAC，
∠ACB =∠ACD,
∠BAC =∠DAC，
∠ACB =∠ACD,
对角线
AC⊥BD，
且AC 平分BD，即BO =DO．
O
角
猜想
你能证明这些猜想吗？
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形？
全等三角形的判别方法有 SSS、SAS、AAS、HL
A
B
C
D
在△ABC 和△ADC中
AB =AD
BC =DC
AC=AC
　△ABC ≌△ADC．（ SSS）
∴　∠ABC =∠ADC，
∠BAC =∠DAC，
∠ACB =∠ACD．
　　追问1　你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCD中，∠ABC =∠ADC 吗？
活动3：我能行
探究“筝形”的性质
证明：连接AC，由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC
如何用三角形全等
的知识证明筝形对
角线的性质
A
B
C
D
A
B
C
D
O
　△ABO ≌△ADO （SAS） ．
∵
∠BAC = ∠DAC
AO = AO
AB = AD
证明：∠BAC =∠DAC （已证）
在△ABO 和△ADO中
如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质？
∴
BO=DO
AC⊥BD
∴
∴AC⊥BD，且AC 平分BD，
即BO =DO．
活动3：我能行
探究“筝形”的性质
∠ABD =∠ADB


A
B
C
D
O
追问2 四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么
筝形ABCD的面积为多少？
解：筝形”ABCD的面积S
活动4：我能做
“筝形”性质的应用
筝形”ABCD的面积
上一题我们求了筝形的面积，你能从中得出筝形的
面积S与对角线的数量关系吗？
A
B
C
D
活动4：我能做
“筝形”性质的应用
请同学们自己设计制作一个面积为 24 的小风筝，
说说你是如何设计的？
A
B
C
D
O
6cm
8cm
A
B
C
D
O
4.8cm
10cm
活动4：我能做
“筝形”性质的应用
　归纳得出“筝形”的性质如下：
　你能从边、角、对角线等方面用语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？
A
B
C
D
O
总 结：
（1）筝形的两组邻边相等；
（2）筝形的一组对角相等；
（3）筝形的一条对角线平分一组对角，
　　 并且垂直平分另一条对角线；
（4）筝形的面积为两条对角线乘积的一半．
本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？筝形的性质有哪些？
用测量、折叠等方法研究筝形的性质
主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明；
课堂小结：
（1）筝形的两组邻边相等；
（2）筝形的一组对角相等；
（3）筝形的一条对角线平分一组对角，
　　 并且垂直平分另一条对角线；
（4）筝形的面积为两条对角线乘积的一半．
1．请利用全等三角形设计一个美丽的图案．
2．请同学们自己设计制作一个风筝．
活动5：我收获 我快乐
家庭作业：

展开更多......

收起↑