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(共34张PPT)
第十一章复习
第十一章　功和机械能
考点一　影响动能、势能大小的因素
典例1　（2023·德阳）第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重举行。自由体操比赛中运动员的空中翻滚非常精彩。下列关于翻滚过程中体操运动员的动能与重力势能的说法，正确的是（　C　）
A. 体操运动员上升的过程中动能增大，重力势能增大
B. 体操运动员下降的过程中动能增大，重力势能增大
C. 体操运动员上升的过程中动能减小，重力势能增大
D. 体操运动员下降到最低点时重力势能最大
C
跟踪训练
1. （新情境）（2023·宿迁）如图甲所示，重为G的正方体滑块P套在水平放置的方管Q上，在水平向右风力的作用下，滑块P向右做匀速直线运动。将方管Q按图乙所示竖直放置后，滑块P竖直向下运动。假设滑块P受到风力的大小和方向始终保持不变，其受到方管Q的摩擦力等于它们间压力大小的，方管足够长且忽略空气阻力。关于图乙中的滑块P，下列说法中正确的是（　D　）
　　
A. 滑块P受到的摩擦力等于重力
B. 滑块P先加速，然后匀速
C. 滑块P先加速，后减速，最后静止
D. 滑块P的动能一直在增大
答案：D
考点二　机械能大小的判断
典例2　（2024·南京玄武模拟）将小球水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示，位置①和③距离地面的高度相等。小球在运动过程中经过①②③中的某两点M、N，其动能和重力势能的数据如图乙所示。下列说法中，正确的是（　D　）
D
甲
乙
（典例2图）
A. 小球在整个运动过程中，机械能保持不变
B. 小球在位置①的动能可能小于位置②的动能
C. 小球在M点的重力势能大于在N点的重力势能
D. 小球经过的M点就是位置③
跟踪训练
2. （2024·四川模拟）甲、乙是两个相同的小球，如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度v，将甲球竖直向下抛出，乙球竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中，正确的是（　D　）
A. 抛出瞬间，乙球的机械能大于甲球的机械能
B. 落地前的运动中，甲球的动能转化成重力势能
C. 落地前的运动中，乙球的机械能先增大后减少
D. 落地前的运动中，甲球与乙球的机械能一直相等
（第2题）
D
考点三　功的计算
典例3　 （2024·盐城二模）如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，弹簧测力计的示数与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示，则图甲中弹簧测力计示数为 　1.8　N；钩码的重为 　2　N；从开始提升到hA＝30cm的过程中，弹簧测力计对钩码做功为 　0.4　J。
　
（典例3图）
1.8　
2　
0.4　
跟踪训练
3. 一个重40N、底面积为2.0×10－2m2的金属块B静止在水平面上，如图甲所示。现有一棱长lA＝0.2m的立方体物块A，放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没在水中，如图乙所示。求：（已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，A的密度ρA＝0.5×103kg/m3，g取10N/kg）
　 　
（第3题）
（1） B对水平面的压强。
解：（1） B对水平面的压力F＝GB＝40N，则B对水平面的压强p＝＝＝2×103Pa
（2） 把B从A上取走后（如图丙），水对容器底部压强的变化量。
解：（2） 取走B后，A漂浮，则有浮力F浮＝G，即ρ水gV排＝ρAgVA，则V排＝VA＝×（0.2m）3＝4×10－3m3，说明排开水体积的变化量刚好是物块A体积的一半，则水深度的变化量Δh＝＝＝2.5×10－2m，水对容器底部压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10－2m＝250Pa
（3） 把B从A上取走后，重力对水所做的功。
解：（3） 设A上升的高度为a，由图乙到图丙中的几何关系有a＋＋Δh＝lA，则a＝0.2m－0.1m－0.025m＝0.075m，下降的水可等效为物块A上升部分的体积，则这部分水的质量m＝ρ水a＝1.0×103kg/m3×（0.2m）2×0.075m＝3kg，重心下降的高度h'＝＝＝0.15m，则重力对水做功W＝G水h'＝mgh'＝3kg×10N/kg×0.15m＝4.5J
考点四　功率的计算
典例4　一辆汽车沿直线通过两段平直路面，已知后一段路面比前一段路面更粗糙，汽车始终保持匀速。下列描述汽车行驶过程中发动机的功率P随时间t、克服阻力做功W随运动路程s的变化关系的图像中，可能正确的是（　B　）
B
跟踪训练
4. （2024·南阳南召期末）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min要走180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。已知小东的腿长是65cm，质量是50kg，g取10N/kg，则小东正常步行的速度是 　1.5　m/s，小东每走一步克服重力所做的功是 　25　J，小东正常步行克服重力做功的功率是 　75　W。
1.5　
25　
75　
（第4题）
1. （2024·南阳南召期末）如图所示为“探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置，小车从粗糙斜面上某一高度由静止开始释放，撞击静止于水平木板上的木块（不计空气阻力），将木块推出一段距离，下列说法中，错误的是（　D　）
（第1题）
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A. 小车在斜面上向下运动的过程中，动能增加，重力势能减小
B. 小车动能的大小是通过小车推动木块移动的距离来反映的
C. 小车释放的高度越高，小车推动木块移动的距离越长
D. 若木板的表面光滑且足够长，该实验装置仍能探究出小车的动能与哪些因素有关
答案：D
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2. 风车利用叶片转动的动能转化为电能来发电，风车工作的特点为风速达到v1时，叶片开始转动；风速达到v2时，叶片转动的速度最大；风速超过v2时，叶片转动的速度不再增加（基于安全理由，受控的）；风速达到v3时，叶片停止转动。下列表示“叶片的动能与风速的关系”的图像中，最有可能的是（　B　）
B
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3. （2024·焦作期末）掷实心球是体育考试项目之一。某同学掷出的实心球的运动轨迹如图所示，O点是实心球刚离开手的位置，A点是实心球运动到最高点的位置，B点是实心球刚落地的位置。在不计空气阻力的情况下，下列说法中，正确的是（　D　）
A. 实心球在空中运动时没有力对它做功
B. 实心球在A点时重力势能最大，动能为零
C. 实心球从O点运动到A点的过程中机械能逐渐增大
D. 实心球从A点运动到B点的过程中重力势能逐渐减小
（第3题）
D
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4. （2024·郑州荥阳期末）积极承担家务劳动是中学生应具备的良好品德。亮亮帮妈妈从超市买了5kg的鸡蛋，并带回二楼的家中。下列估测中，符合事实的是（　B　）
A. 箱中约有50枚鸡蛋
B. 一枚鸡蛋的重力约为0.5N
C. 把鸡蛋从一楼提到二楼做功约15J
D. 正常步行速度，从一楼到二楼用时约1min
B
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5. （2024·青岛崂山期末）跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小明的质量为50kg，每次跳起高度约为6cm（人整体上升，如图），1min跳100次，下列说法中，错误的是（g取10N/kg）（　A　）
A. 小明跳到最高点时，速度为零，是平衡状态
B. 为了提高1min跳绳的成绩，小明每次跳起时离开地面的平均高度应略小一些
C. 小明跳一次克服重力做功约30J
D. 小明在这一分钟内跳绳的功率约为50W
（第5题）
A
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6. 一种叫作“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，且能够较长时间持续向下喷射火焰。设其重力恒为1N，点火后产生大小为自重5倍的恒定推力。经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力f与速度v的关系如图所示，则关于焰火竖直上升的过程，下列说法中正确的是（　C　）
A. 不可能受平衡力作用
B. 受到的阻力可达5N
C. 推力的最大功率可达50W
D. 飞行的最大速度可达11m/s
（第6题）
C
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7. 设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P。若飞机以速度3v水平匀速飞行，则发动机的功率为（　D　）
A. 3P B. 9P C. 18P D. 27P
D
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8. 如图所示为某同学玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越 　远　，这说明橡皮筋的弹性势能与它的 　形变程度　有关；若橡皮筋的形变程度相同，所用“子弹”的质量不同，则发现射出时的速度也 　不相同　（填“相同”或“不相同”）。在此过程中，橡皮筋对“子弹”做的功 　相同　（填“相同”或“不相同”）。
（第8题）
远　
形变程
度　
不相同　
相同　
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9. （2024·厦门同安三模）如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的图线（不计阻力），其中 　a　是动能－高度关系图线，小石块上升到5m时的机械能为 　4　J。
（第9题）
a　
4　
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10. 如图所示，与A球相连的是一根不可伸长的细线，与B球相连的是一根轻质弹簧，弹簧处于自然状态，A、B两球完全相同。现将 A、B两球从同一高度由静止释放，到达最低点时两球仍在同一高度，不计空气阻力，A球下落过程中 　重力势　能转化为动能，两球到达最低点时的速度 　不相等　（填“相等”或“不相等”）。
（第10题）
重力势　
不相等　
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11. 如图所示为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。（忽略空气阻力，g为已知常量，以下计算均用字母表示）
（第11题）
（1） 物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能大小为 　 mgh）　。
（2） C点距离水平面的高度为 　2h－H　。
mg（H－ h）
2h－H　
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12. 让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放，如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示（不考虑空气阻力）。已知该轻质橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸长1cm，经测量，小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为ha＝0.4m，hb＝0.5m，hc＝0.7m。
　 　
（第12题）
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（1） 小球从a点到c点的过程中，小球动能的变化情况是 　先变大后变小　（填“变大”“变小”“不变”“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
先变大后变
小　
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（2） 当橡皮筋弹性势能最大时，小球处于 　非平衡　（填“平衡”或“非平衡”）状态。
（3） 实验所用小球的重力为 　1　N。由a点到b点，动能变化量 　小于　（填“大于”“小于”或“等于”）重力势能变化量。
非平衡　
1　
小于
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13. 喝饮料时，将横截面积为S的吸管竖直插入饮料中，在大气压的作用下，吸管中的液面缓慢上升，如图甲所示。设饮料密度为ρ，g为已知常量，忽略饮料盒内液面变化，当吸管中的液面上升h时，如图乙所示。
　　
（第13题）
（1） 吸管内的气压比吸管外的气压 　低　（填“高”或“低”）。
（2） 吸入吸管内的饮料质量为 　ρSh　。
（3） 人对饮料做了多少功？
解：ρSgh2
低　
ρSh　
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14. 小华在超市购买大米，他将两袋大米从货架上搬到手推车上，如图所示，每袋大米的质量为10kg。（g取10N/kg）
（第14题）
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（1） 他在搬运时对大米至少要做多少功？
解：（1） G米＝m米g＝2×10kg×10N/kg＝200N，hmin＝1m－（0.3m＋0.1m）＝0.6m，Wmin＝G米hmin＝200N×0.6m＝120J
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（2） 若车重为100N，水平推行时摩擦力是总重力的，则当车内装入两袋大米后，以3.6km/h的速度匀速直线前行时，他推车的功率是多大？
解：（2） G总＝G车＋G米＝100N＋200N＝300N，f＝G总＝0.02×300N＝6N，因为车在水平方向上做匀速直线运动，所以推力F与摩擦力f二力平衡，F＝f＝6N，v＝3.6km/h＝1m/s，P＝＝＝Fv＝6N×1m/s＝6W
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14(共29张PPT)
第3节　动能和势能
第十一章　功和机械能
1. 如图所示的实验可探究影响小球动能大小的因素，将小球从斜面上由静止释放，使其进入水平面上的纸盒内。
（第1题）
（1） 多个因素可以影响物体的动能大小，比较质量 　相同　（填“相同”或“不同”）的两个小球从不同高度滚下，是为了改变小球撞击纸盒时的运动速度。
（2） 此实验现象说明运动速度较 　大　的小球具有的动能较大。
相同　
大　
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2. （2024·信阳光山三模）东南海域水质的改善，给了中华白海豚一个温馨的家，下列说法中，正确的是（　B　）
A. 海豚跃出海面减速上升过程，重力势能减小
B. 海豚跃起到最高点时，重力势能最大
C. 海豚从高处落回海面过程，重力势能不变
D. 海豚在海面下加速下潜过程，动能不变
B
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3. （2024·邵阳模拟）在某次空中跳伞训练中，跳伞运动员在匀速下落的过程中，关于运动员的动能和重力势能的变化，下列说法中正确的是（　C　）
A. 动能不变，重力势能增大
B. 动能减小，重力势能减小
C. 动能不变，重力势能减小
D. 动能增大，重力势能增大
C
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4. 物理学家牛顿坐在苹果树下深思，一个成熟的苹果恰好落了下来。如图所示，苹果加速下落，是因为 　苹果受到竖直向下的重力　（合理即可）。在此过程中，重力势能 　减小　（填“增大”“减小”或“不变”）。
（第4题）
苹果受到竖直向下的重力　
减小　
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5. 多功能消毒车在水平路面上匀速行驶消毒作业的过程中，消毒车的动能 　减小　；消毒车受到地面的摩擦力 　减小　。（填“增大”或“减小”）
6. 下列物体中，具有弹性势能的是（　C　）
A. 空中飞翔的小鸟 B. 公路上行驶的汽车
C. 被拉开的弹弓 D. 高山上耸立的巨石
减小　
减小　
C
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7. 如图所示为物体离手后，在空中飞行过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是（　A　）
A. 斜向上投掷出去的铅球
B. 一松手由静止下落的乒乓球
C. 竖直向上运动的排球
D. 离开脚后在地上滚动的足球
（第7题）
A
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8. （2024·大庆）“神舟十八号”是中国载人航天工程第十八艘载人飞船，于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射成功。中国国旗随“神舟十八号”载人飞船搭载进入中国空间站，由神舟十八号航天员乘组与神舟十七号航天员乘组进行了太空传递和在轨展示。在飞船加速上升的过程中，若不考虑其质量的变化，下列分析中，正确的是（　C　）
A. 重力势能增加，动能不变
B. 重力势能减少，动能增加
C. 重力势能增加，动能增加
D. 重力势能不变，动能不变
C
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9. 立定纵跳摸高是中学生喜爱的运动项目，起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起摸至最高点。小刚同学在一次立定纵跳摸高中消耗的能量约为（　A　）
A. 3×102J B. 3×103J
C. 3×104J D. 3×105J
A
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10. ★（2024·邯郸广平期末）现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效。如图所示，喷药无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行，同时均匀喷洒农药。下列关于此过程中喷药无人机所受力及能的说法，正确的是（　D　）
A. 升力大于重力
B. 空气阻力和重力是一对相互作用力
C. 动能不变，重力势能减小
D. 动能减小，重力势能减小
（第10题）
D
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11. 小希用图甲所示的实验装置探究影响物体动能大小的因素。
（第11题）
（1） 本实验运用了物理研究方法中的转换法，用 　木块被推动的距离　来表示小球动能的大小。
木块被推动的距离
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（2） 小希通过实验探究发现质量和速度都是影响动能大小的因素，得出实验结论后，又提出了新的问题：物体的质量和速度对物体动能的影响一样大吗？小希查阅了相关资料，收集了一些物体的动能，如表所示。结合生活经验分析表中数据，你认为在“质量”和“速度”这两个因素中，对物体动能影响较大的是 　速度　。
速度　
物　体 动　能
行走的牛 约60J
百米冲刺的运动员 约3×103J
出膛的步枪子弹头 约5×103J
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（3） 如图乙所示为某段道路的标志牌，请结合所学知识解释：
① 对机动车限定最高行驶速度： 　质量一定，速度越快，动能大　。
② 对不同车型限定不一样的最高行驶速度： 　速度相同时，质量越大，动能越大　。
质量一定，速度越快，动能越大
速度相同时，质量越
大，动能越大　
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12. 如图所示，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧的左端被固定，右端连接一个金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断中，正确的是（　B　）
B
（第12题）
A. 小球的动能不断增加
B. 弹簧的弹性势能先变小后变大
C. 小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D. 小球的动能先变小后变大
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第4节　机械能及其转化
1. （2024·吉林昌邑校级期末）如图甲所示为一款乒乓球发球机，如果乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个质量相同的乒乓球，如图乙所示。若不计空气阻力，三个乒乓球到达乒乓球台时的机械能 　相同　，三个乒乓球到达乒乓球台的速度大小 　相同　。（填“相同”或“不相同”）
　
相同　
相同　
（第1题）
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2. 下列关于机械能的叙述，正确的是（　C　）
A. 运动的物体具有动能，一定没有重力势能
B. 挂在树枝上的苹果，没有做功，所以没有机械能
C. 水平路面上，匀速前进的洒水车正在洒水，则洒水车的机械能减小
D. “弓开如满月，箭去似流星”描述的情景是弓的动能转化为箭的弹性势能
C
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3. （2024·潍坊寿光二模）图甲中的“过山车”从A点出发，自由滑行先后经过B、C、D、E点。图乙是“过山车”在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则下列说法中，正确的是（　A　）
（第3题）
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A. “过山车”的机械能在B点最大
B. 在D点时一切外力消失，“过山车”将保持静止状态
C. 从B点到D点的过程中，“过山车”的机械能是守恒的
D. 从D点到E点的过程中，“过山车”的重力势能全部转化为动能
答案：A
1
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4. 会荡秋千的人，不需要他人的帮忙，就能把秋千荡得很高，其做法是当人从高处向下摆时，身体由直立变为下蹲，此过程降低重心高度，将更多的重力势能转化为 　动　能；而从最低点向上摆时，用力将身体由下蹲变为直立，此过程克服身体重力做功，增加了 　机械（或重力势）　能。如此循环往复，机械能越积越多，秋千就越荡越高。
动　
机械（或重力
势）　
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5. （2024·张家口桥西模拟）如图所示，小球从C点由静止滑下，经B点到达最低点O，然后到达另一侧与B点等高的A点时，速度刚好为零。O点的 　重力势　能最小；由C点到B点的过程中 　重力势　能转化为动能；从O点到A点的过程中，机械能的总量 　变小　（填“变大”“变小”或“不变”）。
（第5题）
重力势　
重力势　
变小　
1
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6. （2024·惠州惠城校级一模）如图所示为体能测试中投铅球的过程。若不计空气阻力，铅球由a到b的过程中 　动　能转化为 　重力势　能；铅球在a点的机械能 　等于　（填“大于”“小于”或“等于”）在c点的机械能。
（第6题）
动　
重力势　
等于　
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7. （2024·唐山滦南期末）如图所示，捻动滚摆的轴使其升高后释放，观察滚摆运动过程，长时间后滚摆停止上下滚动，下列说法中，错误的是（　B　）
A. 滚摆下降时，重力势能减小，动能增大
B. 滚摆整个运动过程中，机械能总量保持不变
C. 滚摆从最低点上升时，重力势能增大，动能减小
D. 滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能减小
（第7题）
B
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8. （2024·兰州）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中，正确的是（　D　）
A. 黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B. S2恒星在运动过程中所受合力为零
C. S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D. S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
（第8题）
D
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9. （2024·龙岩模拟）将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图所示，下列说法中，正确的是（　A　）
A. 皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能
B. 皮球第一次反弹后到达最高点P点时速度为零
C. 皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等
D. 若将皮球表面涂黑，则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑
（第9题）
A
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10. 关于水能的利用，下列说法中错误的是（　D　）
A. 水轮机是利用水流的动能转动起来的
B. 水的动能越多，水轮机能做的功就越多
C. 河流上游的水位越高，水的重力势能越大，流下来时转化成的动能也就越多
D. 水轮机应该安装在水坝的上游处
D
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11. （2024·大连中山期末）一个物体所受的力为平衡力，下列关于该物体的说法，错误的是（　B　）
A. 运动状态一定保持不变
B. 机械能一定不变
C. 机械能可能减小
D. 动能一定不变
B
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12. 将一支内有弹簧的圆珠笔向下按压，放手后笔会向上弹起一定高度。下列关于该过程中能量变化的叙述，正确的是（　D　）
A. 向下按笔的过程中，弹簧的弹性势能减小
B. 向下按笔的过程中，笔的重力势能增大
C. 笔向上弹起的过程中，笔的动能一直增大
D. 笔向上弹起的过程中，笔的重力势能增大
D
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13. ★如图所示，在一个罐子的盖子上和底部各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来回滚动，直至停下来。罐子在水平面上滚出去时 　动　能转化为橡皮筋的 　弹性势　能；罐子滚动过程中第一次速度为零时，橡皮筋的 　弹性势　能最大；滚动一段时间后罐子停下来，然后沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会 　变大　（填“变大”“变小”或“不变”）。
动　
弹性势　
弹性
势　
变大　
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13(共31张PPT)
第1节　功
第十一章　功和机械能
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. （2024·西安雁塔校级三模）2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州隆重举行，本届亚运会各种自动化科技应用悉数亮相，机器人技术成亮点。一款智能送餐机器人的重力是300N，若该机器人在水平路面上以0.4m/s的速度沿直线匀速运动10m，它所受到的阻力为100N，则机器人所受的重力做功 　0　J。牵引力对机器人做功 　1000　J。
0　
1000　
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2. （2024·常州武进校级一模）如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的40％，她在1min内做了40个仰卧起坐，每次上半身仰卧起坐重心上升的高度均为0.3m，则她在1min内克服重力做的功为 　2400　J。
（第2题）
2400　
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3. 一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s（如图），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3。下列关于它们之间的大小关系的说法，正确的是（　C　）
（第3题）
C
A. W1＜W2＜W3 B. W1＜W2＝W3
C. W1＝W2＝W3 D. W1＝W2＜W3
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4. 建筑工人用50N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为 　50　N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，这是由于小车具有 　惯性　，此时小车受到的阻力为 　50N　。在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 　750　J。
50　
惯性　
50N　
750　
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5. 如图所示的玻璃管中装有水，一个体积为1×10－4m3的方木块下端被轻绳系住，固定在容器下部，木块的重力为0.6N，ρ水＝1.0×103kg/m3，当木块静止时，绳子的拉力为 　0.4　N，剪断轻绳后，木块从开始上浮到刚要露出水面的过程中，浮力所做的功为 　0.15　J。（g取10N/kg）
（第5题）
0.4　
0.15　
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6. 用大小不同的力F甲、F乙（F甲＞F乙）分别拉同一个物体，下列关于两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离s的关系图像，正确的是（　A　）
A
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7. 小明打篮球时，将篮球投向篮筐，篮球在空中的运动轨迹如图所示，已知篮筐距地垂直高度为3.05m，篮球重约为6N。篮球从A处离手后在空中运动至B处的过程中，克服重力做的功约为（　B　）
A. 2J B. 10J C. 30J D. 100J
（第7题）
B
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8. 一名足球运动员用200N的水平力把重为20N的足球一脚踢到25m远处，该运动员对足球做的功为（　D　）
A. 500J
B. 5 000J
C. 0J
D. 做了功，但条件不足，无法判断
D
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9. （新情境）（2024·乐山）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　C　）
A. 推力对冰壶做功为270J
B. 推力对冰壶做功为324J
C. 冰壶克服阻力做功为54J
D. 冰壶克服阻力做功为45J
（第9题）
C
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10. 某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。已知前10s轿车运动的路程为100m。求：
（第10题）
（1） 前10s轿车运动的平均速度。
解：（1） 10m/s
（2） 轿车在匀速直线运动阶段通过的路程。
解：（2） 700m
（3） 动力F做的总功。
解：（3） 1.1×106J
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11. ★（2024·沈阳大东期中）下列情境中，关于力对物体做功的叙述，错误的是（　B　）
A. 举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃没做功
B. 人推汽车但没有推动，人的推力对汽车做了功
C. 起重机吊着重物上升，钢绳竖直向上的拉力对重物做了功
D. 足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球没做功
B
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第2节　功　率
1. 物理学中，对不同的事物进行比较，需要引入不同的物理量。例如，要比较物体运动的快慢，需要引入速度，即单位时间内通过的距离，要比较做功的快慢，需要引入 　功率　，即单位时间内完成的 　功　。
功率　
功　
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2. （2024·上海奉贤期中）下列关于功、功率的说法，正确的是（　A　）
A. 做功越快的机械，功率越大
B. 功率越大的机械，做功越多
C. 火车做的功比汽车做的功多
D. 运动得越慢的物体，功率越小
A
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3. 青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5W，则青少年在考试的60min内，心脏所做的功为 　5400　J，用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高 　10.8　m。（g取10N/kg）
5400　
10.8　
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4. ★将物体A放在水平地面上，在水平拉力F1的作用下，以v1＝4m/s的速度向右匀速直线运动；在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以v2＝6m/s的速度向右匀速直线运动，两次移动的距离相同，则两次拉力所做的功W1 　＝　W2，两次拉力的功率P1 　＜　P2。（填“＞”“＜”
或“＝”）
＝　
＜　
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5. 小明两次分别用时60s、40s把同一捆书从一楼匀速搬上三楼，比较两次搬书过程对书做的功和做功的功率，下列判断中，正确的是（　B　）
A. 用时少的做功多
B. 用时少的做功功率大
C. 用时多的做功多
D. 用时多的做功功率大
B
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6. （2024·内江校级一模）如图甲所示，将木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图像如图乙所示，两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断中，正确的是（　B　）
　
（第6题）
B
A. F1＞F2，P1＞P2 B. F1＝F2，P1＞P2
C. F1＞F2，P1＝P2 D. F1＜F2，P1＜P2
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7. 一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内克服重力做功的功率是（g取10N/kg）（　B　）
A. 12W B. 120W
C. 240W D. 1200W
B
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8. （2024·岳阳临湘期末）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，设全程为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.2倍，妈妈所用的时间是小明的1.5倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　D　）
A. W1∶W2＝5∶4 B. W1∶W2＝4∶5
C. P1∶P2＝5∶4 D. P1∶P2＝4∶5
D
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9. 某列车采取8节车厢编组，在运行过程中列车的牵引力功率为4800kW，速度为200km/h。若该列车在平直轨道上匀速行驶100km，则该列车的牵引力在这段时间内所做的功、列车受到的阻力分别是（　B　）
A. 8.64×109J，4.8×104N
B. 8.64×109J，8.64×104N
C. 4.8×109J，4.8×104N
D. 4.8×109J，8.64×104N
B
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10. 如图甲所示为救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，提升过程中始终以0.2m/s的速度竖直向上匀速提升，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提升过程用时80s，水的密度为1.0×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。求：（g取10N/kg）
　
（第10题）
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（1） 开始提升（t＝0）时，沉箱上表面受到水的压强（不计大气压）。
解：（1） 根据图乙可知，实心长方体沉箱上升到上表面刚要露出水面所用的时间t＝40s，开始提升（t＝0）时，沉箱上表面到水面的距离h＝vt＝0.2m/s×40s＝8m，沉箱上表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa
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（2） 该实心长方体沉箱的体积。
解：（2） 根据图乙可知，沉箱所受的重力G＝F＝8.1×104N，沉箱未露出水面时，绳子的拉力F'＝5.1×104N，沉箱未露出水面时匀速被提升，受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和绳子的拉力，所以F浮＝G－F'＝8.1×104N－5.1×104N＝3×104N，故该实心长方体沉箱的体积V＝V排＝＝＝3m3
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（3） 50～80s内拉力的功率。
解：（3） 从图乙中可知，50～80s沉箱已完全脱离水面，根据P＝＝＝Fv可知，拉力的功率P＝Fv＝8.1×104N×0.2m/s＝1.62×104W
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11. 在足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布，总长度为l，并以相同的速度v0向右运动，如图甲所示。在小球的正前方有一“加速带”AB，当小球从左端A进入加速带后在水平恒力的作用下加速前进，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入。不考虑球的大小，请回答下列问题：（结果用已知物理量的字母表示）
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（1） 求小球在加速带上运动的时间T。
解：（1） 由图乙可知，小球加速之前的速度为v0，经过加速带加速后速度变为3v0。已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，则1号球在加速带上运动的时间等于4号球达到1号球的位置所用的时间，因为10个等间隔小球总长度为l，所以相邻两球距离为l，则4号球与1号球之间距离为l，故1号球在加速带上运动的时间t＝＝，每个小球在加速带上运动的时间都是相等的，所以T＝t＝
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（2） 求最终10个小球分布的总长度L。
解：（2） 当4号球刚从加速带出来时，1号球离4号球的距离为3v0×＝l，则相邻两个小球的距离变为l，故最终10个小球分布的总长度L＝9×l＝3l
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（3） 已知小球在加速带上运动的平均速度为2v0，所受水平恒力为F，则加速带对10个小球做功的总平均功率为多少？
解：（3） 小球在加速带上运动的距离s＝2v0×＝l，加速带对小球做的功W＝Fs＝F×l＝Fl，故加速带对10个小球所做的总功W总＝10W＝Fl。从1号球刚进入A端到10号球刚从B端离开，所用的时间T'＝＋＝，则加速带对10个小球做功的总平均功率P＝＝＝5Fv0
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